ĐỀ KT KHOI 12 LẦN 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.17 KB, 2 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
SỐ BÁO DANH: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x
4
– x
2
và trục Ox
Bài 2: Tính tích phân
0
). (1 cos )a I x x dx
π
= +
∫
2
2
3
0
).
9
x
b K dx
x
=
−
∫
ln2
3
0
1
)
x
x
e
c J dx
e
+
=
∫
Bài 3: Tính tích phân
2
2
sin 3
0
sin cos
x
J e x xdx
π
=
∫
- Hết –
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
Bài Đáp án Thang điểm
1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x
4
– x
2
và
trục Ox
2,0
∑
điếm
Ta có x
4
– x
2
=0 <=>
0
1
x
x
=
= ±
0,5đ
Do đó
1
4 2
1
S x x dx
−
= −
∫
0,5đ
0 1
4 2 4 2
1 0
( ) ( )x x dx x x dx
−
= − + −
∫ ∫
0,5đ
0 1
5 3 5 3
1 0
5 3 5 3
x x x x
−
= − + −
÷ ÷
=
4
15
0,5đ
Cách 1
2,0
∑
điếm
0 0 0
(1 cos ) sI x x dx xdx xco xdx
π π π
= + = +
∫ ∫ ∫
2 2
0
2 2
x
K K
π
π
= + = +
0,5đ
K =
0
cosx xdx
π
∫
Đặt
cos sin
u x du dx
dv xdx v x
= =
⇒
= =
0,5đ
K =
0
cosx xdx
π
∫
=
0 0
0
sin sin cos 2x x xdx x
π
π π
− = = −
∫
0,5đ
2
0
(1 cos ) 2
2
I x x dx
π
π
=> = + = −
∫
0,5đ
Cách 2: Đặt
1 cos sin
u x du dx
dv xdx v x x
= =
⇒
= + = +
0,5đ
0
0 0
(1 cos ) ( sin ) ( sin )I x x dx x x x x x dx
π π
π
= + = + − +
∫ ∫
0,5đ
2
0
0
0
(1 cos ) ( sin ) cos
2
x
I x x dx x x x x
π
π
π
= + = + − −
÷
∫
0,5đ
2
2
2
π
= −
0,5đ
2
2
2
3
0
)
9
x
b K dx
x
=
−
∫
2,0
∑
điếm
Đặt : t =
3 2 3 2 2
2
9 9 2 3
3
t
x t x td t x dx x dx dt
-
- => = - => = - => =
0,5đ
Đổi cận : x = 0 => t = 3; x = 2 => t = 1
0,5đ
2
2
3
0
9
x
K dx
x
=
−
∫
=
3
1
2 1 2 4
(3 1)
3 3 3
tdt
t
= - =
ò
1,0đ
ln2
3
0
1
)
x
x
e
c J dx
e
+
=
∫
2,0
∑
điếm
=
( )
ln2
2
0
x x
e e dx
−
+
∫
0,5đ
ln2 ln2
2 2
0 0
1 1 1
2 2
x x x
x
e e e
e
−
= − = −
÷ ÷
1,0đ
1 1
2 1 2
2 2
= − − − =
÷ ÷
0,5đ
3
2 2
2 2
sin 3 2 sin
0 0
sin cos cos sin cos
x x
J e x xdx xe x xdx
π π
= =
∫ ∫
2,0
∑
điếm
Đặt
2
sin 2sin cos sin cos
2
dt
t x dt x xdx x xdx= ⇒ = ⇔ =
0,5đ
Đổi cận
0 0 ; 1
2
x t x t
π
= ⇒ = = ⇒ =
0,5đ
( ) ( )
1 1
0 0
1
1 1
2 2
t t
dt
J t e t e dt= − = −
∫ ∫
0,5đ
Đặt
1
x x
u t du dt
dv e dx v e
= − = −
⇒
= =
ADCT
( ) ( )
1
1 1
0
0 0
1 1 1 1 1
1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
t t t
e e
J t e dt t e e dt= − = − + = − + − = −
∫ ∫
0,5đ
( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm)
