ĐỀ thi học sinh giỏi casio huyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.81 KB, 6 trang )
PHÒNG GD&ĐT LẠC THỦY
Ngày thi 08 tháng 01 năm 2010
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học 2010 – 2011
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định:
1. Học sinh được sử dụng các loại máy tính Casio FX-500MS, ES; Casio FX-570MS, ES; Vinacal Vn-
500MS, 570MS để làm bài tập trực tiếp vào đề thi.
2. Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài
có “ ”.
3. Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân.
4. Đề thi có 6 trang, 10 câu, mỗi câu 5,0 điểm.
Đề bài và tóm tắt lời giải
Ghi kết quả
Câu 1: (5 điểm)
a, Tính giá trị biểu thức
( )
× −
÷ ÷
= + + ×
−
− ×
÷
4 2 4
0,8: 1,25 1,08 :
5 25 7
4
A 1,2 0,5 :
1
5
5 1 2
0,64
6 3 2
25
9 4 17
= + + + + + +
3
4
8
9
10
B 2 3 4 8 9 10
b, Tìm x biết
1 5 8
2,09:1 x 4 3,68
4800
10 8 25
3 2
203
6 : 6 0,125 0,3 0,5
5 15
+ × + +
÷
=
− + × ×
÷
A =
B =
x =
Câu 2: (5 điểm)
1, Tính chính xác kết quả của C, biết C = 8012011
3
1.
C =
1
Đề chính thức
2. Tính giá trị biểu thức D, biết:
1 1 1 1
D
2 3 3 4 4 5 2009 2010
= − + − −
− − − −
2.
D =
Câu 3: (5 điểm)
1. Tính giá trị biểu tức E (kết quả dưới dạng phân số), biết:
E 2010,(2010) 2011,0(2011)= +
2. Tìm ba chữ số tận cùng của số F, biết
2 3 4 5 6
F 2010 2011 2012 2013 2014
= + + + +
1.
E =
2.
Ba số tận cùng của F:
2
Câu 4: (5 điểm)
1. Cho ba số a = 68102034, b = 1939938, c = 2010
a. Gọi r
1
là số dư trong phép chia a cho b; r
2
là số dư trong phép chia b cho c.
Tính: r
1
. r
2
b. Tìm ước chung lớn nhất m của ba số a, b và c
c. Tìm bội chung nhỏ nhất n của ba số a, b, và c
2. Tìm chữ số thập phân thứ 80111
10
sau dấu phẩy trong phép chia 5 cho 29.
1.
a.
r
1
=
r
2
=
r
1
. r
2
=
b.
ƯCLN =
c.
BCNN =
2.
Số :
Câu 5:(5 điểm)
1. Tìm các giá trị của số tự nhiên x để biểu thức
2
x + 4x + 3
G =
x - 1
là một số nguyên.
2. Tìm a và b để H là một số chính phương, biết
H 657a83b1
=
1.
x =
2.
a =
b =
Câu 6: (5 điểm) 1.
3
Cho đa thức
4 3 2
(x)
P = x + ax + bx + cx - 30
biết
(1) (2) (3)
P = - 72; P = - 84; P = 0
1. Tìm các hệ số a, b và c của đa thức
(x)
P
2. Tính giá trị của biểu thức
300 310 320
Q = P + P + P
3. Tìm dư trong phép chia
(x)
P
cho x - 315
4. Phân tích
(x)
P
thành nhân tử
a =
b =
c =
2.
Q =
3.
r =
4.
( )x
P
=
Câu 7: (5 điểm)
1. Tìm hai số x, y (kết quả dưới dạng phân số) biết x - y = 1275 và x
2
- y
2
= 234575
2. Cho dãy số
{ }
n
U
biết :
1 2 3 4 5
U = 2011; U = 18099; U = 148814; U = 1210622; U = 9835801
.
a. Lập công thức truy hồi tính
n+2
U
theo
n+1
U
và
n
U
b. Viết quy trình bấn phím tính
n
U
, tính chính xác kết quả của
7 8 9
H = U + U + U
1.
x =
y =
2.
a.
n+2
U
=
b.
H =
Câu 8: (5 điểm)
Dân số huyện Lạc Thủy năm 2010 là 60.780 người, tỉ lệ tăng dân số hàng
4
năm là 0,95%.
a. Xây dựng công thức tính dân số sau n năm?
b. Tính dân số huyện nhà năm 2015, biết tỉ lệ tăng dân số không đổi.
c. Với tỉ lệ tăng dân số không đổi, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm dân số huyện Lạc
Thủy vượt 70.000 người.
Câu 9: (5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
( ) ( ) ( ) ( )
A -4;2 ; B -1;3 ; C 6;0 ;D -3;-3
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD.
b.
5
P =
S
ABCD
=
h =
Câu 10: (5 điểm)
Cho Hình 1, biết đường tròn (O; R).
a. Tính bán kính đường tròn tâm (O
1
), (O
2
) theo R.
b. Tính tỉ số phần đen và phần trắng.
.
a. r =
b. Tỉ số:
6
Hết
O
1
O
O
4
O
2
O
3
Hình 1
.
