bai tap goc co dinh o tron duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.9 KB, 3 trang )
5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 36:
Có: =
¼
»
2
Sd AM Sd NC+
Và =
»
»
2
Sd MB Sd AN+
(định lí góc có
đỉnh bên ngoài (O) ).
Mà : =
= (gt).
⇒ = ⇒ ∆AEH cân tại A.
Bài 37:
- Chứng minh: =
=
»
¼
2
Sd AB SdMC−
(đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn).
=
¼
»
¼
2 2
Sd AM Sd AC Sd MC−
=
Có AB = AC (gt) ⇒ = .
⇒ = .
Bài tập 38:
a) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
·
»
»
0 0
0
180 60
60
2 2
sd AC sdCD
AEB
− −
= = =
cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
·
¼
¼
0 0 0 0
0
(180 60 ) (60 60 )
60
2 2
sd BAC sd BDC
BTC
− + − +
= = =
Vậy=.
a) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
nên:
·
»
0
0
1 60
30
2 2
DCT sdCD= = =
là góc nội tiếp nên:
·
»
0
0
1 60
30
2 2
DCB sd DB= = =
Vậy = hay CD là tia phân giác của .
Bài tập 39:
·
»
¼
2
SdCA Sd BM
MSE
+
=
(1) ( Góc có đỉnh S ở bên
trong đường tròn)
·
¼
»
¼
1
2 2
SdCB Sd BM
CME sdCM
+
= =
(2) ( Vì CME là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Theo giả thiết: = ( Vì AB⊥ CD)
Từ (1), (2), (3) ta có = .
Vậy tam giác ESM cân tại S hay ES= EM
Bài tập 40
Có: =
»
»
2
Sd AB SdCE+
(định lí góc có đỉnh ở ngoài
đường tròn).
=
2
1
Sđ (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây
cung).
Có: Â
1
= Â
2
⇒ BE = EC.
⇒ Sđ + Sđ = Sđ + Sđ
= Sđ
nên = ⇒ ∆SDA cân tại S
hay SA = SD.
Bài tập 41:
Có : Â =
»
¼
2
SdCN Sd BM−
(định lí góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn).
=
»
¼
2
SdCN Sd BM−
(định lí góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn).
⇒ Â + =
»
2
2
SdCN
= Sđ .
Mà =
2
1
Sđ (đ/l góc nt).
⇒ Â + = 2 .
Bài tập 42:
a) Gọi giao điểm của AP và QR là K. là góc
có đỉnh ở bên trong đường tròn nên.
·
»
»
»
»
»
»
0
0
AR
2
1
( AB )
360
2
90
2 4
Sd SdQC sdCP
AKR
Sd Sd AC sd BC
+ +
=
+ +
= = =
Suy ra AP⊥ QR
b) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:
·
»
»
AR
2
Sd SdCP
CIP
+
=
(1)
là góc nội tiếp, nên
·
¼
»
»
1 RB
2 2
Sd Sd BP
PCI sd RBP
+
= =
Theo giả thiết thì = . (3)
= . (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra = . Do đó tam giác
CPI cân.
Bài tập 43:
Theo giả thiết = ( vì AB//CD) (1)
·
»
»
AC
2
Sd Sd BD
AIC
+
=
(2)
Theo (1) suy ra = sd .(3)
= sd ( góc ở tâm chắn cung AC) (4)
So sánh (3) và (4) ta có =
