Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
BÀI TẬP DÀI MÔN NGẮN MẠCH
Họ và Tên : Nguyễn Thị Phương Thảo
Lớp: Đ
6
H
2
Đề: 60
Giáo viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Nhất Tùng
Cho sơ đồ HTĐ như sau:
Thông số:
ND1, ND2 : S
đm
= 120 MVA; U
đm
=10.5 kV; Cosϕ =0,8; X = X
2
= 0,23 ; TDK
TD : S
đm
=127 MVA; U
đm
=13,8kV; Cosϕ =0,85 ; X = X
2
=0,315 ; TDK
B1, B2 : S
đm
=125 MVA; U
đm
=10,5/115 kV; U
N

% =10,5 %;
B3 : S
đm
=134 MVA; U
đm
= 13,8/242kV; U
N
% =11 %;
TN : S
đm
=170 MVA; U
đm
=230/115/10,5kV;
U =15,5%; U =13,9 %; U =14,5 %;
D1:54 km; D2:32 km; D3:49 km; D4:89 km;
Cả 4 dây đềucó x
0
=0,4Ω/km, X
kh
=3,5X
th
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
A. NGẮN MẠCH BA PHA N
(3)
1) Chọn S
cb
= 100MVA, U
cb
= 115 kV, lập sơ đồ thay thế.

2) Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản.
3) Tính dòng ngắn mạch tại t = 0,2s.
4) Xác định áp và dòng tại đầu cực máy phát ND
1
khi xảy ra ngắn mạch.
B. NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG N
(1,1)
1) Chọn S
cb
= 100MVA, U
cb
= U
tb
các cấp, lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận, Nghịch,
Không.
2) Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản.
3) Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I”.
4) Xác định áp và dòng các pha tại đầu cực máy phát ND
1
khi xảy ra ngắn mạch.
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Chương I
A. NGẮN MẠCH BA PHA N
(3)
1.1 Lập sơ đồ thay thế
-Ta có : S
cb
= 100MVA và U
cb

= 115 kV.
- Tính điện áp cơ bản các cấp:
U
cb
= U
tb
= 115 kV
U
cbII
=
5,10/115
UcbI
=
5,10/115
115
= 10,5 kV
U
cbIII
=
5,10/115
UcbI
=
5,10
5,10/115
115
=
kV
U
cbIV
=

230/115
115
230/115
=
UcbI
= 230 kV
U
cbV =
8,13/242.230/115
UcbI
=
8,13/242.230/115
115
=
13,12 kV
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng

Tính giá trị điện kháng các phần tử:
X
1
= X
5
= X
ND1
= X
ND2
= X
"
dND

.
2
1
2
1
.
cbII
cb
dmND
dmND
U
S
S
U
= 0,23
19,0
5,10
100
.
120
5,10
2
2
=
X
2
= X
4
= X
B1

= X
B2
=
084,0
115
100
.
125
115
.
100
5,10

100
%
2
2
2
1
2
)(1
==
cbII
cb
dmBA
CdmBA
N
U
S
S

U
U
X
3
= X
D1
= x
01
.l
1
.
16,0
115
100
.54.4,0
22
==
cbI
cb
U
S
X
6
= X
D2
= x
02
.l
2
.

22
115
100
.32.4,0
=
cbI
cb
U
S
= 0,097
X
7
= X
D3
= x
03
.l
3.
15,0
115
100
.49.4,0
22
==
cbI
cb
U
S
X
11

= X
D4
= x
04
.l
4
.
034,0
230.2
100
.89.4,0
2.
22
==
cbI
cb
U
S
Ở máy biến áp Tự Ngẫu ta có:

230 115
0,05
230
C T
C
U U
U
α
−
−

= = =

%
%
1 1 13,9% 14,5%
% ( % ) (15,5% ) 7,15%
2 2 0,5
CH TH
C CT
N N
N N
U U
U U
α
−
−
= + = + =
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng

%
%
1 1 14,5% 13,9%
% ( % ) (15,5% ) 8,35%
2 2 0,5
TH CH
T CT
N N
N N
U U

U U
α
−
−
= + = + =

%
%
1 1 13,9% 14,5%
% ( U %) ( 15,5%) 20,65%
2 2 0,5
CH CH
H CT
N N
N N
U U
U
α
−
+
= − = − =

2
2
( )
8
2
%
7,15% 230 100
. . . . 0,042

100 100 170 230
C
dmTN C
C
N cb
TN
dmTN cbIV
U
U S
X X
S U
→ = = = =

2
2
( )
9
2
%
8,35% 230 100
. . . . 0,049
100 100 170 230
T
dmTN C
T
N cb
TN
dmTN cbIV
U
U S

X X
S U
→ = = = =

2
2
( )
10
2
%
20,65% 230 100
. . . . 0,12
100 100 170 230
H
dmTN C
H
N cb
TN
dmTN cbIV
U
U S
X X
S U
→ = = = =

2
2
3( )
12 3
2 2

3
%
13,8 100
. . 0,315. . 0,27
100 127 13,12
dmBA C
N cb
B
dmBA cbV
U
U S
X X
S U
= = = =
-Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản ta biến đổi (3,6,7) về dạng về sao (17,18,19)
Đặt D = X
3
+ X
6
+ X
7
= 0,16 + 0,097 + 0,15 = 0,25
X
17
=
D
XX
63
.
=

=
25,0
097,0.16,0
0,062
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
X
18
=
D
XX
76
.
=
25,0
15,0.097,0
= 0,058
X
19
=
D
XX
37
.
=
25,0
16,0.15,0
= 0,096
X
14

= X
1
+ X
2
+ X
17
= 0.19 + 0.84 + 0.062 = 0.336
X
15
= X
4
+ X
5
= 0.19 + 0.084 = 0.274
X
16
= X
8
+ X
9
+ X
11
+ X
12
+ X
13
+ X
19
= 0.042 + 0.049 + 0.034 +0.09 +0.27 +
0.096 = 0.58

Biến đổi từ sao (14,18,16) thành
∆
thiếu (20, 21).
Ta được:
X
20
= X
14
+ X
18
+
43,0
58,0
058,0.336,0
58,0336,0
.
16
1814
=++=
X
XX
X
21
= X
18
+ X
16
+
74,0
336,0

58,0.058,0
58,0058,0
.
14
1618
=++=
X
XX
Khi đó ta có:
X
tđNĐ
=
17,0
274,043,0
274,0.43,0
.
1520
1520
=
+
=
+
XX
XX
X
tđTĐ
= X
21
= 0,74
1.2 Tính dòng ngắn mạch tại t=0,2s

Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
- Nhánh nhiệt điện:
X
ttNĐ
= X
tđNĐ
.
41,0
100
120.2
.17,0 ==
∑
cb
dmND
S
S

dmND
dmND
cbI
S 2.120
I 1,2kA.
3U 3.115
∑
∑
= = =
Tra đường cong tính toán ta được I*(0,2) = 1,78.

NND dmND

I (0,2) I .I*(0,2) 1,2.1,78 2,14kA
∑
= = =
- Nhánh thủy điện:

dmND
ttTD tdTD
cb
S 127
X X . 0,74. 0,94.
S 100
∑
= = =

dmTD
dmTD
cbI
S 127
I 0,64kA.
3U 3.115
∑
∑
= = =
Tra đường cong tính toán ra được I*(0,2) = 0,93.
Vậy
NND dmND
I (0,2) I .I*(0,2) 0,64.0,93 0,59kA
∑
= = =
Suy ra dòng điện ngắn mạch tổng:

N NND NND
I (0,2) I (0,2) I (0,2) 2,14 0,59 2,73kA
= + = + =
1.3. Xác định dòng và áp tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra
ngắn mạch
-Ta có dòng tại thời điểm t=0,2s ở phía ND1 được tính:

'
15
ND1 N
20 15
X 0,274
I I (0,2). 2,73. 1,06kA
X X 0,43 0,274
= = =
+ +
-Vậy dòng dòng ngắn mạch tại đầu cực máy phát ND1 là:

C
'' '
B1
ND1 ND1
H
B1
U 115
I I . 1,06. 11,6kA
U 10,5
= = =
- Điện áp tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch:
Với

cb
cbII
cbII
S
I 5,49kA
3U
= =
''
ND1
ND1 2 dmND1
cbii
I 11,6
U .X .U .0,084.10,5 1,86kV
I 5,49
→ = = =
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Chương 2:
B. NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG
(1)
N
Ta có:
cb
S 100MVa
=
,
cb tb
U U
=
các cấp,

tbI tbII tbIII tbIV tbV
U U 10,5kv,U 115kV,U 236kV,U 13,8kV
= = = = =
2.1. Lập sơ đồ thay thế và đơn giản hóa sơ đồ thay thế
TTT,TTN,TTK:

' ' ''
cb
1 5 1ND1 ND2 dND
dmND1
S 100
X X X X X . 0,23. 0,19
S 120
= = = = = =
' '
N% cb
2 4 1B1 1B2
dmBA1
U S 10,5 100
X X X X . . 0,084
100 S 100 125
= = = = = =
'
cb
3 1D1 01 1
2 2
tbIII
S 100
X X x .l . 0,4.54. 0,16
U 115

= = = =
'
cb
6 1D2 02 2
2 2
cbIII
S 100
X X x .l . 0,4.32. 0,097
U 115
= = = =
'
cb
7 1D3 02 2
2 2
xbI
S 100
X X x .l . 0,4.49. 0,15
U 115
= = = =
'
cb
11 1D4 02 2
2 2
tbIV
S 100
X X x .l . 0,4.89. 0,064
U 236
= = = =
Ta có:



C T H
N N N
U % 7,15%,U % 8,35%,U % 20,65%
= = =
Được tính ở phần A:
C
' C
N cb
8 1TN
dmTN
U % S 7,15% 100
X X . . 0,042
100 S 100 170
→ = = = =
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
T 2
' T
N cb
9 1TN
2
dmTN
U % S 8,35% 230 100
X X . . . 0,049
100 S 100 170 230
→ = = = =
H
' H
N cb

10 1TN
dmTN
U % S 20,65% 100
X X . . 0,12
100 S 100 170
→ = = = =

T
'
N cb
12 1B3
dmBA3
U % S 11 100
X X . . 0,09
100 S 100 134
= = = =

' ''
cb
13 1TD dTD
dmTD
S 100
X X X . 0,315. 0,248
S 127
= = = =
Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản ta biến đổi ∆(3’,6’,7’) về sao (17’,18’,19’)
Đặt:
' ' ' '
3 6 7
D X X X 0,16 0,097 0,15 0,25

= + + = + + =

' '
'
3 6
17
'
X .X 0,16.0,097
X 0,062
D 0,25
= = =

' '
'
6 7
18
'
X .X 0,097.0,15
X 0,058
D 0,25
= = =

' '
'
7 3
19
'
X .X 0,16.0,15
X 0,096
D 0,25

= = =
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng

' ' ' '
14 1 2 17
X X X X 0,19 0,084 0,062 0,336
= + + = + + =

' ' '
15 4 5
X X X 0,19 0,084 0,274
= + = + =
X’
16
= X’
8
+ X’
9
+ X’
11
+ X’
12
+ X’
13
+ X’
19
= 0,042 + 0,049 + 0,064 + 0,09 +
0,248 + 0,096 = 0,589


Ta biến đổi từ sao (14’,18’,16’) thành ∆ thiếu (20’,21’)
Ta được:
X’
20
= X’
14
+ X’
18
+
' '
14 18
'
16
.X X
X
= 0,336 + 0,058 +
0,336.0,058
0,589
= 0,427
X’
21
= X’
18
+ X’
16
+
' '
18 16
'
14

.X X
X
= 0,058 + 0,559 +
0,589.0,058
0,336
= 0,748
Vậy ta có :
X
1tđNĐ
=
' '
20 15
' '
20 15
.
.
X X
X X
=
0,427.0,274
0,427.0,274
= 0,167
X
1tđTĐ
= X’
21
= 0,748

Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng


2.1.2 Sơ đồ thay thế TTN
Giống như TTT, điện kháng các phần tử đường dây, MBA đều bằng nhau,
nhưng thay điện kháng máy phát X”
1
= X”
5
= X”
2NĐ
= X”
dNĐ
= 0,23.
X”
13
= X
2TĐ
= X”
dTĐ
= 0,315 và không có Sdd E ở các máy phát.

Ta có sơ đồ:
Ta tính:
X”
14
= X”
1
+X’
2
+ X’
17

= 0,23 + 0,084 + 0,062 = 0,38
X”
15
= X”
5
+ X’
4
= 0,23 + 0,084 = 0,31
X”
16
= X’
8
+ X’
9
+ X’
11
+ X’
12
+ X”
13
+ X’
19
= 0,042 + 0,049 + 0,064 + 0,09
+0,315 + 0,096 = 0,656
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Do bỏ các Sdd E nên ta gộp NDD1 và TĐ
X’
22
=

" "
14 16
" "
14 16
.X X
X X+
+ X’
18
=
0,38.0,656
0,38 0,656
+
+ 0,058 = 0,299
Vậy :

2
X
∑
=
' "
22 15
' "
22 15
.X X
X X+
=
0,299.0,31
0,299 0,31
+
= 0,152

2.1.3 Sơ đồ thay thế TTk
Sơ đồ TTK có cuộn dây hạ áp của MBA TN X’
10
, điện kháng đường dây thay đổi
X
kh
= 3,5X
th
, bỏ qua NĐ, TĐ .
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Tính điện kháng đường dây:
X”
3
= X
0Đ1
= 3,5.X’
3
= 3,5.0,16 = 0,56
X”
6
= X
0Đ2
= 3,5.X’
6
= 3,5.0,097 = 0,34
X”
7
= X
0Đ3

= 3,5.X’
7
= 3,5.0,15 = 0,53
X”
11
= X
0Đ4
= 3,5.X’
11
= 3,5.0,064 = 0,224
+Biến đổi ∆(3”,6”,7”) thành sao (23’,24’,25’)
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Ta đặt: D” = X”
3
+ X”
6
+ X”
7
= 0,56 + 0,34 + 0,53 = 1,43
Suy ra:
X’
23
=
" "
3 6
.
0,56.0,34
" 1,43
X X

D
=
= 0,13
X’
24
=
" "
6 7
.
0,34.0,53
" 1,43
X X
D
=
= 0,13
X’
26
= X’
2
+ X’
23
= 0,084 + 0,13 = 0,21
X’
27
= (X’
8
+ X”
11
+ X’
12

)// X’
10
+X’
9
+X’
25
=
' " ' '
8 11 12 10
' ' '
8 11 12 10
( ).X X X X
X X X X
+ +
+ + +
+ X’
9
+X’
25
=
(0,042 0,224 0,09).0,12
0,042 0,224 0,09 0,12
+ +
+ + +
+ 0,049 + 0,21 = 0,349
Do bỏ nguồn NĐ và TĐ nên ta gộp 2 nhánh NĐ1 và TĐ.
X’
28
= X’
26

// X’
27
+ X’
24
=
' '
26 27
' '
26 27
.X X
X X
+
+ X’
24
=
0,21.0.349
0,13
0,21 0,349
+
+
= 0,261
→
0
X
∑
=
' '
28 4
' '
28 4

.
0,261.0,084
0,261 0,084
X X
X X
= =
+ +
0,064


Ta tổng kết TTT, TTN, TTK được thể hiện trên hình
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
2.2. Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I’’:
Vì dòng ngắn mạch 1 pha chạm đất nên ta có:

0 2
X X X 0,064 0,152 0,216
∑ ∑
= + = + =
V

(1)
m 3
=
Sơ đồ phức hợp ở TTT ta có hình:
Ta biến đổi sao
tdND tdTD
(X ,X ,X )
V


1tdND
1td1 1tdND
1tdTD
X .X 0,167.0,216
X X X 0,167 0,216 0,431
X 0,748
= + + = + + =
V
V
1tdND
1td2 1tdND
1tdTD
X .X 0,167.0,216
X X X 0,748 0,216 0,431
X 0,748
= + + = + + =
V
V
Vậy dòng ngắn mạch thứ tự thuân
a1
I

Tại điểm ngắn mạch là:

a1
1td1 1td2
1 1 1 1
I ( ) ( ) 2,838
X X 0,431 1,931

= + = + =
Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ:

cb
tbIII
tbIII
S 100
I 0,502
3.U 3.115
= = =

'' (1)
N a1 tbIII
I m .I I 3.2,838.0,502 4,274kA
= = =
2.3. Tính dòng và áp các pha tại đầu cực MF ND1 khi xảy ra ngắn
mạch
Tính dòng các pha tại đầu cực MF
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Dòng ngắn mạch 1 pha chạm đất nên

a 2 a1 a 0
I I 2,838kA,I 0
= = =
(do thành phần TTK không qua được máy biến áp chỉ chạy quẩn bên trong cuộn)
Dựa vào sơ đồ TTT để xác định dòng I
a1NĐ
phía máy phát NĐ1.
Nhìn lại sơ đồ đơn giản:

Dòng nhánh phía nhiệt điện:
I
a1NĐ
= I
a1
.
1 D
1 D 1
ttT
ttN ttTD
X
X X
+
= 2,833.
0,748
0,167 0,748
+
= 2,32kA.
Vậy dòng nhánh phía NĐ1 được tính:
I
a1NĐ1
= I
a2NĐ1
= I
a1NĐ
'
15
' '
15 20
X

X X
=
+
2,32.
0,274
0,427 0,274
+
= 0,907kA
Dòng trên 3 pha đầu cực máy phát NĐ1 có xét đến tổ đấu dây của MBA B1 đấu
dây 11 giờ được tính:
-Pha A:
I
AF
= I
a1NĐ1
.
30j
e
+ I
a2NĐ1
.
30j
e
−
= 0,907.(
3
2
+j
1
2

+
3
2
- j
1
2
) = 1,571
Dạng đơn vị có tên (KA):
I
AF
= l
.
I
AF
l.
1
3.
cb
tb
S
U
= 1,571.
100
3.10,5
= 8,638(kA)
-Pha B:
I
BF
= I
a1NĐ1

.e
j30
.e
j240
+ I
a2NĐ1
.e
-j30
.e
j120
= 0,907.(-j+j)=0
-Pha C:
I
CF
= Ia1NĐ.e
j30
e
j20
+ I
a2NĐ1
.e
-j30
.e
j240
= 0,907.(
3 1 3 1
2 2 2 2
j j
−
+ − −

) = -1,571
Dạng đơn vị có tên:
I
CF
(kA) = l
.
I

CF
l.
3.
cb
cbII
S
U
= 1,571.
100
3.10,5
= 8,638(kA)
Tính điện áp đầu cực MF
Ta có:

a1 a1
U jI .X j2,838.0,212 j0,602
= = =
V
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng

a 2 a 2. 2

U jI X j.2,838.0,152 j0,431
∑
=− =− =−

a0
U 0
=
Vậy ta có Sđ của pha A ở đầu cực MF ND1 theo TTT và TTN là:

'
a1F a1 a1ND1 2
U U jI .X j0,602 j0,907.0,084 j0,678
= + = + =

'
a 2F a 2 a2ND1 2
U U jI .X j0,431 j0,907.0,084 j0,507
= + =− + =−
Vậy áp trên 3 pha của MFND1 là:
.
j30 j30
AF
a1F a 2F
3 1 3 1
U U .e U .e j0,678.( j ) j0,507.( ) 0,593 j0,148
2 2 2 2
−
= + = + − − = − +
Giá trị trong hệ đơn vị có tên (kV) là :
.

tbI
AF
AF
U 10,5
U lU l 0,611. 3,704
3 3
= = =
Pha B:
.
j30 j240 j30 j120
BF
a1F a2F
U U .e .e U .e .e j0,678.( j) j0,507.( j) 1,185
−
= + = − − + =
Giá trị trong hệ đơn vị có tên (kV) là:
.
tbI
BF
BF
U 10,5
U lU l 1,185. 7,184kV
3 3
= = =
Pha C:
.
j30 j120 j30 j240
CF
a1F a2F
3 1 3 1

U U .e .e U .e .e j0,686.( j ) j0,513.( ) 0,593 j0,148
2 2 2 2
−
− −
= + = + − − = − −
Giá trị trong hệ đơn vị có tên (kV) là:
.
cbI
BF
BF
U 10,5
U lU l 0,611. 3,704kV
3 3
= = =
Tóm lại:

AF CF BF
I I 8,638kA,I 0
= = =

AF CF BF
U U 3,704kV,U 7,184kV
= = =
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2
Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch GVHD: TS.Nguyễn Nhất Tùng
Nguyễn Thị Phương Thảo – Đ6H2