On tap chuong III Tam giac dong dang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (656 KB, 13 trang )
1. Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’⇔
'D'C
'B'A
CD
AB
=
2. Định lí Ta-lét thuận và đảo:
∆ABC,B’C’//BC⇔
A
B
C
C’
B’
a
'CC
'AC
'BB
'AB
;
AC
'CC
AB
'BB
;
AC
'AC
AB
'AB
=
=
=
∆ABC, B’C’ //BC
(B’ AB; C’ AC)
BC
'C'B
AC
'AC
AB
'BA
==
∈
∈
A
B
C
B’
C’
A
B
C’
B’
C
a
a
A
B
C
C’
B'
a
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác:
∆ABC, AD là tia phân giác của góc BAC ,
AE là tia phân giác của góc BAx
EC
EB
AC
AB
DC
DB
==
x
A
B
C
DE
3. Hệ quả của định lí Ta-lét :
5.Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
A = A’;B= B’;C =
C’
∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇔
k
BC
'BC
AC
'AC
AB
'AB
===
ABC, B C //BC ’ ’
(B’∈AB, C’∈AC)
∆ABC ∽ ∆A B C’ ’ ’
A
B
C
C’
B’
a
GT
KL
6. Định lý về tam giác đồng dạng:
7. Trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
∆ABC, ∆A B C’ ’ ’
•
⇒ ∆A B C’ ’ ’∽∆AB
•
; A = A’⇒ ∆A B C’ ’ ’ ∽∆ABC
•
A = A ; B = B ’ ’ ⇒ ∆A B C’ ’ ’∽∆ABC
BC
'C'B
AC
'AC
AB
'BA
==
AC
'AC
AB
'BA
=
8. Định lý về trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông:
∆ABC, ∆A’B’C’ vuông tại A; A’
•
⇒ ∆A’B’C’∽∆AB
•
B = B’(C=C’) ⇒ ∆A’B’C’∽ ∆ABC
•
⇒ ∆A’B’C’∽∆ABC
AC
'AC
AB
'B'A
=
BC
'C'B
AB
'B'A
=
A
B C
D
M
H
Vì (tính chất của
đường phân giác)
mà AB < AC ⇒ DB < CD
CD + DB < CD + CD
⇒ BC < 2CD
⇒ 2CM < 2CD ⇒ CM < CD
⇒ M nằm giữa D và C
Vậy D nằm bên trái điểm M.
AC
AB
CD
DB
=
A
B C
D
M
H
CAH = 90
0
- C = 90
0
-
CAD =
Vì AC > AB ⇒ B > C ⇒
Từ (1), (2), (3) ta suy ra: CAH > CAD
⇒
Tia AD nằm giữa tia AH và AC
⇒ Điểm H nằm bên trái điểm D.
Vậy D nằm giữa H và M.
)(
CC
1
2
+
2
A
)(
)CB(
)CB(
2
2
90
2
180
0
0
+
−=
+−
=
)(
CBCC
3
22
+
<
+
Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có AD là đường phân
giác . Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm.
Độ dài cạnh BC là:
a)
15 cm
d)
20 cm
b) 18 cm
22 cm
c)
sai
sai
sai
sai
đúng
đúng
sai
sai
Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có AD là đường phân
giác . Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm.
Độ dài cạnh BC là:
a)
15 cm
d)
20 cm
b) 18 cm
22 cm
c)
sai
sai
sai
sai
đúng
đúng
sai
sai
Điền vào chỗ trống:
a)Đường phân giác của một tam giác chia ………
thành hai đoạn thẳng……………………… hai đoạn ấy
b) ∆ABC ∽∆MNP với tỉ số đồng dạng là k 0 thì
∆MNP ∽∆ABC với tỉ số đồng dạng là……
c)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì
bằng…………………………
d)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng thì
bằng…………………
≠
k
1
tỉ số đồng dạng
tỉ số đồng dạng
cạnh đối
cạnh đối
tỉ lệ với hai cạnh kề
tỉ lệ với hai cạnh kề
bình phương tỉ số đồng dạng
bình phương tỉ số đồng dạng
Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của
hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là
giao điểm của đường thẳng d và đường
chéo AC. Chứng minh rằng :
AI
AC
AF
AD
AE
AB
=+
F
A
B
C
D
E
d
I
F
A
B
C
D
E
d
I
Dựng BB’//d và DD’//d.
(B’, D’ thuộc AC).
Áp dụng định lý Ta- let ta có:
AI
'AD
AF
AD
;
AI
'AB
AE
AB
==
B’
D’
AI
AC
AI
'AD'CD
AI
'AD
AI
'AB
AF
AD
AE
AB
=
+
=+=+
'CDD'ABB ∆=∆
ABB’và CDD’có:
AB=CD; BAB’= D’CD;ABB’= D’DB
nên ⇒ AB’= CD’
Ta có:
Vậy:
∆
∆
AI
AC
AF
AD
AE
AB
=+
* Làm bài tập 59, 60, 61 SGK.
* Làm bài tập 59, 60, 61 SGK.
* Chuẩn bị tiết
* Chuẩn bị tiết
“
“
Kiểm tra viết
Kiểm tra viết
’’
’’
.
.
1.
1.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và
AH, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và
BH. Gọi O là giao điểm của AN với CM . Chứng
BH. Gọi O là giao điểm của AN với CM . Chứng
minh rằng :
minh rằng :
a) AN CM
a) AN CM
b) AH
b) AH
2
2
= 4MC.MO
= 4MC.MO
⊥
2.Cho tam giác ABC, Gọi B’ là điểm đối xứng của
2.Cho tam giác ABC, Gọi B’ là điểm đối xứng của
B qua A, C’ là điểm đối xứng của C qua B, A’ là
B qua A, C’ là điểm đối xứng của C qua B, A’ là
điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh tam giác
điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh tam giác
ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm .
ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm .
3.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Đường
3.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Đường
thẳng dựng từ C song song với AD cắt AB tại E.
thẳng dựng từ C song song với AD cắt AB tại E.
Đường thẳng dựng từ D song song với BC cắt
Đường thẳng dựng từ D song song với BC cắt
AC tại F .Qua F dựng đường song song với AC
AC tại F .Qua F dựng đường song song với AC
cắt BC tại G. Chứng minh FG//AB.
cắt BC tại G. Chứng minh FG//AB.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
