30
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC




TRỊNH QUANG ANH






THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN
CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC







LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2011

31
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



TRỊNH QUANG ANH




THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN
CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC




Chuyên ngành : Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số : 60 14 10




LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC


Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Vũ Lƣơng





HÀ NỘI - 2011

32
Lời cảm ơn


Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, tập thể cán
bộ, giáo viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều
kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người
Thầy đã hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn lãnh đạo và các đồng nghiệp trong trường chuyên
khoa học tự nhiên - Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện
thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tác giả xin cảm ơn các bạn học cùng khoá, gia đình và bạn bè đã quan tâm giúp đỡ,
động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành
luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót,
tác giả rất mong nhận được những ý kiến chỉ dẫn, đóng góp của thầy cô và các bạn
Trân trọng!



Hà Nội, tháng 12 năm 2010
Tác giả


Trịnh Quang Anh



33

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Điều phải chứng minh: Đpcm

Giáo viên: GV

Học sinh: HS

Phƣơng pháp dạy học: PPDH

Trung học cơ sở: THCS

Trung học phổ thông: THPT












34
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU Trang
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Lịch sử nghiên cứu 3
3. Mục tiêu nghiên cứu 4
4. Phạm vi nghiên cứu 4
5. Mẫu khảo sát 4
6. Vấn đề nghiên cứu 4
7. Giả thuyết nghiên cứu 4
8. Phƣơng pháp nghiên cứu 4
9. Kết quả nghiên cứu của luận văn 5
10. Cấu trúc luận văn 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 7
1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài 7
1.1.1. Chuẩn quốc tế về giáo dục 7
1.1.2. Một số quan điểm mới về mục tiêu giáo dục 7
1.1.3. Quy trình dạy học theo phƣơng pháp dạy học tích cực 7
1.1.4. Phƣơng pháp dạy học 10
1.1.5. Một số quan điểm về dạy học 10
1.1.6. Các quan niệm trong dạy học tích cực 11
1.2. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 12
1.2.1. Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực 12
1.2.2. Ƣu nhƣợc điểm của phƣơng pháp 14

1.2.3. Phƣơng pháp dạy học theo dự án 14
1.2.4. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề 17
1.2.5. Phƣơng pháp dạy học hƣớng dẫn học sinh tự học 20
1.2.6. Phƣơng pháp dạy học hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 22
1.3. Kiểm tra, đánh giá 23
1.4. Kế hoạch dạy học phần cực trị lƣợng giác 25
Chƣơng 2. KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC THEO
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 27
2.1. Định hƣớng việc dạy học nội dung cực trị lƣợng giác theo phƣơng pháp dạy học tích cực
27

35
2.2. Kế hoạch dạy học phần cực trị lƣợng giác 28
2.2.1. Nội dung học tập 28
2.2.2. Thời gian giảng dạy 28
2.2.3. Giáo viên 28
2.2.4. Mục tiêu chnng của học phần 28
2.2.5. Mục tiêu chi tiết 28
2.2.6. Khung phân phối chƣơng trình 30
2.2.7. Lịch trình chi tiết 30
2.2.8. Kế hoạch kiểm tra đánh giá 32
2.3. Chuẩn bị kiến thức 32
2.3.1. Sử dụng các công thức, đẳng thức lƣợng giác 32
2.3.2. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và các công thức
1cos,1sin  xx

37
2.3.3. Sử dụng tính chất của hàm số
2
y ax bx c  

41
2.3.4. Cực trị của hàm số
y asinx bcosx c  
44
2.4. Nội dung dạy học 48
2.4.1. Bài giảng 1: Sử dụng các công thức, đẳng thức lƣợng giác 48
2.4.2. Bài giảng 2: Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ và các bất đẳng thức
sinx 1; cosx 1
54
2.4.3. Bài giảng 3: Sử dụng tính chất của hàm số bậc hai 58
2.4.4. Bài giảng 4: Cực trị của hàm số
y sinx bcosx c  
61
2.5. Kế hoạch bài dạy hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 63
2.6. Kế hoạch dạy học theo dự án 74
2.6.1. Ngƣời soạn 74
2.6.2. Tổng quan về bài dạy 74
2.6.3. Chuẩn bị kiến thức cơ bản 74
2.6.4. Kế hoạch đánh giá 75
2.6.5. Chi tiết bài dạy 76
2.6.6. Một số bài tập định hƣớng cho học sinh viết dự án 85
2.7. Kết luận chƣơng 2 92
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 93

36
3.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm 93
3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 93
3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 93
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm 93
3.4.1. Điều tra về tình hình vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học môn toán trong

chƣơng trình trung học phổ thông 93
3.4.2. Dạy thực nghiệm các giáo án đã đề xuất ở chƣơng 2 100
3.4.3. Phân tích kết quả điều tra giáo viên 101
3.4.4. Phân tích kết quả của học sinh 101
3.5. Nhận xét 104
3.6. Hiệu quả của phƣơng pháp dạy học tích cực 105
KẾT LUẬN 106


37
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, việc đổi mới phƣơng pháp dạy học ở nhà trƣờng THPT đang là
một nhiệm vụ cấp thiết, đƣợc đặt lên hàng đầu. Cùng với sự bùng nổ thông tin,
ngƣời học có điều kiện thuận lợi để tiếp xúc với nhiều nguồn thông tin khác nhau
từ sách vở, mạng internet Cùng với đó, yêu cầu của xã hội với chất lƣợng
nguồn nhân lực ngày càng lớn nên yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ngày
càng quan trọng. Vì các loại phƣơng tiện công nghệ mà ngƣời học tiếp xúc hàng
ngày chỉ có tác dụng phổ biến kiến thức chứ không thể thay thế vai trò của ngƣời
thầy. Ngƣời thầy giáo hiện nay, ngoài việc tổ chức hoạt động học tập cho học
sinh, cần định hƣớng cho học sinh chọn lọc thông tin và quan trọng hơn cả là kích
thích đƣợc tính tích tích cực, linh hoạt, sáng tạo của ngƣời học trong việc tự học.
Với yêu cầu đổi mới nhƣ vậy, từ những phƣơng pháp dạy học truyền thống
ngƣời ta đã hình thành nên những phƣơng pháp dạy học tiên tiến. Tuy nhiên để
đến đƣợc với những phƣơng pháp tiên tiến này cần có một quá trình thực hiện, và
trong quá trình này thì phƣơng pháp dạy học tích cực là phù hợp nhất và dễ thực
hiện nhất vì những lý do sau đây:
- Phƣơng pháp dạy học tích cực phát huy đƣợc những ƣu điểm của phƣơng
pháp dạy học truyền thống. Trong bản chất của các phƣơng pháp giảng dạy
truyền thống đã có nội dung của giảng dạy tích cực đó là : học sinh phát biểu và

xây dựng vấn đề, phƣơng pháp hỏi đáp giữa thầy với trò, kiểm tra đánh giá kết
quả sau khi kết thức một phần kiến thức.
- Phƣơng pháp dạy học tích cực dễ thực hiện: trong dạy học tích cực học sinh
đóng vai trò chính trong sáng tạo nên tri thức, ngƣời thầy không phải là ngƣời
truyền thụ một chiều mà là ngƣời tổ chức hoạt động để học sinh tự hoạt động và
đánh giá kết quả, đƣa ra những điều chỉnh khi cần, qua đó kích thích hứng thú
học tập của học sinh.

38
- Phƣơng pháp dạy học tích cực có thể tích hợp đƣợc với các phƣơng pháp
dạy học tiên tiến
Phƣơng pháp giảng dạy tích cực là một phƣơng pháp có nhiều ƣu điểm vì nó
là một chu trình đầy đủ, có tính kế thừa và phát triển trong đó chu trình sau luôn
tốt hơn chu trình trƣớc, nhờ nó mà ngƣòi dạy theo thời gian tự hoàn thiện kỹ năng
giảng dạy của mình.
Trong đó để giảng dạy một nội dung trƣớc tiên phải lên kế hoạch dạy học: cần
xác định đƣợc tri thức kỹ năng học sinh cần lĩnh hội, những kinh nghiệm gì học
sinh đã có và chƣa có trƣớc bài học, qua đó thiết kế bài giảng cho phù hợp với
mục tiêu đó.
Sau khi đã lên kế hoạch cần tổ chức hoạt động, trong đó cần chú ý trong một
lớp học thì trình độ học sinh có sai khác, có nhóm học sinh học khá, có nhóm
trung bình, có học sinh tích cực linh hoạt và cũng có học sinh thụ động, kém linh
hoạt vì vậy cần có nhiều mức độ bài tập cho học sinh, thầy giáo cần quan tâm đến
mọi nhóm học sinh và hoạt động cần đạt đƣợc cuẩ mỗi nhóm này.
Trong quá trình hoạt động, thầy giáo cần quan sát kết quả hoạt động của học
sinh để đánh giá mức độ lĩnh hội của ngƣời học, cũng nhƣ tính hiệu quả của quá
trình hoạt động
Sau quá trình đánh giá, giáo viên cần chú ý đến ý kiến từ đồng nghiệp và của
học sinh, xử lý các thông tin phản hồi, rút kinh nghiệm và đƣa ra những biện pháp
chỉnh sửa. Các biện pháp này sẽ giúp quá trình dạy học ngày càng hoàn thiện, có

sự kế thừa những mặt tích cực và hoàn thiện những gì chƣa hợp lý. Vì vậy
phƣơng pháp dạy học tích cực là một phƣơng pháp hoàn thiện
Phƣơng pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, đƣợc dùng ở nhiều
nƣớc để chỉ những phƣơng pháp giáo dục, dạy học theo hƣớng phát huy tính tích
cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo của ngƣời học. Phƣơng pháp dạy học tích cực
không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngƣời dạy mà nó hƣớng tới
việc hoạt động hóa, tích cực hoạt động nhận thức của ngƣời học, nghĩa là tập

39
trung vào việc phát huy tính tích cực của ngƣời học. Tuy nhiên để dạy học theo
phƣơng pháp dạy học tích cực thì giáo viên cần phải có sự nỗ lực, chuẩn bị đầy
đủ các hoạt động phù hợp vói từng nhóm học sinh trong lớp, tổ chức để học sinh
hoạt động và đồng thời cũng phải đƣa ra nhận xét và chỉnh sửa kết quả hoạt động
của ngƣời học.
Bài toán cực trị lƣợng giác là một nội dung thƣờng gặp trong các kỳ thi cho
học sinh THPT, tuy nhiên nó là nội dung khó với nhiều học sinh, ít có tài liệu
tham khảo viết về nội dung này. Kiến thức dùng để giải các bài toán cực trị lƣợng
giác không chỉ là các công thức lƣợng giác mà nó còn liên quan đến công cụ đạo
hàm, bất đẳng thức đại số, tính đơn điệu của hàm số mũ Khi giải các bài toán
cực trị lƣợng giác đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo. Vì vậy bài toán cực trị
lƣợng giác là một nội dung quan trọng trong chƣơng trình toán THPT, nếu giảng
dạy có hiệu quả phần này sẽ góp phần quan trọng vào việc hình thành sự linh
hoạt, sáng tạo cho học sinh trong việc học và tự tìm tòi.
2. Lịch sử nghiên cứu
Chƣa có tài liệu nào về toán THPT ở Việt Nam nghiên cứu về dạy bài toán
cực trị lƣợng giác theo phƣơng pháp tích cực
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu việc tìm cực trị của hàm lƣợng giác trong chƣơng trình toán
THPT
- Hệ thống hóa và hoàn thiện quá trình giảng dạy bài toán cực trị lƣợng giác

theo hƣớng phát triển sự linh hoạt, năng động sáng tạo của ngƣời học
- Nghiên cứu các phƣơng pháp cụ thể rèn kỹ năng của học sinh trong tìm cực
trị các hàm lƣợng giác
4. Phạm vi nghiên cứu
Quy trình giảng dạy nội dung bài toán cực trị lƣợng giác cho học sinh THPT
5. Mẫu khảo sát
Học sinh THPT

40
6. Vấn đề nghiên cứu
Xây dựng quy trình giảng dạy nhƣ thế nào vào nội dung “ bài toán cực trị
lƣợng giác ” để phát triển sự linh hoạt, năng động, sáng tạo cho học sinh THPT ?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu có đƣợc một quy trình giảng dạy thích hợp và phƣơng pháp dạy học phù
hợp với học sinh thì sẽ hình thành đƣợc kỹ năng giải các bài toán cực trị lƣợng
giác của học sinh, qua đó phát triển sự tích cực, linh hoạt của ngƣời học, nâng cao
chất lƣợng dạy và học.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu có sẵn liên quan đến giáo dục: Chƣơng trình đổi mới
SGK, đổi mới phƣơng pháp dạy học
Nghiên cứu các tài liệu nhƣ: tâm lý học lứa tuổi, giáo dục học, các tài liệu về
lƣợng giác. Nghiên cứu nội dung SGK toán THPT, và các sách tham khảo có liên
quan.
8.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Dự giờ, học hỏi kinh nghiệm các đồng nghiệp về các bài giảng có liên quan
đến lƣợng giác
Tham khảo ý kiến đóng góp của các giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy toán
THPT
Tiếp thu và nghiên cứu những ý kiến của thầy giáo hƣớng dẫn

Tìm hiểu tình hình học tập nội dung cực trị lƣợng giác trên thực tế của học
sinh trƣớc và sau quá trình dạy học
Tìm hiểu thực tiễn dạy học bài toán cực trị lƣợng giác của đồng nghiệp cũng
nhƣ của bản thân
8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

41
Dạy thực nghiệm bài toán cực trị lƣợng giác cho học sinh THPT để kiểm tra
đánh giá tính khả thi của quy trình dạy học, qua đó rút ra kinh nghiệm để phát huy
hoặc đề xuất ý kiến hoàn thiện quá trình giảng dạy
8.4. Phương pháp thống kê toán học
Thu thập, thống kê và xử lý các số liệu sau quá trình dạy học
9. Kết quả đóng góp của luận văn
Luận văn trình bày cơ sở lý luận của phƣơng pháp dạy học tích cực
Thực hành giảng dạy nội dung bài toán cực trị lƣợng giác cho học sinh THPT
theo phƣơng pháp dạy học tích cực là một nội dung đƣợc nhiều giáo viên quan
tâm, vận dụng
Luận văn đề xuất đƣợc kế hoạch giảng dạy cụ thể, xây dựng đƣợc quy trình
của phƣơng pháp dạy học tích cực vận dụng vào bài toán cực trị lƣợng giác cho
học sinh THPT
10. Cấu trúc luận văn
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận
Chƣơng 2: Thực hành giảng dạy nội dung “bài toán cực trị lƣợng giác” theo
phƣơng pháp dạy học tích cực
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm











42
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài
1.1.1. Chuẩn quốc tế về giáo dục
Nền giáo dục của mỗi quốc gia trên thế giới là khác nhau và phụ thuộc vào đặc
điểm xã hội riêng của mỗi nƣớc. Trên thực tế khái niệm chuẩn chỉ mang tính tƣơng
đối, nên không thể có một mô hình giáo dục nào hoàn hảo cho tất cả các nƣớc. Từ
thế kỷ XX một số quốc gia có nền giáo dục danh tiếng nhƣ Mỹ, Anh, Pháp đã
xây dựng các mô hình giáo dục chuẩn áp dụng cho các nƣớc và đã qua thực tế thử
nghiệm. Các mục tiêu giáo dục cần đạt đƣợc là: “ Học để biết, học để làm việc,
học để chung sống với nhau, học để làm ngƣời”.
1.1.2. Một số quan điểm mới về mục tiêu giáo dục
Thời đại ngày nay UNESCO đã có hai điều chỉnh đáng chú ý là từ “ học để biết
” thành “ học để học cách học” , và điều chỉnh từ “ học để làm ngƣời “ thành “ học
để sáng tạo”. Học cách học không phải là học kiến thức hay làm bài tập mà là học
để phát triển đầy đủ các loại tƣ duy cho học sinh. Còn học để sáng tạo là một yêu
cầu quan trọng vì thời đại phát triển kinh tế hiện nay, sự cạnh tranh là cạnh tranh
về những ý tƣởng mới có thể áp dụng vào thực tế. Mà sự sáng tạo thì ngoài năng
khiếu của ngƣời học còn có thể dạy cho họ cách trở nên sáng tạo, qua đó tạo tiền
đề chuẩn bị cho ngƣời học bƣớc vào cuộc sống sau này
1.1.3. Quy trình dạy học theo phương pháp dạy học tích cực
Trong giáo dục ngày nay, một yêu cầu mang tính cấp thiết hàng đầu là đổi mới
phƣơng pháp dạy học trong nhà trƣờng. Để thực hiện yêu cầu này ngƣời ta cần một
quá trình đi từ dạy các phƣơng pháp dạy học truyền thống chuyển sang dạy theo

các phƣơng pháp dạy học tiên tiến, hiện đại. Trong quá trình này phƣơng pháp dạy
học tích cực là phù hợp nhất và dễ thực hiện nhất.
Phƣơng pháp dạy học tích cực phát huy những ƣu điểm của các phƣơng pháp
dạy học truyền thống vì trong các phƣơng pháp dạy truyền thống đã có nội dung

43
của phƣơng pháp tích cực nhƣ: gọi học sinh phát biểu và xây dựng vấn đề, phƣơng
pháp hỏi đáp, kiểm tra, đánh giá
Bản chất của dạy học tích cực là dễ thực hiện thành công, trong đó ngƣời học
sinh không phải là chỉ nghe thầy giảng, mà đƣợc tạo điều kiện để đƣợc đóng vai trò
chính trong hoạt động sáng tạo nên tri thức:
- Chủ động tích cực tham gia vào hoạt động thực hành kiến tạo nên tri thức
- Chủ động tự phân tích, đánh giá kết quả của quá trình hoạt động
- Chủ động rút ra những nhận xét về quá trình hoạt động để đóng góp phản hồi cho
giáo viên chuẩn bị kế hoạch giảng dạy ở chu trình sau
Trong khi thực hiện giảng dạy tích cực ta cũng có thể tích hợp các phƣơng
pháp dạy học tiên tiến khác
Phƣơng pháp dạy học tích cực là một chu trình có tính kế thừa và phát triển
trong đó chu trình sau luôn đƣợc hoàn thiện nhờ chu trình trƣớc qua đó ngƣời thầy
theo thời gian dần hoàn thiện đƣợc kỹ năng giảng dạy của mình
Sơ đồ 1.1: Quy trình giảng dạy theo phương pháp dạy học tích cực

Bước 1: Thực hành lập kế hoạch giảng dạy và chuẩn bị
i) Xác định mục tiêu bài học dựa vào yêu cầu của kiến thức, kỹ năng, thái độ
cần đạt đƣợc của bài dạy
Kiểm tra
đánh giá
Rút kinh nghiệm,
phản hồi
Hoạt động giảng

dạy
Xây dựng
kế hoạch

44
ii) Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu liên quan. Công việc này nhằm
xác định đƣợc kiến thức trọng tâm, những kỹ năng cần đạt của học sinh sau bài
học, và giúp giáo viên nắm đƣợc trình tự trƣớc sau của các phần kiến thức trong
bài
iii) Xác định trình độ và khả năng đáp ứng các yêu cầu bài học của học sinh để
có sự chuẩn bị hoạt động cho phù hợp
iv) Lựa chọn phƣơng pháp dạy học, phƣơng tiện dạy học, hình thức tổ chức
dạy học nhằm phát huy sự linh hoạt sáng tạo của ngƣời học
v) Lập kế hoạch bài học. Thông qua mục tiêu bài học, giáo viên thiết kế nội
dung bài dạy và các nhiệm vụ cần đạt sau bài học, tổ chức hoạt động và hƣớng dẫn
cho học sinh hoạt động, phân bậc các hoạt động từ dễ đến khó, cũng nhƣ phân bổ
thời gian cho mỗi hoạt động
Bước 2: Hoạt động dạy học
i) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh: Kiểm tra bài cũ, các kiến thức cũ có liên
quan đến bài mới
ii) Tổ chức dạy bài mới:
- Dẫn dắt vào bài mới, nêu tình huống có vấn đề khi kiến thức cũ khó giải quyết
vấn đề, qua đó cho học sinh thấy sự cần thiết học bài mới.
- Giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn học sinh khám phá, kiểm tra kết quả đạt đƣợc, nhận
xét và bổ sung cho học sinh và nêu kết quả hoàn chỉnh
- Mỗi lớp học đều có nhóm học sinh khá và trung bình nên yêu cầu và câu hỏi đƣa
ra cần phù hợp với từng nhóm đối tƣợng.
- Trong khi dạy bài mới thầy giáo cần hỏi đáp để thu thông tin phản hồi qua đó
xem ích lợi của phƣơng pháp dạy học để đƣa ra điều chỉnh kịp thời tại lớp và rút
kinh nghiệm ở bài giảng sau.

- Thời gian cho mỗi phần kiến thức là phụ thuộc vào sự phân bổ các hoạt động của
thầy giáo, giáo viên cần xác định nội dung trọng tâm để phân phối thời gian cho
phù hợp

45
iii) Luyện tập, củng cố: Giáo viên đƣa ra các bài tập tƣơng tự, các dạng bài có
liên quan, phân bậc các bài tập từ dễ đến khó
Bước 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh:
Đây là khâu then chốt quyết định của phƣơng pháp dạy học tích cực và cũng là
khâu không thể thiếu trong quá trình dạy học
Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá kết quả của học tập trƣớc, trong và sau khi
học môn học theo các hình thức nhƣ:
+) Kiểm tra vấn đáp; kiểm tra 15 phút; kiểm tra 45 phút; thi học kỳ; thi chất
lƣợng
+) Thi giải bài giữa các nhóm với nhau: nhóm nào có lời giải nhanh và hay
+) Kiểm tra qua các kết quả đạt đƣợc của học sinh
Bước 4: Đánh giá cải tiến
Đây là khâu cuối cùng trong quy trình giảng dạy theo phƣơng pháp dạy học
tích cực. Khâu này có nhiệm vụ đánh giá tổng kết những cải tiến trong qua trình
dạy học để giúp giáo viên điều chỉnh các bƣớc trong quy trình dạy học nói trên.
Thông qua quá trình giảng dạy, mức độ lĩnh hội và những thông tin phản hồi từ
phía học sinh, giáo viên rút ra những điểm tích cực, cần phát huy ở bài dạy cũng
nhƣ những hoạt động còn chƣa phù hợp với học sinh. Qua đó giáo viên đƣa ra điều
chỉnh về phƣơng pháp và rút kinh nghiệm cho bài dạy tiếp theo, từ những điều
chỉnh này mà theo thời gian giáo viên dần hoàn thiện kỹ năng giảng dạy của bản
thân
1.1.4. Phương pháp dạy học
Khái niệm phƣơng pháp: Là con đƣờng, cách thức để đạt đƣợc những mục đích
nhất định
Phƣơng pháp dạy học liên hệ với quá trình dạy học, trong đó việc dạy ( hoạt

động và ứng xử của thầy) điều khiển việc học ( hoạt động và giao lƣu của trò)

46
Khái niệm phƣơng pháp dạy học: Là những cách thức hoạt động và ứng xử của
thầy gây nên những hoạt động và giao lƣu cần thiết của trò trong quá trình dạy học
nhằm đạt đƣợc các mục đích của dạy học
1.1.5. Một số quan điểm về dạy học
Hoạt động dạy học là hoạt động có hai yếu tố bao gồm hoạt động dạy của
ngƣời thầy và hoạt động học tập của học sinh.
Hoạt động dạy là sự điều khiển quá trình học tập của ngƣời học qua đó hình
thành nhân cách cho học sinh. Hoạt động dạy là hoạt động chủ đạo, trong đó thầy
giáo tổ chức, lãnh đạo, điều khiển hoạt động học tập của học sinh, giúp học sinh tự
chiếm lĩnh tri thức.
Học là quá trình học sinh tự giác, tích cực, độc lập chiếm lĩnh tri thức dƣới sự
điều khiển của giáo viên. Trong hoạt động học ngƣời học phải là ngƣời tích cực,
chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức
Dạy học là qua dạy chữ để dạy ngƣời, qua giáo dục đạo đức để hình thành nhân
cách cho học sinh. Vì vậy quan điểm về dạy học không chỉ là dạy kiến thức lý
thuyết hay làm bài tập, mà chủ yếu là dạy cho học sinh cách suy nghĩ linh hoạt,
sáng tạo và sự năng động trong việc xử lý các tình huống mới, qua đó hình thành
sự tích cực, tự tin cho học sinh, giúp ngƣời học phát triển toàn diện tạo tiền đề cho
họ bƣớc vào cuộc sống sau này
1.1.6. Các quan niệm trong dạy học tích cực
1.1.6.1. Quan niệm về mục tiêu dạy học: Tạo ra các chƣơng trình đào tạo phù
hợp với chủ thể, nhằm hình thành các năng lực chuyên môn, năng lực xã hội và cá
nhân, khả năng hành động. Lý luận dạy học chú trọng phát triển năng lực tự chủ,
khả năng giao tiếp.
1.1.6.2. Quan niệm về nội dung dạy học:
- Nội dung dạy học mang tính linh hoạt, phù hợp với nhu cầu chủ thể và môi
trƣờng xã hội

- Nội dung mang tính liên môn

47
- Nội dung học tập cấu tạo từ những tình huống mang tính phức hợp nên có thể gắn
lý thuyết với kinh nghiệm thực tiễn của ngƣời học
1.1.6.3. Quan niệm về phương pháp dạy học:
- Phƣơng pháp dạy học là sự phối hợp hoạt động giữa thầy giáo và học sinh từ
khâu lập kế hoạch, thực hiện cho đến đánh giá
- Dạy học theo hƣớng giải quyết vấn đề, thiên về định hƣớng hành động của học
sinh
1.1.6.4. Quan niệm về người học:
- Ngƣời học đóng vai trò tích cực và tự điều khiển
- Học sinh làm trung tâm, là ngƣời kiến tạo nên tri thức dƣới sự tổ chức của thầy
giáo
1.1.6.5. Quan niệm về người dạy:
- Là ngƣời đƣa ra các tình huống có vấn đề và chỉ dẫn các công cụ giúp học sinh
giải quyết vấn đề
- Là ngƣời điều khiển, tƣ vấn và cùng tổ chức quá trình học tập
1.1.6.6. Quan niệm về quá trình học:
- Là quá trình kiến tạo tích cực, mang tính khám phá của mỗi cá nhân và tùy thuộc
vào tình huống cụ thể
- Quá trình học đƣợc tiến hành trong các chủ đề phức hợp và theo tình huống
1.1.6.7. Quan niệm về quá trình dạy:
- Đƣợc tiến hành với ý nghĩa gợi ý, hỗ trợ và tƣ vấn cho ngƣời học
- Sử dụng các phƣơng pháp dạy học đa dạng
1.1.6.8. Quan niệm về đánh giá:
- Quá trình học là đối tƣợng đƣợc đánh giá nhiều hơn kết quả học tập
- Học sinh cần đƣợc tham gia vào quá trình đánh giá
- Chú trọng đánh giá khả năng ứng dụng tri thức trong các tình huống hành động
1.2. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực

1.2.1. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực

48
Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động
sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự
học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Định hƣớng trên đây đƣợc pháp
chế hóa trong luật giáo dục Việt Nam năm 2005.
Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực: Là một khái niệm làm việc, đƣợc
dùng ở nhiều nƣớc để chỉ những phƣơng pháp giáo dục, dạy học hƣớng tới việc
tích cực hóa hoạt động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh.
Phƣơng pháp dạy học tích cực hƣớng tới việc hình thành sự năng động, linh hoạt
của ngƣời học trong việc xử lý các tình huống mới trong quá trình học tập, nghĩa là
tập trung phát huy tính tích cực của ngƣời học chứ không phải là tính tích cực của
ngƣời dạy. Tuy nhiên để phát huy đƣợc sự linh hoạt của học sinh thì sự chuẩn bị
của giáo viên cho học sinh cần nhiều thời gian và công sức hơn so với các phƣơng
pháp dạy truyền thống, việc làm này đòi hỏi giáo viên phải có nỗ lực, có sáng kiến
trong việc tổ chức ra những hoạt động và hƣớng dẫn hoạt động cho học sinh
Phƣơng pháp dạy học tích cực có những đặc trƣng cơ bản là:
- Ngƣời học là chủ thể của quá trình nhận thức. Các hoạt động học tập đƣợc
thực hiện và điều khiển, ngƣời học không thụ động mà tự lực chiếm lĩnh các nội
dung học tập. Trong quá trình học tập ngƣời học cần tích cực, chủ động, sáng tạo.
Biểu hiện của tính tích cực, chủ động của học sinh ở chỗ: Tự nguyện tham gia trả
lời câu hỏi hay yêu cầu bài học; thích tham gia tranh luận về vấn đề đặt ra; muốn
đƣợc chia sẻ những kết quả do mình làm ra; tập trung vào các vấn đề đang học;
kiên trì theo kế hoạch mà mình đặt ra. Biểu hiện của sự sáng tạo là: tiếp cận vấn đề
theo nhiều góc độ; luôn có nhiều phƣơng án dự phòng, đề xuất nhiều giải pháp khi
giải quyết một vấn đề, không bị lúng túng khi gặp tình huống mới, không vội bằng
lòng với lời giải vừa đạt đƣợc
- Để học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập thì ngƣời thầy giáo

cũng cần có sự đổi mới trong phƣơng pháp dạy học của mình so với các phƣơng

49
pháp dạy truyền thống. Thầy giáo cần tạo ra không khí giao tiếp và hợp tác thuận
lợi giữa thầy với trò hay giữa những học sinh trong lớp với nhau bằng cách tổ chức
và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng nhóm đối tƣợng học sinh. Có thể đƣa
ra những vấn đề đòi hỏi ngƣời học phải dự đoán kết quả, nêu giả thuyết. Các vấn
đề cần phù hợp với trình độ học sinh, và trong một lớp thƣờng có các nhóm học
sinh trình độ khác nhau nên thầy có thể đƣa ra những vấn đề phù hợp với từng
nhóm học sinh một. Để học tập sáng tạo cần tạo ra các tình huống có vấn đề rồi
yêu cầu học sinh đề xuất ra những giải pháp, thầy giáo cần phân tích giải pháp nào
là phù hợp, tối ƣu với học sinh rồi hƣớng dẫn để họ tự giải quyết vấn đề. Để rèn
cho học sinh có khả năng tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh
phƣơng pháp học mà cốt lõi là phƣơng pháp tự học. Chính qua các hoạt động tự
khám phá của cá nhân hoặc nhóm học sinh, khả năng sáng tạo của mỗi học sinh
đƣợc bộc lộ
Phƣơng pháp dạy học tích cực không phải là một phƣơng pháp dạy học cụ thể,
mà là một khái niệm rộng, bao gồm nhiều phƣơng pháp, hình thức, kỹ thuật cụ thể
khác nhau
1.2.2. Ưu nhược điểm của phương pháp
1.2.2.1.Ưu điểm
- Ngƣời học có sự chủ động tìm tòi khám phá nội dung học tập, chủ động giải
quyết vấn đề theo hiểu biết của mình.
- Học sinh đƣợc tạo điều kiện để đóng vai trò chính trong việc sáng tạo nên tri
thức. Trong quá trình học tập sẽ hình thành ở ngƣời học sự sáng tạo, linh hoạt, tự
tin
1.2.2.2. Nhược điểm
- Dạy học tích cực không thích hợp cho hoạt động giảng dạy với quy mô nhiều
học sinh.
- Không phù hợp với các trƣờng mà cơ sở vật chất không đầy đủ, hoặc với

những đối tƣợng học sinh yếu kém thì không làm đƣợc mô hình giáo dục tích cực

50
1.2.3 Phương pháp dạy học theo dự án
1.2.3.1. Nguồn gốc ra đời
Thuật ngữ dự án hiểu theo nghĩa phổ thông là đề án, một kế hoạch, trong đó đề
án này cần đƣợc thực hiện nhằm đạt mục đích đề ra. Khái niệm dự án trong lĩnh
vực đào tạo không chỉ với nghĩa là dự án phát triển giáo dục mà còn đƣợc sử dụng
với nghĩa là một phƣơng pháp dạy học. Dạy học dự án có nguồn gốc từ châu Âu từ
thế kỷ 16. Đầu thế kỷ 20 các nhà sƣ phạm Mỹ đã xây dựng cơ sở lý luận cho dạy
học dự án và coi đó là phƣơng pháp dạy học quan trọng trong quan điểm xác lập vị
trí chủ thể của ngƣời học, khắc phục nhƣợc điểm của các phƣơng pháp truyền
thống ngƣời học thƣờng thụ động. Ngày nay dạy học dự án đƣợc sử dụng rộng rãi
trên thế giới, trong tất cả các môn học, cấp học
1.2.3.2. Khái niệm phương pháp dạy học theo dự án
Khái niệm: Phƣơng pháp dạy học theo dự án là phƣơng pháp tổ chức cho học
sinh (dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên) cùng nhau giải quyết không chỉ về mặt lý
thuyết mà còn về mặt thực tiễn một nhiệm vụ học tập có tính chất tổng hợp, tạo
điều kiện cho học sinh cùng và tự quyết định trong tất cả các giai đoạn học tập, kết
quả là tạo ra đƣợc một sản phẩm hoạt động nhất định
Các loại dự án được phân loại theo các hình thức:
- Theo nội dung: Dự án trong môn học, dự án liên môn, dự án ngoài môn học
- Theo thời gian: Dự án nhỏ 2- 6h; dự án trung bình (ngày dự án); dự án lớn ( tuần
dự án)
- Theo hình thức tham gia: Dự án cá nhân, dự án nhóm, dự án toàn lớp, dự án toàn
trƣờng
- Theo nhiệm vụ: Dự án tìm hiểu, dự án nghiên cứu, dự án kiến tạo, dự án hành
động
1.2.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học theo dự án
Phƣơng pháp dạy học theo dự án có các đặc điểm chính nhƣ sau:


51
+) Dạy học dự án gắn với tình huống: Nếu chỉ nêu ra tri thức thì học sinh sẽ
không biết tri thức từ đâu mà có và dùng để làm gì. Giáo viên cần tạo ra các tình
huống sƣ phạm để học sinh thấy cần có nhu cầu giải quyết. Ngƣời học phối hợp
cùng nhóm mình để làm việc dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên
+) Dạy học dự án có tính định hƣớng học sinh: Các dự án mà thầy giáo đƣa ra
nhằm đạt mục đích đặt ra từ trƣớc nên nó định hƣớng hoạt động của học sinh.
Ngƣời học có thể chọn dự án theo khả năng hay sở thích của mình
+) Ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án thƣờng gắn hoạt động học tập trong nhà
trƣờng với hoạt động thực tiễn xã hội; nên nếu dự án có hiệu quả có thể sẽ có ý
nghĩa về mặt xã hội
+) Ngƣời học tự tổ chức hoạt động, giáo viên chỉ là ngƣời hƣớng dẫn nên
ngƣời học phải tự chịu trách nhiệm với sản phẩm mình tạo ra. Điều này đòi hỏi học
sinh phải có sáng kiến, độc lập và ý thức trách nhiệm trong khi làm việc.
+) Định hƣớng thực tiễn: Trong khi thực hiện dự án có hoạt động nghiên cứu lý
thuyết, vận dụng lý thuyết vào tính toán, thực hành trong thực tế. Qua đó ngƣời
học có thêm tri thức mới, kỹ năng mới
+) Định hƣớng sản phẩm: Sản phẩm tạo ra của học sinh là sản phẩm đƣợc định
hình từ trƣớc, đƣợc lên kế hoạch thực hiện và giải quyết một vấn đề nào đó trong
thực tiễn đã đặt ra
+) Việc học tập mang tính phức hợp: không chỉ với môn đang học mà ngƣời
học cần kết hợp kiến thức của nhiều môn học khác nhau
1.2.3.4. Các bước thực hiện dự án
Sơ đồ 1.2 Các bước thực hiện một dự án

52

1.2.3.5. Các loại dự án cho học sinh trung học phổ thông
a) Dự án thực tiễn: Là dự án có ý nghĩa nhất trong các loại hình dự án. Dự án thực

tiễn giải quyết các vấn đề thực tiễn bắt đầu từ những bài toán thực tiễn. Đặc thù
của loại dự án này là: nghiệm lý tƣởng. Trong thực tế nghiệm lý tƣởng của một bài
toán thƣờng không có, mà chỉ có thể chọn đƣợc phƣơng án càng gần nó càng tốt.
Có những cách để giải quyết bài toán thực tiễn:
Bƣớc 1: Từ bài toán thực tiễn cụ thể xây dựng mô hình hóa thành bài toán toán
học. Ví dụ nhƣ bài toán từ thực tiễn “ Một kho hàng có diện tích 4x5 m
2
và có các
loại tấm sắt: một miếng diện tích 1x3 m
2
, hai miếng cùng diện tích 2x2 m
2
và bốn
miếng cùng diện tích 1x2 m
2
. Hỏi làm sao để xếp hết số sắt trên vào kho, không có
hai miếng nào chồng lên nhau và diện tích thừa ra là ít nhất”
Bƣớc 2: Tìm thuật toán tối ƣu cực trị để giải toán
Bƣớc 3: Giải trên máy tính (lập trình). Đánh giá kết quả là tốt nếu xấp xỷ
nghiệm lý tƣởng trong thời gian máy tính chạy ít nhất.
Trong thực tế hình thức của loại dự án này thƣờng chỉ gặp trong các kỳ thi
quốc tế. Ví dụ : cuộc thi “thách thức toán học” của Singapore. Xu hƣớng trong
1. Sáng kiến
dự án
2. Phác họa về
dự án
3. Lập kế hoạch
thực hiện
4. Thực hiện dự
án

5. Trình bày
kết quả
6. Thông báo
7. Giao lƣu tƣơng
hỗ
kết thúc dự án

53
tƣơng lai khi ngƣời ta đƣa quy hoạch tuyến tính, xác suất thống kê vào trƣờng phổ
thông thì mới có thể làm đƣợc loại hình dự án này.
b) Dự án tích hợp: Dùng Toán học giải quyết các bài toán thực tiễn của các
môn học khác nhau. Loại dự án này đề tài thƣờng mở nên để dạy cho học sinh
trung học phổ thông ta thƣờng chọn các đề tài dễ để phù hợp với trình độ lứa tuổi
c) Dự án sƣ phạm:
Là loại dự án mà học sinh phải soạn về một nội dung tự học nào đó dƣới sự
hƣớng dẫn của giáo viên. Cách làm của dự án này tƣơng tự dự án trên và để phục
vụ giảng dạy. Loại hình dự án này thực tế và sinh động hơn. Trong việc làm dự án
loại này thể hiện đƣợc rất nhiều phƣơng pháp sƣ phạm, nhiều hình thức làm việc
và phẩm chất của học sinh nhƣ: chủ động, tích cực, hình thức làm việc nhóm
Loại hình dự án này cho kết quả cụ thể công việc của học sinh
1.2.4. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.2.4.1. Các tình huống có vấn đề trong dạy học
Học là sự chuẩn bị cho ngƣời học vào việc làm chủ các tình huống trong cuộc
sống. Nên việc học cần đƣợc liên hệ với các tình huống của việc lĩnh hội tri thức.
Quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh luôn xuất phát từ nhu cầu giải quyết vấn đề
mới, nếu không có độ phức tạp tăng dần của bài tập thì ngƣời học không thể phát
triển trình độ tƣ duy. Tƣ duy của học sinh luôn bắt đầu từ các tình huống có vấn đề,
nên học sinh lĩnh hội tri thức không phải vì thầy truyền thụ cho mình tri thức có
sẵn mà vì chính học sinh có nhu cầu muốn chiếm lĩnh tri thức đó. Trong dạy học
giáo viên cần dạy cho học sinh cách để tự họ có thể chiếm lĩnh tri thức mà không

phải là dạy tri thức có sẵn trong sách giáo khoa. Để học sinh có thể tự tìm tòi phát
hiện vấn đề thầy giáo cần tổ chức đƣợc các hoạt động qua đó nêu ra các tình huống
có vấn đề
Những yêu cầu đối với tình huống:

54
- Tình huống dạy học cần liên hệ với kinh nghiệm hiện tại cũng nhƣ tình huống
cuộc sống, nghề nghiệp tƣơng lai của ngƣời học (cần có tính thời sự và sát với thực
tế)
- Tình huống cần có thể diễn giải theo cách nhìn của ngƣời học và để mở nhiều
hƣớng giải quyết
- Tình huống cần chứa đựng mâu thuẫn, vấn đề và có thể liên quan nhiều
phƣơng diện
- Tình huống cần vừa sức và có thể giải quyết trong điều kiện cụ thể
1.2.4.2. Khái niệm và quan điểm phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Trong phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề có những khái niệm cơ bản là:
vấn đề, tình huống gợi vấn đề, kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Vấn đề đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt
động chƣa đƣợc giải đáp, chƣa có thuật toán để giải
- Tình huống gợi vấn đề là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, gợi cho học
sinh nhu cầu nhận thức cũng nhƣ niềm tin ở khả năng giải quyết của họ
- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giáo viên tạo
ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua
đó học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng, đạt đƣợc mục đích dạy học
Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề:
+) Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự
phát hiện và giải quyết vấn đề
+) Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong hình thức này học sinh không
hoàn toàn độc lập mà có sự hƣớng dẫn, gợi ý của thầy khi cần thiết. Thầy giáo có
thể đƣa ra câu hỏi gợi ý khi học sinh gặp khó khăn

+) Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi
vấn đề, học sinh phát hiện vấn đề và trình bày trƣớc lớp quá trình suy nghĩ để giải
quyết vấn đề của mình
Các bƣớc của dạy học giải quyết vấn đề: