ĐIỀU KHIỂN SỐ VÀ CÁC HỆ
THỐNG RỜI RẠC

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
VỀ ĐIỀU KHIỂN SỐ

Trường Đại học Công nghiệp Hà nội
Khoa Điện
Lớp: Tự Động Hóa 2_K5

Nhóm Sinh viên thực hiện:
1. Trần Văn Đức
2. Trịnh Việt Đức
3. Hoàng Xuân Dũng
4. Ngô Chí Dũng
5. Vũ Mạnh Dũng
6. Vũ Trung Dũng
7. Tô Mạnh Duy
8. Đỗ Thanh Hà

1.1. Nhng khái niệm cơ bản
1.1.1.Phân loại tín hiệu và hệ thống, định nghĩa
hệ thống điều khiển số
Hệ thống điều khiển là tập hợp của các đối
tợng có tác động qua lại, trong đó có đối tợng
điều khiển, dẫn động, các cảm biến và thiết bị
điều khiển ( bộ hiệu chỉnh). Việc trao đổi
thông tin gia các thiết bị kể trên đợc thực hiện
nhờ các tín hiệu. Ta phân biệt tín hiệu liên tục(
tiếng Anh: continous-time) trên hinh 1.1a; tín
hiệu liên tục đợc xác định tại các thời điểm bất

kỳ trong khoảng thời gian cần xem xét nào đó
và tín hiệu rời rạc( tiếng Anh: discrete-time) trên
hinh 1.1b; tín hiệu rời rạc đợc xác định chỉ ở
các thời điểm rời rạc t
o
, t
1
, t
2,

TÝn hiÖu liªn tôc vµ rêi r¹c

Tín hiệu rời rạc
tÝn hiÖu liªn tôc
Các hệ thống có thông tin trao đổi bên trong
bởi các tín hiệu liên tục gọi là hệ thống tơng tự
hoạc hệ thống liên tục. Hầu hết các đối tợng điều
khiển mà ta thờng tiếp xúc trong hoạt động thực
tiễn( ví dụ: tàu biển, máy bay, động cơ điện,)
là liên tục. để mô tả động lực các đối tợng này th-
ờng sử dụng phơng trinh vi phân.
Trao đổi thông tin trong hệ thống rời rạc đợc
thực hiện bởi các tín hiệu rời rạc mà ta có thể
xem nh một dãy các số( dãy số). Một ví dụ điển
hinh của hệ thống rời rạc ta dùng phơng trinh sai
phân . Các phơng trinh sai phân xác định quy
luật biến đổi các dãy số.

Thuật ng hệ thống số - hệ thống điều khiển
số( tiếng Anh: Sampled data systems) đợc ta gọi

để chỉ các hệ thống mà ở đó bộ điều chính số
đợc dùng để điều khiển các đối tợng liên tục. Vi
các hệ thống liên tục - rời rạc hoạc tong tự số.
Các hệ thống số là một lớp các hệ thống điều
khiển đạc biệt. Do tồn tại các loại phần tử khác
nhau(liên tục và rời rạc) nên rất khó để mô tả toán
học các quá trinh xảy ra trong các hệ thống số.
Phân tích và tổng hợp các hệ thống số trên cơ sở
các phơng pháp kinh điển đã biết cho các hệ liên
tục, rời rạc, về nguyên tac chỉ cho ta các kết quả
gần đúng.



Các hệ thống số có thể chia thành 2 lớp: hở và kín. Mục
tiêu điều khiển trong cả hai trờng hợp: đảm bảo giá trị yêu
cầu của đại lợng cần điều khiển( có thể là: hớng con tàu,
tốc độ quay của tua bin, tốc độ quay của động cơ điện,
dịch chuyển góc quay,)

các nhiễu động
các tác động cho trớc các tín hiệu điều khiển các đại lợng cần điều
khiển
Máy tính
đối tợng
1.1.2. Các hệ thống hở và kín
Hệ thống điều khiển số hở
hệ thống số hở, máy tính chỉ nhận các
tín hiệu lệnh( tác động cho trớc). Trên cơ sở
đó tạo ra các tín hiệu điều khiển cho đối t-

ợng. Sử dụng cách điều khiển( chơng trinh)
đó chỉ có thể đối với tròng hợp khi mô hinh
của quá trinh đã biết chính xác và giá trị
của các đại lợng cần điều khiển hoàn toàn
đợc xác định bởi tín hiệu điều khiển.
Trong trờng hợp này không thể tính đến
ảnh hởng của các nhiễu động và cũng
không xác định đợc là đã đạt đợc mục tiêu
điều khiển cha.

Trong các hệ thống điều khiển số kín có thể
sử dụng mạch phản hồi( liên hệ ngợc) nhờ vậy mà
máy tính điều khiển nhận đợc thông tin về trạng
tháI của đối tợng điều khiển, điều này cho phép
tính đến một số các yếu tố cha biết trớc: sự hiểu
biết cha chính xác về mô hinh của quá trinh và
ảnh hởng của nhiễu động bên ngoài( nhiễu đo,
tải của động cơ, gió, mômen cản,.).
Do đó ở phần lớn các hệ thống điều khiển
kỹ thuật đều sử dụng mạch phản hồi. Có thể đa
vào máy tính kể cả thông tin về các nhiễu động
đo đợc và điều đó cho phép tang chất lợng điều
khiển





®èi tîng


c¸c nhiÔu ®éng



C¸c t¸c ®éng c¸c tÝn hiÖu c¸c
®¹i lîng

cho tríc ®iÒu khiÓn cÇn
®iÒu khiÓn





C¸c tÝn hiÖu ph¶n håi

HÖ thèng ®iÒu khiÓn sè kÝn
M¸y tÝnh
C¸c c¶m biÕn
Ở phần lớn các hệ thống điều
khiển kỹ thuật đều sử dụng mạch
phản hồi. Có thể đưa vào máy tính
kể cả thông tin về các nhiễu động
đo được và điều đó cho phép tăng
chất lượng điều khiển.

1.1.3 My tnh s

• Ta xem xét chi tiết một máy tính trong thành phần của
hệ điều khiển kín (hình 1.4). Từ đây về sau các tín hiệu

liên tục biểu diễn bởi đường liền, còn tín hiệu rời rạc(các
dãy số)- bằng các dấu chấm.



e(t)
ADC
e[k]
Chương
Trình
V[k]
DAC
U[k]
S¬ ®å khèi cña m¸y
tÝnh
• Các tín hiệu tương t được đưa tới bộ biến đi tương t
số(ADC). Tại đây chng được biến đi thành dạng số(nh
phân). Bộ ADC thc hiện phép biến đi theo chu k với một
khoảng thời gian T( chu k lượng tử). Như vậy, từ một giá
tr rời rạc e[k]=e[kt] với k nguyên, k=0,1,2 Để tạo dãy
{e[k]}. Quá trình này gi là lượng tử hoá. Như vậy đầu ra
của bộ ADC có thể coi là các dãy số.

• ng với một thuật toán nhất đnh thì chương trình s
biến đi dãy số đầu vào {e[k]} thành dãy điều khiển {v[k]}.
•
• Bộ biến đi số-tương t(DAC) hồi phục tín
hiệu điều khiển liên tục theo dãy{v[k]}.
Thông thường DAC hoạt động với cng
chu k như ADC ở đầu vào máy tính. Tuy

nhiên, cần có thời gian để tính tín hiệu
điều khiên nên có s trễ tính toán. Người
ta quy ước độ trễ này là của phần liên tục
của hệ thống và coi ADC và DAC hoạt
động đồng bộ,đồng pha
1.1.4 Cc đim đc biệt ca hệ thng s

Nét đc trưng cơ bản là có s tồn tại
của máy tính trong hệ thống. Các ưu điểm
chính là:
• Sử dụng các trang b tiêu chun
• Không có tham số trôi
• Tăng s tin cậy và ít sai số
• Thc hiện các luật điều khiển phc tạp
như logic và thích nghi.
• Mềm do,dễ chuyển đi thuật toán điều
khiển
• Như thường lê, vì các ưu điểm chng ta s phải
trả giá. Do kết quả lượng tử theo thời gian mà
máy tính chỉ nhận được giá tr của tín hiệu vào
ở thời điểm lượng tử và như vậy bỏ qua các giá
tr còn lại. Mt khác vì ADC và DAC chỉ có số bít
hữu hạn, cho nên khi đo tín hiệu vào và đưa tín
hiệu điều khiển ra chỉ có thể tiến hành làm tròn
giá tr đến tới giá tr gần nhất mà ADC ( hoc
DAC) có thể xử lí. Việc làm này gi là lượng tử
hóa theo mc(lượng tử theo mc).

Như vậy , lượng tử hóa ở hệ điều khiển số
dẫn đến các hiệu ng đc trưng nà ta có thể coi

đó là các nhược điểm:
• Giữa các thời điểm lượng tử hóa thì hệ
thống coi như không được điều khiển và vì vậy,
có thể dẫn đến mất n đnh.
• Khi lượng tử theo thời gian, ta b mất thông
tin về các giá tr của tín hiệu đo ở giữa các thời
điểm lượng tử;
• Lượng tử hóa theo mc dãn đến mất chính
ác và như vậy có thể tạo sai số b sung ở chế
độ xác lập và có thể dẫn đến t dao động.
1.1.5. Các phương pháp khảo sát hệ thống điều
khiển số

• Trong lí thuyết điều khiển hiện đại, tồn tại 3 phương
pháp khảo sát hệ thống số [3,4]:
• Các phương pháp da trên việc làm gần đng hệ thống
số thành hệ liên tục;
• Các phương pháp da tren việc khảo sát mô hình rời
rạc của hệ thống số. Khi đó ta chỉ xem xét các giá tr tín
hiệu ở thời điểm lượng tử hóa và bỏ qua các quá trình
giữa các thời điểm lượng tử hóa;
• Các phương pháp khảo sát chính xác. Hệ thống đièu
khiển số được xem xét trong thời gian liên tục mà không
có bất kì s giản đơn hóa hoc làm gần đng nào.

• Khi sử dụng nhóm phương pháp th nhất và th
hai thì hệ thống liên tục- rời rạc lại, trên thc tế
được thay thế bằng hệ khác đơn giản hơn và vì
vậy, có lc dẫn đến các kết quả không đng.
Mc khác, các phương pháp chính xác, ví dụ ở

[5], sử dụng công cụ toán rất phc tạp và vì vậy,
đến nay chưa được sử dụng nhiều trên thc tiễn.
Việc sử dụng chng đc biệt cần thiết ở trong các
trường hợp phc tạp, ví dụ, khi khoảng lượng tử
khá lớn.


1.2 Lượng tử hóa các tín hiệu liên tục

• 1.2.1. Lượng tử hóa theo thời gian và mức

Lượng tử hóa là thay các tín hiệu liên tục
bằng dãy các giá trị của nó ở các thời điểm rời
rạc.trong các hệ thống số, tồn tại hai loại lượng
tử: lượng tử hóa theo thời gian và lượng tử hóa
theo mức.
• Khi lượng tử hóa theo thời gian thì từ tín
hiệu liên tục ta chỉ chọn các giá trị của tín hiệu
này ở các thời điểm lượng tử, thông thường
theo các chu kì qua 1 khoảng thời gian
T.khoảng thời gian này được gọi là chu kì
lượng tử. Lúc này tất cả các giá trị của tín hiệu
giữa các thời điểm lượng tử hóa bị bỏ qua và
như vậy , khi bị lượng tử hóa ta bị mất thông
tin.các hệ thống có lượng tử hóa theo thời gian
gọi là các hệ thống xung.
Hình 1.5 Lượng tử hóa theo thời gian và theo mc







• Lượng tử hóa theo mức liên quan tới việc là bộ
ADC và DAC có hữu hạn các bit nhị phân
(thường là từ 8 đến 16). Điều đó có nghĩa là
đầu ra của ADC chỉ có thể nhận được 1 số các
hữu hạn các giá trị mà khác nhác (256 đối với
loại 8 bit và 65536 đối với loại 16 bit). Vì vậy,
khi lượng tử hóa thì các giá trị của tín hiệu vào
bị biến dạng (làm tròn).

Lượng tử hóa theo mức là phép toán phi
tuyến và khi lượng bit của ADC và DAC nhỏ
thì trong hệ kín có thể xuất hiện tự dao động.
Các hệ thống với lượng tử theo mức được xếp
vào lớp các hệ thống role
Trên hình 1.6 trình bày đáp tuyến phi tuyến
của bộ ADC khi biến đổi tín hiệu liên tục g
thành mã q. Nếu δ
A
– độ rộng của “bậc ” thì sai
số cực đại do việc tuyến tính gây ra (đường
chấm chấm trên hình 1.6) là δ
A
/2.

•
q
g

1
2
-1
-2
®¸p tuyÕn phi tuyÕn cña
ADC