TC của dãy tỉ số bằng nhau.MT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (433.12 KB, 13 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Bài 2: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh
các tỉ số: và với các tỉ
số trong tỉ lệ thức đã cho.
6 4 2
9 6 3
= =
6 4 2
9 6 3
+ +
+ +
6 4 2
9 6 3
− +
− +
* Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh các tỉ
số: và với các tỉ số
trong tỉ lệ thức đã cho.
4 2
6 3
=
4 2
;
6 3
+
+
4 2
6 3
−
−
2 4
3 6
−
−
a c
b d
=
a a c
b b d
+
=
+
Töø coù theå suy ra khoâng?
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a c
b d
= ⇒
( )
( ) ( )
0
ad bc
a b
a
b d
b
⇒ + = +
⇒ =
⇒ = + ≠
Chứng minh theo bài tập 72/14-SBT
ab ab
Tích ngo i t b ng tích trung ạ ỉ ằ
tỉ
C ng hai v cho abộ ế
Phân phối phép nhân đối với phép cộng
L p t l th c ậ ỉ ệ ứ
ad bc
=
d b
+
a c
b d
+
+
a c+
Bài tập: Điền vào … để đẳng thức đúng.
a c
b d
=
a a c
b b d
+
=
+
Từ ta suy ra
a c
b d
=
a a c
b b d
+
=
+
Từ có thể suy ra không?
( )
, 0, , .
a c a c a c c a
b d b d b d
b d b d b d d b
+ − −
= = = = ≠ ≠ ≠ −
+ − −
Ví dụ:
Tìm hai số x và y, biết rằng: và x + y = 16.
3 5
x y
=
Giải:
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3 5
x y
=
Khi có: Ta nói hai số x, y tỉ lệ với hai số 3; 5
3 5 3 5
x y x y+
⇒ = =
+
3 5
x y
=
Theo tính ch t của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:ấ
2
3
x
=
2
5
y
=
16
2
8
= =
2.3 6x⇒ = =
2.5 10y⇒ = =
Từ
Vậy x = 6 và y = 10
( )
, 0, , .
a c a c a c c a
b d b d b d
b d b d b d d b
+ − −
= = = = ≠ ≠ ≠ −
+ − −
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Mở rộng:
.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa
a c e a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f b d f
+ + − + − − − − −
= = = = = = =
+ + − + − − − − −
Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa
( )
, 0, , .
a c a c a c c a
b d b d b d
b d b d b d d b
+ − −
= = = = ≠ ≠ ≠ −
+ − −
2. Chú ý
3 4 5
a b c
= =
hay
: : 3:4:5a b c
=
Khi có dãy tỉ số , ta nói các số . . . . . . . tỉ lệ
với các số . . . . . . . . .
3 4 5
a b c
= =
a, b, c
3 ; 4 ; 5
2. Chú ý
3 4 5
a b c
= =
hay
: : 3: 4 :5a b c
=
Khi có dãy tỉ số , ta nói các số a, b, c tỉ lệ
với các số 3 ; 4 ; 5
2 3 5
a b c
= =
?2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ; 9 ; 10.
Giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b,
c. (a, b. c . . . . . ) tỉ lệ với các số 8, 9,10.
8 9 10
a b c
= =
: : 8:9:10a b c
=
hay
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:
.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
Các tỉ số đều có nghĩa
*
N
∈
Bài 57SGK tr 30.
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với
các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết
rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
.
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + − +
= = ⇒ = = = =
+ + − +
Các tỉ số đều có nghĩa
Giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b,
c. (a, b. c . . . . . ) tỉ lệ với các số 8, 9,10.
8 9 10
a b c
= =
Ta có:
?2 SGK tr 29.
*
N
∈
HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO BÀN
TRONG 4 PHÚT
Bài 57 SGK tr 30:
Gọi số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là
x, y, z ( x, y, z tỉ lệ với 2, 4, 5, ta có:
Giải :
2 4 5
x y z
= =
x + y + z = 44
và
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
44
4
2 4 5 2 3 4 11
x y z x y z+ +
= = = = =
+ +
= => = =4 4.4 16
4
y
y
= => = =4 5.4 20
5
z
z
= => = =4 4.2 8
2
x
x
Từ
*
)NÎ
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là
8; 16; 20 viên.
(Thỏa điều kiện)
(Thỏa điều kiện)
(Thỏa điều kiện)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ôn lại các tính chất của tỉ lệ thức.
Làm các bài tập: 55, 56, 58, 59a, 60, 64
trang 30-31/SGK.
Bài 56/30-SGK
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số
giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m.
2
5
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a(m), b (m).
(a, b > 0)
Ta có:
và . . . . . . . . = 28 hay a + b =
a
b
=
14
2
2 5 2 5 7
a b a b
+
= = = =
+
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2.2 4;a
⇒ = =
2.5 10b
= =
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (m
2
)
Hướng dẫn:
(a + b).2
14
a b
hay
=
5
2
2
5
Xin caỷm ụn
vaứ kớnh chaứo taùm bieọt!
