Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TẾ

¬
CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP
Đề tài:
PHÂN TÍCH ĐỘNG THÁI GIÁ CỦA CỔ PHIẾU
NHÓM NGÀNH DƯỢC PHẨM
Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS NGÔ VĂN THỨ
Sinh viên thực hiện : VŨ THỌ HẢI
MSSV : CQ500751
Lớp : TOÁN TÀI CHÍNH 50
Hà Nội, 05-2012
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
MỤC LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO 69
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
LỜI MỞ ĐẦU
Có thể nói trong thời gian vừa qua thị trường chứng khoán đang trong giai
đoạn khá trầm lắng. Việc các chỉ số VN-index và HN-index liên tục giảm điểm
cũng như khối lượng giao dịch giảm xuống phần nào đã phản ứng sự sụt giảm và đi
xuống của thị trường. Như vậy nhà đầu tư có nên đầu tư nhiều vào thị trường trong
giai đoạn này hay không? Có thể khẳng định điều đó phụ thuộc vào khả năng dự
báo cũng như tiềm lực tài chính của từng nhà đầu tư. Trên sàn chứng khoán lúc này,
có thể nói trong các nhóm ngành mà các công ty niêm yết trên sàn chứng khoán thì
cổ phiếu thuộc nhóm ngành dược phẩm đang rất được chú ý. Đó là vì trong nhóm
ngành này giá của các cổ phiếu tương đối cao so với các nhóm ngành khác. Một
trong những lý do tạo nên sự khác biệt đó là vì đây là nhóm ngành ít có biến động

lớn về doanh thu , trong khi đó lợi nhuận lại tương đối ổn định nên khi mà thị
trường đang bất ổn như hiện nay, đầu tư vào nhóm ngành này sẽ có độ an toàn cao
hơn so với các nhóm ngành khác.
Khi bạn đầu tư thì 1 nguyên tắc để giảm thiểu rủi ro đó là đa dạng hóa danh
mục đầu tư, nhà đầu tư nên lựa chọn các mã cổ phiếu tốt nhất trong các nhóm ngành
để hình thành nên danh mục đầu tư cho mình. Vậy trong nhóm ngành này đâu là
những mã cổ phiếu được đánh giá tốt nhất, dựa vào đâu để có thể đánh giá cổ phiếu
đó là tốt hay không tốt? Xuất phát từ câu hỏi đó, em đã lựa chọn đề tài “ Phân tích
động thái giá của cổ phiếu thuộc nhóm ngành dược phẩm” làm chuyên đề tốt
nghiệp của mình. Do kiến thức trình độ có hạn cũng như các điều kiện khác, em chỉ
tiến hành lựa chọn 1 số cổ phiếu trong nhóm ngành này thông qua để tiến hành
phân tích nhằm lựa chọn ra những cổ phiếu tốt nhất ở nhóm ngành này để có thể
đưa ra khuyến nghị giúp các nhà đầu tư tham khảo để lựa chọn đưa vào danh mục
đầu tư của họ
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
1
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Trên cơ sở đó phần trình bày của em gồm các phần sau:
Chương I- Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam và ngành dược phẩm
Chương II- Cơ sở lý thuyết
Chương III- Ứng dụng phân tích động thái giá của cổ phiếu nhóm ngành dược
phẩm
Em xin chân thành cảm ơn PGS-TS Ngô Văn Thứ cùng các thầy cô trong bộ
môn Toán Tài Chính đã nhiệt tình giúp đỡ để em có thể hoàn thành tốt chuyên đề
tốt nghiệp này.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
2
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
B- NỘI DUNG CHI TIẾT
CHƯƠNG I

TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM VÀ NHÓM
NGÀNH DƯỢC PHẨM
1-Khái niệm về thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán là lĩnh vực phong phú, đa dạng và rất phức tạp; là nơi
mua bán các chứng khoán và thường được thực hiện chủ yếu tại sở giao dịch chứng
khoán, một phần ở các công ty môi giới (công ty chứng khoán) và cả ở thị trường
chợ đen. Ở đó người ta mua bán , chuyển nhượng, trao đổi chứng khoán nhằm mục
đích kiếm lời.
TTCK có các hình thái là sở giao dịch chứng khoán ,TTCK phi tập trung còn
gọi là thị trường OTC (Trên thị trường OTC, các giao dịch được tiến hành qua
mạng lưới các công ty chứng khoán phân tán trên khắp quốc gia và được nối với
nhau bằng mạng điện tử. Giá trên thị trường này được hình thành theo phương thức
thoả thuận.
2-Chức năng của thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán là một kênh huy động vốn rất hiệu quả. Do đó nó đóng 1
vai trò rất quan trọng trong nền kinh tế. Chính vì thế nó có những chức năng sau:
• Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế;
• Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng;
• Cung cấp khả năng thanh toán cho các chứng khoán;
• Đánh giá giá trị doanh nghiệp và tình hình của nền kinh tế;
• Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện chính sách kinh tế vĩ mô;
3- Các chủ thể tham gia thị trường
Các tổ chức và cá nhân tham gia thị trường chứng khoán có thể được chia
thành các nhóm sau: nhà phát hành, nhà đầu tư và các tổ chức có liên quan đến
chứng khoán.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
3
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
a) Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường

chứng khoán. Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán - hàng hoá của thị
trường chứng khoán.
- Chính phủ và chính quyền địa phương là nhà phát hành các trái phiếu Chính
phủ và trái phiếu địa phương.
- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính như các trái
phiếu, chứng chỉ thụ hưởng phục vụ cho hoạt động của họ.
b) Nhà đầu tư
Nhà đầu tư là những người thực sự mua và bán chứng khoán trên thị trường
chứng khoán. Nhà đầu tư có thể được chia thành 2 loại: nhà đầu tư cá nhân và nhà
đầu tư có tổ chức.
- Các nhà đầu tư cá nhân.
- Các nhà đầu tư có tổ chức.
c) Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán
- Công ty chứng khoán;
- Quỹ đầu tư chứng khoán;
- Các trung gian tài chính.
d) Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán
- Cơ quan quản lý Nhà nước;
- Sở giao dịch chứng khoán;
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán;
- Tổ chức lưu ký và thanh toán bù trừ chứng khoán;
- Công ty dịch vụ máy tính chứng khoán;
- Các tổ chức tài trợ chứng khoán;
- Công ty đánh giá hệ số tín nhiệm
4- Các nguyên tắc hoạt động cơ bản của thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán hoạt động theo các nguyên tắc cơ bản sau:
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
4
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế

- Nguyên tắc công khai;
- Nguyên tắc trung gian;
- Nguyên tắc đấu giá.
5-Cấu trúc và phân loại cơ bản của thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra các giao dịch, mua bán những sản phẩm
tài chính (cổ phiếu, trái phiếu, các khoản vay ngân hàng có kỳ hạn trên 1 năm).
Sau đây là một số cách phân loại TTCK cơ bản:
a) Căn cứ vào sự luân chuyển các nguồn vốn
Thị trường chứng khoán được chia thành thị trường sơ cấp và thị trường thứ cấp.
-Thị trường sơ cấp
Thị trường sơ cấp là thị trường mua bán các chứng khoán mới phát hành. Trên
thị trường này, vốn từ nhà đầu tư sẽ được chuyển sang nhà phát hành thông qua việc
nhà đầu tư mua các chứng khoán mới phát hành.
- Thị trường thứ cấp
Thị trường thứ cấp là nơi giao dịch các chứng khoán đã được phát hành trên
thị trường sơ cấp, đảm bảo tính thanh khoản cho các chứng khoán đã phát hành.
b) Căn cứ vào phương thức hoạt động của thị trường
Thị trường chứng khoán được phân thành thị trường tập trung (Sở giao dịch
chứng khoán) và phi tập trung (thị trường OTC).
c) Căn cứ vào hàng hoá trên thị trường
Thị trường chứng khoán cũng có thể được phân thành các thị trường: thị
trường cổ phiếu, thị trường trái phiếu, thị trường các công cụ chứng khoán
phái sinh.
- Thị trường cổ phiếu: thị trường cổ phiếu là thị trường giao dịch và mua bán
các loại cổ phiếu, bao gồm cổ phiếu thường, cổ phiếu ưu đãi.
-Thị trường trái phiếu: thị trường trái phiếu là thị trường giao dịch và mua bán
các trái phiếu đã được phát hành, các trái phiếu này bao gồm các trái phiếu công ty,
trái phiếu đô thị và trái phiếu chính phủ.
- Thị trường các công cụ chứng khoán phái sinh
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50

5
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Thị trường các chứng khoán phái sinh là thị trường phát hành và mua đi bán
lại các chứng từ tài chính khác như: quyền mua cổ phiếu, chứng quyền, hợp đồng
quyền chọn
6-Tổng quan về ngành dược phẩm
Ngành dược ở Việt Nam là ngành có tốc độ phát triển tương đối ổn định.
Năm 2010 ngành dược Việt Nam có giá trị khoảng 1,54 tỉ USD chiếm 1,47%
GDP cả nước. Tốc độ phát triển trung bình ngành vào khoảng 16-18% cao hơn so
với thế giới 4-7% và châu Á ( 12,6%). Sự phát triển ổn định của ngành dược trong
những năm qua là do nhu cầu về việc sử dụng thuốc ngành càng tăng và tỉ trọng
sản xuất trong nước được cải thiện 1 cách đáng kể với sức cạnh tranh ngày càng
lớn mạnh.
Theo số liệu thống kê của Cục quản lý Dược, tổng giá trị tiền thuốc sử dụng
đạt trên 1,9 triệu USD trong năm 2010, tăng gần 13% so với năm 2009. Mặc dù
tốc độ tăng trưởng tổng tiền thuốc sử dụng đang trong xu hướng giảm qua 2 năm
2009-2010 nhưng vẫn giữ ở mức trên 2 con số. Tốc độ tăng trưởng giá trị tiền
thuốc sử dụng tăng bình quân đạt bình quân trên 18% trong 5 năm 2006-2010,
cao hơn nhiều so với mức tăng trưởng bình quân của ngành Dược toàn cầu (6,2%).
BMI dự báo giá trị tiền thuốc sử dụng sẽ đạt gần 3,4 triệu USD vào năm 2015 với
tốc độ tăng trưởng bình quân trên 14,5%/năm trong giai đoạn 2011-2015 (đã loại
trừ tác động của tỷ giá), tuy chậm hơn giai đoạn 2006-2010 nhưng vẫn ở mức cao
và vượt xa mức tăng trưởng bình quân toàn cầu theo IMS Health dự báo là 3-
6%/năm và cao hơn tốc độ tăng trưởng trung bình nhóm 3 các thị trường Dược
phẩm mới nổi (Các thị trường mới nổi trừ Trung quốc, Brazil, Ấn Độ và Nga)
được dự báo ở mức 10-13%/năm.
Hai yếu tố quan trọng đóng góp vào tốc độ tăng trưởng cao của thị trường
dược phẩm Việt Nam là tốc độ tăng trưởng kinh tế, tuy đang chậm lại trong năm
2010 nhưng vẫn được dự báo ở mức tốt (7-7,5%/năm trong giai đoạn 2011-2015,
theo EIU) và dân số lớn (đứng thứ 13 thế giới năm 2010).

Chi tiêu bình quân đầu người ở mức thấp:
Theo Cục quản lý Dược, tiền thuốc bình quân đầu người năm 2010 đạt 22,25
USD. Trong khi đó, theo thống kê của IMS, trong năm 2010, chi tiêu cho dược
phẩm bình quân toàn thế giới ở mức 125 USD/người/năm. Việt Nam đứng cuối
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
6
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
bảng về chi tiêu tiền thuốc đầu người năm 2010 trong các thị trường dược phẩm
mới nổi nhóm 3 (bao gồm Mexico, Thổ Nhĩ Kỳ, Thái Lan, Rumania, Ai Cập,
Ukraine, Pakistan và Việt Nam) với mức bình quân chi tiêu tiền thuốc đầu người
của nhóm này là 56 USD/ năm. Các thị trường dược phẩm mới nổi nhóm 2 (bao
gồm Brazil, Ấn Độ và Nga) có mức bình quân chi tiêu tiền thuốc đầu người là 32
USD /năm. Con số tương ứng của Trung Quốc (nhóm 1) là 31 USD.
Chỉ số giá nhóm hàng dược phẩm và y tế tăng chậm hơn chỉ số CPI :
Theo công bố chính thức của Tổng cục Thống kê, chỉ số giá nhóm hàng dược
phẩm và y tế tháng 5/2011 tăng 1,20% so với tháng 4/2011, là một trong những
nhóm hàng có tốc độ tăng trưởng không cao trong khi chỉ số giá tiêu dùng nói
chung tăng 2,21%. So với cùng kỳ năm trước, chỉ số giá hàng dược phẩm và y tế
tăng 6,2%, thấp hơn nhiều so với mức tăng chung gần 19,8%. Trong giai đoạn từ
đầu năm 2009 đến hết tháng 5/2011, theo số liệu công bố của TCTK, giá nhóm
hàng dược phẩm và y tế đều tăng chậm hơn chỉ số giá tiêu dùng nói chung, đặc biệt
từ đầu Q4’2010 tính lại đây.
Theo báo cáo của Cục quản lý Dược dựa trên số liệu thống kê của một số đơn
vị trong ngành (như Công ty DP TW1 tại Hà Nội, Công ty Dược TW3 cho khu vực
miền Trung và Cty DP TW2, phòng Quản lý dược-Sở y tế TP HCM, vv cho TP
HCM, vv), giá thuốc trên thị trường năm 2011 tính đến 20/5/2011 nhìn chung ổn
định hoặc có mức điều chỉnh (tăng hoặc giảm) không đáng kể.
Tuy nhiên, giá trên thị trường có sự biến động lớn.
Các nguồn tin báo chí cũng như BMI đều đưa tin về một loạt các cuộc khảo
sát giá thuốc tại HCM và Hà Nội cho thấy những mức tăng giá mạnh với biên độ

điều chỉnh biến động từ 3-30%. Quyết định điều chỉnh tỷ giá VNDUSD thêm
9,3% của NHNN vào giữa tháng 2/2011 có tác động trực tiếp lên mặt bằng giá
thuốc có nguồn gốc nhập khẩu cũng như thuốc sản xuất trong nước do ngành Dược
Việt Nam phải nhập khẩu trên 80% nguyên liệu đầu vào. Đồng thời, trên 50% trị
giá thuốc sử dụng trong nước cũng phải nhập khẩu từ bên ngoài.Ngoài ra một số
yếu tố khác như tăng giá điện (15,28% từ tháng 3/2011), giá xăng (gần 30% trong
những tháng đầu năm), vv cũng đẩy chi phí đầu vào cho sản xuất của ngành Dược
tăng lên và đẩy giá bán đầu ra lên. Thuốc chữa và phòng bệnh là mặt hàng thuộc
danh mục mặt hàng thực hiện bình ổn giá và do đó, Nhà nước quản lý giá và các
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
7
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
doanh nghiệp sản xuất và kinh doanh Dược phẩm phải đăng ký giá bán. Tuy nhiên,
nhiều doanh nghiệp Dược phẩm đăng ký mức giá cao hơn rất nhiều so với giá thực
tế từ nhiều năm trước và do đó, tạo điều kiện cho việc tăng giá mạnh trong thời
gian gần đây mà vẫn nằm trong khuôn khổ cho phép.
Số lượng doanh nghiệp trong ngành dược phẩm ở Việt Nam tính đến năm
2010 ước chừng có khoảng 200 doanh nghiệp, tuy nhiên nhìn chung hầu như đều là
các doanh nghiệp có vốn đầu tư nhỏ chủ yếu sản xuất thuốc phổ thông và phân phối
thuốc (Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh chiếm hơn 50% tổng số nhà thuốc tư
nhân trên toàn quốc) còn nhiều trùng lặp dẫn tới cạnh tranh cao trong thị trường nội
địa. Sauk hi gia nhập WTO, số lượng doanh nghiệp thuốc nước ngoài tại Việt Nam
tăng từ 300 lên 500 doanh nghiệp chủ yếu trong lĩnh vực kinh doanh, nhập khẩu và
phân phối thuốc.
• Thống kê về doanh nghiệp niêm yết trên sàn HoSE và sàn HN-index
Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch doanh thu và lợi nhuận năm ở mức tốt:
Tính chung cho các công ty dược phẩm niêm yết đã có số liệu Q1’2011, tỷ lệ
hoàn thành kế hoạch doanh thu và lợi nhuận năm đều đạt trên 24%. Theo thống kê
dữ liệu lịch sử qua các năm 2007-2010, có thể thấy doanh thu và lợi nhuận ròng của
Q1 thường chiếm khoảng 22% kết quả của cả năm. Như vậy, tính bình quân cho

ngành, các doanh nghiệp dược phẩm niêm yết sẽ có thể hoàn thành kế hoạch đã đề
ra cho năm. Tuy nhiên, một số doanh nghiệp như tỷ lệ hoàn thành kế hoạch lợi
nhuận ròng của DHT và SPM chỉ đạt tỷ lệ rất thấp (9-10%) do các biến động về giá
nguyên vật liệu và các yếu tố đầu vào khác như đã đề cập trên.
Một số chỉ tiêu tài chính quan trọng khá ổn định hoặc cải thiện nhẹ:
Chỉ tiêu lợi nhuận ròng biên bình quân Q1’2011 khá ổn định so với cùng kỳ
năm 2010 trong khi các chỉ số ROA và ROE tăng nhẹ thể hiện dấu hiệu cải thiện
khả năng quản lý tài sản của các doanh nghiệp; chỉ số ROA và ROE 4 quý tính đến
hết Q1’2011 đạt lần lượt 11,65% và 20,16% so với các con số tương đương năm
2010 là 10,96% và 19,25%.
Mặt bằng giá cổ phiếu ngành đang ở mức khá hấp dẫn:
Chỉ số PE và PB bình quân của các công ty dược phẩm niêm yết hiện nay ở
mức khá hấp dẫn, tương ứng là 6,5 và gần 1,4, thấp hơn so với các chỉ số chung
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
8
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
của thị trường (đại diện là của VN-Index) là 9,33 và 1,66. Trong đó, có 5 cổ phiếu
dược phẩm niêm yết mức PE cao hơn mức bình quân chung của ngành và 2 cổ
phiếu có mức PB cao hơn mức bình quân chung của ngành. DHG, cổ phiếu có mức
vốn hóa lớn nhất trong ngành và là cổ phiếu cơ bản tốt, tuy có mức PE cao hơn
bình quân ngành nhưng vẫn thấp hơn khá nhiều so với bình quân thị trường (8,56x
so với 9,33x) ở mức giá 125.000 VND/cổ phiếu (ngày 22/6/2011).
Như vậy qua phần đánh giá sơ qua trên ta có thể thấy rõ được rằng đầu tư vào
nhóm ngành này là rất khả quan, khả năng mang lại lợi nhuận là rất cao.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
9
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
CHƯƠNG II
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1-Các chỉ tiêu tài chính trong phân tích cổ phiếu

Có thể nói trong tài chính việc phân tích các chỉ tiêu là rất quan trọng, nó sẽ
cho ta biết được một cách chi tiết và chính xác nhất về tình hình hoạt động cũng
như tài chính của một công ty. Nó sẽ giúp cho ta biết được đầu tư vào công ty này
rủi ro cao hay thấp hơn công ty kia, tình hình hoạt động tài chính của công ty này so
với công ty kia là ổn định hơn… Khả năng sinh lời với cùng 1 đồng vốn bỏ ra ở
doanh nghiệp này cao hay thấp hơn so với doanh nghiệp kia… chính vì thế nên việc
phân tích các chỉ số này càng thể hiện rõ tầm quan trọng hơn. Sau đây e xin giới
thiệu một số chỉ tiêu tài chính cơ bản để có thể đánh giá qua tình hình hoạt động của
các công ty.
1.1 Nhóm hệ số về khả năng thanh toán
• Hệ số thanh toán ngắn hạn
Hệ số thanh toán ngắn hạn =
Hệ số này là thước đo khả năng thanh toán ngắn hạn của công ty, nó cho biết
tỷ lệ các khoản nợ ngắn hạn của công ty được trả bằng các tài sản tương đương với
thời hạn của các khoản nợ đó.
Hệ số này của từng công ty thường được so sánh với hệ số trung bình của
ngành, tuy nhiên mỗi ngành sẽ có một hệ số trung bình khác nhau.
• Hệ số khả năng thanh toán nhanh (quick ratio)
Hệ số khả năng thanh toán nhanh =
Hệ số này cho biết khả năng thanh toán nhanh của công ty đối với các khoản
nợ ngắn hạn. Hệ số này cao chứng tỏ khả năng thanh toán của doanh nghiệp dồi
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
10
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
dào, tuy nhiên hệ số này cao quá kéo dài có thể dẫn tới vốn bằng tiền của doanh
nghiệp nhàn rỗi, ứ đọng dẫn đến hiệu quả sử dụng vốn thấp. Chỉ tiêu này quá thấp
chứng tỏ công ty không có khả năng thanh toán các khoản nợ ngắn hạn. Nều hệ số
này thấp quá kéo dài ảnh hưởng đến uy tín của doanh nghiệp và làm tăng khá năng
bị giải thể cũng như phá sản trong tương lai gần.
Hệ số này cũng thường được so sánh với hệ số trung bình của ngành, thông

thường khả năng thanh toán của công ty được đánh giá an toàn khi hệ số này > 0.5
lần vì công ty có thể trang trải các khoản nợ ngắn hạn mà không cần đến các nguồn
thu hay doanh số bán… .
Việc phân tích khả năng trả nợ của một công ty có thể được mở rộng đối với
các khoản nợ dài hạn, lài vay dài hạn tương ứng với đó là các hệ số khả năng thanh
toán nợ dài hạn và khả năng thanh toán lãi vay dài hạn… . Tuy nhiên, các chỉ tiêu
về khả năng thanh toán ngắn hạn và thanh toán nhanh thường được quan tâm hơn cả
bởi nó phản ánh tình hình cũng như sức mạnh tài chính hiện tại của công ty. Còn
khả năng thanh toán nợ dài hạn còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên đôi khi không
được chú ý đến trong phân tích.
1.2 Nhóm hệ số về tình hình hoạt động của công ty
• Hệ số thu hồi trung bình(HSTHTB): được biểu hiện thông qua kỳ thu hồi nợ
trung bình của công ty, giúp xác định xem công ty đó phải mất bao lâu để chuyển
các khoản phải thu thành tiền mặt.
Tổng các khoản phải thu
HSTHNTB=
DThu bán chịu hàng năm/360
• Hệ số thanh toán trung bình(HSTTTB): được biểu hiện qua thời hạn thanh
toán trung bình, phản ánh mốii quan hệ giữa các khoản phải trả đối với tiền mua
hàng chịu mỗi năm.
Tổng các khoản phải thu
HSTTTB =
Dthu bán chịu hàng năm/360
• Hệ số hàng lưu kho(HSHLK): biểu hiện số lượng hàng đã bán được trên
số hàng còn lưu kho, hệ số này cho biết khả năng dùUng vốn đầu vào của các
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
11
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
hàng hóa có tính luân chuyển cao, tránh được tình trạng lưu kho bởi các hàng
kém tính linh hoạt.

Gtrị hàng bán tính theo giá mua
HSHLK =
Gtrị hàng hóa lưu kho trung bình
1.3 Nhóm chỉ tiêu về hệ số nợ của công ty
Hệ số này cho biết tình trạng nợ hiện thời của công ty và có tác động đến
nguồn vốn vay và lãi suất khi đáo hạn; bao gồm các hệ số sau:
• Hệ số nợ trên tài sản: phản ánh phần trăm tổng tài sản được tài trợ bằng nợ.
Hệ số nợ càng thấp thì hiệu ứng đòn bẩy tài chính càng ít và ngược lại. Hệ số này
được tính như sau:
HSNTTS = Tổng nợ / Tổng TS
• Hệ số nợ trên vốn cổ phần(HSNTVCP): phản ánh mối quan hệ giữa nợ dài
hạn và vốn cổ phần và độ cao (thấp) của hệ số này phụ thuộc vào từng lĩnh vực kinh
doanh khác nhau của từng công ty.
Nợ dài hạn + Gtrị tài sản đi thuê
HSNTVCP =
Vốn cổ phần
1.4 Hệ số EPS
EPS =
EPS (Earning Per Share) là lợi nhuận (thu nhập) trên mỗi cổ phiếu.
Đây là phần lợi nhuận mà công ty phân bổ cho mỗi cổ phần thông thường đang
được lưu hành trên thị trường. EPS được sử dụng như một chỉ số thể hiện khả
năng kiếm lợi nhuận của doanh nghiệp. Trong việc tính toán EPS, sẽ chính xác
hơn nếu sử dụng lượng cổ phiếu lưu hành bình quân trong kỳ để tính toán vì lượng
cổ phiếu thường xuyên thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên trên thực tế người ta
thường hay đơn giản hoá việc tính toán bằng cách sử dụng số cổ phiếu đang lưu
hành vào thời điểm cuối kỳ. Có thể làm giảm EPS dựa trên công thức cũ bằng
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
12
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
cách tính thêm cả các cổ phiếu chuyển đổi, các bảo chứng (warrant) vào lượng cổ

phiếu đang lưu thông.
EPS thường được coi là biến số quan trọng duy nhất trong việc tính toán giá
cổ phiếu. Đây cũng chính là bộ phận chủ yếu cấu thành nên tỉ lệ P/E. Một khía cạnh
rất quan trọng của EPS thường hay bị bỏ qua là lượng vốn cần thiết để tạo ra thu
nhập ròng (net income) trong công thức tính trên.
Hai doanh nghiệp có thể có cùng tỷ lệ EPS nhưng một trong hai có thể có ít
cổ phần hơn tức là doanh nghiệp này sử dụng vốn hiệu quả hơn. Nếu như các yếu tố
khác là cân bằng thì rõ ràng doanh nghiệp này tốt hơn doanh nghiệp còn lại. Vì
doanh nghiệp có thể lợi dụng các kỹ thuật tính toán để đưa ra con số EPS hấp dẫn
nên các nhà đầu tư cũng cần hiểu rõ cách tính của từng doanh nghiệp để đảm bảo
"chất lượng" của tỉ lệ này. Tốt hơn hết là không nên dựa vào một thước đo tài chính
duy nhất mà nên kết hợp với các bản phân tích tài chính và các chỉ số khác.
1.5 Hệ số P/E
P/E =
Hệ số giá trên thu nhập (P/E) là một trong những chỉ số phân tích quan trọng
trong quyết định đầu tư chứng khoán của nhà đầu tư. Thu nhập từ cổ phiếu sẽ có
ảnh hưởng quyết định đến giá thị trường của cổ phiếu đó. Hệ số P/E đo lường mối
quan hệ giữa giá thị trường (Market Price - P) và thu nhập của mỗi cổ phiếu
(Earning Per Share – EPS).
Trong đó giá thị trường P của cổ phiếu là giá mà tại đó cổ phiếu đang được
mua bán ở thời điểm hiện tại; thu nhập của mỗi cổ phiếu EPS là phần lợi nhuận
ròng sau thuế mà công ty chia cho các cổ đông thường trong năm tài chính gần
nhất.
P/E cho thấy giá cổ phiếu hiện tại cao hơn thu nhập từ cổ phiếu đó bao nhiêu lần,
hay nhà đầu tư phải trả giá cho một đồng thu nhập bao nhiêu. P/E được tính cho
từng cổ phiếu một và tính trung bình cho tất cả các cổ phiếu và hệ số này thường
được công bố trên báo chí.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
13
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế

Nếu hệ số P/E cao thì điều đó có nghĩa là người đầu tư dự kiến tốc độ tăng cổ
tức cao trong tương lai; cổ phiếu có rủi ro thấp nên người đầu tư thoả mãn với tỷ
suất vốn hoá thị trường thấp; dự đoán công ty có tốc độ tăng trưởng trung bình và sẽ
trả cổ tức cao.
1.6 Hệ số P/B
P/B =
Chỉ số P/B (Price-to-Book ratio – Giá/Giá trị sổ sách) là tỷ lệ được sử dụng để
so sánh giá của một cổ phiếu so với giá trị ghi sổ của cổ phiếu đó. Tỷ lệ này được
tính toán bằng cách lấy giá đóng cửa hiện tại của cổ phiếu chia cho giá trị ghi sổ tại
quý gần nhất của cổ phiếu đó.
Đối với các nhà đầu tư, P/B là công cụ giúp họ tìm kiếm các cổ phiếu có giá
thấp mà phần lớn thị trường bỏ qua.
Nếu một doanh nghiệp đang bán cổ phần với mức giá thấp hơn giá trị ghi sổ
của nó (tức là có tỷ lệ P/B nhỏ hơn 1), khi đó có hai trường hợp sẽ xảy ra: hoặc là
thị trường đang nghĩ rằng giá trị tài sản của công ty đã bị thổi phồng quá mức, hoặc
là thu nhập trên tài sản của công ty là quá thấp.
Nếu như điều kiện đầu tiên xảy ra, các nhà đầu tư nên tránh xa các cổ phiếu
này bởi vì giá trị tài sản của công ty sẽ nhanh chóng được thị trường điều chỉnh về
đúng giá trị thật.
Còn nếu điều thứ hai đúng, thì có khả năng lãnh đạo mới của công ty hoặc các
điều kiện kinh doanh mới sẽ đem lại những triển vọng kinh doanh cho công ty, tạo
dòng thu nhập dương và tăng lợi nhuận cho các cổ đông.
Ngược lại, nếu một công ty có giá thị trường của cổ phiếu cao hơn giá trị ghi
sổ thì đây thường là dấu hiệu cho thấy công ty làm ăn khá tốt, thu nhập trên tài sản
cao.
Chỉ số P/B chỉ thực sự có ích khi nhà đầu tư xem xét các doanh nghiệp có mức
độ tập trung vốn cao hoặc các công ty tài chính, bởi giá trị tài sản của các công ty
này tương đối lớn.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
14

Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Vì công tác kế toán phải tuân thủ những tiêu chuẩn ngặt nghèo, nên giá trị ghi
sổ của tài sản hoàn toàn không tính tới các tài sản vô hình như thương hiệu, nhãn
hiệu, uy tín, bằng sáng chế và các tài sản trí tuệ khác do công ty tạo ra. Giá trị ghi sổ
không có ý nghĩa nhiều lắm với các công ty dịch vụ vì giá trị tài sản hữu hình của
họ không lớn.
1.7 Hệ số ROA
ROA =
Lợi nhuận ròng
Tổng tài sàn
ROA là tỷ số lợi nhuận ròng trên tài sản (Return on total assets) . ROA đo
lường khả năng sinh lợi trên mỗi đồng tài sản của công ty. ROA cung cấp cho nhà
đầu tư thông tin về các khoản lãi được tạo ra từ lượng vốn đầu tư (hay lượng tài
sản). ROA đối với các công ty cổ phần có sự khác biệt rất lớn và phụ thuộc nhiều
vào ngành kinh doanh. Đó là lý do tại sao khi sử dụng ROA để so sánh các công ty,
tốt hơn hết là nên so sánh ROA của mỗi công ty qua các năm và so giữa các công ty
tương đồng nhau.
Tài sản của một công ty được hình thành từ vốn vay và vốn chủ sở hữu. Cả hai
nguồn vốn này được sử dụng để tài trợ cho các hoạt động của công ty. Hiệu quả của
việc chuyển vốn đầu tư thành lợi nhuận được thể hiện qua ROA. ROA càng cao thì
càng tốt vì công ty đang kiếm được nhiều tiền hơn trên lượng đầu tư ít hơn.
Các nhà đầu tư cũng nên chú ý tới tỷ lệ lãi suất mà công ty phải trả cho các
khoản vay nợ. Nếu một công ty không kiếm được nhiều hơn số tiền mà chi cho các
hoạt động đầu tư, đó không phải là một dấu hiệu tốt. Ngược lại, nếu ROA mà tốt
hơn chi phí vay thì có nghĩa là công ty đang bỏ túi một món hời.
1.8 Hệ số ROE
ROE =
Lợi nhuận ròng
Vốn cổ phần thường
ROE là tỷ số lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu (Return on common equyty) .

ROE là tỷ số quan trọng nhất đối với các cổ đông, tỷ số này đo lường khả năng sinh
lợi trên mỗi đồng vốn của cổ đông thường.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
15
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Chỉ số này là thước đo chính xác để đánh giá một đồng vốn bỏ ra và tích lũy
tạo ra bao nhiêu đồng lời. Hệ số này thường được các nhà đầu tư phân tích để so
sánh với các cổ phiếu cùng ngành trên thị trường, từ đó tham khảo khi quyết định
mua cổ phiếu của công ty nào.
Tỷ lệ ROE càng cao càng chứng tỏ công ty sử dụng hiệu quả đồng vốn của cổ
đông, có nghĩa là công ty đã cân đối một cách hài hòa giữa vốn cổ đông với vốn đi
vay để khai thác lợi thế cạnh tranh của mình trong quá trình huy động vốn, mở rộng
quy mô. Cho nên hệ số ROE càng cao thì các cổ phiếu càng hấp dẫn các nhà đầu tư
hơn.
Khi tính toán được tỷ lệ này, các nhà đầu tư có thể đánh giá ở các góc độ cụ
thể như sau:
- ROE nhỏ hơn hoặc bằng lãi vay ngân hàng, vậy nếu công ty có khoản vay
ngân hàng tương đương hoặc cao hơn vốn cổ đông, thì lợi nhuận tạo ra cũng chỉ để
trả lãi vay ngân hàng.
- ROE cao hơn lãi vay ngân hàng thì phải đánh giá xem công ty đã vay ngân
hàng và khai thác hết lợi thế cạnh tranh trên thị trường chưa để có thể đánh giá công
ty này có thể tăng tỷ lệ ROE trong tương lai hay không.
2. Một số mô hình sử dụng để phân tích động thái giá của cổ phiếu
Có thể nói có rất nhiều nhà đầu tư hoặc nhà phân tích lựa chọn các mô hình để
phân tích động thái giá của cổ phiếu. Cùng một mô hình nhưng cũng có thể cho ra
rất nhiều những kết quả khác nhau. Điều khác biệt này được tạo ra đó là do bất kỳ
mô hình nào được áp dụng cũng cần có cơ sở lý thuyết cũng như điều kiện áp dụng
của nó. Trong điều kiện này thì mô hình này là phù hợp còn lại không đúng trong
các mô hình khác. Chính vì thế nên việc lựa chọn mô hình để tiến hành phân tích
cũng phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm cũng như kỹ năng phân tích của các nhà

phân tích. Trong phạm vi làm đề tài tốt nghiệp, em xin được lựa chọn những mô
hình sau để tiến hành phân tích dựa trên khả năng và cơ sở dữ liệu của mình.
2.1 Mô hình chỉ số đơn – mô hình SIM
Mô hình SIM được ra đời vào năm 1963 bởi William Sharpe. Mô hình này đề
cập mối quan hệ tuyến tính giữa lợi suất tài sản và lợi suất chỉ số thị trường. Về
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
16
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
hình thức, SIM giống như mô hình hồi quy đơn nên có thể sử dụng phương pháp
kinh tế lượng để phân tích và ước lượng mô hình.
2.1.1 Các giả thiết của mô hình
Cho I là chỉ số của thị trường, r
i
, r
I
lợi suất tài sản i, chỉ số I. Đối với thị trường
Việt nam có thể sử dụng chỉ số Vn-Index cho sàn HOSE, chỉ số HASTC cho sàn
giao dịch Hà nội.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
17
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Quan hệ tuyến tính giữa lợi suất tài sản i và lợi suất chỉ số và có dạng:
r
i
= γ
i
+ β
iI
r
I

+ ε
i

+ E(ε
i
) = 0
+ Cov(ε
i
, r
I
) = 0
+ Cov(ε
i
, ε
k
) = 0 với i ≠ k
2.1.2 Mô hình SIM
Hệ thống hóa các biến số và giả thiết ta có:
r
i
= γ
i
+ β
i
* r
I
+ ε
i
E(ε
i

) = 0
Cov(ε
i
, r
I
) = 0
Cov(ε
i
, ε
k
) = 0 với i # k
2.1.3 Ý nghĩa các tham số và giả thiết của SIM
γ
i
: biểu thị phần lợi suất cố định, lợi suất riêng có của tài sản i.
β
i
: hệ số này xác định mức độ nhạy cảm của lợi suất tài sản i với sự biến động
của thị trường.
β
i
< 1 tài sản i được gọi là thụ động.
β
i
> 1 tài sản i được gọi là năng động.
ε
i
: là phần biến động ngẫu nhiên lợi suất riêng có của tài sản i.
E(ε
i

) = 0: xét về xu hướng bình quân, phần lợi suất biến động ngẫu nhiên sẽ
bằng 0 hay nói cách khác sự tăng giảm giá tài sản do tác động của các yếu tố ngẫu
nhiên ngoài thị trường sẽ bằng 0.
Cov(ε
i
, r
I
) = 0 : tức là sự biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản không liên
quan đến biến động của thị trường (hay ε
i
và r
I
không tương quan với nhau).
Cov(ε
i
, ε
k
) = 0 với i # k: tức là sự biến động ngẫu nhiên riêng có của các tài
sản là không liên quan với nhau (ε
i
và r
I
không tương quan với nhau).
2.1.4 Ước lượng và kiểm định mô hình SIM
a. Phương pháp ước lượng SIM
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
18
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Như đã nói ở trên, ta có thể viết lại mô hình SIM dưới dạng mô hình kinh tế
lượng như sau: r

it
= γ
i
+ β
iI
* r
It
+ ε
it
(1)
Với tư cách là một hàm hồi qui tổng thể (PRF) phương trình (1) còn được gọi
là “đường đặc trưng” của tài sản i.
Do các chuỗi lợi suất r
i ,
r
I
trong tài chính đều là các chuỗi thời gian nên để
tránh trường hợp hồi qui giả mạo đòi hỏi chuỗi {r
it
} và chuỗi {r
It
} phải là các chuỗi
dừng. Ước lượng mô hình SIM ta tiến hành các bước sau:
 Thu thập và xử lý các chuỗi số liệu về lợi suất tài sản, lợi suất thị trường (có
thể tính toán theo ngày, tuần, tháng, năm…)
 Kiểm định tính dừng của các chuỗi lợi suất (theo tiêu chuẩn Dickey- Fuller).
 Nếu chuỗi lợi suất là dừng, ta dùng các mô hình AR, MA, ARMA,
ARIMA… để ước lượng lại chuỗi đó.
 Tiến hành hồi qui phương trình (1) bằng các phương pháp sau:
- OLS nếu các giả thiết của OLS đã được thỏa mãn.

- Nếu các giả thiết của OLS là không thỏa mãn (ví dụ như: phương sai không
thuần nhất, có tự tương quan, có đa cộng tuyến); ta phải tiến hành hiệu chỉnh mô
hình.
- ARCH hoặc GARCH
b. Kiểm định mô hình SIM
Ta đi kiểm định các khuyết tật của mô hình như kiểm định dạng hàm
đúng( kiểm định Ramsey), kiểm định tự tương quan ( kiểm định Breusch-Godfrey),
kiểm định phương sai sai số thay đổi( kiểm định White).
2.1.5 Ứng dụng mô hình SIM trong phân tích rủi ro của tài sản
Mô hình SIM được xem như công cụ phân tích rủi ro của tài sản, rủi ro của
danh mục, xây dựng danh mục tiếp tuyến… nhưng trong khuôn khổ đề tài em xin
trình bày về ứng dụng mô hình SIM trong phân tích rủi ro của tài sản.
Giả sử lợi suất của tài sản i tuân theo mô hình SIM:
r
i
= γ
i
+ β
iI
* r
I
+ ε
i
Ta kí hiệu σ
i
2
; σ
I
2
; σ

ε
2
lần lượt là phương sai của lợi suất tài sản i, của chỉ số
thị trường I và của nhiễu trắng ε
i
. Khi đó:
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
19
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
σ
i
2
= β
2
iI
σ
I
2
+ σ

ε
2
Ở đây có thể coi σ
i
2
là “tổng rủi ro” của tài sản i. Rủi ro này được chia thành 2
phần như trong công thức trên. Vì σ
I
2
là rủi ro của chỉ số I có liên quan đến mọi tài

sản nên β
2
iI
σ
I
2
gọi là “rủi ro hệ thống”( hay “rủi ro thị trường”). σ

ε
2
là rủi ro gây ra
bởi nhiễu trắng ε
i
đặc trưng riêng cho tài sản i đó, cho nên σ

ε
2
được gọi là “rủi ro
riêng” ( hay “rủi ro phi hệ thống”) của tài sản i. Như vây, ta có thể phân tích tổng
rủi ro của tài sản i thành:
Tổng rủi ro của tài sản = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Bằng cách phân tích này ta có thể biết được yếu tố rủi ro của một tài sản tài
chính phụ thuộc vào tình hình thị trường hay phụ thuộc vào chính bản thân nó,qua
đó đánh giá xem tài sản đó có nên đưa vào danh mục đầu tư hay không?
2.2 Mô hình ARCH
Mô hình này được Engle đưa ra năm 1982. Tư tưởng cơ bản của nó là:
- Lợi suất của tài sản trung bình (
t
U
) không tương quan chuỗi.

-
t
U
có thể mô tả bằng một hàm bậc hai của các giá trị trễ.
Các giả thiết của mô hình:
- Độ rủi ro có thế mang tính mùa vụ ( quan hệ bầy đàn), biến động theo thời
gian với cơ chế liên tục.
- Lợi suất, độ rủi ro và phần dư là một chuỗi dừng.
- ε
t
là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối với kỳ vọng bằng không và
phương sai bằng 1.
- Các hệ số α
i
thỏa mãn một số điều kiện để phương sai không điều kiện hữu hạn
- u
t
có phân phối chuẩn hoặc phân phối T- student.
Mô hình ARCH tổng quát (ARCH(m)):

ttt
Ur +=
µ

ttt
U
εσ
=

)/(

1
2
−
=
ttt
FUVar
σ

22
110
2

mtmtt
UU
−−
+++=
ααασ

0,0
0
≥〉
i
αα

i∀

SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
20
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
• : Biến ngẫu nhiên độc lập có cùng 1 phân bố và

0)( =
t
E
ε
,
1)( =
t
Var
ε
Thông thường người ta hay dựng
t
ε
có phân bố chuẩn hóa hoặc phân bố T
được chuẩn hóa.
Nếu cú sốc càng lớn (
2
t
U
càng lớn) thì khi đó
2
t
σ
cũng có xu hướng là lớn tức
là xác suất xảy ra sự biến động lớn là lớn hơn xác suất xảy ra các biến động nhỏ.
Một số tính chất của ARCH(1):
-
ttt
Ur +=
µ


ttt
U
εσ
=
với
t
ε
~ iid (phân bố độc lập giống nhau)

0)( =
t
E
ε
,
1)( =
t
Var
ε

2
110
2
−
+=
tt
U
αασ

0
α

>
0,0
1
≥
α

0)()( ==
ttt
EUE
εσ

)/()(
1−
=
ttt
FUVarUVar

)(
110
2
−
+==
tt
UVar
αασ

2
10 t
σαα
+=


1
0
2
1
α
α
σ
−
=⇒
t
mà ta lại có
0
0
10
2
0
1
〉⇒





〉
<≤
t
σ
α
α

- Mô men cấp 4 của chuỗi U
t
với các giả thiết nói ở trên cho biết thông thường
chuỗi lợi suất có hệ số bất đối xứng lớn hơn 3 (lệch phải).
- Trong trường hợp ta xét mô hình tổng quát ARCH(m) thì 2 tính chất nói ở
trên vẫn được đảm bảo nhưng tính phức tạp tăng lên.
Một số nhược điểm của mô hình ARCH:
- Do phương sai là một hàm tuyến tính của U
2
có nghĩa là tất cả các yếu tố
nhiễu đều có ảnh hưởng dương đến phương sai do đó mà bất kể các nhiễu âm hay
dương đều có ảnh hưởng dương đến phương sai. Các cú sốc lớn về mặt trị tuyệt đối
sẽ có xu hướng dẫn đến các cú sốc lớn hơn, điều này không phải lúc nào cũng đúng
trong thực tế.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
21
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
- Mô hình ARCH chỉ cho biết cơ chế biến đổi của phương sai (rủi ro) thông
qua độ dài của các yếu tố trễ nhưng mô hình không giải thích được vì sao có cơ chế
như vậy.
- Thông thường mô hình ARCH dự báo phương sai cao so với giá trị thực.
- Đối với ARCH(1) hệ số 0 ≤ α
1
và trong trường hợp mô men cấp 4 mà hữu
hạn thì khi đó 0 ≤ α
1
<
3
1
. Điều kiện này đối với các mô hình ARCH bậc cao rất

khó được thể hiện.
2.3 Mô hình GARCH
Mô hình GARCH tổng quát (GARCH(m,s)):
Các giả thiết của mô hình:
- Lợi suất, độ rủi ro và phần dư là một chuỗi dừng.
- Độ dao động của cổ phiếu vừa phụ thuộc vào độ dao động trước đó, vừa phụ
thuộc vào nhiễu gây ra biến gây ra biến động trong giá.
- ε
t
là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối.
- Phương sai không điều kiện và phương sai có điều kiện dương.

ttt
Ur +=
µ

ttt
U
εσ
=
với
t
ε
~ iid (phân bố độc lập giống nhau)

∑ ∑
=
−
=
−

++=
m
i
jt
s
j
jitit
U
1
2
1
2
0
2
σβαασ

0
0
>
α
;
0, ≥
ji
βα
;
1)(
),max(
1
<+
∑

=
nm
i
ii
βα
Ta có :

0
0
=→>
=→>
i
i
sikhi
mikhi
β
α
Điều kiện đối với tổng của
i
α
&
i
β
đảm bảo phương sai không điều kiện hữu
hạn (đảm bảo chuỗi hội tụ)
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
22
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế

∑ ∑

∑∑
= =
−−
=
−−
=
−
−−−
−++=
−++=−=⇒
−=
−=
−=
),max(
1 1
2
0
1
2
1
2
0
22
1
2
1
2
1
22
22

)(
)(
sm
i
s
j
jtjitii
s
j
jtjtj
m
i
itittt
ttt
ttt
ttt
VU
VUUVU
VU
VU
UV
ββαα
βαασ
σ
σ
σ

∑∑
=
−

=
−
−+++=⇒
s
j
jtjt
sm
i
itiit
VVUU
1
),max(
1
2
0
2
)(
ββαα
Mô hình trên trở thành mô hình ARMA đối với
2
t
U
;
t
V
∑
=
+−
==
),max(

1
0
22
)(1
)(
sm
i
ii
t
UE
βα
α
σ
đây là phương sai không điều kiện dùng để
tính giá của quyền chọn trong trường hợp dài hạn.
Mô hình GARCH(1,1): đây là mô hình thường được dùng nhất do mô hình
ước lượng khá đơn giản mà khả năng dự báo vẫn cao.

ttt
Ur +=
µ

ttt
U
εσ
=
với
t
ε
~ iid (phân bố độc lập giống nhau)


2
11
2
110
2
−−
++=
ttt
U
σβαασ

0
0
>
α
;
1,0
11
<≤
βα
;
1
11
<+
βα

tttt
ttttt
tttttt

VVUU
VUUVUcóta
VUUV
+−++=⇔
−++=−
−=⇒−=
−−
−−−
11
2
1110
2
1
2
11
2
110
2
2222
)(
)(
ββαα
βαα
σσ

2
1110
2
)()(
−

++=⇒
tt
UE
σβαα

2
1110
2
)(
−
++=⇔
tt
σβαασ
Điều kiện t ≥ 2, lấy
2
1
2
1
σ
=e
với e là phần dư khi ước lượng mô hình.
Thông thường mô hình GARCH là mô hình dùng cho ngắn hạn nên nó chỉ dự
báo tốt trong ngắn hạn do đó phải thường xuyên tính lại.
SV: Vũ Thọ Hải Lớp: Toán Tài chính 50
23