Tứ giác nội tiếp - Hình học 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.99 KB, 24 trang )
VIETNAM AUSTRALIA INTERNATIONAL SCHOOL
VIETNAM AUSTRALIA INTERNATIONAL SCHOOL
594 Ba Thang Hai Campus
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
Hình học lớp 9
Hình học lớp 9
Design by
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
(O). Cho BÂ = α. Cung chứa góc α vẽ trên
đoạn AC là cung nào ? Cung còn lại chứa
góc bao nhiêu độ ?
α
O
C
A
B
Cung chứa góc α
vẽ trên đoạn AC
Cung chứa góc 180
0
- α hay
180
0
- BÂ vẽ trên đoạn AC
Kiểm tra kiến thức cũ
Kiểm tra kiến thức cũ
Hỡnh hc lp 9
Design by
M RNG
O
C
A
B
Cung chửựa goực
veừ treõn ủoaùn AC
Cung chửựa goực 180
0
- hay
180
0
- B veừ treõn ủoaùn AC
Vy nu mt im D no ú thuc cung
AmC s cú s o bao nhiờu ?
180
o
-
Hình học lớp 9
Design by
M
N
P
Q
O
L
K
R
S
O
B
A
D
C
O
Nhận xét về vò trí các đỉnh của các tứ giác đối
với đường tròn?
“Nhận xét vị trí các đỉnh”
Hình học lớp 9
Design by
Tứ giác ABCD có cả 4 đỉnh
nằm trên đường tròn (O) thì
ta nói . . . . . . . .
tứ giác ABCD nội tiếp (O)
B
A
D
C
O
Hình học lớp 9
Design by
1. ÑÒNH NGHÓA:
a. Ñònh nghóa:
(SGK trang 87)
§7. Töù giaùc noäi tieáp
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
B
A
D
C
O
Tứ giác ABCD
nội tiếp
Hình học lớp 9
Design by
1. ĐỊNH NGHĨA:
a. Đònh nghóa: SGK trang 87
b. Bài toán:
Trong hình bên dưới, tứ giác nào sau đây nội
tiếp (O): AODE, MAED, ABCE ?
B
C
E
M
A
D
O
Hình học lớp 9
Design by
B
C
E
M
A
D
Tứ giác ABCE nội tiếp (O)
vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O).
O
1. ĐỊNH NGHĨA:
Hình học lớp 9
Design by
Tứ giác nội tiếp thật thú vị
Các em hãy quan sát và
nhận xét thử nghiệm
sau đây
Hình học lớp 9
Design by
2. ĐỊNH LÝ:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối nhau bằng 180
0
.
a. Đònh lý:
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD
nội tiếp
⇒
 + C = 180
0
BÂ + DÂ = 180
0
Hỡnh hc lp 9
Design by
Chng minh nh lý:
2. Tớnh toồng hai goực:
BAD vaứ BCD .
1. Trong ủửụứng troứn
(O), BAD laứ goực gỡ?
BCD laứ goực gỡ?
B
A
D
C
O
Hỡnh hc lp 9
Design by
BAD + BCD = 180
0
B
A
D
C
O
Chửựng minh :
BCD =
2
1
sủBAD (goực noọi tieỏp chaộn BAD)
BAD =
2
1
sủBCD (goực noọi tieỏp chaộn BCD)
(sủBCD + sủBAD) =
BAD + BCD =
2
1
360
0
= 180
0
2
1
Hình học lớp 9
Design by
2. ĐỊNH LÝ:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối nhau bằng 180
0
.
a. Đònh lý:
b. Áp dụng:
Cho DÂ = 100
0
⇒ BÂ = 180
0
- DÂ
⇒ BÂ = 80
0
= 180
0
- 100
0
100
0
BÂ + DÂ = 180
0
(tổng hai
góc đối diện của tứ
giác nội tiếp)
A
B
C
D
O
Hình học lớp 9
Design by
Bài 53/89 (SGK)
(1) (2) (3)
 80
0
60
0
BÂ 70
0
CÂ 105
0
DÂ 75
0
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô
trống trong bảng sau:
Góc
Trường hợp
110
0
100
0
75
0
105
0
120
0
α
180
0
- α
Hình học lớp 9
Design by
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp
⇒
 + C = 180
0
BÂ + DÂ = 180
0
Tứ giác ABCD
nội tiếp
Tứ giác ABCD có
 + C = 180
0
hay BÂ + DÂ = 180
0
?
o lại:Đả
Đặt vấn đề
Hình học lớp 9
Design by
Tứ giác ABCD
có BÂ + DÂ = 180
0
GT
KL
ABCD nội
tiếp được
Gợi ý:
Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn
(O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần
chứng minh điều gì ?
O
m
B
A
D
C
Hình học lớp 9
Design by
Tứ giác ABCD
có BÂ + DÂ = 180
0
GT
KL
ABCD nội
tiếp được
Gợi ý:
Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn
(O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần
chứng minh điều gì ?
O
m
B
A
D
C
C n ch ng minh điểm D ầ ứ ∈ AmC.
Hình học lớp 9
Design by
Cung AmC là cung chứa
góc 180
0
- BÂ dựng trên
đoạn AC
O
m
B
A
C
Tứ giác ABCD
có BÂ + DÂ = 180
0
GT
KL
ABCD nội tiếp được
Qua 3 điểm A, B, C vẽ (O).
Hình học lớp 9
Design by
Tứ giác ABCD
có BÂ + DÂ = 180
0
GT
KL
ABCD nội tiếp được
Cung AmC là cung chứa
góc 180
0
- BÂ dựng trên
đoạn AC
Theo giả thiết BÂ + DÂ = 180
0
⇒ DÂ = 180
0
- BÂ
B
A
D
C
Qua 3 điểm A, B, C vẽ (O).
Hình học lớp 9
Design by
B
A
D
C
O
m
Vậy D thuộc cung AmC.
Cung AmC là cung chứa
góc 180
0
- BÂ dựng trên
đoạn AC
Theo giả thiết BÂ + DÂ = 180
0
⇒ DÂ = 180
0
- BÂ
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm
trên một đường tròn.
Tứ giác ABCD
có BÂ + DÂ = 180
0
GT
KL
ABCD nội tiếp được
Qua 3 điểm A, B, C vẽ (O).
Hình học lớp 9
Design by
3. ĐỊNH LÝ O:ĐẢ
Đònh lý: N u một tứ giác có tổng số đo hai ế
góc đối diện bằng 180
0
thì tứ giác đó nội
tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD
nội tiếp
Tứ giác ABCD có
 + C = 180
0
hay BÂ + DÂ = 180
0
Hình học lớp 9
Design by
Cùng nhau thư giãn
Hình học lớp 9
Design by
Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các
tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
A
C
B
D
E F
GH
I
J
K
L
P Q
RS
T H
U
V
NM
P
Q
Hình học lớp 9
Design by
•
Bài tập ở
Bài tập ở
nhà
nhà
:
:
Bài 55 trang 89 (SGK)
Bài toán
Cho ∆ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
I
K
F
H
A
B
C
