TÊN ĐỀ TÀI : SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI ĐỀ THI
TỐT NGHIỆP THPT
I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
1.Lí do chọn đề tài:
Việc dạy và học toán có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến
trên toàn thế giới.Đặc biệt là trong các kì thi.Trong các tài liệu giáo khoa
của các nước có nền giáo dục tiên tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng
máy tính để giải toán.
Ở nước ta, kể từ năm 2001 Bộ Giáo dục và Đào tạo ngoài việc đã tổ
chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “ Giải toán trên máy tính
CASIO” cho học sinh phổ thông còn cho phép tất cả thí sinh được sử
dụng các loại máy tính CASIO
fx-500A,CASIO fx-500MS,CASIO fx-570MS trong các kì thi cấp quốc
gia.
Nhằm giúp các em học sinh có được một ít “vốn ” kinh nghiệm về kĩ
năng thao tác nhanh giải các dạng toán trong các kì thi đối với học sinh
lớp 12 ,đặc biệt là kì thi TN-THPT hằng năm theo đề cương ôn thi của
Bộ GD&ĐT.Do đó, qua công tác giảng dạy lớp 12, đúc kết những kinh
nghiệm nhiều năm của bản thân và việc học tập nghiên cứu khoa học,
thử nghiệm trực tiếp nhiều năm trong công tác giảng dạy ôn thi TN-
THPT, tôi mạnh dạn trao đổi cùng đồng nghiệp những kinh nghiệm của
bản thân.
2.Phạm vi và đối tượng nghiên cứu.
1
-Trong đề tài này đối tượng nghiên cứu là tất cả học sinh THPT Triệu
Sơn 6 đặc biệt là HS lớp 12 ôn thi TN - THPT.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng được một số cú pháp và thuật toán giải các dạng toán ôn thi
TN-THPT bằng máy tính bỏ túi.
4.Phương pháp làm đề tài:
-Tham khảo tài liệu.

-Trực tiếp áp dụng vào công tác giảng dạy để rút ra kinh nghiệm,rút ra
kết luận chung và thực tiễn đề tài.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Cơ sở lí luận:
Việc giảng dạy và ôn luyện giúp học sinh giải các bài toán ôn thi TN-
THPT, đòi hỏi người giáo viên có phương pháp định hướng cơ bản thuật
toán theo từng dạng toán trong đề cương ôn thi TN .
2.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
Trong trường trung học phổ thông Triệu Sơn 6 hiện nay có nhiều đối
tượng học sinh.Lượng học sinh trung bình,yếu chiếm tỉ lệ cao.Do đó
công việc giảng dạy kĩ năng giải toán bằng MTBT sao cho đa số học
sinh tiếp thu, hiểu và vận dụng giải toán môn Toán đạt điểm cao nhất và
tận dụng tối đa thời gian để giải các dạng toán.
Để giảng dạy nâng cao kết quả trong bài thi TN-THPT của học sinh,
tôi đã thực hiện nhiều biện pháp từ giáo dục, động viên giúp đỡ trong đó
2
không thể thiếu phương pháp giảng dạy khoa học logic, tạo động lực để
học sinh say mê, tìm tòi, nghiên cứu, trên cơ sở khoa học người thầy đó
gieo.Trong các biện pháp đó có một vấn đề liên quan đến đề tài mà tôi
đang trình bày và đề tài có nhấn mạnh đến một số dạng tổng quát dành
cho học sinh khá,giỏi trong các kì thi MTBT các cấp,là đề tài dạy và học
ở một lớp học có nhiều đối tượng học sinh.
III.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU :
( Các kiến thức liên quan trong đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2009 đến
nay )
Lưu ý:Các ví dụ chỉ giải đề thi TN năm 2009;2010 Các năm học tiếp
theo giải theo cú pháp tương tự .
*Các loại máy tính được phép mang vào phòng thi :
1. Casio: FX 95; FX 220; FX 500A;FX 500ES; FX500VN plus;FX
500MS;

FX 570MS:FX 570ES.
2. Vietnam calculator: VN-500RS;VN 500ES;VN 570RS;VN
570ES.
3. Vinacal: EL124A;EL 250S;EL 506W;EL 509WM.
4. Sharp: EL124A;EL 250S;EL 506W;EL 509WM.
5. Canon: FC 45S; LS 153TS; F710;F 720.
I. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-570MS;fx-500MS.
1.Màu phím :
* Phím trắng : Bấm trực tiếp.
3
* Phím vàng : Bấm qua phím Shift.
* Phím xanh : Bấm trực tiếp.
* Chữ màu đỏ : Bấm qua phím ALPHA.
2. Xoá các biến nhớ.
* SHIFT + CLR : Xoá nhớ
+ Chọn 1 : Mc1 : xoá các biến nhớ.
+ Chọn 2 : Mode : Xoá kiểu,trạng thái,loại hình tính
toán.
+ Chon 3: ALL : Xoá tất cả.
3. Sử dụng MODE.
*MODE 1:
+ Chọn 1 : COMP : Chữ D hiển thị ở góc trên bên
phải,là trạng thái tính toán cơ bản.
+ Chọn 2 : CMPLX : Trạng thái tính toán được cả với
số phức.
*MODE 2:
+ Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến.
+ Chọn 2 : REG : Thống kê hai biến.
- Chọn 1 : LIN: Tuyến tính.
- Chọn 2 : LOG: Looogarit.

- Chọn 3 : EXP :
*MODE 3 :
4
+ Chọn 1 : EQN : Giải phương trình và hệ phương trình.
- Chọn 1: UNKNOWNS: Hệ phương trình.
. Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
. Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất ba
ẩn.
- Chọn 2: DEGREE : Phương trình bậc hai,bậc
ba.
. Chọn 2 : Phương trình bậc hai.
. Chọn 3 : Phương trình bậc ba.
+ Chọn 2 : MAT: Ma trận.
+ Chọn 3 : VCT : Véc tơ.
II. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MTBT fx-570MS;fx-500MS ĐỂ GIẢI
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TỪ NĂM 2009 ĐẾN NAY.
A. GIẢI TÍCH :
Bài toán 1: Tính giá trị hàm số:
Cú pháp :
< Nhập hàm số > CALC < Nhập giá trị cần
tính>

Bài Toán 2: Giải phương trình:
- Các phương trình bậc hai,bậc ba ta giải bằng
cách nhập hệ số.
5
- Các phương trình bậc cao hơn hoặc không có
dạng đặc biệt ,phương trình mũ,loogarit ta cần
sử dụng phương pháp sau:

Cú Pháp:
<Nhập hàm số> Shift SOLVE < Nhập giá trị X> Shift
SOLVE
Bài toán 3: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm:
Cú pháp:
Shift
dx
∫
< Nhập hàm số > , < Nhập x > ấn
=
Lưu ý: Kết quả tính đạo hàm của hàm số tại một điểm sẽ cho kết quả
chính xác đối với hai dòng máy VN-570MS và fx-570ES còn các dòng
máy fx-570MS một số hàm số sẽ cho kết quả chính xác,các hàm còn lại
cho kết quả gần đúng.
Ví dụ 1: Cho hàm số y=
2 1
2
x
x
+
−
(C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng -5 .
( Câu 1 –Đề thi TN-THPT năm 2009).
Sử dụng MTBT:
1) Tính các giá trị hàm số để vẽ đồ thị
6
(

→
2ALPHA
→
X
→
+1
→
) :
→
(
→
ALPHA
→
X
→
-2
→
)
→
CALC
→
Nhập X=0 để tính Y
Kết quả: x= -0,5 ấn Shift ab/c ta có: -
1
2
Nhập Y ta có thể tính được X
Nhập vào màn hình:
ALPHAY
→
ALPHA=(

→
2ALPHA
→
X
→
+1
→
)
→
:
→
(
→
ALPHA
→
X
→
-2
→
CALC
→
Nhập Y=0 để tính X = -
1
2
2)
f
′
(x) = -5
⇔
2

5
( 2)x
−
−
=-5
Nhập -5
→
:
→
(ALPHA X-2)^2+5
SHIFT
→
SOLVE
→
Nhập X=0
→
SHIFT
→
SOLVE . Kết quả: x
1
= 1
SHIFT
→
SOLVE
→
Nhập X=3
→
SHIFT
→
SOLVE. Kếtquả : x

2
=3
Đưa trỏ chuột lên trên màn hình và dùng chức năng CALC nhập x =1Kết
quả:y
1
=-3
CALC nhập x=2 Kết
quả:y
1
=-7
Vậy ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -5(x-1)-3 hay y = -5x+2
y = -5(x-3)+7 hay y = -5x+22
Ví dụ 2: Cho hàm số: y =
1
4
x
3
-
3
2
x
2
+5
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
7
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

: x
3
-6x

2
+m =0 có
ba nghiệm thực phân biệt.
( Câu 1đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010)
Sử dụng MTBT:
1) Ta có :
y
′
=
3
4
x
2
-3x
- Giải phương trình bậc hai : Ta có x
1
= 0 và x
2
= 4
- Tính y(0) và y(4) có thể thế trực tiếp hay dùng chức năng
CALC
Nhập 3a/bc4
→
ALPHAX^2
→
-3ALPHAX
→
ấn x=0 .Kết
quả:y
1

=5
Học sinh chỉ cần nhập giá trị x để lập bảng giá trị.
- Kiểm tra việc xét dấu và lập bảng biến thiên dựa vào các
điểm cực đại và cực tiểu.
Shift d/dx (3 a/bc 4
→
ALPHA X^2
→
-3ALPHA X
→
, 0)
ấn =
Kết quả:
y
′′
(0) = -3 vậy điểm A(0;5) là điểm cực đại
+Tiếp tục quay lên màn hình sửa lại thay x=0 bởi x=4
Kết quả:
y
′′
(4) =4 vậy điểm A(4;-3) là điểm cực tiểu.
Bài toán 4:Giải phương trình mũ-Phương trình loogarit:
Cú pháp:
< Nhập hàm số> Shift SOLVE < Nhập giá trị X> = Shift
SOLVE
8
Lưu ý : - Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x
- Công thức đổi cơ số : log
a
b =

log ln
log ln
b a
a b
=
để giải phương trình
loogarit.
- Chọn giá trị ban đầu cho x phải là điểm xác định và chọn giá trị
phù hợp
Nếu D=R thì ta lấy một giá trị x<0 và một giá trị x>0
Nếu x
≠
2 thì ta lấy một giá trị x<2 và một giá trị x>2
Bài Toán 5: Tính tích phân:
Cú pháp:
dx
∫
< Nhập biểu thức dưới dấu tích phân
> ,a,b)
Lưu ý : - Trong đó: a là cận dưới và b là cận trên
- Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x
- Đối với cận là e thì cần dùng ALPHA e không được dùng
ALPHA E
-Liên quan đến biểu thức lượng giác cần ghi vào màn hình ở chế
độ Radian.
Ví dụ 3: 1) Giải phương trình : 25
x
– 6.5
x
+5 =0

2) Tính tích phân : I =
0
(1 cos )x x dx
π
+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x)=x
2
-
ln(1-2x) trên
[ ]
2;0−
.
9
( Câu 2 : đề thi TN-THPT năm 2009)
Sử dụng MTBT:
1)25^ALPHA
→
-6.5^ALPHA
→
5
→
SHIFT SOLVENhậpx=1ấn=
→
SHIFT SOLVE
Kết quả: x
1
=1
Tương tự thay x=-1 ta được kết quả : x
2

= 0
2) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2
dx
∫

→
ALPHA X (1+cos ALPHA X ),0,SHIFT EPX ấn = kết quả: 2.9348
Đáp số : I =
0
(1 cos )x x dx
π
+
∫
=
2
4
2
π
−
3) Ta có :
( )f x
′
= 2x +
2
1 2x−
; x
∈
(-2;0).
-Giải phương trình:
( )f x

′
=2x+
2
1 2x−
=0 ta dùng chức năng SHIFT
SLOVE
Nhập : 2 ALPHA X
→
+2:(1-2ALPHA X)
→
SHIFT SLOVE
nhập X=-1 ấn = SHIFT SLOVE . Kết quả :x =
1
2
−
-Dùng chức năng CALC để tìm GTLN-GTNN
Nhập:ALPHAX^2
→
-ln(1-2ALPHAX) ấn CALC nhậpx=0Kết
quả:f(0)=0
ấn CALC nhập x=-
1
2
Kết quả: f(-
1
2
)=-0,44314718 =min f(x) =
1
4
-ln2

10
ấn CALC nhập x=-2 Kết quả :f(-2)=2.390562088=max f(x) =4-
ln5
Ví dụ 4: 1) Giải phương trình : 2
2
2
log
x -14
4
log x
+3 = 0
2)Tính tích phân : I=
1
2 2
0
( 1)x x dx−
∫
( Câu 2 đề thi TN-THPT năm 2010)
Sử dụng MTBT:
1) Dùng chức năng SHIFT SLOVE để giải và sử dụng
2
ln
log
ln 2
x
x =
Nhập: 2.((lnALPHAX)^2 :(ln2)^2)-14(lnx:ln4)+3
SHIFT SLOVE <nhập x=1> ấn =SHIFT SLOVE. Kết
quả:1,414213562=
2

SHIFT SLOVE <nhập x=10>ấn=SHIFT SLOVE .Kết quả:8
2) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2
dx
∫
→
ALPHA X^2(ALPHA X-1)^2,0,1)ấn = .Kết quả:0.033333
Đáp số : I=
1
2 2
0
1
( 1)
30
x x dx− =
∫
Bài toán 6: Giải phương trình bậc hai trên tập số phức:
Cách giải: - MODE MODE MODE MODE chọn 1 MODE
chọn 2
Sau đó nhập a ấn =; nhập b ấn =;nhập c ấn =
Trong đó a,b,c là các hệ số trong phương trình đã
cho
11
-Ấn = cho kết quả phần thực,SHIFT = cho kết quả
phần ảo
Bài toán 7: Tính toán các phép toán liên quan số phức:
Cách giải:-MODE-COMPLE để tính toán về số phức
-Dùng ENG để nhập
Ví dụ 5:Giải phương trình : 8z
2
- 4z +1 =0 trên tập số phức

( Câu 5a đề thi TN-THPT năm 2009)
Sử dụng MTBT:
MODE MODE MODE MODE chọn 1 MODE chọn 2
a=8
→
b = -4
→
c=1 ấn = . Kết quả: x
1
=0,25 SHIFT a/bc x
1
=
1
4
ấn tiếp
SHIFT =
1
4
i
ấn = .Kết quả :x
2
=0,25 SHIFT a/bc x
2
=
1
4
ấn tiếp
SHIFT = -
1
4

i
Đáp án: Ta có
2
16 (4 )i∆ = − =
8z
2
-4z +1 =0
⇔
z
1
=
1
4
+
1
4
i
hoặc z
1
=
1 1
4 4
i−
Ví dụ 6:Cho z
1
=1+2i và z
2
=2-3i.Xác định phần thực và phần ảo của số
phức:z
1

-2z
2

( Câu 5a đề thi TN-THPT năm 2010)
Sử dụng MTBT:
MODE COMPLE 1 +2 ENG -2-3i ENG = Kết quả : phần thực :-3
ấn tiếp SHIFT =Kết quả: phần ảo:8
12
Đáp án : z
1
-2z
2
=1+2i-2(2-3i) = -3+8i
B. HÌNH HỌC:
Bài toán 7: Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm.
Cách giải: -(S) có dạng : x
2
+y
2
+z
2
+2ax+2by+2cz+d=0
-Thay tọa độ 4 điểm đã cho vào pt (S) ta giải hệ
phương trình bậc nhất 3 ẩn từ đó xác định được tâmI(-a;-b;-c). Bán kính
R=
2 2 2
a b c d+ + −
Bài toán 8: Tính tích có hướng của hai véc tơ:(Tìm véc tơ pháp
tuyến,véc tơ chỉ phương)
Cách giải: Tính

; ( 1; 2; 3)a b c C C C
 
=
 
r
r r
-MODE MODE MODE
→
Chọn 3 (lấy véc tơ)
→
SHIFT 5
→
Chọn 1(lấy
Dim)
→
Chọn 1(lấy tọa độ
a
r
)
→
Chọn 3( Tọa độ trong không gian)ấn =
→
Nhập tọa độ của véc tơ M
0
M
-Tương tự
→
SHIFT 5
→
Chọn 1(lấy Dim)

→
Chọn 2 ( lấy tọa độ
b
r
)
→
chọn 3 (Tọa độ trong KG) ấn =
→
Nhập tọa độ của
u
r
-SHIFT 5 chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 chọn 3 chọn 2 ấn =
Cho C1 ấn
→
cho C2 và
→
cho C3
Bài toán 9: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cách giải:Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (
∆
)
Biết đường thẳng (
∆
) đi qua M
0
và có véc tơ chỉ
phương
u
r
Công thức : d =

0
;M M u
u




uuuuuur r
r

→
Nhập d=
0
(
( )
abs M M xu
abs u
uuuuuur r
uur
13
-MODE MODE MODE
→
chọn 3
→
SHIFT 5
→
Chọn 1
→
Chọn 1
→

Chọn 3
ấn =
→
Nhập tọa độ của véc tơ M
0
M
-Tương tự
→
SHIFT 5
→
Chọn 1
→
Chọn 2
→
Chọn 3 ấn =
→
Nhập tọa độ
của
u
r
-SHIFT Abc (SHIFT 5 chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 chọn 3 chọn 2):SHIFT
Abc
chọn 1 =
Ví dụ 7: 2) Trong không gian cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)
Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
( Câu 4a đề thi TN-THPT năm 2009)
Sử dụng MTBT:
Gọi I(x;y;z) là tâm mặt cầu cần tìm,ta có:
IA=IB
⇔

3x-6y-9z+33=0 (1)
IB=IC
⇔
2x+6y-18z +111= 0 (2)
IC=ID
6 14 26 111 0x y z⇔ − + − =
(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có hệ phương trình ba ẩn x,y,z.Vào chương trình giải
hệ phương trình bậc nhất ba ẩn,nhập trực tiếp các hệ số a,b,c,d.
Ta được I(-
423 56 199
; ; )
52 13 52
−
;R
2
=IA
2
=(-1+
2 2 2
423 56 199
) (2 ) (9 )
52 13 52
+ + + −
Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là:
(
2 2
423 56 199 158793
) ( ) ( )
52 13 52 1352

x y z+ + + + − =
14
Cách 2: Với máy Vinacal ta có thể giải trực tiếp để tìm các hệ số a,b,c,d
bằng cách thay tọa độ 4 điểm A,B,C,D vào phương trình:

2 2 2
2 2 2 0x y z Ax By Cz D+ + + + + + =
(1)
Thay tọa độ của 4 điểm A,B,C,D vào phương trình (1) ta được hệ bậc
nhất 4 ẩn A,B,C,D.
Vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn
Ấn MODE ba lần ,ấn 1,rồi tiếp tục ấn 4
Nhập lần lượt các hệ số của phương trình trên,cuối cùng ta được nghiệm:
A=
423 56 199 235
; ; ;
52 13 52 13
B C D= = − = −
Vậy phương trình cần tìm là; x
2
+y
2
+z
2
+
423 112 119 235
0
26 13 26 13
x y z+ − − =
Ví dụ 8 :1) Trong không gian cho đường thẳng (

∆
):
1 1
2 2 1
x y z+ −
= =
−
Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (
∆
)
(Câu 4a đề thi TN-THPT năm 2010)
Đáp số:d(O;
∆
) =
;
1
MO u
u




=
uuuur r
r
Sử dụng MTBT:
-MODE MODE MODE
→
Chọn 3
→

SHIFT 5
→
Chọn 1
→
Chọn 3 ấn=
→
Nhập tọa độ của véc tơ
(0; 1;1)MO = −
uuuur
→
SHIFT 5
→
Chọn 1
→
Chọn 2
→
Chọn
3 ấn =
→
Nhập tọa độ của
u
r
(2;-2;1)
-SHIFT Abs (SHIFT 5 Chọn 3 Chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2):
SHIFT Abs Chọn 1=
Kết quả:1
15
Lưu ý : Các bài toán liên quan đến tích có hướng:
Trong không gian Oxyz cho M(1;3;2),N(4;0;2),P(0;4;-
3),Q(1;0;-3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
b) Tính diện tích tam giác MNP.
c) Tính thể tích hình chóp QMNP.
Sử dụng MTBT:
a) Véc tơ pháp tuyến của (MNP) là :
n MNxMP=
r uuuur uuur
Nhập
MN =
uuuur
VctA;
MP
uuur
= VctB như trên( Nhập thẳng từ các tọa
độ điểm)
Sau đó ghi vào màn hình VctA xVctB và ấn =
Kết quả:
n
r
=(15;15;0)
(MNP) còn qua M(1;3;2) nên có phương trình là:
15(x-1) +15(y-3) +0(z-2) =0 hay x+y-4 =0
b) S=
1
( )
2
Abs MNxMP
uuuur uuur
Sau khi nhập VctA =
MN

uuuur
;VctB =
MP
uuur
Ghi vào màn hình : 0.5 Abs (VctAxVctB) và ấn =
Abs(tính độ dài) ghi bằng phím SHIFT)
c) Thể tích : V=
1
( )
6
MNxMP xMQ
uuuur uuur uuuur
Dùng chương trình VCT
Nhập VctA,VctB,VctC như phần a)
16
(Thực ra chỉ nhập (1(6)(VctAxVctB)xVctC và ấn = Kết quả: V=
15
2
đvtt.
IV.KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
Qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy rằng các em học sinh đó giải
quyết các
dạng toán ôn thi TN-THPT một cách nhanh hơn, linh hoạt hơn nếu
các em chăm chỉ .Vào những tiết luyện tập,tôi đã đem vấn đề này
hướng dẫn lồng ghép vào bài học để giải các bài tập nhằm giúp cho
các em thu thập thêm kiến thức và kinh nghiệm để áp dụng vào các kì
thi : tuyển sinh đại học, cao đẳng
V.KẾT LUẬN:
Trong công tác giảng dạy sự thành công của mỗi giáo viên phụ
thuộc vào nhiều yếu tố ,trong đó phải nói đến lòng say mê nghề

nghiệp và yêu trò,lòng yêu nghề ,giúp ta luôn trau dồi kiến thức và
nâng cao chuyên môn nghiệp vụ .Có như vậy chúng ta mới tìm ra
những cách thức hiệu quả nhất để làm tốt công tác giảng dạy.Tri thức
là một tập hợp vô hạn,truyền thụ kiến thức và lĩnh hội tri thức là một
việc không hề đơn giản.Điều quan trọng là người thầy phải biết kích
thích tư duy ,tính sáng tạo ,tinh thần tự học,tự nghiên cứu,tìm tòi để
nâng cao kiến thức của bản thân học sinh.
VI.KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ SUẤT VỚI CÁC CẤP :
a) Đối với Bộ và Sở:
17
-Cần tăng cường hỗ trợ tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất ,trang
thiết bị dạy học.
-Thường xuyên tổ chức các lớp chuyên đề tập huấn cho giáo viên để tìm
tòi học hỏi các phương pháp dạy học mới.
b) Đối với nhà trường:
Trong thời gian tới,nếu có điều kiện tôi sẽ tiếp tục mở rộng nghiên cứu
đề tài này.
Trên đây là một phương pháp giải các bài toán trong ôn thi TN-
THPT cho học sinh .Tuy nhiên, phương pháp trên không thể không
tránh khỏi những thiếu sót cần bổ sung . Tôi rất mong được sự góp ý
của quý cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để SKKN của tôi hoàn
thiện hơn .
Xin chân thành cảm ơn . !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20/03/2013
Tôi xin cam đoan đây là
SKKN của mình viết ,không
sao chép nội dung của người
khác .

18
Lê Thị
Tâm

19
20
21