Dau cua nhi thuc bac nhat
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.52 KB, 3 trang )
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( tiết 2 )
PPCT: 35 Ngày soạn: 25/12/2010
I) MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Biết xét dấu một nhò thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhò thức bậc
nhất.
- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng.
2.Kó năng
- Xét được dấu của nhò thức bậc nhất một cách thành thạo
- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.
- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt
- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức
đại số khác.
3.Thái độ
- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.
- Tư duy năng động, sáng tạo.
- Thể hiện thái độ hợp tác tốt trong học tập
II) CHUẨN BỊ:
- GV: giáo án, SGK
- HS: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau:
HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)
HS2: g(x) =
2 5
2
x
x
− +
−
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Bất phương trình tích.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Thế nào là bất
phương trình tích?
Giới thiệu dạng bất
Nêu khái niệm bất
phương trình tích.
Nhận dạng bất
III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT
PHƯƠNG TRÌNH:
1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức.
phương trình tích
Đưa ra ví dụ 1 : Giải
bất phương trình tích.
Hướng dẫn HS biến
đổi về bất phương
trình tích.
Yêu cầu HS lập bảng
xét dấu.
Gọi HS lên bảng
trình bày.
Gọi HS xác định tập
nghiệm.
phương trình tích.
Ghi ví dụ.
Biến đổi về bất
phương trình tích.
Lập bảng xét dấu
biểu thức
x(x + 1)( x – 1)
Tìm tập nghiệm
của bất phương
trình.
Thực hiện
D
4.
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình
x – x
3
> 0 ⇔ x(x + 1)( x – 1) > 0
Bảng xét dấu
x -
∞
-1 0 1 +
∞
x – – 0 + +
x + 1 – 0 + + +
x – 1 – – – 0 +
x – x
3
– 0 + 0 – 0 +
Vậy x
( 1;0) (1; )∈ − ∪ +∞
Lưu ý: Nếu bpt chưa có dạng là tích của
các nhị thức bậc nhất thì phải phân tích
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
hoặc hằng đẳng thức để đưa về dạng
tích của các nhị thức rồi mới xét dấu
Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS nhận dạng
bất phương trình.
Để giải bất phương
trình ta phải làm gì ?
Hướng dẫn HS quy
đồng.
Gọi HS biến đổi.
Yêu cầu HS lập bảng
xét dấu.
Gọi HS lên bảng
trình bày.
Gọi HS xác định tập
nghiệm.
Nhận dạng bất
phương trình.
Tìm điều kiện xác
định.
Thực hiện phép biến
đổi.
Lập bảng xét dấu.
biểu thức
2 5
2
x
x
− +
−
Tìm tập nghiệm của
bất phương trình.
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
1
2
2x
<
−
ĐK:
2x ≠
1 1 2 5
2 2 0 0
2 2 2
x
x x x
− +
< ⇒ − < ⇒ <
− − −
x -
∞
2
5
2
+
∞
–2x + 5 + + 0 –
x – 2 – 0 + +
2 5
2
x
x
− +
−
– + 0 –
Vậy
5
( ;2) ( ; )
2
x ∈ −∞ ∪ +∞
Lưu ý: Tại các nghiệm làm cho mẫu
bằng không thì biểu thức không xác
định nên sử dụng kí hiệu ||
Hoạt động 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Nhắc lai định nghĩa
giá tri tuyệt đối
Giới thiệu ví dụ 3.
Cho HS phá dấu giá
trị tuyệt đối.
Yêu cầu HS xét từng
điều kiện và giải các
bất phương trình
tương ứng.
Gọi 2 HS trình bày.
Gọi HS xác định
nghiệm của bpt
Nhận xét.
Giới thiệu kết luận.
Ghi ví dụ.
Phá dấu giá trị tuyệt
đối.
Xét trường hợp x
2≥
,
lập và giải bpt
x – 2 3≤
Xét trường hợp x
2<
,
lập và giải bpt:
2 3x
− + ≤
Tìm tập nghiệm của
bất phương trình.
Kết luận.
2. Bất phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối.
Nhắc lại:
( ) | ( ) 0
| ( )|
( ) | ( ) 0
f x voi x f x
f x
f x voi x f x
≥
=
− <
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
2 3x − ≤
Ta có:
2
2
2
x
x
x
−
− =
− +
+ Với x
2≥
, ta có :
x – 2 3 5x≤ ⇒ ≤
Suy ra : x
∈
[ 2 ; 5 ]
+ Nếu x < 2, ta có:
2 3 1x x− + ≤ ⇒ ≥
Suy ra: x
∈
[1 ; 2 )
Vậy x
∈
[ 1 ; 5 ]
* Kết luận: Với a > 0 ta có
• |f(x)| < a ⇔ -a < f(x) < a
• |f(x)| > a ⇔ f(x) > a hoặc f(x) < -a
4- Củng cố:
- Nhắc lại cách giải bpt thông qua bảng xét dấu, sử dụng kí hiệu đúng trong trường hợp
có thương các nhị thức
- Trước khi xét dấu phải phân tích các biểu thức về tích, thương các nhị thức bậc nhất
rồi mới lập bảng
- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt
- Giải bài tập 2; 3 / SGK trang 94
Nếu x
2≥
Nếu x < 2
