Tóm tắt công thức nguyên lý thống kê kinh tế
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.65 KB, 7 trang )
CÁC ĐẶC TRƯNG MÔ TẢ DỮ LIỆU
I. SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI:
1. Số tuyệt đối:
Số tuyệt đối thời điểm Số tuyệt đối thời kỳ
Phản ánh quy mô, khối lượng hiện tượng tại
một thời điểm nhất định
Phản ảnh quy mô, khối lượng hiện tượng
trong một độ dài thời gian nhất định, số liệu
tích lũy qua từng thời kỳ
Không có ý nghĩa khi cộng chúng lại với
nhau
Có ý nghĩa khi cộng chúng lại với nhau
2. Số tương đối:
Số tương đối động
thái
So sánh hai mức độ của cùng hiện tượng nhưng khác nhau về
thời gian.
Tốc độ phát triển:
(lần) (%)
y
1
: mức độ kỳ gốc
y
2
: mức độ kỳ nghiên cứu
Số tương đối kế
hoạch
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:
(lần) (%)
y
k
: mức độ kế hoạch
y
0
: mức độ kỳ gốc
Tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với mức độ thực tế của
chi tiêu ấy ở kỳ gốc
Số tương đối hoàn thành kế hoạch:
(lần) (%)
y
k
: mức độ kế hoạch
y
1
: mức độ kỳ nghiên cứu
Tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên
cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ.
Số tương đối kết cấu
Biểu hiện tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể.
Y
bp
: mức độ của bộ phận
Y
tt
: mức độ của tổng thể
Số tương đối cường
độ
So sánh mức độ của 2 hiện tượng nhưng có liên quan với nhau
Số tương đối không
gian
So sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nhưng khác nhau về
không gian, hoặc giữa 2 bộ phận trong cùng 1 tổng thể.
II. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ TẬP TRUNG:
Số trung bình cộng
Số trung bình cộng giản đơn Số trung bình cộng có trọng số
Dữ liệu không phân tổ Dữ liệu có bảng tần số
(1) Dữ liệu phân tổ có khoảng cách: tìm trị số đại
diện để làm căn cứ tính toán, đó là trị số giữa:
X
min
, x
max
: dưới hạn trên dưới của từng tổ.
(2) Dùng tủ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể:
d
i
: tỷ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể
(3) Phân tổ mở: ta định trị số khoảng cách tổ của tổ
mở bằng trị số khoảng cách của tổ đứng gần nó
nhất để tính trị số giữa
Số trung bình điều hòa
Số trung bình điều hòa gia quyền:
Số trung bình điều hòa gia quyền là số trung
bình cộng có quyền số, tuy nhiên không có
số liệu về f
i
mà chỉ có x
i
và M
i
=x
i
f
i
.
Số trung bình điều hòa giản đơn:
(M
1
= M
2
= … = M
n
= M)
Số trung bình nhân
Số trung bình nhân gia quyền: Số trung bình nhân giản đơn:
Mốt
Tổ có khoảng cách đều nhau Tổ không có khoảng cách đều nhau
Xác định tổ chứa M
o
:tổ có tần số lớn nhất Xác định tổ chứa M
o
:tổ có mật độ phân phối
max
Tính theo tần số Tính theo mật độ
Số trung vị M
e
:
lượng biến đứng ở chính giữa, chia tổ ra 2 phần đều nhau
Không phân tổ Phân tổ có khoảng cách tổ
n lẻ: n = 2m+1
n chẵn: n = 2m
B1: xác định tổ chức M
e
S
Me
≥
B2: Công thức:
III. CÁC ĐẶC TRƯNG XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA DỮ LIỆU: (dãy số đã được sắp xếp)
1. Tứ phân vị:
+ Thứ nhất: Q
1
tại 25%(n+1)
+ Thứ hai: Q
2
= M
e
+ Thứ ba: Q
3
tại 75%(n+1)
2. Phân vị:
Phân vị thứ p tại vị trí i=p(n+1)/100
IV. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN:
Khoảng biến thiên R = x
max
– x
min
Độ lệch tuyệt đối bình
quân
Trường hợp không có quyền số
Trường hợp có quyền số:
Phương sai
Trường hợp không có quyền số
Trường hợp có quyền số:
Độ lệch tiêu chuẩn
Hệ số biến thiên
Độ trải giữa R
i
= Q
3
– Q
1
Chương 5: ƯỚC LƯỢNG
I. ƯỚC LƯỢNG MỘT TỔNG THỂ:
Ước lượng trung bình tổng thể
N ≥ 30 N < 30
Phương sai
tổng thể đã
biêt
Phương sai
tổng thể chưa
biết
Ước lượng tỷ lệ tổng thể
: tỷ lệ các quan sát có tính chất nào đó của mẫu
Ước lượng phương sai tổng thể
II. ƯỚC LƯỢNG HAI TỔNG THỂ:
Ước lượng chênh lệch trung bình hai tổng thể
Mẫu phối hợp từng cặp (mẫu phụ thuộc) Mẫu độc lập
Mẫu được chọn từng cặp, so sánh trước và
sau một hiện tượng nào đó
Khoảng tin cậy cho µ
x
- µ
y
:
•
•
Khoảng tin cậy cho µ
x
- µ
y
:
Ước lượng chênh lệch tỷ lệ hai tổng thể
Chương 6:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
I. KIỂM ĐỊNH MỘT TỔNG THỂ:
Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể
Giả thuyết:
Phương sai
(σ
2
) đã biết
: bác bỏ giả thuyết
: không bác bỏ giả thuyết
Phương sai
(σ
2
) chưa biết
n ≥ 30
kiểm định giả thuyết:
or
: bác bỏ giả thuyết
: không bác bỏ giả thuyết
n < 30
kiểm định giả thuyết:
: bác bỏ giả thuyết
: không bác bỏ giả thuyết
Nếu giả thuyết đã bị bác bỏ, tức là µ≠µ
0
+ Nếu , ta kết luận
+ Nếu , ta kết luận
Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể
Kiểm định 2 bên
Giả thuyết:
: bác bỏ giả thuyết
Kiểm định 1 bên
Bên trái
Giả thuyết:
: bác bỏ H
0
Bên phải
Giả thuyết:
: bác bỏ H
0
Kiểm định giả thuyết về phương sai tổng thể
Kiểm định 2 bên
Giả thuyết:
: bác bỏ giả thuyết
Kiểm định bên phải
Giả thuyết:
: bác bỏ H
0
Kiểm định bên trái
Giả thuyết:
: bác bỏ H
0
II. KIỂM ĐỊNH HAI TỔNG THỂ:
Kiểm định sự khác biệt hai trung bình tổng thể
Mẫu phối hợp từng cặp
(mẫu phụ thuộc)
Giả thuyết:
Giá trị kiểm định:
(d
i
=x
i
-y
i
)
: bác bỏ giả thuyết
Mẫu độc lập Giả thuyết:
Giá trị kiểm định:
(d
i
=x
i
-y
i
)
: bác bỏ giả thuyết
Kiểm định sự khác biệt hai tỷ lệ tổng thể
Giả thuyết:
Giá trị kiểm định: ;
: bác bỏ giả thuyết
Kiểm định sự khác biệt hai phương sai tổng thể
Giả thuyết:
Giá trị kiểm định:
F > F
nx-1,ny-1,
α
/2
: bác bỏ H
0
