khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (573.29 KB, 2 trang )
1
I. LÝ THUYẾT
CÁC BƯỚC KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC
NHẤT:
𝑦 =
𝑎𝑥 + 𝑏
𝑐𝑥 + 𝑑
Bước 1: Tập xác định D = R\ {-d/c}
Bước 2: Sự biến thiên
- Giới hạn và tiệm cận
y = a/c là tiệm cận ngang của đồ thị
x = - d/c là tiệm cận đứng của đồ thị
- Bảng biến thiên:
+) Tính y’ =
𝑎𝑑 −𝑏𝑐
(𝑐𝑥 +𝑑)
2
Nếu ad – bc > 0 => Hàm số đồng biến trên D
Nếu ad – bc < 0 => Hàm số nghịch biến trên D
+) Lập Bảng biến thiên
*) TH1 ad – bc > 0
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT
2
*) TH2: ad – bc < 0
Bước 3: Vẽ đồ thị : Dựa vào các điểm đặc biệt ( giao của đồ thị với trục tung và trục hoành) và 2 đường
tiệm cận của đồ thị . Do có 2 trường hợp khác nhau về chiều biến thiên nên đồ thị hàm số
𝑦 =
𝑎𝑥 + 𝑏
𝑐𝑥 + 𝑑
Có 2 dạng sau đây:
Nhận xét đồ thị nhận I là giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng của đồ thị
II. VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số 𝑦 =
2𝑥+1
𝑥+2
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 𝑦 =
2𝑥+1
𝑥− 2
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 𝑦 =
𝑥− 1
𝑥− 2
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 𝑦 =
𝑥− 5
1−𝑥
Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 𝑦 =
2𝑥+ 3
2−𝑥
