On tap h8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (194.98 KB, 9 trang )
Trờng THCS Nguyễn Trờng Tộ
Nhng bài tập tham khảo
Ôn tập chơng II- học
Nhng bài tập tham khảo
Ôn tập chơng II- HiNH HOC 8
đA giác -_diện tích đa giáC
Trên cơ sở các kiến thức của chơng II :đa giác diện tích đa giác .Chúng tôi
đã phân bài tập cơ bản của chơng II thành các dạng sau.
Dạng 1: Tính số đờng chéo ,tổng số đo của 1đa giác ,tính góc của đa giác đều
Dạng 2: Tính diện tích các hinh cơ bản: Tam giác, hinh binh hành, hinh ch
nhật, hinh thoi, hinh vuông, hinh thang.
Dạng 3:Tính diện tích đa giác trên cơ sở diện tích các hinh đã biết cách tính .
Dạng 4:Tính tỷ số diện tích ,tỉ số đờng cao , tỷ số đoạn thẳng
Cụ thể nh sau
A.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hinh thoi ABCD. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA. Kết quả nào sau đây đúng:
3
:
4
MNPQ ABCD
A S S
=
4
3
MNPQ ABCD
S S
=
1
2
MNPQ ABCD
S S
=
Câu 2: Hinh thoi có 2 đờng chéo là 8cm và 12cm.Một hỡnh ch nhật có các
đỉnh là trung điềm của các cạnh hỡnh thoi . Din tớch hỡnh ch nht là:
2
:10A cm
2
: 20B cm
2
: 24C cm
Câu3: Cho tam giác MNP vuông tại N. E và F thứ tự là trung điểm của MN và
MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh diện tích tam giác MNP và tứ
giác MGNF. Hãy chọn kết quả đúng:
:
MNP MGNF
A S S
=
:
MNP MGNF
B S S
<
:
MNP MGNF
C S S>
Câu 4 : Tam giác ABC có đờng phân giác AM chia cạnh BC theo tỷ số
Diện tích tam giác AMC bằng 40cm Diện tích tam giác tính
theo cm bằng:
3
4
BM
MC
=
2
2
Câu 5 :Diện tích hinh ch nhật thay đổi thế nào ,nếu chiều dài tang 3 lần ,chiều
rộng giảm 3 lần :
A: Diện tích không đổi B: Diện tích tang 3 lần
C: Diện tích giảm 3 lần . D:Cả 3 đáp án đều sai.
Câu 7: Cho tam giác ABC có 3 đờng trung tuyến AM,BN,CK cắt nhau tại G.
So sánh diện tích tam giác BGM và tam giác CGM. Hãy chọn kêt quả đúng:
:
BGM CGM
A S S
<
:
BGM CGM
B S S
>
:
BGM CGM
C S S
=
!"
Dạng 1: Tính số đờng chéo ,tổng số đo các góc của 1 đa giác ,tính số
đo góc của đa giác đều.
Ví dụ 1: Tính số đờng chéo của : a, Ngũ giác lồi
b, n- giác lồi (n nguyên, n 3)
Hớng dẫnCông thức tính số đờng chéo :
( 3)
2
n n
#n là số đỉnh)
Ví dụ 2: Hãy tính số đo các góc trong của : a,Tứ giác lồi
b,Ngũ giác lồi
c, n- giác lồi.(n nguyên ,n 3$
Hớng dẫn : Công thức tính tổng các góc của đa giác : (n-2).180(n là số đỉnh)
- Công thức tính mỗi góc của đa giác đều
0
0
( 2).180n
n
*Mục đích của 2 bài này đua ra để học sinh biết đợc công thức tính số đờng
chéo của 1 đa giác bất kỳ ,và công thức tính mỗi góc của đa giác đều.
B.Bài tập tự luận:
Dạng 2:Tính diện tích các hinh cơ bản
VD1:Tính diện tích hinh thang cân có đờng
cao bằng h biết rằng 2đờng chéo của
hinh thang vuông góc với nhau.
Hớng dẫn%&%''()%
*+,% "/"."
BDK
V
01"23")
%& %4544%4
*+,
2
. 2 .
2 2
ABCD BDK
DK BH h h
S S h= = = =
VD2: Cho hinh chu nhật ABCD.Từ A và C kẻ AE và CF cùng vuông góc với BD.
a,Chứng minh rằng 2 đa giác ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
b,Tính diện tích của mỗi đa giác nói trên ,biết AB =16cm,BC =12cm.
6
7
*Mục đích của chúng tôi đa ra 2 ví dụ này để HS biết đợc cách vẽ thêm đờng
phụ để tạo ra một hinh mien có diện tích bằng diện tích của hinh đã cho nh ở ví
dụ 1và cách c/m hai đa giác bất ki có diện tích bằng nhau
.
%
ADE CBF
S S
=
ABE CDF
S S
=
ADE DFC BFC ABE
S S S S
+ = +
ADCFE ABCFE
S S
=
89"2:;" <'=
+
Dạng 3:Tính diện tích đa giác bất kỳ trên cơ sở các hinh đã biết cách tính.
VD1:Cho ngũ giác lồi ABCDE , chứng minh rằng tồn tại một tam giác có diện tích
bằng diện tích ngũ giác ABCDE
6
> ?
C/m :
;
AHB HPC AEK KDQ
S S S S
= =
%
VD2: Cho tam giác ABE vuông tại A , AB = 4cm, AE=3cm . vẽ hinh binh hành
BCDE (C,D khác phía với A đối với BE ) biết D cách BE = 2cm . tính diện
tích đa giác ABCDE
6
Hớng dẫn<@"6#A"2B"-C>2D$
<@"
;
ABE BCDE
ABCDE ABE BCDE
S S
S S S
= +
EMục đích của 2 ví dụ này HS thấy đợc muốn tính diện tích của một đa giác bất
kỳ ta có thể dùng tính chất của đa giác áp dụng công thức :
1 2 3
S S S S
= + + +
Chúng ta có thể vẽ thêm để lắp ghép các hinh với nhau , để chuyển diện tích của
hinh này thành diện tích của hinh khác
3cm,
4cm
ABC APC
S S=
ABD AQD
s S=
89"2:;"%&?''0.6>''
Dạng 4:Tính tỷ số diện tích ,tỷ số đờng cao,tỷ số đoạn thẳng
VD1: Cho hinh thang ABCD (AB//CD).Qua K là trung điểm của CD,vẽ đoạn thẳng
KL//AB(L thuộc CD).Chứng minh:
1
2
BLDC
ABCD
S
S
=
%
F
Hớng dẫn: Gọi M là giao điểm của tia
BC và tia LK
'=
1
/ :
2
CKM DKL
BCDL
ABL BCDL
ABCD
CKM DKL S S
S
C m S S
S
= =
= =
VD2:Cho tam giác ABC, AB= 3AC .Tính tỷ số đờng cao xuất phát từ đỉnh B và C.
Hớng dẫn%&
,AB BK AC
<G
1 1
. .
2 2
ABC
S AB CH AC BK= =
Tỷ số 2 đờng cao CH và
BK
%
Bài 3: Cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm E sao cho BE=3EA .Trên BC lấy điểm
F Sao cho BF=4FC.Gọi D là giao điểm của AF và CE
a, C/m CD=DE
b, C/m
2
ABC ABD
S S
=
Hớng dẫnGọi M là điểm đối xứng với C qua F
Ta c/m đợc :
1
( )(1)
4
AFC AFE AFM AFB
S S S S
= = =
CFD EFD
S S
=
#"2+70.H8I"2D8J"2K"2/A"2"$
4564.
/
(2)
;
ABC ADE ADC BED BDC
ADE ADC BED B DC
S S S S S
S S S S
= + + +
= =
.
#*+L64$
%M!#H$
2 2 2( ) 2
ABC ADE BED ADE BED ABD
S S S S S S = + = + =
*Mục đích của dạng này giúp HS thấy đợc việc tính tỷ số diện tích các hinh thông
qua việc chuyển đổi từ hinh này sang hinh khác ,và việc tính tỷ số đoạn thẳng
thông qua việc tính tỷ số diện tích.
6
7
M
%&6%N"201"22G097M!# $
45644%45
K
