Đề thi học sinh giỏi casio cấp tỉnh 10-11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.11 KB, 9 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÒA BÌNH
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS
năm học 2010 – 2011
Thời gian làm bài 150 phút
Hòa Bình ngày 25 tháng 1 năm 2011
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định:
1-Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi, học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS,
570 MS , 500ES, 570 ES , hoặc máy Viacal và một số máy có chức năng tương đương
2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau
bài có “ ”
3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân.
4, Đề thi có 10 câu gồm 9 trang
Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả
Câu 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau:
0
sin 35 15'
1 1
2 5
−
3 3 2
3 5−
2 3
1
3 2+
0
tan 40
2/ Cho hàm số:
2 1y x= +
. Tính và điền vào bảng sau:
x 1
2
1
2
1
3
−
y 0 2
Câu 2: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
a,
( )
1 1 1
1 28
9 0,16 : 0,3
2,09:1 4,5 3,68
30 225 3
10 16
:
3 2 2
6 : 6 0,125 0,3 4,811 1,1409 : 0,3 : 4,2 :12 0,21
5 15 3
A
+ × + −
+ × +
÷ ÷
÷
=
− + × − − ×
÷ ÷
b,
0 0 0 0
0 0
2
cos55 .sin 70 10 tan 50 .cot65
3
B=
cos48 .cot70
−
A=
B =
Câu 3: (5 điểm)
1,
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
1, Cho hai s: a = 2481574; b = 114202679
a, Tỡm UCLN ca a v b
b. Tỡm BCNN (a, b) vi kt qu chớnh xỏc
2, Cho x, y thoả mãn: x
670
+ y
670
= 0,67 và x
1340
+ y
1340
= 1,34.
Hãy tính giá trị biểu thức: x
2010
+ y
2010
.
Li gii túm tt:
a,
UCLN (a,b) =
b,
BCNN(a,b) =
2,
x
2010
+ y
2010
=
2
Câu 4: (5 điểm)
1, Cho đa thức:
4 3 2
P(x) = 2x - 19x - 41x +76x + 88
a, Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x + 25
b, Tìm m để đa thức:
4 3 2
Q(x) = 2x - 19x - 41x + 76x + 88 + 75m −
có nghiệm là 11.
c, Với m = 2011, hãy tìm các nghiệm của đa thức Q(x)
Lời giải tóm tắt:
a,
r =
b,
m =
c, Q(x) có nghiệm
là:
Câu 5: (5 điểm)
3
Bố của bạn Minh gửi cho bạn Minh 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi
xuất 1,5%/tháng.
a, Hỏi sau 1 năm bạn Minh có được tổng số tiền ở ngân hàng là bao nhiêu. Biết
rằng hàng tháng không rút lãi ra.
b, Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng ra 900 000 đồng vào ngày ngân
hàng tính lãi để sinh hoạt và học tập. Hỏi sau 1 năm bạn Minh còn lại bao
nhiêu tiền ở ngân hàng.
Lời giải tóm tắt:
a, Sau 1 năm bạn
Minh có:
b, Sau 1 năm bạn
Minh còn số tiền ở
ngân hàng là:
Câu 6: (5 điểm)
4
Cho dãy số
{ }
n
u
xác định bởi u
n
= (5+2
6
)
n
+ (5 - 2
6
)
n
Với n = 1, 2, 3
a. Tính 5 số hạng đầu của dãy.
b. Lập công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
.
.
.
.
1,
a, Năm số hạng đầu
của dãy là :
b,
Câu 7: (5 điểm)
Tìm các số có dạng
aabb
sao cho
aabb mm nn= ×
, với
1; 1m a n b= + = −
5
Lời giải tóm tắt:
.
.
.
.
Số cần tìm:
aabb
=
Câu 8: (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết
AB 3 3 cm=
,
·
0
ABC=60
. Gọi I là giao
a,
AC=
6
điểm của các đường phân giác trong BM và CN ( M∈AC, N∈AB)
a, Tính AC và BC.
b, Tính BM và CN
c, Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Đường tròn tiếp xúc với
cả 3 cạnh của tam giác).
.
.
.
BC=
b, BM =
CN
≈
c, r =
Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD,
µ
0
A=90
và cho biết
AB=15,11cm; BC=20,11cm; góc ADC =57
0
.
a. Tính chu vi hình thang ABCD.
b. Tính các góc còn lại của tam giác ADC.
a,
Chu vi hình thang
là:
b,
7
.
.
.
.
.
Câu 10: (5 điểm)
Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu vuông góc của nó trên
mặt đất là H. Người ta đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B
và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4 m và
0,6 m. Biết khoảng cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m. Tính độ
cao ngọn đèn.
Chiều cao
8
.
.
.
AH =
HẾT
9
D
E
F
G
