Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Ngy son: 09/01/2011 Ngy dy:10/01/2011
Tit 37 Đ2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ pt bằng phơng pháp thế.
- Kĩ năng: Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu.
Học sinh: bảng nhóm.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ(7 phút)
HS1
- Mỗi hệ pt sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
a)
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =

b)
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =

+ =

HS2
- Hệ pt sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị?
2 3 3
2 4
x y
x y
=


+ =

III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung ghi bảng
- Gv; Giới thiệu quy tắc thế
gồm hai bớc thông qua VD1.
- Gv: Từ pt1, em hãy biểu
diễn x theo y?
- Gv: Lấy kết quả trên(1),
thế vào chỗ của x trong pt(2),
ta có pt nào?
- Gv: Nh vậy để giải hpt
bằng phơng pháp thế, từ một

pt của hệ ta biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia rồi thế vào pt còn
lại để đợc pt mới chỉ còn 1
ẩn.
- Gv: Dùng pt(1) thay thế
cho pt1 của hệ và dùng pt
(2) thay cho pt(2). Ta đợc hệ
pt nào?
- Gv: Hai hệ pt này nh thế
nào với nhau?
- Gv: Giải hpt mới này?
- Gv: KL nghiệm của hpt đã
cho?
- Gv: Qua VD trên, nêu cách
giải hpt bằng phơng pháp
thế?
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
- Gv: Cho hs thảo luận theo
nhóm VD2.
- Gv: Quan sát, theo dõi hs
- Hs: Nắm cách
làm.
- Hs:
x = 3y + 2 (1)
- Hs: Ta đợc pt
mới là:
-2.(3y + 2) + 5y
+ 1. (2)
- Hs: Theo dõi
- Hs: Ta đợc hệ

pt:
3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


+ + =

- Hs: Hai hpt này
tơng đơng nhau.
-1 hs giải hpt
mới.
- Hs: KL nghiệm.
- Hs: Nêu cách
giải hpt bằng ph-
ơng pháp thế.
- Hs: Nhận xét.
- Hs: Thảo luận
theo nhóm VD2.
- Hs: Phân công
nhiệm vụ các
thành viên trong
1.Quy tắc thế.

*) Quy tắc thế. Gồm hai bớc:
Bớc 1: Từ một pt của hệ đã cho, ta biểu diễn
một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình
còn lại để đợc pt mới chỉ còn một ẩn.

Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy để thay thế
cho pt thứ hai trong hệ.
VD1. Giải hệ pt:

3 2
2 5 1
x y
x y
=


+ =



3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


+ + =



3 2
6 4 5 1
x y
y y

= +


+ =




3 2
5
x y
y
= +


=



3.( 5) 2
5
x
y
= +


=





13
5
x
y
=


=

Vậy hpt có nghiệm
13
5
x
y
=


=

GV: Ca Thanh Hng
1
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
thảo luận.
- Gv: y/c Hs trình bày kết
quả nhóm.
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
- Gv: Nhận xét, bổ sung nếu
cần.
- Gv: Gọi 1 hs lên bảng làm ?

1.
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
GV nhận xét.
- Gv: Nêu ND chú ý trong
SGK.
- Gv: Cho hs làm VD 3 sgk.
- Gv: Nhận xét về pt
0x =0?
-

số nghiệm của hệ pt đã
cho?
- Gv: Nhận xét, nêu nghiệm
tổng quát.
- Gv: Cho hs thảo luận theo
nhóm ?3 + ?4.
- Gv: y/c Hs trình bày bảng
nhóm.
- Gv: y/c Hs Nhận xét?
- Gv: Qua các VD, rút ra
cách giải hệ pt bằng phơng
pháp thế?
- Gv: Nêu tóm tắt cách giải.
nhóm
- Hs: trình bày
bảng nhóm.
- Hs: Nhận xét.
- Hs: Bổ sung.
-1 hs lên bảng
làm ?1, dới lớp

làm vào vở
- Hs: Nhận xét.
- Hs: Nắm nd
chú ý.
- Gv: Biến đổi
hpt đã cho về hệ
phơng trình
0 0(*)
2 3
x
y x
=


= +

- Hs: pt (*) có
nghiệm

x

R

hpt có vô số
nghiệm.
- Hs: Nắm cách
ghi nghiệm tổng
quát.
- Hs: Thảo luận
theo nhóm ?3

và ?4.
- Hs: Trình bày
bảng nhóm.
- Hs: Nhận xét.
- Hs: Nêu tóm tắt
cách giải
- Hs: Bổ sung.
2.áp dụng.
VD2.Giải hệ phơng trình:
2 3
2 4
x y
x y
=


+ =

Giải
Ta có
2 3
2 4
x y
x y
=


+ =





2 3
2(2 3) 4
y x
x x
=


+ =



2 3
4 6 4
y x
x x
=


+ =




2 3
5 10
y x
x
=



=


2.2 3
2
y
x
=


=




1
2
y
x
=


=

Vậy hệ phơng trình có nghiệm
2
1
x

y
=


=

.
?1. SGK tr 14.
Chú ý: SGK tr 14.
VD3.Giải hệ phơng trình:
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =

Giải.
Ta có
4 2 6
2 3
x y
x y
=


+ =



4 2(2 3) 6
2 3
x x
y x
+ =


= +



4 4 6 6
2 3
x x
y x
=


= +




0 0(*)
2 3
x
y x
=



= +

Vì pt (*) có nghiệm với mọi x

R nên hệ
pt có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là:
2 3
x R
y x



= +

?2
?3
SGK tr 15.
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để
đợc hệ pt mới , trong đó có 1 pt một ẩn.
2) Giải pt 1 ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của
hệ pt đã cho.
IV. Củng cố (5 phút)
- GV nêu lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
Bài 12 tr 15sgk.
Giải hệ pt bằng phơng pháp thế.
a)
3

3 4 2
x y
x y
=


=




3
3( 3) 4 2
x y
y y
= +


+ =




3
3 9 4 2
x y
y y
= +



+ =



3
7
x y
y
= +


=



10
7
x
y
=


=

GV: Ca Thanh Hng
2
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Bài 13 tr 15 sgk.
a)
3 2 11

4 5 3
x y
x y
=


=



3 11
2
3 11
4 5. 3
2
x
y
x
x


=





=






7
5
x
y
=


=

Vậy hpt có nghiệm
7
5
x
y
=


=

.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc bài.
- Xem lại cách giải các bt.
- Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 sgk
- Ôn tập các kiến thức trong chơng 1, chơng 2 đã học, tiết sau ôn tập học kì, chuẩn bị kiểm tra học kì 1.
*. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:




Ngy son: 14/01/2011 Ngy dy:15/01/2011
Tit : 38 LUYN TP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm đợc cách giải hệ ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Kỹ năng :+ Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: - Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?
- Chữa bài 17b (SGK-16) Đáp số : ( x ; y ) =
2 2 3 5 1 2 10
;
5 5


ữ
ữ

HS2: Chữa bài tập 18b (SGK- 16) Đáp số : ( a ; b ) =
2 5 2
; 2 2
2


+

ữ
ữ

4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số (10)
GV cho HS đọc quy tắc cộng
đại số
GV cho HS làm ví dụ 1 trong
SGK để hiểu rõ hơn về quy
tắc cộng đại số.
GV yêu cầu HS cộng từng vế
hai phơng trình của (I) để đ-
HS đọc các bớc giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại
số.
1. Quy tắc cộng đại số : SGK
VD1: Xét hệ phơng trình
2 1
( )
2
x y
I
x y
=



+ =

B1: Cộng từng vế hai phơng trình của (I) đợc
(2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
B2: Thay vào phơng trình thứ nhất
GV: Ca Thanh Hng
3
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
ợc phơng
trình mới.
Hãy dùng phơng trình mới
đó thay vào thế cho phơng
trình thứ hai ta đợc hệ nào?
GV cho học sinh làm ?1. Sau
đó nhận xét
HS:
(2x-y)-(x + y) = 1 - 2
hay x - 2y = -1



=+
=




=+
=
2yx

1y2x
2yx
1yx2
)I(
hoặc



=
=
1yx2
1y2x
hoặc thứ hai, ta đợc:
3 3

2
x
x y
=


+ =

hoặc
2 1

3 3
x y
x
=



=

Hoạt động 2: áp dụng (12)
? Em có nhận xét gì về các
hệ số của ẩn y trong hệ ph-
ơng trình?
? Vậy làm thế nào để mất ẩn
y, chỉ còn ẩn x.
GV nhận xét: hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất là



=
=
3y
3x
? Hãy nhận xét về các hệ số
của x trong hai phơng trình
của hệ (III)?
? Làm thế nào để mất ẩn x?
GV gọi một HS lên bảng
trình bày
GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi
để đa hệ (IV) về trờng hợp
thứ nhất
? Hãy biến đổi hệ (IV) sao
cho các phơng trình mới có

các hệ số của ẩn x bằng
nhau?
GV gọi một HS lên bảng giải
tiếp
GV cho HS làm
?5:
theo
nhóm
- GV: Nhận xét bài .
HS: Các hệ số của y đối nhau
HS: Ta cộng từng vế 2 phơng
trình của hệ sẽ đợc một phơng
trình chỉ còn ẩn x.
HS: Các hệ số của x bằng nhau
HS: Ta trừ từng vế hai phơng
trình của hệ đợc 5y = 5
HS: Biến đổi
HS hoạt động theo nhóm, sau 5
phút đại diện nhóm trình bày
2. áp dụng
a) Trờng hợp thứ nhất
VD2: Xét hệ phơng trình
2 3 3 9
( )
6 6
x y x
II
x y x y
+ = =




= =

3 3
6 3
x x
x y y
= =



= =

Vậy hệ phơng trình có nghiệm
(3;-3)
VD3: Xét hệ phơng trình
2 2 9 5 5
( )
2 3 4 2 2 9
1
1
7
2 2 9
2
x y y
III
x y x y
y
y

x
x
+ = =



= + =

=

=




+ =
=



Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
7
( ; 1)
2
b) Trờng hợp thứ hai
VD4: Xét hệ phơng trình
3 2 7 6 4 14
( )
2 3 3 6 9 9
-5 5 3

2 3 3 -1
x y x y
IV
x y x y
y x
x y y
+ = + =



+ = + =

= =



+ = =

9 6 21
( )
4 6 6
5 15 3

2 3 3 1
x y
IV
x y
x x
x y y
+ =




+ =

= =



+ = =

4.4. Củng cố : (10)
Bài 20: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
GV: Ca Thanh Hng
4
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
a)
3x + y = 3 3x + y = 3 5x = 10 x = 2

2x - y = 7 2x - y = 7 2x - y = 7 y = -3




c)
4x + 3y = 6
2x + y = 4




Đáp số
3
2
x
y
=


=

e)
0,3x + 0,5 = 3
1,5x - 2y = 1,5



Đáp số
5
3
x
y
=


=

4.5. Hớng dẫn về nhà (5)
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế.
- Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22, 23 (SGK- 18,19).
- Tiết sau luyện tập.

5. Rút kinh nghiệm :




Ngy son: 16/01/2011 Ngy dy:17/01/0211
Tit : 39 Đ4. GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : Giúp học sinh củng cố đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số, kết
hợp với phơng pháp thế .
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.
- Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (10)
HS1: Chữa bài tập 22 a (SGK-19)
HS2: Chữa bài tập 22 b (SGK-19)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10)
GV gọi hai học sinh lên
bảng làm bài 22 ; 23 (SGK
19)
HS1: Chữa bài tập
22 a(SGK-19)
I. Chữa bài tập

1. Bài tập 22 (SGK-19)
a)
5 2 4 15 6 12
6 3 7 12 6 14
x y x y
x y x y
+ = + =



= =

GV: Ca Thanh Hng
5
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
GV: Qua bài tập mà trên ,
các em cần nhớ khi giải
một hệ phơng trình mà dẫn
đến một phơng trình trong
đó các hệ số của cả hai ẩn
đều bằng 0, nghĩa là có
dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ
vô nghiệm nếu
m # 0.
GV nhận xét và cho điểm
HS2:Chữa bài tập
22b(SGK-19)
HS3:Chữa bài tập
22c(SGK-19)
- Cả lớp quan sát ; làm bài 24

(SGK 19);
nhận xét
2
3 2
3
6 3 7 2
6. 3 7
3
x
x
x y
y

=

=




=


=


2
2
3
3

11
3 11
3
x
x
y
y

=


=




=
=



Nghiệm của hệ phơng trình:
2 11
( ; ) ;
3 3
x y

=
ữ


b)
2 3 11 4 6 22
4 6 5 4 6 5
x y x y
x y x y
= =



+ = + =

0 0 27
4 6 5
x y
x y
+ =



+ =

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phơng
trình vô nghiệm.
c)
3 2 10
3 2 10
2 1
3 2 10
3
3 3

x y
x y
x y
x y
=

=




=
=



0 0 0
3
3 2 10
3
2
x R
x y
x y
y x


+ =





=
=



Hoạt động 2 : Luyện tập :(20)
? Em có nhận xét gì về hệ
phơng trình trên?
? P
2
Giải nh thế nào?
GV giới thiệu cách đặt ẩn
phụ
- GV: Nhận xét , chốt kiến
thức
- GV cho HS suy nghĩ BT
27a(Sgk)
HS: Hệ phơng trình trên
không có dạng nh các trờng
hợp đã làm.
HS: Cần nhân phá ngoặc, thu
gọn rồi giải
GV cho HS làm bài trong ít
phút rồi lên bảng trình bày
- Cả lớp thực hiện , nhận xét
HS suy nghĩ và làm theo h-
ớng dẫn của Sgk
II. Luyện tập

1. Bài 24 (19-SGK)
Cách 1 :
2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4
( ) 2( ) 5 2 2 5
x y x y x y x y
x y x y x y x y
+ + = + + =



+ + = + + =

1
5 4 2 1
2
3 5 3 5 13
2
x
x y x
x y x y
y

=

= =




= =



=


Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:
1 13
( ; ) ;
2 2
x y

=
ữ

Cách 2 :
Đặt x + y = u và x - y = v
2. Bài 27a (20-SGK)
GV: Ca Thanh Hng
6
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔


=

.
Áp dụng vào BT 26 SGK
⇒
Ta giải như thế nào?
+ Yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn.
+ Chính xác hóa kiến
thức cho HS.
+ HS ghi nhận kiến thức.
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔

=

P(x) = 0 khi :
3m - 5n + 1 = 0
4m - n - 10 = 0





+ Nhận xét .
1 1
1
3 4
5
x y
x y

− =




+ =


§Ỉt
1 1
;u v
x y
= =
. §K: x
≠
0; y
≠
0
Ta cã:
7
1 4 4 4 7 9
9

3 4 5 3 4 5 1
7
2
u
u v u v u
u v u v u v
v

=

− = − = =
  

⇔ ⇔ ⇔
   
+ = + = − =
  

=


VËy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh lµ:
7 7
( ; ) ;
9 2
x y
 
=
 ÷
 

3. Bµi tËp 25 (SGK-19)
* Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ
số của nó bằng 0:
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔

=

.
P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) = 0 khi :
3m - 5n + 1 = 0
4m - n - 10 = 0




⇔
3m - 5n + 1 = 0 - 17m = -51 m = 3
20m - 5n - 50 = 0 4m - n = 10 n = 2
  
⇔ ⇔
  
  


VËy víi m = 3; n = 2 th× P(x) = 0.
4.4. Cđng cè :(3’)Híng dÉn bµi 26(a) SGK
X¸c ®Þnh a vµ b ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A(2;-2) vµ B(-1; 3)
A(2;-2) ⇒ x = 2; y = -2 thay vµo ph¬ng tr×nh y = ax + b ta ®ỵc 2a + b = -2
B(-1;3) ⇒ x = -1; y = 3 thay vµo ph¬ng tr×nh y = ax + b ta ®ỵc – a + b = 3
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh ⇒ a vµ b.
4.5. Híng dÉn vỊ nhµ : (5’)
- ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh.
- Bµi tËp 26, 27b (SGK- 19, 20).
5. Rót kinh nghiƯm :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 06/02/2011 Ngày dạy:07/02/0211
Tiết : 40 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Mơc tiªu :
GV: Ca Thanh Hường
7
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
- Kiến thức : Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng lập hệ phơng trình ; giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.
- Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)

? ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Em hãy nhắc lại các bớc giải?
GV: Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
4.3. Bài mới :
GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình chúng ta làm tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập phơng
trình nhng khác là ở chỗ: ta phải chọn 2 ẩn và lập hệ phơng trình.
Hoạt động 1 : Ví dụ 1 : (12)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1
? Ví dụ trên thuộc dạng
toán nào?
? Hãy nhắc lại cách viết một
số tự nhiên dới dạng tổng
các lũy thừa của 10?
? Bài toán có những đại l-
ợng nào cha biết?
GV: Ta nên chọn ngay hai
đại lợng cha biết đó làm ẩn.
? Tại sao cả x và y đều phải
khác 0?
? Biểu thị số cần tìm theo x
và y?
? Khi viết ngợc lại ta đợc số
nào?
? Lập phơng trình biểu thị 2
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục 1 đơn
vị?
? Lập phơng trình biểu thị
số mới bé hơn số cũ 27 đơn

vị.
Sau đó GV yêu cầu HS giải
hệ phơng trình (I) và trả lời
bài toán.
HS đọc đề bài ví dụ 1
HS: Thuộc dạng toán phép
viết số
HS:
100 10abc a b c= + +
HS: Bài toán có hai đại lợng
cha biết là chữ số hàng chục
và chữ số hàng đơn vị.
HS: Vì theo giả thiết khi
viết 2 chữ số ấy theo thứ tự
ngợc lại ta vẫn đợc một số
có 2 chữ số.
- Số cần tìm:
10xy x y= +
- Số viết theo thứ tự ngợc
lại:
10yx y x= +
2y - x = 1
hay -x + 2y = 1
(10x+y)-(10+ x) = 27
1.Ví dụ 1:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số
hàng đơn vị là y.
( đk:
, ,0 9x y N x <
và

0 9y
)
- Số cần tìm:
10xy x y= +
- Số viết theo thứ tự ngợc lại:

10yx y x= +
- Theo điều kiện đầu ta có phơng trình: 2y - x = 1
hay -x + 2y = 1
- Theo điều kiện sau ta có :
(10x + y) - (10 + x) = 27

9 9 27
3
x y
x y
=
=
Ta có hệ phơng trình:

2 1 4 7
3 3 4
x y y x
x y x y y
+ = = =



= = =


(thoỷa ẹK)
Vậy số phải tìm là 74.
GV: Ca Thanh Hng
8
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
GV: Qu¸ tr×nh c¸c em võa
lµm chÝnh lµ gi¶i bµi to¸n
b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng
tr×nh
HS gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh (I)
vµ tr¶ lêi bµi to¸n.
Ho¹t ®éng 2 : VÝ dơ 2 : (13’)
Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t
3 bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch
lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n
? Khi hai xe gỈp nhau, thêi
gian xe kh¸ch ®· ®i bao
l©u?
? T¬ng tù : thêi gian xe t¶i
®i lµ mÊy tiÕng?
? Bµi to¸n hái g×?
? Em h·y chän 2 Èn vµ ®Ỉt
®iỊu kiƯn cho Èn?
GV cho HS lµm ?3, ?4, ?5
?5: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
13
14 9
189
5 5

13
14 9 945
x y
x y
x y
x y
− + =



+ =


− + =

⇔

+ =

-GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn
thøc
HS nh¾c l¹i tãm t¾t
HS ®äc ®Ị bµi
HS vÏ s¬ ®å bµi to¸n vµo vë
HS:
9
1 48'
5
h h=
HS:

9 14
1
5 5
h h h+ =
- HS: Tr¶ lêi
HS ho¹t ®éng nhãm, ®¹i
diƯn nhãm tr×nh bµy
Gi¶i ra ta ®ỵc
36
49
x
y
=


=

(thỏa
ĐK)
2.VÝ dơ 2:
Khi hai xe gỈp nhau:
- Thêi gian xe kh¸ch ®· ®i lµ: 1 giê 48 phót =
9
5
giê
- Thêi gian xe t¶i ®· ®i lµ:
1 giê +
9
5
giê =

14
5
giê
?3: V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km
nªn ta cã ph¬ng tr×nh
y - x = 13
?4: Qu·ng ®êng xe t¶i ®i ®ỵc lµ
14
5
x (km)
Qu¶ng ®êng xe kh¸ch ®i ®ỵc lµ
9
5
y (km)
V× qu·ng ®êng tõ TP HCM ®Õn TP CÇn Th¬ dµi
189km nªn ta cã ph¬ng tr×nh:

14 9
189
5 5
x y+ =
… VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch
lµ 49km/h.
4.4. Cđng cè : (10’)
Bài tập 29 (SGK- 22): Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và cam cần tìm (ĐK: x, y
+
∈Ζ
, x < 17, y < 17)
Theo đề bài, ta có hệ pt
17

3 10 100
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ trên ta được:
10
7
x
y
=


=

(thỏa ĐK)
Vậy có 10 quả quýt, 7 quả cam.
4.5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2’)
- Häc thc 3 bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh
- Lµm bµi 28, 30 (22-SGK)
- §äc tríc bµi 6: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh (tiÕp)
GV: Ca Thanh Hường
TP HCM
198 km
C. Th¬
y
x

Sau 1 h
Xe t¶i
Xe kh¸ch
9
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
5. Rót kinh nghiÖm :
GV: Ca Thanh Hường
10
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
Ngày soạn: 07/02/2011 Ngày dạy:08/02/2011
Tiết : 41 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
1. Mơc tiªu :
- KiÕn thøc : Häc sinh ®ỵc cđng cè vỊ c¸c bíc vµ ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
- Kü n¨ng : + Häc sinh cã kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng.
+ RÌn kÜ n¨ng lËp hƯ ph¬ng tr×nh ; gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é : Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + B¶ng phơ nhãm,bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. KiĨm tra bµi cò : (10’)
HS1: Ch÷a bµi 35 (9-SBT)
§¸p ¸n : Gäi 2 sè ph¶i t×m lµ x, y . Theo ®Ị bµi ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:
59 59 2 2 118 5 125 34
3 2 7 2 3 7 2 3 7 59 25
x y x y x y y x
y x x y x y x y y
+ = + = + = = =

    
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
    
− = − + = − + = + = =
    
VËy hai sè ph¶i t×m lµ 34 vµ 25.
4.3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1 : VÝ dơ 3 (20’)
GV yªu cÇu HS nhËn
d¹ng bµi to¸n
? Bµi to¸n nµy cã nh÷ng
®¹i lỵng nµo?
? Cïng mét khèi lỵng
c«ng viƯc, gi÷a thêi
gian hoµnh thµnh vµ
n¨ng st lµ hai ®¹i l-
ỵng cã quan hƯ nh thÕ
nµo?
GV ®a b¶ng ph©n tÝch
vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch
®iỊn
? Theo b¶ng ph©n tÝch
HS ®äc to ®Ị bµi
HS: VD3 thc lo¹i to¸n lµm
chung lµm riªng
HS: Cã thêi gian hoµnh thµnh
c«ng viƯc (HTCV) vµ n¨ng
st lµm 1 ngµy cđa hai ®éi vµ
riªng tõng ®éi.

HS: Lµ hai ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch
HS: mét HS lªn b¶ng ®iỊn
HS: mét HS tr×nh bµy miƯng
3.VÝ dơ 3:
Thêi gian
HTCV
N¨ng st
1 ngµy
Hai ®éi 24 ngµy
1
( )
24
CV
§éi A x ngµy
1
( )CV
x
§éi B y ngµy
1
( )CV
y
Gäi thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ĩ HTCV lµ x (ngµy)
Vµ thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ĩ HTCV lµ y (ngµy) .
§k: x, y > 24
Trong 1ngµy,®éi A lµm ®ỵc
1
x
(CV)
Trong 1ngµy,®éi B lµm ®ỵc
1

y
(CV)
N¨ng st 1 ngµy cđa ®éi A gÊp rìi ®éi B, ta cã ph-
¬ng tr×nh:

1 3 1
. (1)
2x y
=
GV: Ca Thanh Hường
11
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
đại lợng, hãy trình bày
bài toán. Trớc hết hãy
chọn ẩn và nêu điều
kiện của ẩn
GV giải thích: hai đội
làm chung HTCV trong
24 ngày, vậy mỗi đội
làm riêng để HTCV
phải nhiều hơn 24 ngày.
Sau đó, GV yêu cầu nêu
các đại lợng và lập 2
phơng trình của bài toán

GV: Sau đây các em sẽ
giải bài toán trên bằng
cách khác. Đó là
?7
Sau 8 phút hoạt động

nhóm, GV yêu cầu đại
diện nhóm trình bày
- GV: Nhận xét , chốt
Kiến thức
HS: một HS lên bảng giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
đặt ẩn phụ:
Đặt
1 1
0; 0u v
x y
= > = >

3
2
( )
1
24
u v
I
u v

=





+ =



Thay
3
2
u v=
vào
1
24
u v+ =
Giải ra:
1
40
1
60
u
v

=




=


Vậy:

1 1
40
40

1 1
60
60
x
x
y
y
= =
= =
HS hoạt động nhóm
?7
lập
bảng phân tích, lập hệ phơng
trình và giải
Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV; vậy 1
ngày hai đội làm đợc
1
24
công việc.
Vậy ta có phơng trình:

1 1 1
(2)
24x y
+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

1 3 1

.
2
( )
1 1 1
24
x y
II
x y

=




+ =


Giải hệ phơng trình ta đợc
40
60
x
y
=


=

Vây:
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày
Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày

?7
Hệ phơng trình:
3
(3)
2
1
(4)
24
x y
x y

=




+ =


Thay
3
2
x y=
vào (4)

3 1 5 1
2 24 2 24
1 2 1 3 1 1
. ; .
24 5 60 2 60 40

y y y
y x
+ = =
= = = =
Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là
1
40
x
=
(ngày)
Thời gian đội B làm riêng để HTCV là
1
60
y
=
(ngày)
4.4. Củng cố : (12)
- Bài 32 ( SGK 23)
GV : Yêu cầu lập bảng phân tích đại lợng.
HS :
Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy đầy bể
Hai vòi
5
24
(h)
24
5
(bể)
GV: Ca Thanh Hng
12

Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Vòi I x (h)
x
1
(bể)
Vòi II y )h)
y
1
(bể)
Giải : Gọi x và y lần lợt là thời gian để chỉ có mở vòi 1 ; vòi 2 chảy đầy bể
ĐK: x, y >
5
24

x
1
+
y
1
=
24
5
(1)

x
9
+
24
5
.

5
6
= 1
x
9
+
4
1
= 1
x
9
=
4
3
x = 12
Thay x =12 vào (1)
12
1
+
y
1
=
24
5
y = 8
Nghiệm của hệ phơng trình: x = 12 ; y = 8 (TMĐK)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai sau 8 giờ đầy bể.
- Qua tiết học hôm náy ta tháy bài toán làm chung làm riêng và vòi nớc chảy có cách phân tích đại lợng và
giải tơng tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.
4.5. Hớng dẫn về nhà ( 2)

- Bài tập vè nhà số 31, (SGK- 23). Bài 36 ; 37 ( SBT 9 )
- Tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :
Ngy son: 11/02/2011 Ngy dy:12/02/2011
Tit : 42 LUYEN TAP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+ Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
- Kỹ năng :+ Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. HS biết cách phân tích các đại lợng
trong bài toán bằng cách thích hợp lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: Chữa bài tập 37 (9-SBT)HS2: Chữa bài 31 (23-SGK)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Ca Thanh Hng
13
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (10)
Chữa bài tập 37 (9-SBT)
Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y.
Đk:
*
, ; , 9x y N x y

Vậy số đã cho là:
10xy x y= +
Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta đợc số mới là:
10yx y x= +
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:
(10 ) (10 ) 63 9( ) 63
10 10 99 11( ) 99
y x x y y x
y x x y y x
+ + = =



+ + + = + =

7 1
9 8
y x x
y x y
= =



+ = =

. Vậy số đã cho là 18.
Chữa bài 31 (23-SGK)
(Yêu cầu kẻ bảng phân tích đại lợng và giải hệ phơng
trình bài toán)
Đk: x > 2; y > 4

Hệ phơng trình:
( 3)( 3)
36
3 3 9 72
2 2
( 2)( 4) 4 2 8 52
26
2 2
3 3 63 21 9
4 2 60 2 30 12
x y xy
xy x y xy
x y xy xy x y xy
x y x y x
x y x y y
+ +

= +

+ + + = +




+ =


=



+ = + = =



= = =

Vaọy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và
12cm.
Hoạt động 2 : Luyện tập (24)
GV yêu cầu 1 HS đọc
đề bài
? Trong bài toán này có
những đại lợng nào?
? Hãy điền vào bảng
phân tích đại lợng, nêu
HS: một HS đọc to đề bài
HS: Trong bài toán này có
các đại lợng: số luống, số
cây trồng trong 1 luống và
số cây cả vờn
Luyện tập
1. Bài 34 (SGK-24)
GV: Ca Thanh Hng
14
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
điều kiện của ẩn.
-Yêu cầu cả lớp làm
bài ; 1 HS trình bày
- GV: Sửa hoàn chỉnh ,
chốt Kiến thức

? Bài toán này thuộc
dạng nào đã học?
? Nhắc lại công thức
tính giá trị trung bình
của biến lợng
X
- GV: Sửa hoàn chỉnh ,
chốt kiến thức
HS tự điền vào bảng của
mình, một HS lên bảng điền.
- Cả lớp làm bài ;
- 1 HS trình bày
- HS: Nhận xét
HS: bài toán này thuộc dạng
toán thống kê mô tả
HS: Công thức:
1 1 2 2

k k
m x m x m x
X
n
+ + +
=
với: m
i
: tần số
x
i
: giá trị của biến lợng x

n: tổng tần số
- Cả lớp làm bài ;
- 1 HS trình bày
- HS: Nhận xét
Gọi x là số luống rau ; y là số cây của mỗi luống ĐK:
,x y N
; x > 4 ; y > 3
Hệ phơng trình:


( 8)( 3) 54
( 4)( 2) 32
3 8 24 54
2 4 8 32
3 8 30 50
2 4 40 15
x y xy
x y xy
xy x y xy
xy x y xy
x y x
x y y
+ =


+ = +

+ =




+ = +

+ = =



= =

Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750
(cây)
2.Bài 36 (24-SGK)
Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm 6 là
y. ĐK:
*
,x y N

Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phơng trình :
25 + 42 + x + 15 + y = 100

x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình là 8, 69 nên ta có phơng trình:
10.25 9.42 8. 7.15 6.
8,69
100
x y+ + + +
=

8x + 6y = 136


4x + 3y = 68 (2)
Ta có hệ phơng trình:
18 (1)
4 3 68 (2)
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc:
14
4
x
y
=


=

(thoỷa ẹK).
Vậy số lan bắn đợc 8 điểm là 14 lần, số lần bắn đợc 6
điểm là 4 lần.
4.4. Củng cố : (1)
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
4.5. Hớng dẫn về nhà (2 )
Bài tập về nhà số 37, 38, 39 (SGK- 24, 25).
Số 44, 45 (SBT- 10).
5. Rút kinh nghiệm :

GV: Ca Thanh Hng
15
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
Ngy son:13/02/2011 Ngy dy:14/02/2011
Tit : 43 LUYEN TAP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+ Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
- Kỹ năng :+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: Chữa bài tập 37 (SGK - 24)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (7)
Chữa bài tập 37 (SGK - 24)
Gọi vận tốc chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc
chuyển động chậm là y (cm/s) ( ĐK: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, sau 20s chúng lại gặp nhau,
ta có phơng trình: 20x - 20y = 20



x y

=
(1)
Khi chuyển động ngợc chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta
có phơng trình:
4 4 20 5x y x y

+ = + =
(2)
Ta có hệ phơng trình:
(1)
5 (2)
x y
x y


=


+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc:
3
2
x
y


=



=

( thoỷa ẹ K)
Vậy, vận tốc của 2 vật là
3

(cm/s) và
2

(cm/s)
Hoạt động 2 : Luyện tập : (25)
? Hãy tóm tắt đề bài
? Điền vào bảng phân
tích đại lợng?
HS: Hai vòi
4
3
h


ữ

đầy
bể
Vòi I
1
6
h


ữ

+ vòi II
1
5
h


ữ


2
15
bể
? Hỏi mở riêng mỗi vòi thì
sau bao lâu đầy bể?
Luyện tập
1.Bài 38 (24-SGK)
Thời gian chảy
đầy bể
Năng suất
chảy 1 giờ
Hai vòi
4
( )
3
h
3
4

(bể)
Vòi I x (h)
1
x
(bể)
Vòi II y (h)
1
y
(bể)

Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h)
GV: Ca Thanh Hng
16
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
GV yêu cầu 2 HS lên
bảng, 1 HS viết bài
trình bày bảng để lập
hệ phơng trình, 1 HS
giải hệ phơng trình. HS
lớp trình bày bài làm
vào vở.
- GV : Sửa hoàn chỉnh ,
chốt kiến thức
GV: Đây là bài toán
nói về thuế VAT, nếu
một loại hàng có mức
thuế VAT 10% em hiểu
điều đó nh thế nào?
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị các đại lợng và

lập hệ phơng trình bài
toán
GV yêu cầu HS về nhà
làm tiếp.
- 2 HS lên bảng
-1 HS viết bài trình bày
bảng để lập hệ phơng trình,
1 HS giải hệ phơng trình.
HS lớp trình bày bài làm
vào vở.
- Nhận xét
HS: Nếu lọa hàng có mức
thuế VAT 10% nghĩa là cha
kể thuế, giá của hàng đó là
100%, kể thêm thuế 10%,
vậy tổng cộng là 110%.
- HS cả lớp trình bày theo
hớng dẫn
- HS : Về nhà giải tiếp
Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là
y (h) . ( đk:
4
,
3
x y >
)
Hai vòi chảy trong
4
( )
3

h
thì đầy bể, vậy mỗi giờ 2 vòi
cùng chảy đợc
3
4
bể, ta có phơng trình:
1 1 3
(1)
4x y
+ =
Mở vòi thứ I trong 10 phút (
1
6
h=
) đợc
1
6x
bể . Mở vòi
thứ II trong 12 phút (
1
5
=
h) đợc
1
5y
bể . Cả 2 vòi chảy đợc
2
15
bể, ta có phơng trình:
1 1 2

(2)
6 5 15x y
+ =
Ta có hệ phơng trình:
1 1 3
4
1 1 2
6 5 15
x y
x y

+ =




+ =


Giải hpt ta có nghiệm:
2
4
x
y
=


=

(thoỷa ẹK)

Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy riêng
để đầy bể hết 4 giờ.
2.Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT
lần lợt là x và y (triệu đồng) ( đk: x, y > 0)
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả
110
100
x
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả
108
100
y
(triệu
đồng)
Ta có phơng trình:
110 108
2,17
100 100
x y+ =
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả
109
( )
100
x y+
Ta có phơng trình:
109
( ) 2,18
100

x y+ =
Từ đó ta có hệ phơng trình:
100 108 217
109( ) 218
x y
x y
+ =


+ =

4.4. Củng cố : (3)
GV: Ca Thanh Hng
17
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
- Hệ thống toàn bài
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
4.5. Hớng dẫn về nhà (2)
- Làm 3 câu hỏi ôn tập chơng III ( SGK 25 )
( Dựa vào Kiến thức học trong chơng III )
- BTVN : Bài 46 ; 47 ( SBT 10)
5. Rút kinh nghiệm :
Ngy son:18/02/2011 Ngy dy:19/02/2011
Tit : 44 ON TAP CHệễNG III
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố các kiến thức đã học trong chơng: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ
hai phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa của chúng. Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn:
PP thế, PP cộng đại số.
+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Kỹ năng :

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
+ Củng cố kĩ năng giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
+ Thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống.
2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (7)
HS1: ? Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ. (HS trả lời miệng và lấy ví dụ minh họa).
? Các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
a)
2 3 3x y =
b) 0x + 2y = 4 c) 0x + 0y = 7
d) 5x - 0y = 0 e) x + y - z = 7 (với x, y, z là các ẩn số)
HS: Phơng trình a, b, d là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số?
HS: Phơng trình ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm.
GV: mỗi nghiệm của phơng trình là một cặp (x;y) thỏa mãn phơng trình. Trong mặt phẳng tọa độ, tập
nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c.
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Lý thuyết : (10)
? Cho hệ phơng trình I. Lý thuyết
GV: Ca Thanh Hng
18

Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
(1)
' ' ' (2)
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

Hãy cho biết một hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn có thể có bao
nhiêu nghiệm số?
GV nêu câu hỏi 1
(SGK 25 )
GV nêu tiếp câu 2
(SGK 25 )
(đa lên bảng phụ)
GV lu ý a, b, c, a, b, c

0 và
gợi ý: hãy biến đổi các phơng
trình trên về dạng hàm số bậc nhất
rồi căn cứ vào vị trí tơng đối của
(d) và (d) để giải thích.
? Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =

thì các hệ số
góc và tung độ gốc của hai đờng
thẳng (d) và (d) nh thế nào?
? Nếu
' ' '
a b c
a b c
=
, hãy chứng tỏ
hệ phơng trình vô nghiệm.
- GV chốt đa bảng phụ tổng kết
HS trả lời miệng
HS: Bạn Cờng nói sai vì
một cặp số (x;y) thỏa
mãn phơng trình. Phải
nói: hệ phơng trình có
một nghiệm là
(x;y) = (2;1)
HS: một HS đọc to đề bài
- HS : Phát biểu
- HS khác nhận xét
Hệ phơng trình:
( )
' ' ' ( ')
ax by c d
a x b y c d
+ =


+ =


có:
+ 1 nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d)
+ vô nghiệm nếu (d) song song (d)
+ vô số nghiệm nếu (d) trùng (d)
. ax + by = c
by ax c = +
( )
a c
by ax c y x d
b b
= + = +
. ax + by = c
' 'b y a x c = +
' '
' ' ( ')
' '
a c
b y a x c y d
b b
= + = +
. Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
thì
'
'
a a

b b
=
và
'
'
c c
b b
=
nên
(d) trùng (d).Vậy hệ phơng trình vô số nghiệm.
. Nếu
' ' '
a b c
a b c
=
thì
'
'
a a
b b
=
và
'
'
c c
b b

nên
(d) song song (d).Vậy phơng trình vô nghiệm.
. Nếu

' '
a b
a b

thì
'
'
a a
b b

nên (d) cắt (d).
Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất.
Hoạt động 2 : Luyện tập (12)
Bài 43 (27-SGK)
GV đa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu
T/h1: Cùng khởi hành:
T/h2: Ngời đi chậm khởi hành tr-
ớc 6 phút =
1
10
h
GV nhận xét bài rồi gọi tiếp
1HS lên giải hệ phơng trình và trả
lời bài toán.
GV :
Nhận xét chốt kiến thức
-1HS chọn ẩn và lập hệ
phơng trình bài toán.
- 1HS lên giải hệ phơng
trình và trả lời bài toán.

- HS: Nhận xét
II. Luyện tập
1.Bài 43 (27-SGK)
Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là x (km/h).
Vận tốc ngời đi chậm là y (km/h)
đk: x > y > 0
Nếu hai ngời cùng khởi hành, đến khi gặp nhau,
quãng đờng ngời đi nhanh đợc 2 km, ngời đi
chậm đi đợc 1,6km, ta có phơng trình:
2 1,6
x y
=
Nếu ngời đi chậm khởi hành trớc 6 phút (
1
10
h=
) thì mỗi ngời đi đợc 1,8 km. Ta có phơng trình:
1,8 1 1,8
10x y
+ =
Ta có hệ phơng trình:

2 1,6
(1)
1,8 1 1,8
(2)
10
x y
x y


=




+ =


GV: Ca Thanh Hng
3,6 km
A
2 km
M
1,6 km
B
3,6 km
A
1,8 km
M
B
1,8 km
19
Giỏo ỏn i s 9 Trng THCS Chu Vn An
? Hãy chọn ẩn số
? Lập phơng trình
? Biết 89g Cu có thể tích 10cm
3
.
Vậy x(g) Cu có thể tích là bao
nhiêu cm

3
?
? Biết 7g Zn có thể tích 1cm
3
. Vậy
y(g) Zn có thể tích bao nhiêu cm
3
?
? Từ đó ta có hệ phơng trình nào .
Yêu cầu HS về nhà giải tiếp
HS: Một HS đọc to đề bài
- HS : chọn ẩn số Lập
phơng trình
3
10
. ( )
89
x cm

3
1
. ( )
7
y cm
Từ đó ta có hệ phơng
trình:
124
10 1
15
89 7

x y
x y
+ =



+ =


Giải hệ phơng trình ta có:
4,5
3,6
x
y
=


=

(thoỷa ẹK)
Trả lời: Vận tốc của ngời đi chậm là 3,6 km/h.
Vận tốc ngời đi nhanh là 4,5 km/h.
2.Bài 44 (27-SGK)
Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x(g) và
khối lợng kẽm trong hợp kim là y(g)( x >0, y
>0)
Vì khối lợng của vật là 124g nên ta có phơng
trình: x + y = 124
x(g) đồng có thể tích là
3

10
. ( )
89
x cm
. y(g) kẽm
có thể tích là
3
1
. ( )
7
y cm
Thể tích của vật là 15cm
3
, nên ta có phơng trình:
10 1
15
89 7
x y+ =
Ta có hệ phơng trình:
124
10 1
15
89 7
x y
x y
+ =



+ =



4.4. Củng cố : (10): Hớng dẫn bài 45 ( SGK 27)
Thời gian
HTCV
Năng suất
1 ngày
Đội I x (ngày)
1
x
(CV)
Đội II y (ngày)
1
y
(CV)
Hai đội 12 (ngày)
1
12
(CV)
Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày
Thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y ngày
4.5. Hớng dẫn về nhà : (5)
- Ôn tập lý thuyết
- BTVN : Bài 41 ; 42; 45 ; 46 ( SGK 27)
5. Rút kinh nghiệm :
Ngy son:20/02/2011 Ngy dy:21/02/2011
Tit : 45 ON TAP CHệễNG III (tt)
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : + Củng cố các kiến thức đã học trong chơng: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của p/trình và hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa của chúng. Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: PP

thế, PP cộng đại số.
+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Kỹ năng :
+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở một số dạng toán, học sinh biết
tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
GV: Ca Thanh Hng
20
y
5
3
O
-1
2
M(2;-1)
x
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
+ Cđng cè kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
- Th¸i ®é :
+ Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
+ ThÊy ®ỵc øng dơng cđa to¸n häc vµo ®êi sèng.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + ¤n tËp lÝ thut . B¶ng phơ nhãm,bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1 : Lun tËp Bµi 40 (27-SGK) (18’)
Yêu cầu 3 HS lên bảng trình

bày BT 40 tr. 27 SGK.
a) NX: Cã
2 5 2
( )
2
1 1 ' ' '
5
a b c
a b c
= ≠ = ≠

⇒
hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm.
Quan sát HS làm bài
→
hướng dẫn HS gặp khó khăn.
b) NX:
2 1
( )
3 1 ' '
a b
a b
≠ ≠
⇒
hƯ pt
cã nghiƯm duy nhÊt.
Cả lớp thực hiện.
Quan sát bài giải của
bạn.
Nêu nhận xét.

Bµi 40 (27-SGK)
a)
2 5 2
( )
2
1
5
x y
I
y
+ =



+ =


. Gi¶i:
2 5 2 0 0 3
( )
2 5 5 2 5 2
x y x y
I
x y x y
+ = + = −
 
⇔ ⇔
 
+ = + =
 

⇒
hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm.
Minh häa h×nh häc:
b)
0,2 0,1 0,3 2 3
( )
3 5 3 5
x y x y
II
x y x y
+ = + =
 
⇔
 
+ = + =
 
. Gi¶i:
2 3 2 2
( )
3 5 2 3 1
x y x x
II
x y x y y
+ = = =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
+ = + = = −
  
⇒

hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt.
Minh häa h×nh häc:
GV: Ca Thanh Hường
y
1
5
2
O 1
2
5
x
21
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
c)NX:
3 1
1
2 2
( )
3 2 1 ' ' '
a b c
a b c
−
= = = =

⇒
hƯ pt v« sè nghiƯm
Chốt lại kiến thức cho HS
Chữa bài tập.
c)
3 1

( )
2 2
3 2 1
x y
III
x y

− =



− =

.
. Gi¶i:
2 2 1 0 0 0
( )
3 2 1 3 2 1
x y x y
III
x y x y
− = + =
 
⇔
 
− = − =
 
HƯ pt v« sè nghiƯm, nghiƯm tỉng qu¸t:
3 1
2 2

x R
y x
∈



= −


Minh häa h×nh häc:
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp Bµi 41 (27-SGK) (16’)
Yêu cầu 2 HS lên bảng trình
bày BT 41 tr. 27 SGK.
Quan sát HS làm bài
→
hướng dẫn HS gặp khó khăn.
Cả lớp thực hiện.
Quan sát bài giải của
bạn.
Bµi 41 (27-SGK)
a) Giải hệ pt:
5 (1 3) 1
(1 3) 5 1
x y
x y

− + =


− + =



Đáp số:
1 3 5
3
1 3 5
3
x
y

+ +
=



− + +

=


.
GV: Ca Thanh Hường
y
O
2
1
−
3
1
x

22
Giáo án Đại số 9 Trường THCS Chu Văn An
Chốt lại kiến thức cho HS
Nêu nhận xét.
b) Giải hệ pt:
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

=

+ +



=−

+ +

(I)
Đặt ẩn phụ:
1
x

u
x
=
+
và
1
1
v
y
=
+
,
ĐK:
1, 1x y≠ − ≠ −
(I)
2 2
3 1
u v
u v

+ =

⇔

+ =−


1 3 2
5
2 2

5
u
v

+
=


⇔

− −

=


15 2
1 3 2
11
2
1 5
2 2
2 2
1 5
7 2
x
x
x
y
y
y


 

+
=− +
=

 ÷

 ÷
+
 
 
⇔ ⇔
 
− −
+
 
=
=−
 
+
+


(thỏa).
Ho¹t ®éng 3 : Lun tËp Bµi 42 (27-SGK) (7’)
Quan sát HS làm bài
→
hướng dẫn HS gặp khó khăn.

Chốt lại kiến thức cho HS
Cả lớp thực hiện.
Quan sát bài giải của
bạn.
Nêu nhận xét.
Bµi 42 (27-SGK):
Hệ pt:
2
2
4 2 2
x y m
x m y
− =



− =


(I)
a) Khi m =
2−
, ta có hệ pt:
2 2
4 2 2 2
x y
x y

− = −



− =


4 2 2 2 0 0 4 2 (1)
4 2 2 2 4 2 2 2 (2)
x y x y
x y x y
 
− =− − =
 
⇔
 
− = − =
 
 
Vì (1) vô nghiệm nên hệ pt (1) vô nghiệm.
4.3. Híng dÉn vỊ nhµ : (3’)
- ¤n tËp lý thut
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Chuẩn bò bài
→
tiết sau kiểm tra.
5. Rót kinh nghiƯm :
GV: Ca Thanh Hường
23