TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN TRƯỜNG – ĐIỆN THẾ
1. Hai điện tích điểm q và 2q đặt cách nhau 10 cm. M là một điểm nằm trên đường nối dài hai điện tích
và cách q một đoạn r. Tìm r để điện trường tổng hợp tại M triệt tiêu.
2. Cho ba điện tích điểm q
1
= -2µC, q
2
= 3µC và q
3
= -1µC đặt tại 3 điểm A, B và C thẳng hàng. Điểm M
nằm bên trái A và N nằm bên phải C, sao cho MA = AB = BC = CN = 10cm.
(a) Tính điện trường và điện thế tại M và N.
(b) Một điện tích điểm q
0
= 1µC di chuyển từ M đến N. Tính công của lực điện trường đối với điện tích q
0
?
(c) Tính điện thông gửi qua mặt cầu tâm M, bán kính: R = 5cm, 15cm và 50cm.
3. Xác định cường độ điện trường tại M của mặt phẳng trung trực của đoạn AB tích điện đều với mật độ
điện dài λ >0, cách AB một đoạn r (AB = 2a)
4. Một điện tích q = 0,7.10
-9
C phân bố đều trên nữa đường tròn tâm O bán kính R = 20cm. Xác định cường
độ điện trường và điện thế tại O?
5. Hai mặt phẳng song song rộng vô hạn phân bố đều với điện tích σ = σ
0
và σ’ = -3σ
0
. Tính cường độ điện
trường tại M: (a) M nằm trong 2 mặt phẳng, (b) M nằm ngoài hai mặt phẳng.

6. Một điện tích điểm q = 4.10
-9
C chuyển động trên trục Ox theo chiều dương trong một trường tĩnh điện
và khi qua các điểm A, B, C theo thứ tự đó, điện tích q có động năng lần lượt là 6.10
-7
J, 10,8.10
-7
J, 12.10
-
7
J. Cho biết điện thế tại A là V
A
= 200V. Tính điện thế tại B và C.
7. Tính công của lực điện trường khi điện tích điểm q = (1/3).10
-7
C dịch chuyển từ M cách mặt một quả
cầu tích điện đều bán kính r = 10cm một khoảng a = 10cm, ra xa vô cùng. Cho biết quả cầu có mật độ
điện mặt σ = 10
-11
C/m
2
.
8. Một điện tích q = (1/9).10
-8
C phân bố đều trên vòng dây mảnh tròn bán kính r = 4cm. Tính điện thế tại:
(a) Tâm O của vòng tròn.
(b) Tại một điểm M nằm trên trục của vòng tròn cách tâm h = 3cm.
9. Một sợi dây thẳng dài vô hạn, đặt trong không khí, tích điện đều với mật độ điện tích dài λ= -6.10
–9
C/m.

Tính cường độ điện trường và điện thế do sợi dây này gây ra tại điểm M cách dây một đoạn h = 20cm.
10. Một tấm kim loại phẳng rất rộng, tích điện đều. Người ta xác định được điện tích chứa trên một hình chữ
nhật kích thước 2m x 5m là 4µC. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách tấm kim loại đó 20cm.
11. Tại A và B cách nhau 20cm ta đặt 2 điện tích điểm q
A
= -5.10
–9
C, q
B
= 5.10
–9
C. Tính điện thông Φ
e
do hệ
điện tích này gởi qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30 cm.
12. Thông lượng điện trường qua một mặt kín có giá trị Ф
e
= 6.10
3
(Vm). Biết hằng số điện ε
o
= 8.86.10
–12
(F/m). Tính tổng điện tích chứa trong mặt kín đó.
1
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
13. Diện tích phẳng S nằm trong mặt phẳng (Oxy), điện trường đều có vectơ cường độ điện:
j.bi.aE



+=
,
với a, b là những hằng số dương. Tính thông lượng điện trường Φ
e
qua diện tích S.
14. Diện tích phẳng S nằm trong mặt phẳng (Oxy), điện trường đều có vectơ cường độ điện:
k.aE


=
, với a
là những hằng số dương. Tính thông lượng điện trường Φ
e
qua diện tích S.
15. Cho một đoạn dây mảnh tích điện đều với mật độ điện dài λ được uốn thành một cung tròn bán kính R,
góc ở tâm α= 60
0
, đặt trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng, tính điện thế tại tâm cung tròn.
16. Trong hệ tọa độ Descartes, điện thế có dạng V = a(x
2
+y
2
) – bz
2
với a, b là những hằng số dương. Viết
biểu thức vectơ cường độ điện trường trong không gian.
17. Điện tích Q = -5µC đặt cố định trong không khí. Điện tích q = +8µC di chuyển trên đường thẳng xuyên
qua Q, từ M cách Q một khoảng 50cm, lại gần Q thêm 30cm. Tính công của lực điện trường trong dịch
chuyển đó.
18. Hai quả cầu nhỏ A và B cách nhau 0,05m và mang điện tích q

A
= 12,8.10
-7
C, q
B
= 1,8.10
-7
C. Một điện
tích điểm thứ ba C (q
C
) được đặt trong tĩnh điện trường của A và B. Định vị trí của C sao cho hợp lực
của tĩnh điện trường tác dụng lên q
C
bằng không.
19. Hai điện tích điểm A (q
A
= 8.10
-6
C), B (q
B
= -7.10
-6
C) được đặt tại hai điểm A(0,2m; 0), B(-0,3m; 0).
Định tọa độ của một điện điểm thứ ba C (q
C
= 10
-8
C) sao cho tĩnh điện trường tại gốc tọa độ O (0, 0)
bằng không.
20. Một điện tích điểm q = 4.10

-9
C chuyển động trên trục Ox theo chiều dương trong tĩnh điện trường và khi
qua các điểm A, B, C theo thứ tự, điện tích q có động năng lần lượt là 6.10
-7
J, 10,8.10
-7
J và 12.10
-7
J. Cho
biết điện thế tại A là V
A
= 200V. Tính điện thế tại B và C.
21. Hai điện tích điểm q
0
= 6.10
-9
C và q
A
= 2.10
-9
C được đặt tại các điểm O và A (x
A
= 1m) của trục x’Ox.
Một điện tích điểm q = 10
-9
C bắt đầu di chuyển từ một điểm rất xa trên Ox và hướng về O. Tại một điểm
P, thế năng điện của q là 7,2.10
-8
J. Xác định vị trí của P.
22. Một vật dẫn điện có kích thước nhỏ mang điện tích q

A
đặt tại A. Một vật dẫn điện thứ hai mang điện tích
q
B
= 2.10
-8
C di chuyển từ R đến T theo đường RST. Trong sự di chuyển này thế năng điện của B giảm đi
1,8.10
-4
j. Cho biết AR = 0,4m; ST = 0,1m. Tìm q
A
(hình 1)
23. Giả sử cho rằng trong nguyên tử hydro, quĩ đạo của điện tử là
đường tròn có tâm O là trọng tâm của hạt proton và có bán kính R
= 5.10
-11
m.
a) Tính vận tốc dài của điện tử
b) Tính động năng, thế năng điện và năng lượng toàn phần của
điện tử. Suy ra năng lượng tối thiểu cần thiết để ion hóa một
nguyên tử hydro. Điện tích của proton: e = 1,6.10
-19
C; của điện
tử: e = -,16.10
-19
C. Khối lượng điện tử: m
e
= 9,1.10
-31
kg.

2
A
q
A
T
S
R
B
q
B
60
0
(Hình 1)
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
24. Tính điện thông của điện trường
k47i23E


+=
gửi qua mặt diện tích S = 2m
2
của mặt phẳng
Oxy.
25. Một điện tích q = 7.10
-9
C được đặt tại tâm O của mặt cầu (S), bán kính R = 5cm.
a) Tính điện thông φ
e
của cường độ điện trường gửi qua mặt (S).
b) Nếu q ở cách tâm O một khoảng 3cm thì điện thông bằng bao nhiêu?

c) Nếu q ở cách tâm O 6cm thì điện thong bằng bao nhiêu?
26. Cho hai thanh dẫn điện (A) và (B) dài bằng nhau l = 0,2m, tiết diện nhỏ so với
chiều dài được đặt vuông góc nhau như hình 2, với OA=OB=0,1m. Mật độ
điện dài không đổi trên (A) và (B) lần lượt là λ = 10
-9
C/m và - λ = -10
-9
C/m.
Tính điện thế và xác định cường độ điện trường tại O.
27. Một điện tích dương được phân bố trên một phần tư đường tròn với mật độ điện dài tại M là λ = 10
-8
θ
(C/m) (θ tính bằng rad). Tìm điện thế tại tâm O.
28. Một điện tích q = 0,7.10
-9
C phân bố đều trên nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 20cm. Xác định
cường độ điện trường E tại tâm O.
29. Ba điện tích điểm q
1
= 5.10
-6
C, q
2
= -20.10
-6
C và q
3
= 10
.6
C đặt tại ba đỉnh A, B, C của tam giác đều cạnh

a = 10cm. Tính điện thế tại tâm O của tam giác và điện thế năng của hệ.
30. Một điện tích dương được phân bố đều trên mặt phẳng rộng vô hạn với mật độ điện mặt σ. Tính điện thế
tại một điểm M cách mặt phẳng một đoạn x.
31. Ba điện tích điểm q
1
= 5.10
-6
C, q
2
= -20.10
-6
C, q
3
= 10
-6
C được đặt tại đỉnh A, B, C của tam giác đều
cạnh a =10cm. Tính điện thế tại tâm O và điện thế năng của hệ.
32. Có hai điện tích điểm q
1
= 8.10
-8
C và q
2
= -3.10
-8
C đặt tại hai điểm A, B cách nhau d = 10
-1
m.
a) Xác định vector cường độ điện trường tại M, N, P sau cho:
AM= 4.10

-2
m, AN = 5.10
-2
m, AP = 9.10
-2
m,
BM= 6.10
-2
m, BN = 15.10
-2
m, BP = 7.10
-2
m,
b) Tính điện thế gây ra bởi ba điện tích q
1
, q
2
, q
3
tại M, N và P
c) Tính công của lực tĩnh điện khi điện tích q = 5.10
-10
C di chuyển từ M đến N.
33. Hai quả cầu nhỏ (A) và (B) giống nhau cùng khối lượng m = 0,1g, cùng mang điện tích q, được treo ở
hai đầu sợi dây không lượng không đáng kể, cùng chiều dài l = 10cm. Hai sợi dây này cùng buộc vào
một điểm cố định O ở đầu trên. Do lực đẫy hai quả cầu , hai sợi dây treo tạo thành một góc 2α = 10
0
14’.
Tính trị số q (cho biết gia tốc trọng trường g = 10m/s
2

)
34. Một vòng tròn tâm O, bán kính R =5cm làm bằng dây mảnh mang điện đều q = 5.10
-8
C.
3
O
A
B
-λ
λ
(Hình 2)
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
a) Xác định cường độ điện trường tại tâm O và tại M trên trục của vòng tròn cách tâm O một đoạn x =
10cm.
b) Tại điểm nào trên trục của vòng tròn, cường độ điện trường đạt cực đại. Tính giá trị cực đại này.
4
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
VẬT DẪN
1. Một vật dẫn rỗng, cô lập, hình cầu tâm O, bán kính ngoài R
2
= 21cm, bán kính trong R
1
= 19cm, mang
điện tích Q = 10
-6
C. Xác định cường độ điện trường và điện thế tại điểm M cách tâm O một khoảng r =
10cm, r = 20cm và r = 30cm.
2. Người ta tích điện vào một quả cầu dẫn điện (S), rỗng và cô lập, bán kính ngoài R = 20cm, bằng một
hiệu điện thế V = 4500V.
(a) Tính điện tích Q trên (S).

(b) Vẫn giữ nguyên điện tích Q trên (S), người ta cho (S) bao quanh một quả cầu (S’) dẫn điện, trung
hòa, có bán kính R’ = 15cm và có cùng tâm với quả cầu (S). Tìm điện thế V’ của (S’).
3. Chiều cao của một tụ điện trụ bán kính trong là 20cm, bán kính ngoài 40cm là bao nhiêu để nó có cùng
điện dung với một tụ điện cầu cùng bán kính trong và bán kính ngoài.
4. Một quả cầu kim loại tâm O, bán kính R = 50cm, tích điện Q = 5.10
-5
C. Xác định cường độ điện trường
và điện thế tại một điểm:
(a) Nằm cách mặt cầu 100cm.
(b) Nằm sát mặt ngoài
(c) Ở tâm quả cầu.
5. Cho một tụ điện phẳng điện dung C = 1,78.10
-11
F, diện tích mỗi bản S = 100cm
2
, giữa hai bản là chất
điện môi ε = 2. Khi một điện tích q = 4,5.10
-9
C được đặt ở giữa hai bản của tụ thì điện tích đó chịu tác
dụng của một lực F = 9,81.10
-5
N. Tính:
(a) Hiệu điện thế U giữa hai bản tụ.
(b) Điện tích Q của tụ.
(c) Mật độ năng lượng điện trường w
e
và năng lượng điện trường W
e
giữa hai bản tụ.
6. Một quả cầu kim loại bán kính 10cm, điện thế V = 300V. Tính mật độ điện mặt σ của quả cầu.

7. Cho một tụ điện cầu bán kính hai bản R
1
= 1cm và R
2
= 4cm, hiệu điện thế giữa hai bản U = 3000V.
Tính cường độ điện trường tại một điểm cách tâm 3cm.
8. Ba vỏ cầu dẫn điện mỏng, đồng tâm có bán kính và điện tích toàn phần như trên hình vẽ. Điện thế ở vô
cùng là bằng không.
(a) Tính điện thế trên vỏ cầu thứ ba.
(b) Tính hiệu điện thế V
1
– V
2
giữa vỏ cầu 1 và vỏ cầu 2.
(c) Tìm điện tích toàn phần ở trên mặt ngoài của vỏ cầu 2.
5
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
9. Hai quả cầu kim loại bán kính a = 5 cm và b = 2 cm được đặt cách xa nhau một khoảng lớn hơn nhiều so
với a, chúng được nối với nhau bằng một dây dẫn nhỏ. Lúc đầu hai quả cầu không tích điện và công tắc trên
dây nối được mở. Sau đó người ta chuyển một điện tích Q = 70 × 10
-9
C lên một trong hai quả cầu rồi đóng
công tắc lại. Sau khi hai quả cầu đạt cân bằng tĩnh điện, tính điện tích Q
a
và Q
b
của chúng.
10. Một điện tích Q = 3 C được đặt ở tâm của hai vỏ cầu dẫn điện đồng tâm. Vỏ cầu bên ngoài có bán kính
b = 3m được nối đất. Vỏ cầu bên trong có bán kính a = 1 m và điện tích toàn phần Q
A

= -1 C. Xét điểm P ở
cách tâm một khoảng 2m.
(a) Tìm điện tích ở mặt ngoài của vỏ cầu A.
(b) Tìm điện tích toàn phần trên vỏ cầu B.
(c) Tìm hiệu điện thế ∆V = V
A
– V
B
giữa hai vỏ cầu.
11. Tính điện dung của tụ điện cầu có bán kính 2 bản là
R
1
= 15cm, R
2
= 18cm, giữa hai bản có chất điện môi có hệ
số ε= 5.
12. Hai bản kim loại phẳng hình tròn, bán kính bằng
nhau và bằng 20cm, đặt đồng trục, cách nhau 1mm, tạo
thành một tụ điện phẳng. Tính điện dung của tụ điện
này, biết khoảng giữa hai bản được lấp đầy một chất
điện môi có hệ số điện môi ε= 20.
13. Tụ điện có điện dung C = 5µF, được tích điện ở hiệu điện thế U = 6V. Tính năng lượng điện trường của
tụ điện.
14. Hai quả cầu kim loại bán kính R
1
= 8cm và R
2
= 5cm ở xa nhau, được nối với nhau bằng một dây dẫn có
điện dung không đáng kể. Tích điện tích Q = 13.10
-8

C cho hệ hai quả cầu. Tính điện tích mà quả cầu có bán
kính R
2
nhận được.
15. Quả cầu kim loại bán kính R = 20cm, tích điện Q = 6.10
-8
C, đặt trong không khí. Tính năng lượng điện
trường của quả cầu này.
16. Chứng minh rằng điện dung của tụ điện trụ có chiều cao h, bán kính 2 bản R
1
và R
2
là
( )
12
0
R/Rln
h2
C
πε
=
Tính lại C khi R
2
– R
1
= d << R
1
17. Chứng minh rằng điện dung của tụ điện cầu có bán kính 2 bản R
1
và R

2
là
12
210
RR
RR4
C
−
πε
=
Tính lại C khi R
2
– R
1
= d << R
1
6
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
TỪ TRƯỜNG TRONG CHÂN KHÔNG
1. Một khung dây tròn bán kính 10cm, đặt trong không khí, trên đó quấn 100 vòng dây mảnh. Cường
độdòng điện qua mỗi vòng dây là 1A. Tính cảm ứng từ tại tâm khung dây.
2. Một dây dẫn mảnh, được uốn thành hình vuông cạnh a, đặt trong chân không. Cho dòng điện có
cường độ I chạy qua dây dẫn đó. Tính độ lớn của cảm ứng từ tại tâm hình vuông.
3. Cho dòng điện 10 A chạy qua dây dẫn rất dài, gồm hai nửa đường
thẳng Ax và Ay vuông góc nhau như hình 6.4. Tính cảm ứng từ tại
M, biết AM = 5cm. Biết hệ thống đặt trong không khí.
4. Một ống dây solenoid dài 50cm, đặt trong không khí, được quấn
bởi 5000 vòng dây mảnh. Đường kính của ống dây khá nhỏ để từ
trường trong ống dây được coi là đều. Cho dòng điện 5A chạy qua
ống dây. Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.

5. Một đoạn dây thẳng AB = 20cm đặt trong không khí, có dòng điện
I = 20A chạy qua. Tính cảm ứng từ tại điểm M trên trung trực của
AB, nhìn AB dưới góc 60
o
.
6. Cho dòng điện I = 10A chạy qua dây dẵn thẳng dài và qua vòng
dây tròn như hình 6.6. Biết bán kính vòng tròn là 2cm và hệ thống đặt trong không khí. Tính cảm
ứng từ tại tâm O của vòng tròn.
7. Một dây dẫn rất dài, đặt trong không khí, có dòng điện I = 10A chạy
qua. Sợi dây được uốn làm 3 phần như hình 6.7. Tính cảm ứng từ
tại tâm O của cung tròn. Biết bán kính cung tròn là 5cm.
8. Dòng điện I = 10A chạy qua đoạn dây dẫn thẳng AB đặt trong
không khí như hình 6.8. Tính cường độ từ trường tại điểm M cách
AB một khoảng h = 10cm. Biết θ
1
= 30
0
và θ
2
= 60
0
.
9. Hai dây dây thẳng dài vô hạn đặt cách nhau một khoảng d = 10cm
trong không khí, có dòng điện I
1
= I
2
= 10 A cùng chiều chạy qua.
Tính cảm ứng từ tại điểm M cách hai dây 8cm và 6cm.
10. Một dây dẫn rất dài, gấp thành hai nửa đường thẳng Ox và Oy

vuông góc nhau như hình 6.9. Cho dòng điện 10A chạy qua dây
dẫn. Tính cảm ứng từtại điểm M trên đường phân giác của góc O,
cách O một đoạn OM = 14,1cm.
11. Cho dây dẫn thẳng rất dài, bị bẻ gấp khúc 45
0
như hình 6.11, có
dòng điện I = 10A chạy qua. Biết AM = BM = 5cm. Tính độ lớn
của vectơ cảm ứng từ tại điểm M.
7
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
12. Đoạn dây dẫn thẳng, dài 5cm, đặt trong từ trường đều B = 10
–2
T, hợp với đường sức từ một góc 30
0
,
có dòng I = 4A chạy qua. Tính độ lớn của lực từ tác dụng lên đoạn dây.
13. Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 20 x 40cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B =
0,05T, sao cho trục quay của khung dây và mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ
trường. Khung dây có 100 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện I = 2A chạy qua. Tính độ lớn của
mômen lực từ tác dụng lên khung dây.
14. Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 20 x 40cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từB =
0,05T, sao cho trục quay của khung dây vuông góc với đường sức từ trường và mặt phẳng khung
dây song song với đường sức từ trường. Khung dây có 100 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện I =
2A chạy qua. Tính độ lớn của mômen lực từ tác dụng lên khung dây.
15. Hai dây dẫn thẳng song song, cách nhau 20cm trong không khí, có dòng điện I
1
= 2A và I
2
= 5A cùng
chiều chạy qua. Tính độ lớn của lực tương tác lên mỗi mét chiều dài của chúng.

16. Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 100cm
2
quay đều trong từ trường B = 0,1T với tốc độ 5
vòng/giây. Trục quay của khung dây vuông góc với các đường sức từ. Xác định từ thông gởi qua
khung dây ở thời điểm t bất kì. Biết rằng, lúc t = 0 pháp tuyến
n

của khung dây song song và cùng
chiều với vectơ cảm ứng từ
B

.
17. Khung dây hình chữ nhật, có chiều dài b, chiều rộng a, đặt đồng phẳng với
một dây dẫn thẳng dài vô hạn, có dòng điện I chạy qua như hình 7.7. Tính
từ thông gởi qua khung dây theo các thông số ghi trên hình vẽ.
18. Một electron bay vào từ trường đều theo hướng hợp với các đường cảm
ứng từ một góc 30
0
. Tính độ lớn của lực Lorentz tác dụng lên electron. Biết
cường độ từ trường là 10A/m và vận tốc của electron là 4.10
3
m/s.
19. Một electron bay vào từ trường đều B = 10
–5
T, theo hướng vuông góc với
đường sức từ. Tính bán kính quĩ đạo, biết vận tốc của electron là 1,6.10
6
m/s.
20. Một electron bay vào từ trường đều B = 10
–5

T, theo hướng vuông góc với đường sức từ. Nó vạch ra
một đường tròn bán kính 91 cm. Tính chu kì quay của electron.
21. Một electron sau khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 3V thì chuyển động song song với một dây
dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 4cm. Tính lực từ tác dụng lên electron nếu cho dòng
điện I = 5A chạy qua dây dẫn.
22. Hạt α có động năng 500eV bay theo hướng vuông góc với đường sức của một từ trường đều có cảm
ứng từ 0,01T. Tính bán kính quĩ đạo của hạt α. Biết khối lượng hạt α
là m = 6,6.10
–27
kg.
23. Hai dòng điện thẳng vô hạn, có cường độ I
1
= 0,5I
2
= 10A, đặt song
song cách nhau 30cm. Một khung dây hình vuông có diện tích S =
100cm
2
được đặt vào giữa khoảng không gian của hai dòng điện sao
cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của khoảng cách nối 2
8
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
dòng điện (hệ 2 dòng điện và khung dây cùng nằm trong mặt phẳng). Hãy tính từ thông của hai dòng
điện gửi qua khung dây khi:
(a) I
1
và I
2
cùng chiều.
(b) I

1
và I
2
ngược chiều.
24. Cho vòng kín (C) định hướng và các dòng điện như hình 7.11. Tính lưu số của cảm ứng từ B do các
dòng điện đó gây nên dọc theo (C).
25. Một đoạn dây dẫn thẳng có dòng điện I= 5 A đi qua. Tính cảm ứng từ B tại một điểm nằm trên trung
trực của đoạn dây, cách dây một khoảng a = 3 cm và nhìn đoạn dây dưới một góc φ = 120º.
26. Một dòng điện thẳng, dài vô hạn có cường độ I được uốn cong như trên
hình 7.12, với AB là nửa đường tròn tâm O, bán kính R. Tính cảm ứng từ
B do dây tạo ra ở tâm O.
27. Một dòng điện thẳng, dài vô hạn, cường độ I được uốn cong như hình 7.13. Tính vector cảm ứng từ
B ở tâm O.
28. Một cuộn dây gồm 200 vòng có dạng khung hình chữ nhật dài 3 cm,
rộng 2 cm được đặt trong một từ trường đều B= 0,1 T. Cường độ
dòng qua cuộn dây là I = 10
-7
A. Tính thế năng của cuộn dây khi khung
chữ nhật song song với từ trường.
29. Một dòng điện tròn bán kính R= 2 cm, cường độ I= 2 A được đặt
vuông góc với đường sức của một từ trường đều có B = 0,2T. Phải
cung cấp một công bằng bao nhiêu để quay vòng dây về vị trí song song với đường sức.
30. Tính mômen từ p
m
của một dòng điện tròn tâm O bán kính R =
100mm và có cảm ứng từ tại tâm là 6,0µT.
31. Trên một vòng dây bán kính R = 10cm có dòng điện cường độ I =
1A chạy qua. Tìm cảm ứng từ tại tâm vòng dây và tại một điểm M
trên trục vòng dây với OM = 10cm.
32. Cuộn dây của một điện kế gồm N = 400 vòng có dạng khung chữ

nhật chiều dài a = 3cm, chiều rộng b = 2cm, được đặt trong một từ
trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T. Dòng điện chạy trong khung
có cường độ I = 10
-7
A. Tính:
(a) Thế năng của khung dây trong từ trường tại hai vị trí:
- Vị trí 1: mặt phẳng của khung song song với đường sức từ trường.
- Vị trí 2: mặt phẳng khung hợp với đường sức từ trường một góc 30
0
.
(b) Công của lực điện từ khi khung quay từ vị trí 1 đến vị trí 2.
9
Hình 7.11
H.7.12
H.7.13
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG TỪ
1. Một thanh dẫn chiều dài l di chuyển với vận tốc không đổi v ra xa một dòng điện thẳng vô hạn,
cường độ I. Ở khoảng cách r, tính sđđ cảm ứng giữa hai đầu thanh.
2. Một khung dây dẫn tròn bán kính a được đặt trong một từ trường đều B = B
0
e
−ωt
, với B
0
không đổi và
hợp với mặt phẳng khung dây một góc α. Tính sức điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
3. Một khung dây dẫn gồm hai dây dài song
song nối với nhau bằng một điện trở R, và
một thanh trượt. Đặt khung gần một dòng

điện thẳng vô hạn cường độ I, song song với
hai dây dẫn. Cho thanh trượt với vận tốc
không đổi v, xác định chiều và độ lớn dòng
điện cảm ứng trong khung.
4. Một thanh dẫn điện dài 1m quay đều quanh một đầu với tần số 2 vòng/s trong một từ trường đều B =
0,1T vuông góc với thanh. Tính hiệu thế giữa hai đầu thanh.
5. Ống dây có hệ số tự cảm L = 0,2H. Tính từ thông gởi qua ống dây đó khi cho dòng điện 2A chạy qua
nó.
6. Một ống dây có chiều dài 50cm, tiết diện ngang S = 5cm
2
, được quấn bởi 5000 vòng dây dẫn mảnh.
Tính hệ số tự cảm của ống dây. Biết rằng trong lòng ống dây là không khí.
7. Một khung dây tròn đường kính 20cm, được quấn bởi 200 vòng dây đồng rất mảnh. Khung dây được
đặt trong một từ trường đều có đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây, nhưng độ lớn của
cảm ứng từ biến thiên theo thời gian: B = 0,02t + 0,005t
2
(các đơn vị đo trong hệ SI). Suất điện động
cảm ứng trên cuộn dây vào lúc t = 8s có độ lớn bao nhiêu?
8. Một đoạn dây dẫn thẳng dài 40cm chuyển động đều với vận tốc 5m/s theo phương vuông góc với
các đường cảm ứng từ của từ trường đều. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây là U = 0,6 V. Tính
cảm ứng từ B.
9. Khung dây hình chữ nhật, có 100 vòng dây. Diện tích khung dây là 300 cm
2
. Quay đều khung dây
trong từ trường đều B = 0,2T (trục quay vuông góc với đường cảm ứng từ) sao cho trong thời gian
0,5 giây, pháp tuyến của khung dây quét được góc 90
o
. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trong
khung dây.
10. Đoạn dây dẫn AB chuyển động vuông góc với các đường sức từ của một từ trường

đều B = 1T với vận tốc không đổi v = 2m/s và luôn tiếp xúc với một khung dây
dẫn như hình 9.7. Biết AB = 50cm, điện trở của đoạn AB là R
AB
= 5Ω, điện trở của
các đoạn dây khác là không đáng kể. Xác định chiều và độ lớn của dòng điện cảm
ứng trên đoạn AB.
10
TS. Huỳnh Trúc Phương Bài tập Điện và Từ
11. Một ống dây soneloid có 800 vòng dây, hệsốtựcảm L = 3,2mH. Tính năng lượng từ trường trong ống
dây khi cho dòng điện 2A chạy qua ống dây.
12. Một dây dẫn bằng ñồng có tiết diện S
0
= 1mm
2
, ñược gấp thành hình vuông, ñặt trong từ trường ñều,
sao cho mặt phẳng hình vuông vuông góc với các ñường cảm ứng từ. Biết cảm ứng từ biến thiên
theo ñịnh luật B = 0,01sin (100πt) (T). Tính gía trị cực ñại của cường ñộ dòng ñiện trong dây dẫn.
Biết diện tích hình vuông là S = 25cm
2
, ñiện trở suất của ñồng là ρ= 1,6.10
–8
Ωm.
11