Mo hinh thu moi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.93 KB, 19 trang )
Ảnh hưởng của tính đơn lẻ và tính tụ tập của cá thể lên hệ động lực
thú mồi
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hùng Tiến
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Ngọc Doanh
Lớp Toán tin 2 – Khóa 52
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013
NỘI DUNG
Giới thiệu chung
I
Giới thiệu mô hình thú – mồi
II
Phân tích nhanh mô hình I và II
III
Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh
và hệ động lực trong thang thời gian chậm
IV
Thảo luận kết quả
V
Kết luận và quan điểm
VI
-Trong mô hình thú - mồi khi tìm kiếm thức ăn mỗi cá thể của quần thể có thể đi đơn
lẻ hoặc theo nhóm.
-Khi con mồi đi theo nhóm nó sẽ được các thành viên trong nhóm bảo vệ trước
những thú săn mồi. Tuy nhiên nó phải cạnh tranh nguồn thức ăn với những cá thể
khác điều này cũng tương tự đối với quần thể thú.
-Trong mô hình này cá thể thú và mồi đưa ra 4 chiến thuật chơi khác nhau như sau :
(C,A), (C, L), (S, A), (S, L).
-Cá thể thú có hai chiến thuật : “theo nhóm” C, “đi một mình” L.
-Cá thể mồi có hai chiến thuật : “tập hợp” A hoặc “đơn lẻ” S
I. Giới thiệu chung
II. Giới thiệu mô hình thú - mồi
- Mật độ N(t) cá thể của con mồi tại thời điểm t:
N (t) = N
A
(t) + N
L
(t)
- Mật độ P(t) cá thể con thú đi săn tại thời điểm t:
P(t)= P
C
(t) + P
S
(t)
Giả sử có ñ>1 số lượng nhóm con mồi,
số lượng nhóm con thú
N
A
(t)=ñN
g
(t) và P
C
(t)=
1p >
%
( )
g
pP t
%
2.2. Ma trận chi phí của thú và mồi của mô hình I
II. Giới thiệu mô hình thú - mồi
- Ma trận chi phí của thú :
2.2. Ma trận chi phí của thú và mồi của mô hình I
II. Giới thiệu mô hình thú - mồi
- Ma trận chi phí của mồi :
2.3. Ma trận chi phí của thú và mồi cho mô hình II
- Ma trận chi phí của thú :
II. Giới thiệu mô hình thú - mồi
8
II. Giới thiệu mô hình thú - mồi
2.3. Ma trận chi phí của thú và mồi cho mô hình II
- Ma trận chi phí của mồi :
Text
3.1. Mô hình I
III. Phân tích nhanh mô hình I và II
- Mô hình I được biểu diễn bằng hệ phương trình sau :
-
Hệ phương trình trên cho 4 điểm căn bằng (0,0), (0,1), (1,0) và (1,1).
Điểm cân bằng Vùng 1 Vùng 2
(S,L)
(S,A)
(C,L)
(C,A)
Nút không ổn định
Không ổn định
Không ổn định
Ổn định
Nút không ổn định
Không ổn định
Ổn định
Không ổn định
Bảng A.1 : Sự ổn định của những điểm cân bằng tại những vùng khác nhau của mô hình I
2 2
2 2
(1 ) ( ) (1 )(1 )
(1 ) a (1 )
dx
pGNx x e y y
dt
dy
pFPy y x b x
dt
α β β
= − − + − −
= − + −
3.1. Mô hình I
III. Phân tích nhanh mô hình I và II
Hình 1 : Những chiến thuật khác nhau của (mô hình 1) được chơi bởi cá thể thú và mồi tại điểm cân bằng phụ thuộc vào hệ số α và
β
3.2. Mô hình II
III. Phân tích nhanh mô hình I và II
Mô hình II được biểu diễn bằng hệ phương trình sau :
- Hệ phương trình cũng cho bốn điểm cân bằng (0,0), (0,1), (1, 0)
và (1, 1) tương ứng với bốn chiến thuật (S, L), (S, A), (C, L), (C,A)
Điểm cân bằng Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3
(S,L)
(S,A)
(C,L)
(C,A)
Nút không ổn định
Không ổn định
Không ổn định
Ổn định
Không ổn định
Không ổn định
Nút không ổn định
Ổn định
Không ổn định
Ổn định
Nút không ổn định
Không ổn định
Bảng B.1 : Sự ổn định của những điểm cân bằng trong những vùng khác nhau của mô hình 2
2 2
' 2 ' 2
(1 ) ( ) (1 )(1 )
(1 ) (1 )
dx pGN
x x e p y n p y
dt np
dy pFP
y y a x b x
dt np
α β β
= − − + − −
= − + −
% % %
%%
%%
3.2. Mô hình II
III. Phân tích nhanh mô hình I và II
Hinh 2 : Chiến thuật (cho mô hình II) đã được chơi tại những điểm cân bằng bởi cá thể thú và mồi phụ thuộc tham số α và β (trong trường hợp
này e < )
p
%
IV. Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh và hệ động lực trong thang thời gian
chậm
- Hệ phương trình trong thang thời gian nhanh
Với
IV. Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh và hệ động lực trong thang thời gian chậm
4.1. Mô hình hoàn thiện
- Ta có hệ phương trình:
- Chúng ta có 3 điểm cân bằng (0,0), (r/c,0),
mà
* *
ij ij
( , )N P
IV. Kết hợp hệ động lực trong thang thời gian nhanh và hệ động lực trong thang thời
gian chậm
4.2. Tính ổn định:
V. Thảo luận kết quả
5.1. Sự di chuyển của thú từ (C,L) sang (C,A)
- Với chiến thuật (C,L) : chúng ta giả thiết rằng
tương đương với
- Với chiến thuật (C,A) với giả thiết rằng tương đương
với
- Ta có ngưỡng kích thước của nhóm mồi :
*
CL
r
N
c
<
p r
pG c
µ
β
<
%
*
CA
r
N
c
>
np r
c
e pG
µ
αβ
>
%%
%
e
n
αβ
β
>
%
%
V. Thảo luận kết quả
5.2. Sự ổn định của thú từ (C,A) sang (S,A)
- Với chiến thuật (C,L) trong mô hinh II : chúng ta giả thiết rằng
tương đương với
- Với chiến thuật (C,A) với giả thiết rằng tương đương
với
- Ta có ngưỡng kích thước của nhóm thú:
*
SA
r
N
c
>
n r
c
pG
µ
αββ
>
%
%
*
CA
r
N
c
<
np r
c
e pG
µ
αβ
<
%%
%
e
p
β
<
%
VI. Kết luận và quan điểm
Thank You !
www.themegal lery.com
