Duong thang vuong goc voi mat phang Co ban
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (489.07 KB, 13 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng vng góc ?
⊥ ⇔
r r r r
a b u.v u, v là vtcp của a,b
C1: = 0 (Với )
a,b,cđồngphẳng cặp số x,y: c xa yb⇔∃ = +
urr r ur r r
Câu 2: Điều kiện để ba vecto a
, b
, c đồng phẳng?
⊥ ⇔ =
0
2 : ( , ) 90C a b a b
,a b
r r
khơng cùng phương
3 :
⇒ ⊥
⊥
Pa c
C a b
b c
d ( ) d a , a ( )
α α
⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
d
a
êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐ
I) Þnh nghÜaĐ :
?1
1. Từ định nghĩa cho biết ta có thêm cách chứng minh 2
đường thẳng vuông góc như thế nào?
?2
2. Để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng ta
làm như thế nào?
d ( ) d a , a ( )
α α
⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐ
I) Þnh nghÜaĐ :
II) iÒu kiÖn ®Ó ®êng th¼ng Đ
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng:
ĐỊNH LÝ:
( )
( )
,
d a
d b
d
a b
acaét b
α
α
⊥
⊥
⇒ ⊥
⊂
a
b
c
m
ur
n
r
p
ur
u
r
d
.
.
. 0
Vì và d b nê
. 0
u m
d a n
u n
=
⊥ ⊥
=
r ur
r r
ur r
và là 2 vecto nên tồn tại cặp số x,yMà m n khôngcùng phương
sao cho:
. .p x m y n= +
ur ur r
Ta có
:
:
.u p =
r ur
Do đó
:
:
d c⊥
0
=
( . . )u x m y n+
r ur r
. . . .x u m y u n= +
r ur r r
α
Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB ,
AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? Tại sao?
?3
HỆ QUẢ
HỆ QUẢ
:
:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác
thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó
a
A
B
C
b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)
c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB.
Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC)
Ví d 1 :ụ Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại
B.
a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông
a
B
c
s
H
A
B
C
S
H
a. Chứng minh :
∆
SAB,
∆
SAC là các tam giác vuông
( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒
b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB)
BC ⊥ (SAB)
BC ⊥ AB
BC ⊥ SA
⇒
∆
ABC vuông tại B
SA ⊥ (ABC)
⇒
⇒
c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC)
AH ⊥ (SBC)
⇒
AH ⊥
SB
AH ⊥ BC
H là hình chiếu của A lên SB
⇒
⇒
∆
SAB vuông tại A
∆
SAC vuông tại A
( )SA ABC SA AB
⊥ ⇒ ⊥ ⇒
BC SAB⊥ ( )
AH SAB⊂( )
(Hướng dẫn trực tiếp trên bảng)
Tính chất 1:
III. TÍNH CHẤT:
Tính chất 2:
.
a
O
O
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua
một điểm cho trước và vuông góc với
một đường thẳng cho trước.
Có duy nhất một đường thẳng đi
qua một điểm cho trước và vuông
góc với một mặt phẳng cho trước.
a
α
α
P
A
B
O
M
* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm
cách đều A và B.
* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông
góc với đường thẳng AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳng
AB.
Củng cố
1.
1.
Định nghĩa
Định nghĩa
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
:
:
Định nghĩa :
Định lý:
Định lý:
Tính chất 1:
d ⊥ (P)
Hệ quả
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
2.
2.
Tính chất:
Tính chất:
Tính chất 2:
•
Xem lại phần đã học;
•
Xem phần còn lại của bài học
•
Làm bài tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105)
