Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 28.02.2015 Ngày dạy: 03.03.2015
Tiết 47
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS biết được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Biết được trong một
tam giác vuông (tam giác tù), cạnh lớn nhất là cạnh huyền (hoặc cạnh đối diện với góc tù).
2. Kỹ năng.
So sánh được các cạnh của một tam giác khi biết quan hệ giữa các góc đối diện. So sánh
được các góc của một tam giác khi biết quan hệ giữa các cạnh đối diện.
3. Tư duy thái độ.
Thái độ nghiêm túc học bài, cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Tính toán, so sánh các canh; các góc trong một tam giác.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước kẻ, phấn màu, tam giác ABC bằng bìa (AB < AC). Giáo án điện tử, máy chiếu.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc. Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC
Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác, xem lại
định lí thuận và định lí đảo.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu định nghĩa, tính chất tam giác cân?
GV giới thiệu cạnh đối diện góc, góc đối diện cạnh…
Hình vẽ cho biết gì?
+ Em hãy so sánh 2 cạnh đối diện với 2 góc C và góc B?
- Vậy trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là
hai góc bằng nhau và ngược lại.
(∆ABC, AB = AC 

µ
B
=
µ
C
)
2. Đặt vấn đề.
- GV đặt vấn đề: Bây giờ ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì
các góc đối diện với chúng như thế nào?
GVgiới thiệu Chương III có các nội dung
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1 (Gọi vài HS phát biểu)
⇒
dự đoán
µ
B
>
µ
C

HS làm ?2 để kiểm tra dự đoán
⇒ Kết quả gấp hình khớp với dự đoán
⇒ Đó chính là nội dung của định lí 1 nói đến quan hệ
về góc đối diện với cạnh lớn hơn.
HS đọc, nêu GT, KL của định lí theo hình vẽ.
- Dựa vào hoạt động gấp hình em hãy nêu phương
hướng chứng minh định lí?

- Trong quá trình hỏi, HS trả lời GV ghi thành sơ đồ
chứng minh. Yêu cầu HS về nhà tự trình bày chứng
minh.
Năm học 2014 – 2015 - 93 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- Cho hình vẽ (bảng phụ), biết NP > MP > MN
theo định lí 1 ta có điều gì?
(
µ
M
>
µ
N
>
$
P
)
Định lí 1: (Sgk –tr 54)
GT ABC, AC>AB
KL

µ
B
>
µ
C
- Bài tập 1/SGK-tr 55: - HS đọc đề bài
⇒ Xác định GT, KL?
Bài tập (bảng phụ)
- Gv chốt: định lí 1 chỉ áp dụng trong một ∆

GV: ĐVĐ ngược lại để chuyển tiếp sang phần 2
Bài 1/ SGK-tr55:
Xét ABC có:
AC > BC > AB (vì 5 > 4 >2)
⇒
µ
B
>
µ
A
>
µ
C
(định lí 1)
Hoạt động 2
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
?2 (Gọi vài HS phát biểu)

⇒
dự đoán AC > AB
- GV: người ta đã chứng minh được trong một tam
giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn
hơn. Và đó cũng là nội dung định lí 2
⇒ HS phát biểu định lí 2.
- Em hãy nêu GT, KL của định lí theo hình vẽ ?
Định lí 2: (SGK tr55)
GT ABC ; AC > AB
KL

µ

B
>
µ
C
Ví dụ (bảng phụ)
- Bài số 2/ SGK-tr 55:
- HS đọc đề bài
⇒ Xác định GT, KL?
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
- Yêu cầu HS nhận xét, sửa sai (nếu có)
- Quan sát GT, KL của 2 đ.lí em có nhận xét gì?
(định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.)
- Vậy trong ABC : AC > AB ⇔
µ
B
>
µ
C
- Trong ABC khi nào AC < AB ? AC = AB ?
- Quan sát hình vẽ (bảng phụ) và tìm cạnh lớn
nhất trong mỗi tam giác sau ⇒ Nêu nhận xét
Bài số 2/ SGK-tr 55:
Xét ABC có:
µ
A
+
µ
B
+
µ

C
= 180
0

Hay 80
0
+ 45
0
+
µ
C
= 180
0

⇒
µ
C
= 180
0
– (80
0
+ 45
0
) ⇒
µ
C
= 55
0

⇒

µ
A
>
µ
C
>
µ
B
(vì 80
0
>55
0
>45
0
)
⇒ BC > AB > AC (định lí 2)
* Nhận xét:
1) Trong ABC:
+ AC > AB ⇔
µ
B
>
µ
C
2) Trong tam giác vuông (hoặc tam giác tù)
cạnh huyền (hoặc cạnh đối diện với góc tù)
là cạnh lớn nhất.
4. Củng cố .
- Phát biểu dịnh lí 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
- Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó.

- Bài số 5/ SGK-tr 56(bảng phụ)
5. Hướng dẫn.
- Học hai định lí, chứng minh định lí 1
- Bài tập về nhà số 3 , 4, 6, 7 (tr.56 SGK).
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh
khác của định lí 1 (đưa hình vẽ lên màn hình)
Có AB’ = AB <AC ⇒ B’ nằm giữa A và C
⇒ tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 94 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 95 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 28.02.2015 Ngày dạy: 06.03.2015
Tiết 48
§. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
2. Kỹ năng.
Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. Rèn
kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân
tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ.
3. Tư duy thái độ.
Thái độ nghiêm túc học bài, cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực.

Tính toán, so sánh các canh; các góc trong một tam giác.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng . Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Chữa bài tập 3 (tr.56 SGK)
a) Trong tam giác ABC
µ
A
+
µ
B
+
µ
C
= 180
O
(định lí tổng ba góc của một tam giác)
100
O
+ 40
O
+
µ
C
= 180

O
⇒
µ
C
= 40
O
Vậy
µ
A
> B và
µ
C
⇒ cạnh BC đối diện với
µ
A
là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong một tam giác).
b) Có
µ
B
=
µ
C
= 40
O
⇒ ∆ABC là ∆ cân.
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1

Bài 1.
Bài 1. Cho ∆ABC có AB=3cm, AC=4cm,
BC=5cm.
a) So sánh các góc của tam giác.
b) ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?
HS: So sánh các cạnh của tam giác từ đó ⇒ so
sánh được các góc của tam giác đó
GV: Hãy nêu cách kiểm tra xem 3 số có là bộ ba
số Pytago hay không?
⇒ 5
2
= 3
2
+ 4
2
GT
∆ABC: AB=3cm, AC=4cm,
BC=5cm.
KL
a) So sánh các góc của∆ABC
b) ∆ABC là ∆ gì? Vì sao?
Chứng minh
a) Xét ∆ABC có AB<AC<BC (3<4<5)
⇒
µ
C
<
µ
B
<

µ
A
b) Xét ∆ABC có 5
2
= 3
2
+ 4
2
hay BC
2
= AB
2
+ AC
2
⇒ ∆ABC vuông tại A
Năm học 2014 – 2015 - 96 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Bài 2. Cho ∆ABC có
µ
A
=70
0
,
µ
B
=55
0
.
a) ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) So sánh các cạnh của tam giác.

GV: Tam giác ABC biết được mấy góc rồi?
Áp dụng ĐL nào để tính được góc còn lại…?
⇒ ∆ABC là tam giác gì?
Sau khi biết được các góc của tam giác hãy so
sánh các cạnh của tam giác
Bài 2.
GT
∆ABC:
µ
A
=70
0
,
µ
B
=55
0
.
KL
a) ∆ABC là ∆ gì? Vì sao?
b) So sánh các cạnh của ∆
Chứng minh
a) Xét ∆ABC có
µ
A
+
µ
B
+
µ

C
= 180
O
⇒
µ
C
= 180
O
-(
µ
A
+
µ
B
) = 55
0
.
Vậy
µ
B
=
µ
C
⇒ ∆ABC cân tại A
b) Vì có
µ
B
=
µ
C

<
µ
A
⇒ AB = AC < BC
Bài 3. Cho ∆ABC có
µ
B
>90
0
. Điểm D nằm giữa
B và C. Chứng minh AB < AD < AC
GV để so sánh AB và AD; AD và AC ta cần so
sánh các cặp góc nào với nhau?
HS: So sánh
µ
B
và
¶
1
D
của ∆ABD
So sánh
¶
2
D
>
µ
C
của ∆ACD
Bài 3.

GT
∆ABC:
µ
B
>90
0
D nằm giữa B và C
KL AB < AD < AC
Chứng minh
Trong ∆ABD có
µ
B
> 90
0
(gt)
⇒
¶
1
D
< 90
0
⇒
µ
B
>
¶
1
D
(vì
¶

1
D
< 90
0
)
⇒ AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong một tam giác)
Có
¶
2
D
kề bù với
¶
1
D
mà
¶
1
D
<90
0
⇒
¶
2
D
>90
0
⇒
¶
2

D
>
µ
C
⇒ AC >AD
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong
một tam giác).
4. Củng cố .
- Định lí 1; định lí 2.
5. Hướng dẫn.
- Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
- Bài tập về nhà số 5,6,8 tr.24,25 SBT
- Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pitago và cách vẽ đường thẳng đi qua
một điểm vuông góc với một đường thẳng đã cho.
Chứng minh Định lý: Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng
30
O
thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền (Đưa đề
bài và hình vẽ lên màn hình).
Gợi ý: Trên cạnh CB lấy CD = CA, xét ∆ACD, ∆ADB để đi tới kết luận.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 05.03.2015 Ngày dạy: 10.03.2015
Năm học 2014 – 2015 - 97 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân

Tiết 49
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Giúp HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó; khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường
xiên. HS nắm vững định lí 1 và cách chứng minh.
2. Kỹ năng.
HS xác định được đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu trên hình vẽ cụ thể; biết vận
dụng định lí 1 vào bài tập.
3. Tư duy thái độ.
Cẩn thận, chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực.
So sánh độ dài các đoạn thẳng có liên quan giữa đường xiên và hình chiếu.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ (Trình chiếu) ghi bài tập ?1, ?2, ?3, định lí 1, bài tập trắc nghiệm.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
1. Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh
trong một tam giác?
2. Trong bể bơi, Hạnh & Bình cùng xuất phát từ A
bơi tới H và B như hình vẽ. Ai bơi xa hơn? Vì sao?
ĐVĐ: Trên hình vẽ trên
+ AH được gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng d.
+ AB được gội là đường xiên.

+ HB được gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên
đường thẳng d.
Giữa chúng có quan hệ gì?Bài hôm nay

Bình bơi xa hơn vì
ABH có
µ
H
= 1v ⇒
µ
H
>
µ
B
⇒ AB > AH
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
1. K/n đường vuông góc, đường xiên,
hình chiếu của đường xiên:
- Theo em đường vg từ 1 điểm nằm ngoài đt đến đt đó
được xác định như thế nào?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và xác định đường
vuông góc. ⇒ HS khác nhắc lại khái niệm.
- GV đưa ra k/n hình chiếu của A trên d
- Trên d lấy điểm B≠H
⇒ Kẻ AB ta được đường xiên AB.
- Khi đó HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d.
- Yêu cầu 1 HS khác lên bảng vẽ thêm đường xiên và

đường vuông góc khác trên cùng hình vẽ trên?
?1
A∉d , AH ⊥d (H∈d), B ≠H
Năm học 2014 – 2015 - 98 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- Như vậy từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d có thể
vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đườg
xiên đến d?
- Để xác định hình chiếu của một điểm trên một
đường thẳng ta làm ntn?
- Để xác định hình chiếu của một đườg xiên trên một
đường thẳng ta làm ntn?
AH: đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng d
H (chân đường vuông góc): là hình chiếu
của A trên d
AB: đường xiên.
HB: Hình chiếu của AB trên d.
?2. Chỉ có 1 đường vuông góc, vô số
đường xiên kẻ từ điểm A đến đường
thẳng d.
Bài tập (bảng phụ)
Hoạt động 2
Em hãy so sánh AH với AB và AC? Giải thích?
⇒ định lí 1 > chiếu lên màn hình > HS đọc.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- GV chiếu ?3 lên màn hình -> yêu cầu HS đọc.
- Em hãy áp dụng định lí Py ta go vào ABC viết hệ
thức?
- Qua hệ thức em hãy so sánh AB

2
và AH
2
? Vì sao?
- Từ đó em hãy so sánh AB và AH.
- GV giới thiệu chú ý > HS nhắc lại.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên.
Định lí 1:(sgk tr 58)
GT
A
∉
d; AB là đường xiên
AH là dường vuông góc
KL AH < AB
C/m : ∆AHB có
µ
H
=90
0
⇒
µ
H
lớn nhất
⇒ Cạnh AB lớn nhất
⇒ AB > AH
?3. Xét ∆AHB có H=90
0
⇒ AB
2

=AH
2
+HB
2
(đlí Pitago)
⇒ AB
2
> AH
2

⇒ AB > AH
Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi
là khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d.
4. Củng cố .
- Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc ngắn hơn
mọi đường xiên.
Bài tập (bảng phụ).
5. Hướng dẫn.
Bài tập : Cho hình vẽ.
a) Xác định đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và hình chiếu
tương ứng của các đường xiên trên đường thẳng d.
b) Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng:
+) Nếu HB = HC thì AB = AC
+) Nếu AB = AC thì HB = HC
+) Nếu HB > HC thì AB > AC
+) Nếu AB > AC thì HB > HC
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 99 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 05.03.2015 Ngày dạy: 13.03.2015
Tiết 50
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Giúp củng cố khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, nắm
vững định lí 2 và cách chứng minh.
2. Kỹ năng.
HS xác định được đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu trên hình vẽ cụ thể; biết vận
dụng định lí 2 vào bài tập.
3. Tư duy thái độ.
Cẩn thận, chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực.
So sánh độ dài các đoạn thẳng có liên quan giữa đường xiên và hình chiếu.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ trình chiếu ghi bài tập ?4, định lí 2, bài tập trắc nghiệm.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
Bài tập giao về nhà tiết trước:
a) Từ điểm A không thuộc đường thẳng d:
AH : đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

AC, AB: đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
HC, HB lần lượt là hình chiếu của đường xiên AC, AB trên đường thẳng d
b) Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng:
Xét tam giác vuông AHB có: AB
2
= AH
2
+ HB
2
(đ/l Pytago).
Xét tam giác vuông AHC có: AB
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/l Pytago).
+) HB = HC (gt) ⇒ HB
2
= HC
2
⇒ AH
2
+ HB
2
= AH
2
+ HC
2
⇒ AB

2
= AC
2
⇒ AB = AC
+) AB = AC (gt) ⇒ AB
2
= AC
2
⇒ AH
2
+ HB
2
= AH
2
+ HC
2
⇒ HB
2
= HC
2
⇒ HB = HC
+) Có HB >HC (gt) ⇒ HB
2
> HC
2
⇒ AH
2
+ HB
2
> AH

2
+ HC
2
⇒ AB
2
> AC
2
⇒ AB > AC
+) Có AB > AC ⇒ AB
2
> AC
2
⇒ AH
2
+ HB
2
> AH
2
+ HC
2
⇒ HB
2
> HC
2
⇒ HB > HC
2. Đặt vấn đề.
⇒ Qua bài tập trên em có nhận xét gì về quan hệ giữa 2 các đường xiên khi 2 hình chiếu tương
ứng của chúng bằng nhau(không bằng nhau) và ngược lại.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
- Nhận xét trên chính là nội dung của định lí 2
> HS phát biểu nội dung định lí
- áp dụng vào hình vẽ em hãy ghi GT, KL của
định lí?
- Gv : Lời giải bài tập trên là chứng minh của
định lí.
Định lí : (sgk tr 59)
Năm học 2014 – 2015 - 100 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
GT
A
∉
d; AB, AC là đường xiên
HB, HC là hình chiếu
KL
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
d) Nếu AB = AC thì HB = HC
Hoạt động 2
Luyện tập
- HS đọc đề bài.
- Bài toán cho biết gì ?
- Hình vẽ còn cho biết gì?
- So sánh HB và HC tức là so sánh yếu tố nào?
Sử dụng kiến thức nào?
- GV đưa ra bài tập 11 (tr.60 SGK)
Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD

Bài số 8 (sgk - tr 59) :
Vì AB < AC (gt)
=> HB < HC (định lí về quan hệ đx - hc)
Bài số 11 (sgk - tr 60) :
Có BC< BD ⇒ C nằm giữa B và D.
Xét tam giác vuông ABC có B = 1v
⇒ ACB nhọn
Mà ACB và ACD là hai góc kề bù
⇒ ACB tù.
Xét tam giác ACD có ACD tù
⇒ ADC nhọn ⇒ ACD > ADC
⇒ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác).
4. Củng cố .
- Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- ĐL1, ĐL2.
5. Hướng dẫn.
Bài tập 10, 12, 13, 14 (sgk - tr 59, 60)
Hướng dẫn bài 10:
- Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh đáy BC của
∆ABC cân tại A => Điểm M có thể có những vị trí nào?
- Vậy phải xét trong 3 trường hợp:
+ M ≡ B (hoặc M ≡ C)
+ M ≡ H (H∈BC, AH ⊥ BC )
+ M nằm giữa B và H ( M nằm giữa C và H)
V. RÚT KINH NGHIỆM.

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 101 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 15.03.2015 Ngày dạy: 17.03.2015
Tiết 51
§. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và
hình chiếu của chúng.
2. Kỹ năng.
Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra
căn cứ của các bước chứng minh.
3. Tư duy thái độ.
Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực.
So sánh độ dài các đoạn thẳng có liên quan giữa đường xiên và hình chiếu.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi bài tập?
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1
Luyện tập
Bài 10 (tr.59 SGK)
- GV đưa ra bài tập số 10 (tr.59 SGK)
- HS đọc đề bài => xác định gt, kl
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
- M là một điểm bất kỳ của cạnh BC, vậy M có thể
ở những vị trí nào?
- GV chiếu hình vẽ và cho hiệu ứng điểm M chạy
trên cạnh BC => HS nêu các vị trí của điểm M.
Từ A hạ AH ⊥ BC.
AH là khoảng cách từ
A tới BC.
+TH1: M≡B
(hoặc M≡C)
thì AM=AB (1)
+TH2: M không trùng với B và C:
Nếu M ≡ H thì AM = AH
Mà AH < AB (q hệ đường vg - đx)
=> AM < AB (2)
Năm học 2014 – 2015 - 102 -
HS1: + Phát biểu đlí 1,2 về quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên, giữa các
đường xiên và hình chiếu của chúng.
+ Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ ( )
a) AB =
b) AD =
c) AB < ; AB <

HS1: Định lí 1: …

Định lí 2: …
Với các kí hiệu trên hình 14 ta có:
a) AB = AC
b) AD = AE
c) AB < AD ; AB < AE
B M
H
C
A
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa
C và H) thì MH < BH
⇒ AM < AB (q hệ đx - hc) (3)
Từ (1), (2) và (3) => AM ≤ AB
Hoạt động 2
Bài 13 (tr 60 SGK)
Cho biết giả thiết, kết luận của bài toán.
GV: Tại sao BE < BC
GV: Làm thế nào để c/m DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến
đường thẳng AB?
Bài 13 (tr. 60 SGK)
GT
∆ ABC: A = 1v
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL a) BE < BC b) DE < BC
a) có E nằm giữa A và C nên AE < AC
⇒ BE < BC (1) (qhệ giữa đx và hc)
b) có D nằm giữa A và B nên AD < AB

⇒ ED<EB (2) (qhệ giữa đx và hc)
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC.
Hoạt động 3
- GV chiếu bài tập: Cho ∆ABC có C < B < 90
0
. Kẻ
AH BC. Gọi D là điểm nằm giữa A và H. So sánh:
a) HB và HC
b) DBC và DCB
c) ADB và ADC
Bài 13b:
a) có C < B (gt)
⇒ AB < AC (q hệ góc-cạnh đối diện)
⇒ HB < HC (q hệ đx-hc)
b) Có HB < HC ( câu a)
⇒ DB < DC (q hệ đx-hc)
⇒ DCB < DBC (qhệ góc-cạnh đối diện)
c) ADB = DBC + 90
0
(góc ngoài của tg)
ADC = DCB + 90
0
(góc ngoài của tg)
Mà DCB < DBC (câu b)
⇒ ADC > ADB
4. Củng cố .
- Từ một điểm nằm ngoài đt kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên?
- Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? định lí về quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu của chúng?
5. Hướng dẫn.

Ôn lại các định lí trong bài1 và bài 2.
- Bài tập về nhà số 15, 17 (tr. 25, 26 SBT)
- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). So sánh AB và BH, AC và HC.
- Ôn qui tắc chuyển về trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 tr. 66 SBT toán 6 tập 1).
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 103 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 15.03.2015 Ngày dạy: 20.03.2015
Tiết 52
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng
có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. HS hiểu cách chứng minh
định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
2. Kỹ năng.
Luyện cách chuyển từ một định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và
góc trong một tam giác . Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Tư duy thái độ.
Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Nhận biết điều kiện để ba số là ba cạnh của tam giác.
II. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi bài tập ?1, ?2, ?3, ?4, định lí 1, 2, bài tập trắc nghiệm.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Đặt vấn đề.
Vấn đề đặt ra là điều này có đúng với mọi tam giác không? Bài hôm nay
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
1. Bất đẳng thức tam giác:
- GV chiếu ?1 lên màn hình :
?1. Hãy vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh là:
a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm
c) 2cm, 3cm, 4cm
- Hãy nêu cách vẽ tg biết độ dài 3 cạnh
- Yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa còn lại làm câu b.
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
- Em có nhận xét gì?
?1.
Định lí: (sgk – tr 61)
Năm học 2014 – 2015 - 104 -
Vẽ tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 5
cm, BC = 6 cm
a) So sánh các góc của tam giác ABC?
b) Kẻ AH
⊥
BC (H
∈

BC), so sánh AB và
BH; AC và CH?
c) Hãy tính AB + AC rồi so sánh với BC;
tính AB + BC rồi so sánh với AC;
tính AC + BC rồi so sánh với AB?
Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất
kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn
lại?

a) Có AB < AC < BC
⇒
C < B < A
b) AB > AH (∆ABH vuông tại H)
AC > HC (∆ACH vuông tại H)
c) AB +AC = 4 +5 = 9 > 6
⇒
AB +AC >BC
AB +BC = 4 +6 = 10> 5
⇒
AB +BC >AC
AC +BC = 5 +6 = 11> 4
⇒
AC +BC >AB
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ
so với đoạn lớn nhất ntn?
(có 2 + 1 = 3 < 4; 1 + 3 = 4 > tổng độ dài hai
đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.)
- Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài
ba cạnh của một ∆. Ta có định lí sau > HS đọc đlí

- GV vẽ hình ABC , HS cho biết GT, KL của ĐL
- Em đã học những cách nào so sánh độ dài các
đoạn thẳng?
- Trường hợp này ta sử dụng cách nào?
- Để áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong ∆ ta phải kẻ đường phụ, theo em ta có thể kẻ
như thế nào?
- Em có liên tưởng gì tới bài tập ở phần kiểm tra?
- Vậy em hãy trình bày cách chứng minh?
- Để xác định xem 3 độ dài nào đó có là độ dài 3
cạnh của một tam giác không ta làm như thế nào?
- Bộ 3 độ dài sau có là độ dài 3 cạnh của một ∆
không? Vì sao?
a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm; 6cm
GT
∆ABC
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Chứng minh:
Giả sử trong ABC có BC lớn nhất
Từ A kẻ AH
⊥
BC , H
∈
BC
AB>BH (∆ABH cạnh huyền lớn nhất)
AC > HC (∆ACH cạnh huyền lớn nhất)


⇒
AB + AC > BH + HC
Hay AB + AC > BC
Chứng minh tương tự ta có:
BC + AC > AB
AB + BC > AC
Hoạt động 2
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
- Em hãy nêu lại các bất đẳng thức tgiác?
- Từ các bất đẳng thức trên em hãy áp dụng quy tắc
chuyển vế để biến đổi các bất dẳng thức trên?
- Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài 2 cạnh
của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó
như thế nào?
- Hãy phát biểu nhận xét trên thành lời?
- GV yêu cầu HS làm ?3
- Cho HS đọc phần lưu ý (sgk – tr 63)
Hệ quả: (sgk – tr 62)
Nhận xét: (sgk – tr 63)
AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
AC – BC < AB < AC + BC
?3.
Không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm;
2cm; 4cm vì 1cm + 2cm = 3cm < 4cm
4. Củng cố .
- Để xét bộ 3 độ dài nào đó có là độ dài 3 cạnh của một tam giác không ta xét:
+ Hoặc độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại
+ Hoặc độ dài nhỏ nhất nhỏ hơn hiệu hai độ dài còn lại

- Bài 16(sgk- tr 63): Có AC-BC<AB<AC+BC. Thay số: 7-1<AB<7+1. Hay 6 < AB < 8
Mà độ dài AB là một số nguyên
⇒
AB = 7 (cm)
⇒
ABC cân tại đỉnh A.
5. Hướng dẫn.
- Bài tập 17, 18, 19, 21, 22 (sgk - tr 63, 64)
- Hướng dẫn bài 19: Tương tự bài 16 ta sẽ tìm được độ dài cạnh còn lại.
Chú ý rằng chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 105 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 20.03.2015 Ngày dạy: 254.03.2015
Tiết 53
§. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để nhận
xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không?
2. Kỹ năng.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ
giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
3. Tư duy thái độ.
Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.
4. Định hướng phát triển năng lực.

Nhận biết điều kiện để ba số là ba cạnh của tam giác.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ trình chiếu bài tập 17, 18, 19, 21, 22 (sgk - tr 63)
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
Dạng bài tìm số đo của một cạnh > tính chu vi
tam giác (Bài 16, 19).
Bài số 19/ tr 63
- Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Chu vi của tam giác cân là gì?
- Vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm cạnh
nào sẽ là cạnh thứ ba? Hay cạnh nào sẽ là cạnh
bên của tam giác cân?
Hãy tính chu vi tam giác cân
Bài 19/ tr 63:

gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x
(cm). Theo bất đẳng thức tam giác.
7,9 - 3,9 < x < 7,9 +3,9
4 < x < 11,8
⇒ x = 7,9 (cm)
Vậy chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

Hoạt động 2
Dạng bài áp dụng bđt tam giác xác định vị trí
điểm thoả mãn điều kiện cho trước.
Bài 21- SGK Bài 21/ tr 63 - SGK:

Năm học 2014 – 2015 - 106 -
- HS 1: Phát biểu định lí và hệ quả của bất
đẳng thức tam giác?
Làm bài tập số 18/ tr 63
a) Có 4 < 2 + 3
⇒
vẽ được tam giác
A
2cm 3cm
B 4cm C
b) Có 3,5 > 1 + 2
⇒
không vẽ được t giác
c) Có 4,2 = 2,2+2
⇒
không vẽ được t giác
- HS 2: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba
cạnh của một tam giác?
Làm bài tập 16/ tr 63

Bài 16/ tr 63
Có AC - BC < AB < AC + BC.
Hay 7 - 1 < AB < 7 +1
6 < AB < 8
mà độ dài AB là một số nguyên (gt)


⇒
AB = 7 cm
⇒
ABC là tam giác cân tại A.
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
GV giới thiệu trên hình vẽ:
- Trạm biến áp A
- Khu dân cư B
- Cột điện C
và hỏi : cột điện C ở vị trí nào để
độ dài AB là ngắn nhất?
- Em có liên tưởng gì với bài tập 24 ở
trên?
- Yêu cầu HS tự trình bày vào vở.
Ta có: AB - AC < BC < AB + AC
⇔ 90-30 < BC <90 +30 ⇔ 60 < BC < 120
Như vậy:
a) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động
bằng 60 km thì ở B không nhận được tín hiệu vì
BC>60 km
b) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động
bằng 120 km thì ở B nhận được tín hiệu vì
BC< 120 km
Hoạt động 3
GV chiếu đề bài lên màn hình > Yêu cầu
HS đọc đề bài.
> GV hướng dẫn HS vẽ hình.
Cho biết GT,KL của bài toán.
Em hãy chứng minh câu a > GV

ghi lại trên bảng.
GV: Tương tự hãy chứng minh câu
b
Gọi một HS lên bảng trình bày.
Dạng bài áp dụng bđt tam giác để chứng minh bđt
về độ dài:
Bài 17/ tr 63:
G
∆ABC; M nằm trong
∆ABC BM ∩ AC = {I}
K
a) So sánh MA với MI +
IA
⇒ MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC +CB
⇒ IB + IA < CA + CB
c) C/m: MA+ MB
<CA+CB
Chứng minh
a) Xét ∆MAI có:
MA< MI+IA (bất đẳng thức tam giác)
⇒ MA+MB < MB+MI+IA
⇒ MA+MB < IB+ IA (1)
b) Xét ∆ IBC có : IB < IC + CB (bđt tam
giác)
⇒ IB + IA < IA + IC + IB
⇒ IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA +
CB.
4. Củng cố .

- Nội dung định lí, hệ quả của bđt tam giác.
Điều kiện tồn tại tam giác là: cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng hai cạnh kia, hoặc cạnh nhỏ nhất lớn
hơn hiệu hai cạnh kia.
5. Hướng dẫn.
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
- Bài tập về nhà số 25, 27, 29, 30 (tr.26, 27 SBT).
- Để học tiết sau "Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác" mỗi HS chuẩn bị một
tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 tr.65 SGK: Mang
đủ compa, thước thẳng có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng
thước và cách gấp giấy (toán 6 tập 1).
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 107 -
B
I
C
M
A
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 108 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 20.03.2015 Ngày dạy: 27.03.2015
Tiết 54
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.

HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh)
của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Thông qua thực hành cắt
giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam
giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
2. Kỹ năng.
Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. Biết sử dụng tính chất ba đường
trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
3. Tư duy thái độ.
Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực.
Vẽ và vận dụng được tính chất 3 đường trung tuyến.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi bài tập ?1, ?2,?3, tính chất, định lí, bài tập trắc nghiệm. Một tam giác bằng
giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65. SBT),
một tam giác bằng bìa và giá nhọn. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
- HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc. Mỗi em có một tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ
ô vuông mỗi chiều 10 ô.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
1. Đường trung tuyến của tam giác
- GV vẽ tam giác ABC.
- Em hãy cho biết vị trí của đỉnh A đối
với cạnh BC trong tam giác ABC?
- Yêu cầu HS thực hiện: xác định trung

điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối
đoạn thẳng AM
> giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường
trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng
với cạnh BC) của tam giác ABC.
ABC, M∈BC
MB = MC
AM là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, hay
là trung tuyến ứng với cạnh BC.
- Vậy thế nào là đường trung tuyến của tam
giác?
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?
Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác
là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới
trung điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
?1.
Năm học 2014 – 2015 - 109 -
B
A
C
M
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- GV: Đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là
đường trung tuyến của tam giác.
- Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung
tuyến của tam giác ABC?
Hoạt động 2
2. Tính chất ba đường trung tuyến của ∆.

- Yêu cầu HS đọc bài thực hành 1.
- HS dùng tam giác bằng giấy đã chuẩn bị ở nhà
thực hành theo hướng dẫn của sách giáo khoa,
sau đó trả lời ?2
- Gv chiếu bài thực hành 2 lên màn hình >
HS đọc và lên bảng thực hiện trên bảng phụ.
+ Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung
tuyến này cắt nhau tại G
+ Tia AG cắt cạnh BC tại D.
- AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC
không?
- Các tỉ số
AD
AG
;
BE
BG
;
CF
CG
bằng bao nhiêu?
AG
AD
=
9
6
=
3
2
;

BE
BG
=
6
4
=
3
2
CF
CG
=
6
4
=
3
2
⇒
AD
AG
=
BE
BG
=
CF
CG
=
3
2
- GV: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì
về tính chất ba đường trung tuyến của một ∆?

a) Thực hành:
?2. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng
đi qua một điểm.
A
E
F
C
D
B
?3. AD có là trung tuyến của ABC (vì
BD= DC)
- GV: người ta đã chứng minh được ĐL sau
về tính chất ba đường trung tuyến của một ∆
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời định lí.
- Các trung tuyến AD, BE,CF của tam giác ABC
cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
b) Định lí: (sgk – tr 66)
4. Củng cố .
GV phát phiếu học tập: Điền vào chỗ trống:
- Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
nối
- Ba đường trung tuyến của một tam giác
- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng
bằng độ dài đường trung tuyến
Bài 23. Khẳng định đúng là
DH
GH
=
3
1

.
5. Hướng dẫn.
- Hướng dẫn bài 26: Chứng minh ∆ABE = ∆ ACF (c.g.c)
- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
- Bài tập về nhà: số 25, 26, 17 trang 67 SGK số 31,33 tr.27 SBT.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 110 -
G
D
E
H
F
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 111 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 25.03.2015 Ngày dạy: 31.03.2015
Tiết 55
§. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Chứng minh tính chất
trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
2. Kỹ năng.
Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải
bài tập.
3. Tư duy thái độ.

Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực.
Vẽ và vận dụng được tính chất 3 đường trung tuyến.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ trình chiếu bài tập KTBC.
HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
HS1: + Phát biểu định lý về tính
chất ba đường trung tuyến của
tam giác.
+ Vẽ tam giác ABC, trung tuyến
AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam
giác là G hãy điền vào chỗ trống:
AM
AG
=
BN
GN
= =
GC
GP
=
HS2: Chữa bài tập 25 tr.67 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
Định lí:
AM
AG

=
3
2
;
BN
GN
=
3
1
; =
GC
GP
=
2
1
Bài 25 (sgk - tr 67)
AG =
3
2
AM =
3
2
.
2
5
=
3
5
(cm)
2. Đặt vấn đề.

3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
Bài 27 (tr.67 SGK)
Bài 27 (tr.67 SGK)
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên:
Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau
thì tam giác đó cân.
GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL của bài
toán.
GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của tam giác.
Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều
gì?
GV: Vậy tại sao AB = AC?
GT
∆ ABC:
AF = FB
AE = EC
BE = CF
KL
∆ ABC cân
Chứng minh:
Có BE = CF (gt)(1)
mà BG =
3
2
BE (t/c trung tuyến của ∆)
CG =
3
2

CF (nt) ⇒ BG = CG (2)
Từ (1) và (2) ⇒ GE = GF. (3)
Năm học 2014 – 2015 - 112 -
A
E
F
B
C
G
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- GV lưu ý HS: đây là một dấu hiệu nhận biết
tam giác cân.
Xét ∆GBF và ∆GCE có:
BG = CG; GE = GF
FGB = EGC (đối đỉnh) (4)
⇒ ∆GBF = ∆GCE (c.g.c)
⇒ BF = CE ⇒ AB = AC
⇒ ∆ABC cân tại A
Bài 28 (tr.67 SGK)
(Đưa đề bài lên màn hình)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Vẽ hình
- Ghi GT, KL
- Trình bày bài chứng minh
Bài 28 (tr.67 SGK):
GT
∆ DEF: DE = DF
EI = IF ; EF = 10 cm
DE = DF = 13 cm
KL

a) ∆ DEI = ∆ DFI
b) DIE, DIF là những
góc gì?
c) Tính DI
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV hướng dẫn HS nhận xét bài làm của
nhóm bạn.
Chứng minh:
a) Xét ∆ DEI và ∆ DFI có:
DE = DF (GT)
EI = FI (gt)
DI chung
⇒ ∆ DEI = ∆ DFI (c.c.c) (1)
b) Từ (1) ⇒ DIE = DIF (góc tương ứng)
Mà DIE + DIF = 180
O
(vì kề bù)
⇒ DIE = DIF = 90
O
c) Có IE = IF =
2
EF
=
2
10cm
= 5cm
Xét ∆ vuông DIE:
DI
2
= DE

2
- EI
2
(đ/l Pytago)
DI
2
= 13
2
-5
2
= 12
2
⇒ DI = 12 (cm)
4. Củng cố .
- Định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
- Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
- Thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác cân là: Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau
thì tam giác đó cân.
5. Hướng dẫn.
- Bài tập về nhà số 30 (tr.67SGK) ; số 35, 36,38 (tr.28 SBT)
- Hướng dẫn bài 30 (tr.67SGK):
+ Câu a: Chứng minh ∆MBG' = ∆ MCG (cgc)
+ Câu b: Chứng minh ∆BEG = ∆GBP (cgc)
- Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một
góc (Toán 6) ; cách vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (Toán 7).
- Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng một góc và một thước kẻ có hai lề song song.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 113 -
E
I F
D
G
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 25.03.2015 Ngày dạy: 03.04.2015
Tiết 56
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS hiểu và nằm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định
lí đảo của nó. Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
2. Kỹ năng.
HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác
của một góc bằng thước kẻ và compa.
3. Tư duy thái độ.
Cẩn thận, chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực.
Vẽ và vận dụng tính chất tia phân giác của góc.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, bài tập, định lí.
HS: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Đặt vấn đề.

3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
1. Đ.lí về tính chất các điểm thuộc tia pgiác:
- GV hướng dẫn HS thực hành:
- Gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác
Oz của góc xOy .
- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH
vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
- Với cách gấp hình như vậy, MH là gì?
- GV yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời .
- GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy
luận.
- GV đưa định lí lên màn hình yêu cầu một HS
đọc lại định lí
a) Thực hành:
?1 Khoảng cách từ M đến 2 cạnh Ox, Oy bằng
nhau.
b)Định lí 1(định lí thuận):
Năm học 2014 – 2015 - 114 -
HS1: - Tia phân giác của một góc là gì? Cho
góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó
bằng thước kẻ và compa
HS2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d.
Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến
đường thẳng d.
Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường
thẳng là gì?
HS 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm
giữa hai cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy 2

góc bằng nhau
HS2: Khoảng cách từ A đến đường thẳng d
là đoạn thẳng AH ⊥ d.
- Khoảng cách từ một điểm
tới một đường thẳng là
đoạn thẳng vuông góc kẻ A
từ điểm đó tới đường thẳng.

d
H
O
x
y
z
O
x

y
O























































M
H
B
A
M
O
1
2
z
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
- GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy
điểm M bất kì trên Oz, dùng êke vẽ MA ⊥ Ox
yêu cầu một HS nêu GT, KL của định lí.
- Gọi HS chứng minh miệng bài toán:
+ Để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
thông thường ta c/m điều gì?
+ Để c/m MA = MB ta c/m 2 tam giác nào
bằng nhau?


HS tự trình bày vào vở.
- Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu
nhắc lại định lí
GT xOy
O
1
= O
2
; M ∈ Oz
MA ⊥ Ox; MB ⊥Oy
KL MA = MB
Chứng minh
Xét ∆ MOA và ∆ MOB có:
A = B = 90
O
(gt)
OM chung
O
1
= O
2
⇒ ∆MOA = ∆MOB (c.huyền, góc nhọn)
⇒ MA = MB (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2
2. Định lí đảo:
Bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc
xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh
Ox, Oy bằng nhau.
Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay

OM có là tia phân giác) của góc xOy hay
không ?
- Bài toán này cho ta điều gì?Hỏi điều gì?
- GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc
xOy không?
- Đó chính là nội dung định lí 2 (đảo của đlí
1)=>yêu cầu HS đọc đlí 2 (tr.69 SGK)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
- Yêu cầu một nhóm trình bày > hướng dẫn
các nhóm khác nhận xét.
- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí thuận và đảo.
- Hãy cho biết các điểm có chung tính chất gì
thì thuộc tia phân giác của một góc ?
GT
M nằm trong góc xOy
MA ⊥ Ox, MB ⊥Oy, MA = MB
KL O
1
= O
2
Chứng minh:
Xét MOA và MOB có:
A = B = 90
O
(gt)
OM chung
MA = MB (gt)
⇒ MOA = MOB (c. h - c.g vuông)
⇒ O
1

= O
2

(góc tương ứng)
⇒ OM là tia phân giác của góc xOy
Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong
một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia
phân giác của góc đó
4. Củng cố .
- Hướng dẫn làm và nhận xét BT31/SGK>
5. Hướng dẫn.
- Học thuộc nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của góc.
- BTVN 34/SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 115 -
M
B
A
O
x
y
1
2
O
x
y
1

2
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Năm học 2014 – 2015 - 116 -
Hình học 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xuân
Ngày soạn: 05.04.2015 Ngày dạy: 07.04.2015
Tiết 57
§. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Củng cố 2 định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm
bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc.
2. Kỹ năng.
Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài
tập.
3. Tư duy thái độ.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày chứng minh.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Vẽ và vận dụng tính chất tia phân giác của góc.
II. CHUẨN BỊ
GV: B
ảng phụ trình chiếu bài tập.
HS:
Thước hai lề, compa, êke, phấn màu
III. PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ.
- Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc.

Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
HS. Định lí 1 tr.68 SGK.
Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy
thì có MH = MK
2. Đặt vấn đề.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
Bài tập
Bài 33 (tr70 - sgk) : HS đọc đề bài.
GV chiếu hình vẽ lên bảng, gợi ý và hướng
dẫn HS chứng minh bài toán
- Hình vẽ bảng phụ
Câu a chứng minh Ot
⊥
Ot’ ta phải chứng
minh điều gì? HS trình bày miệng câu a.
Gv đưa chứng minh câu a lên màn hình để
khắc sâu cách làm.
GV vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox, vẽ phân
giác Os của góc y'Ox' và phân giác Os' của
góc x'Oy.
GV điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi:
vậy Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự
với Ot' và Os'
Bài 33 (tr70 - sgk)
a) Góc tOt' bằng 90
0
O
1

= O
2
=
2
xOy
; O
3
= O
4
=
2
xOy
mà tOt' =O
2
+O
3
=
2
'xOyxOy +
O
O
90
2
180
==
Có xOy' kề bù với y'Ox' ⇒ Ot' ⊥ Os
Có y'Ox' kề bù với x'Oy ⇒ Os ⊥ Os'
Có xOy' kề bù với yOx' ⇒ Os' ⊥ Ot.
Tia Ot và Os làm thành một đường thẳng, tia
Ot' và tia Os' làm thành một đường thẳng (hoặc

hai tia đối nhau).
Câu b: Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường
thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M
cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.
Năm học 2014 – 2015 - 117 -
O
b
H
a
K
y
M
x