Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
THIẾT KẾ MÔN HỌC
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.SỐ LIỆU THIẾT KẾ
- Chiều dài toàn dầm L=19200 mm
- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối a=400 mm
- Khẩu độ tính toán L
tt
=L-2a=18400 mm
- Quy trình thiết kế 22 TCN272-05
- Tải trọng thiết kế HL93
- Mặt xe chạy B1=8800 mm
- Lan can B2=500 mm
- Tổng bề rộng cầu B=B1+2B2= 8800+1000=9800 mm
- Dạng kết cấu nhịp Cầu dầm nhịp giản đơn
- Dạng mặt cắt I
- Vật liệu kết cấu BTCT DƯL
- Công nghệ chế tạo Căng trước
- Cấp bê tông dầm chủ f
’
c1
=50 Mpa
- Cấp bê tông bản mặt cầu f
’
c2
=30 Mpa
- Cấp bê tông dầm ngang f
’
c3
=40 Mpa
- Tỷ trọng bê tông

c
γ
=25 kN/m
3
- Loại cốt thép dự ứng lực:Tao 7 sợi xoắn đường kính D
ps
=12.7 mm
- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn f
pu
=1860 Mpa
- Thép thường, G60 f
u
= 620 Mpa
- Mô đun đàn hồi của dầm E
cdam
=0.043
×
( )
'
1
3
cc
f
×
γ
=38007 Mpa
- Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu E
cban
=0.043
×

( )
'
2
3
cc
f
×
γ
= 29440 Mpa
- Mô đun đàn hồi của thép E
s
= 200000 Mpa
- Mô đun đàn hồi của tao thép DƯL E
ps
=197000 Mpa
2. THIẾT KẾ CẤU TẠO
2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu
- Số lượng dầm chủ N
b
= 5 dầm
- Khoảng cách giữa hai dầm chủ S= 2000 mm
- Phần cánh hẫng S
k
= 900 mm
- Số lượng dầm ngang N
n
= 12 dầm
(Bố trí dầm ngang tại các vị trí mặt cắt đầu dầm và vị trí giữa nhịp)
- Chiều dày của bản mặt cầu h
f

= 210 mm
- Lớp bê tông atphan t= 50 mm
2.2 Thiết kế dầm chủ
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 1 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Chiều cao dầm I H= 1150 mm
- Chiều cao bầu dưới h
1
= 180 mm
- Chiều cao vút dưới h
2
= 190 mm
- Chiều cao sườn dầm h
3
= 485 mm
- Chiều cao vút trên h
4
= 115 mm
- Chiều cao cánh trên h
5
= 120 mm;h
6
= 60 mm
- Chiều rộng bầu dưới b
1
= 554 mm
- Chiều rộng sườn dầm b
2
= 180 mm
- Chiều rộng cánh dầm b

3
= 400 mm
b
4
= 200 mm
- Chiều rộng vút dưới b
5
= 187 mm
- Chiều cao cánh trên b
6
= 110 mm
2.3 Bố trí chung
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 2 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
3. HỆ SỐ TÍNH TOÁN
3.1 Hệ số tải trọng
TTGH
DC
γ
DW
γ
LL
γ
Cường độ 1 1.25 1.5 1.75
Sử dụng 1 1 1
3.2 Hệ số điều chỉnh tải trọng
*Hệ số điều chỉnh TTGH CĐ1
- Tính dẻo: cho các thiết kế thong thường và các chi tiết theo đúng 22TCN272-05
1=
D

η
- Tính dư thừa: cho các mức dư thông thường
1=
R
η
- Tầm quan trọng cho các cầu điển hình
1=
I
η
→ Hệ số điều chỉnh tải trọng
=
η
D
η
R
η
1=
I
η
* Hệ số điều chỉnh TTGH SD
=
η
D
η
R
η
1=
I
η
3.3 Hệ số làn

- Số làn xe thiết kế: 2 làn
- Hệ số làn
1 làn thì m=1.2
2 làn thì m=1
3.4 Lực xung kích IM
IM =25%
4. TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
4.1 Xác định chiều dày bản mặt cầu
h
f
=
mm
S
200
30
)30002000(*2.1
30
)3000(*2.1
=
+
=
+
(1)
h
f
mm175≥
(2)
Từ (1), (2) Chọn
h
f

= 210 mm
4.2 Xác định mô men cho bản mặt cầu phía trong
4.2.1 Xác định mô men do tĩnh tải gây ra
- Tĩnh tải bản mặt cầu DC
bmc
=h
f
x
c
γ
=0.21*25=5.25 kN/m
2
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 3 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Tĩnh tải lớp phủ DW
lp
=t x
c
γ
=0.05*25=1.25 kN/m
2
- Mô men do tĩnh tải BMC gây ra
M
DCbmc
=DC
bmc
l
2
/10= 5.25*2
2

/10=2.1 kNm/m
- Mô men do tĩnh tải lớp phủ gây ra
M
DWlp
= DC
lp
l
2
/10=1.25*2
2
/10=0.5 kNm/m
Áp dụng phương pháp tính gần đúng
DC
bmc
DW
lp
4.2.2 Xác định mô men do hoạt tải gây ra
4.2.2.1 Mô men dương do hoạt tải gây ra
E
+
=660+0.55S=660+0.55*2000=1760 mm
P
+
=
=
×+×
=
×+×
+
760.1)21.051.0(2

145
)(2 Ehb
p
f
57.21 kN/m
2
Trong đó:
P=145 kN
h
f
=210mm
b=510 mm
b+ h
f
=510+210=720 mm=0.72 m
4.2.2.1.1 Trường hợp một làn xe thiết kế
* Có một trục bánh xe trên dãy tính toán
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.32m ; y
2
=0.5 m ; y
3
=0.32 m
ω
=(0.32+0.5)*0.72/4*2=0.2952 m
2
- Mô men dương
M

LLtruck1
+
=P
+
x
ω
=57.21*0.2952=16.89 kNm/m
y3=0.32m
y2=0.5m
y1=0.32m
1 m
2m
0.72m
* Có hai trục bánh xe trên dãy tính toán
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 4 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
= y
2
=0.23m
ω
=0.23*0.46/2*2=0.1058 m
2
- Mô men dương
M
LLtruck2
+
=P

+
x
ω
=57.21*0.1058=6.0523 kNm/m
y3=0.58m
y2=0.23m
y1=0.23m
1.8m
0.72m0.72m
2m
1 m
4.2.2.1.2 Trường hợp hai làn xe thiết kế
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.02 m ; y
2
=0.38 m
ω
=(0.02+0.38)*0.72/2*2=0.288 m
2
- Mô men dương
M
LLtruck3
+
=P
+
x
ω
=57.21*0.288=16.4765 kNm/m

y1=0.02m
y2=0.38m
1 m
2m
0.72m 0.72m
1.2m
y3=0.58m
4.2.2.1.3 Tính giá trị mô men dương do hoạt tải giữa nhịp
M
LLtruck
+
=0.7Max(m
1
M
LLtruck1
+
, m
1
M
LLtruck2
+
, m
2
M
LLtruck3
)
- Trường hợp một làn xe thiết kế
* Có một trục bánh xe trên dãy tính toán
m.M
LLtruck1

+
=1.2*16.89=20.268 kNm/m
* Có hai trục bánh xe trên dãy tính toán
m.M
LLtruck2
+
=1.2*6.0523=7.263 kNm/m
- Trường hợp hai làn xe thiết kế
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 5 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
m.M
LLtruck3
+
=1*16.4765=16.4765 kNm/m
Kết luận: ta có mô men dương tại giữa nhịp là
M
LLtruck
+
=0.7Max(20.268,7.263,16.4765)=14.19 kNm/m
4.2.2.2 Mô men âm do hoạt tải gây ra
E
-
=1220+0.25S=1220+0.25*2000=1720 mm
P
-
=
=
×+×
=
×+×

−
720.1)21.051.0(2
145
)(2 Ehb
p
f
58.54 kN/m
2
Trong đó:
P=145 kN
h
f
=210mm
b=510 mm
b+ h
f
=510+210=720 mm=0.72 m
4.2.2.1.1 Trường hợp một làn xe thiết kế
* Có một trục bánh xe trên dãy tính toán
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.32m ; y
2
=0.5 m ; y
3
=0.32 m
ω
=(0.32+0.5)*0.72/4*2=0.2952 m
2

- Mô men âm
M
LLtruck1
-
=P
-
x
ω
=58.54*0.2952=17.28 kNm/m
y3=0.32m
y2=0.5m
y1=0.32m
1 m
2m
0.72m
* Có hai trục bánh xe trên dãy tính toán
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
= y
2
=0.23m
ω
=0.23*0.46/2*2=0.1058 m
2
- Mô men âm
M
LLtruck2
-
=P

-
x
ω
=58.54*0.1058=6.1935 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 6 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
y3=0.58m
y2=0.23m
y1=0.23m
1.8m
0.72m0.72m
2m
1 m
4.2.2.1.2 Trường hợp hai làn xe thiết kế
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.02 m ; y
2
=0.38 m
ω
=(0.02+0.38)*0.72/2*2=0.288 m
2
- Mô men âm
M
LLtruck3
-
=P
-
x

ω
=58.54*0.288=16.86 kNm/m
y1=0.02m
y2=0.38m
1 m
2m
0.72m 0.72m
1.2m
y3=0.58m
4.2.2.1.3 Tính giá trị mô men âm do hoạt tải tại các gối của các dầm trong
M
LLtruck
-
=0.7Max(m
1
M
LLtruck1
-
,m
1
M
LLtruck2
-
,m
2
M
LLtruck3
-
)
- Trường hợp một làn xe thiết kế

* Có một trục bánh xe trên dãy tính toán
m.M
LLtruck1
-
=1.2*17.28=20.736 kNm/m
* Có hai trục bánh xe trên dãy tính toán
m.M
LLtruck2
-
=1.2*6.1935=7.4322 kNm/m
- Trường hợp hai làn xe thiết kế
m.M
LLtruck3
-
=1*16.86=16.86 kNm/m
Kết luận: ta có mô men âm tại các gối của các dầm trong
M
LLtruck
-
=0.7Max(20.736,7.4322,16.86)=14.515 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 7 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
4.3 Xác định mô men cho bản hẫng
4.3.1 Mô men do tĩnh tải
- Tĩnh tải bản mặt cầu DC
bmc
=h
f
x
c

γ
= 5.25 kN/ m
2
- Tĩnh tải lớp phủ DW
lp
= 1.25 kN/m
2
- Tĩnh tải lan can DC
lc
= 0.5*0.35*25= 4.375 kN/m
150100100
500
610350
DW
lp
DC
bmc
DC
lc
- Mô men do tĩnh tải bản mặt cầu gây ra
M
DCbmc
= DC
bmc
.l
bmc
2
/2=5.25*0.9
2
/2=2.126 kNm/m

- Mô men do lớp phủ mặt cầu gây ra
M
DClp
= DC
lp
.l
lp
2
/2=1.25*0.4
2
/2=0.1 kNm/m
- Mô men do tĩnh tải lan can gây ra
M
DClc
=DC
lc
xl
lc
=4.375*0.65=2.843 kNm/m
4.3.2 Mô men do hoạt tải gây ra
- Mô men do hoạt tải gây ra
E=1140+0.833X=1140+0.833*100=1223.3 mm
P=
=
×+×
=
×+×
−
2233.1)21.051.0(2
145

)(2 Ehb
p
f
82.32 kN/m
2
M
LLtruck
=P.l
LL
2
/2=82.32*0.46
2
/2=8.71 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 8 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
360 100
LL
Truck
460
900
4.4 Tổ hợp mô men lên BMC theo trạng thái giới hạn cường độ 1
4.4.1 Mô men dương giữa nhịp tác dụng lên BMC phía trong
M
+
=
η
(
DC
γ
M

DCbmc
+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M
LLtruck
+
)

=1.25*2.1+1.5*0.5+1.75*(1+0.25)*14.19=34.42 kNm/m
4.4.2 Mô men âm tại các gối của BMC phía trong
M
-
=
η
(
DC
γ
M
DCbmc
+
DW
γ
M
DWlp

+
LL
γ
(1+IM) M
LLtruck
-
)

=1.25*2.1+1.5*0.5+1.75*(1+0.25)*14.515=35.13 kNm/m
4.4.3 Mô men tác dụng lên bản hẫng
M
hang
=
η
(
DC
γ
(M
DCbmc
+ M
DClc
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M

LLtruck
)

=1.25*(2.126+2.843)+1.5*0.1+1.75*(1+0.25)*8.71=26.8 kNm/m
Bảng kết quả theo TTGH CĐ1:
Mô men Kết quả
M
+
34.42 kNm/m
M
-
35.13 kNm/m
M
hang
25.41 kNm/m
4.5 Tổ hợp mô men lên BMC theo trạng thái giới hạn sử dụng
4.5.1 Mô men dương giữa nhịp tác dụng lên BMC phía trong
M
+
=
η
(
DC
γ
M
DCbmc
+
DW
γ
M

DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M
LLtruck
+
)

=1*2.1+1*0.5+1*(1+0.25)*14.19=20.34 kNm/m
4.5.2 Mô men âm tại các gối của BMC phía trong
M
-
=
η
(
DC
γ
M
DCbmc
+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM) M
LLtruck

-
)

=1*2.1+1*0.5+1*(1+0.25)*14.515=20.74 kNm/m
4.5.3 Mô men tác dụng lên bản hẫng
M
hang
=
η
(
DC
γ
(M
DCbmc
+ M
DClc
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M
LLtruck
)

=1*2.126+1*0.1+1*2.843+1*(1+0.25)*8.71=16.75 kNm/m
Bảng kết quả theo TTGH SD:

Mô men Kết quả
M
+
20.34 kNm/m
M
-
20.74 kNm/m
M
hang
15.86 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 9 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
4.6 Xác định lực cắt cho BMC
4.6.1 Xác định lực cắt cho BMC phía trong
4.6.1.1 Lực cắt do tĩnh tải gây ra
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω
=1/2*1*2=1 m
2
- Lực cắt do BMC gây ra
V
DCbmc
=DC
bmc
.
ω
=5.25*1=5.25 kN
- Lực cắt do lớp phủ gây ra
V
DWlp

=DW
lp
.
ω
=1.25*1=1.25 kN
4.6.1.2 Lực cắt do hoạt tải gây ra
4.6.1.2.1 Trường hợp cho 1 làn xe thiết kế
0.2
y2=0.1
y1=0.64
0.72m0.72m
2m
1
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω
=1/2*(1+0.64)*0.72+1/2*0.1*0.2=0.6004 m
2
- Lực cắt do hoạt tải
V
LL1
+
=P
+
x
ω
=57.21*0.6004=34.35 kN
V
LL1
-
=P

-
x
ω
=58.54*0.6004=35.15 kN
4.6.1.2.2 Trường hợp cho hai làn xe thiết kế
y3=0.04
y2=0.4
1.2m
1
2m
0.72m 0.72m
y1=0.64
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 10 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω
=1/2*(1+0.64)*0.72+1/2*(0.4+0.04)*0.72=0.7488 m
2
- Lực cắt do hoạt tải
V
LL2
+
= P
+
x
ω
=57.21*0.7488=42.84 kN
V
LL2
-

= P
-
x
ω
=58.54*0.7488=43.83 kN
4.6.1.2.3 Lực cắt do hoạt tải gây ra
V
LLtruck
+
=Max(1.2 V
LL1
+
,1. V
LL2
+
)=Max(1.2*34.35,1*42.84)=42.84 kN
V
LLtruck
-
=Max(1.2 V
LL1
-
,1. V
LL2
-
)=Max(1.2*35.15,1*43.83)=43.83 kN
4.6.2 Xác định lực cắt cho bản hẫng
4.6.2.1 Lực cắt do tĩnh tải gây ra
- Lực cắt do bản mặt cầu
V

DCbmc
=DC
bmc
xl
bmc
=5.25*0.9= 4.725 kN
- Lực cắt do lớp phủ
V
DWlp
=DW
lp
xl
lp
=1.25*0.4=0.5 kN
- Lực cắt do lan can
V
DClc
=DC
lc
=4.375 kN
4.6.2.2 Lực cắt do hoạt tải gây ra
- Lực cắt do hoạt tải
V
LL
=Pxl
LL
=88.32*0.46=40.63 kN
4.6.3 Tổ hợp lực cắt theo TTGH CĐ1
4.6.3.1 Tổ hợp lực cắt dương cho phần BMC bên trong
V

+
=
η
(
DC
γ
V
DCbmc
+
DW
γ
V
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)V
LLtruck
+
)
=1*(1.25*5.25+1.5*1.25+1.75*(1+0.25)*42.84)=102.2 kN
4.6.3.2 Tổ hợp lực cắt âm cho phần BMC bên trong
V
-
=
η
(
DC
γ
V

DCbmc
+
DW
γ
V
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)V
LLtruck
-
)
=1*(1.25*5.25+1.5*1.25+1.75*(1+0.25)*43.83)=104.3 kN
4.6.3.3 Tổ hợp lực cắt cho phân cánh hẫng
V
hang
=
η
(
DC
γ
(V
DCbmc
+ V
DClc
)+
DW
γ
V

DWlp
+
LL
γ
(1+IM)V
LL
)
= 1*(1.25*(4.725+4.375)+1.5*0.5+1.75*(1+0.25)*40.63)=101.2 kN
Bảng kết quả theo TTGH CĐ1
Lực cắt Kết quả
V
+
102.2 kN
V
-
104.3 kN
V
hang
101.2 kN
4.6.4 Tổ hợp lực cắt theo TTGH SD
4.6.4.1 Tổ hợp lực cắt dương cho phần BMC bên trong
V
+
=
η
(
DC
γ
V
DCbmc

+
DW
γ
V
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)V
LLtruck
+
)
=1*(1*5.25+1*1.25+1*(1+0.25)*42.84)=60 kN
4.6.4.2 Tổ hợp lực cắt âm cho phần BMC bên trong
V
-
=
η
(
DC
γ
V
DCbmc
+
DW
γ
V
DWlp
+
LL

γ
(1+IM)V
LLtruck
-
)
=1*(1*5.25+1*1.25+1*(1+0.25)*43.83)=61.2 kN
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 11 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
4.6.4.3 Tổ hợp lực cắt cho phân cánh hẫng
V
hang
=
η
(
DC
γ
(V
DCbmc
+ V
DClc
)+
DW
γ
V
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)V
LL

)
= 1*(1*(4.725+4.375)+1*0.5+1*(1+0.25)*40.63=60.4 kN
Bảng kết quả theo TTGH SD
Lực cắt Kết quả
V
+
60.1 kN
V
-
61.2 kN
V
hang
60.4 kN
4.7 Tính thép và bố trí thép cho bản mặt cầu (BMC)
Dùng mô men tổ hợp theo TTGH CĐ1 để tính thép cho bản mặt cầu, M
u
=35.13
kNm
4.7.1 Chọn sơ bộ diện tích cốt thép
- Biểu thức để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức kháng mô men
như sau
φ
M
n
=
φ
A
s
f
s

(d
s
-a/2)
-Giả thiết cánh tay đòn (d
s
-a/2) độc lập với A
s
có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng
để A
s
chịu
φ
M
n
=M
u
- Ta có công thức tính thép gần đúng:
A
s
=
sy
u
jdf
M
φ
+
Trong đó
-
φ
hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép

φ
=0.9
- M
u
+
=34.42 kNm
- Dùng thép Grade60 có f
y
= 420 Mpa , f
u
=620 Mpa
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
d
s
=210-30=180mm = 0.18m
- j=0.92
⇒
A
s
= 34.42/(0.9*0.92*420*10
3
*0.18)=5.5x10
-4
m=5.5 cm
2
φ
16
⇒
A
s

= 200.96 mm
2
=2.0096 cm
2
φ
14
⇒
A
s
=153.86 mm
2
=1.5386 cm
2
⇒
5.5/1.5386=3.63
⇒
chọn 5
φ
14a200
Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ trên BMC: a
tren
= 60mm
Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ dưới BMC: a
duoi
=25mm
4.7.2 Bố trí cốt thép chịu mô men dương cho bản mặt cầu (cho 1m bản mặt cầu) và
kiểm toán theo TTGH CĐ1
4.7.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn (TCN 5.7.3.2.1)
- Mô men tính toán cho mô men dương của bản mặt cầu là
M

u
+
=34.42 kNm
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 12 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Chọn số thanh thép
n= 5
φ
14
- Diện tích cốt thép
A
s
=5*3.14*14
2
/4 = 769.3mm
2
=0.00077m
2
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép trên thớ ngoài cùng
d
s
=h
f
-a
duoi
-
φ
14/2=210-25-14/2=178mm=0.178m
- a=c
1

β
=(A
s
f
y
)

/(0.85f
c
’
1
β
b
w
) .
1
β
= (A
s
f
y
)/ (0.85f
c
’
b
w
)
=(0.00077*420)/(0.85*30*1)=0.0127m
* Sức kháng uốn của bản
M

r
=
φ
M
n
=
φ
A
s
f
y
(d
s
-a/2)=0.9*0.00077*420*10
3
*(0.178-0.0127/2)=50 kNm
M
u
+
=34.42 kNm
⇒
M
r
> M
u
+
ĐẠT
4.7.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1)
- Điều kiện: c/d
e


≤
0.42
c=(A
s
f
y
)

/(0.85f
c
’
1
β
b
w
)= (0.00077*420)/(0.85*30*0.84*1)=0.0151m
1
β
=0.85-0.05(f
c1
’
-28)/7=0.85-0.05*(30-28)/7=0.84
d
e
= d
s
=0.178m
Kiểm tra: c/d
e

=0.0151/0.178=0.085
≤
0.42 ĐẠT
4.7.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2)
- Điều kiện:
ρ
min
≥ 0,03 .f'
c
/f
y
-
ρ
min
tỷ lệ thép chịu kéo và diện tích nguyên
A
s
/h
f
=0.00077/0.21=3.67x10
-3
- 0.03f'
c
/f
y
=0.03*30/420=2.14x10
-3
⇒
ρ
min

=3.67x10
-3
≥ 0,03 .f'
c
/f
y
=2.14x10
-3
ĐẠT
4.7.2.4 Kiểm tra cự ly giữa các thanh cốt thép (TCN 5.10.3)
- 22TCN272-05 cự ly các cốt thép không được vượt quá hoặc 1.5 chiều dày của BMC
hoặc 450mm
Cự ly tối đa giũa các cốt thép
S
max
=min(1.5h
f
,450)=min(1.5*210,450)=315mm
- TCN 5.10.3.1.1 đối với bê tông đúc tại chổ, cự ly tịnh giữa các thanh song song trong
một lớp không được nhỏ hơn:1.5 lần đường kính danh định của thanh hoặc 1.5 lần kích
thước tối đa của cấp phối thô hoặc 38 mm
S
min
=max(1.5x14;1.5x20;38)=38 mm
- Chọn 5
φ
14a200 ĐẠT
- Trong 1m chiều dài bản đảm bảo bố trí 5 thanh thép
4.7.2.5 Kiểm toán bản theo điều kiện kháng cắt (TCN 5.8.3.2)
Kiểm toán theo công thức:

nu
VV
ϕ
≤
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 13 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
Trong đó:
V
u
là lực cắt tính toán
ϕ
là hệ số sức kháng cắt lấy
ϕ
=0.9 theo điều 5.5.4.2.1
V
n
là sức kháng cắt danh định tính theo điều 5.8.3.3
- Sức kháng cắt danh định V
n
phải xác định bằng trị số nhỏ hơn của:
V
n1
=V
c
+V
s
+V
p
V
n2

=0.25f
’
c2
b
v
d
v
+V
p
Trong đó:
V
c
là sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông
V
s
là sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt
b
v
là bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
d
v
là chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng chiều cự ly đo thảng góc vói trục trung
hòa giữa hợp lực chịu kéo và hợp lực chịu nén do uốn.
V
c
=0.083
vvc
dbf
'

2
β
V
s
=
s
ggdfA
vyv
ααθ
sin)cot(cot +
b
v
=1000mm
d
v
= max(0.9d
e
;0.72h;210-25-60)=max(0.9x178;0.72x210;125)=160.2mm
Phương pháp đơn giản đối với mặt cắt không dự ứng lực: đối với các mặt cắt bê
tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối
thiểu quy định trong điều 5.8.2.5 hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm, ta có thể
dùng các giá trị:
2=
β
0
45=
θ
α
góc nghiêng của cốt thép ngang đối với dọc trục là 90
0

Ta có:
0.1
vvc
dbf
'
2
=0.1x30x10
3
x1x0.160=318.6 kN
V
u
=102.2kN<0.1
vvc
dbf
'
2
⇒
cự ly tối đa của cốt thép ngang s
≤
min(0.8d
v
=128.16mm;600mm)=128.16mm
Chọn s=125mm
Tại những chổ yêu cầu có cốt thép ngang như quy định trong điều 5.8.2.4, diện tích cốt
thép không được ít hơn:
A
v
=0.083
y
v

c
f
sb
f
'
2
=0.083x30
1/2
x10
3
x125/420=135.3mm
2
Thay các giá trị vào ta được:
V
c
=0.083x2x30
1/2
x1x0.1602=145.656kN
V
s
=135.3x10
-6
x420x10
3
x160.2(cotg45
0
+cotg90
0
)sin90
0

/125=72.82 kN
V
n1
=0.25f
’
c2
b
v
d
v
=0.25x30x10
3
x1x0.1602=1201.5 kN
Ta thấy V
u
=102.2 kN<V
c
như vậy Đạt sức khãng chống cắt
Sức kháng cắt: Đạt
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 14 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
4.7.3 Bố trí cốt thép chịu mô men âm cho bản mặt cầu (cho 1m bản mặt cầu) và kiểm
toán theo TTGH CĐ1
- Biểu thức để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu kéo khi tính sức kháng mô men
như sau
φ
M
n
=
φ

A
s
’
f
y
’
(d
s
’
-a/2)
-Giả thiết cánh tay đòn (d
s
’
-a/2) độc lập với A
s
có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng
để A
s
’
chịu
φ
M
n
=M
u
- Ta có công thức tính thép gần đúng:
A
s
’
=

'
sy
u
jdf
M
φ
−
Trong đó
-
φ
hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép
φ
=0.9
- M
u
-
=35.13 kNm
- Dùng thép Grade60 có f
y
’
= 420 Mpa , f
u
’
=620 Mpa
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu nén
d
s
’
=60+14/2=67mm = 0.067m
- j=0.92

⇒
A
s
’
= 35.13/(0.9*0.92*420*10
3
*0.18)=5.61x10
-4
m=5.61 cm
2
φ
16
⇒
A
s
’
= 200.96 mm
2
=2.0096 cm
2
φ
14
⇒
A
s
’
=153.86 mm
2
=1.5386 cm
2

⇒
5.61/1.5386=3.65
⇒
chọn 5
φ
14a200
Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ trên BMC: a
tren
=60 mm
Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ dưới BMC: a
duoi
=25mm
4.7.3.1 Kiểm tra sức kháng uốn (TCN 5.7.3.2.1)
- Mô men tính toán cho mô men âm của bản mặt cầu là
M
u
-
=35.13 kNm
- Chọn số thanh thép
n
’
= 5
φ
14
- Diện tích cốt thép
A
s
’
=5*3.14*14
2

/4 = 769.3mm
2
=0.00077m
2
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép trên thớ ngoài cùng
d
s
’
=h
f
-a
tren
-
φ
14/2=143mm=0.143m
- a=c
1
β
=( A
s
’
f
y
’
)

/(0.85f
c
’
1

β
b
w
) .
1
β
= (A
s
’
f
y
’
)/ (0.85f
c
’
b
w
)
=(0.00077*420)/(0.85*30*1)=0.0127m
* Sức kháng uốn của bản
M
r
=
φ
M
n
=
φ
A
s

’
f
y
’
(d
s
’
-a/2)=0.9*0.00077*420*10
3
*(0.143-0.0127/2)=39.77 kNm
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 15 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
M
u
-
=34.42 kNm
⇒
M
r
> M
u
-
ĐẠT
4.7.3.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1)
- Điều kiện: c/d
e

≤
0.42
c=( A

s
’
f
y
’
)

/(0.85f
c
’
1
β
b
w
)= (0.00077*420)/(0.85*30*0.84*1)=0.0151m
1
β
=0.85-0.05(f
c1
’
-28)/7=0.85-0.05*(30-28)/7=0.84
d
e
= d
s
’
=0.143m
Kiểm tra: c/d
e
=0.0151/0.143=0.106

≤
0.42 ĐẠT
4.7.3.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2)
- Điều kiện:
ρ
min
≥ 0,03 .f'
c
/ f
y
’
-
ρ
min
tỷ lệ thép chịu kéo và diện tích nguyên
A
s
’
/h
f
=0.00077/0.21=3.67x10
-3
- 0.03f'
c
/ f
y
’
=0.03*30/420=2.14x10
-3
⇒

ρ
min
=3.67x10
-3
≥ 0,03 .f'
c
/f
y
=2.14x10
-3
ĐẠT
4.7.3.4 Kiểm tra cự ly giữa các thanh cốt thép (TCN5.10.3)
- TCN 5.10.3.2 cự ly các cốt thép không được vượt quá hoặc 1.5 chiều dày của BMC
hoặc 450mm
- Cự ly tối đa giũa các cốt thép
S
max
=min(1.5h
f
,450)=min(1.5*210,450)=315mm
- TCN 5.10.3.1.1 đối với bê tông đúc tại chổ, cự ly tịnh giữa các thanh song song trong
một lớp không được nhỏ hơn:1.5 lần đường kính danh định của thanh hoặc 1.5 lần kích
thước tối đa của cấp phối thô hoặc 38 mm
S
min
=max(1.5x14;1.5x20;38)=38 mm
- Chọn 5
φ
14a200 ĐẠT
- Trong 1m chiều dài bản đảm bảo bố trí 5 thanh thép

4.7.3.5 Kiểm toán bản theo điều kiện kháng cắt (TCN 5.8.3.3)
Kiểm toán theo công thức:
nu
VV
ϕ
≤
Trong đó:
V
u
là lực cắt tính toán
ϕ
là hệ số sức kháng cắt lấy
ϕ
=0.9 theo điều 5.5.4.2.1
V
n
là sức kháng cắt danh định tính theo điều 5.8.3.3
- Sức kháng cắt danh định V
n
phải xác định bằng trị số nhỏ hơn của:
V
n1
=V
c
+V
s
+V
p
V
n2

=0.25f
’
c2
b
v
d
v
+V
p
Trong đó:
V
c
là sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông
V
s
là sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt
b
v
là bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 16 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
d
v
là chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng chiều cự ly đo thảng góc vói trục trung
hòa giữa hợp lực chịu kéo và hợp lực chịu nén do uốn.
V
c
=0.083
vvc

dbf
'
2
β
V
s
=
s
ggdfA
vyv
ααθ
sin)cot(cot +
b
v
=1000mm
d
v
= max(0.9d
e
;0.72h;210-25-60)=max(0.9x178;0.72x210;125)=160.2mm
Phương pháp đơn giản đối với mặt cắt không dự ứng lực: đối với các mặt cắt bê
tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối
thiểu quy định trong điều 5.8.2.5 hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm, ta có thể
dùng các giá trị:
2=
β
0
45=
θ
α

góc nghiêng của cốt thép ngang đối với dọc trục là 90
0
Ta có:
0.1
vvc
dbf
'
2
=0.1x30x10
3
x1x0.160=318.6 kN
V
+
u
=104.3kN<0.1
vvc
dbf
'
2
⇒
cự ly tối đa của cốt thép ngang s
≤
min(0.8d
v
=128.16mm;600mm)=128.16mm
Chọn s=125mm
Tại những chổ yêu cầu có cốt thép ngang như quy định trong điều 5.8.2.4, diện tích cốt
thép không được ít hơn:
A
v

=0.083
y
v
c
f
sb
f
'
2
=0.083x30
1/2
x10
3
x125/420=135.3mm
2
Thay các giá trị vào ta được:
V
c
=0.083x2x30
1/2
x1x0.1602=145.656kN
V
s
=135.3x10
-6
x420x10
3
x160.2(cotg45
0
+cotg90

0
)sin90
0
/125=72.82 kN
V
n1
=0.25f
’
c2
b
v
d
v
=0.25x30x10
3
x1x0.1602=1201.5 kN
Ta thấy V
u
=104.3 kN<V
c
như vậy Đạt sức khãng chống cắt.
Kiểm toán sức kháng cắt: Đạt
4.7.4 Bố trí cốt thép cho bản hẫng (cho 1m bản mặt cầu) và kiểm toán theo TTGH
CĐ1
4.7.4.1 Kiểm tra sức kháng uốn (TCN 5.7.3.2.1)
- Mô men tính toán cho mô men của bản hẫng là
M
hang
=25.41 kNm
- Chọn số thanh thép

n= 4
φ
14
- Diện tích cốt thép
A
s
=4*3.14*14
2
/4 = 615.44mm
2
=0.00061544m
2
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép trên thớ ngoài cùng
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 17 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
d
s
=h
f
-a
tren
-
φ
14/2=210-60-14/2=143mm=0.143 m
- a=c
1
β
=(A
s
f

y
)

/(0.85f
c
’
1
β
b
w
) .
1
β
= (A
s
f
y
)/ (0.85f
c
’
b
w
)
=(0.00061544*420)/(0.85*30*1)=0.0101m
* Sức kháng uốn của bản
M
r
=
φ
M

n
=
φ
A
s
f
y
(d
s
-a/2)=0.9*0.00061544*420*10
3
*(0.143-0.0127/2)=31.79 kNm
M
u
+
=25.41 kNm
⇒
M
r
> M
u
+
ĐẠT
4.7.4.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1)
- Điều kiện: c/d
e

≤
0.42
c=(A

s
f
y
)

/(0.85f
c
’
1
β
b
w
)= (0.00061544*420)/(0.85*30*0.84*1)=0.0121m
1
β
=0.85-0.05(f
c1
’
-28)/7=0.85-0.05*(30-28)/7=0.84
d
e
= d
s
=0.143m
Kiểm tra: c/d
e
=0.0121/0.143=0.085
≤
0.42 ĐẠT
4.7.4.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2)

- Điều kiện:
ρ
min
≥ 0,03 .f'
c
/f
y
-
ρ
min
tỷ lệ thép chịu kéo và diện tích nguyên
A
s
/h
f
=0.00061544/0.21=2.931x10
-3
- 0.03f'
c
/f
y
=0.03*30/420=2.14x10
-3
⇒
ρ
min
=2.931x10
-3
≥ 0,03 .f'
c

/f
y
=2.14x10
-3
ĐẠT
4.7.4.4 Kiểm tra cự ly giữa các thanh cốt thép (TCN 5.10.3)
- TCN 5.10.3.2 cự ly các cốt thép không được vượt quá hoặc 1.5 chiều dày của BMC
hoặc 450mm. Cự ly tối đa giũa các cốt thép
S
max
=min(1.5h
f
,450)=min(1.5*210,450)=315mm
- TCN 5.10.3.1.1 đối với bê tông đúc tại chổ, cự ly tịnh giữa các thanh song song trong
một lớp không được nhỏ hơn:1.5 lần đường kính danh định của thanh hoặc 1.5 lần kích
thước tối đa của cấp phối thô hoặc 38 mm
S
min
=max(1.5x14;1.5x20;38)=38 mm
- Chọn 4
φ
14a250 ĐẠT
- Trong 1m chiều dài bản đảm bảo bố trí 4 thanh thép
4.7.4.5 Kiểm toán bản theo điều kiện kháng cắt (TCN 5.8.3)
Kiểm toán theo công thức:
nu
VV
ϕ
≤
Trong đó:

V
u
là lực cắt tính toán
ϕ
là hệ số sức kháng cắt lấy
ϕ
=0.9 theo điều 5.5.4.2.1
V
n
là sức kháng cắt danh định tính theo điều 5.8.3.3
- Sức kháng cắt danh định V
n
phải xác định bằng trị số nhỏ hơn của:
V
n1
=V
c
+V
s
+V
p
hoặc
V
n2
=0.25f
’
c2
b
v
d

v
+V
p
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 18 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
Trong đó:
V
c
là sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông
V
s
là sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt
b
v
là bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
d
v
là chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được lấy bằng chiều cự ly đo thảng góc vói trục trung
hòa giữa hợp lực chịu kéo và hợp lực chịu nén do uốn.
V
c
=0.083
vvc
dbf
'
2
β
V
s

=
s
ggdfA
vyv
ααθ
sin)cot(cot +
b
v
=1000mm
d
v
= max(0.9d
e
;0.72h;210-25-60)=max(0.9x178;0.72x210;125)=160.2mm
Phương pháp đơn giản đối với mặt cắt không dự ứng lực: đối với các mặt cắt bê
tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối
thiểu quy định trong điều 5.8.2.5 hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm, ta có thể
dùng các giá trị:
2=
β
0
45=
θ
α
góc nghiêng của cốt thép ngang đối với dọc trục là 90
0
Ta có:
0.1
vvc
dbf

'
2
=0.1x30x10
3
x1x0.160=318.6 kN
V
+
u
=101.2kN<0.1
vvc
dbf
'
2
⇒
cự ly tối đa của cốt thép ngang s
≤
min(0.8d
v
=128.16mm;600mm)=128.16mm
Chọn s=125mm
Tại những chổ yêu cầu có cốt thép ngang như quy định trong điều 5.8.2.4, diện tích cốt
thép không được ít hơn:
A
v
=0.083
y
v
c
f
sb

f
'
2
=0.083x30
1/2
x10
3
x125/420=135.3mm
2
Thay các giá trị vào ta được:
V
c
=0.083x2x30
1/2
x1x0.1602=145.656kN
V
s
=135.3x10
-6
x420x10
3
x160.2(cotg45
0
+cotg90
0
)sin90
0
/125=72.82 kN
V
n1

=0.25f
’
c2
b
v
d
v
=0.25x30x10
3
x1x0.1602=1201.5 kN
Ta thấy V
u
=101.2 kN<V
c
như vậy Đạt sức khãng chống cắt
Kiểm toán sức kháng cắt: Đạt
Để tiện thi công ta bố trí cốt thép chịu mô men âm của phần hẫng của bản mặt cầu
giống như phần cốt thép âm cho BMC bên trong đã tính ở trên. Lượng cốt thép này là
đảm bảo về cường độ vì mô men tính toán cho phần hẫng nhỏ hơn so với mô men âm của
phần BMC bên trong.
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 19 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
Nếu không ta tiến hành bố trí như đã tính toán cho phần bản hẫng để đảm bảo tính
kinh tế.
4.8 Tính toán cốt thép co ngót và nhiệt độ (TCN 5.10.8.2)
- Bản mặt cầu bê tông cốt thép có h
f
=210mm>1200mm, bố trí cốt thép chịu co ngót và
nhiệt độ dưới dạng thanh, thép được phân bố đều trên hai mặt.
- Diện tích cốt thép trong mỗi hướng không được nhỏ hơn:

A
s

≥
0.75A
g
/f
y
=0.75*1000*h
f
/420=375mm
2
Trong đó
A
g
diện tích nguyên mặt cắt (mm
2
)
f
y
cường độ chảy quy định của thanh thép (Mpa)
- Chọn số thanh cốt thép
n= 4
φ
12a250
- Diện tích cốt thép đã chọn
A
s
=4*12
2

*3.14/4 =452.16 mm
2
Kiểm tra điều kiên:
A
s
=452.16mm
2

≥
0.75A
g
/f
y
=0.75*h
f
/420=375mm
2
ĐẠT
Cự ly giữa các cốt thép phải thỏa a
max
=min(3h
f
,450mm)=450mm (Thép chịu co ngót và
nhiệt độ không được đặt rộng hơn hoặc 3 lần chiều dày cấu kiện hoặc 450mm)
Chọn khoảng cách a=250mm<450mm ĐẠT
4.9 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt) (TCN
5.7.3.4)
- Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở trạng thái
giới hạn sử dụng, f
sa

, không vượt quá
Trong đó:
Trong đó
d
c
chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh
hay sợi gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dài tịnh của lớp bê tông bảo vệ
d
c
không được lớn hơn 50mm
A diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao
bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho số
lượng của các thanh hay sợi (mm
2
), nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dài tịnh của
lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50mm
Z thống số bề rộng vết nứt
d
c
=a
duoi
+
φ
14/2=25+7=32mm<50mm thỏa điều kiện đặt ra
f
y
=420Mpa
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 20 MSSV 1065864
y
1/3

c
sa
0,6f
A)(d
Z
≤=≤ ff
s
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
Z=23000 N/mm (đối với các cấu kiện trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế
theo phương ngang cầu)
A=2 d
c
.b/5=2*32*1000/5=12800 mm
2
- Tính f
sa
=23000/(32*12800)
1/3
=309.7 Mpa
- Tính 0.6 f
y
=0.6*420=252 Mpa
f
s

≤
min(0.6 f
y
, f
sa

)=min(252,309.7)=252 Mpa
- Tính f
s
4.9.1 Kiểm tra cốt thép chịu mô men dương
- Mô men dương dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M
u
+
=20.34 kNm
- Hệ số quy đổi thép sang bê tông
n=E
s
/E
cban
=200000/29440=6.793
- Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm, ứng suất kéo được tính
cho diện tích một loại cốt thép( bỏ qua cốt thép trên) để tăng độ an toàn. Tổng mô men
tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0.5bx
2
=nA
s
(d-x)
⇔
0.5*1*x
2
=6.793*0.77(178-x)
⇔
x=38.24
- Mô men quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là

I
cr
=bx
3
/3+nA
s
(d-x)
2

=1*38.24
3
/3+6.793*0.770*(178-38.24)
2
=120808.2 mm
2
/mm
- Ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng
f
s
=n(d-x) M
u
+
/ I
cr
=6.793*(178-38.24) *20340/120808.2=160 Mpa
⇒
f
s
=160 Mpa
≤

252 Mpa ĐẠT
4.9.2 kiểm tra cốt thép chịu mô men âm
- Mô men âm dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M
u
-
=20.74 kNm
- Hệ số quy đổ thép sang bê tông
n=E
s
/E
cban
=200000/29440=6.793
- Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm, ứng suất kéo được tính
cho diện tích một loại cốt thép( bỏ qua cốt thép trên) để tăng độ an toàn. Tổng mô men
tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0.5bx
2
=nA
s
(d-x)
⇔
0.5*1*x
2
=6.793*0.77(143-x)
⇔
x=33.8
- Mô men quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là
I
cr

=bx
3
/3+nA
s
(d-x)
2

=1*33.8
3
/3+6.793*0.770*(143-33.8)
2
=75245mm
2
/mm
- Ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng
f
s
=n(d-x) M
u
-
/ I
cr
=6.793*(143-38.24)*20740/75245=196 Mpa
⇒
f
s
=196 Mpa
≤
252 Mpa ĐẠT
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 21 MSSV 1065864

Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
4.10 Tính toán bố trí thép phân bố (TCN 9.7.3.2)
- Cốt thép chính vuông góc với làn xe
α
=3840/
S
=3840/
2000
=86%>67%
- Chọn diện tích thép cấu tạo là A
sct
=67/100*0.00077=5.16 cm
2
- chọn 5
φ
12a250, diện tích A
sctchon
=5.652 cm
2
>A
sct
=5.16cm
2
ĐẠT
Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu
đến cốt thép chịu lực theo phương ngang.
5. TÍNH TOÁN DẦM NGANG
5.1 Số liệu thiết kế
- Khoảng cách giữa các dầm ngang L=9400mm
- Khoảng cách giữa các dầm chính S=2000mm

- Tiết diện dầm ngang
Dầm ngang ở gối bxh=300x970mm
Dầm ngang ở giữa nhịp bxh=200x970 mm
- Cấp bê tông của dầm ngang f
’
c3
=40 Mpa
- Tỷ trọng bê tông
c
γ
=2500 kg/m
3
- Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu E
cban
=0.043
×
( )
'
2
3
cc
f
×
γ
= 29440 Mpa
5.2 Xác định nội lực
5.2.1 Tính mô men do hoạt tải HL93
5.2.1.1 Theo phương dọc cầu
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω

=1*9.4=9.4 m
2
- Tung độ đường ảnh hưởng
y
1
=0.543; y
2
=1; y
3
=0.873; y
4
=0.543
- Phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế (truck)
R
Truck
=145/2 y
1
+145/2 y
2
+35/2 y
4
=145/2*0.543+145/2*1+35/2*0.543=121.37 kN
R
tandem
=110/2 y
2
+110/2 y
3
=110/2*1+110/2*0.873=103.02 kN
- Phản lực do tải trọng làn gây ra

R
lan
=9.3/3*
ω
=3.1*9.4=29.14 kN/m
⇒
R
Truck
> R
tandem
⇒
Xe thiết kế là xe 3 trục Truck cộng tải trọng làn

Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 22 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
q
lan
y3=0.873
y4=0.543
y1=0.543
1.2m
110/2 110/2
Tandem
4.3m
4.3m
Truck
35/2145/2145/2
y2=1
9.4m9.4m
Đường ảnh hưởng phản lực lên dầm ngang

5.2.1.2 Theo phương ngang cầu
5.2.1.2.1 Xác định mô men
5.2.1.2.1.1 Mô men do hoạt tải HL93
* Trường hợp một làn xe thiết kế
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω
=0.5*1=0.5 m
2
- Tung độ các đường ảnh hưởng
y
1
=0.05; y
2
=0.5; y
3
=0.05; y
4
=0.2; y
5
=0.2
- Mô men do xe ba trục thiết kế gây ra
M
Truck1
= y
1
R
Truck
+ y
2
R

Truck
=0.05*121.37*2=12.17 kNm/m
M
Truck2
=y
2
R
Truck
=0.5*121.37=60.684 kNm/m
- Mô men do tải trọng làn
M
lan
= R
lan
ω
=29.14*0.5=14.57 kNm/m
* Trường hợp hai làn xe thiết kế
M
truck3
=121.37*2*0.2=48.548 kNm/m
⇒
- Mô men xe ba trục dùng để tính toán là
M
LLtruck
=0.7max(m
1
M
Truck1
; m
1

MTruck2; m
2
M
truck3
)
=0.7max(14.604;72.821;48.548)= 50.97 kNm/m
- Mô men do tải trọng làn dùng để tính toán là
M
LLlan
=0.7*14.57=10.2 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 23 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
y5=0.2
y4=0.2
1.2m 1.8m
121.37 kN 121.37 kN121.37 kN121.37 kN
1.8m
1
y3=0.05
y2=0.5
y1=0.05
1.8m
121.37 kN 121.37 kN
121.37 kN121.37 kN
1.8m
q
lan
2m
5.2.1.2.1.2 Mô men do tĩnh tải gây ra
9.4m9.4m

2m 2m 2m
b=2m
- Trọng lượng bản mặt cầu
DC
bmc
=h
f
b
c
γ
=0.21*2*25=10.5 kN/m
- Trọng lượng lớp phủ
DW
lp
=t
lp
b
c
γ
=0.05*2*25=2.5 kN/m
- Trọng lượng dầm ngang
DC
dn
=0.2*0.97*25=4.85 kN/m
Mô men tại do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:
- Mô men do trọng lượng bản mặt cầu gây ra
M
DCbmc
= DC
bmc

l
2
/8=10.5*2
2
/8=5.25 kNm/m
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 24 MSSV 1065864
Đồ án Cầu bê tông cốt thép Hướng dẫn: Phạm Minh Trí
- Mô men do trọng lương lớp phủ
M
DWlp
= DC
lp
l
2
/8=2.5*2
2
/8=1.25 kNm/m
- Mô men do trọng lượng bản thân dầm ngang
M
DCdn
= DC
dn
l
2
/8=4.85*2
2
/8=2.425 kNm/m
DW
lp
DC

dn
DC
bmc
2m
5.2.1.2.1.3 Tổ hợp mô men theo TTGH CĐ1 và TTGH SD
- M
CĐ1
=
η
(
DC
γ
(M
DCbmc
+ M
DCdn
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M
LLtruck
+
LL
γ
M

LLlan
)
=1*(1.25(5.25+2.425)+1.5(1.25)+1.75(1+0.25)50.97+1.75*10.2)=140.8 kNm/m
- M
SD
=
η
(
DC
γ
(M
DCbmc
+ M
DCdn
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
(1+IM)M
LLtruck
+
LL
γ
M
LLlan
)

=1*(1*(5.25+2.425)+1*(1.25)+1*(1+0.25)*50.97+1*10.2)=82.84 kNm/m
5.2.1.2.2 Xác định lực cắt
5.2.1.2.2.1 Lực cắt do hoạt tải HL93
- Diện tích đường ảnh hưởng
ω
=1*2/2=1 m
2
- Tung độ các đường ảnh hưởng
y
1
=0.95; y
2
=0.8; y
3
=0.5; y
4
=0.2; y
5
=0.05
Thực hiện:Nguyễn Trung Nghĩa 25 MSSV 1065864