bài tập thảo luận môn xác suất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.83 KB, 4 trang )
PHẦN 2: BÀI TẬP
BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ MỨC CHI TIÊU TRUNG BÌNH CỦA CÁC BẠN
SINH VIÊN NGOẠI TỈNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
Số tiền/tháng( triệu đồng) 1-2 2-3 3-4 4-10
Số người 14 53 24 9
a,Ước lượng mức chi tiêu trung bình của các bạn sinh viên ngoại tỉnh trường
đại học thương mại.
Gọi X là số tiền chi tiêu trong tháng của một sinh viên ngoại tỉnh trường đại học
thương mại.
là số tiền chi tiêu trung bình trong tháng của một sinh viên ngoại tỉnh trường đại
học thương mại trên mẫu.
µ là số tiền chi tiêu trung bình trong tháng của một sinh viên ngoại tỉnh trường đại
học thương mại trên đám đông.
n= 100 khá lớn nên X phân phối xấp xỉ chuẩn =>
≈
N( µ,
n
σ
2
)
XDTK:
U
=
n
σ
µ
−
X
≈
N( 0,1)
Tìm phân vị
U
2
α
sao cho:
P(
U
<
U
2
α
) = 1- α=
γ
Thay U vào P ta có:
P(
n
X
σ
µ
−
<
U
2
α
)= 1- α =
γ
P ( -
U
n
2
α
σ
< µ<
U
n
X
2
α
σ
+
) = 1- α =
γ
Ta có: =
nx
i
n
i
i
n
∑
=
×
1
1
= 2.653
Vì n khá lớn nên
'
22
s
≈
σ
=
( )
2
1
1
X
n
xn
ii
−
−
∑
= 1.26211212
S’=
'
2
s
= 1.12343764
γ
= 95% ,α= 5%
U
2
α
=
U
2
05,0
=
U
025.0
= 1,96
Với độ tin cậy 95%, ta có khoảng ước lượng của µ là :
(2.653-
96.1
10
1.12343764
×
; 2.653+
96.1
10
1.12343764
×
) hay ( 2.4328; 2.8732)
Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng mức chi tiêu trung bình một tháng của
sinh viên trường đại học Thương Mại nằm trong khoảng ( 2.4328; 2.8732) triệu
đồng.
b,Có ý kiến cho rằng, mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh
viên là 1,75 triệu đồng. Anh ( chị ) có nhận định gì về ý kiến trên, mức ý nghĩa
α= 5% .
Với mức ý nghĩa α= 5% ta có bài toán kiểm định
XDTCKĐ:
U
=
n
σ
µ
−X
≈
N( 0,1)
Nếu H
0
đúng thì U
≈
N( 0,1). Khi đó tìm được phân vị
u
2
α
sao cho:
P(
U
>
u
2
α
) = α
Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
W
α
=
>
tn
u
u
2
α
= 1,96
}
trong đó u
tn
=
n
σ
µ
0
X −
Tra bảng ta có
u
2
α
=
u
025.0
= 1.96. Từ bảng số liệu thống kê ta tìm được:
µ
0
= 1.75
=
nx
i
n
i
i
n
∑
=
×
1
1
= 2.653
σ
= S’=
'
2
s
= 1.12343764
Khi đó: u
tn
=
n
σ
µ
0
X −
=
10
1.12343764
1.75 - 2.653
≈
8.03783 > 1.96
Suy ra u
tn
∈
W
α
nên bác bỏ H
o
chấp nhận H
1
Kết luận: với mức ý nghĩa α= 0.05 ta có thể nói rằng số tiền chi tiêu trong tháng
của một sinh viên ngoại tỉnh trường đại học Thương Mại khác 1,75 triệu đồng
