ÔN THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
VÒNG HUYỆN
Bài 1. (3 điểm)
Một ôtô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần
còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nửa thời gian đầu và
45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trung bình của ôtô trên cả
quãng đường.
BÀI 2 (4đ)
Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi
với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và 1/3
đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5km/h. Tính vân tốc trung bình của xe
đạp trên cả đoạn đường AB.
Bài 3 : Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc v
1
=48Km/h.
Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với quy định . Nếu xe chuyển động từ A
đến B với vận tốc v
2
=12Km/h, xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với quy
định.
a/ Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b/ Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định t. Xe chuyển động từ
A đến C( AC nằm trên AB) với vân tốc v
1
=48Km/h ri tiếp tục chuyển từ B
đến C với vận tốc v
2
=12Km/h Tính chiều dài quãng đường AC.
Bài 4: (3 điểm) Từ hai địa điểm A và B cách nhau 20Km. Từ A một ô tô
chuyển động với vận tốc v

1
=38Km/h, xuất phát lúc 7giờ và đi qua điểm B.
Từ B một ô tô khác chuyển động với vận tốc v
2
=47Km/h cùng hướng với xe
A lúc 8giờ. Hãy xác định lúc mấy giờ hai xe gặp nhau, lúc đó cách A bao
nhiêu Km?
BÀI 5 (4đ)
Một cái cốc hình trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngân có
cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H =
146cm. Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng
của nước là D
1
= 1g/cm
3
, của thuỷ ngân là D
2
= 13,6g/cm
3
.
Bài 6 : Hai ống hình trụ nối thông nhau, tiết diện của mỗi ống là S =
11,5cm
2
.Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó.
Đổ 1 lít nước vào một ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P =
1,5N, vật nổi một phần trên mặt nước. Tính khoảng cách chênh lệch giữa hai
mặt thuỷ ngân trong hai ống. Biết trọng lượng riêng của thuỷ ngân là
d = 136.000N/m
3
và của nước là d

1
= 10.000N/m
3
.
BÀI 7 (4đ)
Trộn lẫn rượu vào nước, người ta thu được một hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt
độ 36
0
C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha biết rằng ban đầu rượu có
nhiệt độ 19
0
C và nước 100
0
C. Nhiệt dung riêng của nước và rượu là:
C
nước
=4200J/kg. độ ; C
rượu
= 2500J/kg. độ.
Bài 8 : Một chậu nhôm khối lượng 500g đựng 2kg nước ở 20
0
C.
a. Thả vào chậu nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò nung
ra thì nước nóng đến 21,2
0
C.
Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, của nước và
của đồng lần lượt là:
C
1

= 880J/KgK ; C
2
= 4200J/KgK ; C
3
= 380J/KgK
Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường.
b. Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10%
nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò.
Bài 9: Môt bếp dầu đun sôi một lít nước đựng trong ấm nhôm có khối lượng
m
2
=300g thì sau thời gian t
1 =
10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp nói trên để
đun 2 lít nước trong cùng một điều kiện thì sau bao lâu nước sôi? Biết nhiệt
do bếp cung cấp cho bếp là đếu đặn. c
1
=4200J/kg.K, c
2
=880J/kg.K.
Bài 10: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m
1
= 100g chứa
m
2
=400g nước ở nhiệt độ t
1
= 10
o
C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi

hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m
3
= 200g được nung nóng tới nhiệt
độ t
2
=120
o
C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14
o
C. Tính khối lượng
nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước và
thiếc lần lượt là c
1
=880J/kg.K, c
2
=4200J/kg.K, c
3
=230J/kg.K
Bµi 11: ( 4®)
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 80
0
C,
bình thứ 2 chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 20
0
C. Người ta rót một ca nước từ bình
1 vào bình 2, khi hai bình đã cân bằng nhiệt thì lại rót một ca nước từ bình 2
sang bình 1 để lượng nước 2 bình như lúc ban đầu. Nhiệt độ nước ở bình 1
sau khi cân bằng là 74
0
C. Xác định lượng nước đã rót mỗi lần?

Câu 12: Cho một mạch điện như hình vẽ 1.
U không đổi, ampe kế A1 có điện trở không đáng kể, đèn Đ ghi 20V-10W.
Người ta thấy để đèn sáng bình thường thì con chạy C ở vị trí mà điện trở
trên đoạn CM gấp hai lần điện trở trên đoạn CN và khi đó ampe kế A1 chỉ
0,75A.
a/ Tìm giá trị của biến trở RMN.
b/ Thay đèn Đ bằng một ampe kế A2 có điện trở 10
Ω
. Dịch chuyển vị trí
con chạy C trên đoạn MN đến vị trí mà ampe kế A2 chỉ giá trị cực đại. Tính
giá trị cực đại đó.
Câu 13: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện
trở R
1
=20
Ω
và R
2
mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R
1
là
U
1
=40V.Bây giờ người ta thay điện trở R
1
bởi một điện trở R
’
1
=10
Ω

và
người ta đo được hiệu điện thế trên nó là U
’
1
=25V.Hãy xác định hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R
2
.
Bài 14 : Một dây dẫn có điện trở 180
Ω
. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành
mấy đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được
điện trở tương đương của toàn mạch là 5
Ω
.(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết
diện đều).
Bài 15:Có ba điện trở R
1,
R
2
va R
3
.Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi
đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch
có cường độ là I
1
=2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R
1
va R
2

thì cường độ dòng điện
trong mạch gồm R
1
va R
2
là I
2
=5,5A.Còn nếu mắc nối tiếp R
1
và R
3
thì với
hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
và R
3
là
I
3
=2,2A.Tính R
1
,R
2
va R
3
.
Bài 16: (3,0 điểm)
Một bếp điện gồm hai điện trở R
1
và R

2
. Với cùng một hiệu điện thế và cùng
một ấm nước, nếu dùng điện trở R
1
thì nước trong ấm sôi sau thời gian t
1
=
30 phút, nếu dùng điện trở R
2
thì nước trong ấm sôi sau thời gian t
2
= 20
phút. Coi điện trở thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, nhiệt năng tỏa ra
môi trường tỉ lệ với điện năng cung cấp cho bếp. Hỏi sau bao lâu nước trong
ấm sẽ sôi nếu dùng cả hai điện trở trong hai trường hợp sau:
a/. Hai điện trở mắc nối tiếp.
b/. Hai điện trở mắc song song
Bài 17: (3 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U = 24 V không
đổi.
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm
A
U
B
C
R
1
R
2
+

-
H×nh 1
U
N
M
Đ
Đ
C
+
-
A
1
A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V,
U
2
= 12 V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc Vôn kế) giữa
CácđiểmAvàB;B và C là bao nhiêu ?
Bài 18:(2,5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
U
1
=180V ; R
1
=2000Ω ; R
2
=3000Ω .
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R
v

song
song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
= 60V.Hãy xác
định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R
1

và R
2
.
b) Nếu mắc vôn kế song song với điện
trở R
2
, vôn kế chỉ bao nhiêu chỉ bao nhiêu ?
Bài 19 : ( 3đ)
Cho mạch điện như hình 1.
U = 6V, đèn D có điện trở R
đ
= 2,5Ω
và hiệu điện thế định mức U
đ
= 4,5V
MN là một điện trở đồng chất, tiết diện đều.
Bỏ qua điện trở của dây nối và Ampekế.
a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và
chỉ số của Ampekế là I = 2A. Xác định tỉ số
NC
MC

b) Thay đổi vị trí điểm C sao cho NC = 4 MC . Chỉ số của Ampekế khi đó
bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?
Bài 20 : ( 3đ)
Cho nguồn điện 9 vôn, một bóng đèn D ( 6V - 3W), một biến trở con
chạy Rx có điện trở lớn nhất 15 Ω. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có để
đèn sáng bình thường. Xác định vị trí con chạy và điện trở của biến trở Rx
tham gia vào mạch?
Câu 21: Có ba điện trở giống nhau R1=R2=R3=R được mắc với nhau rồi
mắc nối tiếp với một ampe kế vào một nguồn hiệu điện thế U không đổi.
Ampe kế có điện trở rất nhỏ, số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng
điện trong mạch chính.
a/ Hỏi có mấy cách mắc cả ba điện trở này thành một mạch điện? Hãy vẽ sơ
đồ các mạch điện này?
b/ Khi quan sát số chỉ của ampe kế trong mỗi mạch điện, người ta thấycó
một điện mà số chỉ của ampe kế là nhỏ nhất và bằng 0,3A. Đó là mạch điện
nào? Tìm số chỉ của ampe kế trong các cách mắc điện khác.
U
A
B
R
2
C
R
1
V
+
−
R
V
A

Đ
C
M
N
U
Hình 1
ĐÁP ÁN ÔN HSG VÒNG HUYỆN MÔN VẬT LÝ 9
2010-2011

Bài 1.(4điểm)
Gọi s là quãng đường.
Thời gian đi nửa quãng đường đầu t
1
=
1
v
s
. ( 0,25đ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau t
2
. Quãng đường đi được tương ứng với
khoảng thời gian
2
2
t
là ( 0,25đ)
S
2
= v
2

.
2
2
t
( 0,5đ)
S
3
= v
3.
2
2
t
( 0,5đ)
Mặt khác s
2
+ s
3
= s

v
2
2
2
t

+ v
3
2
2
t


= s

( 0,5đ)




(v
2
+ v
3
)t
2
= 2s

( 0,5đ)
=> t
2
=

32
2
vv
s
+
( 0,5đ)
Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
V
tb

=
21
2
tt
s
+
=
321
2
2
vv
s
v
s
s
+
+
=
321
321
2
)(2
vvv
vvv
++
+
= 40km/h ( 1đ)
BÀI 2 (4đ)
Gọi S là chiều dài quảng đường AB
thời gian đi hết 1/3 đoạn đường đầu là:

1
1
3V
S
t =
( 0,5đ)
Thời gian đi hết 1/3đoạn đường tiếp theo là :
2
2
3V
S
t =
( 0,5đ)
Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là :
3
3
3V
S
t =
( 0,5đ)
Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường AB là : t = t
1
+ t
2
+ t
3
=









++=++
321321
111
3333 VVV
S
V
S
V
S
V
S
( 0,75đ)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là :
hkm
VVVVVV
VVV
VVV
S
S
V
S
V
tb
/2.8
15.55.1010.15

5.10.15.3
3
111
3
133221
321
321
≈
++
=
++
=








++
==
( 1,25đ)
( 0,5đ)
Bài 3 (4 điểm):
a) Gọi S
AB
là độ dài quãng đường AB.
t là thời gian dự định đi
Theo bài ra, ta có :

- Khi đi với vận tốc v
1
thì đến sớm hơn thời gian dự định (t) là t
1
= 18 phút
(0,3 h) ( 0,25đ)
Nên thời gian thực tế để đi hết quãng đường AB là: ( t – t
1
) =
1
v
S
AB
( 0,25đ)
Hay S
AB
= v
1
(t – 0,3) ( 0,25đ) (1)
- Khi đi với vận tốc v
2
thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t
2
= 27 phút
(0,45 h) ( 0,25đ)
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quãng đường AB là: (t + t
2
) =
2
v

S
AB
( 0,25đ)
Hay S
AB
= v
2
(t + 0,45) ( 0,25đ) (2)
Từ (1) và (2) , ta có:
v
1
( t - 0,3) = v
2
(t + 0,45) ( 0,25đ) (3)
Giải PT (3), ta tìm được: t = 0,55 h = 33 phút ( 0,5đ)
Thay t = 0,55 h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: S
AB
= 12 km( 0,5đ)
b) Gọi t
AC
là thời gian cần thiết để xe đi tới A

C (S
AC
) với vận tốc V
1
Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C

B ( S
CB

) với vận tốc V
2
Theo bài ra, ta có: t = t
AC
+ t
CB
( 0,25đ)
Hay
21
v
SS
v
S
t
ACABAC
−
+=
( 0,25đ)
Suy ra:
21
2
(
vv
tvSv
S
AB
AC
−
−
=

(4) ( 0,25đ)
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được S
AC
= 7,2 km ( 0,5đ)
Bài 4 (4đ) : Gọi quãng đường đi được của xe xuất phát từ A là s
A
Gọi t là thời gian của xe xuất phát từ A
Ta có : s
A
=v
1
.t (0,5đ)
Gọi quãng đường đi được của xe xuất phát từ là s
B
Ta có t -1 là thời gian của xe xuất phát từ B
Ta có : s
B
=20+v
2
(t-1) (0,5đ)
Khi 2 xe gặp nhau thì s
A
= s
A
v
1
.t = 20+v
2
(t-1) (1đ)
38t = 20+ 47t -47

9t=27 t=3h Vậy hai xe gặp nhau lúc 7h+3h=10h (1đ)
Lúc đó cách A môt quãng đường s
A
=v
1
.t =38.3=114Km (1đ)
BÀI 5 (4đ)
Gọi h
1
và h
2
là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân. Ta có
H = h
1
+ h
2
(1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau:
m
nước
= m
thuỷ ngân


V
1
.D
1
= V
2

.D
2


S.h
1
.D
1
= S.h
2
.D
2


h
1
.D
1
= h
2
.D
2
(2)
S là diện tích đáy bình
Áp suất của nước và của thuỷ ngân lên đáy bình là :
S
DhSDhS
S
F
P

2211
10 10 +
==
P = 10(D
1
.h
1
+ D
2
.h
2
) (3)
từ (2) suy ra :
21
1
2
21
2
1
11
21
1
2
2
1
DD
HD
h
DD
HD

h
h
H
h
hh
D
DD
h
h
D
D
+
=⇒
+
=⇒
=
+
=
+
⇔=
Thay h
1
, h
2
vào (3) ta được:









+
+
+
=
21
1
2
21
2
1
10
DD
HD
D
DD
HD
DP
)/(27200
136001000
46,1.13600.1000.2
.10
2
.10
2
21
21
mN

DD
HDD
P =
+
=
+
=⇒
Bài 6: (1,5đ):
Hình vẽ đúng 0,25đ
Trọng lượng của 1 lít nước là P
1
= d
1
.V = 10000.1.10
-3
= 10 (N)
d
1
d
B
A
h
- Khi có cân bằng thì mực thuỷ
ngân ở 2 nhánh chênh nhau là h
(như hình vẽ).
- Xét điểm A ở mặt phân cách
giữa thuỷ ngân và nước và điểm
B nằm trên mặt phẳng nằm
ngang với điểm A ở ống bên kia.
Theo tính chất bình thông nhau

ta có: P
A
= P
B
1
P P
d.h
S
+
⇔ =
( )
1
4
P P
10 1,5
h 0,074 m
S.d 11,5.10 .136000
−
+
+
⇒ = = ≈
hay h = 7,4cm
Vậy độ chênh lệch thuỷ ngân ở hai nhánh là h = 7,4cm.
BÀI 7(4Đ)
Gọi m
1
, m
2
là khối lượng của rượu và nước.
nhiệt lượng của rượu thu vào: Q

1
= m
1
.C
1
.(t – t
1
)
Nhiệt lượng của nước toả ra : Q
2
= m
2
.C
2
.(t
2
–t)
Khi có sự cân bằng nhiệt : Theo phương trình cân bằng nhiệt thì :
Q
1
= Q
2


m
1
.C
1
(t – t
1

) = m
2
.C
2
(t
2
– t )
Hay
3,6
)1936.(2500
)36100.(4200
)(
)(
11
22
2
1
≈
−
−
=
−
−
=
ttC
ttC
m
m
Hay : m
1

= 6,3m
2

mặt khác ta có: m
1
+ m
2
= 140
từ đó suy ra: 6,3m
2
+ m
2
= 140

7,3m
2
= 140

m
2
= 19,18(g)
m
1
= 6,3 . 19,18 = 120,82 (g)
vậy khối lượng của rượu là : 120,82(g)
khối lượng của nước là : 19,18 (g)
Bài 8: (2 điểm)
a/Gọi nhiệt độ của bếp lò cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là t
0
C.

Nhiệt lượng mà chậu nhôm và nước thu vào để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2

= 21,2
0
C là:
Q
thu
= (m
1
C
1
+ m
2
C
2
) (t
2
– t
1
)
= (0,5.880 + 2.4200) . (2.4200). (21,2 - 20) = 10608 (J)
- Nhiệt lượng do thỏi đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2

= 21,2
0
C là:
Q
toả
= m
3
C
3
(t – t
2
) = 0,2.380 (t – 21,2) = 76 (t – 21,2)
- Do không có toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân
bằng nhiệt. Ta có Q
toả
= Q
thu
-
( )
0
76. t 21,2 10608
10608
t 21,2 160,78 C
76
⇔ − =
→ = + ≈
b/ : (0,5đ): Thực tế do sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân
bằng nhiệt được viết lại là:
Q
toả

= Q
thu
+ 10% Q
thu

⇔
Q
toả
= 1,1 Q
thu
( )
3 3 2
m C . t ' t 1,1.10608→ − =
-
2
3 3
1,1.10608
t ' t
m C
→ = +
thay số
0
1,1.10608
t ' 21, 2 174,74 C
0,2.380
= + ≈
Bài 9:
Gọi Q
1
và Q

2
là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai
lần đun, ta có:
Q
1
=
( )
tcmcm ∆+
221.1
; Q
2
=
( )
tcmcm ∆+ .2
2211
(0,5đ)
(m
1,
m
2
là khối lượng nước và ấm trong hai lần đun đầu).
Mặt khác, do nhiệt toả ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian đun càng lâu
thì nhiệt toả ra càng lớn. Do đó:
Q
1
= kt
1
; Q
2
= kt

2
; (k là hệ số tỉ lệ nào đó)
Ta suy ra:
kt
1
=
( )
tcmcm ∆+
2211
; kt
2
=
( )
tcmcm ∆+
2211
2
(0,5đ)
Lập tỷ số ta được :
=
1
2
t
t
2211
11
2211
2211
1
2
cmcm

cm
cmcm
cmcm
+
+=
+
+
hay: t
2
= ( 1+
2211
11
cmcm
cm
+
) t
1
(0,5đ)

Vậy : t
2
=(1+
880.3,04200
4200
+
).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút.
(0,5đ)
Bài 10
Gọi m
3

, m
4
là khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Ta có
m
3
+ m
4
= 0,2 (1)
Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ t
2
= 120
0
C đến t = 14
0
C
là:
Q = (m
3
c
1
+ m
4
c
1
)

t
2
= 106(900m
3

+ 230m
4
).
Nhiệt lượng thu vào:
Q' = (m
1
c
1
+ m
2
c
2
)

t
1
= 4(900m
1
+ 4200m
2
). = 7080J.
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q' = Q

106(900m
3
+ 230m
4
) = 7080
Giải hệ: 106(900m

3
+ 230m
4
) = 7080
m
3
+ m
4
= 0,2
ta được m
3
= 0,031kg; m
4
= 0,169kg.
Bài 10
Gọi khối lượng nước đã rót ra là m(Kg)
Nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t
1
Sau khi rót lần 1 thì nhiệt lượng từ khối lượng m nước từ bình 1 đã truyền cho bình 2
nên ta có.
m.C(80 -t
1
) = 2.C(t
1
- 20) (1)
Sau khi rót lần 2 nhiệt lượng mà khối lượng m từ bình 2 đã làm cho nhiệt độ bình 1 giảm
xuống 74
0
là do nhiệt lượng từ bình 1 truyền sang nên ta có
( 4 - m).C. ( 80 - 74) = m.C ( 74 - t

1
) (2)
đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2)



+=
−+=
⇒



−=−
−=−
⇔



−=−
−=−
2480
40280
74624
40280
)74(6).4(
)20(2)80(
1
11
1

11
1
11
mtm
mttm
mtmm
tmtm
tmm
ttm
⇒ 2t
1
= 24 + 40 = 64 ⇒ t
1
= 32
Thay t
1
= 32 vào (1) ta có : m( 80 - 32) = 2 ( 32 - 20) ⇒ m.48 = 2.12 = 24
⇒ m = 24:48 = 0,5 Kg
Vậy : Khối lượng nước đã rót ra là m = 0,5 Kg
Bài 11 : a/- Điện trở của đèn R
đ
= 40(
Ω
), I
đ
= 0,5(A)
- I
MC
= I – I
đ

= 0,25(A)
- R
MC
=
MC
MC
U
I
=80(
Ω
)
- R
MN
= R
MC
+ R
CN
=
3
2
R
MC
= 120(
Ω
)
- b/Vì I
a
=
a
a

U
R
⇒
I
a
lớn nhất khi U
a
lớn nhất và bằng U.
- Từ câu a ta có: U = U
MC
+ U
CM
= 20 + 30 = 50(V).
- I
a max
= 5(A)
Câu 12:
Cường độ dòng điện qua điện trở R
1
la:I
1
=U
1
/R
1
=40/20=2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
1
+R
2

).I
1
=(20+R
2
).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
’
1
là:I
’
1
=U
1
’
/R
’
1
=25/10=2,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
’
1
+R
2
).I
’
1
=(10+R
2
).2,5
(2)

Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R
2
).2 và U=(10+R
2
).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R
2
=30
Ω
.
GIẢI
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R
1
+R
2
+R
3
=U/I
1
=110/2=55
Ω
. (1)
Khi mắc nối tiếp R
1
va R
2
thì : R
1
+R
2

=U/I
2
=110/5,5=20
Ω
.
(2)
Khi mắc nối tiếp R
1
va R
3
thì : R
1
+R
3
=U/I
3
=110/2,2=50
Ω
.
(3)
Tư (1),(2) V (3) ta cĩ hệ pt : R
1
+R
2
+R
3
=55
R
1
+R

2
=20
R
1
+R
3
=50
Giải ra,ta được :R
1
=15
Ω
,R
2
=5
Ω
,R
3
=35
Ω
.
Câu 13:
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2
21
180
180

180
1

111
n
hayR
n
n
n
RRRR
td
ntd
===+++=
(1)
mà Rtđ = 5
Ω
(1)
⇒===⇒ 36
5
180180
2
tñ
R
n
n = 6
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.
CÂU 16. a/. - Gọi Q là nhiệt lượng cần làm cho nước sôi, k là hệ số tỉ lệ.
(0,25đ)
B
- Khi chỉ dùng R

1
:
2
1
1
U
Q k t
R
=
(1) (0,5đ)
- Khi chỉ dùng R
2
:
2
2
2
U
Q k t
R
=
(2) (0,5đ)
- Khi chỉ dùng R
1
mắc nối tiếp R
2
:
2
3
1 2
U

Q k t
R R
=
+
(3) (0,75đ)
- Từ (1), (2) và (3) => t
3
= t
1
+ t
2
= 50 phút. (0,75đ)
b/. - Khi chỉ dùng R
1
mắc song song R
2
:
2
4
1 2
1 1
( )Q kU t
R R
= +
(4) (0,75đ)
- Từ (1), (2) và (4) =>
4 1 2
1 1 1
t t t
= +

(0,75đ)

1 2
4
1 2
.t t
t
t t
=
+

= 12 phút. (0,75đ)
CÂU 17/ Khi mắc Vôn kế vào A,B: I
R
1
+ I
v
= I
BC

1 2
6 6 18
V
R R R
⇔ + =
(1) (0,5đ)
- Khi mắc Vôn kế vào B,C: I
R
2
+ I

v
= I
AB
2 1
12 12 12
V
R R R
⇔ + =
(2) (0,5đ)
- Từ (1) và (2) =>
1 2
;
2
V
V
R
R R R= =
(0,5đ)
- Khi không mắc Vôn kế (thực tế):

* *
1 2
24( )U U U V+ = =
(3) (0,5đ)

*
1 1
*
2 2
1

2
U R
U R
= =
(4) (0,5đ)
- Từ (3) và (4) =>
*
1
8( )U V=
(0,5đ)

*
2
16( )U V=
(0,5đ)
Bài 18:
+ −
a)C ng dòng i n qua Rườ độ đ ệ
1
(Hình v )ẽ
I
1
=
)(03,0
2000
60
1
1
A
R

U
==
(0,5 )đ
C ng dòng i n qua Rườ độ đ ệ
2
l :à
I
2
=
)(04,0
3000
60180
2
A
R
UU
AB
=
−
=
−
(0,5 )đ
b)tr c h t ta tính Rướ ế
V
:
Hình v câu a ta có:ẽ
I
2
= I
V

+ I
1

Hay : I
V
= I
2
– I
1
= 0,04 - 0,03 = 0,01 (A).
v y : Rậ
V
=
)(6000
01,0
60
1
Ω==
V
I
U
(0,5 )đ
V
R
1
I
V
I
1
R

2
U
V
Bài 19:
Đểđèn 6V - 3W khi lắp vào mạch sáng bình thường thì đèn mắc với biến trở theo các sơ
đồ sau:
- sơ đồ 1 ( đền D nối tiếp Rx)
đèn D sáng bình thường
⇒ I
ĐM
=
⇒== A
U
P
5.0
6
3
I
Đ
= I
Rx
=0.5A
Vậy R
tđ
=
Ω== 18
5.0
9
I
U

R
Đ
=
Ω== 12
3
6
22
P
U
⇒ R
tđ
= R
Đ
+ Rx
Vậy Rx = R
td
- R
Đ
= 18 - 12 = 6 Ω
⇒ Vị trí con chạy C là
MN
5
2
15
6
=
Sơ đồ 2. ( đèn D//Rx)
⇒(Đ//R
MC
) nt R

CN
⇒ Con chạy ở vị trí C đèn D sáng
bình thường.
⇒ U
Đ
= U
MC
=6V mà R
Đ
= 12Ω ⇒ R
MC
=R
1
= 12Ω
Vậy R
CN
= R
2
= 15 - 12 = 3 Ω ⇒ Con chạy ở vị trí
MNMN
5
4
15
12
=
Bài 20:
a. Do đèn sáng bình thường nên U
CN
= U
Đ

= 4.5V
Dòng điện qau đèn là : I
Đ
=
D
D
R
U
=
5,2
5,4
= 1,8A
Dòng điện qua CN biến trở là I = I
A
- I
D
= 2 -1,8 = 0,2A
⇒ U
MC
= U - U
CN
= 6 - 4,5 = 1,5 V Từ đó :
30
1
2
2,0
.
5,4
5,1
.

==⇒===
NC
MC
I
I
U
U
I
U
I
U
NC
MC
R
R
ANC
MC
NC
A
MC
NC
MC
A
I
1
R
1
R
2
B

C
+ U
−
A
B
M N
Rx
C
D
R
2
C
R
1
M NA
B
b. Lúc đầu ta có : R
CN
=
Ω===⇒Ω==
75,0
30
5,22
30
5,22
2,0
5,4
NC
MC
CN

R
R
I
U
Vậy R
MN
= R
MC
+ R
CN
= 0,75 + 22,5 = 23,25 Ω
Vì NC = 4MC ⇒ R
NC
= 4R
MC
⇒ R
NC
= 18,6Ω, R
MC
= 4,65Ω
Điện trở tương đương của đèn và NC là :
R
td
=
Ω=
+
=
+
2,2
6,185,2

6,18.5,2
.
NCD
NCD
RR
RR
Dòng điện qua Ampekế là:
I
A
=
A
RR
U
tdMC
87,0
2,265,4
6
=
+
=
+
⇒ U
NC
= I
A
.R
td
= 0,87.2,2 = 1,9V
Vậy đèn sáng mờ hơn lúc ban đầu.