MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT CỦA LEONTIEF
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.68 KB, 11 trang )
MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT
MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT
CỦA LEONTIEF
CỦA LEONTIEF
Trong nền kinh tế hiện đại, việc
sản xuất một loại sản phẩm hàng
hóa đòi hỏi phải sử dụng các loại
hàng hóa khác nhau trong cơ cấu
các yếu tố sản xuất, việc xác định
tổng cầu đối với sản phẩm mỗi
ngành sản xuất trong tổng thể nền
kinh tế là quan trọng,nó bao gồm:
•
Cầu trung gian từ các phía nhà sản xuất
sử dụng loại sản phẩm đó cho quá trình
sản xuất
•
Cầu cuối cùng từ phía những người sử
dụng sản phẩm để tiêu dùng hoặc xuất
khẩu…
Xét một nền kinh tế có n nghành
sản xuất: nghành 1,2,3, ,n.
Để thuận tiện cho việc tính chi
phí cho các yếu tố sản xuất,ta
biểu diên lượng cầu của tát cả
các loại hàng hóa ở dạng giá
trị,tức là đo bằng tiền.
Tổng cầu về sản phẩm hàng hóa
của mỗi nghành i (i=1,2,3, n)
iiniii
bxxxx
++++=
21
Trong đó:
•
X
i
là tổng cầu đối với hàng hóa của nghành I
•
X
ik
là giá trị hàng hóa của ngành i mà ngành
k
cần sử dụng cho việc sử dụng cho việc sản
xuất
•
b
i
là giá trị hàng hóa của ngành i cần cho tiêu
dùng và xuất khẩu
Công thức nêu trên có thể viết lại
dưới dạng:
(i=1,2,…,n)
i
b
n
x
n
x
in
x
x
x
i
x
x
x
i
x
i
X
++++=
2
2
2
1
1
1
Đặt :
Ta có hệ phương trình:
( )
1
k
x
ik
x
ik
a
=
++++=
++++=
++++=
2
n
b
n
x
nn
a
2
x
n2
a
1
x
n1
a
n
x
2
b
n
x
2n
a
2
x
22
a
1
x
21
a
2
x
1
b
n
x
1n
a
2
x
12
a
1
x
11
a
1
x
( )
( )
( )
( )
3
22
11
21222121
1
12121
11
1
1
1
⇔
=−−−−
=−−−−
=−−−−
nn
nnn
n
nn
n
n
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
Hệ phương trình (3) có thể viết dưới
dạng ma trận như sau:
(E - A)X = B (4)
Trong đó:
E là ma trận đơn vị cấp n
;
21
22221
11211
=
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
A
;
2
1
=
n
x
x
x
X
=
n
b
b
b
B
2
1
•
Ma trận A được gọi là ma trận hệ số kỹ thuật.
•
Ma trận X là ma trận tổng cầu.
•
Ma trận B là ma trận cầu cuối cùng.
•
Ma trận E-A được gọi là ma trận Leontief.
•
Ma trận nghịch đảo của ma trận E-A có thể
tính xấp xĩ theo công thức:
•
Ma trận tổng cầu X được tính theo công thức
( )
n
AAAEAE
++++=−
−
2
1
( )
BAEX
1
−
−=
•
Vấn đề đầu tiên cần nói tới trong kinh tế là quan hệ giữa
hàng hóa sản xuất được và chi phí. Mô hình Wassily
Leontief mô tả quan hệ này một cách đơn giản nhất.
Giả sử trong một nền kinh tế khép kín (không có xuất
nhập khẩu) có n ngành sản xuất, mỗi ngành sử dụng
sản phẩm của các ngành các làm nguyên liệu để tạo ra
sản phẩm của mình.
Gọi là tổng sản lượng của ngành k trong thời gian t
là số lượng sản phẩm của ngành k dùng làm nguyên
liệu trong ngành i trong khoảng thời gian t
là số lượng sản phẩm còn lại của ngành k trong
khoảng thời gian t
Ta có quan hệ sau:
không thay đổi đáng kể theo thời gian, tỷ lệ này có thể
coi xấp xỉ bằng 1 hằng số
khi đó quan hệ sản xuất ở trên có thể được miêu tả
bằng phương trình sau:
