1

Chương 1
MỞ ĐẦU
1.1 Đối tượng, phạm vi và mục đích của học phần
C
C
ơ
ơ


h
h


c
c


c
c
h
h


t
t


l
l

ư
ư
u
u


l
l
à
à


m
m


t
t


m
m
ô
ô
n
n


k
k

h
h
o
o
a
a


h
h


c
c


t
t
h
h
u
u


c
c


l
l



n
n
h
h


v
v


c
c


c
c
ơ
ơ


h
h


c
c
,
,



n
n
g
g
h
h
i
i
ê
ê
n
n


c
c


u
u


c
c
á
á
c
c



q
q
u
u
y
y


l
l
u
u


t
t


c
c
h
h
u
u
y
y



n
n


đ
đ


n
n
g
g


v
v
à
à


đ
đ


n
n
g
g



y
y
ê
ê
n
n


c
c


a
a


c
c
h
h


t
t


l
l
ư
ư

u
u


v
v
à
à


c
c
á
á
c
c


q
q
u
u
á
á


t
t
r
r

ì
ì
n
n
h
h


t
t
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g


t
t
á
á
c
c


c
c



a
a


n
n
ó
ó


v
v


i
i


c
c
á
á
c
c


v
v



t
t


k
k
h
h
á
á
c
c
.
.




  




            













1.2 Tính chất vật lý cơ bản của chất lưu
1.2.1 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng, thể tích


m
V


(1.1)
2

 
tích V.

 
0
lim
V
m dm
V dV







(1.2)
 
3
.
 

 = g (1.3)

 
3
.
ù
3
, 1 kgf = 9,81 N
  



n




(1.4)

n






N
n
= 1000 kg/m
3
 
n
= 9,81.10
3
N/ m
3

 có  = 780 kg/m
3
   = 0,78
V
i
 

1
i
V


(m
3

/kg) (1.5)
Chú ý: 

1.2.2 Tính nén được

3

K
dp
V
dV
 
(1.6)
 
K
dp
d




Ví dụ: 
o
C 

= 2,2 10
9
N/m
2
 

 

Ví dụ: 
o

1 
 
o
K
n
= 2,2.10
9
N/m
2
 % 
dV
V

-1/100
 K
n

dV
V
= 2,2.10
9
.10
-2



= 2,2.10
7
N/m
2




p

/
o
p
dV V
dp


(1.7)

o


 . 
không nén 

không không nén .

100 m/s) thì    .
  


pV = RT Hay: p = RT
T nén   thì:
4

pV = const

pV

= const
 .


dp K
c
d



1.2.3 Tính nhớt của chất lưu
Ch u lc ct, khi có lc này tác dng, nó s chy
và xut hin lc ma sát bên trong.
ng sut ma sát gia các lp ch chuy
i gia các lp ph thuc vào gradient vn tc du/dy.

Hình 1.1 C
 a các phn t chng, ta xét
          

du
dy

 

(1.8)

2
)


       
2
.
.
N s kg
Pa s
ms
m

.    
5

e = 0,1 Pa.s.






(1.9)

2

/s hay stoke, 1 stoke = 1cm
2
/s = 10
-4
m
2
/s.
Có hai loi ch

Hình 1.2
+ Chng sut ma sát t l thun vi sut bin d
nhng lc hc µ = const.
+ Chng sut ma sát không t l vi sut bin dng,
 nhng lc hc µ  const.
 nhng lc hc µ = 0 i vi chng



H   
               




6


không.






1.2.4 Áp suất hơi
      


  thái bão hoà  
   p
bh
.


o

bh
= 0,025 at; 
o
C, p
bh
= 1at.
 áp s

o

0,025at.
Ti mt s y nu áp sut tuyi nh 
tr áp sut lng s si bt. Các bt khí này khi v s gây tn hn b
mt ca thành rn gi là hing xâm thc khí.
1.2.5 Sức căng mặt ngoài và hiện tượng mao dẫn


 




.
 

 là N/m.
              

7

(hình 1.2).

, 
 (hình 1.2) ta có:
2 osc
h
rg



(1.10)

Hình 1.2 
:
0   < /2, cos.
/2 <   , cos.


.
.









8


Chương 2
TĨNH HỌC CHẤT LƯU
2.1 Áp suất thủy tĩnh
2.1.1 Khái niệm
            , không có

  
thái  .

thái  
tâm, 
2.1.2 Áp suất thủy tĩnh


áp lực.


Hình 2.1


là  
vuông góc lên            tác
 S là:
F
p
S



(2.1)
9

 là:
0
lim
S
F
p
S
d
dS
F





(2.2)
2.1.3 Tính chất
-  tích

- 

có
x, y, z, s 
:
: p
x
yz; p
y
xz; p
z
yx; p
s
ys.

1
2
Fxyz
 

Hình 2.2
       nên t       
:
p
x
  p

s
+
1
2

x

p
x

 p
s
+
1
2
F
x
x = 0 (2.3)
10

: p
x

x
 Ox
 p
s
 do p
s


 p
s
y.s.sin =  p
s
ysz/s = p
s
y z
1
2

x
  Ox
hi x  0 thì p
x
= p
s
.

p
x
= p
y
= p
z
= p
n
(2.4)

2.1.4 Đơn vị của áp suất


2
= Pa
 còn dù
2
, at,
,
2
dyn
cm

1 at = kgf/cm
2
= 10 6 mHg = 9,81.10
4
Pa

1,01.10
5
Pa.
22
1
0,1
10
dyn N
Pa
cm m


2.1.5 Áp suất tuyệt đối, áp suất dư và áp suất chân không
Áp suất tuyệt đối p

tđ
: 
, nó chính là giá 
k
= 98100 N/m
2
.
Áp suất dư p
d
: 
a
)


         hay         

p
d
= p

 p
a
(2.3)
Áp suất chân không p
ck
: 

p
ck
= p

a
 p

= 98100 N/m
2
 p

=  p
d
(2.4)
11

2.1.6 Lực khối và lực mặt


lực khối.
 

       
 (hình 2.3).






 







Hình 2.3

- 
gF 

- 
aF 

- 
2
Fr




lực mặt.


4), vector


S 

0
lim
S
f

S







- 
-  Hình 2.4
 
 
xx xy xz
yx yy yz
zx zy zz
  
   
  






(
ij
= 
ji
)
ng sut trên mt din tích bt k c biu din:

12

n n x y y z z
n n n
   
  

2.2 Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng
2.2.1 Phương trình vi phân cơ bản
  
 (hình 2.5).
 







).
g x :
-  .dxdydz.F
x

- 
.
p
p dydz p dx dydz
x









Hình 2.5 
 
.dxdydz.F
x
+
.
p
p dydz p dx dydz
x






= 0
F
x

p
x



= 0 
1
x
p
F
x




= 0 (2.5)

1
0
y
p
F
y




(2.6)
13

1
0
z
p
F

z





(2.7)
  
 
1
0F grad p


(2.8)
(2.8) 
Nu lc khi tác dng ch là trng lc ch
tr thành:
1
    gp


(2.9)

g

2.2.2 Phương trình thuỷ tĩnh
    (hình 2.6)
 
F
x

= F
y
= 0; F
z
=  g (2.9)

Hình 2.6

0
p
x



 p = p(y,z)
0
p
y



 p = p(x,z)
p
g
z






i vi cht  c thì

 , do 
p =  gz + C hay:
14

p + z = C 


   (2.10)

p
z



(2.10) gn thng 1 hay quy lut phân b áp
sut thu 
Thay z = z
o
, p = p
o
vào (2.10), sau khi bin c:
p = p
o
+ (z
o
- z) = p
o
+ h 

gn th tính
áp sut ti mm.
: p
0
là áp sut ti mt phân chia cht lng.
h là  sâu t mt phân chia cht lm cn tính áp sut.

Hình 2.7

A
và z
B

7
P
A
+ gz
A
= P
B
+ gz
B

Hay:
P
B
= p
A
+ h
AB

(2.11)
 hệ quả sau:
 Trên mt mng áp ca các cht nm ngang.
 Trong mt khi th tích có nhiu ch  khác nhau, kh ng riêng
khác nhau, không trn ln vào nhau thì mt phân chia là các mng áp.
  chênh áp sut gim A và B trong mng chch
15

ph thuc khong cách thng gi
  


p = RT 
p
RT




dp p dp g
g dz
dx RT p RT
    


o
 az

o


()
o
dp g
dz
p R T az




 
()
o
g
Lnp Ln T az Ln C
aR
  


o
l:
 
()
oo
g
Lnp Ln T L
a
p nC
R



o
o
T
pC
aR





o
g
aR
o
p
C
T


 :
  











(2.12)
2.3 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh
2.3.1 Áp kế
Áp kế tuyệt đối:
 
(hình 2.8
k


P
k
= 
Hg
gh
16

Định luật hai bình thông nhau:

1
và 
2



p
A
= p

+



2
gh
2
p
B
= p

+


1
gh
1
(a)


p
A
= p

+


2
h
2
p
B

= p

+


1
h
1
(b)
p
A
= p
B



Hình 2.8  Hình 2.9
p

= p





1
h
1
= 
2

h
2

Hay:
12
21
h
h



(2.13)
2.3.2 Định luật Pascal

 

Định luật: 



17

        
               

2.3.3 Biểu đồ phân bố áp suất
T công thc () biu din s i áp sut trên mt din tích ta s
c bi phân b áp sut (hình 2.10). Nu biu di cao áp suc
bi phân b áp lc (hình 2.11).


Hình 2.10 Bi phân b áp sut. Hình 2.11 Bi phân b áp lc.
Hình 2.12 .

Hình 2.12  
  (hình 2.11

(hình 2.13).
18


a) b)
Hình 2.13 Áp  tác 
hLb
h
2
b/2
2.4 Áp lực thủy tĩnh
2.4.1 Áp lực thủy tĩnh lên một mặt phẳng
Áp lc lên thành phng là tng hp ca các lc song song và cùng chiu.
Gi áp lc tng hp là P. Ta c lt ca P (hình 2.14). Kí
S,  S 
dS, p
o

 
phân dS là:
dP = pdS = (p
o
+ h)dS = (p
o

+ ysin)dS

Hình 2.12
S là:
19

 
sin sin
o
S
o
SS
P p y dS p dS ydS
   
   
 

S
ydS

S 
S
ydS

= y
C
S

P = p
o

S + y
C
Ssin = (p
o
+ h
C
)S
Hay:
P = p
C
S (2.14)

o
+ h
C

Kết luận: 

Xác định điểm đặt của áp lực
Áp d nh lý Varignon's a hp li vi mt trc bng
tng mômen ca các lc thành phi vi tr ly mômen i vi
trc Ox:
d D d
S
P y dP y


c:
C
DC

C
J
yy
yS

(2.15)

y
D
là to  t ca áp lc
y
C
là to  trng tâm C, h
C
= y
C
sin
h
C
là  sâu trng tâm
J
c
là mômen quán tính ca S ng vi trc song song vng
tâm C.
Ví dụ J
c
ca mt s hình:
- ng kính d: J
c
= d

4
/64
20

- Hình ch nht rng b cao h: J
c
= b.h
3
/12
t áp lc luôn  ng tâm ca hình phng.
2.4.2 Áp lực chất lỏng lên mặt cong
Trường hợp đơn giản: abc 
Oz và Oy,  (hình 2.13).

 




 


 



Do ab  Oy nên F
y
= 0.
 S là dF = pdS

ta có:
dF
x
= pdSsin = pdS
x

 F
x
=
S
x
pdS

= pS
x
(2.16)

Hình 2.13
 S S
x
chính là hình

Kết luận: x 
21

iy.

dF
z
= p.dS.cos = p.dS

z


zz
S
pdSF 


Xét Trường hợp áp suất trên mặt thoáng bằng 0: 

F
z
=

zz
SS
hdS hdS


 
= .W (2.17)

z
S
dS

c) thể tích vật áp lực, 


2.4.3 Lực đẩy Archimède

T thì 
     






F = W
 
2.5 Sự cân bằng một vật trong chất lưu
2.5.1 Vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng


(hình 2.14).



22

D C

 


Hình 2.14
2.5.2 Vật ngập một phần trong chất lỏng

a) b)
Hình 2.15 

 

23

chính ; D' 
Archimède
 M là tâm định khuynh
trục nổi          Archimède P khi nghiêng
(hình 2.15).
 M  α là góc
nghiêng; R
m
         M    D); h
m
là
 M  C).
            
 α (góc nghiêng).
Ðường ngập chất lỏng: 

Diện tích mặt nổi: 

Ðiều kiện nổi:      G  P.       
 M  C 


m
.

W

o
m
J
R 
(2.17)
 J
o
 O 


W
o
mm
J
h R d d   
(2.18)
-  C  D.



     x         
 0,5m.
24

2.5.3 Nguyên lý lắng ly tâm

  






.

Hình 2.16

 


  
   


25



 

 
2

kính rôto.

g

2.6 Ứng dụng tĩnh học tương đối
2.6.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng ngang với gia tốc
không đổi
 x


 
1
0F grad p




Hình 2.17
Suy ra:
1
0 ( , )
pp
a a p ax f y z
xx


         


1
0 0 0 ( )
pp
p ax f z
yy


         
