Đề thi Olympic Toán 8 Bình Dương(09-10)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.95 KB, 1 trang )
UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG
LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán – Lớp 8
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Câu 1: (3 điểm)
a) Phân tích đa thức x
3
– 5x
2
+ 8x – 4 thành nhân tử
b) Tìm số tự nhiên n để 5x
n-2
y
7
chia hết cho 5x
3
y
n+1
c) Cho abc = 2. Rút gọn biều thức
2
2 1 2 2
a b c
M
ab a bc b ac c
= + +
+ + + + + +
Câu 2: (3 điểm)
a) Cho biều thức
2 4
4
4 3
2
x x
A
x x
+
= − +
÷
−
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức A,
- Rút gọn biểu thức A,
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
b) Giải phương trình
5 7 9 4
4
2004 2002 2000 2005
x x x x+ + + +
+ + + = −
Câu 3: (2 điểm)
Chứng minh rằng nếu mỗi đường chéo của tứ giác lồi chia tứ giác ra thành hai tam
giác có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành .
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm C
trên các đường thẳng AB và AD.
Chứng minh rằng AB.AE + DA.AF = AC
2
.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
