TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ KHAI THÁC THUỶ SẢN




NGUYỄN TRỌNG THẢO







NGƯ TRƯỜNG-NGUỒN LỢI THỦY SẢN
VÀ BIẾN ĐỘNG ĐÀN CÁ KHAI THÁC












Nha trang, tháng 02 năm 2007
(Lưu hành nội bộ)

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Phần I: SINH THÁI VÀ BIẾN ĐỘNG SỐ LƯỢNG ĐÀN CÁ KHAI THÁC
CHƯƠNG I : CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Các định nghĩa và cách đo chiều dài các loài thủy sản…………………………….
1.1. Các định nghĩa (FAO 1996).
1.2. Cách đo chiều dài các loài thủy sản
2. Mô hình và phương pháp………………………………………………………
2.1. Mô hình
2.2. Phương pháp
3. Thống kê sinh học ……………………………………………………………
3.1 Giá trị trung bình của phương sai – phân bố chuẩn
3.2. Khoảng tin cậy và độ tin cậy
3.3. Phân tích hồi quy tuyến tính – Các kiểu hồi quy tuyến tính
3.4. Các phép biến đổi tuyến tính
4. Lấy mẫu……………………………………………………………………….
4.1. Dung lượng mẫu của nhóm cá cùng thế hệ
4.2. Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng – Phân bố Von Neyman
4. 3. Ước tính sản lượng và số lượng theo mẫu tần số chiều dài cá
5. Tiêu chuẩn hoá cường lực khai thác……………………………………………
5.1. Cường lực tương đối
5.2. Tổng cường lực của các đội tàu – Cường lực khai thác tương đối
CHƯƠNG II: CÁC ĐẶC ĐIẾM SINH HỌC TRONG CHU KỲ SỐNG CỦA CÁ
1. Sinh sả
n……………………………………………………………………
1.1. Sinh học sinh sản.
1.2. Tuổi và kích thước thành thục lần đầu tiên
1.3. Sức sinh sản
1.4. Chu kỳ và mùa sinh sản của cá
1.5. Nghiên cứu về sinh sản

2. Sinh trưởng………………………………………………………………………
2.1. Tương quan chiều dài và khối lượng
2.2. Công thức tính ngược sinh trưởng của Lea
2.3. Hiện tượng Rosa Lee và sự sinh trưởng bổ sung
2.4. Nghiên cứu về sinh trưởng
2.4.1. Phương trình sinh trưởng Von Bertalanffy (1934)
2.4.2. Ước lượng các thông số sinh trưởng từ số liệu tần số chiề
u dài
3. Dinh dưỡng và di cư của cá……………………………………………….
3.1. Dinh dưỡng của cá
3.1.1.Những thích nghi hình thái trong dinh dưỡng
3.1.2. Những mối quan hệ về dinh dưỡng cá
3.1.3. Phương pháp nghiên cứu dinh dưỡng cá.
3.2. Di cư của cá………………………………………………………………….
3.2.1. Chu kỳ di cư
3.2.1. Các kiểu di cư
3.2.3. Quan điểm và nghiên cứu đàn cá di cư
3.2.4 Phương pháp lấy mẫu đáp ứng chung

4. Tử vong………………………………………………………………………………
4.1- Phương trình tử vong
Trang
1

4
4
4
9
11
11

12
13
13
17
18
20
22
22
22
23
24
24
25

26
26
26
27
27
28
34
34
35
36
37
37
39
43
43
43

44
45
46
47
47
48
51
55
55
4.2 Ước lượng hệ số chết chung Z từ phương trình Baranov………………………
4.2.1 - Hệ tham số không đổi………………………………………………………
4.2.2 Phương trình Baranov ….
4.2.4 Ước lượng Z từ phương trình Baranov theo tuổi với khoảng thời gian
biến thiên – Mô hình Jones và Van Zalinge theo tuổi.
4.2.5 Ước lượng Z từ phương trình Baranov theo tuổi vởi khoảng thời gian
biến thiên – Mô hình Van Sickle và Pauly
4.2.6 Ước lượng Z từ phương trình Baranov theo chiều dài
với khoảng thời gian biến thiên – Mô hình Pauly
4.3. Hệ số chết tự nhiên M……………………………………………………………
4.3.1. Mô hình phân tích cường lực khai thác
4.3.2 Công thức thực nghiệm Pauly
4.3.3 Công thức Rikhter và Efanov
4.4 - Hệ số chết khai thác F
4.1.1. Khái niệm về sinh khối (Biomass)
4.1.2 –Hệ số khả năng khai thác
CHƯƠNG III: ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG ĐẾN ĐỜI SỐNG CÁ
1. Ảnh hưởng các yếu tố vô sinh
1.1- Ảnh hưởng của nhiệt độ
1.2. Ảnh hưởng của độ muối
1.3. Ảnh hưởng của độ pH

1.4. Ảnh hưởng của ánh sáng
2. Ảnh hưở
ng của các nhân tố hữu sinh
2.1. Quan hệ nội bộ loài
2.2. Quan hệ giữa các loài
2.3. Ảnh hưởng của quá trình khai thác
CHƯƠNG IV: BIẾN ĐỘNG SỐ LƯỢNG VÀ DỰ BÁO ĐÀN CÁ KHAI THÁC
1. Biến động số lượng chủng quần cá biển………………………………………
2. Tính toán kích thước đàn cá…………………………………………………
3. Dự báo đàn cá khai thác……………………………………………….
3.1 - Mô hình sản lượng trên lượng bổ sung tương đối của Bererton và Holt
3.2 - Mô hình Thompson và Bell dựa vào chiều dài
3.3 - Mô hình Holistic (Mô hình sản xuất thặng dư)
3.3.1 Các giả thiết c
ủa mô hình Hôlistic
3.3.2. Mô hình Schaefer và mô hình Fox
3. 4 - Công thức Gulland (1971)
3.4. Công thức Cadima
3.5. Các công thức ước lượng MSY dựa trên mô hình Holistic
3.6. Khảo sát đánh bắt bằng lưới kéo đáy
3.6.1. Lập kế hoạch khảo sát bằng lưới kéo đáy
3.6.2. Quy trình lấy mẫu và thu thập số liệu
4. Phương pháp đánh giá đàn cá khai thác
5. Dự báo đàn cá khai thác cho nghề cá đa loài, đa nghề. ………………………………
PHẦN II: NGUỒN LỢI CÁ BIỂN VIỆT NAM
CHƯƠNG V: TÌNH HÌNH KHAI THÁC NGHỀ CÁ THẾ GIỚI VÀ KHU VỰC
1.
Nghề cá thế giới…………………………………………………………………
1.1 Những vùng khai thác quan trọng
1.2 Sản lượng thuỷ sản thế giới và sự tăng trưởng

2. 2. Thuỷ sản khai thác tự nhiên……………………………………………….
57
57
58
59

60

62

63
63
65
66
67
67
67

68
68
73
74
74
75
75
77
78

79
80

82
83
84
84
85
86
87
88
88
90
90
92
97
97

99
101
101
103
2.1 Hiện trạng khai thác
2.2. Tình hình khai thác thuỷ sản theo khu vực
2.3. Ðối tượng khai thác chính
2.4. Biến động sản lượng của các loài hải sản ở các khu vực
3. Nghề cá khu vực Đông nam Á…………………………………………………
CHƯƠNG VI : TÍNH ĐA DẠNG SINH HỌC VÀ NGUỒN LỢI CÁ BIỂN
VIỆT NAM
1. Đặc trưng môi trường biển Việt nam…………………………………………….
1.1. Điều kiện tự nhiên
1.2. Các hệ sinh thái đặc trưng ………………………………………………………
1.2.1. Rừng ngập mặn và rạn San hô

1.2.2 Cỏ
biển
1.2.3. Vũng biển
2. Đặc trưng khu hệ cá biển Việt nam
2.1.Thành phần loài cá kinh tế
2.2- Phân bố theo vùng biển
3. Qui luật phân bố cá biển Việt nam
3.1. Đặc điểm phân bố theo mùa
3.2. Đặc điểm phân bố theo vùng
3.3 Di cư thẳng đứng ngày đêm
3.4. Tập tính họp đàn.
4. Đặc trưng sinh học của cá biển Việt Nam
4.1- Kích thước cá đánh bắt
4.2- Đặc điểm sinh trưởng cá bi
ển Việt Nam
4.3. Qui luật sinh sản của cá biển Việt Nam
4.4 - Đặc điểm dinh dưỡng
CHƯƠNG VII: ĐÁNH GIÁ TRỮ LƯỢNG CÁ BIỂN VIỆT NAM
1. Đánh giá trữ lượng và khả năng khai thác từng vùng biển ……………………
1.1. Trữ lượng và khả năng khai thác cá nổi .
1.2. Trữ lượng và khả năng khai thác cá đáy
1.3. Trữ lượng và khả năng khai thác cá trên các gò nổi chính .
1.4 – Đánh giá trử lượng và khả năng khai thác toàn vùng biển
2. Biến
động thành phần và sản lượng đánh bắt…………………………………….
3. Thực trạng đội tàu khai thác, sản lượng khai thác và lao động nghề cá
3.1 Năng lực tàu thuyền khai thác hải sản.
3.2 Lao động khai thác
3.3 Sản lượng khai thác
4. Các giải pháp quản lý nguồn lợi thuỷ sản nhằm cải thiện nguồn cung cấp

4.1. Ðánh giá mục tiêu khu vực và những nước trọng điểm
4.2 Các biện pháp quản lý
4.4. Những cố gắng của các nước và Việ
t Nam trong việc quản lý nguồn lợi
5. Một số vấn đề quản lý bền vững nguồn lợi hải sản vùng biển gần bờ
6. Các chỉ số được coi là công cụ quản lý nghề cá bền vững trong khu vực ĐNÁ.
Tài liệu tham khảo……………………………………………………………………………
106
106
108
108
110

111
112
113
115
115
117
117
118
119
121
124
125
125
125
126
128
128

130
131
131
133
134
134
136
137
137
140
142
142
143
143
144
144
145
148
150
157
16
0

1
PHẦN I: SINH THÁI VÀ BIẾN ĐỘNG SỐ LƯỢNG
ĐÀN CÁ KHAI THÁC
CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Sinh thái học và biến động số lượng đàn cá khai thác được đề cập ở đây chỉ nghiên cứu về
các yếu tố ngoại cảnh vô sinh và hữu sinh chủ yếu tác động lên đời sống của cá, trong đó có yếu tố
khai thác của con người mà thông qua yếu tố này có thể đánh giá được biến động số lượng đàn cá

với mục đích phục vụ cho sản xuất và quản lý nghề cá.
Về phương pháp nghiên cứu, không có một phương pháp hình thức nào phản ánh đúng thế
giới thực về mối quan hệ của đời sống sinh vật cá với môi trường, bởi vì mối quan hệ này phụ thuộc
rất nhiều vào yếu tố. Các mô hình toán được sử dụng ở đây với tham vọng mô tả định lượng về thế
giới thực đó một cách gần đúng, khi chỉ xét đến các yếu tố có ảnh hưởng đáng kể về đời sống sinh
vật cá.
Hiện nay có rất nhiều công trình nghiên cứu và tạo cơ sở cho các lý thuyết khác nhau của
biến động chủng quần cá biển. Công trình của Beverton và Holt trong tập sách “ Biến động số lượng
của đàn cá khai thác” là cơ bản nhất và có cơ sở vững vàng nhất về mặt lý luận. Mô hình của
Thompson và Bell thường được sử dụng để dự báo đàn cá khai thác vùng biển nhiệt đới
Các định nghĩa và thuật ngữ và cách đo chiều dài cá thường được dùng trong tính toán biến
động số lượng đàn cá khai thác và quản lý nghề cá như sau :
1. Các định nghĩa và cách đo chiều dài các loài thủy sản.
1.1. Các định nghĩa (FAO 1996).
- Loài (Species): là tập hợp các cá thể có khả năng kết đôi và sinh sản. Ví dụ: Loài cá chim
trắng (Silver Pomfrets) ở vùng vịnh Bắc bộ. Nói chung loài là đơn vị phân loại cơ sở khi đề cập đến
biến động nguồn lợi thủy sản bị khai thác.
- Đàn (Stock) hay chủng quần (Population): là tập hợp các cá thể của một loài và có cùng
xác suất kết đôi để sinh sản, ví dụ: Đàn cá chim trắng (Silver Pomfrets) ở vùng vịnh Bắc bộ. Hay
còn có thể dùng khái niệm đàn là tập hợp các cá thể của một loài có các tham số sinh trưởng và tử
vong như nhau và cùng cư trú ở một vùng địa lý riêng.
- Thế hệ (Cohort): là tập hợp các cá thể của một đàn và sinh ra trong cùng một mùa, ví dụ
đàn cá chim trắng (Silver Pomfrets) sinh vào mùa xuân năm 1996 của vịnh Bắc bộ.
- Nghề (Fishery): là tập hợp các hoạt động khai thác trong cùng ngư trường, sử dụng cùng
loại ngư cụ và kỷ thuật khai thác, ví dụ: Nghề lưới kéo vùng biển Trung bộ, nghề lưới vây ánh sáng
vùng biển Nam Trung bộ,…

2
- Đội tàu (Fleet): là tập hợp tàu của một nghề chúng có kích thước xấp xỉ nhau và có cấu
trúc gần giống hệt nhau, cùng sử dụng một loại ngư cụ, kỷ thuật khai thác giống nhau, hoạt động

trong cùng một ngư trường và đánh bắt cùng một loại đối tượng, ví dụ: Đội tàu 90CV lưới rê, đánh
bắt cá thu ngừ ở vùng biển Nam trung bộ.
- Bến (Home port): là vị trí xuất phát và cặp bờ ổn định của các đội tàu đánh cá.
- Thời gian (Time): Thời gian được xét đến ở đây là khoảng thời gian diễn ra hoạt động
nghề cá và cũng chính là khoảng thời gian tiến hành các hoạt động lấy mẩu, khảo sát và nghiên cứu
nghề cá, khoảng thời gian thường lấy trong một khoảng chu kỳ là một quý, sáu tháng hoặc một năm.
- Mẫu (Sample): Mẫu là một phần nhỏ được lấy ngẫu nhiên từ sản lượng khai thác được,
các đại lượng quan trắc được từ mẫu là số lượng cá (Tần số) theo từng lớp chiều dài của từng đàn
cá.
- Lớp chiều dài cá (Smallest class midlength): Trong mẫu, chiều dài cá biến thiên trong
khoảng (L
min,
L
max
), để phân tích mẫu chiều dài cá khoa học hơn người ta thường chia khoảng (L
min,
L
max
) thành nhiều khoảng nhỏ hơn gọi là lớp chiều dài cá, ví dụ: Lớp chiều dài cá (5 ÷7)cm; (17 ÷
19)cm; (19 ÷ 21)cm;…Có kích thước lớp là 2cm.
- Mức bổ sung (R): Tổng số cá thể của thế hệ lần đầu xuất hiện ở vùng đánh bắt trong năm
đó và bắt đầu bị đánh bắt sau đó; tức là trở thành đối tượng khai thác của nghề cá được gọi là phần
bổ sung R của đàn khai thác. Tuổi của cá khi tham gia bổ sung vào đàn khai thác được gọi kí hiệu là
t
r
. Có thể giả định một cách đúng đắn rằng đại lượng bổ sung R phụ thuộc vào số lượng phần phát
dục của đàn đẻ trứng.
- Mức chết tự nhiên (M): Mức chết tự nhiên của cá có thể là kết quả của vật dữ và cũng là
kết quả tác động qua lại của nhiều yếu tố tự nhiên khác. Khi tính mức chết này, chúng ta giả thiết
rằng xác suất chết của từng con cá, dưới tác động của một nguyên nhân nào đó trong một khoảng

thời gian tối thiểu là cố định. Trong bất kỳ thời điểm t nào, chết tự nhiên đều phụ thuộc vào tổng N
của nhóm cá đang xét, nó có thể biểu diễn bằng hệ số chết tự nhiên M và trong trường hợp đơn giản
nhất, số lượng cá chết do nguyên nhân tự nhiên trong một khoản thời gian tối thiểu được coi là tỷ lệ
với số lượng. Thực tế cho thấy hệ số chết thay đổi tùy theo mật độ và theo tuổi của cá, nhưng để đơn
giản cho việc tính toán người ta xem như là không đổi.
- Mức chết do khai thác (F): Phụ thuộc vào năng suất đánh bắt của mỗi tàu riêng biệt trong
đội tàu khai thác; thường được tính bằng tỷ lệ giữa sản lượng của một tàu nào đó với tàu đối chứng
trong cùng thời gian và công cụ khai thác. Hệ số mức chết do khai thác có thể thay đổi theo tuổi cá
vì cá lớn có khả năng thoát lưới tốt hơn cá bé, nhưng thường người ta cho tất cả chúng có xác suất bị
đánh bắt giống nhau.

3
- Mức chết chung (Z): Còn gọi là mức chết toàn phần được xem như tổng hợp của 2 dạng
trên; nên: Z = M + F.
- Vùng ngư cụ tác dụng: Là phần không gian mà đối tượng chịu tác động đánh bắt của ngư
cụ.
- Thời gian khai thác: Được xác định bằng số giờ khai thác mà tàu sử dụng ngư cụ trực tiếp
trong vùng ngư cụ tác dụng.
- Chu kỳ chuyến biển: Bao gồm thời gian xa cảng, thời gian di chuyển ngư trường và thời
gian lưu lại trong vùng khai thác.
- Trữ lượng cá khai thác: Là số lượng chung cho tất cả các loài cá hay riêng một loài cá có
kích thước khai thác thu được trong điều kiện xác định của vùng khai thác.
- Độ mạnh khai thác (W): Độ mạnh khai thác hay độ mạnh nghề là khối nước chịu tác dụng
của ngư cụ trên một đơn vị thời gian. Độ mạnh đặc trưng cho mức độ tác dụng của ngư cụ trong quá
trình đánh bắt. Độ mạnh là thể tích khối nước được khai thác trong một ngày đêm. Kí hiệu W, đơn
vị là prom (PM), các ước số là deciprom (DPM), canciprom (CPM) và miliprom(MPM):
1PM = 10DPM = 10
2
CPM = 10
3

MPM = (10
9
m
3
/ngày đêm)
Theo Lucasov (1969) có 3 cách xác định độ mạnh tương ứng với 3 nhóm ngư cụ:
a) Xác định trực tiếp đối với nhóm ngư cụ I.
Nhóm ngư cụ 1 bao gồm: Lưới kéo, lưới vây, lưới rê, lưới đáy và các ngư cụ có vùng tác
dụng khai thác là một khối nước. Đặc điểm của các ngư cụ nhóm này là có thể tính toán trực tiếp
khối nước tác dụng tạo được khi ngư cụ làm việc theo kích thước và các thông số khai thác nghề.
- Lưới kéo: W = a.b.S (1 – 1)
Trong đó: a - độ mở đứng miệng lưới, b - độ mở ngang miệng lưới, S - chiều dài lưới quét
trong một ngày đêm.
- Lưới vây:
π
=
4
L.H.n
W
2
(1 – 2)
Với: n - số mẻ lưới trong một ngày đêm, L - chiều dài lưới, H - chiều cao lưới.
- Lưới rê: W = H.L.S (1 – 3)
Với: H - chiều cao lưới, L - chiều dài lưới, S - chiều dài lưới trôi trong một ngày đêm.
- Lưới đáy: W = a.b.S (1 – 4)
Trong đó: a - độ mở đứng miệng lưới, b - độ mở ngang miệng lưới, S - chiều dài nước chảy
qua lưới trong một ngày đêm.
b) Xác định bằng thực nghiệm đối với nhóm ngư cụ 2.

4

Nhóm ngư cụ 2 bao gồm các ngư cụ có khối nước tác dụng phụ thuộc cơ bản vào bán kính
tác dụng của thiết bị hoặc các tác nhân được sử dụng để lôi cuốn cá vào khu vực khai thác. Tác nhân
lôi cuốn cá là các trường vật lý như ánh sáng, điện, âm thanh, và các ngư cụ sử dụng như lưới
vây, lưới mành, pha xúc, Bán kính hình cầu lôi cuốn cá được xác định bằng thực nghiệm và có giá
trị khác nhau khi đối tượng khai thác và các tác nhân lôi cuốn cá khác nhau. Độ mạnh của ngư cụ
kết hợp với các tác nhân lôi cuốn cá vào vùng khai thác được xác định bằng thể tích khối nước hình
cầu lôi cuốn cá và hệ số liên tục khai thác của ngư cụ. Hệ số liên tục khai thác là tỷ số giữa thời gian
tác dụng của tác nhân lôi cuốn trong chu kỳ khai thác và thời gian của chu kỳ đó. Độ mạnh của
nhóm ngư cụ 2 được xác định bằng công thức:


3
R4
T
nt
V
T
nt
W
3
π
==
(1 – 5)
Trong đó: n - số chu kỳ khai thác trong một ngày đêm.
R - bán kính vùng tác dụng lôi cuốn cá của tác nhân.
t - thời gian tác dụng của tác nhân lôi cuốn trong chu kỳ khai thác.
T - là thời gian một chu kỳ khai thác.
c) Xác định theo sản lượng khai thác và độ mạnh của ngư cụ chọn làm tiêu chuẩn đối với nhóm ngư
cụ 3.
Nhóm ngư cụ 3 bao gồm: lưới rê cố định, lưới đăng, câu,…Khối nước tác dụng của nhóm ngư

cụ 3 khi làm việc không thể xác định chính xác một cách trực tiếp được bởi những nguyên nhân
khác nhau. Đối với dạng ngư cụ này độ mạnh được xác định bởi phương pháp gián tiếp, nghĩa là
bằng cách so sánh sản lượng khai thác của ngư cụ đó với sản lượng khai thác của ngư cụ khác mà độ
mạnh đã được xác định:

x
yW
W
x
y
=
(1 – 6)
Trong đó: W
y
là độ mạnh ngư cụ thuộc nhóm 3 có sản lượng khai thác là y.
W
x
là độ mạnh ngư cụ đã biết có sản lượng khai thác là x.
Như vậy, trong trường hợp đánh giá độ mạnh của ngư cụ thuộc nhóm 3, khối nước tác dụng
của chúng không phải là khối nước thực, mà là khối nước biểu tượng nào đó, nhờ nó có thể biểu
diễn được độ mạnh nghề của tất cả các ngư cụ theo đơn vị đo khả ước.
- Cường lực khai thác(F) là tích số giữa độ mạnh nghề với thời gian tác dụng của ngư cụ:
F = W.t (1 – 7)
Trong đó: W là độ mạnh nghề (PM) và t là thời gian tác dụng ngư cụ (ngày đêm).

5
Đơn vị cường lực là promus (PU) và các ước số là decipromus (DPU), centipromus (CPU) và
milipromus (MPU): 1PU = 10DPU = 10
2
CPU = 10

3
MPU = 10
9
m
3
.
Cường lực và độ mạnh là các thông số đặc trưng cho năng lực khai thác, không liên quan đến
sản lượng khai thác và chỉ đặc trưng cho tiềm năng kỹ thuật của ngư cụ. Khi chọn các đơn vị đo
phù hợp chúng sẽ là những giá trị xác định theo mỗi lớp hoặc nhóm ngư cụ cùng một kiểu.
- Hiệu quả nghề: Là sản lượng khai thác trên một đơn vị cường lực nghề:

F
Y
Q =
(1-8)
Đơn vị: Promef (PE). PE = Tấn/10
9
m
3
= Tấn/PU. Các ước số là decipromef (DPE),
centipromef (CPE) và milipromef (MPE). 1PE = 10DPE = 10
2
CPE = 10
3
MPE = tấn/10
9
m
3
.
Trong đó: Y - sản lượng tính trong khoảng thời gian t thường là 1 năm.

F - cường lực khai thác trong khoảng thời gian Δt.
Nếu sản lượng khai thác là giá trị trung bình của khoảng thời gian khai thác đủ lớn thì đơn vị
đo hiệu quả mỗi lớp ngư cụ sẽ là tập hợp tất cả các đặc điểm của quá trình đánh bắt, tổ chức, kỹ
thuật và chiến lược nghề, loại trừ tập tính cá. Đơn vị đo hiệu quả mới này khác với các đơn vị đo củ
ở chỗ, nó không có quan hệ đến nguyên lý đánh bắt như sản lượng khai thác tính trên một đơn vị
thời gian hoặc tính trên một đơn vị tải trọng thuyền. Đơn vị đo hiệu quả này đồng thời tính đến cả
hiệu quả khai thác và trình độ hoàn thiện kỹ thuật trong quá trình khai thác. Khi kỹ thuật khai thác
không đổi thì độ mạnh cũng không thay đổi và hiệu quả của các ngư cụ sẽ thay đổi tỉ lệ với sự thay
đổi của trữ lượng nguồn lợi. Bởi vì hiệu quả dựa trên cơ sở các số liệu thực tế của nghề sau một chu
kỳ thời gian đủ lớn, nên nó cũng chính xác hơn các giá trị khác được xác đinh bằng con đường lý
thuyết trên cơ sở của những giả thuyết khác nhau về tập tính đối tượng khai thác.
- Cường độ khai thác (I): Có nhiều quan điểm khác nhau
Quan điểm I: Cường độ khai thác bằng tích của cường lực và hệ số hiệu quả khai thác:
I = q.F (I – 9)
Trong đó: F - cường lực khai thác; q - hệ số hiệu quả khai thác.
Hệ số hiệu quả khai thác được xác định:
00
.YF
Y
Y
Q
q ==

Trong đó: Q - hiệu quả khai thác (Q = Y/F), Y
0
- trữ lượng đàn cá khai thác.
- Quan điểm 2: Cường độ là tỷ số giữa sản lượng khai thác thực tế và sản lượng bền vững
tối đa. Định nghĩa này thường dùng để xác định cường độ khai thác của một đối tượng nào đó sống
phân tán trong thuỷ vực lớn.


M
S
Y
Y
I =
(I –10)

6
Trong đó: Y - sản lượng khai thác thực tế, MSY - sản lượng bền vững tối đa.
- Quan điểm 3: Cường độ là tỷ số giữa thể tích khối nước khai thác và thể tích khối nước có
khả năng khai thác được

0
V
V
I =
(I – 11)
Với V - thể tích khối nước khai thác,V
0
- thể tích khối nước có khả năng khai thác.
Theo quan điểm trên thì cường độ khai thác là một đại lượng không có thứ nguyên, đơn vị
của cường độ là promin (PI) và các ước số là decipromin (DPI), cantipromin (CPI) và milipromin
(MPI). 1PI = 10DPI = 10
2
CPI = 10
3
MPI.
1.2. Cách đo chiều dài các loài thủy sản.
Chiều dài cơ thể là chiều dài cơ thể trung bình của một thế hệ. Trong các mô hình nghiên cứu,
không xét riêng từng cá thể khi nói về chiều dài của một động vật.

a) Đối với cá.
+ Chiều dài Fork - L
f
: Chiều dài từ mỏm đến chẻ vây đuôi (thường dùng).
+ Chiều dài toàn thân - L
th
: Chiều dài từ mõm đến chóp đuôi.
b) Đối với động vật giáp xác (Crustacea): Tôm, cua, ghẹ, moi, ruốc, sam,…
+ Chiều dài vỏ giáp - L
vg
(thường dùng).
+ Chiều dài toàn thân.
+ Chiều dài đuôi.
c) Đối với động vật thân mềm (Mollusca):
+ Chiều dài áo (Mực, bạch tuộc,…)
+ Chiều dài toàn thân (Bào ngư, ốc, sò, vẹm, dòm, ngọc nử, trai, điệp, nghêu, mai… )
d) Đối với động vật da gai (Echinoclermata): Hải sâm, cầu gai dùng chiều dài toàn thân.
e) Đối với động vật ruột khoang (Coelenterata): Sứa các loại…Thường dùng chiều dài áo.
Đối với một số loài có hình dạng phức tạp, có nhiều bộ phận nhô ra với chiều dài lớn hoặc có
thân mềm dẻo (Bạch tuộc, Cầu gai, sán biển,… ) thì tốt hơn có thể sử dụng trọng lượng cơ thể thay
cho kích thước chiều dài.




7































Hình 1 - 1: Cách đo chiều dài của động vật thuỷ sản


Chiều dài kinh tế L

kt
Chiều dài Fort L
f

Chiều dài toàn thân L
th

Chiều
dài áo

L
th




L
vg
L
th =
L
f
L
vg

L
th
L
th
L

th
L
th
L
vg
L
th

8
2. Mô hình và phương pháp tính toán.
2.1. Mô hình tính toán.
Để mô tả một nghề cá nào đó bao gồm 3 thành phần cơ bản:
- Đầu vào (cường lực khai thác)
- Đầu ra (sản lượng cá nhập bến)
- Và các quá trình liên kết đầu vào và đầu ra (các quá trình sinh học và họat động đánh bắt).
Việc đánh giá đàn cá nhằm mô tả các quá trình này, mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra và công
cụ được sử dụng cho công việc này được gọi là các “mô hình”.
Mô hình là quá trình phân tích, xử lý tính toán các số liệu đầu vào để cho ra các kết quả định
lượng đánh giá một hiện tượng thực tế nào đó, ví dụ:
- Mô hình tương quan giữa khối lượng và chiều dài cá:









- Mô hình Gulland – Holt:

Đ
ầuv
ào
:S
ố liệusố l
ư
ợng theo chiềud
ài cá : W(L)
và L
Quá trình phân tích: Phân tích hồi quy tuyến tính phương trình:
lgW(L) = lga + blgL
Đầu ra:
- Ước lượng các hệ số : a và b =>W(L) = aL
b

- Kiểm định độ tin cậy của các hệ số và độ thích hợp của phương trình hồi quy









Đầu vào : Số liệu tần số chiều dài theo tuổi L(t) và t
Quá trình phân tích :
Phân tích hồi quy tuyến tính phương trình:
()
tLKKL

t
L
−=
Δ
Δ
∞

Đầu ra:
- Ước lượng hệ số sinh trưởng: K
- Ước lượng chiều dài tối đa lý thuyết của cá L
∞

- Ước lượng tuổi lý thuyết khi cá có chiều dài bằng 0: t
0

- Kiểm định độ tin cậy của các hệ số và độ thích hợp của
phương t
r
ình h
ồ
i quy.



9
2.2. Phương pháp tính toán .
Phương pháp là một mô hình lớn bao gồm một dãy liên kết n mô hình, không nhánh hoặc có
nhánh; trong đó đầu ra của mô hình thứ i (0< i < n) là đầu vào của mô hình thứ i + 1; đầu vào của
mô hình thứ 1 là đầu vào của phương pháp và đầu ra của mô hình thứ n là đầu ra của phương pháp.
Ví dụ: Phương pháp đánh giá một đàn cá bao gồm:

+ Đầu vào: Cường lực khai thác, tần số chiều dài cá lấy theo tháng hoặc theo quý và các số
liệu sinh học khác.
+ Quá trình phân tích: Các mô hình liên kết đầu vào và đầu ra (Các mô hình phân tích sinh
học và quá trình đánh bắt).
+ Đầu ra: Hàm số sản lượng cá theo cường lực khai thác, điểm khai thác hợp lý.

PHƯƠNG PHÁP A




PHƯƠNG PHÁP B

Đầu vào














Như vậy phương pháp đánh giá đàn cá là môt chuỗi mắt xích liên kết các mô hình với số liệu
của đầu vào và đầu ra. Các mô hình này bao gồm một chuỗi các thông tin chỉ dẫn cách thực hiện các

tính toán và được cấu trúc lại trên cơ sở những điều mà chúng ta có thể quan sát hoặc định hướng
chẳng hạn như cường lực khai thác, tần số chiều dài cá hoặc sản lượng theo cường lực khai thác.
Phương pháp trong đó bao gồm số lượng hữu hạn các mô hình phân tích tính toán xuất phát
từ đầu vào để nhận được kết quả là đầu ra là vô cùng phức tạp. Tuy nhiên, bằng việc cấu trúc lại các
số liệu đầu vào theo các nguyên tắc hợp lý trong các mô hình, chúng ta có thể dự báo được đầu ra.
















Mô hình 1
Mô hình 2
Mô hình n
Đầu ra
.
.
.

Đầu vào 1

Đ
ầ
u vào 2
Mô hình 1
2
Mô hình 1
1
Mô hình 2
Mô hình 2
2

1
.
.
.
.
.
.
Mô hình i
1
Mô hình i
2
.
.
.
Mô hình n
Đầu ra

10
Một phương pháp được coi là tốt nếu nó có thể dự báo được đầu ra với độ chính xác hợp lý.

Tuy nhiên vì phương pháp là một sự đơn giản hóa thực tế, nên hiếm khi nhận được kết quả tuyệt đối
chính xác. Các chỉ dẫn cho tính toán thiết lập nên mô hình được đưa ra trong các dạng phương trình
toán học tuyến tính, bởi vì với mọi quan hệ phi tuyến đều có thể đưa về dạng tuyến tính thông qua
một số các phép biến đổi toán học thông thường, chẳng hạn sau khi biến đổi ta đưa về dạng phương
trình tuyến tính:
Y = a + bX
Trong đó: Đầu vào: Các giá trị X theo Y (quan trắc); quá trình phân tích: Phân tích hồi quy
tuyến tính phương trình Y= a + bX. Đầu ra: Các hệ số a và b được ước lượng với khoảng tin cậy cho
phép. Kết quả: Mô tả thực tế bằng mô hình toán học thông qua ước lượng phương trình: Y = a + bX.


11
3. Thống kê sinh học:
3.1 - Giá trị trung bình của phương sai – phân bố chuẩn.
a) Giá trị trung bình và phương sai.
Lấy mẫu trong một mẻ lưới, trong mẫu có n cá cùng một đàn và một thế hệ, gọi X
i
là chiều
dài thứ i, với i = 1,2,…,n. Chiều dài trung bình của cá trong cùng một thế hệ đựơc tính:

∑
=
=
n
1i
i
X
n
1
X


(1 -10)
Phương sai (phương sai có hiệu chỉnh) của
X
là:

()
(
)
[
]
22
n
1i
2
i
2
XX
1n
n
X
1n
1
X
S
−
−
=−
−
=

∑
=
(1 - 11)
Hoặc:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
∑∑
==
2
n
1i
i
n
1i
2

i
2
XX
S
n
1
1n
1
(1 - 12)
Độ lệch tiêu chuẩn: S =
() ()
(
)
2
2
n
11
2
i
XX
1n
n
X
1n
1
X
−
−
=−
−

∑
=
(1 - 13)
Hoặc: S =
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
∑∑
==
n
1i
2
n
1i
i
2
i

XX
n
1
1n
1
(1 - 14)
Độ lệch tiêu chuẩn tương đối:
X
S
=δ
(1 - 15)
Sai số tiêu chuẩn:
n
S
=Δ
(1 - 16)
Bảng 1.1: Giá trị trung bình, phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của một mẫu tần số chiều dài

Số thứ tự cá
i
Chiều dài(cm)
X
i

Độ lệch so với giá trị
trung bình:
XX
i
=


Bình phương các độ
lệch:
(
)
2
XX
i
−
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
14.2
16.3
14.8
13.2
16.9
12.4

14.3
15.7
15.3
11.2(min)
12.9
13.5
18.2
11.6
18.5
16.3
-0.87
1.23
-0.27
-1.78
1.83
-2.67
-0.77
0.63
0.23
-3.87
-2.17
-1.57
3.13
-3.47
3.43
1.23
0.75
1.52
0.07
3.48

3.36
7.11
0.59
0.40
0.05
14.95
4.69
2.45
9.82
12.02
11.79
1.52

12
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 = n
15.5
15.8
13.2
19.0(max)
12.0

17.1
15.4
14.6
14.0
18.1
16.8
0.43
0.73
-1.87
3.93
-3.07
2.03
0.33
-0.47
-1.07
3.03
1.73
0.19
0.54
3.18
15.47
9.40
4.13
0.11
0.22
1.04
9.20
3.00
Tổng cộng:
ΣX

i
= 406.8
(
)
XX
i
−Σ
= 0.00
(
)
2
XX
i
−Σ = 121.48
- Chiều dài trung bình
X
: 07.15
27
8.406
=
- Phương sai S
2
: 67.4
127
48.121
=
−

- Độ lệch tiêu chuẩn S :
16.267.4 =


- Độ lệch tiêu chuẩn tương đối
δ : 14.0
07.15
16.2
=
- Sai số tiêu chuẩn
Δ :
41.0
27
16.2
=

Để nghiên cứu dãy kích thước chiều dài cá khoa học hơn, người ta phân chiều dài cá (L
min
,
L
max
) thành các khoảng bằng nhau(L
min
, L
min
+ dL), (L
min
+ dL, L
min
+ 2dL), …,( L
max
-dL, L
max

) gọi
là các lớp chiều dài cá có kích thước khoảng là đại lượng. Nếu gọi j, (j = 1,…,m và m<n) là chỉ số
một lớp chiều dài cá thì lớp chiều dài thứ j được biểu diễn như sau:
L
j
= L
i
+ (j - 1)dL (1 - 17)
Trong đó L
i
= L
min
. Theo lý thuyết thống kê toán thì số lớp m: 6 ≤ m ≤ 20
Bruk và Karutzo đề nghị xác định số lớp theo công thức sau: m
≤ 5lgn (1 - 18)
Theo công thức
(I - 18) ta xác định được số lớp cần chia tùy theo dung lượng mẫu n:
n 50 100 500 1000 10000
m 8 10 13 15 20


(1 - 19)
∑
=
=
m
1j
j
F
n

- Chiều dài trung bình cá:
∑
=
=
m
1j
j
j
L
n
1
X
F
(1 - 20) Trong đó:
j
L
là trung bình của lớp chiều dài cá thứ j

13

2
dL
LL
jj
+= (1 - 21)
- Phương sai:
(
)
∑
=

−
−
=
m
1j
2
j
j
2
XL
1n
1
F
S
(1 - 22)
Với ví dụ ở bảng 1.1, khoảng chiều dài cá được phân lớp với kích thước khoảng mỗi lớp
chiều dài là dL = 2 cm và tính toán các tham số đặc trưng mẫu ta có bảng sau:

Bảng 1.2: Giá trị trung bình và phương sai của một mẫu tần số chiều dài với kích thước
khoảng chiều dài một lớp dL = 2cm.

Chỉ số
J
Lớp (cm)
(L
j
,L
j
+ dL)
Trung bình

j
L
(cm)
Tần số F
j

jj
LF

(
)
XL
j
−

()
2
XLF
jj
−

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10.5
÷11.5
11.5
÷12.5
12.5
÷13.5
13.5
÷14.5
14.5
÷15.5
15.5
÷16.5
16.5
÷17.5
17.5
÷18.5
18.5
÷19.5
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
3
3

4
4
5
3
2
2
11
36
39
56
60
80
51
36
38
- 4.074
- 3.074
- 2.074
- 1.074
- 0.074
0.926
1.926
2.926
3.926
16.60
28.35
12.91
4.61
0.02
4.29

11.13
17.12
30.83
Tổng cộng:
n = ∑F
j
= 27
407 125.86
- Chiều dài trung bình :
07.15074.15
27
407
≈=

- Phương sai S
2
: 84.4
127
86.125
=
−

- Độ lệch tiêu chuẩn S :
20.284.4 =

- Độ lệch tiêu chuẩn tương đối
δ : 15.0
07.15
20.2
=

- Sai số tiêu chuẩn
Δ :
42.0
27
20.2
=

b) Phân bố chuẩn.
Phân bố chuẩn đã được Moivre, một nhà toán học Pháp tìm thấy trước tiên vào năm 1733,
khi ông nghiên cứu giới hạn của nhị thức. Sau đó một thời gian dài, phân bố chuẩn lại được Gauss
vào năm 1809 và Laplace năm 1812 phát minh lại. Cả hai người đều đi tới hàm chuẩn trong các
công trình về lý thuyết các sai số quan sát. Phân bố chuẩn đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong lý
thuyết xác suất thống kê. Nó là phân bố thường gặp nhất trong thực tế. Trong khoa học nghề cá ta

14
đều gặp phân bố chuẩn hoặc ít nhất cũng là những phân bố xấp xỉ phân bố chuẩn. Biểu thức toán
học của phân bố chuẩn là:

(
)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−

π
=
S
2
2
c
2
XX
exp
2s
ndL
)X(F
(1-23)
Với F
c
- Tần số lý thuyết hoặc tần số tính toán; n - số lần quan sát ; dL - kích thước
khoảng ; S - độ lệch tiêu chuẩn của X ; X - giá trị trung bình đại lượng ngẫu nhiên.

Bảng 1.1 và 1.2: Minh họa một ví dụ của một bộ nhỏ số liệu tần số chiều dài thuộc cùng một
thế hệ xấp xỉ tuân theo quy luật phân bố chuẩn.
Bảng 1.3 : Tần số lý thuyết tương ứng

X 11 12 13 14 15 16 17 18 19
F
c
(X) 0,88 1,85 3,14 4,35 4,89 4,48 3,33 2,20 0,99
0
0.5
1
1.5

2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
11 12 13 14 15 16 17 18 19
X
Fc(X)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5

Hình 1.2: Phân bố chuẩn

Bảng 1.3 và hình 1.2: Ta thấy các giá trị tần số chiều dài lý thuyết F
c
cho một đường cong
phù hợp tốt hơn với các giá trị tần số chiều dài quan sát F
j
. Hình này thường nhận được khi các tần

số chiều dài của cá xuất phát từng thế hệ, tức là ở các con cá có cùng một độ tuổi.
Nếu chia hai vế phương trình
(1-23) cho n (n : là dung lượng mẫu) ta có :

()
(
)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
π
==
S
F
2
2
2
XX
exp
2S
dL
n
X

c
P
(1-24)
P là xác suất của một con cá được lấy ra ngẫu nhiên thuộc lớp chiều dài
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
2
dL
X,
2
dL
X
Đối với
9 khoảng chiều dài ở
bảng 1.2, ta có :
Bảng 1.4 : Xác suất ngẫu nhiên của cá thuộc từng lớp chiều dài

15
Chỉ số lớp chiều dài j Lớp chiều dài Xác suất P
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10,5 ÷ 11,5
11,5 ÷12,5
12,5 ÷ 13,5
13,5 ÷ 14,5
14,5 ÷15,5
15,5 ÷ 16,5
16,5 ÷ 17,5
17,5 ÷ 18,5
18,5 ÷19,5
0,033
0,069
0,116
0,161
0,181
0,166
0,123
0,075
0,037
Tổng cộng : 0,967
≈
1
3.2. Khoảng tin cậy và độ tin cậy.
Trong ví dụ bảng 1.2 ta đã ước lượng được chiều dài trung bình của cá của một thế hệ
X
từ
một mẫu tần số chiều dài thu được trong thực tế. Giá trị ước lượng này thường khác với chiều dài
trung bình thực tế của một thế hệ đàn cá có thực, tức là chiều dài trung bình lẽ ra ta nhận được nếu

tất cả cá của thế hệ đó trong vùng biển khảo sát đều được đo. Thường chiều dài trung bình thực tế
không biết được. Nếu nghiên cứu một quần thể cá nuôi trong ao thì có khả năng xác định được
chiều dài trung bình thực tế của quần thể đó, nhưng nếu số lượng quần thể cá quá lớn hoặc đối với
đàn cá tự nhiên thì không thể nào biết được chính xác chiều dài trung bình thực tế cũng như các giá
trị trung bình thực tế của tất cả các thông số về đàn cá này. Trong thực tế, đều này cũng đúng cho
sản lượng cá đánh bắt của một nghề cá, vì chúng ta không có điều kiện đo được tất cả cá bị đánh bắt.
Sự sai lệch của chiều dài trung bình ước lượng so với chièu dài trung bình thực tế dược xác định
bằng khoảng tin cậy tương ứng với độ tin cây cho trước của chiều dài trung bình ước lượng.
Để xác định khoảng tin cậy (
X
- dX,
X
+ dX) của chiều dài trung bình ước lượng X ta
phải biết chiều dài trung bình thực tế , tuy nhiên trong thực tế không thể xác định được, do đó
người ta cho trước độ tin cậy
X
ˆ
X
ˆ
X ứng với sai số lớn nhất dX để từ đo xác định được khoảng tin
cậy(
X - dX, X + dX). Độ tin cậy
X
ứng với sai số dX là xác suất của
X
có si số tuyệt đối so với
lớn nhất bằng dX, tức là :
X
ˆ
P(

X
ˆ
X −
< dX) = β.
Người ta thường hay sử dụng mức ý nghĩa
α thay cho độ tin cậy β, và định nghĩa α = 1- β.
Trong nghề cá người ta lấy
β = (80 ÷ 95)% tức là α = 0,20 ÷ 0,05.
Trong trường hợp phân bố chuẩn dX được tính như sau :
dX =
τ

−
α
1n
n
S
(1-25)
Trong đó: dX : sai số tuyệt đối lớn nhất của giá trị trung bình ước lượng so với giá trị trung
bình thực tế ứng với mức ý nghĩa
α.

τ
α
1−n
: Số Student ứng với mức ý nghĩa α bậc tự do (n -1) (Tra bảng 1.5)
S - Độ lệch tiêu chuẩn của
X
; n – Dung lượng mẫu


16
Khoảng tin cậy của
X
ứng với mức ý nghĩa α được ước lượng trong mẫu có dung lượng n
là (
X -
τ
−
α
1n
n
S
, X +
τ

−
α
1n
n
S
)
Bảng 1.5: Phân bố Student
f
α
τ

f
α
τ
Bậc tự

do f
α = 0,10 α = 0,05 α = 0,01
Bậc tự
do f
α = 0,10 α = 0,05 α = 0,01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6.31
2.92
2.35
2.13
2.02
1.94
1.90
1.86
1.83
1.81
1.80

1.78
1.77
1.761
12.71
4.30
3.18
2.78
2.57
2.45
2.37
2.31
2.26
2.23
2.20
2.18
2.16
2.15
63.66
9.93
5.84
4.60
4.03
3.71
3.50
3.36
3.25
3.17
3.11
3.06
3.01

2.98
15
16
17
18
19
20
25
30
40
50
60
80
100
∞
1.75
1.75
1.74
1.73
1.73
1.73
1.71
1.70
1.68
1.67
1.67
1.67
1.66
1.65
2.13

2.12
2.11
2.10
2.09
2.09
2.06
2.04
2.02
2.01
2.00
1.99
1.98
1.96
2.95
2.92
2.90
2.88
2.86
2.85
2.79
2.75
2.70
2.68
2.66
2.64
2.63
2.58
3.3. Phân tích hồi quy tuyến tính – Các kiểu hồi quy tuyến tính
a) Phân tích hồi quy tuyến tính.
Giả sử đã có số liệu phân bố tần số của hai đại lượng ngẩu nhiên Y theo X thông qua lấy

mẫu có dung lượng n, ta tiến hành phân tích tương quan và phân tích hồi quy tuyến tính theo các
bước sau:
+ Phân tích tương quan.
-
Tính giá trị trung bình :

X =
∑
=
n
1i
i
X
n
1
;
2
X
=
2
n
1i
i
X
n
1
∑
=
;
Y

=
∑
=
n
1i
i
Y
n
1
và
2
Y
=
2
n
1i
i
Y
n
1
∑
=


XY
=
∑
=
n
1i

i
X
n
1
Y
i
(1-26)
- Tính các độ lệch tiêu chuẩn có điều chỉnh:
=
x
S
)(
22
XX
1n
n
−
−
(1-27)
=
y
S
)(
22
YY
1n
n
−
−



17
- Tính hiệp phương sai:
S
xy
=
1n
n
−
(
XY
-
X
.
Y
) =
YX
i
n
1i
i
1n
1
⎜
⎝
⎛
−
∑
=
-

)
∑∑
==
−
n
1i
n
1i
i
Y
X
i
1n
1
(1-28)
-
Tính hệ số tương quan:
SS
S
yx
xy
r =
(1-29)

r
<0,7 : X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính nghèo nàn.

r
= 0,7 - 0,8: X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính khá.


r = 0,8 – 0,9: X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính tốt.

r
> 0,9: X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính chặt chẻ.
-
X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính, ta tiến hành phân tích hồi quy.
+ Phân tích hồi quy tuyến tính: Nếu X và Y có mối quan hệ phụ thuộc hàm tuyến tính,
phương trình ước lượng mối quan hệ phụ thuộc này là: Y = a + bX
- Các hệ số a và b của phương trình (1- 29) được ước lượng như sau:

2
2
2
2
X
XY
2
X
2
2
XY
XX
XY.XY.X
S
X.SY.S
XbYa
XX
Y.XXY
X
b

S
S
2
−
−
=
−
=−=
−
−
==
(1-30)
b được gọi là hệ số góc hay độ dốc, a được gọi là điểm cắt.
- Phương sai khi ước lượng đường thẳng hồi quy được tính:

S
=
2
(
)
SbS
XY
2n
1n
22
2
−
−
−
(1-31)

-
Phương sai khi ước lượng các hệ số b và a:

⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
b
S
S
S
2
2
x
y

2
2n
1
b


⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
2
2
X
2
b
2
a
X
n
1n
X
SS
(1-32)
- Khoảng tin cậy với độ tin cậy
β của hệ số b:

( b - , b + )
(1-33)
S
b
2n
⋅
α
τ
−
S
b
2n
⋅
α
τ
−
-
Khoảng tin cậy với độ tin cậy β của hệ số a:
( a- , a +
S
a
2n
⋅
α
τ
−
S
a
2n
⋅

α
τ
−
) (1-34)
+ Kiểm định các hệ số hồi quy a, b theo tiêu chuẩn Student:

18

S
a
a
a
=
τ
> Hệ số hồi quy a có ý nghĩa thống kê.
2n−
α
τ
⇒

S
b
b
b
=
τ
> Hệ số hồi quy b có ý nghĩa thống kê.
2n−
α
τ

⇒
Kiểm định độ thích hợp của phương trình hồi quy theo tiêu chuẩn Fischer
F =
()(
)
()
∑
∑
−
−−
−
2
i
i
2
i
Y
YY2n
Y
> F
α
(l.n - 2)
Phương trình hồi quy thích hợp. Trong đó: ⇒
Y
i
: Là giá trị hàm quan trắc thứ i

i
Y : Là giá trị trung bình lý thuyết thứ i


Y
: Là giá trị trung bình lý thuyết của toàn bộ mẫu
: Tra bảng phân bố Student (bảng.1.5)
α
τ
−2n
F
α
(l.n - 2)
: Tra bảng phân bố Fischer.
b) Các kiểu hồi quy tuyến tính
- Hồi quy thường: Như đã thực hiện ở mục 3.1, kết quả thu được phương trình:Y = a + bX.
- Hồi quy đảo: Phân tích hồi quy tuyến tính dưới dạng: X = A + BY
(1-35 )
Sau khi ước lượng các hệ số A và B ta biến đổi phương trình (1.35) ngược lại thành dạng:
Y = -
X
B
1
B
A
+
(1-36)
- Hồi quy hàm: Ricker, 1973 đưa ra phân tích hồi quy hàm như là sự thoả hiệp giữa phân tích hồi
quy thường và phân tích hồi quy đảo, đường thẳng hồi quy nằm giữa hai đường thẳng hồi quy
thường và hồi quy đảo.
Phương trình đường thẳng hồi quy hàm có dạng: Y = a’ + b’X
(1-37)
Trong đó:
)0r(,

S
S
x
y
>
; -
)0r(,
S
S
x
y
<
và a
/
=
Y
-
X'b
(1-38)
3.4. Các phép biến đổi tuyến tính
Nhiều mối quan hệ quan sát thấy trong sinh học nghề cá là những hàm phức tạp không phải là
đường thẳng. Các hàm phi tuyến tính như vây thường có thể biến đổi thành các hàm tuyến tính.
a) Mối quan hệ khối lượng và chiều dài cá :
Được biểu diển bằng phương trình: W
i
= a.L
i
b
(1-39)
Ở đây W

i
là khối lượng ứng với chiều dài L
i
của cá thứ i, a và b là các hệ số phương trình
(1.39) được biến đổi thành một phương trình đường thẳng bằng cách lấy logarit cơ số 10 của hai vế:

19
lg W
i
= lga + b.lgL
i
(1-40)
Nếu quan trắc được dãy số liệu (lgW
i
, lgL
i
) và hồi quy tuyến tính phương trình (1.40) ta sẽ
ước lượng được các hệ số a và b.
b) Tuyến tính hóa phân bố chuẩn.
Biểu thức toán học của phân bố chuẩn, phương trình (1- 23):
F
c
(X) =
π2S
ndl
exp[-
(
)
2
2

S2
XX −
]

Phương trình này được tuyến tính hóa theo hai bước sau:
+ Biến đổi phân bố chuẩn thành Parabol: Lấy logarit cơ số e hai vế phương trình (1-23) ta được :
lnF
c
(X) = ln
π2S
ndl
-
(
)
2
2
S2
XX −
(1- 41)
Đặt: y = lnF
c
(X) và x = X, phương trình (1.41) có dạng Parabol: Y = a + bx + cx
2

+ Biến đổi Parabol thành đường thẳng: Lấy vi phân theo biến X hai vế (1-41) ta có:
d[lnF
c
(X)] =
X
dXdX.X

SS
22
−
(1-42)
Đặt y = d[lnF
c
(X)] và x = X, phương trình (1-42) có dạng đường thẳng:Y = a + bx
Phương trình (1.42) là dạng liên tục, trong thống kê toán được viết lại dưới dạng không liên
tục :
[lnF
c
(Z)] =
Δ
Z
dLdLX
SS
22
−
(1-43)
Trong đó: Z = X +
2
dL
: Điểm giữa lớp chiều dài [X, X + dL]
dL : Độ rộng lớp chiều dài (kích thước khoảng)

X
: chiều dài triung bình của nhóm cá cùng thế hệ
S : Độ lệch tiêu chuẩn của
X



Δ
[lnF
c
(Z)] = lnF
c
( X +
2
dL
) – lnF
c
( X -
2
dL
)
Bảng 1.6: Tuyến tính hoá phân bố chuẩn (Số liệu lấy từ bảng 1.3)
Chỉ số
j
L
j
Khoảng

2/dLX,2/dLX +−
2/dLX
+
F
c
(X) LnF
c
(X) ΔlnF

c
(X)
1 11 10.5 - 11.5 11.5 0.88 -0.128 0.743
2 12 11.5 - 12.5 12.5 1.85 0.615 0.529
3 13 12.5 - 13.5 13.5 3.14 1.144 0.326

20
4 14 13.5 - 14.5 14.5 4.35 1.470 0.117
5 15 14.5 - 15.5 15.5 4.89 1.587 -0.088
6 16 15.5 - 16.5 16.5 4.48 1.500 -0.297
7 17 16.5 - 17.5 17.5 3.33 1.203 -0.500
8 18 17.5 - 18.5 18.5 2.02 0.703 -0.713
9 19 18.5 - 19.5 0.99 0.010
4. Lấy mẫu
4.1. Dung lượng mẫu của nhóm cá cùng thế hệ.
Dung lượng mẫu n của nhóm cá cùng thế hệ được xác định sao cho chiều dài trung bình
X

so với chiều dài trung bình thực có độ chính xác
ε
(%) ứng với mức ý nghĩa
α
(hoặc độ tin cậy
β
).
Dung lượng mẫu n được xác định bằng công thức:
n =
2
1n
X.

S.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
ε
α
τ
−
(1-44)
Trong đó: : số student ứng với mức ý nghĩa α và bậc tự do (n-1).(Bảng 1.5) S :
Độ lệch tiêu chuẩn
α
τ
−1n
X


ε
: Độ chính xác của
X


X

: Chiều dài trung bình của nhóm cá thể cùng thế hệ
Độ lệch tiêu chuẩn S được xác định dựa vào các lần lấy mẫu. Lấy mẫu thữ trước đó với các
dung lượng mẫu n khác nhau. Độ chính xác
ε
(%) được cho trước. Mức ý nghĩa α thường lấy bằng
0,05 (Ứng với độ tin cậy hay xác xuất tin cậy β = 95%).
4.2. Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng – Phân bố Von Neyman
Thực tế do chi phí và nhân viên lấy mẫu có hạn nên không thể lấy mẫu được ở tất cả các
bến cá mà chỉ lấy mẫu ở một số bến cá đại diện; sau đó các mẫu này sẽ được nhân lên cho tất cả các
bến. Vì vậy, trước khi lấy mẫu phải phân loại các bến cá, việc phân loại được tiến hành dựa vào số
lần cập bến trung bình
i
N , hoặc sản lượng nhập bến trung bình
i
Y trong một năm và các độ lệch
tiêu chuẩn S
i
của chúng. Số lượng mẫu lấy ở các bến cá loại i hay tầng i, được tính theo công thức:
n
i
= n
∑
S
N
SN
ii
ii
hoặc: n
i
= n

∑
'S
y
S
Y
i
i
i
i
(1-45)
Trong đó: n - tổng số mẫu được lấy ở tất cả các bến, n =
∑
n
i
; N
i
- tổng số lần cập ở tất cả
các bến cá loại i; Y
i
- tổng sản lượng nhập về tất cả các bến cá loại i; S
i
- độ lệch tiêu chuẩn của
i
N
; S
i
' - độ lệch tiêu chuẩn
i
Y



21
Như vậy theo
(1-45) thì số lượng mẫu lấy ở tầng i tỉ lệ thuận với N
i
và S
i
hoặc S
i
và S
i
’. Các
công thức đó được gọi là phương trình lấy mẫu được phân tầng tối ưu hoặc phân bố Von Neyman.
Ví dụ : Bảng1. 7: Phân bố Von Neyman
Tầng N
1
S
1
N
1
.S
1
n
1
1
2
1000
2000
50
10

50.000
20.000
71
29
Cộng 3000 60 70.000 100
Việc phân tầng có thể dựa vào các tiêu chuẩn ở đây tùy theo tình hình thực tế nghề cá:
-
Số lần nhập bến
-
Sản lượng cá nhập bến
-
Loại ngư cụ
-
Loại tàu thuyền
-
Mùa đánh bắt
-
Vùng đánh bắt
-
Loại hoặc nhóm loài
-
Hạng kích thước thương mại
4. 3. Ước tính sản lượng và số lượng theo mẫu tần số chiều dài cá
Mẫu tần số chiều dài cá được lấu từ mẻ cá đánh bắt trung bình có dung lượng n(s, f, t, h, j,
i) và khối lượng w(s, t, f, h, j, i) chúng là hàm phụ thuộc vào các yếu tố:
s: Đàn cá (stock)
t: Khoảng thời gian đánh bắt (time)
f: Đội tàu (fleet)
h: Vị trí cập bến (home port)
j: Chỉ số mẫu (sample)

i : Chỉ số lớp chiều dài (smallest class midlength)
Ví dụ: n(s, t, f, h, j, i): số lượng cá của đàn s, trong lớp chiều dài L
i
, của mẫu j, từ vị trí cập
bến h, bị đánh bắt bằng đội tàu f, trong khoảng thời gian t.
a) Kí hiệu *.
Để cho gọn thì phép lấy tổng ta dùng kí hiệu * như sau:
n(s, t, f, *, j, i) =
()
∑
=
k
1h
i,j,h,f,t,sn
và: n(s,t,f,*, j, i) = =
(1-46)
()
∑
=
m
1ìm
i,j,*,f,t,sn
(
∑∑
==
m
1f
k
1h
i,j,h,f,t,sn

)