Bài giảng Hình học 9 chương 1 bài 2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (286.88 KB, 16 trang )
TaiLieu.VN
HÌNH HỌC 9
BÀI
2 :
TaiLieu.VN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
c
ạ
n
h
k
ề
c
ạ
n
h
đ
ố
i
α
A
B
C
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B =
α
.
• AC là cạnh đối của góc B
• AB là cạnh kề của góc B
TaiLieu.VN
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =
α
.
Chứng minh rằng :
45°
?1
a)
α
= 45
°
⇔
AC
AB
= 1
• Bài giải :
A
B
C
• Chứng minh :
α
= 45
°
⇒
AC
AB
= 1
Khi
α
= 45
°
,
∆
ABC vuông cân tại A.
⇒
AB = AC
⇒
AC
AB
= 1
• Chứng minh :
⇒
α
= 45
°
AC
AB
= 1
AC
AB
= 1
Nếu
⇒
AC = AB
⇒
∆
ABC vuông cân tại A
⇒
α
= 45
°
Vậy
α
= 45
°
⇔
AC
AB
= 1
TaiLieu.VN
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =
α
.
Chứng minh rằng :
?1
• Bài giải :
• Khi
α
= 60
°
, lấy B’ đối xứng với B qua
AC,
Trong
∆
ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh
AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’
⇒
∆
BB’C là tam giác đều
⇒
góc B = 60
°
60
°
a
A
B
C
B’
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go trong
∆
ABC vuông, ta có :
= 3
• Ngược lại, nếu .
= 3
AC
AB
b)
α
= 60
°
⇔
AC
AB
= 3
Vậy
α
= 60
°
⇔
AC
AB
= 3
a 3
ta có
∆
ABC là một nửa tam giác đều CBB’.
⇒
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC
= a 3
Vậy
AC
AB
a 3
a
=
AC
2
= BC
2
– AB
2
= 4a
2
– a
2
= 3a
2
⇒
AC = .
a 3
TaiLieu.VN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
TaiLieu.VN
b) Định nghĩa:
huyeàncaïnh
ñoái caïnh
=
αsin
huyeàncaïnh
keàcaïnh
=
αcos
keàcaïnh
ñoái caïnh
=αtg
ñoái caïnh
keàcaïnh
=α
gcot
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được
gọi là sin của góc
α
, ký hiệu là sin
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cosin của góc
α
, ký hiệu là cos
α
.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc
α
, ký hiệu là tg
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi
là côtang của góc
α
, ký hiệu là cotg
α
.
A
P
c
ạ
n
h
h
u
y
ề
n
cạnh kề
c
ạ
n
h
đ
ố
i
x
y
M
•
α
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
Công thức
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng
α
,
từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường
vuông góc với Ay tại P. Ta có
∆
MAP
vuông tại P có một góc nhọn
α
.
Cách nhớ
Cách nhớ
• sin
α
=
cạnh đối
cạnh huyền
• cotg
α
=
cạnh kề
cạnh đối
• tg
α
=
cạnh đối
cạnh kề
• cos
α
=
cạnh kề
cạnh huyền
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin hai cạnh kề huyền chia nhau
Nhớ rồi ta tính được mau
Tìm tang hai cạnh chia nhau đối kề
Sao đi học
Cứ khóc hoài
Thôi đừng khóc
Có kẹo đây
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN
TaiLieu.VN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
A
P
c
ạ
n
h
h
u
y
ề
n
cạnh kề
c
ạ
n
h
đ
ố
i
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
x
y
α
M
•
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (
α
< 90
°
) luôn luôn dương.
Hơn nữa, ta có : sin
α
< 1
cos
α
< 1
• sin
α
=
cạnh đối
cạnh huyền
• cotg
α
=
cạnh kề
cạnh đối
• tg
α
=
cạnh đối
cạnh kề
• cos
α
=
cạnh kề
cạnh huyền
TaiLieu.VN
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =
β
.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc
β
.
β
?2
• Bài giải :
A
B
C
sin
β
=
AB
BC
Khi góc C =
β
thì :
cos
β
=
AC
BC
tg
β
=
AB
AC
cotg
β
=
AC
AB
TaiLieu.VN
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong
hình 15.
45
°
Ví dụ 1
Ví dụ 1
• Bài giải :
A
B
C
Hình 15
a
a
a 2
= sinB
= cosB
= tgB
=
AB
AC
Ta có :
sin45
°
AC
BC
=
a 2
=
a
2
=
1
2
=
2
cos45
°
AB
BC
=
a 2
=
a
2
=
1
2
=
2
tg45
°
AC
AB
=
=
a
a
= 1
cotg45
°
= cotgB
=
a
a
= 1
TaiLieu.VN
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong
hình 16.
60
°
Ví dụ 2
Ví dụ 2
• Bài giải :
A B
C
Hình 16
2a
a
a 3
= sinB
= cosB
= tgB
=
AB
AC
Ta có :
sin60
°
AC
BC
=
a 3
=
2a
3
=
2
cos60
°
AB
BC
=
tg60
°
AC
AB
=
cotg60
°
= cotgB
=
a
2a
=
1
2
=
a
a 3
= 3
a 3
=
a
=
3
1
3
3
=
TaiLieu.VN
• Bài giải :
Dựng một tam giác MNP vuông tại
M có góc P = 34
°
. Khi đó :
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn
34
°
rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34
°
.
34°
sin34
°
= sinP
MN
NP
=
M
N
P
cos34
°
= cosP
MP
NP
=
tg34
°
= tgP
MN
MP
=
cotg34
°
= cotgP
MP
MN
=
TaiLieu.VN
• Câu 1 : Trong hình bên, cos
α
bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
• Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :
×
×
a)
5
4
b)
5
3
c)
4
5
d)
3
5
8
10
6
α
R
P
Q
S
PR
RS
a)
PR
QR
b)
PS
SR
c)
SR
QR
d)
TaiLieu.VN
• Câu 3 : Trong hình bên, cos30
°
bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
• Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức
sau là sai ?
×
×
a)
3
2a
b)
3
2
c)
1
2
d)
3
1
30°
a
2a
a 3
c
a
a) sin
α
=
a
b
c
α
b
a
b) cos
α
=
c
b
c) tg
α
=
a
c
d) cotg
α
=
TaiLieu.VN
_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang
76, 77 SGK.
_ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
TaiLieu.VN
Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao
giảng của trường chúng tôi
Kính chúc tất cả các Thầy cô đạt được nhiều sức
khỏe tốt và xin hẹn gặp lại.
*************
