BT về phương trình đường thẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (826.33 KB, 15 trang )
TiÕt 34 - HH 10 (TiÕt 2)
C¸c em muèn sang
Paris h·y ®i theo
híng nµy!
( ; )u a b
r
∆
0 0
( ; )I x y
1 2
( ; )u u u
r
y
x
V
O
( ; )n a b
r
.
M(x
0
;y
0
)
0 1
0 2
x x u t
y y u t
= +
= +
y
x
V
O
.
M(x
0
;y
0
)
PTTS:
Công thức tìm PTTQ:
2 1
( ; )n u u
−
r
( ; )u b a
−
r
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y
− + − =
I - Ph¬ng trình ®êng th¼ng
2
1
1
( 0)
u
k u
u
= ≠
0 0
1 2
1 2
( 0)
x x y y
u u
u u
− −
= ≠
PTCT:
0 0
( )y y k x x
− = −
y
x
1
V
O
y
x
1
V
O
II - VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng th¼ng:
y
x
1
V
O
2
V
2
V
2
V
1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
∆ + + =
∆ + + =
N
N
ªu c¸c vÞ trÝ t¬ng
ªu c¸c vÞ trÝ t¬ng
®èi cña hai ®êng
®èi cña hai ®êng
th¼ng trªn?
th¼ng trªn?
Ta gi¶i hÖ PT:
Ta gi¶i hÖ PT:
1 1 1
2 2 2
0
(*)
0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
1. (*) cã 1 nghiÖm 2. (*) v« nghiÖm
3. (*) v« sè nghiÖm
. M
x
0
y
0
? ?!
Cho hai ®êng th¼ng:
•
Viết PTTS thì cần có:
*Điểm mà đt đi qua: M(x
0
;y
o
)
*Véctơ chỉ phương
Cần nhớ!
( )
;u a b
=
r
•
Viết PTTQ thì cần có:
* Điểm mà đt đi qua: M(x
0
;y
0
).
*Véctơ pháp tuyến
0
0
( )
x x at
ptts t R
y y bt
= +
⇒ ∈
= +
( )
;n A B=
r
0 0
: ( ) ( ) 0pttq A x x B y y
⇒ − + − =
BÀI TẬP 1: Lập pt của đường thẳng d trong các
trường hợp sau
a.d đi qua M(2;1) và có véctơ chỉ phương
b.d đi qua M(-2;3) và có véctơ pháp tuyến
u=(3;4)
r
n=(5;1)
r
Kết quả
Câu a:
2
:
3 5
x t
d
y t
= − +
= −
2 3
:
1 4
x t
d
y t
= +
= +
Câu b:
:5( 2) 1( 3) 0 5 7 0d x y x y
+ + − = ⇔ + + =
Ptts:
BÀI TẬP 2: Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3). Lập pttq của đường thẳng:
Kết quả:
Câu a: 3x+y-7=0
Câu b: 2x+3y-7=0
b. Δ
2
đi qua A và B. Suy ra A, B, C là 3 đỉnh
của một tam giác.
u=(1;-3)
r
a. Δ
1
đi qua A và có véctơ chỉ phương
BÀI TẬP 2:
Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3). Lập pttq của đường thẳng
a. Δ
1
đi qua A và có véctơ chỉ phương
b. Δ
2
đi qua A và B. Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của
một tam giác.
u=(1;-3)
r
b
1
) Lập pttq của các đường thẳng AC, BC.
b
2
) Lập pttq của đường trung tuyến AM của ∆ABC
b
3
) Lập pttq của đường thẳng qua A và qua giao
điểm của hai đường thẳng: d
1
: 2x – 3y – 15 = 0 và
d
2
: x – 12y + 3 = 0
BÀI TẬP 2:
Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3). Lập pttq của đường thẳng
a. Δ
1
đi qua A và có véctơ chỉ phương
b. Δ
2
đi qua A và B. Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của
một tam giác.
u=(1;-3)
r
c. Δ
3
qua C và song song với AB.
d. Tính khoảng cách từ C đến AB
d
1
. Tính diện tích Δ ABC
d
2
. Tính khoảng cách giữa 2 đt: 2x + 3y – 7 = 0 và
2x + 3y – 13 = 0.
BÀI TẬP 2:
Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3). Lập pttq của đường thẳng
b. Δ
2
đi qua A và B. Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của
một tam giác.
c. Δ
3
qua C và song song với AB.
e. Δ
4
qua C và vuông góc với AB.
[BTVN]
Suy ra tọa độ các điểm:
e
1
. H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
e
2
. C’ là điểm đối xứng với C qua AB.
e
3
. I thuộc AB sao cho tổng (IC + IM) là bé nhất.
Bài 1. Cho : A(1; 4), B(3; -1)
1
2x + 5y + 13 =0
2
5x + 2y -13 = 0
3
5x - 2y - 13 = 0
PTTQ AB là:
Bài 2. Cho đường thẳng d có phương trình là:
2x + y – 3 = 0. Khi đó:
a) ®êng th¼ng d
1
cã
PT x - 2y – 2 = 0 sÏ:
1
Vu«ng gãc víi d
2
Song song víi d
3
Trïng víi d
b) ®êng th¼ng d
2
cã
PT sÏ:
1
4
x t
y t
= +
= −
1
Song song víi d
2
C¾t d t¹i M(-2;7)
3
Trïng víi d
c) ®êng th¼ng d
3
cã
PT sÏ:
3 2
x t
y t
=
= −
1
Song song víi d
2
C¾t d t¹i 1 ®iÓm
3
Trïng víi d
Kết luận
1. để lập PT của một đờng thẳng, ta cần xác
định một điểm M
0
(x
0
; y
0
) thuộc đờng thẳng
và một véc tơ pháp tuyến, hoặc một véctơ chỉ
phơng, hoặc hệ số góc của đờng thẳng.
2. Khi cho PT của hai đờng thẳng, ta sẽ xét
đợc vị trí tơng đối của chúng.
(?) Bài tập về nhà
Bài tập làm thêm.
Cho hai đường thẳng:
d
1
: mx + y + m – 2 = 0
d
2
: x – y + 1 = 0
Tìm điều kiện của tham số m để d
1
và d
2
:
a) Vuông góc với nhau
b) Song song với nhau
c) Trùng nhau
