ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHÊ VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN cơ HỌC
NGUYỄN DUY CHINH
NGHIÊN CỨU BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG
■ ■ ■
ĐỐI VỚI HỆ CON LẮC NGƯỢC
■ ■
CHUYÊN NGÀNH : cơ HỌC VẬT THỂ răn
MÃ SỐ: : 60.44.21
LUẬN VĂN THẠC sĩ
■ •
NGƯỜI HƯỚNG DẪN: PGS. TS KHổNG DOÃN ĐIỂN
GS. TSKH NGUYỄN ĐÒNG ANH
HÀ NÔI - 2 0 0 5
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
lỉọc viên .'Nguyen I)uy Cliinli
M Ụ C L Ụ C
L ờ i c ả m ơ n 1
M ụ c lụ c 2
D a n h m ụ c c á c k ý h i ệ u 4
M ở đ ầ u 6
C h ư ơ ng 1: T ổ n g q u a n vé bộ h ấ p th ụ da o đ ộ n g 9
1.1 B ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g 11
1 .1 .1 G iớ i t h iệ u c h u n g 11
1 .1 .2 N g u y ê n lý c ơ b ả n c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g

14
1 .1 .3 T ín h b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o h ệ k h ô n g c ó c ả n n h ớ t

16
1 .1 .3 .1 H ệ c h ị u k íc h đ ộ n g đ iề u h o à 16

1 .1 .3 .2 H ệ c h ịu k íc h đ ộ n g ồ n tr ắ n g 21
1 .1 .4 T í n h b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o h ệ c ó c ả n n h ớ t

2 2
1 .1 .5 M ộ t s ố tiê u c h u ẩ n đ ể x á c đ ịn h b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g 2 3
1 .2 B ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g c h o h ệ c o n lắ c t h u ậ n
2 4
1 .3 K ế t lu ậ n c h ư ơ n g 1 3 3
Chương 2: Phương trình chuyển động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ
thống giảm dao động 35
2 .1 M ô h ìn h tín h to á n c ủ a c á c c ơ c ấ u c ó d ạ n g h ệ c o n lắ c n g ư ợ c 3 5
2 .1 .1 . C á c m ô h ìn h tí n h to á n c ủ a c á c c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c n g ư ợ c c ó g ắ n h ệ
th ố n g g iả m d a o đ ộ n g 35
2 .1 . 2 . P h â n tíc h c á c m ô h ìn h tín h to á n 3 5
2 .2 M ô h ì n h t í n h to á n c ủ a c ơ cấ u c o n lắ c n g ư ợ c c ó g ắ n b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g
đ ư ợ c n g h iê n c ứ u t r o n g lu ậ n v ă n 3 7
2 .3 T h iế t lậ p p h ư ơ n g tr ì n h v i p h â n c h u y ể n đ ộ n g c ủ a h ộ 38
2 .3 .1 Đ ộ n g n ã n g c ủ a c ơ h ệ 3 8
2 .3 .2 L ự c s u y rộ n g c ủ a c ơ h ệ 3 8
2 .3 .2 .1 T h ế n ă n g c ủ a cơ h ệ 4 0
2 .3 .2 .2 H à m h a o t á n 41
Đê tài: Nghiên cửu bộ hấp thụ dao dộng đối với liệ con lắc ngược
2
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:NfỊU\cii Duy Chinh
2 .3 .2 .3 L ự c h o ạ t s u y r ộ n g 41
2 .3 .3 P h ư ơ n g t r ì n h v i p h â n c h u y ể n đ ộ n g c ủ a h ệ 41
2 .4 C h u y ể n đ ộ n g c ủ a c o n lắ c n g ư ợ c c ó lắ p đ ặ t b ộ T M D 4 2
2 .5 N g h iê n c ứ u ổ n đ ịn h v ị t r í c â n b à n g c ủ a h ệ c o n lắ c n g ư ợ c 4 3
2 .6 K ế t lu ậ n c h ư ơ n g 2 4 7

C h ư ơ n g 3. N g h i ê n c ứ u , p h à n tích , tín h to án , tìm c á c t h ô n g sô tối ư u c ủ a bộ
h ấp th ụ da o đ ộ n g 4 8
3.1 P h â n t í c h q u y lu ậ t d a o đ ộ n g c ủ a h ệ c o n lắ c n g ư ợ c
4 8
3 .2 K h ả o s á t sự ả n h h ư ở n g c ủ a b ộ T M D t r o n g trư ờ n g h ợ p k h ô n g c ó lự c c ả n
n h ớ t ( c = 0 ) 5 0
3 .2 .1 P h â n t í c h tì m v ị t r í lắ p đ ặ t b ộ T M D 5 0
3 .2 .2 Đ i ề u k iệ n đ ể d ậ p tắ t d a o đ ộ n g c ư ỡ n g b ứ c 51
3 .3 K h ả o s á t sự ả n h h ư ở n g c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g tổ n g q u á t 5 2
3 .4 M ô p h ỏ n g d a o đ ộ n g c ủ a c o n lắ c n g ư ợ c tr o n g đ iề u k h iể n t ố i ư u

5 7
3 .5 H iệ u q u ả c ủ a v iệ c g iả m d a o đ ộ n g k h i lắ p đ ặ t b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g 5 9
3 .5 .1 H iệ u q u ả g iả m b iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n lắ c n g ư ợ c
5 9
3 .5 .2 H iệ u q u ả g iả m đ ỉn h c ộ n g h ư ở n g c ủ a b iê n đ ộ d a o đ ộ n g

6 4
3 .5 .3 K ế t l u ậ n 66
3 .6 K ế t lu ậ n c h ư ơ n g 3 66
C h ư ơ n g 4: M ở r ộ n g c h o trư ờ n g h ợ p c on lắc t h u ậ n
68
4 .1 P h ư ơ n g tr ì n h c h u y ể n đ ộ n g c ủ a c o n lắ c th u ậ n m ở r ộ n g 68
4 .2 T ì m c á c th ô n g s ố t ố i ư u c h o c o n lắ c th u ậ n m ở r ộ n g 7 0
4 .3 K ế t lu ậ n c h ư ơ n g 4 7 2
K ế t l u ậ n 7 3
D a n h m ụ c c á c c ô n g t r ìn h đ ã c ô n g b ố c ủ a t á c g iả 7 6
D a n h m ụ c tà i liệ u th a m k h ả o 7 6
P h ụ lụ c c h ư ơ n g t r in h m á y tín h : L ậ p t r ì n h v ẽ đ ồ t h ị v à x á c đ ịn h c á c t h ô n g sổ
t ố i ư u trê n p h ầ n m ề m M A T L A B 6 .5 v à M a p le 8 8 0

Đề tài: Nghiên cítii bộ liấp tlĩụ dao dộng đối với liệ con lắc ngược 3
Luận văn Tliạc sĩ Cơ học
Học viên . Nguyễn Duy Chinh
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
T M D B ộ h ấ p th ụ th ụ đ ộ n g d ạ n g k h ố i lư ợ n g
m K h ố i lư ợ n g c ủ a b ộ T M D
M K h ố i lư ợ n g c ủ a h ệ c h ín h
co T ầ n s ố r iê n g c ủ a b ộ T M D
co01 G iá t r ị t ố i ư u c ủ a t ầ n s ố c ủ a b ộ T M D
Q T ỉ s ố c ả n n h ớ t c ủ a b ộ T M D
£ G i á t r ị t ố i ư u t ỷ s ố c ả n n h ớ t c ủ a b ộ T M D
/ K ý h iệ u k ì v ọ n g to á n h ọ c
co T ầ n s ố c ủ a lự c k í c h đ ộ n g đ iề u h o à
f T ỷ s ố c ủ a tầ n s ố c ủ a b ộ T M D t h ụ đ ộ n g v à tầ n s ố c ủ a h ệ c h ín h
f opt T ỷ s ố t ố i ư u c ủ a tầ n s ố c ủ a b ộ T M D t h ụ đ ộ n g v à tầ n s ố c ủ a h ệ
c h í n h
| i T ỷ s ố k h ố i lư ợ n g c ủ a b ộ T M D v à h ệ c h í n h
h T ỷ s ố g iữ a tầ n s ố lự c tá c đ ộ n g v à tầ n s ố r iê n g c ủ a h ệ c h ín h
h opt T ỷ s ố t ố i ư u g iữ a tầ n s ố lự c tá c đ ộ n g v à tầ n s ố r iê n g c ủ a h ệ c h ín h
B M a tr ậ n c h ứ a c á c h ệ s ố c ủ a lự c đ iề u k h iể n tr o n g p h ư ơ n g t r ì n h trạ n g
t h á i
c M a tr ậ n c ả n
Q* L ự c h o ạ t s u y r ộ n g c ủ a c ơ h ệ
n T h ê n ă n g c ủ a h ệ
T Đ ộ n g n ă n g c ủ a hệ
c|) H à m h a o tá n c ủ a h ệ
Đề tài: Nghiên cứu bộ liàp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
4
Luận văn Tliạc sĩ Cơ liọc
Học viên:Nguyễn Duy Clúnli

E T ỷ s ố đ á n h g iá h iệ u q u ả c ủ a b ộ T M D
F
V é c tơ lự c k í c h đ ộ n g
ê
G i a tố c tr ọ n g trư ờ n g
k 2
H ệ s ố c ứ n g l ò x o c ủ a h ệ c h ín h
K
H ệ s ố c ứ n g lò x o c ủ a b ộ T M D
\ r
^opt
H ệ s ố c ứ n g t ố i ư u c ủ a b ộ T M D
K
M a tr ậ n đ ộ c ứ n g
M *
M a tr ậ n k h ố i lư ợ n g
Q
T ầ n s ố d a o đ ộ n g r iê n g c ủ a h ệ c h ín h
E
opt
T ỷ s ố đ á n h g i á h iệ u q u ả t ố i ư u c ủ a b ộ T M D
hop.
T ỷ s ố t ố i ư u g iữ a tầ n s ố lự c k íc h đ ộ n g v à t ầ n s ố r iê n g c ủ a h ệ c h ín h
^opt
H ệ s ố c ả n n h ớ t tố i ư u c ủ a b ộ T M D
Đê tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao dộng đổi với liệ con lắc ngược
5
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyền Duy Chinh
MỞ ĐẨU

C ơ s ở k h o a h ọ c v à t h ự c t i ễ n c ủ a đ ề t à i
T r o n g q u á tr ì n h là m v iệ c d ư ớ i tá c đ ộ n g c ủ a c á c n g o ạ i lự c b ấ t lợ i n h ư :
Đ ộ n " đ ấ t, g ió , s ó n g b iể n , c h u y ể n đ ộ n g c ủ a c á c p h ư ơ n g tiệ n g ia o t h ô n g , n h ữ n g
h o ạ t đ ộ n g c ủ a c o n n g ư ờ i, x ẩ y r a tr o n g m á y m ó c t h i ế t b ị, k ế t c ấ u sẽ p h á t s in h
n h ữ n g d a o đ ộ n g k h ô n g m o n g m u ố n . N h ữ n g d a o đ ộ n g n à y ả n h h ư ở n g x ấ u đ ế n
đ iề u k iệ n là m v iệ c v à là m g iả m đ ộ b ền c ủ a c á c c h i t i ế t c ũ n g n h ư c ủ a m á y , k ế t
c ấ u T h ô n g th ư ờ n g đ ể g iả m d a o đ ộ n g c ó h ạ i, n g ư ờ i ta c ó th ể th e o h a i h ư ớ n g
s a u :
- T ă n g đ ộ c ứ n g v ữ n g c ủ a k ế t cấ u.
- K h ử n g u y ê n n h â n g â y ra d a o đ ộ n g .
T u y n h iê n tr o n g n h iề u tr ư ờ n g h ợ p c h i p h í đ ể tă n g đ ộ c ứ n g v ữ n g c ủ a k ế t c ấ u
sẽ rấ t tố n k é m ; m ặ t k h á c c á c k ế t c ấ u c ủ a c ô n g t r ìn h đ ư ợ c t h iế t k ế , x â y d ự n g
th e o q u a n đ iể m c ổ đ iể n d ự a v à o sự v ữ n g c h ắ c c ủ a b ả n t h â n , c ủ a t ả i tĩn h đ ậ t
tr o n g k ế t c ấ u , k h ô n g c ó k h ả n ă n g t h íc h ứ n g v ớ i sự th a y đ ổ i lu ô n lu ô n c ủ a c á c
lự c tá c d ụ n g b ê n n g o à i từ m ồ i tr ư ờ n g . V ì v ậ y v ấ n đ ề đ ặ t r a là ta p h ả i t h iế t k ế
c á c b ộ p h ậ n n h ư th ế n à o đ ể c ó th ể g iả m n h ữ n g c h ấ n đ ộ n g tr ê n m ộ t c á c h t ố t n h ấ t
đ ổ tă n g đ ộ a n to à n , h iệ u q u ả c ũ n g n h ư t u ổ i th ọ c ủ a c á c c ô n g tr ì n h .
H ư ớ n g th ứ h a i đ ã đ ư ợ c rấ t n h iề u n h à k h o a h ọ c trê n t h ế g iớ i q u a n tâ m n g h iê n
c ứ u t r o n g v à i c h ụ c n ă m trở lạ i đ â y v à đ ã đ ư a ra m ộ t s ố lo ạ i b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g . M ặ c d ù c á c n g h iê n c ứ u v ề h ệ d a o đ ộ n g m ộ t b ậ c tự d o c h ịu k íc h đ ộ n g
đ iề u h o à v à ồ n tr ắ n g đ ã đ ư ợ c n g h iê n c ứ u n h iề u v à c ó m ộ t s ố lờ i g iả i, n h ư n g cá c
c h u y ể n đ ộ n g tr o n g th ự c t ế là r ấ t đ a d ạ n g v à p h ứ c tạ p , m ỗ i lo ạ i c h u y ể n đ ộ n g lạ i
c ó n h ữ n g đ ặ c đ iể m r iê n g , đ ể c á c b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g là m v iệ c c ó h iệ u q u ả v à
Đề tài: Nghiên cứu bộ liấp thụ dao dộng dổi với hệ CO IÌ lấc Iigưực
6
Luận vãn Thạc sĩ Cơ liọc
Học viên'Nguyền DuvChmh
CÓ th ể á p d ụ n g v à o c á c c ơ c ấ u tr o n g th ự c tế , ta c ầ n n g h iê n c ứ u t h iế t k ế cá c b ộ
h ấ p th ụ d a o đ ộ n g đ ặ c th ù đ ể đ á p ứ n g y ê u c ầ u c ủ a th ự c tiễ n k ỹ th u ậ t.
Mục đích của luận văn

T r o n g th ự c t ế ta t h ấ y t ồ n tạ i m ộ t lo ạ i c h u y ể n đ ộ n g q u a y q u a n h m ộ t t r ụ c c ô
đ ịn h c ó d ạ n g c o n lắ c . V i ệ c n g h iê n c ứ u b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g c h o h ệ c o n lắ c
th u ậ n đ ã đ ư ợ c H i r o s h i M A T S Ư H IS A ' v à M a s a s h i Y A S U D A
2 n g ư ờ i N h ậ t
n g h iê n c ứ u v à o n ă m 1 9 9 3 . T ừ đ ó đ ế n n a y l ý t h u y ế t n à y đ ã đ ư ợ c á p d ụ n g đ ê
g iả m d a o đ ộ n g c ó h ạ i c h o n h ữ n g lo ạ i k ế t c ấ u c ó d ạ n g h ệ c o n lắ c th u ậ n n h ư :
H ệ t h ố n g c ầ u c á p t r e o , t h a n g m á y c h u y ể n đ ộ n g tr ê n c á p , tẩ u t h u y ề n tr ê n
b iể n .
Đ ể x e m x é t k h ả n ă n g m ở r ộ n g c á c k ế t q u ả c ủ a H i r o s h i M A T S U H I S A 1 v à
M a s a s h i Y A S U D A 2 đ ố i v ớ i h ệ c o n lắ c n g ư ợ c v à đ ể h o à n t h iệ n th ê m v ề lý
t h u y ế t đ iề u k h iể n c h u y ể n đ ộ n g đ ố i v ớ i h ệ m ộ t b ậ c tự d o , T á c g iả n g h iê n c ứ u
sự là m v iệ c c ủ a h ẹ c o n lắ c n g ư ợ c d ư ớ i n h ữ n g tá c đ ộ n g c ủ a lự c b ấ t lợ i từ m ô i
tr ư ờ n g , t ì m n h ữ n g d a o đ ộ n g k h ô n g m o n g m u ố n c ủ a h ệ c o n lắ c n g ư ợ c , tr ê n c ơ
s ở đ ó t ì m ra l ý t h u y ế t đ ể t í n h to á n c á c b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g , đ ể g iả m c á c d a o
đ ộ n g k h ô n g m o n g m u ố n m ộ t c á c h t ố i ư u , từ đ ó là m t ă n g đ ộ a n to à n , h iệ u q u ả
c ũ n g n h ư s ự b ề n v ữ n g c ủ a c á c c ơ c ấ u c ó d ạ n g h ệ c o n lắ c n g ư ợ c .
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đ ố i t ư ợ n g m à l u ậ n v ă n n g h iê n c ứ u là c á c b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g c h o
c á c c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c n g ư ợ c , p h ạ m v i n g h iê n c ứ u là b ộ h ấ p t h ụ d a o
đ ộ n g d ạ n g T M D [ T u n e d m a s s d a m p e r ].
Phương pháp nghiên cứu:
T r ê n c ơ s ở c á c c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c n g ư ợ c c ó t r o n g th ự c tế , ta c h u y ể n về
s ơ đ ồ tín h t o á n t h e o m ô h ì n h l í th u y ế t r ồ i p h â n tí c h c á c tr ư ờ n g h ợ p th i ế t k ế c ủ a
Đê tài: Nghiên ciht bộ hấp thụ dao dộng dũi với hệ con lắc ngược
7
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nquyén Duy Cliinh
h ệ t h ố n g g iả m d a o đ ộ n g , c ầ n đ ả m b ả o k h ô n g n h ữ n g g iả m đ ư ợ c d a o đ ộ n g c h o
c ơ c ấ u m à c ò n c h i p h í c ủ a c ô n g t r ìn h là n h ỏ n h ấ t. T ừ m ô h ì n h t í n h to á n c ủ a hệ
c o n lắ c n g ư ợ c t a sử d ụ n g p h ư ơ n g tr ì n h L a g r ă n g l o ạ i I I đ ể t h i ế t lậ p p h ư ơ n g

tr ìn h v i p h â n c h u y ể n đ ộ n g c ủ a h ệ , t ì m n g h iệ m g iả i t í c h c ủ a h ệ . T r ê n c ơ sở
p h ư ơ n g t r ìn h c h u y ể n đ ộ n g c ủ a c o n lắ c n g ư ợ c th u đ ư ợ c , t iế n h à n h p h â n t í c h ,
t í n h t o á n c á c t h ô n g s ố c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th e o l ý th u y ế t đ iề u k h iể n
c h u y ể n đ ộ n g đ ể là m g iả m t h iể u c h u y ể n v ị c ủ a c o n lắ c n g ư ợ c m ộ t c á c h t ố i ư u .
L u ậ n v ă n đ ã x â y d ự n g c h ư ơ n g t r ì n h m á y tí n h t r ê n p h ầ n m ề m M A T L A P 6 .5
v à p h ầ n m ề m M a p le 8 t í n h to á n c á c th ô n g s ố t ố i ư u c h o h ệ , m ô p h ỏ n g c h u y ể n
đ ộ n g c ủ a c ả h ệ đ ể n g ư ờ i đ ọ c c ó c á i n h ìn trự c q u a n v ề h iệ u c ủ a c ủ a b ộ h ấ p th ụ
d a o đ ộ n g .
Bô cục của luận án
L u ậ n v ă n g ồ m p h ầ n m ở đ ầ u b ố n c h ư ơ n g v à p h ầ n k ế t iu ậ n v ớ i 8 0 tr a n g , 2 4
h ìn h v ẽ v à đ ồ th ị . C h ư ơ n g 1 t r ìn h b à y t ổ n g q u a n c á c n g h iê n c ứ u v ề b ộ h ấ p th ụ
d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g . C h ư ơ n g 2 ,3 g iả i q u y ế t b à i t o á n t í n h b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g
t ố i ư u c h o c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c n g ư ợ c . C h ư ơ n g 4 m ở rộ n g c á c k ế t q u ả
n g h iê n c ứ u c ủ a c o n lắ c . C á c k ế t q u ả c h í n h c ủ a lu ậ n v ă n đ ư ợ c tó m tắ t t r o n g
p h ầ n k ế t lu ậ n . P h ầ n p h ụ l ụ c là c h ư ơ n g t r ì n h m á y tí n h , x â y d ự n g tr o n g p h ầ n
m ề m M A T L A P 6 .5 v à M a p le 8 đ ể p h ụ c v ụ c h o v iệ c n g h iê n c ứ u c ủ a lu ậ n v ă n .
Đè tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
8
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyền Duy Chinh
CHƯƠNG 1
TỐNG QUAN VỂ BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG
T r o n g q u á tr ì n h l à m v i ệ c d ư ớ i tá c đ ộ n g c u a n g o ạ i lự c , t r o n g m á y m ó c t h i ế t b ị,
k ế t c ấ u sẽ p h á t s in h n h ữ n g d a o đ ộ n g k h ô n g m o n g m u ố n . N h ữ n g d a o đ ộ n g n à y
ả n h h ư ở n g x ấ u đ ế n đ i ề u k iệ n là m v iệ c v à là m g iả m đ ộ b ề n c ủ a c á c c h i t i ế t
c ũ n g n h ư b ộ p h ậ n c ủ a m á y , k ế t c ấ u . T h ô n g t h ư ờ n g đ ể g iả m d a o đ ộ n g c ó h ạ i,
n g ư ờ i ta c ó th ể tă n g đ ộ c ứ n g v ữ n g c ủ a k ế t c ấ u h o ặ c k h ử n g u y ê n n h â n g â y r a
d a o đ ộ n g . T u y n h iê n k h ô n g p h ả i k h i n à o n g ư ờ i ta c ũ n g s ử d ụ n g đ ư ợ c c á c
p h ư ơ n g p h á p tr ê n v ì , h o ặ c p h ả i c h i p h í t ổ n k é m đ ể tă n g đ ộ c ứ n g v ữ n g c ủ a k ế t
c ấ u , h o ặ c k h ô n g t h ể k h ử h ế t đ ư ợ c n g u y ê n n h â n g â y r a d a o đ ộ n g . P h ư ơ n g

p h á p g iả m d a o đ ộ n g b ằ n g c á c h h ấ p t h ụ v à t i ê u tá n n ă n g lư ợ n g t r o n g m ộ t
c h ừ n g m ự c n h ấ t đ ịn h c ó t h ể b ổ x u n g c h o h a i p h ư ơ n g á n tr ê n . S a u đ â y c h ú n g
ta s ẽ đ iể m q u a k h á i n iệ m v ề h ấ p th ụ v à t i ê u tá n n ă n g lư ợ n g ,
về cơ b ả n c h ú n g ta c ó th ể c o i c á c k í c h đ ộ n g t á c đ ộ n g v à o c ơ h ệ n h ư là s ự
t r u y ề n m ộ t n ă n g lư ợ n g v à o c ơ h ệ , s ự đ iề u t iế t n ă n g lư ợ n g t ừ h ệ c h í n h t ớ i h ệ
p h ụ đ ư ợ c g ắ n v à o c ơ h ệ đ ư ợ c c o i n h ư s ự h ấ p th ụ h o ặ c t iê u tá n n ă n g lư ợ n g , về
c ơ b ả n p h ư ơ n g p h á p g iả m d a o đ ộ n g b à n g h ấ p th ụ v à t iê u tá n n ă n g lư ợ n g c ó
th ể p h â n r a b a d ạ n g c h í n h : d ạ n g th ứ n h ấ t là c á c h l y n g u ồ n g â y r a d a o đ ộ n g
n h ư d ù n g đ ệ m n h ự a đ à n h ồ i , đ ệ m c a o s u ; d ạ n g t h ứ h a i là p h â n tá n d a o đ ộ n g
b a o g ồ m g iả m c h ấ n k i m lo ạ i, g iả m c h ấ n m a s á t, g iả m c h ẩ n c h ấ t d ẻ o , g iả m
c h ấ n k h ố i lư ợ n g v à g iả m c h ấ n c ả n n h ớ t ; D ạ n g t h ứ b a là đ iề u k h iể n d a o đ ộ n g
d ạ n g t í c h c ự c v à n ử a t í c h c ự c b a o g ồ m g iả m c h ấ n k h ố i lư ợ n g , g iả m c h ấ n b à n g
c á c h t h a y đ ổ i t h ô n g s ố c ủ a c ơ h ệ h a y d ù n g v ậ t liệ u th ô n g m in h .
Đê' tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động dổi với hệ con lắc ngược
9
Luận văn Tliạc sĩ Cơ liọc
__________________
______
Học viên . Nguyễn Duy Clunli
P h ư ơ n g p h á p c á c h ly n g u ồ n g â y d a o đ ộ n g đ ư ợ c d ù n g r ộ n g r ã i k h ắ p n ơ i trê n
th ế g iớ i. H ệ th ố n g c á c h l y th ư ờ n g đ ư ợ c đ ặ t tạ i m ó n g c ủ a h ệ , d ự a v à o tín h
m ề m d ẻ o c ũ n g n h ư k h ả n ă n g h ấ p th ụ d a o đ ộ n g , n ă n g lư ợ n g d o k íc h đ ộ n g từ
b ê n n g o à i m ộ t p h ầ n b ị p h ả n h ồ i, m ộ t p h ầ n b ị h ấ p t h ụ tr ư ớ c k h i t r u y ề n đ ư ợ c
tớ i h ệ . T r o n g tr ư ờ n g h ợ p c ủ a h ệ đ iề u k h iể n tí c h c ự c , n ử a t íc h c ự c , c h u y ể n
đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h đ ư ợ c đ iề u k h iể n b ở i n g u ồ n n ă n g lư ợ n g đ ư a v à o từ b ê n
n g o à i. T u y n h iê n , p h ư ơ n g p h á p đ iề u k h iể n n ử a t í c h c ự c c h ỉ đ ò i h ỏ i m ộ t lự c
đ iề u k h iể n n h ấ t đ ịn h tá c đ ộ n g v à o v ậ t h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g đ ể th a y đ ổ i c ơ t ín h
c ủ a h ệ , k h á c v ớ i đ iề u k h iể n tíc h c ự c là đ ư a lự c đ iề u k h iể n tr ự c t iế p v à o c ơ h ệ .
P h ư ơ n g p h á p đ iề u k h iể n t í c h c ự c v à n ử a t í c h c ự c p h á t t r iể n rấ t m ạ n h tr o n g
n h ữ n g n ă m g ầ n đ â y v à đ ã đ ư ợ c á p d ụ n g v à o t r o n g th ự c tế c á c c ô n g t r ì n h c ũ n g

n h ư h ệ m á y .
C á c n g h iê n c ứ u v ề h ệ h ấ p th ụ v à p h â n tá n d a o đ ộ n g p h á t t r iể n tư ơ n g đ ố i m ạ n h
tr o n g v à i c h ụ c n ă m g ầ n đ â y , g ầ n g iố n g v ớ i n g u y ê n l ý c ủ a p h ư ơ n g p h á p c á c h
ly d a o đ ộ n g , c h ứ c n ă n g c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g là h ấ p th ụ n ă n g lư ợ n g c ủ a h ệ
n ó đ ư ợ c g ắ n v à o , t u y n h iê n k h á c v ớ i b ộ c á c h l y d a o đ ộ n g , b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g là m v iệ c r ấ t h iệ u q u ả n g a y c ả k h i n g u ồ n g â y d a o đ ộ n g đ ư ợ c s in h ra
t r o n g b ả n th â n c ơ h ệ .
T r o n g p h ầ n t i ế p t h e o ta sẽ k h á i q u á t lạ i c á c n g h iê n c ứ u v ề b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g c ủ a c á c tá c g iả t r o n g v à n g o à i n ư ớ c .
Đê tài: Ngliiên cứu bộ liấp tliụ dao động đối với hệ con lắc Iigược
10
Luận văn Tliạc sĩ Cơ học
Học \'iên:Nguyển Duy Chinh
1.1 Bộ hấp thụ dao động thụ động
1.1.1 Giói thiệu chung
T r o n g p h ư ơ n g p h á p h ấ p t h ụ th ụ đ ộ n g , b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g
đ ư ợ c g ắ n th ê m v à o h ệ m á y h a y k ế t c ấ u . M ụ c đ í c h c ủ a v iệ c sử d ụ n g b ộ h ấ p th ụ
d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g là đ ể h ấ p th ụ m ộ t p h ầ n n ă n g lư ợ n g c ủ a h ệ c h ín h . Ư u đ iể m
c ủ a p h ư ơ n g p h á p là k h ô n g c ầ n n ă n g lư ợ n g s in h ra b ở i b ộ tạ o n g u ồ n lự c n ê n
đ ơ n g iả n c h o c ô n g tá c d u y t u , b ả o d ư ỡ n g . S ự h ấ p th ụ đ ư ợ c th ự c h iệ n b ằ n g c á c h
t r u y ề n m ộ t p h ầ n n ă n g lư ợ n g d a o đ ộ n g c ó h ạ i từ h ệ c h ín h tớ i b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g t h ụ đ ộ n g . B ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g d ạ n g k h ố i lư ợ n g g ọ i tắ t là T M D
( tu n e d m a s s d a m p e r) c ó t h ể m ô tả n h ư là m ộ t k h ố i lư ợ n g đ ư ợ c g ắ n v ớ i h ệ c h ín h
th ô n g q u a lò x o v à g iả m c h ấ n d ạ n g c ả n n h ớ t. S ơ đ ồ k ế t n ố i g iữ a b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g t h ụ đ ộ n g v à h ệ d a o đ ộ n g c h ín h đ ư ợ c b iể u d iễ n tr ê n h ì n h 1 . 1 .
( T M D )
m
M
H ìn h 1.1. B ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g v à h ệ c h ín h
V i ệ c ứ n g d ụ n g b ộ h â p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g đ ư ợ c n g h iê n c ứ u lâ n đ â u

t iê n b ở i F r a h m v à o n ă m 1 9 0 9 [ 1 6 ] . T r o n g đ ó b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g c ó
k h ố i lư ợ n g m v à l ò s o v ớ i đ ộ c ứ n g k,. H ệ c h ín h là v ậ t M đ ư ợ c g ắ n v ớ i n ề n
b ằ n g lò s o c ó đ ộ c ứ n g k 2. K h i c ả h a i h ệ đ ề u k h ô n g c h ứ a lự c c ả n , d ư ớ i tá c
d ụ n g c ủ a k í c h đ ộ n g đ iề u h ò a , h ệ d a o đ ộ n g c h ín h M c ó th ể đ ứ n g y ê n k h ô n g
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đoi với liệ con lắc ngược
11
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
___________________________ __ Học viên:Nguyễn Duy Chinh
c h u y ể n đ ộ n g n ế u tầ n s ố r i ê n g c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g ,
đ ư ợ c c h ọ n b ằ n g tầ n s ố c ủ a lự c k íc h đ ộ n g .
L ý th u y ế t v ề b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g c ó c ả n n h ớ t đ ư ợ c D e n
H a r to g ( 1 9 4 7 ) , [ 1 3 ] p h á t t r iể n c h o c á c tr ư ờ n g h ợ p h ệ c h ín h c ó c ả n n h ớ t. Ô n g
đ ã đ ư a ra p h ư ơ n g p h á p t ín h to á n t h ô n g s ố t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ
đ ộ n g . S a u đ ó , v iệ c n g h iê n c ứ u b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o c á c h ệ c h ín h
c ó c ả n n h ớ t đ ư ợ c ti ế p t ụ c b ở i B i s h o p v à W e lb o u m [ 1 0 ] .
T r o n g n h iề u t r ư ờ n g h ợ p , v iệ c x á c đ ịn h c á c th ô n g s ố t ố i U11 d ư ớ i d ạ n g
g iả i t í c h c h o b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g đ ố i v ớ i c á c h ệ c ó c ả n n h ớ t là
k h ô n g th ể t h ự c h i ệ n đ ư ợ c . D o v ậ y p h ư ơ n g p h á p s ổ đ ã đ ư ợ c n h iề u tá c g iả
n g h iê n c ứ u đ ể g iả i q u y ế t c á c b à i t o á n n à y :
J e n n ig e v à F r o h r i b ( 1 9 7 7 ) , [ 2 0 ] đ ã d ù n g p h ư ơ n g p h á p s ố đ ể đ á n h g iá b ộ
h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g d ạ n g q u a y c h o n h ữ n g c ơ h ệ c h ịu u ố n v à x o ắ n .
I o i v à Ik e d a ( 1 9 7 8 ) , [ 1 8 ] đ ư a ra c á c c ô n g th ứ c k i n h n g h iệ m đ ể tín h to á n
c á c th ô n g s ố t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o n h ữ n g h ệ c h ín h c ó
h ệ số c ả n n h ớ t n h ỏ .
R a n d a ll e t a l. ( 1 9 8 1 ) , [ 2 8 ] đ ã đ ư a r a c á c đ ồ t h ị p h ụ t h u ộ c th e o th a m số
c h o c á c t h ô n g s ố t ố i ư u k h i h ệ c h ín h c ó c ả n n h ớ t.
W a r b u t o n v à A y o r in d e ( 1 9 8 1 ) , [ 2 9 ] c ũ n g đ ư a r a p h ư ơ n g p h á p t í n h c á c
t h ô n g s ố t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g đ ể g iả m b iê n đ ộ d a o đ ộ n g
c h o h ệ c h í n h v ớ i m ộ t s ổ th ô n g số c h o trư ớ c .
Đ ể t ă n g h iệ u q u ả c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g v ớ i d ả i tầ n s ố r ộ n g

c ủ a lự c k íc h đ ộ n g c á c n h à n g h iê n c ứ u đ ã s ử d ụ n g c á c lò x o p h i tu y ế n c h o b ộ
h ấ p th ụ . R o b e r s o n [ 3 0 ] đ ã n g h iê n c ứ u đ á p ứ n g đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h k ế t n ố i v ớ i
b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g b ằ n g lò x o v u ô n g p h i tu y ế n . R o b e r s o n đ ịn h
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao dộng đổi với hệ con lắc ngược
12
Luận văn Tlụic sĩ Cơ học
_______________________
_________
Học viên . Nguyễn Duy Chinh
n g h ĩa d ả i g iả m c h â n là d ả i t â n s ô g iữ a n h ữ n g đ iê m c ộ n g h ư ở n g m à t ạ i đ ó b iê n
đ ộ d a o đ ộ n g n h ỏ h ơ n đ ơ n v ị . D ả i tầ n s ố n à y đ ố i v ớ i b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ
đ ộ n g d ạ n g p h i tu y ế n t h ư ờ n g r ộ n g h ơ n s o v ớ i b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n e
tu y ế n t í n h . Đ ẻ n â n g c a o t í n h h iệ u q u ả c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g ,
S n o w d o n [ 3 1 ] đ ã n g h i ê n c ứ u đ ặ c t í n h c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g d ạ n g
đ ặ c b iệ t. N g h i ê n c ứ u c ủ a ô n g c h o th ấ y r à n g b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g sử
d ụ n g v ậ t liệ u c ó đ ộ c ứ n g t ỷ lệ v ớ i tầ n s ố c ó th ể l à m g iả m d a o đ ộ n g c ộ n g
h ư ở n g c ủ a c ủ a h ệ c h í n h m ộ t c á c h đ á n g k ể . H i ệ u q u ả c ủ a n ó t ố t h ơ n r ấ t n h iề u
so v ớ i b ộ h ấ p th ụ d ù n g c á c l o ạ i lò x o th ư ờ n g . S r in iv a s a n [ 3 2 ] đ ã n g h iê n c ứ u
tr ư ờ n g h ợ p h a i b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g m ắ c s o n g s o n g : m ộ t b ộ k h ô n g
c ó c ả n n h ớ t t h ứ h a i đ ư ợ c m ắ c s o n g s o n g v ớ i b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g
th ứ n h ấ t. T r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y h ệ c h í n h c ó th ể k h ô n g b ị d a o đ ộ n g k h i h ệ s ố
c ả n n h ớ t b ằ n g tầ n s ố k í c h đ ộ n g . S n o w d o n [3 1 ] c ũ n g n g h iê n c ứ u n h ữ n g
p h ư ơ n g á n k h á c c ủ a v i ệ c s ử d ụ n g b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g n h ư b ộ h ấ p
th ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g b a p h ầ n tử . Ô n g đ ã c h ỉ ra r ằ n g n ế u p h ầ n tử th ứ b a đ ư ợ c
lắ p k è m v ớ i c ả n n h ớ t c ó th ể là m g iả m 1 5 % đ ế n 3 0 % d a o đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h .
T u y v ậ y , h iệ u q u ả n à y lạ i p h ụ t h u ộ c r ấ t n h iề u v à o tầ n s ố d a o đ ộ n g . Đ iề u đ ó
là m g i ả m đ á n g k ể s ự ứ n g d ụ n g th ự c tế c ủ a c á c b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g
lo ạ i n à y .
M ộ t s ố c á c n g h iê n c ứ u ở p h ầ n trê n th ư ờ n g g iớ i h ạ n c h o c á c tr ư ờ n g h ợ p
k íc h đ ộ n g t u ầ n h o à n . T u y n h iê n t r o n g th ự c tể h ệ k ế t c ẩ u v à h ệ m á y th ư ờ n g

c h ịu tá c đ ộ n g c ủ a c á c k í c h đ ộ n g n g ẫ u n h iê n h a y c ủ a r ấ t n h iề u c á c k íc h đ ộ n g
th à n h p h ầ n . C á c b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g đ ư ợ c lắ p c h o h ệ d a o đ ộ n g
n h iề u b ậ c tự d o p h ụ t h u ộ c r ấ t n h i ề u v à o k ế t c ấ u .c ủ a c ơ h ệ . T r o n g m ấ y c h ụ c
n ă m q u a , c ó n h iề u n g h iê n c ứ u v ề h iệ u q u ả c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g
c h o c ơ h ệ c h ịu c á c k í c h đ ộ n g p h ứ c tạ p k ể trê n .
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lấc ngược
13
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên.Nguyéii Du\' Chinli
1.1.2 Nguyên lý cơ bản của bộ hấp thụ dao động thụ động
H ì n h 1.1 m ô tả h ệ d a o đ ộ n g m ộ t b ậ c tự d o c ó k h ố i lư ợ n g M c h ịu k íc h
đ ộ n g b ở i lự c F ]( t ) . Đ ể g iả m đ á p ứ n g d a o đ ộ n g c ủ a h ệ c h í n h ta g ắ n v à o h ệ d a o
đ ộ n g m ộ t b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g k h ố i lư ợ n g
m. P h ư ơ n g t r ì n h c h u y ể n
đ ộ n g c ủ a c ơ h ệ đ ư ợ c m ô tả b ở i :
M‘X(t) + CX(t) + KX(t) = F(t) (1.1)
Ở đ â y X ( t ) là v é c tơ d ị c h c h u y ể n tư ơ n g đ ố i c ủ a c á c v ậ t s o v ớ i n ề n . M * , c, K
tư ơ n g ứ n g là c á c m a t r ậ n k h ố i lư ợ n g , c ả n n h ớ t v à đ ộ c ứ n g :
X(t) = (x,(t),x,(t))T, F(t) = (F2(t),F,(t))T
M* =
1
£
o
1
c =
c,+ c 2
~ cl"
, K =
"k, + k2
-K

0 m
5
. “ C1 C1 _
5
_ " ki
ki _
( 1.2)
P h ư ơ n g t r ìn h ( 1 .1 ) c ó th ể v i ế t t h à n h ( 1 .3 ) b ằ n g c á c h n h â n th ê m x 2 v à o h a i v ế
v à lấ y t r u n g b ìn h :
M(x2k2)+(c2 +ci){ỳị)+(k2 +k])(x2x2) =(F2(0xj) +c, (ịx^+kị (x,x,)
-c](xị)+cì(x]x2)-k ](x2x2) + k](x]x2) ={Fì(t)x2)
(1.3)
ở đ â y < . . . > là k ỳ v ọ n g to á n h ọ c c h o trư ờ n g h ợ p h ệ c h ịu k í c h đ ộ n g n g ẫ u n h iê n
h a y g iá t r ị tr u n g b ìn h c h o t r ư ờ n g h ợ p k íc h đ ộ n g đ iề u h o à .
T ừ < x 2( t ) x 2( t ) > = 0 , < x 2( t ) x 2( t ) > = 0 v à c ộ n g 2 p h ư ơ n g t r ìn h t r ê n lạ i, ta c ó
p h ư ơ n g t r ìn h c â n b ằ n g n ă n g lư ợ n g đ ơ n g iả n :
c2 < x ị > = < [ F 2 ( / ) + / ^ ( / ) ] x 2 > - m ( x jX 2 ) ( 1 .4 )
t r o n g đ ó ,
. ~>
c 2 < x ; > là n ă n g lư ợ n g t iê u h a o d o t á c d ụ n g c ủ a lự c c ả n .
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao dộng đối với hệ COI1 lắc ngược
14
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyển Duy Chinli
< [F 2 ( t ) h- F j ( t ) ] x 2 > là n ă n g lư ợ n g d o k íc h đ ộ n g từ b ê n n g o à i
- P h â n n ă n g lư ợ n g b ă n g [ m < X j X 2 > ] đ ư ợ c t r u y ê n từ h ệ c h ín h s a n g
Đ ó c h ín h là n g u y ê n lý h o ạ t đ ộ n g c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g .
T r o n g tr ư ờ n g h ợ p d ấ u c ủ a [ m < x , x 2 > ] d ư ơ n g , b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g
đ ã h ấ p t h ụ m ộ t p h ầ n n ă n g lư ợ n g c ủ a d a o đ ộ n g . N ế u n ă n g lư ợ n g tr u y ề n từ h ệ
c h ín h s a n g b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c à n g lớ n th ì d a o đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h

sẽ c à n g n h ỏ . N ế u ta c h ọ n b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g k h ô n g đ ú n g , d ấ u c ủ a
[ m < XjX2 > ] â m , h ệ c h ín h sẽ d a o đ ộ n g m ạ n h t h ê m . B ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ
đ ộ n g sẽ đ ạ t h iệ u q u ả tố t k h i d a o đ ộ n g c ủ a b ộ h ấ p t h ụ lệ c h p h a 9 0 ° s o v ớ i d a o
đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h . L ú c n à y , g ia t ố c c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g c ù n g
c h iề u v ớ i v ậ n t ố c c ủ a h ệ c h ín h . K h i b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g là m v iệ c c ó h iệ u q u ả ,
n ó là m tă n g h ệ s ố c ả n c ủ a h ệ c h ín h th e o c ô n g t h ứ c ( 1 . 5 )
T ư ơ n g tự n h â n x 2 v à o h a i v ế c ủ a ( 1 . 3 ) v à lấ y t r u n g b ìn h :
M {x2x2)+ (cĩ +c]){x2x7)+ (k2+k]){xị)= (Fĩ(t)x2)+ cị ( ị x 7)+ k,(x}xĩ )
mịỉCịX^-Cị ( * 2* 2) + c , ( ị x ,) -k ị ịjị) +A j ( x , ^ ) = ( ^ ( 0 * 2)
T ừ < x 2( t ) x 2( t ) > = 0 , < x 2( t ) x 2( t ) > = 0 v à c ộ n g 2 p h ư ơ n g t r ìn h tr ê n lạ i, ta c ó
p h ư ơ n g t r ìn h :
V ậ y đ ộ c ứ n g tư ơ n g đ ư ơ n g c ủ a h ệ c h ín h đ ư ợ c x á c đ ịn h th e o c ô n g th ứ c :
k h ô i lư ợ n g lă p th ê m m .
( 1 . 7 )
( 1.8)
Để tài: Nghiên cữu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
15
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyễn Duy Chinh
T a c ó th ê s ử d ụ n g h ìn h 1 .2 t h a y c h o h ìn h 1.1 v ớ i k 2eq v à C2cq là đ ộ c ứ n g v à h ệ
số c ả n c ủ a h ệ c h ín h tư ơ n g đ ư ơ n g .
1.1.3 Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ không có cản nhót
V i ệ c s ử d ụ n g b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g c ó c ả n đ ã đ ư ợ c D e n H a r t o g
[ 1 3 ] n g h iê n c ứ u c h o tr ư ờ n g h ợ p đ ơ n g iả n k h i h ệ c h ín h k h ô n g c ó c ả n n h ớ t v à
c h ịu k í c h đ ộ n g c ủ a lự c đ iề u h ò a F 2( t ) = P0 s i n c o t . T r o n g v í d ụ n à y , h iệ u q u ả
c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g đ ư ợ c t í n h t h ô n g q u a h ệ s ố E . Đ â y là t ỷ số
Pfi
g iữ a b iê n đ ộ d a o đ ô n e v à c h u v ê n v i tĩ n h X , = —
X
H ìn h 1.2: S ơ đ ô c ủ a h ệ c h ín h tư ơ n g đ ư ơ n g

1 .1 .3 .1 H ệ c h ị u k í c h đ ộ n g đ iề u h ò a
E =
X
X
2 max
__
2st
( 1 .9 )
Ở đ â y
f = : T ỉ s ố g iữ a tầ n s ố r iê n g c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g v à h ệ c h ín h .
h = — : T ỉ s ố g iữ a tầ n s ố lư c k í c h đ ộ n g v à tầ n s ố r iê n g c ủ a h ệ c h ín h .
Đề tài: Ngliiên cíiĩt bộ hấp thụ dao động đôi với hệ con lắc ngược
16
Luận VĨUÌ 1 hạc sĩ Cơ học Học viên:Nguyễn Duy C lìiiilì
c , ,
2 là t ỷ s ô c ả n n h ớ t c ủ a b ộ h â p th ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g .
a
H ệ s ố b iê n đ ộ E là m ộ t h à m c ủ a 4 th a m s ố C), f , h , đ ồ t h ị c ủ a E th e o
b iế n h tr o n g t r ư ờ n g h ợ p f = 1 .0 , / / = 0 ,0 5 v à c á c g iá t r ị k h á c n h a u c ủ a c
đ ư ợ c b iể u t h ị t r ê n h ì n h 1 .3 . C h ú n g ta h ã y q u a n sá t s ự th a y đ ổ i c ủ a E k h i t ă n a
d ầ n c ả n n h ớ t c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g .
0.6 0.7 0.8
0.9 1.1
1.2
H ìn h 1.3: H ệ s ố E th e o b iế n h v ớ i ỊẦ = 0 , 0 5 , f = 1.0
T ừ đ ồ t h ị tr ê n h ì n h 1.3 c h ú n g ta c ó th ể t h ấ y r ằ n g n ế u b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g t h ụ đ ộ n g k h ô n g c ó c ả n n h ớ t, h ệ s ố E t ă n g đ ế n v ô h ạ n t ạ i tầ n số c ộ n g
h ư ở n g c ủ a h ệ c h ín h v à tầ n s ố c ộ n g h ư ở n g c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g .
K h i c ả n n h ớ t c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g đ ạ t tớ i v ô h ạ n , h ệ c h ín h v à b ộ
h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c o i n h ư g ắ n c ứ n g v ớ i n h a u v à t r ở th à n h h ệ m ộ t b ậ c

tự d o v ớ i k h ố i lư ợ n g b ằ n g tổ n g c ủ a h a i k h ố i lư ợ n g v à v ì v ậ y , h ệ lạ i d a o đ ộ n g
ở c h ế đ ô c ô n g h ư ở n g t a i = 7— — — - . N h ư v â y ở g iữ a n h ữ n g đ iể m c ô n g
( m + M )
h ư ở n g n à y p h ả i c ó g iá t r ị n à o đ ó c ủ a C, m à đ ỉn h c ủ a c ộ n g h ư ở n g là n h o n h â t.
N h u c h ú n g ta đ ã n ó i ở tr ê n , m ụ c đ í c h c ủ a v iệ c g ắ n th ê m b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g
Để tài: Nghiên cíni bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược ỵ/- L_Q Ị c 'ỉ
17
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học \’iẽn:Nguyễn Duy Cliinli
th ụ đ ộ n g là g iả m đ ỉn h c ộ n g h ư ở n g c ủ a b iê n đ ộ d a o đ ộ n g tớ i g iá t r ị n h ỏ n h ấ t
c ó th ể . T ừ đ ồ t h ị c h ú n g ta c ó th ể n h ậ n t h ấ y c ó h a i đ iể m (S v à T ) tạ i đ ó h ệ s ố E
k h ô n g p h ụ th u ộ c v à o h ệ s ố c ả n n h ớ t £, v à n h ư v ậ y đ ỉn h c ủ a b iê n đ ộ d a o đ ộ n g
n h ỏ n h ấ t c ó th ể đ ạ t đ ư ợ c b ằ n g c á c h c h ọ n h ệ s ố f đ ể h a i đ iể m s, T c ó g iá t r ị
b ằ n g n h a u v à đ ồ t h ị b iể u d iễ n g iá t r ị c ủ a E đ ạ t g iá t r ị c ự c đ ạ i.
T ạ i đ iể m s d o c ó c,= 0 , h ệ số E b ằ n g
( f 2 - h 2)
( f - h )(1 - h ) - f h Ị I
T ạ i đ iể m T d o c ó c = 0 0 , h ệ số E b à n g
1
E =
l - h 2(n + l)
Đ ỉ n h c ủ a b iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ó th ể đ ạ t đ ư ợ c g iá t r ị n h ỏ n h ấ t b ằ n g c á c h c h o
t u n g đ ộ h a i đ iể m s v à T b ằ n g n h a u v à c ó g iá t r ị c ự c đ ạ i. Đ ể tu n g đ ộ c ủ a h a i
đ iể m s v à T b ằ n g n h a u ta c ó :
(f2- h 2)
1
(f2- h 2)(l-h2) - f 2h2Ị! 1 -h 2
(fi + l)
G i ả i p h ư ơ n g t r ìn h t r ê n ta n h ậ n đ ư ợ c :
1 r i + ( i + ^ ) f 2 + V ( i + ^ ) 2f 4 - 2 f 2 + i

hí.2 =
2 + ụ.
T r o n g đ ó h i ( lấ y d ấ u - ) là h o à n h đ ộ c ủ a đ iể m s, h 2 ( lấ y d ấ u + ) là h o à n h đ ộ
c ủ a đ iể m T . B iể u th ứ c x á c đ ịn h tu n g đ ộ c ủ a s v à T c ó d ạ n g :
1 „ 1
E s =
l - ( l + | i ) h f ’ 1 l - ( l + f i) h ;
D o h i v à h 2 là h à m c ủ a c á c th a m s ố ịi v ậ f n ê n c á c t u n g đ ộ c ủ a c á c
đ iể m s v à T p h ụ th u ộ c v à o | i v à f v à d o v ậ y p h ụ th u ộ c v à o c á c k h ố i lư ợ n g m ,
Để tải: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao dộng đối với hệ con lắc ngược
18
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyển Duy Cliinh
M v à c á c h ệ s ố đ ộ c ứ n g k 2 v à k i . V ì ta đ ã b iế t t r ư ớ c M v à k 2 n ê n n ế u ta c h ọ n
m th ì c h ỉ c ò n lạ i h ệ s ố f là c ầ n p h ả i x á c đ ịn h đ ể th o ả m ã n đ iề u k iệ n t u n g đ ộ s
v à T b ằ n g n h a u . G iá t r ị t ố i ư u c ủ a f t ì m đ ư ợ c b ằ n g c á c h g i ả i p h ư ơ n g tr ì n h E s=
E t . S a u k h i g iả i ta t ì m đ ư ợ c :
1
( 1. 10)
V ớ i g iá t r ị t ì m đ ư ợ c c ủ a fo p l, h ệ s ố E , h j v à h 2 t ạ i h a i đ iể m s v à T b ằ n g
E = J l +
< 1 =
\ + ịi
1 +
2 + ịi
T iế p th e o ta tì m h ệ s ổ c ả n c đ ể đ ư ờ n g c o n g b iê n đ ộ tầ n s ố đ ạ t c ự c đ ạ i
tạ i c á c đ iể m s v à T . T a th a y c á c g iá t r ị t ì m đ ư ợ c c ủ a fopt h i v à h 2 v à c p h ư ơ n g
ỔE
tr ì n h “ = 0 v à t h ự c h iệ n m ộ t v à i p h é p b iế n đ ổ i ta n h ậ n đ ư ợ c h ệ th ứ c g iữ a
th a m s ổ C, v à ịi :

T ạ i s : c2 =
8 (l + Ị i )
M-
T ạ i T : ự
3 + .
M-
2 + ịi
8(1 + ^
T h e o B r o c k [ 1 1 ] g iá t r ị tố t n h ấ t c ủ a C,opt c ó th ể c h ọ n b à n g tr u n g b ìn h c ộ n g c ủ a
h a i g iá t r ị c ả n t ố i ư u t ì m đ ư ợ c tạ i h a i đ iể m s v à T t r ê n v à b ằ n g
Cop, =
3 |I
8 ậ t ụ ỹ
( 1.12)
Đê tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
19
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyễn Duy Chinh
N h ì n v à o b iể u th ứ c ( 1 . 1 2 ) ta th ấ y r ằ n g k h i c h ọ n đ ư ợ c b ộ h ấ p th ụ d a o
đ ộ n g t ố i ư u h iệ u q u ả c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g t ỷ lệ n g h ịc h v ớ i h ệ số Ị.I h a y
n ó i c á c h k h á c v iệ c tă n g k h ố i lư ợ n g c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g là m g iả m b iê n đ ộ
d a o đ ộ n g lớ n n h ấ t c ủ a h ệ c h ín h .
C ũ n g t h e o p h ư ơ n g p h á p n à y W a r b u r t o n [ 3 4 ] đ ã t í n h to á n đ ư ợ c c á c th ô n g số
t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o m ộ t s ố d ạ n g c ủ a k í c h đ ộ n g đ iề u
h ò a . K ế t q u ả t í n h to á n đ ư ợ c t r ìn h b à y t r o n g b ả n g 1 .1 . Ở tr ư ờ n g h ợ p th ứ n h ấ t,
lự c k í c h đ ộ n g tu ầ n h o à n tá c đ ộ n g v à o h ệ c h ín h , t iê u c h u ẩ n t ố i ư u là cự c t iể u
b iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a h ệ c h í n h . Ở tr ư ờ n g h ợ p t h ứ h a i, lự c k í c h đ ộ n g tu ầ n h o à n
tá c đ ộ n g v à o h ệ c h ín h , n h ư n g tiê u c h u ẩ n t ố i ư u là c ự c t i ể u b iê n đ ộ g ia tố c c ủ a
h ệ c h ín h . T r o n g tr ư ờ n g h ợ p c u ố i c ù n g , h ệ c h ịu k í c h đ ộ n g c ủ a g ia tố c n ề n , t iê u
c h u ẩ n t ố i ư u là c ự c tiể u b iê n đ ộ g ia tố c c ủ a h ệ c h ín h .

Dạng
Kích động
nn • A 1 A
Tiẽu chuân
tối ưu (E)
rp I A
_
X xí?
Thông sô tôi ưu
-'opt
l opt
opt
p 0e
im t
kx-
í 9 V /2
1 + -
V
l + n
3 |I
8(1 + n )
p 0e
ico I
m 2x 2
í 2 ì
1/2
Í 1 Ì
1/2
ỉ
U ( 1 + !^)J V 1 + l ^

\ 8(1 + |i/2 )
x ge‘“‘
X | + *2
í 9 \ 1/2
1 + -
V H y
l + n
3»i
8(1 + | i )
B ả n g 1.1: C á c th ô n g s ố t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g
c h o c ơ h ệ m ộ t b ậ c tự d o k h ô n g c ó c ả n ( X là g ia tốc nền)
Để lài: Nghiên cửu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
20
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên:Nguyên Duy Chinli
1 .1 . 3 . 2 H ệ c h ị u k í c h đ ộ n g ồ n t r ắ n g
T r ư ờ n g h ợ p h ệ d a o đ ộ n g m ô tả ở trê n c h ịu lự c k íc h đ ộ n g ồ n tr ắ n g c ũ n g
đ ã đ ư ợ c x é t t r o n g n g h iê n c ứ u c ủ a W a r b u r t o n [ 2 3 ] v ớ i g iả t h iế t h ệ c h ịu k íc h
đ ộ n g ồ n trắ n g v ớ i m ậ t đ ộ p h ổ S 0. T i ê u c h u ẩ n đ ể c h ọ n t h ô n g số t ố i ư u c ủ a b ộ
h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g t h ụ đ ộ n g là c ự c t iể u t r u n g b in h b ì n h p h ư ơ n g c u a c h u y ể n v ị
c ủ a h ệ c h ín h ( x í ị( t ) ^ . Đ ể tì m đ ư ợ c c á c t h ô n g s ổ t ố i ư u , g iá t r ị c ủ a ( x j ( t ) ^ đ ư ợ c
t ì m n h ư m ộ t h à m p h ụ th u ộ c v à o c á c th a m s ố f, C,. S a u đ ó c h o õ ( x 2^ / ô h = 0 v à
( x ; ) / ổ £ = 0 v à g iả i h ệ h a i p h ư ơ n g t r ìn h h a i ẩ n s ố n à y đ ể t ì m g iá t r ị c ủ a f,
B ằ n g p h ư ơ n g p h á p n à y , W a r b u r t o n đ ã x á c đ ịn h đ ư ợ c c á c t h ô n g số t ố i ư u c ủ a
b ộ T M D c h o h ệ d a o đ ộ n g m ộ t b ậ c tự d o k h ô n g c ó c ả n n h ớ t.
D ạ n g
K íc h đ ộ n g
T iê u c h u ẩ n
tố i ư u (E )
m» A A AẨ•

T h ô n g sô tô i ư u
Eopt
f
opt
c„p ,
L ự c
(ồ n trắ n g)
( 4 ỵ ( 4 + 3 / i Ỷ
V l + n / 2
r M I + 3^ / 4)
2 t ĩS 0Q
1 + ỊI
i 4(1 +p/2Xl +ft)
G ia tố c nền
(ồ n trắ n g )
( x í ) n 2
2 n S „
/ 0 / ( 1 \ V 2
+ L - L
u 4J
V l - n / 2
1 + |!
1
V 4 ( 1 - / / / 2 X 1 + / / )
B ả n g 1.2. M ộ t số b ộ th ô n g số t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g c h o
h ệ m ộ t b ậ c tự d o k h ô n g c ả n c h ịu k í c h đ ộ n g ô n tră n g .
K ế t q u ả n à y đ ư ợ c đ ư a r a t r o n g b ả n g 1 .2 c h o h a i tr ư ờ n g h ợ p : trư ờ n g h ợ p
m ộ t , h ệ c h ịu lự c k íc h đ ộ n g tá c đ ộ n g v à o h ệ c h ín h , t i ê u c h u ẩ n t ố i ư u là cự c tiể u
tr u n g b ìn h b ì n h p h ư ơ n g c ủ a c h u y ể n v ị c ủ a h ệ c h ín h , tr ư ờ n g h ợ p h a i, h ệ c h ịu
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động dối với hệ cơn lắc ngược

21
Luận văn Thạc sĩ Cơ liọc
Học viên:Nguyên Duy Chinh
lự c k íc h đ ộ n g c ủ a g ia tô c n ê n v à tiê u c h u ấ n t ố i ư u là c ự c t iể u tr u n g h ìn h b ìn h
p h ư ơ n g c ủ a c h u y ể n v ị c ủ a hệ c h ín h .
1.1.4 Tính bô hấp thu dao đông thu đông cho hê có cản nhót
• a • • o • • o •
X é t c ơ h ệ c ó lự c c ả n n h ớ t C2X 2 đ ư ợ c m ô tả t r ê n h ì n h 1.1 c h ịu k íc h đ ộ n g
đ iề u h o à , b iể u th ứ c tư ơ n g t ự ( 1 . 6 ) m ô tả E c ũ n g c ó t h ể đ ư ợ c x á c lậ p , tu y n h iê n
c á c đ iể m k h ô n g t h a y đ ổ i s , T đ ã n ó i ở tr ê n k h ô n g tồ n tạ i. V ì v ậ y đ ể g iả i b à i
to á n t r ê n n g ư ờ i ta p h ả i s ử d ụ n g p h ư ơ n g p h á p số đ ể x á c đ ịn h c ặ p g iá t r ị t ố i ư u
c ủ a f , ^ . M ộ t h ư ớ n g n g h iê n c ứ u đ ư ợ c th ự c h iệ n b ở i R a n d a l l e t a l [ 2 8 ] ( 1 9 8 1 )
là c h ọ n g iá t r ị t ố i ư u c ủ a f ,( ^ b à n g c á c h là m n h ỏ n h ấ t h a i đ ỉn h c ủ a đ ư ờ n g c o n g
b iê n đ ộ m ô tả t r ê n h ìn h 1 .3 b ằ n g p h ư ơ n g p h á p s ố . N h ữ n g g iá t r ị t ố i ư u c ủ a
f , ^ c h o n h ữ n g t r ư ờ n g h ợ p ^2 n h ỏ c ũ n g đ ư ợ c tổ n g k ế t b ở i l o i v à I k e d a [1 8 ]
th e o c ô n g th ứ c s a u :
fop. = fopt - (0.241 +1 J ịi - 2 V )C2 -(1 .0-1 .9* 1 + ^ K Ỉ
Cop, = Cop, + (0.13 + 1.2ji + 0. V )C2 -(0.01 + 0.9|i + 3|J.2 K ỉ
ở đ â y £2 là t ỷ số c ả n n h ớ t c ủ a h ệ c h ín h . Đ ộ c h ín h x á c v à k h o ả n g sai s ố c h o c á c
c ô n g th ứ c trê n n h ỏ h ơ n 1% t r o n g k h o ả n g 0 .0 3 < ị i < 0 .4 v à 0 .0 1 < (^2 < 0 .1 5 ,
đ â y c ũ n g là k h o ả n g t ỉ s ổ k h ố i lư ợ n g v à c ả n n h ớ t th ư ờ n g g ặ p tr o n g th ự c tế .
P h ư ơ n g p h á p x á c đ ịn h tầ n s ổ đ ư ợ c đ ư a ra b ở i T h o m p s o n [ 3 3 ] c ũ n g đ ể x á c
đ ịn h f , C, c h o h ệ c h í n h c ó c ả n n h ớ t. T h e o c á c h t í n h n à y f đ ư ợ c x á c đ ịn h th e o
p h ư ơ n g p h á p s ố v à C, c ó th ể đ ư ợ c x á c đ ịn h b à n g g iả i tí c h k h i đ ã b iế t f.
W a r b u r t o n ( 1 9 8 2 ) [3 4 ] x á c đ ịn h c á c t h ô n g s ố t ố i ư u c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g
t h ụ đ ộ n g d ạ n g k h ố i lư ợ n g c h o h ệ m ộ t b ậ c tự d o c h o c á c tr ư ờ n g h ợ p k í c h đ ộ n g
là đ iề u h o à v à n g ẫ u n h iê n tá c đ ộ n g v à o h ệ c h í n h ở d ạ n g n g o ạ i lự c h o ặ c g ia tô c
n ề n . W a r b u r to n đ ã t í n h đ ạ o h à m c ủ a đ á p ứ n g h ệ c h ín h t h e o c á c th a m s ố c ủ a
Đề tài: Nghiên cứu bộ liấp tliụ dao dộng dối với hệ con lắc ngược
22

Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học \'iên:Nguyền Duy Chinh
b ộ T M D v à c h o c á c đ ạ o h à m n à y b ằ n g k h ô n g d ẫ n tớ i v iệ c g iả i c á c p h ư ơ n g
t r ìn h p h i t u y ế n . V iệ c g iả i đ ư ợ c th ự c h iệ n trê n m á y tí n h v à c h o k ế t q u ả số.
1.1.5 Một số tiêu chuẩn để xác đinh bộ hấp thụ dao động thụ động
P h ư ơ n g p h á p c ủ a D e n H a r t o g [ 1 3 ] n h ư tr in h b à y ờ p h ầ n tr ê n đ ư ợ c t h i ế t
lậ p tr ê n c ơ s ở là m g iả m t h iể u c h u y ể n d ịc h c ủ a h ệ c h ín h . Đ iề u n à y c h o p h é p
b ả o đ ả m t í n h a n to à n v à n g u y ê n v ẹ n c ủ a h ệ m á y c ũ n g n h ư k ế t c ấ u d ư ớ i tá c
đ ộ n g c ủ a n g o ạ i lự c . T u y n h iê n d ư ớ i tá c đ ộ n g c ủ a k í c h đ ộ n g là m c h o c ơ h ệ c ó
g ia tố c lớ n c ũ n g g â y ra tá c đ ộ n g b ấ t lợ i n h ư c á c p h ầ n tử c ủ a c ơ h ệ k h ô n g th ự c
h iệ n đ ư ợ c c á c c h ứ c n ă n g c ủ a c h ú n g , g â y v ỡ h ỏ n g n ề n h a y g â y k h ó c h ịu c h o
n g ư ờ i s ử d ụ n g ; v ì v ậ y g iả m t h iể u g ia tố c c ủ a c ơ h ệ c ũ n g là m ộ t tiê u c h u ẩ n đ ể
lự a c h ọ n c á c th ô n g s ố c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g th ụ đ ộ n g .
C ũ n g p h â n tí c h tư ơ n g t ự n h ư v ậ y , r ấ t n h iề u c á c t iê u c h u ẩ n k h á c c ũ n g đ ư ợ c
d ù n g đ ể x e m x é t b ở i r ấ t n h iề u tá c g iả . C á c tiê u c h u ẩ n đ ể t í n h to á n b ộ h ấ p th ụ
đ ư ợ c đ iể m lạ i n h ư s a u :
a ) L à m g iả m c h u y ể n v ị c ủ a h ệ c h ín h , D e n H a r to g [ 1 3 ] , T h o m p s o n [ 3 3 ] ,
J a c q u o t v à H o p p e [ 1 9 ] , F u jin o v à A b e [ 1 7 ] .
b ) T ă n g đ ộ c ứ n g đ ộ n g c ủ a h ệ c h ín h , F a lc o n e t a l. [ 1 4 ] .
c ) T ă n g h iệ u q u ả g iả m c h ấ n c ủ a b ộ h ấ p th ụ n ă n g lư ợ n g , L u f t [ 3 4 ] .
d ) T i ê u c h u ẩ n h ồ n h ợ p : g iả m c h u y ể n v ị c ủ a h ệ c h í n h v à n â n g c a o h iệ u q u ả
g iả m c h ấ n c ủ a b ộ h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g , L u íìt [3 4 ] .
e ) L à m g iả m th iể u c h u y ể n v ị tư ơ n g đ ố i c ủ a b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g so v ớ i h ệ
c h ín h , L u f t [ 3 4 ] .
í ) L à m g iả m th iể u v ậ n t ố c c ủ a h ệ c h ín h , W a r b u r to n [ 2 3 ] .
g ) L à m g iả m t h iể u g ia t ố c c ủ a h ệ c h ín h , lo i v à I k e d a [1 8 ] , W a r b u t o n [2 3 ].
h ) L à m g iả m th i ể u lự c tá c đ ộ n g lê n h ệ c h ín h , W a r b u r to n [ 2 9 ] .
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
23
Luận vân Thạc sĩ Cơ học

1.2 Bộ hấp thụ dao động cho hệ con lắc thuận
• L ý th u y ết T M D loạ i lò x o - k h ô i lư ợn g đố i với h ệ c o n lắ c th u ậ n :
C á c b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g c h o c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c th u ậ n d ư ớ i tá c d ụ n g c ủ a
g ió đ ư ợ c n g h iê n c ứ u b ở i H ir o s h i M A T S U H I S A ' v à M a s a s h i Y A S Ư D A 2 v ề l ý
t h u y ế t đ ịn h v ị đ ư ợ c x â y d ự n g v à o n ă m 1 9 9 3 [ 4 4 ] . L ý t h u y ế t đ ịn h v ị đ ư ợ c ứ n g
d ụ n g c h o n h iề u l o ạ i c ơ c ấ u c ó d ạ n g c o n lắ c th u ậ n v ớ i c h u y ể n đ ộ n g q u a y k h á c
n h a u :
n h ư c h u y ể n đ ộ n g c ủ a h ệ th ố n g c ầ u c á p tre o , g iỏ k h í c ầ u , tầ u th u y ề n trê n b iể n
S a u k h i l ý t h u y ế t đ ư ợ c n g h iê n c ứ u x o n g v à o n ă m 1 9 9 5 lầ n đ ầ u tiê n tr ê n t h ế
g iớ i ở n h ậ t c á c b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g đ ã đ ư ợ c lắ p đ ặ t c h o k h o ả n g 20 c ơ c ấ u là
th a n g m á y c h u y ể n đ ộ n g tr ê n d â y c á p v à n ó đ ã c ó h iệ u q u ả t ố t tr o n g v iệ c g iả m
d a o đ ộ n g c ủ a cơ c ấ u .
Le
L
G
H ìn h l.4 S ơ đ ồ h ệ c o n lấ c th u ậ n c ó lắ p b ộ T M D
Đề tài: Nghiên cứu bộ hấp thụ dao động đối với hệ con lắc ngược
24
Luận văn Thạc sĩ Cơ học
Học viên .’Nguyễn Duy Cliinh
1.2.1 L ý th u y ế t đ ịn h vị.
N h ư đ ư ợ c m ô tả ở h ìn h ( 1 .4 ) m ộ t g iỏ k h í c ầ u c h u y ể n đ ộ n g tr ê n d â y c á p
x e m n h ư m ộ t c o n lắ c c ứ n g , c ó n h iề u l o ạ i b ộ h ấ p th ụ d a o đ ộ n g n h ư lo ạ i lò x o
k h ố i lư ợ n g v à lo ạ i c o n lắ c , tu y n h iê n n ó th ư ờ n g là h ệ m ộ t b ậ c tự d o , g iả sử
r ằ n g d â y c á p là c ố đ ịn h , c á c p h ư ơ n g tr ì n h c h u y ể n đ ộ n g c ủ a c o n lắ c v ớ i m ộ t b ộ
h ấ p t h ụ d a o đ ộ n g l o ạ i k h ố i lư ợ n g - lò x o là [ 6]:
T r o n g đ ó :
I : M ô m e n q u á n t í n h c ủ a c o n lắ c th u ậ n .
M : K h ố i lư ợ n g c ủ a c o n lắ c .
£ : K h o ả n g c á c h g iữ a tâ m q u a y v à v ị t r í lắ p đ ặ t b ộ T M D .

L : L à đ ộ d à i g iữ a t r ọ n g tâ m G v à tâ m q u a y o
0 : G ó c q u a y c ủ a c o n lắ c .
u : D ị c h c h u y ể n c ủ a b ộ T M D .
g : G ia tố c tr ọ n g trư ờ n g .
C á c tầ n s ố r iê n g c ủ a c o n lắ c v à b ộ T M D tư ơ n g ứ n g là :
Đ iể m G c ó m ộ t k h o ả n g c á ch L e từ tâ m q u a y o đ ư ợ c g ọ i là tâ m d a o đ ộ n g . T r o n g
trư ờ n g h ợ p c o n lắ c c h ịu k h ố i lư ợ n g tậ p tr u n g , tâ m d a o đ ộ n g G trù n g v ớ i tr ọ n g tâ m G .
1 0 + M L g 0 - £c u + m g u - ^ k u = p
r r ư o + m U4- cũ+ m g 0 + k u = 0
( 1. 10)
( 1. 11)
( 1. 12)
( 1 . 1 3 )
Đ ộ d à i tư ơ n g đ ư ơ n g c ủ a c o n lắ c đ ư ợ c c h o b ở i
( 1 . 1 4 )
Đê tài: Nghiên cửu bộ hấp thụ dao động dơi với hệ con lắc ngược
25