Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
Chuyên đề
Phương pháp day tiết luyện tập hình
1/ Cơ sở lí luận
Để tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng
lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, gây hứng
thú học tập thì việc sử dụng phương pháp, cách thức, cách tổ chức dạy học một tiết
luyện tập hình học toán THCS là cần thiết đối với HS Phú Lạc
2/ Cấu trúc về nội dung của tiết luyện tập hình học
PHƯƠNG ÁN 1:
a) Bước 1: Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học (định
nghĩa, định lý, quy tắc, công thức nguyên tắn giải toán v.v ) sau đó có thể mở rộng
phần lý thuyết ở mức độ phổ thông trong chừng mực có thể (thông qua phần kiểm
tra miệng đầu tiết học).
b) Bước 2: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo
viên đã quy định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập
Toán của học sinh, kiểm tra kỹ năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời giải bài Toán
của học sinh.
Sau khi đã cho học sinh của lớp nhận xét ưu khuyết điểm trong cách giải,
đánh giá đúng sai trong lời giải hoặc có thể đưa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông
minh hơn v.v , giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dục theo nội
dung sau:
- Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó (nếu có).
- Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên
học sinh.
- Đưa ra những cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoậc vận dụng
lý thuyết một cách linh hoạt hơn để giải các bài toán (nếu có thể được).
c) Bước 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới (có hệ thống bài tập của tiết
luyện tập mà học sinh chưa làm hoặc do giáo viên tự biên soạn theo mục tiêu đề ra
1
Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009

của tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt được một hoặc một số yêu cầu trong các yêu
cầu sau:
- Kiểm tra ngay được sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng (hoặc
kiến thức sâu rộng hơn) mà giáo viên đã đưa ra trong tiết luyện tập ở đầu giờ học
(nếu có).
- Rèn luyện các phẩm chất của trí tuệ: Tính nhanh, tính nhẩm một cách thông
minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau của mỗi bài
toán, tính thuận nghịch của tư duy v.v
- Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví
dụ, các bài tập có tính chất thiết thực.
PHƯƠNG ÁN 2:
a) Cho học sinh trình bày lời gải các bài tập cũ đã cho làm ở nhà để kiểm tra
học sinh đã hiểu lý thuyết đến đâu, kỹ năng vận dụng lý thuyết trong việc giải các
bài toán như thế nào ? các sai phạm nào thường mắc phải ? Cách trình bày diễn đạt
lời giải một bài toán bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học như thế nào ?
Đây thực chất là bước kiểm tra lại chất lượng học tập của học sinh một cách
toàn diện về môn toán và cụ thể là tiết học toán vừa qua.
b) Trên cơ sở nắm vững được các thông tin về các vấn đề nói ở trên, giáo
viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất trọng tâm:
- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa hiểu hoặc
chưa hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào việc giải các bài tập toán.
- Chỉ ra những sai sót cua rhọc sinh, nhất là các sai sót thường mắc phải của
học sinh mà giáo viên đã tích luỹ được trong quá trình dạy học.
- Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt bằng lời nói, bằng ngôn
ngữ toán học, ký hiệu toán học v. v.
c) Bước 3: Cũng giống như ở phương án 1.
Cho học sinh làm một số bài tập mới (trong hệ thống bài tập luyện tập mà học
sinh chưa làm hoặc các bài tập mà giáo viên tự chọn, tự biên soạn theo mục tiêu của
tiết luyện tập đã được đề ra), nhằm đạt được một hoặc một số các yêu cầu sau:
2

Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
- Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục những sai lầm mà học sinh thường mắc
phải.
- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính nhanh, tính nhẩm một cách thông
minh, tính linh hoạt sáng tạo trong khi giải toán.
- Rèn luyện mọt vài thuật toán cơ bản mà yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ
trong quá trình học tập.
- Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phương hướng giả quyết
bài toán, các bước tiến hành giải toán.
- Rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán bằng văn viết…
Tóm lại, dù sử dụng phương pháp nào thì cũng cần phải có 3 phần chủ yếu là
hoàn thiện lý thuyết, rèn luyện kỹ năng thực hành và phát huy được tính tích cực
chủ động sáng tạo của học sinh.
Muốn vậy, phải nghiên cứu kỹ hệ thống bài tập trong SGK hoặc sách bài tập
toán về nội dung về cách giải và đặc biệt la tính mục đích của từng bài tập mà các
tác giả SGK đã đưa ra hoặc các bài tập tự soạn theo chủ ý và mục đích của mình.
3/ Quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp
a. Nghiên cứu tài liệu:
Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh được học. Trong
các nội dung lý thuyết, phải xác định rõ rầng kiến thức cơ bản và trọng tâm, kiến
thức nâng cao hoặc mở rộng cho phép.
Bước tiếp theo là nghiên cứu các bài tập SGK, sách bài tập toán theo yêu cầu
sau và tự mình phải trả lời được những yêu cầu này:
+ Cách giải từng bài toán như thế nào ?
+ Có thể có bao nhiêu cách giải bài toán này
+ Cách giải nào là cách giải thường gặp ? Cách giải nào là cơ bản ?
+ ý đồ của tác giả đưa ra bài toán này để làm gì ?
+ mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào ?
Nghiên cứu sách tham khảo (sách giáo viên, sách hướng dẫn giảng dạy .v. v
3

Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
Sau khi nghiên cứu kỹ các tài liệu mới tập trung xây dựng nội dung tiết luyện
tập và phương pháp luyện tập.
b. Nội dung bài soạn
Nội dung bài soạn (hay nội dung một giáo án) phải thể hiện được các đề mục
chủ yếu sau đây:
a) Mục tiêu của tiết luyện tập. (mục tiêu đưa ra được càng cụ thể càng tốt)
b) Cấu trúc luyện tập:
- Chữa các bài toán cũ đã ra ở kỳ trước:
+ Số lượng bài tập – dự kiến thời gian.
+ Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này ?
(Về lý thuyết, về thuật toán điểm cần ghi nhớ v.v )
- Cho học sinh làm bài tập mới (chọn lọc trong SGK, SBT hoặc tự đưa ra).
+ Số lượng bài – sự kiến thời gian.
+ Mỗi bài đưa ra có dụng ý gì ?
+ Chốt lại những vấn đè gì sau khi cho học sinh làm các bài tập này?
- Hướng dẫn học dinh học bài, làm bài ở nhà sau tiết luyện tập
+ Hệ thống các bài tập cho về nhà làm (trong SGK, SBT hoặc tự ra).
+ Có cần gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu ? Cho học sinh giỏi ?
c) Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập.
+ Tiến trình thực hiện trên lớp như thế nào để phát huy được tính tích cực chủ
động sáng tạo của học sinh ?
Phần này thực chất là những suy nghĩ và dự kiến của giáo viên sẽ tiến hành
trên lớp. Tuy rằng hành động chưa xảy ra nhưng cũng vẫn dự kiến nêu lên, để sau
này, khi thực hiện xong tiết luyện tập ở trên lớp có điều kện đúc rút kinh nghiệm
dạy học cho những ngày sau.
4. Ví dụ về một giờ luyện tập về tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Mục tiêu:
4
Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009

- Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất
đường phân giác của góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác
đều.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình phân tích và chứng minh bài toán, Chứng minh 1
dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của
tam giác, của một góc.

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bước 1: Kiểm tra bài cũ A
Yêu cầu của nội dung kiểm tra:
Phát biểu và chứng minh tính chất đường GT ∆ ABC có AB = AC
Phân giác của tam giác cân.
KL MB = MC
B M C

Chứng minh
Xét ∆ AMB và ∆ AMC có:
AB = AC (gt)
=>∆AMB = ∆AMC
AM chung (c.g.c)
=> MB = MC ( 2 cạnh tương ứng)
A
HS 2: lên bảng làm bài 39/SGK tr.73 Bài 39/SGK tr.73
GT ∆ ABC; AB = AC
B
KL a) ∆ABD = ∆ ACD C

b) So sánh góc
DBC

∠
và
DCB
∠
Chứng minh
5
MACMAB
ˆˆ
=
MACMAB
ˆˆ
=
21
ˆˆ
AA
=
D
Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
a) Xét ∆ ABD và ∆ ACD có:
AB = AC (gt)
(gt) => ∆ ABD = ∆ ACD
AD chung (c.g.c)
b) từ (1) => BD = BC (cạnh tương ứng)
=> ∆ DBC cân =>
DBC∠
=
DCB∠
(t/c ∆ cân)
GV: Nhận xét bài 39
Nhận xét việc chứng minh t/c

đường phân giác trong tam giác cân
xuất phát tư đỉnh. A
* Nếu có đổi GT, KL của tính chất trên ta được 1 bài toán mới.
GT ∆ ABC có MB = MC
KL ∆ ABC cân
B M C
GV: Muốn chứng minh tam giác là tam giác cân ta có những cách nào ? A
HS: AB = AC
Cách 1: (Dùng trường hợp bằng nhau của hai tam giác)

GV: AB = AC B C
⇑
A’C = AC
⇑
∆ AA’C cân
⇑ A
Cách 2: (Dùng kiến thức đường trung bình của
Tam giác.)
AB = AC <= ∆ACK cân <=
KC
ˆ
ˆ
=
<= AM là đường trung bình của tam giác B M C
6
21
ˆˆ
AA
=
21

ˆˆ
AA
=
2
ˆ
'
ˆ
AA
=
A’
K
Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
<= gt và cách dựng.
Cách 3: ((Dùng kiến thức đường trung bình của D I
Tam giác bằng phương pháp phản chứng) B C
Giả sử AB > AC. Trên tia AB lấy AD = AC => ∆ ADC cân.
Gọi I là giao điểm của CD và AM. ∆ ADC cân có AI là phân giác ứng với
cạnh đáy nên DI = IC. Do đó IM là đường trung bình của ∆ CBD => BD // IM (điều
này trái với giả thiết là BD cắt MI tại A. Vậy AB = AC.
Cách 4: (Dùng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông)
∆ ABC cân <=
CB
ˆ
ˆ
=
<= ∆ BMI = ∆ CMK <= IM = MK <= gt A
D
B M C

Cách 5: (Dùng kiến thứuc về tam giác cân, phương pháp phản chứng)

Giả sử AB > AC trên AB lấy D sao cho AD = AC. Ta có ∆ AMD = ∆ AMC
(c.g.c) =>
C
ˆ
D
ˆ
1
=
(1).
MD = MC. Ta lại có MB = MC => MB = MD do đó có ∆ MBD Cân, =>
2
ˆˆ
DB =
(2)
Từ (1) và (2):
21
ˆˆ
ˆ
ˆ
DDCB +=+
= 180
0
(vô lý)
Vậy: AC = AB
7


A
M
Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009

* Khai thác bài toán:
Vẽ trọng tâm G của tam giác, điểm I cách đều 3 cạch của tam giác
Có nhận xét gì về ba đểm A, I, G ? Tại sao ?. A
A, I, G thẳng hàng vì:
Tam giác cân ABC (AB = AC) nên AM là phân giác đòng thời
Là trung tuyến (t/c tam giác cân) N
G là trọng tâm nên G ∈ AM (vì AM là trung tuyến)
I là gia điểm của ba đường phân giác nên I ∈ AM
(AM là phân giác) => A, G, I thẳng hàng B M C
(vì cùng thuộc AM)
*Khai thác 2:
Cho góc B = 60
0
thì tam giác ABC là tam giác gì? lúc này điểm I và điểm G như thế
nào ?.
∆ ABC cân tại A và có
0
60
ˆ
=B
=> ∆ ABC là tam giác đều. Do đó điểm I trùng với
điểm G vì lúc đó tam giác ABC cân tại 3 đỉnh.
A
N
B C
M
Muốn thực hiện tốt tiết luyện tập phải đầu tư khá nhiều công sức vào vấn đề
chọn bài cho phù hợp với yêu cầu của tiết luyện tập. Từ đó xây dựng kế hoạch và
thời gian thực hiện trên lớp theo từng nội dung cụ thể.
5. MỘT SỐ LỜI KHUYÊN VỚI GV

+ Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập. Tiết luyện tập phải là suy
nghĩ cách giải bài toán.
8
G
I

G
I

Tổ TOáN - Lý - TD THCS Phú Lạc 2008 -2009
+ Đừng đưa quá nhiều bài tập trong tiết luyện tập nên chọn một số lượng bài
vừa đủ để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và phát triển các năng
lực tư duy cần thiết trong giải toán.
+ Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan đến nhau
+ Trong tiết luyện tập, có những bài được giải chi tiết, có những bài được giải
vắn tắt
+ Hãy để cho học sinh có thời gian làm quen với bài toán cùng học sinh
nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự
mình tìm được chìa khoá của lời giải.

9