Đường trung bình của tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (294.18 KB, 12 trang )
Người thực hiện:
Người thực hiện:
TRẦN THU HẰNG
TRẦN THU HẰNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất về hình thang có hai cạnh bên song song,
hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau?
1. Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên
bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
2. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên
song song và bằng nhau.
TRẢ LỜI
C
B
5
0
m
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm
D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song
với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng
quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên
cạnh AC
1. Đường trung bình của tam giác:
Đường thẳng DE có những điều kiện gì?
DE đi qua trung điểm 1 cạnh
DE song song với cạnh thứ hai
Đường thẳng DE có tính chất gì?
⇒ DE đi qua trung điểm cạnh
thứ ba
A
B C
D E
Định lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ hai
thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Bài tập:
1. Đường trung bình của tam giác:
Tìm x trên hình vẽ:
cm
cm
cm
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Định nghĩa:
1. Đường trung bình của tam giác:
Đường trung bình của tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Trong tam giác có 3 đường trung bình
F
.
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
?2
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung
điểm E của AC.
Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng
góc ADE bằng góc B, DE= BC.
1. Đường trung bình của tam giác:
2
1
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Định lý 2:
1. Đường trung bình của tam giác:
A
B
C
E
D
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh
thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ∆ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE//BC,DE =
1
BC
2
A
B C
D E
* Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ hai
thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
* Đường trung bình của tam giác là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh
của tam giác
*Đường trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba
và bằng nửa cạnh ấy.
A
B C
D E
DE, EF, DF là các đường trung bình
của ∆ABC
ΔABC , AD = DB , DE//BC AE = EC
DE//BC,DE =
1
BC
2
Hình 1
Hình 3
Hình 2
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết
DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
Giải
Trong ∆ABC, có:
AD = DB (gt),
AE = EC (gt)
Nên DE là đường trung bình của ∆ABC
(đl)
1
DE BC
2
=
⇒ BC = 2 DE
⇒ BC = 5 . 50 = 100(m)
Vậy BC = 100m
1. Đường trung bình của tam giác:
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
CỦA HÌNH THANG
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lý 1; 2.
Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2.
Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK
Hướng dẫn bài tập:
Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB
Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào ∆BDC
Áp dụng định lí 1 vào ∆AEM
