BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG










HUỲNH HỮU NGHĨA






BÀI GIẢNG
VẬT LÝ II

Lời mở đầu


ôn Vật lý đại cương II là môn học Vật lý Hiện đại được phát
triển từ những năm đầu cuả thế kỷ XX với các lãnh vực Vật lý mới, mở
đầu cho một kỷ nguyên với những tên tuổi cuả các nhà Vật lý như: A.
Einstein, L. de Broglie, H.A. Lorentz, E. Schrodinger, M. Planck,…đó là:
. Lý thuyết Tương đối
. Vật lý Lượng tử
. Công nghệ Vật liệu
Cùng với những khám phá mới về Hạt nhân - Nguyên tử trong
những thập niên 30 cuả thế kỷ XX, và những thành tựu mới nhất cuả Vật
lý học thu được gần đây, các Vật liệu điện và từ, Bán dẫn,Tinh thể lỏng.
Vật liệu quang: Laser, Maser, Quang học phi tuyến, Thông tin quang,…
Việc biên soạn tập Vật lý Đại cương này không ngoài mục đích

dùng làm tài liệu hoc tập cho các Sinh viên và cũng có thể là tài liệu tham
khảo cho những ai quan tâm.
Để phải chuyển tải một nội dung (như vừa liệt kê), chúng tôi cũng
đã cố gắng nhiều để thể hiện một cách tương đối hợp lý, nhưng cũng
không thể tránh được những sơ sót, mong đón nhận các ý kiến đóng góp.

Tiến sĩ vật lý Huỳnh Hữu Nghĩa





















M






VẬT LÝ HỌC

Vật lý học là gì
Vật lý, hiểu theo nghĩa của nó, là ngành khoa học nghiên cứu về tự
nhiên. Trong tiếng Anh, từ vật lý (physics) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp φύσις
(phusis) có nghĩa là tự nhiên và φυσικός (phusikos) là thuộc về tự nhiên. Vật
lý học nghiên cứu tự nhiên từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho
đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà và vũ trụ).
Vật lý còn được xem là ngành "khoa học cơ bản" bởi vì các ngành
khoa học tự nhiên khác như sinh học, hóa học, địa lý học chỉ nghiên cứu
từng phần cụ thể của tự nhiên và đều phải tuân thủ các định luật vật lý. Ví dụ,
tính chất hoá học của các chất đều bị chi phối bởi các định luật vật lý về cơ
học lượng tử, nhiệt động lực học và điện từ học.
Vật lý có quan hệ mật thiết với toán học. Các lý thuyết vật lý là bất biến
khi biểu diễn dưới dạng các quan hệ toán học, và sự xuất hiện của toán học
trong các thuyết vật lý cũng thường phức tạp hơn trong các ngành khoa học
khác. Sự khác biệt giữa vật lý và toán học là ở chỗ, vật lý luôn gắn liền với
thế giới tự nhiên, trong khi toán học lại biểu diễn các mô hình trừu tượng độc
lập với thế giới tự nhiên. Tuy vậy, sự khác biệt không phải lúc nào cũng rõ
ràng. Thực tế có một ngành nghiên cứu thuộc lãnh vực trung gian giữa toán
học và vật lý, đó là Toán vật lý - ngành học phát triển các cấu trúc toán học
để phục vụ cho các lý thuyết vật lý.
Lịch sử vật lý học
Từ xa xưa, con người đã cố gắng tìm hiểu về các đặc điểm của vật
chất và đặt ra các câu hỏi như: tại sao một vật lại có thể rơi được xuống đất?
Tại sao vật chất khác nhau lại có các đặc tính khác nhau? Và vũ trụ kia vẫn là

điều bí ẩn: Trái đất được hình thành như thế nào? đặc điểm của các thiên thể
như Mặt trời hay Mặt trăng ra sao? Một vài thuyết đã được đưa ra, nhưng đa
phần đều không chính xác. Những thuyết này mang đậm nét triết lý và chưa
từng qua các bước kiểm chứng như các thuyết hiện đại. Một số ít được công
nhận, số còn lại đã lỗi thời, ví dụ như nhà tư tưởng người Hy Lạp,
Archimedes, đưa ra nhiều miêu tả định lượng chính xác về cơ học và thủy
tĩnh học.


Isaac Newton
Cuốn Principia Mathematica cũng giới thiệu một vài thuyết thuộc
ngành thủy động lực học. Cơ học cổ điển được mở rông bởi Joseph Louis
Lagrange, William Rowan Hamilton, và một số nhà vật lý khác, là các người
đã xây dựng lên các công thức, nguyên lý và kết quả mới. Định luật hấp dẫn
mở đầu cho ngành vật lý thiên văn, ở đó miêu tả các hiện tượng thiên văn
dựa trên các thuyết vật lý.
Bước sang thế kỷ thứ 18, nhiệt động lực học được ra đời bởi Robert
Boyle, Thomas Young và một số nhà vật lý khác. Năm 1733, Daniel Bernoulli
sử dụng phương pháp thống kê với cơ học cổ điển để đưa ra các kết quả cho
nhiệt động lực học, từ đó ngành thống kê cổ điển được ra đời. Năm 1798,
Benjamin Thompson chứng minh được việc chuyển hóa cơ năng sang nhiệt,
và năm 1847, James Prescott Joule dặt ra định luật bảo toàn năng lượng,
dưới dạng nhiệt cũng như năng lượng cơ học, cơ năng.



James Clerk Maxwell


Năm 1905, Albert Einstein xây dựng Thuyết tương đối đặc biệt, kết

hợp không gian và thời gian vào một khái niệm chung, không-thời gian.
Thuyết tương đối hẹp dự đoán một sự biến đối khác nhau giữa các điểm gốc
hơn là cơ học cổ điển, điều này dẫn đến việc phát triển cơ học tương đối tính
Thế kỷ thứ 17, Galileo Galilei là người đi
tiên phong trong lĩnh vực sử dụng thực nghiệm để
kiểm tra tính đúng đắn của lý thuyết, và nó là chìa
khóa để hình thành nên ngành khoa học thực
nghiệm. Galileo xây dựng và kiểm tra thành công
nhiều kết quả trong động lực học, cụ thể là Định
luật quán tính. Năm 1687, Isaac Newton công bố
cuốn sách Principia Mathematica, miêu tả chi tiết
và hoàn thiện hai thuyết vật lý: Định luật chuyển
động Newton, là nền tảng của cơ học cổ điển, và
Định luật hấp dẫn, miêu tả lực cơ bản của hấp
dẫn. Cả hai thuyết trên đều được công nhận bằng
thực nghiệm.
Đặc điểm của điện và từ tính được nghiên cứu
bởi Michel Faraday, Georg Ohm, cùng với một số
nhà vật lý khác. Năm 1855, James Clerk Maxwell
thống nhất hai ngành điện học và từ học vào làm
một, gọi chung là Điện từ học, được miêu tả
bằng các phương trình Maxwell. Dự đoán của
thuyết này đó là ánh sáng là một dạng sóng điện
từ. Năm 1895, Wilhelm Conrad Roentgen khám
phá ra tia X quang, là một dạng tia phóng xạ điện
từ tần số cao. Độ phóng xạ được tìm ra từ năm
1896 bởi Henri Becquerel, và sau đó là Marie
Curie (Maria Skłodowska-Curie), Pierre Curie,
cùng với một số nhà vật lý khác. Từ đó khai sinh
ra ngành vật lý hạt nhân.

để thay thế cơ học cổ điển. Với trường hợp vật tốc nhỏ, hai thuyết này dẫn
đến cùng một kết quả. Năm 1915, Einstein phát triển thuyết tương đối đặc
biệt để giải thích lực hấp dẫn, thuyết này do đó được gọi là Thuyết tương đối
tổng quát hay Thuyết tương đối rộng, thay thế cho định luật hấp dẫn của
Newton. Trong trường hợp khối lượng và năng lượng thấp, hai thuyết này
cũng cho một kết quả như nhau.
Năm 1911, Ernest Rutherford suy luận từ thí nghiệm tán xạ về sự tồn
tại của hạt nhân nguyên tử, với thành phần mang điện tích dương được đặt
tên là proton. Neutron, thành phần của hạt nhân nguyên tử không mang điện
tích, được phát hiện ra năm 1932 bởi James Chadwick.
Bước sang thế kỷ thứ 20, Max Planck, Einstein, Niels Bohr cùng với
một số nhà vật lý khác xây dựng thuyết lượng tử để giải thích cho các kết quả
thí nghiệm bất thường bằng việc miêu tả các lớp năng lượng rời rạc. Năm
1925, Werner Heisenberg và năm 1926 Erwin Schrodinger và Paul Dirac
công thức hóa cơ học lượng tử, để giải thích thuyết lượng tử bằng các công
thức toán học. Trong cơ lương tử, kết quả của các đo đặc vật lý tồn tại dưới
dạng xác suất, và lý thuyết này đã rất thành công khi miêu tả các đặc điểm và
tính chất của thế giới vi mô.
Cơ lượng tử là công cụ cho ngành vật lý vật chất rắn, một ngành
nghiên cứu các tính chất vật lý của chất rắn và chất khí, bao gồm các đặc tính
như cấu trúc mạng tinh thể, bán dẫn và siêu dẫn. Người đi tiên phong trong
ngành vật lý vật chất đặc đó là Felix Bloch, người đã sáng tạo ra một bộ mặt
lượng tử các tính chất của electron trong cấu trúc tinh thể năm 1928.
Trong thời Đệ nhị thế chiến, các nghiên cứu khoa học đã phần hướng
về ngành vật lý hạt nhân với mục đích tạo ra bom nguyên tử. Sự cố gắng của
người Đức, dẫn đầu bởi Heisenberg, đã không thành công, nhưng dự án
Manhattan của Mỹ đã đạt được được mục đích. Nhóm khoa học người Mỹ,
đứng đầu là Enrico Fermi đã là người đầu tiên xây dựng lò phản ứng hạt
nhân năm 1942, và chỉ 3 năm sau, năm 1945, vụ thử hạt nhân đầu tiên đã
diễn ra tại Trinity, gần Alamogorgo, New Mexico.



Richard Feynman




Hai lý thuyết vật lý chính của thế kỷ 20, thuyết tương đối rộng và cơ
học lượng tử, hiện không tương thích với nhau. Cơ học lượng tử mô tả vật
Lý thuyết trường lượng tử được xây
dựng để phát triển cơ lượng tử, với việc kết
hợp thuyết tương đối hẹp. Một phiên bản mới
được hình thành vào cuối năm 1940 bởi
Richard Feynman, Julian Schwinger,
Tomonaga và Freeman Dyson. Họ đã công
thức hóa thuyết điện động lực học lượng tử
để miêu tả tương tác điện từ. Thuyết trường
lượng tử tạo nền cho ngành vật lý hạt, ở đó
nghiên cứu các lực tự nhiên và các hạt cơ
bản. Năm 1945. Dương Chấn Ninh và Robert
Mills phát triển một dạng thuyết gauge, tạo cơ
sở cho Mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn đã
được hoàn chỉnh vào năm 1970, với thành
công là việc miêu tả tất cả các hạt biết được
khi ấy.


chất trong kích thước nhỏ hơn nguyên tử, trong đó không-thời gian là tuyệt
đối, trong khi thuyết tương đối rộng mô tả vũ trụ trên khoảng cách rộng lớn
giữa các hành tinh trong hệ mặt trời cho rằng không thời gian bị bẻ cong bởi

vật chất. Để thống nhất hai thuyết này, lý thuyết dây đã ra đời, mô tả không-
thời gian như một đa không gian, không phải của các điểm, mà của các vật
có hình dạng một chiều, gọi là dây. Lý thuyết này cho ra những kết quả nhiều
hứa hẹn, nhưng chưa thể được kiểm chứng. Cuộc tìm kiếm các thí nghiệm
để kiểm tra lý thuyết dây vẫn đang được tiến hành.
Khái quát các nghiên cứu của Vật lý học.
Vật lý lý thuyết và vật lý thực nghiệm.
Các nghiên cứu trong vật lý được chia ra làm hai loại riêng biệt, vật lý
lý thuyết và vật lý thực nghiệm. Từ thế kỷ thứ 20, đa phần các nhà vật lý
thuộc một trong hai lĩnh vực này; chỉ có một số ít các nhà vật lý thành công
trên cả hai lĩnh vực cùng một lúc. Ngược lại, hầu hết các kết quả thành công
trong sinh học hay hóa học thuộc lĩnh vực thực nghiệm.
Nói chung, các nhà lý thuyết xây dựng và phát triển các lý thuyết để
giải thích cho những kết quả của thực nghiêm, và dự đoán cho những kết quả
trong tương lại, trong khi các nhà thực nghiệm xây dựng và thiết lập các thí
nghiệm kiểm chứng để khám phá ra những hiện tượng mới hay kiểm tra tính
đúng đắn của các dự đoán trong lý thuyết. Mặc dầu ngành lý thuyết và ngành
thực nghiệm được phát triển một cách độc lập, song giữa hai ngành này lại
có một mối quan hệ tương hỗ với nhau. Trong quá trình thí nghiệm, có nhiều
kết quả khác biệt so với dự đoán ban đầu, do đó cần đến những lý thuyết mới
để giải thích cho kết quả tìm ra, và miêu tả những dự đoán mới. Nếu không
có thực nghiệm, các nghiên cứu lý thuyết có thể đi lạc đường, một thí dụ điển
hình chính là thuyết M, một thuyết rất phổ biến trong ngành vật lý năng lượng
cao, nhưng lại chưa từng có một thí nghiệm kiểm chứng nào được hình
thành.
Các thuyết vật lý chính.
Mặc dầu đối tượng của vật lý được trải dài trên một khoảng rộng, từ
thang vi mô đến thang vĩ mô, song chỉ có một vài lý thuyết vật lý chính, bao
quát được hết các hệ thống trong đó. Mỗi thuyết, về cơ bản, đều mô tả đúng
trên một phạm vi nhất định. Đầu tiên đó là thuyết cơ học cổ điển, miêu tả

chính xác chuyển động của vật, với điều kiện vật này lớn hơn nhiều so với
kích thước của nguyên tử và có vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh
sáng. Với sự ra đời của Ba định luật chuyển động của Newton, làm nền tảng
cho các nghiên cứu trong thế giới trung mô, thế giới mà chúng ta đang sống.
Thuyết này vẫn tiếp tục được nghiên cứu, một trong những thành công của
nó chính là sự ra đời của lý thuyết hỗn độn (chaos) ở thế ký thứ 20. Tuy
nhiên, một số nhà vật lý cho rằng thuyết cơ học cổ điển vẫn có nhiều điểm
hạn chế như khi được đặt ở một phạm vi khác, như thế giới vi mô hay thế
giới vĩ mô, thì cơ học cổ điển không còn miêu tả chính xác nữa. Cơ học cổ
điển vấn rất gần gũi với chúng ta, bởi vì nó miêu tả đúng những gì trong thế
giới mà chúng ta đang sống.

Thuyết
Chủ đề chính
Các khái niệm
Cơ cổ
điển
Định luật chuyển động của
Newton, Cơ học
Chiều, Không gian, Thời gian,
Chuyển động, Kích thước, Vận tốc,
Lagrangian, Cơ học
Hamiltonian, Lý thuyết
Chaos, Thủy động lực học,
Cơ học Continuum
Khối lượng, Động lượng, Lực, Năng
lượng, Mômen góc, Mômen quay,
Định luật bảo toàn, Dao động điều
hòa, Sóng, Công cơ học, Cơ năng,
Điện từ

học
Tĩnh điện, Tính điện, Từ
tính, Phương trình Maxwell
Điện tích, Dòng điện, Điện trường,
Từ trường, Điện từ trường, Bức xạ
điện từ, Từ đơn cực
Nhiệt động
lực học và
Cơ học
thống kê
Động cơ nhiệt, Thuyết động
lực học
Hằng số Boltzmann, Entropy, Năng
lượng tự do, Nhiệt, Hàm thành
phần, Nhiệt độ
Thuyết
lượng tử
Tích phân quỹ đạo,
Phương trình Schrödinger,
Lý thuyết trường lượng tử
Hàm số Hamiltonian, Hằng số
Planck, Vướng víu lượng tử, Dao
động điều hòa lượng tử, Hàm sóng,
Điểm năng lượng 0
Thuyết
tương đối
Thuyết tương đối hẹp,
Thuyết tương đối rộng
Nguyên lý tương đương, Gốc tọa
độ, Không-thời gian, Vận tốc ánh

sáng

Các ngành của vật lý học.
Các nghiên cứu hiện tại trong vật lý được chia ra làm một số ngành
riêng biệt, nhằm mục đích tìm hiểu các khía cạnh khác nhau của thế giới vật
chất. Vật lý chất rắn được cho là ngành lớn nhất, quan tâm tới tính chất của
phần lớn các vật chất, như chất rắn và chất lỏng trong thế giới thường ngày
của chúng ta, dựa trên các đặc tính và tương tác giữa các nguyên tử. Ngành
vật lý nguyên tử, phân tử và quang tử quan tâm tới đặc điểm riêng biệt của
các nguyên tử và phân tử, ví dụ như việc chúng hấp thụ và bức xạ ánh sáng.
Ngành vật lý hạt, được coi là ngành vật lý năng lượng cao ở đó nghiên cứu
các tính chất của các hạt hạ nguyên tử, như các hạt cơ bản cấu thành nên
vật chất. Và sau cùng là ngành vật lý thiên văn, ở đó ứng dụng các định luật
của vật lý để giải thích các hiện tượng thiên văn học, với đối tượng là Mặt
trời, các thiên thể trong Hệ mặt trời cũng như toàn vũ trụ.

Ngành
Lĩnh vực
Các thuyết
chính
Các khái niệm chính
Vật lý chất
rắn
Vật lý chất
rắn, Vật lý
vật liệu, Vật
lý Polymer
Thuyết BCS,
Sóng Bloch,
Khí Fermi,

Dung dịch
Fermi,
Pha, Chất khí, Chất lỏng, Chất
rắn, Trạng thái đông đặc Bose-
Einstein, Siêu dẫn, Siêu chảy,
Tính điện, Từ tính, Tự liên kết,
Spin, Phá vỡ đối xứng tức thời
Vật lý
Nguyên tử,
Phân tử, và
Quang tử
Vật lý
nguyên tử,
Vật lý phân
tử, Quang
học
Quang lượng
tử
Nhiễu xạ, Bức xạ điện từ, Laser,
Phân cực, Đường phổ
Vật lý hạt
Máy gia tốc,
Vật lý hạt
nhân
Mô hình chuẩn,
Thuyết thống
nhất, M-theory
Lực cơ bản (Lực hấp dẫn, Lực
điện từ, Tương tác yếu, Tương
tác mạnh), Hạt cơ bản, Phản vật

chất, Spin, Phá vỡ đối xứng tức
thời, Thuyết vạn vật Năng lượng
chân không
Vật lý thiên
văn
Vũ trụ học,
Khoa học
hành tinh,
Vật lý
Plasma
Big Bang, Lạm
pháp vũ trụ,
Thuyết tương
đối rộng, Định
luật hấp dẫn
Lỗ đen, Bức xạ phông, Ngân hà,
Lực hấp dẫn, Sóng hấp dẫn,
Hành tinh, Hệ mặt trời, Sao

Vật lý ngày mai.
Năm 2004 qua đi, bên cạnh những thành công đạt được, vật lý học
vẫn phải đối diễn với những câu hỏi lớn chưa có lời giải.
Trong ngành vật lý chất rắn, vấn đề lý thuyết lớn nhất vẫn chưa được
giải quyết là việc giải thích tính chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao. Ngoài ra còn có
sự nỗ lực, cùng với một khối lượng lớn các thí nghiệm được thực hiện, với
mục đích xây dựng các máy spintronic và máy tính lượng tử.
Trong ngành vật lý hạt, bằng chứng đầu tiên trong thí nghiệm của Mô
hình chuẩn mở rộng đã được tìm ra. Cùng với nó là việc công nhận neutrino
có khối lượng khác không. Những thí nghiệm này hình thành sẽ giải quyết
các vấn đề còn tồn tại bấy lâu nay trong bài toán neutrino của Mặt Trời, thuộc

ngành vật lý Thái dương hệ. Vật lý neutrino đang ở thời kỳ phát triển, với một
số lượng lớn các nghiên cứu trên cả hai lĩnh vực lý thuyết và thực nghiệm.
Trong vài năm tới, các máy gia tốc thang đo TeV sẽ hoàn thành, ở đó các
nhà thực nghiệm đặt nhiều hy vọng để phát hiện ra hạt Higgs boson và các
hạt siêu đối xứng.
Trong ngành thiên văn học, vẫn còn có nhiều hiện tượng chưa thể giải
thích được, bao gồm sự tồn tại của tia vũ trụ năng lượng cao và tốc độ quay
dị thường của các thiên hà. Các nhà vật lý đã đưa ra lời đề nghị về việc giải
quyết những vẫn đề bao gồm thuyết tương đối hẹp kép, động lực học Newton
sửa đổi và sự tồn tại của vật chất tối. Thêm vào đó, các dự đoán thiên văn
của vài thập niên trở lại đây đều mâu thuẫn với những bằng chứng hiện tại về
việc vũ trụ mở rộng có gia tốc.
Trên lĩnh vực lý thuyết, các nhà vật lý nỗ lực thống nhất cơ lượng tử
vào trong thuyết tương đối rộng, để thành một thuyết thống nhất, thuyết hấp
dẫn lượng tử. Công việc này đã được nghiên cứu trong suốt 50 năm qua, tuy
nhiên một thuyết hấp dẫn lượng tử hoàn chỉnh vẫn chưa được ra đời. Bên
cạnh đó, còn phải kể đến những cố gắng trong việc xây dựng các thuyết hiện
đại, nổi bật như thuyết M, thuyết dây và thuyết hấp dẫn lượng tử vòng.
Năm 2005 là năm được tổ chức UNESCO của Liên Hợp Quốc chọn
làm Năm vật lý thế giới. Đây là một hoạt động nhằm kỉ niệm và tôn vinh
những thành tựu vật lý đã đạt được đối với khoa học cũng như đối với cuộc
sống thường ngày trong những năm qua
Mô tả lý thuyết.
Trong lý thuyết tương đối, các hiện tượng vật lý được xem xét trong
các hệ quy chiếu. Đối với lý thuyết tương đối rộng, các hệ quy chiếu này có
thể chuyển động tùy ý và tương đối với nhau. Điều này khác với trong lý
thuyết tương đối hẹp, các hệ quy chiều chuyển động thẳng đều, chúng được
gọi là các hệ quy chiếu quán tính.
Hãy xét ví dụ về một người chuyển động trên quỹ đạo (hệ quy chiếu
quỹ đạo) của Trái Đất (hệ quy chiếu Trái Đất). Người đó sẽ cảm thấy phi

trọng lượng giống như khi bị rơi xuống Trái Đất. Trong lý thuyết hấp dẫn
Newton, chuyển động của người đó, tính được từ công thức hấp dẫn giữa
người này và Trái Đất với khoảng cách đã cho, là do có một lực hấp dẫn giữa
Trái Đất và người đó làm cho người đó quay xung quanh Trái Đất. Trong lý
thuyết tương đối rộng, tình huống trên được giải thích khác hẳn. Trái Đất làm
biến dạng (làm cong) hình dáng của không gian và người du hành sẽ chuyển
động như thể Trái Đất tác dụng một lực giữ người này trên quỹ đạo. Nói cách
khác, sự có mặt của vật chất làm ảnh hưởng đến không-thời gian trong đó
các sự kiện xảy ra. Đây là một ý tưởng rất tuyệt vời vì tất cả các lý thuyết vật
lý trước đó đều phải xây dựng các cấu trúc của không-thời gian trước khi xây
dựng lý thuyết. Thực ra, người chuyển động trên quỹ đạo cũng làm cong
không thời gian xung quanh anh ta, nhưng độ cong này rất nhỏ so với độ
cong mà Trái Đất tạo ra nên sự ảnh hưởng của người lên Trái Đất có thể
được bỏ qua so với ảnh hưởng của Trái Đất lên người.
Ta cũng cần lưu ý rằng, sự phân bố của lượng vật chất đã cho sẽ xác
định không-thời gian một lần cho mãi mãi. Ở đây cần quan tâm các vấn đề
sau:
. Vì không-thời gian liên quan đến vật chất nên nếu không có vật chất thì
việc xác định không-thời gian không được chính xác. Chính vì thế người ta
cần các giả thuyết đặc biệt như là các tính đối xứng để các nhà vật lý lý
thuyết có thể thao tác các không-thời gian khả dĩ, sau đó mới tìm xem vật
chất cần phải nằm ở đâu để xác định các tính chất hợp lý,
. Các điều kiện biên (còn gọi là điều kiện ban đầu) có thể là vấn đề khó
khăn. Sóng hấp dẫn có thể vi phạm ý tưởng không-thời gian được xác định
một lần cho mãi mãi.
Người ta thường hay mường tượng độ cong của không-thời gian như
sau: một vũ trụ của những sinh vật sống trong một chiều không gian và một
chiều thời gian. Mỗi một mẩu vật chất không được biểu diễn bằng một điểm
trên một mặt cong mà là một vũ trụ tuyến hướng từ quá khứ tới tương lai.
Sự cong của không-thời gian do vật chất phân bố bên trong nó gây ra

có thể được tính một cách chính xác từ phương trình Einstein.
Nguyên lý tương đương.
Các hệ quy chiếu quán tính, trong đó các vật thể giữ nguyên trạng thái
chuyển động nếu không bị tác động của các vật thể bên ngoài, khác biệt với
các hệ quy chiếu phi quán tính, ở đó các vật thể chuyển động tự do dưới một
gia tốc từ chính hệ quy chiếu đó. Lực gây ra gia tốc được giả thiết là do bản
thân hệ quy chiếu chứ không phải trực tiếp do vật chất gây ra. Ví dụ, khi đi
trên xe đến chỗ ngoặt, chúng ta cảm thấy bị gia tốc, gia tốc đó sẽ được coi là
do hệ quy chiếu - lúc này chính là chiếc xe gây ra. Tương tự như vậy các lực
coriolis và lực ly tâm xuất hiện khi xem hệ quy chiếu dựa trên các vật thể
quay như Trái Đất hoặc chiếc đu quay. Trong cơ học Newton, hai lực trên
xuất hiện từ việc chọn hệ quy chiếu quay. Trong lý thuyết tương đối rộng, về
cục bộ, các lực này không có điểm khác biệt so với các lực khác của bất kỳ
hệ quy chiếu phi quán tính nào.
Nguyên lý tương đương trong lý thuyết tương đối rộng phát biểu rằng,
không có một thí nghiệm cục bộ nào có thể phân biệt sự rơi tự do không quay
trong trường hấp dẫn với chuyển động thẳng đều khi không có trường hấp
dẫn.
Nói tóm lại, không có lực hấp dẫn trong hệ quy chiếu của sự rơi tự do ngoài
lực hấp dẫn thủy triều có thể biến dạng vật thể chứ không gia tốc vật thể.
Thực ra các cố gắng để thu được sóng hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào lực thủy
chiều. Từ quan điểm này thì hấp dẫn quan sát được từ bề mặt Trái Đất là lực
của hệ quy chiếu xác định từ vật chất tại bề mặt (vật chất này không tự do mà
bị cản trở bởi các vật chất khác nữa bên dưới lòng đất không cho nó rơi
xuống) tương tự như gia tốc ta cảm thấy khi đi xe đến chỗ ngoặt.
Trong quá trình nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng, Einstein đã sử
dụng một khái niệm đã biết từ thời Galileo là khối lượng hấp dẫn và khối
lượng quán tính của vật thể. Ông dùng khái niệm này làm cơ sở cho nguyên
lý tương đương để mô tả hiệu ứng hấp dẫn và gia tốc như là các mặt khác
nhau của cùng một thực thể (ít nhất là khi xem xét cục bộ), và ông phát biểu

vào năm 1907:
Do vậy, chúng ta cho rằng có một sự tương ứng hoàn toàn giữa
trường hấp dẫn và gia tốc của một hệ quy chiếu. Giả thuyết này sẽ mở rộng
lý thuyết tương đối hẹp tới chuyển động gia tốc của các hệ quy chiếu quán
tính.
Nói cách khác là ông đã phát biểu rằng, về cục bộ, trường hấp dẫn
đều và gia tốc đều là tương đương. Ý nghĩa của nguyên lý tương đương dẫn
được mở rộng cho rằng, các phép đo vật lý trong các hệ quy chiếu không gia
tốc không bao giờ có thể xác định trạng thái chuyển động của nó. Điều này
ngụ ý rằng không thể đo và do đó sẽ rất vô nghĩa khi thảo luận về sự thay đổi
các hằng số cơ bản như là khối lượng nghỉ, điện tích của các hạt cơ bản khi
chúng ở các trạng thái chuyển động khác nhau. Cho nên, bất kỳ sai khác nào
xuất hiện trong các phép đo đều là do sai số hoặc là minh chứng về sai lầm
hoặc không hoàn thiện của lý thuyết tương đối rộng.
Nguyên lý tương đương giải thích quan sát thực nghiệm là khối lượng
quán tính và khối lượng hấp dẫn là tương đương. Nguyên lý cũng nói rằng
một số hệ quy chiếu cần phải tuân theo hình học phi Euclide: không-thời gian
bị bẻ cong (bởi vật chất và khối lượng trong đó); và hấp dẫn chỉ là hệ quả của
sự cong hình học thuần túy. Điều này đưa đến rất nhiều tiên đoán như là dịch
chuyển đỏ hấp dẫn, các ngôi sao bẻ cong hướng truyền của ánh sáng, các
hố đen, sự chậm dần của thời gian trong trường hấp dẫn, sửa đổi chút ít về
định luật hấp dẫn trong trường hấp dẫn yếu. Tuy nhiên, nguyên lý tương
đương không phải là nguyên lý quyết định duy nhất đến các phương trình
trường về không gian cong mà còn được bổ sung bởi một hằng số được gọi
là hằng số vũ trụ.
Nguyên lý hiệp biến
Từ tinh thần của lý thuyết tương đối hẹp, nguyên lý hiệp biến rộng phát
biểu rằng tất các các hệ tọa độ là tương đương đối với các công thức toán
học. Còn về mặt toán học thì nguyên lý này nói rằng các định luật vật lý là các
phương trình tensor.

Cơ sở hình học.
Trong một thời gian rất dài, người ta tin rằng vũ trụ tuân theo các tiên
đề của hình học Euclide bao gồm định lý về hai đường thẳng song song.
Thuật ngữ không gian Euclide có vẻ như là một nguyên lý tổng quát. Gauss
đã kiểm chứng bằng một thí nghiệm thô sơ chứng minh tổng các góc trong
một tam giác là 180 độ, khẳng dịnh tính chính xác của hình học Euclide. Sau
này, mặc dù sự phát triển của hình học phi Euclide do Lobachevsky, Bolyai,
Gauss và những người khác đã mở ra một lĩnh vực nghiên cứu mới nhưng
hình học Euclide vẫn là cơ sở của các nghiên cứu khoa học. Nhưng các thí
nghiệm hiện đại có khả năng nhận biết được tính phi Euclide của không-thời
gian một cách trực tiếp. Ví dụ, thí nghiệm Pound-Rebka vào năm 1959 đã ghi
nhận được sự thay đổi bước sóng ánh sáng từ một nguồn cô-ban do ảnh
hưởng của hấp dẫn, đồng hồ nguyên tử trên vệ tinh của hệ thống định vị toàn
cầu (GPS) được điều chỉnh lại do hấp dẫn của Trái Đất để phù hợp với đồng
hồ trên mặt đất. Nếu thời gian tại các nơi khác nhau như vậy thì có một cái gì
đó không hoàn hảo ở nguyên lý tương đương. Để thiết lập được một thời
gian chung, người ta phải chỉnh đổi các đồng hồ của các cấu trúc chuẩn và
do đó, theo một ý nghĩa nào đó, vi phạm nguyên lý tương đương.
Năm 1854, một sinh viên của Gauss là Riemann đã phát triển một
công cụ toán học tổng quát về hình học phi Euclide. Ông đã đưa ra một khái
niệm mà ngày nay gọi là không gian Riemann n-chiều và xác định tensor độ
cong, một công cụ hữu hiệu trong lý thuyết tương đối rộng. Ông cũng tìm hiểu
về số chiều của không gian thực (số chiều trong thế giới của chúng ta) và về
dạng hình học thực sự của thế giới. Khi nhìn lại, chúng ta thấy rằng Riemann
đã đi trước thời đại, công trình của ông đã giúp Einstein rất nhiều khi phát
triển lý thuyết tương đối rộng. Đúng vậy, khi phát triển lý thuyết của mình,
Einstein cần phải công thức hóa độ cong của không-thời gian và công trình
của Riemann đã đáp ứng một cách chính xác các yêu cầu đó.
Các tiên đoán của lý thuyết tương đối rộng
Giống như tất các các lý thuyết khoa học, lý thuyết tương đối rộng cần

phải có các tiên đoán và phải được kiểm chứng bằng các kết quả thực
nghiệm. Một số các tiên đoán của lý thuyết này gồm có sự dịch chuyển gần
điểm cận nhật của quỹ đạo của các hành tinh (đặc biệt là Sao Thủy), sự lệch
của ánh sáng khi đi gần các vật thể có khối lượng lớn, và sự tồn tại của sóng
hấp dẫn. Hai tiên đoán đầu tiên đã được kiểm tra với độ chính xác và tin
tưởng cao. Phần lớn các nhà vật lý đều tin vào sự tồn tại của sóng hấp dẫn
nhưng sự tồn tại của nó chưa được khẳng định trực tiếp. Tuy nhiên các hiệu
ứng gián tiếp đã được quan sát trong nhiều hệ sao đôi.
Một số tiên đoán khác gồm sự giãn nở của vũ trụ, sự tồn tại của hố
đen và khả năng tồn tại của các lỗ giun, hố trắng. Ngày nay, sự tồn tại của hố
đen nói chung là đã được chấp nhận rộng rãi, nhưng khả năng tồn tại của các
lỗ giun thì vẫn còn gây tranh cãi. Nhiều nhà khoa học tin là các lỗ giun chỉ có
thể tồn tại khi xuất hiện vật chất ngoại lai. Tiên đoán về hố trắng có vẻ rất xa
vời, vì nó dường như trái với định luật hai nhiệt động lực học.
Các tiên đoán định lượng khác của lý thuyết tương đối rộng đã được
khẳng định bằng các quan sát thiên văn. Một trong những quan sát gần đây
là việc phát hiện ra chùm sao đôi neutron PSR J0737-3039 vào năm 2003
trong đó sự tiến động cận nhật là 16.88° một năm (tức là nhanh hơn của Sao
Thủy khoảng 140.000 lần)
Toán học của lý thuyết tương đối rộng
Toán học của lý thuyết tương đối rộng chủ yếu là đại số tensor. Việc
dùng các tensor đã đơn giản hóa rất nhiều các tính toán và thể hiện một thực
tế là tất cả các quan sát là tương đương khi môt tả các định luật vật lý.
Một tensor quan trọng trong thuyết tương đối là tensor Riemann, đó là
một ma trận số đo độ lệch của một véc tơ khi chuyển động dọc theo một bề
mặt song song với chính nó sau khi đi được một vòng. Trong không gian
phẳng, các véc tơ sẽ trở lại hướng của nó (tensor Riemann bằng không),
nhưng trong không gian cong thì nó lại không làm được điều đó (nói chung
tensor Riemann khác không). Trong các không gian hai chiều, tensor
Riemann là một ma trận 1x1 (tức là số thực) được gọi là độ cong Gauss hay

độ cong vô hướng. Độ cong có thể được đo hoàn toàn trên một bề mặt và nó
cũng tương tự đối với các mặt nhiều chiều hơn như là không gian hoặc
không-thời gian.
Động lực học của lý thuyết tương đối rộng liên quan đến các phương
trình Einstein, một phương trình tensor mô tả quá trình vật chất ảnh hưởng
đến hình dáng của không-thời gian, một phương trình chuyển động mô tả quá
trình các vật thể chuyển động trong không gian bị cong đó. Thông thường,
người ta thường dùng các phép gần đúng khi làm việc với các phương trình
này.
Một đặc điểm quan trọng đó là các phương trình Einstein là các
phương trình vi phân riêng phần phi tuyến cho các hệ metric. Điều này phân
biệt các phương trình này với các phương trình trường khác trong vật lý (ví
dụ, hệ phương trình Maxwell là hệ tuyến tính trong trường điện từ, phương
trình Schrodinger là tuyến tính với các hàm sóng). Đó cũng chính là điểm
khác nhau căn bản của lý thuyết tương đối rộng với các lý thuyết vật lý khác.
Liên hệ với các lý thuyết vật lý khác
Lý thuyết tương đối hẹp.
Trong lý thuyết tương đối hẹp, tất cả các sự kiện đều được quy về
một, hay nhiều hơn một, hệ quy chiếu. Một hệ quy chiếu được xác định bằng
việc chọn hệ cơ sở để xác định nó. Do đó, tất cả các chuyển động đều được
xác định và định lượng tương đối với nhau. Trong lý thuyết tương đối rộng,
các hệ quy chiếu có thể được mở rộng đến vô hạn theo tất cả các hướng
trong không-thời gian. Lý thuyết tương đối hẹp nghiên cứu chuyển động của
các vật thể trong các hệ quy chiều chuyển đông thẳng đều với nhau (tức là hệ
quy chiếu quán tính), trong khi đó, lý thuyết tương đối rộng lại nghiên cứu tất
cả các loại hệ quy chiếu. Lý thuyết tương đối rộng thừa nhận rằng chúng ta
chỉ có thể xác định được các hệ quy chiếu cục bộ với một độ chính xác nhất
định trong một khoảng thời gian hữu hạn và trong một vùng không gian hữu
hạn. Điều này tương tự như việc chúng ta vẽ bản đồ bề mặt Trái Đất nhưng
chúng ta không thể mở rộng để bao quát toàn bộ bề mặt mà không biến dạng

nó.
Lý thuyết tương đối hẹp đưa ra các phương trình về chuyển động của
các vật thể chuyển động khác nhau trên cơ sở một hằng số là vận tốc ánh
sáng, đó là một bất biến trong các hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều
tương đối với nhau. Hệ quả của điều này là vật lý không thể tách không gian
và thời gian khỏi nhau mà phải xét chúng như thể một hệ bốn chiều "không-
thời gian". Hệ này được chia thành hai loại hướng là "hướng kiểu thời gian"
và "hướng kiểu không gian" phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát.
Lý thuyết tương đối rộng bổ sung thêm là không-thời gian cục bộ có thể bị bẻ
cong do khối lượng của vật chất trong đó. Do đó, đường thẳng trong không-
thời gian có thể được chúng ta cảm nhận là các đường cong trong không
gian mà chúng ta trải nghiệm.
Định luật thứ nhất của Newton được thay thế bằng định luật chuyển
động của lý thuyết tương đối.


Lý thuyết lượng tử.
Một vấn đề lý thuyết để cho rằng lý thuyết tương đối rộng không hoàn
hảo đó là lý thuyết này không bao gồm cơ học lượng tử. Do vậy, lý thuyết
tương đối rộng sẽ không còn đúng khi năng lượng đủ cao. Một thách thức rất
lớn của vật lý hiện đại là kết hợp lý thuyết tương đối rộng với lý thuyết lượng
tử để giải quyết các vấn đề ở quy mô rất nhỏ trong không thời gian. Phần lớn
các nhà khoa học nghiên cứu về vấn đề này đều cho rằng lý thuyết-M và lý
thuyết hấp dẫn lượng tử vòng là các lý thuyết có triển vọng. Nếu làm được
điều này thì giấc mơ của Einstein về một lý thuyết thống nhất lớn, bao gồm
các lực cơ bản của tự nhiên sẽ thành công và đúng đắn dưới tất cả các điều
kiện.
Các lý thuyết khác.
Lý thuyết Brans-Dicke và lý thuyết Rosen là các thay đổi của của lý
thuyết tương đối rộng và hiện nay vẫn chưa bị thí nghiệm nào bác bỏ

Xem lý thuyết Einstein-Cartan để xem phần mở rộng của lsy thuyết tương đối
rộng khi tính đến quá trình xoắn.
Lý thuyết Kaluza-Klein và lý thuyết chuẩn Weyl cố gắng kết hợp lực hấp dẫn
và lực điện từ.
Einstein bắt đầu nghiên cứu về lý thuyết tương đối rộng từ năm 1907
khi ông công bố một vài báo về ảnh hưởng của hấp dẫn và gia tốc lên tính
chất của ánh sáng trong lý thuyết tương đối hẹp. Phần lớn công trình về lý
thuyết tương đối rộng được thực hiện vào khoảng năm 1911–1915, bắt đầu
bằng bài báo thứ hai về ảnh hưởng của hấp dẫn lên ánh sáng. Năm 1912,
Einstein nghiên cứu về một lý thuyết, trong đó hấp dẫn được mô tả như một
hiện tượng hình học. Năm 1915, các cố gắng đã thu được kết quả đăng trong
bài báo về các phương trình Einstein, đó là một tập hợp các phương trình vi
phân.
Từ năm 1915, việc nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng là tập trung
vào giải các phương trình cho các trường hợp khác nhau. Việc này có nghĩa
là tìm tính metric để làm phù hợp lý thuyết với các sự kiện thực xảy ra. Việc
giải thích lý thuyết và kiểm chứng các tiên đoán cũng đóng góp một phần lớn
và việc nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng
Sự giãn nở của vũ trụ là một minh chứng tuyệt vời cho lý thuyết tương
đối rộng. Năm 1922, Alexander Friedmann tìm thấy nghiệm mô tả vũ trụ có
thể giãn nở hoặc co lại, sau đó Georges Lemaître rút ra nghiệm mô tả vũ trụ
giãn nở. Einstein không tin vào điều đó nên ông đã bổ sung thêm một hằng
số vũ trụ vào các phương trình của ông để có thể mô tả một vũ trụ tĩnh. Năm
1929, Edwin Hubble tìm ra các bằng chứng về việc vũ trụ đang giãn nở. Điều
này làm cho Einstein phải thừa nhận "hằng số vũ trụ là sai lầm lớn nhất trong
đời tôi".
Việc giải các phương trình và hiểu các nghiệm vẫn được tiếp tục. Một
số nghiệm đáng kể là nghiệm Schwarzschild, nghiệm Reissner-Nordström và
nghiệm Kerr solution.
Quan sát thực nghiệm về thuyết tương đối cũng là một quá trình lịch

sử. Tiến động gần điểm cận nhật của sao Thủy là bằng chứng đầu tiên chứng
minh tính đúng đắn của lý thuyết tương đối rộng. Tiên đoán của Eddington
năm 1919 về độ lệch của ánh sáng bởi Mặt Trời làm lý thuyết được chấp
nhận rộng rãi. Từ đó đến nay, rất nhiều các thí nghiệm khác được thực hiện
và khẳng định lý thuyết là đúng, ví dụ, tín hiệu vô tuyến phát từ cánh tay của
Mặt Trời, sai khác đồng hồ trên hệ thống định vị toàn cầu,

Tài liệu từ: www.vi.wikipedia.org.











1. Vật Lý Đại Cương II
Chương 1. SÓNG ÁNH SÁNG
1.1. Bản chất điện từ của ánh sáng.
1.2. Quang lộ - Nguyên lý Fermat - Định luật Malus.
1.2.1. Quang lộ.
1.2.2. Nguyên lý Fermat.
1.2.3. Định luật Malus.
1.3. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp.
1.3.1. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.
1.3.2. Hiện tượng giao thoa, dao động kết hợp và không kết hợp.
1.3.3. Khảo sát giao thoa ánh sáng gây bởi khe Young.

1.4. Giao thoa ánh sáng do phản xạ.
1.4.1. Thí nghiệm Lloyd.
1.4.2. Sóng dừng.
1.5. Giao thoa ánh sáng cho bởi một bản mặt song song,
bản mỏng có bề dày thay đổi.
1.5.1. Giao thoa ánh sáng cho bởi một bản mặt song song
1.5.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi một bản mỏng có bề dày thay đổi.
1.6. Nguyên lý Huyghens – Fresnel - Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng cầu.
1.6.1. Nguyên lý Huyghens – Fresnel .
1.6.2. Biểu thức dao động sóng tại M.
1.6.3. Phương pháp đới cầu Fresnel.
1.7. Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua một khe hẹp,
nhiều khe hẹp song song. Cách tử nhiễu xạ.
1.7.1. Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua một khe hẹp
1.7.2. Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua nhiều khe hẹp song song.
Cách tử nhiễu xạ.
1.8. Phân cực ánh sáng - Phân cực do lưỡng chiết.
1.8.1. Ánh sáng tự nhiên.
1.8.2. Ánh sáng phân cực.
1.8.3. Phân cực do lưỡng chiết.
1.9. Bài tập.
















2. Vật Lý Đại Cương II
* Quang học là gì ?
Quang học là một ngành của vật lý nghiên cứu về sự lan truyền của ánh sáng
trong các môi trường.
Vì ánh sáng là chỉ là một trường hợp riêng của bức xạ điện từ, quang học có
thể coi như là một lĩnh vực trong điện từ học và nhiều kết quả của quang học có thể
mở rộng ra cho các bức xạ điện từ khác. Tuy vậy do yếu tố lịch sử, quang học ngày
nay vẫn có vị trí như một ngành vật lý riêng.
Quang học có ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu và công nghệ như trong
khoa đo lường, công nghệ điện tử, y học

Bản chất ánh sáng là gì ?

Chương 1: Sóng ánh sáng Chương 3: Quang lượng tử
Quang học sóng Quang học hạt

SÓNG HẠT
Huyghen I. Newton (1642-1727)
Thomas Young - 1803
Maxwell Planck - 1900, A. Einstien - 1905
. giao thoa . hiện tượng quang điện
. nhiễu xạ . hiệu ứng Compton
. phân cực
Sóng điện từ / Photon






1.1. Bản chất điện từ của ánh sáng.

Bản chất điện từ của sóng ánh sáng được thiết lập nhờ sự so sánh các tính
chất giống nhau giữa ánh sáng và sóng điện từ theo lý thuyết Maxwell. Các tính chất
đó là:
1. Sóng ánh sáng và sóng điện từ đều là sóng ngang tuyệt đối.
2. Sóng ánh sáng và sóng điện từ đều truyền trong chân không với vận tốc
bằng c = 3.10
8
m/s.
3. Không có ranh giới giữa sóng quang học và sóng vô tuyến trong miền hồng
ngoại cũng như giữa sóng quang học và tia x trong miền tử ngoại.
4. Việc đồng nhất giữa sóng quang học và sóng điện từ làm cho cho việc giải
thích các hiện tượng quang học một cách đơn giản, rõ ràng. Chẳng hạn giải thích
các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, hiện tượng tán sắc, phân cực ánh sáng…
Nói tóm lại các sóng quang học gồm các ánh sáng thấy được, hồng ngoại, tử
ngoại là một dải sóng trong thang sóng điện từ thống nhất.
Phổ điện từ
Sóng radio | Vi ba | Hồng ngoại | Quang phổ | Tử ngoại | Tia X | Tia Gamma
Nhìn thấy: Đỏ | Da cam | Vàng | Xanh lá cây hay Lục | Xanh lơ | Xanh lam | Chàm |
Tím


T / V



3. Vật Lý Đại Cương II
1.2. Quang lộ - Nguyên lý Fermat - Định luật Malus.
1.2.1. Hàm sóng ánh sáng - Quang lộ.
Ánh sáng là sóng điện từ, nghĩa là một trường điện từ biến thiên và lan
truyền, tuy nhiên thực nghiệm đã chứng tỏ rằng hầu hết các hiện tượng quang học
xãy ra là do tác dụng của vectơ điện trường. Do đó dao động sáng là dao động
vectơ điện trường
E

của sóng điện từ:
Giả sử tại 0 dao động sáng có dạng:

tEE cos
0
(1.1)
Sóng ánh sáng truyền đến M cách 0 một khoảng 0M = d, dao động sáng tại M có
dạng
L
tEE
2
cos
0
(1.2)
Trong đó L = n.d : được gọi là quang lộ, n: chiết suất của môi trường,

(trước đây ta đã xét với sóng cơ học, lúc đó, chỉ sử dùng quãng đường truyền
là d)
Giả sử trong khoảng thời gian , ánh sáng đi được trong chân không là:
cL

,
trong môi trường chiết suất n, ánh sáng đi được là:
vd

v
d
, thay vào L
ta có:
cL
ndd
v
c
v
d
c
(1.3)
Vậy quang lộ là khoảng đường ánh sáng đi được trong chân không trong cùng
một khoảng thời gian mà nó thực sự đi trong môi trường.

1.2.2. Nguyên lý Fermat.
Phát biểu: Giữa hai điểm AB, ánh sáng sẽ truyền theo con đường nào mà
quang lộ là cực trị.
1.2.3. Định lý Malus.
Phát biểu: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một chùm
sáng thì bằng nhau.













1.3. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp.
1.3.1. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.
Nguồn kết hợp là gì ? Cách tạo ? SV cho biết điểm chung nhất cho việc
tạo nguồn kết hợp ?
Thế nào là 2 dao động cùng phương ?
A
2

∑
1

H
2

A
1
i
1
n
1
I
2
(P)

n
2
I
1
B
2

i
2

H
1
∑
2

B
1


Hình 1.1
Xét chùm sáng song song truyền
qua mặt phân cách (P) hai môi trường có
chiềt suất n
1
và n
2
, ∑
1
và ∑
2

là hai mặt
trực giao.
Gọi L
1
= (A
1
I
1
B
1
)= n
1
A
1
I
1
+n
2
I
1
H
1
+n
2
H
1
B
1

L

2
= (A
2
I
2
B
2
)= n
1
A
2
H
2
+n
1
H
2
I
2
+n
2
I
2
B
2
Theo hình 1.1 và định luật khúc xạ
ta rút ra được:
n
1
H

2
I
2
= n
2
I
1
H
1

Kết quả L
1
= L
2
: nghĩa là quang lộ
giữa hai mặt trực giao thì bằng nhau.


4. Vật Lý Đại Cương II
Cùng tần số ?

Giả sử hai dao động sáng cùng phương, cùng tần số:
1011
tEE

2022
tEE

chồng chất lên nhau tại một điểm M nào đó trong không gian. E
01

, E
02
là các biên độ
dao động,
1
,
2
là pha ban đầu của chúng. Theo nguyên lý chồng chất, vì hai dao
động cùng phương, nên ta có thể sử dụng phép cộng đại số:

101
tEE

202
tE
(1.4)
Dao động tổng hợp cũng sẽ là một dao động sin có cùng tần số .

20
tEE
(1.5)
Biên độ E
0
và pha ban đầu xác định bởi công thức:

)cos(2
210201
2
02
2

01
2
0
EEEEE
(1.6)

202101
202101
coscos
sinsin
EE
EE
tg
(1.7)
Nói chung chỉ cần để ý đến biểu thức (1.6) vì nó xác định cường độ tổng hợp
mà ta cần khảo sát.

1.3.2. Hiện tượng giao thoa, dao động kết hợp và không kết hợp.
Vì rằng cường độ tỉ lệ với bình phương biên độ nên có thể viết (1.6) theo
cường độ như sau:

2102010201
cos2 IIIII
(1.8)
trong đó
2
00
EI
;
2

0101
EI
;
2
0202
EI

Ta biết không có một nguồn sáng thông thường nào phát ra sóng ánh sáng
hoàn toàn đơn sắc, nghĩa là sóng có biên độ và pha luôn luôn không đổi. Sở dĩ như
vậy là nguyên tử chỉ phát xạ trong một khoảng thời gian ngắn chừng 10
-8
s. Do đó
mỗi lần phát xạ mỗi nguyên tử phát ra một xung sóng ngắn lan truyền có dạng một
đoạn sin. Mỗi đoạn sin như thế được gọi là một đoàn sóng. Độ dài của đoàn sóng
được xác định bởi thời gian phát xạ của nguyên tử.
Biên độ và pha của các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra từ lần phát xạ
này sang lần phát xạ khác, cũng như do các nguyên tử khác nhau phát ra trong một
lần phát xạ có thể rất khác nhau không có liên hệ gì với nhau, nghĩa là các pha ban
đầu luôn luôn thay đổi và có mọi giá trị bất kỳ. Do đó cường độ tổng hợp cũng thay
đổi rất nhanh một cách hỗn loạn đến nỗi không một máy thu ánh sáng nào dù là
nhạy nhất lại có thể ghi nhận được những trạng thái tức thời này của cường độ.
Trong thực tế các máy thu ánh sáng (kể cả mắt) chỉ có thể ghi nhận được giá trị
trung bình của cường độ trong thời gian quan sát t. Vì vậy cần phải lấy trung bình
biểu thức (1.8) theo t.
21020102010
cos2 IIIII

Vì rằng
2
01

2
01
EE
,
2
02
2
02
EE
. Do đó:
21020102010
cos2 IIIII

Theo định nghĩa về giá trị trung bình ta có:

21
cos
=
dt
t
t
0
21
cos
1
(1.9)


5. Vật Lý Đại Cương II
Dođó:

020102010
2 IIIII
dt
t
t
0
21
cos
1
(1.10)
Như vậy
I
phụ thuộc vào hiệu số pha ban đầu của các dao động thành phần.
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau đây:
a) Giả sử hiệu số pha ban đầu (
21
) = hằng số. Khi đó theo (1.9) ta có:
21
cos

dt
t
t
0
21
cos
1

21
cos

= hằng số , do đó:

2102
0
02010
cos2 IIIII
Í
(1.11)
tức là
02010
III

Như vậy, cường độ sáng tổng hợp không bằng tổng cường độ của các dao
động thành phần mà có thể lớn hơn hay bé hơn tổng đó tuỳ thuộc vào hiệu số pha
ban đầu (
21
) của chúng.
Các dao động ban đầu thỏa mãn điều kiện: hiệu số pha ban đầu của chúng là
một đại lượng không đổi theo thời gian được gọi là dao động kết hợp. Dĩ nhiên các
dao động xảy ra với tần số khác nhau không thể là dao động kết hợp, nhưng cũng
không phải tất cả các dao động có cùng tần số đều là dao động kết hợp. Các dao
động điều hòa có cùng tần số bao giờ cũng là dao động kết hợp. Nguồn phát ra các
dao động kết hợp là nguồn kết hợp.
Khi tổng hợp hai hay nhiều ánh sáng kết hợp sẽ dẫn đến sự phân bố lại năng
lượng trong không gian: có những chỗ năng lượng tại đó có giá trị cực đại, có những
chỗ năng lượng tại đó có giá trị cực tiểu. Hiện tượng đó được gọi là sự giao thoa ánh
sáng. Trong biểu thức (1.11) chính số hạng thứ ba gây nên hiện tượng này vì vậy số
hạng này được gọi là số hạng giao thoa.
b) Giả sử sử hiệu số pha ban đầu (
21

) thay đổi một cach hỗn loạn theo
thời gian. Khi đó hiệu số pha (
21
) lấy mọi giá trị từ 0 đến
2
trong khoảng thời
gian quan sát. Vì vậy:

0cos
21

Do đó:
02010
III
(1.12)
Như vậy, trong trường hợp này cường độ tổng hợp bằng tổng cường độ của
các dao động thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa. Các dao động
trong trường hợp này là dao động không kết hợp. Các dao động phát ra từ các
nguồn sáng thông thường hay từ những điểm khác nhau của cùng một nguồn sáng
đều là những dao động không kết hợp.
Tóm lại muốn quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao
thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao động của chúng phải thực hiện cùng
phương.
1.3.3. Khảo sát giao thoa ánh sáng gây bởi khe Young.

M

r
1
x

S
1
r
2

0
S
2
H



D
Hình 1.2



6. Vật Lý Đại Cương II
Giả sử hai dao động sáng tại S
1
, S
2
có dạng:
E
1
= E
01
cos t và E
2
= E

02
cos t. Thì tại M sẽ nhận được hai dao động sáng
mà hàm sóng có dạng:
101
2
cos LtEE
MM
và
202
2
cos LtEE
MM
trong đó L
1
, L
2
là
quang lộ trên đoạn đường r
1,
r
2
. Theo (1.11) biên độ dao động sáng tổng hợp tại M
phụ thuộc vào hiệu pha (
21
), tức là
)(
2
21
LL
của hai dao động.

- Nếu
k2
, nghĩa là L = L
1
– L
2
= k (1.13)
k = 0,
, 2,1
gọi là bậc giao thoa, thì biên độ dao động sáng tổng hợp và do
đó cường độ sáng sẽ đạt giá trị cực đại (vân sáng).
- Nếu
)12( k
, nghĩa là L = L
1
– L
2
= (2k+1) /2 (1.14)
thì biên độ dao động sáng tổng hợp và do đó cường độ sáng sẽ đạt giá trị cực tiểu
(vân tối).
Trên hình 1.2 ta có: L = L
1
– L
2
= r
1
– r
2
= S
2

H = /sin , vì nhỏ nên
L = /sin = /tg =
D
x
l

. Nếu tại M là vân sáng, ta có:
k
D
x
lL

/
D
kx
(1.15)
. Nếu tại M là vân tối, ta có:
D
x
lL

2
)12( k

/2
)12(
D
kx
(1.16)
Gọi i là khoảng cách giữa hai vân sáng, (hay hai vân tối) liên tiếp, ta có:


l
D
xxi
kk 1
(1.17)
1.4. Giao thoa ánh sáng do phản xạ.
1.4.1. Thí nghiệm Lloyd.
Gương phẳng G và nguồn sáng điểm đơn sắc O được đặt khá xa G. Màn E
đặt vuông góc với G, một điểm M trên màn sẽ nhận được hai tia sáng từ nguồn O
gởi tới, tia OM gởi thẳng từ O và tia OIM gởi tới sau khi phản xạ trên G – hình 1.3.



O M

G
I (E)

Hình 1.3
Đặt OIM = r
1
và OM = r
2

Theo điều kiện (1.13), (1.14):
M sẽ là điểm sáng, nếu thoả mãn: L
1
– L
2

= r
1
– r
2
= k
M sẽ là điểm tối, nếu thoả mãn: L
1
– L
2
= r
1
– r
2
= (2k+1) /2
Tuy nhiên thực nghiệm lại xác nhận rằng tại những điểm mà lý thuyết dự đoán
là sáng thì thực tế là tối, và ngược lại. Như vậy hệ thống vân đã dời đi một nửa
khoảng vân.


7. Vật Lý Đại Cương II
Điều đó buộc ta phải thừa nhận rằng hiệu pha của hai dao động tại M không
phải là
)(
2
21
LL
mà sẽ là
)(
2
21

LL
. Như vậy pha dao động của
một trong hai tia phải thay đổi một lượng là . Vì rằng pha dao động của tia OM
truyền trực tiếp từ O đến M không có lý do gì để thay đổi, do đó chỉ có thể kết luận
rằng khi phản xạ trên gương, pha dao động của tia OIM thay đổi một lượng là ,
tương ứng trên quảng đường quang lộ đã thay đổi một lượng bằng một nửa buớc
sóng. Kết luận này đúng cho các trường hợp ánh sáng phản xạ trên môi trường có
chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng tới. Còn khi phản xạ trên môi trường kém
chiết quang hơn thì quang lộ của ánh sáng không thay đổi.

* Ta đã nghiên cứu giao thoa Young và giao thoa Lloyd vậy thì:
Ý nghĩa vật lý của giao thoa Young là gì ?
Ý nghĩa vật lý của giao thoa Lloyd là gì ?
Lloyd làm thí nghiệm giao thoa AS có phải để nghiên cứu bản chất
sóng cùa AS ?


1.4.2. Sóng đứng – Standing waves-
Sóng dừng ánh sáng.








Hình 1.4

Còn vị trí của các bụng xác định bởi điều kiện:


4
)12( kd

Như vậy quĩ tích của các nút là một họ mặt phẳng song song với mặt gương
và cách nhau
2
, còn quĩ tích của các bụng cũng là một họ mặt phẳng cách nhau
2

và nằm xen kẻ với các mặt nút. Mặt phẳng gương là mặt phẳng tối.

* Vì sao hiện tượng trên có tên là sóng đứng ? (hình ảnh quan sát như thế
nào ?)

1.5. Giao thoa ánh sáng cho bởi một bản mặt song song -
bản mỏng có bề dày thay đổi.
1.5.1. Giao thoa ánh sáng cho bởi một bản mặt song song.
Chiếu đến bản mỏng có bề dày không đổi d, chiết suất n tia sáng SI.




Xét chùm đơn sắc song song rọi
vuông góc với một mặt kim loại đánh bóng. Chùm
tia phản xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương
tự như sóng cơ học, ta sẽ có được sóng đứng ánh
sáng hình 1.4. Gọi khoảng cách từ điểm M đến
gương là d thì những điểm nút của sóng đứng
được xác định bởi điều kiện:

d = k /2







d
M
G


8. Vật Lý Đại Cương II











Vậy:
2
sin2
cos
2

idtgr
r
nd
L
, mặt khác sini = nsinr, ta rút ra:
L = 2ndcosr - /2 (1.18)
(1.18) cho thấy L chỉ phụ thuộc vào góc khúc xạ r, tức góc tới i, tương ứng với
cùng một góc tới i (cùng độ nghiêng) ta có một giá trị của L, cho ta một trạng thái
giao thoa (một vân giao thoa) do đó vân giao thoa cho bởi bản mỏng có bề dày
không đổi được gọi là vân cùng độ nghiêng.

1.5.2. Bản mỏng có bề dày thay đổi – vân cùng độ dày.
Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm, giới hạn bởi hai mặt thủy tinh
đặt nghiêng một góc rất nhỏ (hình 1.6). S
1
, S
2
là hai mặt của nêm, CC’ cạnh nêm.











- Nếu L = 2d + /2 = (2k +1) /2,

tại M cho ta vân tối.
Suy ra: d = (2k + 1) /2, với k = 1, 2, 3, Hình 1.6
Vì quỹ tích những điểm cùng bề dày là những đường thẳng song song cạnh
nêm. Nên trên mặt S ta sẽ quan sát thấy hình dạng vân giao thoa là các vân sáng tối
xen kẻ nhau và song song cạnh nêm. Tại cạnh nêm C’C là một vân tối.

1.6. Nguyên lý Huyghens - Fresnel - Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng cầu.
Hiện tượng ánh sáng bi lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các vật cản
được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

* Vật cản là gì ? - Như thế nào thì được gọi là vật cản ?
Sóng cầu ? (Sóng phẳng ?) - Phân lọai sóng dựa vào tính chất gì ? Có
mấy cách phân lọai ?
Dùng hình vẽ minh họa Nguyên lý Huyghens – Fresnel ?.


S R
1
R
2


i H

I I K
d

J
Hình 1.5


K
n
ta thấy hai tia IR
1
và IJKR
2
đều xuất phát
từ một tia SI nên là hai tia kết hợp. Từ K
kẻ đường KH vuông góc với IR
1
. Ta có:
quang lộ của tia IR
1
:
L
1
= (IR
1
) + /2
quang lộ của tia IJKR
2
:
L
2
= n(IJ + JK) + (KR
2
)
và do đó hiệu quang lộ của hai tia:
L = n(IJ + JK) - IH - /2
Từ hình 1.5. ta có: IJ = JK = d /cos r

và IH = IKsini = 2d.tgr.sini




S
R
1
R
2
C’
S
1

S
2

M C
Chiếu tia sáng đơn sắc SM vuông góc
với mặt S
2
. Từ hình vẽ ta thấy hai tia MR
1

và MHMR
2
đều xuất phát từ SM nên là tia
kết hợp cho hiện tượng giao thoa tại M.
Hiệu quang lộ của hai tia tại M:
L = 2d + /2

d là chiều dày nêm tại M.
- Nếu L = 2d + /2 = k , tại M cho
ta vân sáng. Suy ra:
d = (2k – 1) /4, với k = 1, 2, 3,















I


9. Vật Lý Đại Cương II
1.6.1. Nguyên lý Huyghens – Fresnel.
Cơ sở để giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là nguyên lý Huygens-
Fresnel được phát biểu như sau: Bất kỳ một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều
trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó. Biên độ và pha nguồn
thứ cấp là biên độ và pha của nguồn thực gây ra tại điểm đó.

1.6.2. Biểu thức dao động sóng tại M.


S








Giả sử dao động sáng tạo 0 là: E = E
0
cos t
Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel: Dao động sáng của nguồn thứ cấp tại dS
là:

v
r
tdSk
r
E
dE
1
1
1
0
cos
, trong đó k
1
phụ thuộc vào góc

1
.
Dao động sáng tại M do dS gây ra là:

v
rr
tkdS
rr
E
dE
M
21
21
0
(
cos

trong đó k phụ thuộc vào góc
1
,
2
và sẽ lớn nhất khi
0
21

Dao động sáng tổng hợp tại M sẽ là:


dS
v

rr
t
rr
kE
E
S
M
21
21
0
cos
(1.22)
Để xác định dao động sáng tại M, ta thực hiện tích phân trên. Tuy nhiên việc
tính toán tích phân này là khá phức tạp. Để đơn giản hơn, người ta sử dụng phương
pháp đới cầu của Fresnel.

1.6.3. Phương pháp đới cầu Fresnel.


b + /2

b M
B


b + 2 /2

Hình 1.8





2


M

Hình 1.7

S
0
r
1
1

r
2
Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel tác
dụng của nguồn sáng điểm 0 gây ra tại điểm
M có thể được thay bằng tác dụng của các
nguồn sóng cầu thứ cấp phát đi từ các phần
tử dS của mặt kín S bao quanh 0. Các sóng
thứ cấp trên mặt S là các sóng kết hợp. Khi
đến M chúng sẽ giao thoa nhau.


R

0



10. Vật Lý Đại Cương II
Xét nguồn điểm 0 và điểm chiếu sáng M, dựng mặt cầu S bán kính R < 0M
bao quanh 0, đặt MB = b. Từ M làm tâm vẽ các măt cầu bán kính lần lượt b, b+ /2,
b+2 /2, b+3 /2, …chia S thành các đới cầu Fresnel.
Các đới cầu Fresnel có diện tích bằng nhau và bằng:
bR
Rb
S
(1.23)
Còn bán kính r
k
của đới thứ k, là:
k
bR
Rb
r
k
.
(1.24)
Theo nguyên lý Huyghen – Fresnel, mỗi đới xem như một nguồn thứ cấp và
dao động sáng do các đới cầu sáng gây ra tại M tương đương với dao động sáng
của nguồn 0 gây ra tại M. Vì diện tích các đới là bằng nhau, nên biên độ dao động
sáng do các đới gây ra tại M chỉ phụ thuộc vào khỏang cách từ đới tới M và góc
nghiêng .
Khi n tăng thì khoảng cách từ đới tới M và góc nghiêng càng lớn. Vậy khi n
tăng thì E
0
càng giảm. Ta có:
E

1
> E
2
> E
3
> E
4
….
Vì sự biến thiên khoảng cách và góc nghiêng giữa hai đới liên tiếp là nhỏ,
nên có thể xem:

2
11 nn
n
EE
E
, khi n khá lớn thì: E
n
~ 0
Vì hiệu quang lộ của hai sóng xuất phát từ hai đới liên tiếp gây ra tại M là
2/L
. Nên hiệu pha của hai sóng là . Vậy hai sóng do hai đới liên tiếp
gây ra tại M ngược pha nhau. Do đó biên độ dao động sáng tổng hợp do các đới cầu
gây ra tại M:
E = E
1
– E
2
+ E
3

– E
4
+ E
5
– E
6
+ …


22222
5
4
33
2
11
E
E
EE
E
EE


22
2
1 n
n
n
n
E
E

E
E


22
1
n
E
E

Cường độ sáng tại M:
2
1
22
n
EE
I
(1.26)
Áp dụng kết quả trên, chúng ta có thể nghiên cứu nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi
nguồn điểm ở gần: giữa nguồn sáng điểm 0 và điểm được chiếu sáng M có một màn
chắn (F) có khoét một lỗ tròn, trục của lỗ trùng phương 0M:







+ : nếu n lẻ
- : nếu n chẳn

(1.25)


11. Vật Lý Đại Cương II


b

0 R F M

(S)

Hình 1.9

lấy M làm tâm vẽ các đới cầu Fresnel trên mặt (S).
. Khi giữa 0 và M không có F (vật cản) thì n rất lớn. E
n
~0. Khi đó (1.26):

0
2
1
4
I
E
I

- Nếu lỗ tròn chứa số lẻ đới:
22
1

n
E
E
E
và do đó cường độ sáng:
0
2
1
22
I
E
E
I
n

: M sáng hơn lúc không
có màn, và sáng gấp 4 lần khi n = 1:
0
2
1
2
11
4
22
IE
EE
I

- Nếu lỗ tròn chứa số chẳn đới:


22
1
n
E
E
E
và do đó cường độ sáng:
0
2
1
22
I
E
E
I
n

: M sáng yếu hơn lúc
không có màn, và tối khi n = 2:
0
22
2
21
EE
I

Tóm lại cường độ sáng tại M phụ thuộc vào kích thước lỗ tròn, cũng như
khoảng các từ nguồn 0 đến lỗ và khoảng cách từ lỗ đến màn.

1.7. Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua một khe hẹp -

nhiều khe hẹp song song - Cách tử nhiễu xạ.
1.7.1. Nhiễu xạ ánh sáng tạo bởi sóng phẳng qua một khe hẹp.
1.7.1.1. Mô tả thí nghiệm.
sin



S F
0
0 I
0
I
L
1
F L
2

E

Hình 1.10