DAI SỐ LỚP 9 CHƯƠNG 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (837.72 KB, 96 trang )
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
I. Mục tiêu bài học :
1. Kiến thức : Học sinh nắm được quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ phương trình
theo quy tắc cộng đại số.
2. Kỹ năng : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp cộng đại số, giải được hệ phương trình khi hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối
nhau và không bằng nhau hoặc không đối nhau.
4. Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. Phát triển khả năng tư duy toán
học cho học sinh.
II.Chuẩn bị của thầy và trò :
- Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
I II . Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2.Kiểm tra bài cũ 5p
? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
? Aùp dụng:
3 3
2 8
x y
x y
+ =
− = −
3.Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng
thông qua Ví dụ 1: Xét hệ
phương trình : (I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
? Cộng từng vế hai phương
trình của (I) ta được phương
trình nào.
? Dùng phương trình mới đó
thay thế cho phương trình thứ
nhất, ta được hệ nào.
-HS: (2x - y) + (x + y) = 3
hay 3x = 3
3 3
2
x
x y
=
+ =
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
:
(I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương
trình của (I) ta được:
NS: 20 / 8/2012
Tuần : 16.Tiết ppct: 34
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 1
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
? Hãy giải tiếp hệ phương trình
vừa tìm được.
-GV: Lưu ý HS có thể thay thế
cho phương trình thứ hai.
-GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình
nào.
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
-Trừ từng vế hai phương
trình của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
(I) <=>
3 3
2
x
x y
=
+ =
<=>
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
Vậy HPT (I) có nghiệm duy
nhất
Hoạt động 2: Áp dụng 23 phút
-GV: Xét HPT sau: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ (II) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có
đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-HS: … đối nhau
-HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương
trình của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có
nghiệp duy nhất là (x; y) =(3;
-3)
-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y
=
=
-HS: được phương trình mới
tương đương với phương
trình đã cho.
2/ Aùp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối
nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương
trình :
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương
trình của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có
nghiệp duy nhất là (x; y) =(3;
-3)
? Có cộng được không, có
trừ được không.
? Nhân hai vế của phương
trình với cùng một số thì
…
? Nhân hai vết của phương
trình thứ nhất với 2 và của
phương trình thứ hai với 3
ta có hệ tương đương:
? Hệ phương trình mới
bây giờ giống ví dụ nào,
có giải được không.
? Qua ví dụ trên, hay tóm
tắt cách giải hệ phương
6 4 14
( )
6 9 3
x y
IV
x y
+ =
<=>
+ =
-Một HS lên bảng giải.
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương trình
không bằng nhau hoặc không
đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =
+ =
Giải-
Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ
tương đương:
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 2
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
trình bằng phương pháp
cộng đại số.
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y
+ + − =
+ + + =
-Một HS lên bảng.
-HS dưới lớp làm vào vở
và nhận xét.
-GV: nhận xét, đánh giá
và cho điểm.
-HS:
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
= −
<=>
+ + + =
= −
<=>
+ − + =
+
=
<=>
+
= −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
(x; y) = (
5 2
1 2
x
+
=
+
;
2y = −
)
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng:
(SGK)
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y
+ + − =
+ + + =
-Giải-
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
= −
<=>
+ + + =
= −
<=>
+ − + =
+
=
<=>
+
= −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
(x; y) = (
5 2
1 2
x
+
=
+
;
2y = −
)
3. Hướng dẫn về nhà :
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Làm bài tập: 24 - > 26 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
:
NS: 20 / 8/2012
Tuần : 16.Tiết ppct:35
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 3
LUYỆN TẬP.
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
cộng đại số.
2. Kĩ năng:.Rèn kĩ năng :Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thành thạo,tính toán,biến đổi
linh hoạt
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương, biết àm việc theo qui
trình.
II.CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
đại số
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh
Giải phương trình
(I)
{
3x y 1
x y 7
− =
+ =
(I)
{
3x y 1
x y 7
− =
+ =
{ {
− = =
⇔ ⇔
= =
3x y 1 x 2
4x 8 y 5
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (2 ; 5)
- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm .
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1’)
Để củng cố về giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.Hôm nay ta:
Luyện tập
b)Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Luyện tập
- Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số?
Bài 1 ( Treo bảng phụ )
Giải hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số
a) (I)
{
3x y 1
x y 7
− =
+ =
- Vài HS trả lời tóm tắt giải
hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
- HS1:thực hiện trên bảng
câu a
{ {
− = =
⇔ ⇔
= =
3x y 1 x 2
(I)
4x 8 y 5
Vậy hệ phương trình có một
Bài 1
a)
{
3x y 1
x y 7
− =
+ =
{ {
− = =
⇔ ⇔
= =
3x y 1 x 2
4x 8 y 5
b)
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 4
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
b)
− =
+ = −
x 2 3y 1
(II)
2x y 2 2
- Gọi cùng lúc hai học sinh lên
bảng thực hiện , cả lớp làm bài
vào vở
- Gọi HS nhận xét , bổ sung bài
làm của hai bạn
Bài 2 ( bài tập 22 SGK tr 19)
- Treo bảng phụ nêu đề bài tập 22
SGK
Giải các hệ phương trình sau
bằng phương pháp cộng đại số:
{
{
− + =
− =−
− =
− + =
5x 2y 4
a)
6x 3y 7
2x 3y 11
b)
4x 6y 5
− =
− =
3x 2y 10
c)
2 1
x y 3
3 3
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
trong 4 phút
+ Nhóm 1,3 làm câu a
+ Nhóm 2,4 làm câu b
+ Nhóm 5,6 làm câu c
- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng
trình bày bài làm của nhóm
- Yêu cầu đại diện nhóm khác
nhận xét bổ sung.
-Nhận xét bổ sungcho hoàn chỉnh
Bài 3 (Bài 24a SGK tr 19 )
nghiệm (x ; y) = (2 ; 5)
− + = −
⇔
+ = −
= − +
⇔
= − −
2x 3 2y 2
(II)
2x 2y 2
3 2
x
4 8
1 2
y
4 4
Vậy nghiệm của hệ là
3 2 1 2
;
4 8 4 4
− + − −
÷
÷
-Nhận xét , bổ sung bài làm
của hai bạn
- Đoc , ghi đề bài vào vở
- Hoạt động nhóm trình bày
bài giải trên bảng nhóm
trong 4 phút
- Đại diện ba nhóm lần lượt
trình bày bài làm của mình
- Đại diện nhóm khác nhận
xét bổ sung.
- Có thể HS sẽ lúng túng.
− + = −
⇔
+ = −
= − −
⇔
+ = −
= − − = − +
⇔ ⇔
− −
= = − −
2x 3 2y 2
II)
2x 2y 2
4 2y 2 2
2x 2y 2
2 3 2
x 1 y x
2 4 8
1 2 1 2
y y
4 4 4
(
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
3 2 1 2
;
4 8 4 4
− + − −
÷
÷
Bài 2 ( bài tập 22 SGK tr 19)
a)
{
{
− + =
− =−
− + =
⇔
− =−
5x 2y 4
6x 3y 7
15x 6y 12
12x 6y 14
{
2
x
3x 2
3
6x 3y 7 11
y
3
=
− =−
⇔ ⇔
− =−
=
Vậy (x ; y) =
2 11
;
3 3
÷
{
{
− =
− + =
− =
⇔
− + =
2x 3y 11
b)
4x 6y 5
4x 6y 22
4x 6y 5
⇔
{
2x 3y 11
0x 0y 27
− =
+ =
Vậy hệ vô nghiệm S =
∅
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 5
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
Giải hệ phương trình sau:
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + − =
+ + − =
- Giải hệ phương trình trên bằng
phương pháp cộng đại số ta làm
như thế nào?
- Hướng dẫn :Thu gọn vế trái của
hai phương trình trong hệ rồi giải
- Gọi HS lên bảng trình bày cả
lớp làm bài vào vở
- Nhận xét , bổ sung
- Ngoài cách giải của các em còn
có thể giải bằng cách sau:
Đặt x + y = u, x – y = v thì hệ
phương trình đã cho trở thành thế
nào ?
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn
u, v . Sau đó giải hệ phương trình
với ẩn x, y
- Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung
- Chốt lại phương pháp giải
- Như vậy ngoài cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp
đồ thị, phương pháp thế, phương
pháp cộng đại số thì còn có thêm
phương pháp đặt ẩn phụ
- HS.K Thu gọn vế trái của
hai phương trình trong hệ, ta
được hệ tương đương
{
5x y 4
3x y 5
− =
⇔
− =
1
x
2
13
y
2
= −
= −
- Đặt x + y = u, x – y = v
Thì hệ phương trình đã cho
trở thành
{
+ =
+ =
2u 3v 4
u 2v 5
- Cả lớp thực hiện theo
hướng dẫn:Hệ này có nghiệm
(u ; v) = (-7 ; 6). Suy ra hệ đã
cho tương đương với
{
1
x
x y 7
2
x y 6 13
y
2
= −
+ = −
⇔
− =
= −
- Vài HS nhận xét, bổ sung
- Theo dõi ghi nhớ
{
{
− =
− =
− =
⇔
− =
+ =
⇔
− =
c)
3x 2y 10
2 1
x y 3
3 3
3x 2y 10
3x 2y 10
0x 0y 20
3x 2y 10
Vây:
x R
3
y = 5
2
x
∈
−
Bài 3 (Bài 24a SGK tr 19 )
Cách 1:
( ) ( )
( ) ( )
=−++
=−++
52
432
yxyx
yxyx
2 2 3 3 4
2 2 5
x y x y
x y x y
+ + − =
⇔
+ + − =
=−
=−
⇔
53
45
yx
yx
=−
−=
⇔
53
12
yx
x
−
=
−
=
⇔
2
13
2
1
y
x
Vậy hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất là (
−
1
2
;
−
13
2
)
Cách 2:
Đặt x + y = u, x – y = v thì hệ
phương trình đã cho trở thành :
=+
=+
⇔
52
432
vu
vu
=+
=+
⇔
1042
432
vu
vu
=+
−=−
⇔
52
6
vu
v
−=
=
⇔
7
6
u
v
Thay vào cách đặt ta có
=−
−=+
6
7
yx
yx
−
=
−
=
⇔
2
13
2
1
y
x
Hoạt động 2: Củng cố
- Hãy nêu cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại
số ?
- Hãy nêu cách giải hệ phương
trình bằng cách đặt ẩn phụ?
- Xung phong lần lượt trả lời
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 6
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)
- Ra bài tập về nhà : - Làm các bài tập 23, 25, 26, 27 còn lại trang 19,20 SGK
HD: Bài 25 ta đưa về giải hệ phương trình
{
3m 5n 1 0
4m n 10 0
− + =
− − =
tìm được m = 3 ; n = 2
- Chuẩn bị bài mới: + Nắm vững giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại
số
+ Tiết sau luyện tập
+ Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi
IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:
¤n tËp häc kú I
I / MỤC TIÊU :
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương , giúp HS kiểu sâu hơn, nhớ
lâu hơn về các khái niệm ham số, biến số, đồ thò hàm số …
- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thò của hàm số bậc nhất, xác đònh được góc của
đường thẳng y = ax+b và trục Ox, xác đònh được hàm số y=ax+b thỏa mãn điều
kiện đề bài
II / CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương.
- HS : Ôn bài , làm bài đã dặn, soạn các câu hỏi ôn chương.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1) Kiểm tra bài cũ : (5’)
GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS.
2) Dạy học bài mới : ()
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
* Ôn lý thuyết :
GV cho HS trả lời các
câu hỏi ôn chương.
* Luyện tập :
Cho HS làm vào tập.
Gọi 4 HS lên bảng Chữa
bài.
Bài 1 : Tính
55
4,5
45
5
14
ÔN TẬP HỌC KÌ I .
Dạng 1 : Rút gọn, tính giá trò
biểu thức :
Bài 1 : Tính
16
1
3
25
14
2)
108117)
5,1.5.7.2)
250.1,12)
22
⋅
−
d
c
b
a
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 7
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
Cho HS làm theo nhóm.
Từng nhóm trình bày bài
giải.
- Bài 3 :
Cho HS hoạt động
nhóm.
GV kiểm tra bài làm
của từng nhóm, góp ý ,
hướng dẫn.
Bài 2:
-
3
1
23
5
-
a
(3+5ab)
Bài 3
a) ĐK : x >=1
x = 5
b) ĐK : x >=0
x = 9
HS hoạt động theo
nhóm.
HS viết vào bảng phụ
và treo lên bảng.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
sau :
)0,0(
162952545)
10:)502450320015)(
}324(}32()
3004875)
23
2
>>
−+−
+−
−+−
++
ba
aabaabad
c
b
a
Dạng 2 : Tìm x:
Bài 3 : Giải phương trình :
81
44991616)
=−+
−+−−−
x
xxxa
012) =−− xxb
Dạng 3 : Bài tập rút gọn :
VD : Cho đẳng thức :
−
+
−
+
−
⋅
−=
1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
Với a > 0 và
a
≠
1
Rút gọn P.
Tìm giá trò của a để P > 0.
Giải :
a
a
a
aa
a
aa
aa
aaaa
a
a
aa
aa
a
a
a
a
a
a
a
a
P
−
=
−
=
−−
=
−+
−−−+−
⋅
−
=
−+
+−−
⋅
−
=
−
+
−
+
−
⋅
−=
1
4
4).1(
)2(
)4)(1(
)1)(1(
1212
2
1
)1)(1(
)1()1(
2
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
22
2
2
2
Vậy
a
a
P
−
=
1
Với a > 0 và a
≠
1
b) Do a > 0 và a
≠
1 nên P<0 khi
và chỉ khi
1010
1
>⇔<−⇔<
−
aa
a
a
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 8
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
3) Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Học lý thuyết và làm bài tập các bài tập đã Chữa.
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 9
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
I. Mục tiêu bài học:
• 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc cách giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
• 2. Kỹ năng: Học sinh được luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
• 3. Tư duy : Phát triển tư duy toán học cho học sinh.
• 4. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II.Chuẩn bị của thầy và trò :
- Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị của trò: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. . Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2Kiểm tra bài cũ 5p
? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế.
? Aùp dụng: Giải phương trình :
2
3 1
(*) trong tröôøng hôïp a = -1
( 1) 6 2
x y
a x y a
+ =
+ + =
-GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm.
3Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập 33 phút
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
Giải HPT sau bằng phương
pháp thế.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =
+ =
-Hai HS lên bảng cùng một
lúc.
-HS1: a)
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =
+ =
NS: 20 / 8/2012
Tuần : 19.Tiết ppct:
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 10
Tiết 39 § LUYỆN TẬP
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
2
3
)
10 0
x
y
c
x y
=
+ − =
? Hai HS lên bảng, mỗi em
một câu.
? Đối với câu a nên rút x hay
y.
? Đối với câu c thì y = … (tỉ
lệ thức)
-GV nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
Bài 18: a) Xác định hệ số a,
b biết rằng hệ phương trình :
2 4
coù nghieäm laø (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
? Hệ có nghiệm (1; -2) <=>
…
? Hãy giải HPT theo biến a
và b
b) Nếu hệ phương trình có
nghiệm (
2 1; 2−
) thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động
nhóm trong thời gian 7 phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết
quả tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận
xét bài làm từng nhóm, sửa
sai, uốn nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm và tuyên
dương, khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
− = = −
<=> <=>
+ = + =
= − = −
<=>
+ − = =
=
<=>
=
Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
-HS2: c)
3
3
2
2
3
10
10
2
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
=
=
x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho
có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :
Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
−
=
2
3
)
10 0
x
y
b
x y
=
+ − =
-Giải-
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
− = = −
<=> <=>
+ = + =
= − = −
<=>
+ − = =
=
<=>
=
Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
3
3
2
2
3
10
10
2
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
=
=
x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho
có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác định hệ số a,
b biết rằng hệ phương
trình :
2 4
coù nghieäm laø (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
-Giải-
a) Vì hệ có nghiệm (1; -2)
<=>
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 11
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
hết cho đa thức (x-a) <=>
P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị
của m, n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x + 1
và x – 3;
P(x) =mx
3
+(m-2)x
2
–(3n-
5)x-4n
GV: P(x)
M
(x-a) <=> P(a) =
0
? P(x)
M
(x-3) <=> …………
? P(x)
M
(x+1) <=> P(…) =
…
? P(3) = … ; ? P(-1) = …
-HS:
*P(3) =0
*P(-1) =0
-Với P(3) =0
<=>27m +(m-2)9-(3n-5)3-
4n=0(1)
-Với P(-1)=0
<=> -m +m – 2 +3n – 5-4n
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
−
=
Vậy
( 2 2)
5 2
2
b
a
= − +
−
=
Bài 19
-Giải-
Theo đề bài ta có :
(3) 0
( 1) 0
P
p
=
− =
(HS tự giải)
4 Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa và
- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.
Rút kinh nghiệm:
§3 -GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I/ Mục tiêu
− HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
− HS không bò lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có
vô số nghiệm)
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
HS đọc SGK và trình bày lại
HS thực hiện VD1
1 - Quy tắc thế : SGK/13
VD1 : Xét hệ pt
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 12
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
HS thực hiện VD2
HS lên bảng làm bài
HS thực hiện ?1
HS trả lời ?2
HS trả lời ?3
HS lên bảng làm bài
12/15
13/15
14/15
=+−
=−
2y5x2
2y3x
=++−
+=
⇔
1y5)2y3(2
2y3x
−=
+=
⇔
5y
2y3x
−=
−=
⇔
5y
13x
Vậy hệ pt có một nghiệm là (-13 ; -5)
2 - Áp dụng
VD2 : Giải hệ pt
=+
=−
4y2x
3yx2
Giải : SGK/14
VD3 : SGK/14
Bài tập
a/ (10 ; 7) b/
−
19
6
;
19
11
c/
−
19
21
;
19
25
a/ (7 ; 5) b/ (-3 ;
2
3
)
a/ (x ; y)
≈
(-1,38 ; 0,62)
b/ (x ; y)
≈
(-1,00 ; 3,46)
4/ Củng cố : từng phần
5/ Dặn dò : Làm bài tập 15, 16, 17, 18/15, 16
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 13
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
I. Mục tiêu bài học :
• 1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học,
tương tự nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
• 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối
quan hệ để lập nên hệ phương trình giải một số dạng toán như sgk. Rèn luyện kỹ năng
giải hệ phương trình. Có tư duy liên hệ thực tế để giải toán.
• 3. Tư duy : Phát triển tư duy toán học cho học sinh.
• 4.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
- Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III . Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2/Kiểm tra bài cũ :
? Giải HPT:(*)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
− −
− =
− −
? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bẳng giải, HS dưới lớp làm vào vở
2/Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình 15 phút
? Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình.
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa
biết theo các ẩn và các đại
1/ Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết
NS: 20 / 1/2012
Tuần:20.Tiếtppct: 45
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 14
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất.
-GV: Để giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình,
chúng ta cũng làm tương tự.
Ta xét các ví dụ sau đây.
lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời:
theo các ẩn và các đại lượng
chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem
trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thích hợp với
bài toán và kết luận.
Hoạt động 2: Các ví dụ 13 phút
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy nêu yêu cầu của bài
toán.
? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn
vị thì số cần tìm có dạng
như thế nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
?
xy
= … + …
? Khi viết ngược lại số mới
có dạng như thế nào, bằng
gì.
? Hãy viết đẳng thức: Hai
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục là 1
đơn vị.
? Số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vị
? Ta có hệ phương trình
nào.
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn.
? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu.
-HS:
-Tìm số tự nhiên có hai chữ
số.
-HS:
xy
-HS:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
xy
= 10x + y
yx
= 10y + x
-HS: 2y – x = 1.
yx
<
xy
là 27=>
xy
-
yx
=27
<=> (10x+y) – (10y - x) =
27
<=> x – y = 3
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =
− =
(*) <=>
7(nhaän)
4(nhaän)
x
y
=
=
Vậy số phải tìm là 74
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-
Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y.
Điều kiện của ẩn:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
-Theo điều kiện ban đầu, ta có:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1)
-Theo điều kiện sau, ta có:
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =
− =
Bước 2: (*) <=>
7(nhaän)
4(nhaän)
x
y
=
=
Bước 3: Vậy số phải tìm là 74
Hoạt động 1: Ví dụ 8 phút
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài
toán.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm
tắt đề bài.
-GV: Trước hết phải
đổi:
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-
1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và
vận tốc xe khách là y (km/h). điều
kiện: x, y là những số dương
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 15
189 km
km
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
? 1 giờ 48 phút = …
giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã
đi
? u cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị
của x, y.
xe khách
xe tải
TP.HCM
TP.CT
Điểm găp
-9/5 giờ
14/5 giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k)
và vận tốc xe khách là y (km/h).
điều kiện: x, y là những số
dương
-HS: x, y>0 (km/h)
-HS:
14
( )
5
x km
-HS:
9
( )
5
x km
-HS: :
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945
Qng đường xe tải đi ø:
14
( )
5
x km
Qng đường xe khách đi:
9
( )
5
x km
Hai xe đi ngược chiều và gặp
nhau nên:
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945 (1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi
nhanh hơn xe tải là 13km nên
9 14
13
5 5
x y
− =
<=> 14x-9y=65(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
14 9 945 36,1( )
9 14 65 38,9( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = ≈
<=>
− = =
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 31 SGK tr 23.
? Một HS đọc đề tốn
và tóm tắt.
? Đặt ẩn là đại lương
nào?
? Đặt điều kiện cho
ẩn.
? Cơng thức tính diện
tích hình vng.
? Theo điều kiện đầu
ta có phương trình
nào.
? Hãy biến đổi tương
đương.
? Theo điều kiện sau
ta có phương trình
nào
? Ta có hệ phương
trình nào.
? Hãy giải HPT
? Hãy trả lời bài tốn.
-HS: Đọc đề và tóm tắt
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là
hai cạnh góc vng của tam
giác vng. Điều kiện x, y >0
-S = x.y/2
-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
-HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
<=> 2x +y = 30 (2)
21 9( )
2 30 12( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy độ dài hai cạnh góc vng
lần lượt là 9cm và 12cm
Bài 31 SGK tr 23.
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai
cạnh góc vng của tam giác
vng. Điều kiện x, y >0
Theo điều kiện đầu ta có (x+3)
(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
Theo điều kiện sau ta có
xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
<=> 2x +y = 30 (2)
21
2 30
9( )
12( )
x y
x y
x chọ n
y chọn
+ =
+ =
=
<=>
=
Vậy độ dài hai cạnh góc vng
lần lượt là 9cm và 12cm
3 / . Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi và SGK.
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 16
x
y
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
- BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:
I. Mục tiêu bài học :
• 1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình đã học,
tương tự nắm được các bước để giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
• 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối
quan hệ để lập nên hệ phương trình giải một số dạng tốn như sgk. Rèn luyện kỹ năng
giải hệ phương trình. Có tư duy liên hệ thực tế để giải tốn.
• 3. Tư duy : Phát triển tư duy tốn học cho học sinh.
• 4.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
- Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III . Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2/Kiểm tra bài cũ :
2)Kiểm tra bài cũ: trong giải bài tập
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN
GHI
HĐ1: Ví dụ 3:
-Yêu cầu học sinh đọc
ví dụ 3 sách giáo khoa
trang 22.
-Giáo viên đi sâu phân
-Học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo
khoa trang 22.
-Từ giả thiết hai đội cùng làm
trong 24 ngày thì xong cả đoạn
Ví dụ 3:
Hai đội công nhân cùng
làm chung một đoạn
đường trong 24 ngày thì
xong. Mỗi ngày, phần
NS: 20 / 8/2012
Tuần : 20Tiết ppct:46
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 17
§ 6 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
tích bài toán và sự liên
quan giữa các đại lượng
trong bài toán để học
sinh hiểu.
-Yêu cầu học sinh làm ?
6.
-Yêu cầu học sinh làm ?
7.
(Học sinh tiến hành
thảo luận nhóm, sau đó
cử đại diện trả lời)
đường (và được xem là xong 1
công việc), ta suy ra trong 1
ngày cả hai đội làm chung
được
24
1
(công việc).
Số phần công việc mà mỗi đội
làm được trong 1 ngày và số
ngày cần thiết để đội đó hoàn
thành công việc là hai đại
lượng tỉ lệ nghòch.
Gọi x là phần công việc làm
trong 1 ngày của đội A; y là
phần công việc làm trong 1
ngày của đội B. Điều kiện:
x>0, y>0.
=+
=
24
1
.
2
3
yx
yx
=
=
⇔
60
1
40
1
y
x
Sau khi thử lại ta thấy kết quả
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy: Đội A làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc
trong 40 ngày; đội B làm một
mình hoàn thành toàn bộ công
việc trong 60 ngày.
Nhận xét:
Cách giải này dẫn đến hệ
phương trình bâc nhất hai ẩn.
việc đội A làm được
nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi
nếu làm một mình thì mỗi
đội làm xong đoạn đường
đó trong bao lâu?
Giải
Gọi x là số ngày để đội A
làm một mình hoàn thành
toàn bộ công việc; y là số
ngày để đội B làm một
mình hoàn thành toàn bộ
công việc. Điều kiện:
x>0, y>0.
Mỗi ngày đội A làm
được:
x
1
(công việc), độiB
làm được
y
1
(công việc).
Ta có hệ phương trình:
=+
=
24
111
1
.
2
31
yx
yx
Đặt u=
x
1
; v=
y
1
=>
=+
=
24
1
.
2
3
vu
vu
=
=
⇔
60
1
40
1
v
u
=>
=
=
60
11
40
11
y
x
=
=
⇔
60
40
y
x
Thử lại:
40
1
60
1
.
2
3
=
thỏa mãn
24
1
60
1
40
1
=+
thỏa mãn
Vậy: Đội A làm một mình
hoàn thành toàn bộ công
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 18
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
việc trong 40 ngày; đội B
làm một mình hoàn thành
toàn bộ công việc trong
60 ngày.
4) Củng cố: Từng phần.
• Các bài tập 31, 32 trang 23.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Làm bài tập 33 37 trang 24.
V/.Rút kinh nghiệm:
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 19
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
I. Mục tiêu bài học :
1.Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2.Kỹ năng: HS có kĩ năng thành thạo giải các loại toán về chuyển động, tìm số,…
-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống.
3.Tư duy : Phát triển khả năng tư duy toán cho học sinh.
4.Thái độ: Tư duy lập luận lô gích, làm việc theo qui trình.
II. Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III / Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh trong lớp
9a
1
:
9a
2
:
9a
3
:
9a
4
:
2. Kiểm tra bài cũ :
? Bài 33 Tr 24 SGK.
3 Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Làm bài tập vận dụng 33 phút
Bài 34 SGK Tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? đặt ẩn là đại lượng
nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn
? Nếu tăng mỗi luống
-HS:
Gọi x là số luống, y là số cây
bắp cải trồng trong một luống.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Bài 34 SGK Tr 24:
Gọi x là số luống, y là số cây
bắp cải trồng trong một luống.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
NS: 20 / 8/2012
Tuần :21.Tiết ppct: 47
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 20
LUYỆN TẬP.
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
lên 8 và số cây trong
mỗi luống giảm đi 3 thì
số cây là bao nhiêu.
? Nếu giảm mỗi luống
đi 4 và tăng số cây trong
mỗi luống lên 3 thì số
cây là ?
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
− = =
<=>
− = =
Vậy số bắp cải là: 575 cây
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
− = =
<=>
− = =
Vậy số bắp cải là: 575 cây
Bài 35 SGK tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? Đặt ẩn là đại lượng
nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
? Số tiền mua 9 quả
thanh yên và 8 quả táo
rừng là ?
? Số tiền mua 7 quả
thanh yên và 7 quả táo
rừng là ?
? Ta có HPT nào?
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
Bài 38 SGK tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? Đặt ẩn là đại lượng
nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
? đổi 1 giờ 20 phút = …
giờ
? 10 phút = … giờ; 12
phút = … giờ
? Bài này giống bài nào
mà ta đã làm.
? Một giờ vòi I, vòi Ii
chảy được …
? một giờ hai vòi chảy
chung được
? 1/6 giờ vòi I chảy
-HS: gọi x là giá mỗi quả thanh
yên, y là giá mỗi quả táo rừng.
Điều kiện x, y >0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và
8 quả táo rừng là:9x+8y =
107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và
7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là
10 rupi.
-HS:
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y
là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể. Điều
kiện x, y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được
được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được
được
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Bài 35 SGK tr 24:
-Giải-
Gọi x là giá mỗi quả thanh yên,
y là giá mỗi quả táo rừng. Điều
kiện x, y >0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và
8 quả táo rừng là:9x+8y =
107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và
7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là
10 rupi
Bài 38 SGK tr 24
Giải
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y
là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể. Điều
kiện x, y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được
được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được
được
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 21
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
được …
? 1/5 giờ vòi II chảy
được …
? Ta có HPT nào?
1 1 1
2( )
16
4( )
1 1 2
6 5 15
x choïn
x y
y choïn
x x
+ =
=
<>
=
+ =
1 1 1
2( )
16
4( )
1 1 2
6 5 15
x choïn
x y
y choïn
x x
+ =
=
<>
=
+ =
Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2
(giờ) , vòi thứ hai chảy trong 4
(giờ)
4 Hướng dẫn về nhà :
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
Rút kinh nghiệm :
I .MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặt biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương
pháp cộng đại số .
2.Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
3.Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
4. Tư duy : Phát triển tư duy toán cho học sinh
II .CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
-GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bài giải mẫu.
-HS:Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ trang .Bảng
nhóm
III .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào phần ôn tập .
NS: 20 / 8/2012
Tuần : 22.Tiết ppct: 49
9a
1
:
9a
1
:
9a
3
:
9a
4
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 22
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
2. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn
-Thế nào là phương trình
phương trình bậc nhất hai
ẩn
-Cho ví dụ.
-Các phương trình sau:
phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn?
)2 3 3
)0 2 4
)0 0 7
)5 0 0
) 7
a x y
b x y
c x y
d x y
e x y z
− =
+ =
+ =
− =
+ − =
Với x. y. z là các ẩn số
-Phương trình bậc nhất hai
ẩn có bao nhiêu nghiệm số?
-Nhấn mạnh: Mỗi nghiệm
của phương trình là một cặp
số (x; y) thoả mãn phương
trình .
Trong mặt phẳng toạ độ, tập
nghiệm của nó được biểu
diễn bởi đường thẳng ax +
by = c
-HS trả lời
-HS lấy ví dụ
-HS trả lời phương
trình a, b, d là các
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
-HS trả lời
1/ Ôn tập về phương trình bậc nhất
hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x vày là hệ
thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là
các số đã biết ( a
≠
0 hoặc b
≠
0)
-Phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c bao giờ cũng có vô số
nghiệm số
HĐ2: Ôn tập hệ PT
phương trình bậc nhất hai
ẩn:
Cho hệ phương trình
( )
' ' '( ')
ax by c d
a x b y c d
+ =
+ =
Em hãy cho biết một hệ
phương trình bậc nhất hai
ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm số?
-Đưa bảng phụ ghi câu hỏi
1 trang 25 SGK:
Sau khi giải hệ
3
1
x y
x y
+ =
− =
Bạn Cường kết luận rằng hệ
phương trình có hai
nghiệm:
HS trả lời
-HS trả lời
-HS biến đổi:
2/ Ôn tập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn:
-Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có
thể có:
-Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)
-Vô nghiệm nếu (d) // (d’).
-Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
Câu hỏi 1/ 25 SGK:
-Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của
hệ phương trình hai ẩn là một cặp số
(x; y) thoả mãn hệ phương trình
Phảiû nói : hệ phương trình có một
nghiệm là (x; y) = (2; 1).
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 23
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
x = 2 và y = 1.Theo em điều
đó đúng hay sai? Nếu sai thì
phải phát biểu thế nào cho
đúng?
-Đưa tiếp câu hỏi 2 trang 25
SGK
Gv lưu ý điều kiện: a, b, c,
a’, b’ ,c’ khác 0 và gợi ý;
hãy biến đổi các phương
trình trên về dạng hàm số
bậc nhất rồi căn cứ vào vị
trí tương đối của (d) và (d’)
để giải thích.
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
thì các hệ
số góc và tung độ gốc của
hai đường thẳng (d) và (d’)
như thế nào?
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= ≠
, hãy
chứng tỏ hệ phương trình
vô nghiệm.
-Nếu
' '
a b
a b
≠
hãy chứng tỏ
hệ phương trình có nghiệm
duy nhất.
-Yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải bài tập 40 trang
27 SGK theo các bước:
+Dựa vào các hệ số của hệ
phương trình, nhận xét số
nghiệm của hệ.
+Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng hoặc thế.
+Minh hoạ hình học kết quả
tìm được.
-Chia lớp làm ba phần. Mỗi
phần làm một câu.
-GV nhận xét bài giải của
các nhóm.
-Đưa câu hỏi 3/25 SGK:
-HS hoạt động nhóm
-Đại diện các nhóm
trình bày lời giải.
-HS lớp nhận xét,
chữa bài.
-HS quan sát bài giải
của bài 40 vừa chữa,
trả lời:
Trong quá trình giải
hệ phương trình, có
một phương trình
một ẩn.
+Nếu phương trình
một ẩn đó vô
nghiệmthì hệ phương
trình đã cho vô
nghiệm.
+Nếu phương trình
một ẩn đó có vô số
nghiệm thì hệ
phương trình đã cho
vô số nghiệm, cần
chỉ ra công thức
nghiệm tổng quát của
Câu hỏi 2/ 25 SGK
( )
ax by c by ax c
a c
y x d
b b
+ = ⇔ = +
⇔ = − +
' ' ' ' ' '
' '
( ')
' '
a x b y c b y a x c
a c
y x d
b b
+ = ⇔ = − +
⇔ = − +
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
thì
'
'
a a
b b
− = −
và
'
'
c c
b b
=
nên (d) trùng với (d’)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= ≠
thì:
'
'
a a
b b
− = −
và
'
'
c c
b b
≠
nên (d) song song với (d’). Vậy
hệ phương trình vô nghiệm.
-Nếu
' '
a b
a b
≠
thì
'
'
a a
b b
− ≠ −
nên (d) cắt
(d’). vậy hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất.
Bài 40/ 27 SGK
2 5 2
)( )
2
1
5
x y
a I
x y
+ =
+ =
Nhận xét:
*Có
2 5 2
2
1 1 ' ' '
5
a b c
a b c
= ≠ = ≠
÷
⇒
Hệ phương trình vô nghiệm.
*Giải
( )
2 5 2 0 0 3
2 5 5 2 5 2
x y x y
I
x y x y
+ = + = −
⇔ ⇔
+ = + =
⇒
hệ phương trình vô nghiệm.
Minh hoạ hình học
b)
( )
0,2 0,1 0,3 2 3
3 5 3 5
x y x y
II
x y x y
+ = + =
⇔
+ = + =
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 24
2/5x +y = 1
2x + 5y = 2
1
1
2/5
5/2
y
x
O
3x + y = 5
2x + y = 3
M(2; -1)
5
3
y
x
O
2
-1
Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013
hệ.
Nhận xét:
2 1
3 1 ' '
a b
a b
≠ ≠
÷
⇒
hệ phương
trình có một nghiệm duy nhất.
*Giải:
( )
2 3
3 5
2 2
2 3 1
x y
II
x y
x x
x y y
+ =
⇔
+ =
= =
⇔ ⇔
+ = = −
* Minh hoạ hình học:
c)
( )
3 1
2 2
3 2 1
x y
III
x y
− =
− =
Nhận xét:
3 1
1
2 2
3 2 1 ' ' '
a b c
a b c
−
= = = =
÷
−
⇒
hệ phương
trình có vô số nghiệm.
Giải:
( )
3 2 1 0 0 0
3 2 1 3 2 1
x y x y
III
x y x y
− = + =
⇔ ⇔
− = − =
Hệ phương trình có vô số nghiệm. Công
thức nghiệm tổng quátcủa hệ:
3 1
2 2
x R
y x
∈
= −
*Minh họa đồ thị
HĐ 3 : luyện tập
Bài 51 (a, c) /11 SBT:
a)
4 5
3 2 12
x y
x y
+ = −
− = −
-Yêu cầu HS giải bằng hai
cách khác nhau.
-Đưa phần 3,4 /26 SGK
HS giải bằng hai
cáchkhác nhau:
phương pháp thế,
phương pháp cộng.
-HS nhắc lại cách
giải hệ phương trình
bằng các phương
pháp đó.
Bài 51 (a, c) /11 SBT:
4 5
)
3 2 12
x y
a
x y
+ = −
− = −
( ) ( )
( ) ( )
3 9 2
)
2 3 11
x y x y
c
x y x y
+ + = −
+ = − −
Giáo viên: Trần Thị Hồng Hạnh 25
3/2x - y = 1/2
3x - 2y = 1
1/3
-1/2
y
x
O
