KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Tìm số nguyên x, biết : a) 12 . x = -36 b) x .2 = 16

Giải
a) 12 . x = -36
x = -36 : 12
x = -3
b) x. 2 = 16
x = 16 : 2
x = 8
≠ 0 
≠ 0 

 

a lµ cđa b………


b lµ cđa a………
 
 !" #$%&'
6 = 1. 6
6 = 2. 3
-6 = (-1). 6
-6 = (-2). 3
6 = (-1). (-6)
6 = (-2). (-3)
-6 = 1. (-6)
-6 = 2. (-3)

≠ 0 

 

a lµ cña b………


b lµ cña a………
 
(%&' (%&'
(%&'
)*+%




BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
6 = 1. 6 = (-1). (-6)
6 = 2. 3 = (-2). (-3)
-6 = (-1). 6 = 1. (-6)
-6 = (-2). 3 = 2. (-3)
1. Bội và ước của một số nguyên
,-.!/0%12345'
6$7%


Cho

Cho
a, b
a, b
∈
∈
Z
Z
v
v
à
à
b
b
≠
≠
0
0
. NÕu cã
. NÕu cã
s
s
ố
ố
nguyªn
nguyªn
q
q
sao cho
sao cho
a = b.q

a = b.q


th
th
ì
ì
ta nãi
ta nãi
a
a
chia hÕt cho
chia hÕt cho
b
b
.
.
Ta c
Ta c
òn nói
òn nói


a
a
lµ béi cđa
lµ béi cđa
b
b
v

v
à
à


b
b
lµ íc cđa
lµ íc cđa
a
a
.
.
 6$89: :;"9<:;" <:::;"<:;"<
6- 6
" 6$89: :;"9<:;" <:::;"<:;"<
=';" <! >%6$8±9:±:±:
±
?8 ;" <6$8±9:±:±:±
 6$8±9:±:±:±


1. Bội và ước của một số nguyên


Cho
Cho
a, b
a, b
∈

∈
Z
Z
v
v
à
à
b
b
≠
≠
0
0
. NÕu cã
. NÕu cã
s
s
ố
ố
nguyªn
nguyªn
q
q
sao cho
sao cho
a = b.q
a = b.q


th

th
ì
ì
ta nãi
ta nãi
a
a
chia hÕt cho
chia hÕt cho
b
b
.
.
Ta c
Ta c
òn nói
òn nói


a
a
lµ béi cđa
lµ béi cđa
b
b
v
v
à
à



b
b
lµ íc cđa
lµ íc cđa
a
a
.
.
?8 ;" <6$8±9:±:±:±
 6$8±9:±:±:±


BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Tìm hai bội và hai ước của 6.
?3
$ 68  :± ±9
;@<(&;
≠
≠A<B/*C!!8
$ 8±9:±
,DE8

Số 0 là bội mọi số nguyên khác 0.

Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.

Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.


Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước
chung của a và b.


1. Bội và ước của một số nguyên


Cho
Cho
a, b
a, b
∈
∈
Z
Z
v
v
à
à
b
b
≠
≠
0
0
. NÕu cã
. NÕu cã
s
s
ố

ố
nguyªn
nguyªn
q
q
sao cho
sao cho
a = b.q
a = b.q


th
th
ì
ì
ta nãi
ta nãi
a
a
chia hÕt cho
chia hÕt cho
b
b
.
.
Ta c
Ta c
òn nói
òn nói



a
a
lµ béi cđa
lµ béi cđa
b
b
v
v
à
à


b
b
lµ íc cđa
lµ íc cđa
a
a
.
.
?8 ;" <6$8±9:±:±:±
 6$8±9:±:±:±


BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Tìm hai bội và hai ước của 6.
?3
$ 68  :± ±9

$ 8±9:±
,DE8FGH
Ví dụ 2 : Các ước của 8 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8;-8.
Các bội của 3 là : 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; …


1. Bội và ước của một số nguyên


BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2.Tính chất
2.Tính chất

Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
a
a


b và b
b và b


c
c


a
a



c
c

Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
a
a


b
b


am
am


b (m
b (m
∈
∈
Z )
Z )

Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia
Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia
hết cho.
hết cho.

a
a


b và b
b và b


c
c


( a + b)
( a + b)


c và (a-b)
c và (a-b)


c
c
Ví dụ3:
Ví dụ3:

a) (-16)
a) (-16)


8 và 8

8 và 8


4 nên (-16)
4 nên (-16)


4
4

b) (-3)
b) (-3)


3 nên 2.(-3)
3 nên 2.(-3)


3, (-2).(-3)
3, (-2).(-3)


3
3

c) 12
c) 12


4 và (-8)

4 và (-8)


4 nên [12 + (-8)]
4 nên [12 + (-8)]


4 và [12 - (-8)]
4 và [12 - (-8)]


4
4
Mu n tìmố
Mu n tìmố


;<I;<
;<I;<


!
!




∈
∈
J

J
I
I


ó thể
ó thể


tìm
tìm
;KK<I;KK<
;KK<I;KK<
2LM&%4
2LM&%4
/$;KK<I;KK<<
/$;KK<I;KK<<
L u ýư
L u ýư


1. Bội và ước của một số nguyên


BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2.Tính chất
2.Tính chất

Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
a
a


b và b
b và b


c
c


a
a


c
c

Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
a
a


b
b



am
am


b (m
b (m
∈
∈
Z )
Z )

Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia
Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia
hết cho.
hết cho.
a
a


b và b
b và b


c
c


( a + b)
( a + b)



c và (a-b)
c và (a-b)


c
c
Ví dụ3:
Ví dụ3:

a) (-16)
a) (-16)


8 và 8
8 và 8


4 nên (-16)
4 nên (-16)


4
4

b) (-3)
b) (-3)


3 nên 2.(-3)

3 nên 2.(-3)


3, (-2).(-3)
3, (-2).(-3)


3
3

c) 12
c) 12


4 và (-8)
4 và (-8)


4 nên [12 + (-8)]
4 nên [12 + (-8)]


4 và [12 - (-8)]
4 và [12 - (-8)]


4
4
N )B4$"O
;K"OK<A: O: 9A: 9O:± ± ±

…
P;"O<A: O: 9A: 9O:± ± ± …
;@<)B4*$"9A
;K"9AK< 9: 9A: O: ± ± ± ±

;"9A< 9: 9A: O: ± ± ± ±


Baứi 101 trang 97
Baứi 101 trang 97
Tỡm naờm boọi cuỷa 3; -3
Tỡm naờm boọi cuỷa 3; -3
Giaỷi


Baứi 101 trang 97
Baứi 101 trang 97
ẹien vaứo oõ troỏng cho ủuựng :
-9
-9
0
0
-2
-2
-1
-1
5
5
-14
-14

a : b
a : b
-1
-1
7
7
| -13 |
| -13 |
-2
-2
-5
-5
-3
-3
b
b
9
9
0
0
-26
-26
2
2
-25
-25
42
42
a
a



HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Về nhà nhớ học :
Về nhà nhớ học :
1.Bội và ước của một số nguyên.
1.Bội và ước của một số nguyên.
2. Tính chất
2. Tính chất

Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106
Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106
trang 97
trang 97