CHUYÊN ĐỀ HỆ SIÊU VIỆT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.95 KB, 1 trang )
Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA
CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT
Các phương pháp giải thường sử dụng
1. Phương pháp 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép thế
Ví dụ
: Giải các hệ phương trình
1)
23
93
x1 2y 1
3lo
g
(9x ) lo
gy
3
⎧
−+ − =
⎪
⎨
−=
⎪
⎩
6)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
− + − =
−
=
−
log ( ) log ( ) 4
)
3
1
( 3) (
2 2
2
x y x y
x y x y
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ =
− − =
25
1
1
log ( ) log
2 2
4
4
1
x y
y
y x
7)
y
3
34 x
(x11)3
x
ylogx1
⎧
−
⎪
+− =
⎨
⎪
+=
⎩
3)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
+
= −
+
y
y y
x
x x
x
2 2
4 2
2 5 4
1
3 2
8)
⎩
⎨
⎧
− =
+ =
log log 1
4
4 4
8
log
8
log
x y
x y
y x
4)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ =
− = +
2 10
1
x y
y x x
9)
x4y30
log x log y 0
42
−+=
−
=
⎧
⎨
⎩
5) 10)
⎩
⎨
⎧
+ =
+ =
2log log 4
log ( ) 5
4 2
2 2
2
x y
x y
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ =
=
3
2 .4 64
x y
x y
11)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ =
−
=
log ( ) 2
3 .2 1152
5
x y
x y
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ
Ví dụ : Giải các hệ phương trình
1)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ =
+ =
20
5
x x y y
x y
2)
3
1
25
46.32
yx
xy
⎧
+
−=
⎪
⎨
0
−
+=
⎪
⎩
3)
2
log log 2
320log
xy
y
yx
x
xy x
+=
⎧
⎪
⎨
−−=+
⎪
⎩
4)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
− =
− + =
+ +
− +
2 3.2 16
4 2 4 1
2
2 2 2
2
2 2
2
2
y x y
x x y y
5)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+ + + =
+ − =
1 1 4
3
x y
x y xy
6)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
− − = −
+ − =
3 log 1 log 1
log 3 5 log 5
2 3
2 3
x y
x y
Hết
28
