BÀI TOÁN GÓC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2MP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.89 KB, 3 trang )
PHAN HUY HOÀNG
BÀI TOÁN TÍNH GÓC
1. Góc giữa hai đường thẳng
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
3. Góc giữa hai mặt phẳng
Bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Bài toán vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Chùm đường thẳng
Bài tập vị trí tương đối của hai mp (chùm mặt phảng).
Bài 1: Cho mp(P) và họ mp(Q
m
) lần lượt có pt:
(P): x+2y+3z-6=0 (Q
m
): (m+1)x+ (m+2)y+(2m+3)z- 4m-
6=0
a. Cmr với mội m thì (P) và họ mp(Q
m
) cắt nhau
b. Xác định đường thẳng d cố định thuộc (P) và (Q
m
)
c. tính góc giữa (P) và mp(Q
m
)
Bài 2: Cho ba mặt phẳng (P): x+3y-z+2=0, (Q): 2x-3y+1=0,
(R): mx-(m+n)y+nz-1=0
Tìm m,n để ba mặt phẳng cung đi qua một đt
Bài 3: Cho chùm mp(P
m
) co pt: (m+2)x+(m+1)y+(m-1)z-3m-
1=0
a. Cmr mp(P): x+3z-5=0 thuộc chùm
b. Xác định k và n để mp(Q): kx+ny-(k+1)z+2=0 thuộc
chùm
Bài 3: Xác định tham số k, n để mp(P): 5x+ky+4z+n=0 thuộc
chùm (Q):3x-7y+z-3+m(x-9y-2z+5)=0
Bài 4: Cho đường thẳng d: và mp (Q) có pt
(d):
=−+
=−+
02
02
zy
yx
(Q): x+2y-2z+2=0
Lập phương trình mp chứa d và tạo với (Q) một góc
=−+
=−+
02
02
zy
yx
Bài 5: Cho đường thẳng d: và mp (Q) có pt
(d):
=−+
=−+
02
02
zy
yx
d’:
=−+
=−+
02
02
zy
yx
- 1 -
PHAN HUY HOÀNG
Lập phương trình mp chứa d và tạo với d’ một góc 60
0
.
Bài 6: Cho điểm M(4;1;-3) và hai mp(P): 2x-y+z-4=0 và
(Q): x+y-3z-1=0
a. Tính khoảng cách từ M đến (P)
b. Lập ptmp qua giao tuyến của (P) va (Q) đồng thời
khoảng cách từ nó đến điểm M bằng
13
Bài 7: Cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 3), B(3; –2; 1),
C(–4; 1; 1) và D(1; 1; –3).
a/ Viết phương trình các mặt phẳng (ABC), (ABD).
b/ Tính góc giữa (ABC) và (ABD).
c/ Tìm pt mp(P) chứa CD và // với vectơ
v
ur
= (m; 1–m;
1+m). Định m để mp(P) vuông góc với mp(ABC).
d/ Định m, n để mp(P) trùng với mp: 4x + ny + 5z + 1 – m
= 0.
Bài 8: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp
sau:
a/ Đi qua điểm (–2; 1; 0) và vuông góc với
mp: x + 2y – 2z = 0
b/ Đi qua điểm (2; –1; 1) và vuông góc với hai đt
(d
1
):
1 0
2 0
x y
x z
+ + =
− =
; (d
2
):
2 1 0
0
x y
z
+ − =
=
Bài 9: Viết của đt d’ nằm trong mp(P): x + 3y – z + 4 = 0
và vuông góc với đt d:
2 3 0
2 0
x z
y z
− − =
− =
tại giao điểm của
đường thẳng d và mp(P).
Bài 10: Lập p.trình đường thẳng đi qua điểm (3; 2; 1),
vuông góc và cắt đường thẳng:
1
2 4 3
x y z +
= =
.
Bài 11: Lập p.trình đường thẳng đi qua điểm (–4; –5; 3) và
cắt cả hai đường thẳng:
1 3 2
3 2 1
x y z+ + −
= =
− −
;
- 2 -
PHAN HUY HOÀNG
2 1 1
2 3 5
x y z− + −
= =
−
.
Bài 12: Lập ptts của đt d đi qua điểm (0; 0; 1), v.góc với
` đt:
1 2
3 4 1
x y z− +
= =
và cắt đt:
2 0
1 0
x y z
x
+ − + =
+ =
.
Bài 13: Cho đ.thẳng d:
1 1 2
2 1 3
x y z+ − −
= =
va
mp(P): x – y- z – 1 = 0.
a/ Tìm ptct của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; –2),
song song với mp(P) và vuông góc với d.
b/ Gọi N = d ∩ (P). Tìm điểm K trên d sao cho
KM = KN.
Bài 14: Lập pt mp chứa d và vuông góc với đường thảng d’
d:
=−
=−+−
02
0323
zx
zyx
d’
−=
+
−=
tz
t
tx
51
22
Bài 15: Lập pt mp chứa d và vuông góc với đường thảng d’
d:
=++
=+−
015
0238
zy
zx
và khoảng cách từ A(1;-1;0) bằng 1
- 3 -
