Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm.
+ Biết được sự liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số
B. Chuẩn bị :
+ GV : SGK
+ HS : Xem trước bài mới + SGK
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ : Do bài đầu tiên không kiểm tra bài cũ đổi lại GV nhắc lại lũy
thừa bậc hai và một số tính chất và định nghĩa căn bậc hai mà các em đã học ở
lớp 7.
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Căn bậc hai số học :
• ĐỊNH NGHĨA :
Với số a > 0 thì số
a
được
gọi là căn bậc hai số học của
a. Số 0 cũng là căn bậc hai
số học của 0
Ví dụ : căn bậc hai số học
của 16 là
16
( = 4 );căn
bậc hai số học của 7 là
7

Chú ý : Với a ≥ 0 nếu :
x =
a
thì x ≥ 0 và
Nhắc lại căn bậc 2 của một
số a ≥ 0 là 1 số x sao cho
x
2
= a , * số a > 0 có đúng
2 căn bậc 2 là hai số đối
nhau :
a
> 0 và –
a
< 0
* Số 0 có căn bậc 2 là 0 vì
0
= 0
Vậy thế nào là căn bậc hai
số học ?( HS trả lời . . .)
qua tình huống đó gv
truyền thụ định
nghĩa.Củng cố bằng những
ví dụ cụ thể
phân tích cho hs thấy
416 =
và
7
mà vẫn ghi dạng căn
thức

+ HS đứng tại chỗ trả lời ?
1
căn b 2 của 9 là 3 và – 3
Kí hiệu :
39;39 −=−=
. . . . .
Trang 1
Tiết : 01
Tuần : I
§1. CĂN BẬC HAI
Giáo án Đại số 9
x
2
=(
a
)
2
= a
x ≥ 0 và x
2
= a thì x =
a
Tóm lại : Với a ≥ 0 thì




=
≥
⇔=

ax
0x
ax
2
Hoạt động 2
Các ví dụ : ( SGK )
Phép toán tìm căn bậc 2 số
học của một số không âm gọi
là phép khai phương.Khi biết
được căn bậc 2 số học của
một số ta dễ dàng xác định
được các căn bậc 2 của nó
+Y/c HS giải ?2 và ?3
SGK
HS đứng tại chỗ trả lời .
Hoạt động 3
2. So sánh các căn bậc 2 số
học :
ĐỊNH LÝ :
Với a,b ≥ 0 ta có :
a < b
⇔

ba <
Ví dụ 1 : so sánh 2 và
5

ta có : 4 < 5 nên
54 <


vậy : 2 <
5
Ví dụ 2 : Tìm x biết : x ≥ 0 và
x
> 7
Ta có : 7 =
49
nên
x
> 7

⇔

x
>
49
⇔
x > 49
Liên hệ kiến thức lớp 7 ;
gv truyền thụ định lý
và mở rộng :
a,b ≥ 0 thì a < b ⇔ a
2
< b
2

GV cho hs một vài ví dụ
GV vận dụng mở rộng ở
trên em nào có cách giải
khác cho vd2?

x
> 7
⇔ (
x
)
2
> 7
2
⇔ x > 49
Cho 4 HS lên bảng thực
hiện ?4 ?5
Củng cố : +Phân thành 4 nhóm giải 4 bài tập 1a + 2a ; 1b + 2b ; 1c + 2c ; 1d + 4d
+Qua đó củng cố kiến thức toàn bài
4. Hướng dẫn bài tập về nhà :
+ Bài 3 phải biến đổi để đưa về ptrình tích A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0
sau đó dựa vào định nghĩa và kiến thức vừa học rút ra cách giải nhanh
+ Bài 4 vận dụng định nghĩa .
5. Dặn dò : Giải các bài tập còn lại và xem trước bài học mới .
Trang 2
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa ; đk tồn tại ) của
A
và có kỷ năng thực hiện điều đó
+ Biết cách chứng minh định lý :
aa
2
=
và biết vận dụng HĐT
AA

2
=

để rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị :
+ GV : SGK + bảng phụ
+ HS : Xem trước bài mới + SGK
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1: + Pb định nghĩa căn bậc 2 số học của một số a ≥ 0
+ Áp dụng : Tìm căn b 2 số học của 324 và tìm x biết 3
x
= 12
HS2: + Pb đlý về so sánh căn bậc 2 số học của 2 số a , b ≥ 0
+ Áp dụng : so sánh 5 và
29
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1).Căn thức bậc hai :
Với A là biểu thức đại
số, người ta gọi
A
là
căn thức bậc 2 của A ; A
là biểu thức lấy căn
hoặc biểu thức dưới dấu
căn
A

xác định (tồn tại
hoặc có nghĩa ) khi A ≥ 0
thực hiện ?1
Gv hoàn chỉnh :
2
9 x+
gọi là căn thức bậc
2 của 9 + x
2
; bthức 9 + x
2
là
biểu thức lấy căn
GV mở rộng ĐKXĐ của
A
Hs nhận xét
a
với
2
9 x+
Y/c HS tính :
16−
? . .
ĐKXĐ của
a
là a ≥ 0
(qua nhắc lại đ/n căn bậc 2 )
Hoạt động 2
Với giá trị nào của x thì các
căn thức sau xác định :

1).
123 +x

Thực hiện ?2 với 2 ví dụ .
Vd1 Gv vừa thực hiện vừa
giảng giải cho HS. Vd2 gọi
HS lên bảng làm vd2
Trang 3
Tiết : 02
Tuần : I
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
D
A
B
3
x
C
Giáo án Đại số 9
123 +x
xác định khi
3x+12 ≥ 0

⇔
3x ≥ – 12

⇔

x ≥ – 4
2).
2x5 −
. . . . . . . .
1 hs lên bảng làm
Chú ý t/chất khi chia 2 vế
của BĐT cho số âm
hoạt động 3
2).Hằng đẳng thức:


AA =
2

ĐỊNH LÝ: Với mọi
số a, ta có
aa
2
=
CM: theo đ/nghĩa giá trị
tuyệt đối thì
a
≥ 0
Nếu a ≥ 0 thì
a
= a nên(
a
)
2
=a

2
Nếu a ≤ 0 thì
a
= –a nên
(
a
)
2
=(–a)
2
=a
2

Do đó :
(
a
)
2
=a
2
với mọi số a
Vậy
a
chính là cb2 số học
của a
2
tức là :
aa
2
=

Các ví dụ : ( SGK ) . . . . . . .
Chú ý : một cách tổng quát
nếu A là biểu thức ta có
A nếu A ≥ 0

AA
2
=
=


A nếu A < 0
Ví dụ 4 :
2x2)(x
2
−=−
= x – 2 ( vì x≥ 2)
GV vẽ ?3 trên bảng phụ
treo và cho HS thực hiện
.Sau đó y/c HS nhận xét ,
hoàn chỉnh để hs nhận ra
nội dung định lý . Ví dụ :
cột 1 : a = – 2⇒ a
2
= 4
ta được
24
2
==a
như thế :

2)2(
2
=−
so sánh với –2 = 2
chú ý mọi số a ở đây
∀ a ∈ℜ
Gv giảng giải một số ví dụ
2a,vd 3a SGK.Cho 2 Hs
giải vd 1b; 2b. GV hoàn
chỉnh HS ghi
Giảng ví dụ 4 :
+ bằng các câu hỏi gợi mở
cho HS tự tìm thấy đáp số
đúng
* Chú ý:
2
n
n
aa =

Điền số thích hợp vào ô
trống trong bảng sau :
a –2 –1 0 2 3
a
2
2
a
nhận xét các giá trị dòng
cuối
so với

a
để đi đến nội dung
định lý .
HS1 (không mang SGK)
giải vd1b; HS2 vd 2b
? x – 2 âm hay không âm,
giải thích ?
? Nhắc lại lũy thừa bậc
chẳn ( lẻ) của số âm , số
dương
4. Củng cố : + Phân thành 4 nhóm giải 4 bài tập 6a ; 6b ; 7c ; 8a
+ Qua đó củng cố kiến thức toàn bài
5. Hướng dẫn bài tập về nhà :
+ Bài 9 ; bài 10
+ Giải các bài tập còn lại và bài tập phần luyện tập . Xem trước bài học mới .
Trang 4
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa ; đk tồn tại ) của
A
và có kỷ năng thực hiện điều đó
+ Biết vận dụng định lý :
aa
2
=
và HĐT
AA
2
=


để thực hiện phép tính
và rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị :
+ GV : Bài tập các dạng
+ HS : Học kỷ kiến thức + làm bài tập Thầy cho về nhà
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ : lồng vào tiết dạy
3. Luyện tập :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
1).Tính :
a).– 0,2
2
)2.1(−
= –0,2

–1,2

= – 0,2.1,2
= – 0,24
b).
3232)32(
2
+=+=+
(vì 2+
3
> 0 )
2). Rút gọn rồi tính :
a). 3
2

)2( −a
với a < 2
= 3

a–2

= 3(2–a) vì a <
2
= 6 – 3a
b). A = x– 4 +
168
2
+− xx

với x < 4
= x – 4 +
2
)4( −x
= x – 4 +

x – 4

= x – 4 + 4 – x = 0 (vì x<
4)
c). B =
443
2
++−− xxa
+Chứng minh định lý
aa

2
=
.Áp d giải bài 1a).
Gv đánh giá cho điểm ,hoàn
chỉnh lớp ghi vào vỡ .
+ Chia lớp 4 nhóm giải bài
2
+Gọi nhóm I, III sửa 2a ;
nhóm II, IV sửa 2b
+ Cho lớp nhận xét ,GV
hoàn chỉnh HS ghi vào vỡ
bài tập .
cho cả lớp giải ; 3 HS xong
sớm nhất nộp vỡ cho điểm
HS1 : CM và bài 1a).
HS2 : Bài 1b).
+Đại diện nhóm lên bảng
giải theo y/c GV
+ Trả lời câu hỏi GV
+Lớp giải , 3 hs nộp vỡ ; 1
hs lên bảng giải
+Lớp ghi vào vỡ .
Trang 5
Tiết : 03
Tuần : II
LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=

Giáo án Đại số 9
khi x = – 3
=
2
)2(3 +−− xa
=
23 +−− xa
thay x = – 3
=
23)3(3 +−−−−
=
21319 =−=−−
3.Tìm x (giải ph trình):
a). 9a.SGK
b).
129
2
=x
c).
64
2
=x
4.Phân tích thành nhân tử:
14 a,c SGK
KTM
gọi HS lên bảng giải
9a). x = ±7
3b,c chia nhóm thảo luận
Cử đại diện lên bảng giải .
+ Nhắc lại các p

2
phân tích
thành nhân tử : HĐT , đặt
NTC , nhóm các hạng tử
+ Gọi HS lên bảng làm 14a
+ Lớp trả lời câu hỏi gợi mở
của Thầy hình thành bài giải
14c.
4. Củng cố : + Từng phần sau mỗi bài tập
5. Hướng dẫn bài tập về nhà :
+ Bài 10 và 12, 15
6. Dặn dò : Giải các bài tập còn lại và bài tập phần luyện tập . Xem trước bài học
mới .
Trang 6
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ phép nhân
và phép khai phương
+ Có kỷ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .

B. Chuẩn bị :
+ GV : Soạn kỷ giáo án
+ HS : Ôn bài cũ + xem trước bài mới
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : + Pb ĐKXĐ của
A


+ Áp dụng : tìm giá trị của x để
x34 −
xđịnh
HS2 : + Pb HĐT
2
A

+ Áp dụng : rút gọn :
9124
2
+− xx
với x < 1,5
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
ĐỊNH LÝ : Với hai số a,
b ≥ 0 ta có :
baab .=
C/m . . . ( SGK )
Chú ý : đlý có thể mở rộng
với tích nhiều số không âm .
QUI TẮC 1: Khai
phương một tích: ( SGK )
Ví dụ: (SGK ) thêm :
1,6.640
=
16.64
=
64.16
= 4.8 = 32

9.9.16
9.3.16.327.48
=
=
+Vào bài bằng ?1 và một
số câu hỏi gợi mở .
+ Để c/m đinh lý cần c/m 2
đk: - Cần : 2 vế phải xác
định
- Đủ : có giá trị bằng
nhau ( muốn biết ta bình
phương để so sánh )
Từ đó cho ta cách c/m . . . .
+ Từ VT VP ta có qui
tắc 1(bằng vd minh họa đơn
giản )
+GV phân tích 2 vd trong
SGK .
+Chia lớp thành 4 nhóm
giải 2 vd cho thêm
+ GV hoàn chỉnh lớp ghi
+ như thế
baab .=

đúng ? sai ?
?
)25.(9 −−
→ HS phát
hiện câu trả lời .
⇒VT hiển nhiên xác định

? và (
a
)
2
= a
+ Các nhóm cử đại diện lên
bảng giải .
Trang 7
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Tiết : 04
Tuần : II
Giáo án Đại số 9
=
16.9.9
= 3.3.4 = 36
Hoạt động 2
QUI TẮC 2: Nhân các
căn bậc hai: ( SGK)
Ví dụ ( SGK ). . . . . .
+Gọi 2 HS lên bảng giải ?2
+Đánh giá cho điểm KTM
+ Từ VP VT ta có qui
tắc 2 ( bằng 1 vd minh họa
đơn giản )
+ GV phân tích cho HS nắm
vững qui tắc . HS ghi ví dụ
vào vỡ .
+HS1,2 lên bảng giải ?2
Hoạt động 3

a).
3.3.25
3.7575.3
=
=
=
25.99.25 =
=3.5 = 15
20.72.4,9
4,9.72.20b
=
).
=
4.49.362.49.2.36 =
= . . = 84
Chú ý : tg quát với A, B ≥ 0
ta có :
BABA =
A ≥ 0 thì (
A
)
2
=
2
A
= A
+Gọi 2 HS lên bảng giải ?3
+ Giảng giải và phân tích
vd 3
+Chía 2 nhóm( mỗi dãy một

nhóm )giải ?4

4. Củng cố : + Đã củng cố sau mỗi hoạt động bằng việc giải các ?*
+ Gọi 4 học sinh lên bảng giải : 17a ; 17b , 18c , 18b.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà : Bài 19, 20
6. Dặn dò : Giải các bài tập SGK kể cả phần luyện tập
Trang 8
Tiết : 05
Tuần : III
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh nắm định lý về liên hệ phép nhân và phép khai phương, Các qui
tắc và vận dụng thành thạo trong việc giải toán.
+ Có kỷ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
B. Chuẩn bị :
+ GV : Chuẩn bị bài tập các dạng
+ HS : Ôn bài cũ + làm bài tập cho về nhà .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết luyện tập .
3. Tiến hành :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Bài 1:22a)
525
12)12).(13(13
1213
22
==

−+=
−
b).
155.39.25
25.98)8).(17(17
817
22
===
=−+=
−
Bài 2 :Rút gọn rồi tính :
a).
9)12x25(4x
2
++

Với x = -
3
32x5.
3)25(2x
2
+=
+=
=5./–2
3
+3/=5(–2
3
+3)
( vì 3 > 2
3

)
+Gọi HS PB qui tắc 1 :
áp dụng giải Bài 21
Đánh giá cho điểm
+ HS2 giải bài 22a, b. Sau
đó GV dẫn giải cho lớp nắm
vững qui tắc . Chú không
tùy tiện mở rông qui cho
tổng , hiệu
+Pb qui tắc khai phương 1
tích
– Đk thỏa chưa ?→ Đưa về
HĐT.Nhắc lại HĐT
AA
=
2
* Dự đoán HS có thể mắc
sai lầm bỏ dâu t.tuyệt đối ,
vì nghỉ 2x + 3 > 0. Có thể
phân tích :
–2
3
+3 =3 –2
3
để HS
+HS1,2 lên bảng KTM
HS3 : làm bài 2 a, trả lời
các câu hỏi gợi mở .
Giải . . . . . .
+HS lên bảng làm bài 24 a

, b
Trang 9
Luyện tập
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
thế x = –
3
Giáo án Đại số 9
b, c). bài 24 a, b SGK
dễ nhận ra 3 –2
3
> 0
Hoạt động 2
Bài 3 :Giải các phng
trình :
a)25a (SGK)
816x =

4x
4x
0x
2x
0x
8x4
0x
=⇔



=

≥
⇔





=
≥
⇔





=
≥
⇔
Vậy nghiệm của phg trình
x =4
b) 25c .SGK
211)9(x =−
. . . . . . . .
c).Bài 25d SGK

6x12
6x)4(1
06x)4(1
2
2

=−⇔
=−⇔
=−−



=
−=
⇔



−=−
=−
⇔
4
2
31
31
x
x
x
x
Vậy tập nghiệm pt :
S = { –2;4 }
+Trước hết GV truyền thụ
dạng và cách giải ph trình vô
tỉ
*
BA =

**
BA
=
2
+Y/c HS nhận dạng,GV
từng bước giúp HS giải .
+ Chia lớp ra 2 nhóm giải
bài 25c). SGK
+Nhắc HS khắc sâu : đk
biểu thức dưới dấu c.b2
không âm chứ không phải
x ≥ 0
+ Có thể HS trình bày cách
giải bằng cách ghi đk : x ≥
0 và sau khi giải đối chiếu
đk nhận xét và kết luận .
Nếu không GV nên trình
bày theo hướng này cho
HS .
+ Cho đại diện 2 nhóm lên
giải .
4. Củng cố : + Củng cố sau mỗi bài tập : về kiến thức , kỷ năng
+ Gọi 4 học sinh lên bảng giải : 17a ; 17b , 18c , 18b.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà :GV cho một số BT về nhà :
1. Rút gọn :a).
2832
146
+
+
b). x – 4 +

168
2
+− xx
với x < 4
2. Giải pt : a) .
12)32(4 =− x
b).
3)961(9
2
=+−
xx
3. Tính : a).
42
48.75 ba
với a < 0 b).
2
)32.(4,6.5,2 −a
với a <
2
3
6. Dặn dò : Giải các bài tập còn lại trong SGK và bài tập Thầy cho về nhà .
Trang 10
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ phép chia và
phép khai phương
+ Có kỷ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
B. Chuẩn bị :
+ GV : Soạn kỷ giáo án

+ HS : Ôn bài cũ + xem trước bài mới
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Pb qui tắc 1. Áp dụng : Rút gọn rồi tính :
4
32.50 a
với a < 0
HS2 : Pb qui tắc 2 Áp dụng : Rút gọn rồi tính :
3
20.2.3 aa
với a > 0
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
ĐỊNH LÝ :Với hai số
a ≥ 0 , b> 0 ta có :

b
a
b
a
=
C/m . . (SGK). . .
QUI TẮC 1: Khai
phương một thương:
(SGK )
Vd 1 (SGK)
25
3

50
6
2500
36
2500
36
250
3,6
c
==
==
).
0,14
100
14
10000
196
10000
196
0,0196d
==
==
).
+Vào bài bằng việc thực
hiện ?1
+ Để c/m đinh lý cần c/m 2
đk: - Cần : 2 vế phải xác
định
- Đủ : có giá trị bằng
nhau ( muốn biết ta bình

phương để so sánh )
Từ đó cho ta cách c/m . . . .
+ Từ VT VP ta có qui
tắc 1(bằng vd minh họa đơn
giản )
+GV giảng giải vd 1 SGK
và cho thêm vd khác gọi 1
HS giải, dự đoán
25
36
25
3,6
=
+GV phân tích và nhắc lại
t/c cơ bản của phân số
+Qua kết quả ?1 ta rút ra :
b
a
b
a
=
đúng ?sai?
?
36
49
−
−
→ HS phát hiện
câu trả lời.
+HS lên giải

+Trả lời một số câu hỏi của
GV → để nhận ra sai lầm .
Trang 11
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
Tiết : 06
Tuần : III
Giáo án Đại số 9
Hoạt động 2
QUI TẮC 2: Chia hai
căn bậc hai : ( SGK )
Vdụ : (SGK )
vd thêm :
19
3
1
3
27
3
1
33
27
===
+ Từ VP VT ta có qui
tắc 2(bằng vd minh họa đơn
giản )
+GV giảng giải vd 2 SGK
và cho thêm vd khác gọi 1
HS giải
+GV diễn giải : giống như ở

bài nhân, ta chia phần hệ số
với hệ số , phần căn với
phần căn.
+Chia lớp ra 2 nhóm giải ?
3
+ Đánh giá có thể cho điểm
khuyến khích .
+HS đứng tại chỗ trả lời các
câu hỏi gợi mở của GV để
nắm vững qui tắc 2
+HS lên bảng giải
+ Đại diện nhóm lên bảng
giải
Hoạt động 3
Chú ý : Tg quát với A
≥
0; B > 0 thì :
B
A
B
A
=
VD 3 (SGK )
+Thực hiện vd 3: GV giảng
giải , gọi hs trả lời câu gợi
mở giúp HS nhận ra kiến
thức
+Chia lớp ra 2 nhóm giải ?
4
+ Đại diện nhóm lên bảng

giải
4. Củng cố : + Củng cố sau mỗi qui tắc : về kiến thức , kỷ năng
+ Gọi học sinh lên bảng giải : 28d; 29c; 30b;
5. Hướng dẫn bài tập về nhà :
29d; nhắc lại p
2
giải phương trình vô tỉ để giải bài 33, 35
6. Dặn dò : Học kỷ bài học +Làm bài tập về nhà .

Trang 12
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh nắm định lý về liên hệ phép chia và phép khai phương, Các qui
tắc và vận dụng thành thạo trong việc giải toán.
+ Có kỷ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .

B. Chuẩn bị :
+ GV : Chuẩn bị bài tập các dạng
+ HS : Ôn bài cũ + làm bài tập cho về nhà .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết luyện tập .
3. Tiến hành :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1).a). bài 32c). ( SGK )
2
17
4

289
164
41.289
164
124165
22
==
=
−
b). Bài 32b). ( SGK )
1,08
10
9
.
10
12
100
81
.
100
144
0,4)1,44(1,21
1,44.0,41,44.1,21
==
=−=
−
c). Bài29d). ( SGK )
22
.32
.32

.32
(2.3)
.32
6
.32
6
2
53
55
53
5
53
5
53
5
==
==
=
+GV cho trước câu hỏi và
bài tập áp dung ,sau đó gọi
HS lên bảng KTM. GV
đánh giá ,điều chỉnh cho
điểm , lớp ghi vào vỡ.
+GV cho lớp giải
+GV điều chỉnh lớp ghi .
+Liên hệ kiến thức cũ :
(ab)
n
= a
n

b
n
⇒ x
n
.y
n
=
(x.y)
n
+HS1 : Pb qui tắc 1.Adụng
giải bài 1
+ Sau khi dùng đàm thoại
gợi mở để HS nắm kiến
thức cũ , gọi HS lên bảng
giải .
Trang 13
Luyện tập
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
Tiết : 07
Tuần : IV
Giáo án Đại số 9
Hoạt động 2
2). a). Bài 33a). ( SGK )
525
2
50
2
50
x

050.x2
====⇔
=−
b). Bài 33c). ( SGK )
24
3
12
x
012x3
2
2
===⇔
=−

⇔
x =
±

2
c). Bài 35a). ( SGK )
Giải phương trình :

93)(x
2
=−

⇔


x – 3


= 9
⇔




−=
=
⇔



−=−
=−
6
12
93
93
x
x
x
x
Vậy tập hợp nghiệm :
S ={–6 ; 12 }
+GV cho trước câu hỏi và
bài tập áp dung ,sau đó gọi
HS lên bảng KTM. sau đó
GV đánh giá ,điều chỉnh
cho điểm , lớp ghi vào vỡ.

+Gọi 3 HS lên bảng giải
33b,c,d ).
GV liên hệ : A= B
⇔



−=
=
⇔



=−
=
BA
BA
BA
BA
GV phân tích, đánh giá và
khắc sâu kỷ năng giải toán
cho HS
+HS2 : Pb qui tắc 2 .Ad giải
bài 33a).
+3 HS lên bảng giải
+Gọi HS giải .Dự đoán HS
giải : x – 3= 9
* Nếu : x – 3 ≥ 0 hay x ≥ 3
thì :
x – 3= x – 3

*Nếu : x – 3 < 0 hay x < 3
thì :
x – 3= 3 – x
Do đó pt qui về 2 pt :
* x – 3 = 9 khi x ≥ 3
⇔ x = 12 ( nhận )
** 3 – x = 9 khi x < 3
⇔ x = – 6 ( nhận )
Hoạt động 3
3). bài 34b). ( SGK ) Rút
gọn :

3aVi
4
3)3(a
4
3/3/a
16
3)9(a
48
3)27(a
22
>
−
=
−
=
−
=
−

4). Bài 31 (SGK)
a). so sánh
1625
−
và
1625
−
. . . . . .
b). với a >b > 0 Chứng
minh :
baba
−<−
Vì a > b >0 nên : a – b > 0.
Theo kết quả bài 26
(SGK/16) ta được:
+GV cho trước câu hỏi và
bài tập áp dung ,sau đó gọi
HS lên bảng KTM. sau đó
GV đánh giá ,điều chỉnh
cho điểm , lớp ghi vào vỡ.
+Gọi Hs lên bảng giải câu
a).
+GV diễn giảng và liên hệ
kiến thức cũ
+Có thể dùng t/c các BĐT,
biến đổi tương đương BĐT
cần c/m đến một BĐT đã
biết là đúng
+Nhắc lại qui tắc 1. Giải bài
34b).

Cách 2 :vì a > b> 0 Nên :
ab
abbabb
bababa
baba
<⇔
<⇔<⇔
−<+−⇔
−<−
2
2
Trang 14
hiển nhiên đúng (gt)
Giáo án Đại số 9
baba
abba
bbabba
−>−⇔
>+−⇔
+−>+−
)(

4. Củng cố : Củng cố sau mỗi bài tập : về kiến thức , kỷ năng
5. Dặn dò : Làm tiếp các bài tập còn lại SGK .
6.
A. Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc 2.
+ Có kỷ năng tra bảng để tìm căn bậc 2 của một số không âm .
B. Chuẩn bị :
+ GV : Soạn kỷ giáo án

+ HS : Chuẩn bảng căn bậc 2 để thực hành .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương . Tính
25
36
2
a
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1.Giới thiệu bảng :( SGK )
2.Cách dùng :
a). Tìm căn b.2 của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100.
Vd1,2 ( SGK )
+GV giới thiệu sơ lược
bảng Brađixơ
+GV dẫn giải cách tìm :
giao của hàng 1,6 cột 8
( chữ số th.phân thứ 2 )
+Giao của hàng 39 và cột 1
được :6,253 . Bước 2 tìm
giao của dòng 39 và cột 8
hiệu chính ta được 6
kq : 6,253 + 0,006 = 6,259
+ Qui về trường hợp
+HS tham khảo SGK
+ Gọi HS thực hiện ?1

Trang 15
Tiết : 08
Tuần : IV
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
Giáo án Đại số 9
b)Tìm căn b.2 của số lớn hơn
100
Vd 3 (SGK) :
99,40
10.099,4100.8,16
100.8,161680
≈
≈=
=
c).Tìm căn b.2 của số không
âm và nhỏ hơn 1
Vd 4 (SGK)
04099,0
100
099,4
10000
8,16
10000
8,16
00168,0
=≈
==
* Chú ý : (SGK)
a).bằng cách tách thành tích
gồm 1 số nhỏ hơn 100 nhân

với 100.
+Đặt câu hỏi gợi mở ;làm
thế nào để đưa về dạng a).
→ phân tích thành thương
có mẫu là 100 hoặc 10000
( số chữ số không là số
chẳn )
+Thực hiện ?3
+ Gọi HS làm ?2
988;911
+HS đứng tại chỗ trả lời
+Gọi HS lên bảng giải ?3
4. Củng cố :Chia lớp 4 nhóm giải BT :38; 39 ; 40 mỗi nhóm làm 1
dạng
5. Dặn dò : Giải các BT SGK .Xem trước BH mới .Ôn lại qui tắc khai
phương một tích, một thương.
Trang 16
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài và vào trong
dấu căn .
+ Có kỷ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn.
+ Biết vận dụng phép biến đổi này trong việc so sánh hai số hoặc rút gọn
biểu thức .
B. Chuẩn bị :
+ GV : Soạn kỷ giáo án
+ HS : Ôn lại các qui tắc khai phương một tích , một thương .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :

HS1 : +Pb qui tắc khai phương một tích . Ad : rút gọn
a36
với a ≥ 0
HS2 : +Pb qui tắc nhân hai căn thức bậc hai. Ad tính :
aa 8.2
3
với a ≥ 0
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1). Đưa thsố ra ngoài dấu
căn :
QUI TẮC :khi trong dấu
cb2 là một tích ( hoặc có
thể đưa về dạng tích .Th số
nào bằng bình phương một
số hoặc một biểu thức .Ta
khai phương chúng rồi viết
kquả ra ngoài dấu căn.
Vdụ : (các vd gv cho lúc
giảng và vd1 SGK)
Vd2 (SGK)
Tổng quát : với 2 biểu thức
A, B mà B
≥
0 thì :
+Dựa vào KTM /HS1 cho lớp
nhận xét kết quả so với đầu
bài
+Đi từ đề bài ra thẳng kết quả

là ta đã thực hiện phép biến
đổi :”Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn”.
+Yêu cầu HS thử Pb qui tắc. .
GV yêu cầu thử tính :
22
511 −
HS sẽ rối → GV
truyền thụ qui tắc .qua Vd1
SGK , hoàn thiện qui tắc .
+GV liên hệ kiến thức cũ ước
lược các số hạng đồng dạng
và cho biết căn thức đồng
dạng để HS dễ nhận ra và
hiểu được Vd2
+GV hoàn chỉnh ?2 lớp ghi
+HS đứng tại chỗ trả lời
(chỉ còn một th số trong
căn)
+Gọi một vài HS thử cho
biết qtắc.
+Cho 2 HS lên bảng làm ?
2
+Huy động lớp nhận xét
Trang 17
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Tiết : 09
Tuần : V
Giáo án Đại số 9





−
=
=
BA
BA
BABA //.
2

Vd3 (SGK)
+Chia lớp ra 2 nhóm thực
hiện ?3
Hoạt động 2
2).Đưa th số vào trong dấu
căn:
QUI TẮC : đưa th số
dương vào trong dấu căn ,
trước hết ta bình phương
nó rồi viết kết quả vào
trong dấu căn
( HS ghi các vd 4 vào vỡ )
Tổng quát : với 2 biểu thức
A, B mà B
≥
0 thì :
BABA
BABA

.
.
2
2
−=
=
+Bằng vd :
2.32.32.923
22
===
( vì 3 là cb2 số học của 9 )
→ truyền thụ phép bđ “Đưa
th số vào trong dấu căn “
+Củng cố bằng các Vd4 SGK
+Gọi HS nhận xét số 3 đã
đi vào dấu căn ? . . . . .
+Chia 4 nhóm để thực hiện
?4
Hoạt động 3
+GV phân tích vd5 SGK để
HS thấy được lợi ích của các
phép biển đổi vừa học .
+Gọi 2 HS làm 45a; và :
18
3
1
32
2
1
82

−+
4. Củng cố : Bằng hoạt động 3
5. Dặn dò : Làm các bài tập SGK p.27 . Xem trước bài tiếp theo.
Trang 18
nếu A
≥
0
nếu A < 0
nếu A
≥
0
nếu A < 0
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Biết vận dụng phép đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn bậc hai để so
sánh 2 số , rút gọn biểu thức .
+ Rèn luyện kỷ năng giải toán
B. Chuẩn bị : Soạn kỷ giáo án + HS ôn bài học cũ .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết dạy .
2. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1).Bài 43 SGK.27
b).
36336108 == .

936
32333233

23392327
22
−=
−=−=
−=−
)(.
)(.)(*)
c).
210100002102000010 == .,,
e).



−
==
==
a
a
a
a a a.
21
21
37
97977637
2222
+GV đặt câu hỏi và BT áp
dụng trước ,gọi HS lên bảng
sau : cho biết điều kiện và
cách đưa tsố ra ngoài dấu
căn ? Áp dụng :. . . .

+Đánh giá cho điểm, điều
chỉnh lớp ghi
+ Chia nhóm cho HS làm
các bài tập 43 còn lại
+HS1 lên KTM
+Đại diện nhóm lên giải (
mỗi nhóm 1 bài ) các HS
ở dưới lớp góp ý .
Hoạt động 2
2).Bài 45/27
a). So sánh :
33
và
12
ta có :
12273333
2
>== .
Vậy :
33
>
12
+GV đặt câu hỏi và BT áp
dụng trước ,gọi HS lên bảng
sau : cho biết điều kiện và
cách đưa tsố vào trong dấu
căn ? Áp dụng :. . . .
+Đánh giá cho điểm, điều
chỉnh lớp ghi
+HS2 lên KTM

+Đại diện nhóm lên giải (
mỗi nhóm 1 bài ) các HS
ở dưới lớp góp ý .
Trang 19
Luyện tập BIẾN ĐỔI DƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN BẬC HAI
Tiết : 10
Tuần : V
(vì
3
< 2 )
nếu a ≥ 0
nếu a < 0
Giáo án Đại số 9
x
xx
x
.xx.
x
xx*).
2
222
2
216
2
1
2
32
2
1

2
=
−=−=
−
+ Chia nhóm cho HS làm
các bài tập 45 còn lại
Hoạt động 3
3). Bài 46/27: với đk x
≥
0
a).
2735273342
33273432
+−=+−−=
−+−
xx)(
xxx
b).
28214
2822121023
2829724523
281878523
+=
++−=
++−=
++−
x
xxx
x.x.x
xxx

4). Bài 47a/27
với x, y
≥
0 và x
≠
y
2
32
2
3
2
2
32
2
32
2
22
2
22
.
yx
.
)yx).(yx(
yx.
)yx(
yx
)yx(
yx
−
=

−+
+
=
+
−
=
+
−
+GV phân tích cho HS thấy
thế nào là 2 căn thức đồng
dạng , liên hệ phép cộng trừ
các số hạng đồng dạng để
HS nhận ra các giải .
+Bài b gọi một HS lên bảng
giải .
+GV đánh giá ? kiến thức
vận dụng . Cho điểm lớp ghi
+GV huy động lớp tham gia
giải
+ kết quả còn
2
3
vì chưa
học phép khử mẫu . sẽ giải
quyết ở bài sau.
3. Củng cố : + Sau mỗi bài tập .Chia nhóm cho HS giải :
Giải phương trình :
xxx 45105320 −=−
4. Hướng dẫn bài tập về nhà : Học kỷ bài học cũ, xem trước bài 7.Giải các bài còn
lại trong SGK

Trang 20
với x > 0
(vì x , y ≥ 0 và x ≠ y Nên x + y > 0)
Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Học sinh biết cách khử mẫu và trục căn ở mẫu .
+ Bước đầu biết cách sử dụng và phối hợp các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị :
+ GV : Soạn kỷ giáo án
+ HS : Ôn lại các qui tắc khai phương một tích , một thương .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Pb qtắc đưa th số ra ngoài dấu căn . Ad :
2
.63.7 a
HS2 : Pb cách đưa thừa số vào trong dấu căn.Ad :so sánh
6
2
1
và
2
1
6
3. Bài mới :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
3).Khử mẫu của biểu thức
lấy căn bậc hai :
Vd1 (SGK ):

vd bổ sung :
3
6
5
3
2.3
5
4.3.3
1.3
5
4.3
1
5
12
1
c
==
=
=5).
+GV vào bài bằng vd :

7
2
1
2
7
4
7
4
7

===
+Qua nhận xét → phép
“khử mẫu “
+Nhận xét vd GV vừa làm
với vd1 SGK : (Mẫu phải
bằng bình phương một số
hoặc một biểu thức )→ GV
phân tích vd1 . Lớp ghi
+HS nhắc qui tắc khai
phương một thương .
+Nhận xét : đề bài và kquả ?
+Thực hiện ?1 Khử mẫu :
HS1 :
5
4
, HS2 :
125
3
Trang 21
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
(Tiếp theo )
Tiết : 11
Tuần : VI
Giáo án Đại số 9
QUI TẮC : Khi trong
dấu căn là một thương , để
khử mẫu ta thực hiện các
bước sau :
* Phân tích mẫu ra th số

(nếu được )
* Nhân tử và mẫu cho th
số nào chưa bằng b phương
1 số hoặc 1 biểu thức .
* khai phương một thương
rồi viết kết quả ra ngoài
căn.
Tổng quát : với A .B ≥ 0 và
B ≠0 thì :







−
==
B
AB
B
AB
B
AB
B
A
Lớp ghi ?1
+Gọi 3 HS lên bảng giải ?1
+GV đánh giá cho điểm
KK; hoàn chỉnh lớp ghi

HS3 :
3
2
3
a
Hoạt động 2
4).Trục căn thức ở mẫu :
Vd1 :
32
3
Ví dụ 2:

15
57.
)53.(
57.
53
7
2
=
=
Vd3:
2
21
1)2(2
21
2)2(
21
22
2

=
+
+
=
+
+
=
+
+
336
)3(2
)33(2
)3)(23(2
)33(2
32
3
:Vd4
22
−=
−
−
=
−+
−
=
+
+GV chuyển mục bằng các
vd
32
3

làm sao để mẫu
không
chứa căn b2 ? (
2
3
32
)3(
32
3
2
==
) → gọi là
“ trục căn thức ở mẫu”
+GV hướng dẫn vd2.Sau đó
chốt lại 2 p
2
trục căn thức ở
mẫu
+Tiếp tục củng cố bằng
Vd3&4
+Gọi HS nhận xét qua vd
trên ta dùng cách gì ? để
t.căn MS
(Phân tích ra thsố rồi đơn
giản)
+Gọi HS đứng tại chỗ thử
cho biết cách gquyết vd2 ?
+gọi HS làm vd3, nếu HS
còn khó khăn GV hổ trợ để
củng cố p

2
Trang 22
nếu B > 0
nếu B < 0
Giáo án Đại số 9
QUI TẮC : Ta có hai
p
2
trục căn thức ở mẫu :
*Phân tích tử ,mẫu thành
nhân tử rồi đơn giản(nếu
được )
**Nhân tử và mẫu cho căn
thức của mẫu nếu mẫu là 1
tích;nhân cho biểu thức liên
hợp của mẫu khi mẫu là
tổng hoặc hiệu
(Tóm tắt công thức như
SGK)
Hoạt động 3
+Chia lớp thành 4 nhóm
thực hiện ?2
+Đại diện nhóm lên bảng
giải ?2
4. Củng cố : Bằng hoạt động 3
5. Hướng dẫn & dặn dò :Nhắc lại các p
2
, ? gquyết 49c). 53b&c).→phải là 1
thương .Làm các BT SGK kể cả phần luyện tập.
Trang 23

Giáo án Đại số 9
A. Mục tiêu :
+ Biết cách sử dụng và phối hợp các phép biến đổi trên một cách thành
thạo
+ Vận dung các phép biến đổi vào giải toán .
B. Chuẩn bị :
+ GV chuẩn bị tốt giáo án ; các dạng bài tập
+ Học sinh học kỷ bài học , làm trước bài tập cho về nhà .
C. Các hoạt động trên lớp :
1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số , tác phong , học cụ.
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học .
3. Tiến hành :
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1) (B46b.SGK). Rút gọn
biểu thức với x ≥ 0

282x14
282x212x102x3
289.2x74.2x52x3
2818x78x52x3
+=
++−=
++−=
++−
2). So sánh :3
5
và 2
11
ta có :

459.553 ==
và
444.11112
==
vì
4445
>
nên :
11253
>
+GV đặt câu hỏi và BT áp
dụng trước ,gọi HS lên bảng
sau
+Đánh giá cho điểm, điều
chỉnh lớp ghi
+HS1: Pb qtắc phép đưa th
số ra ngoài dấu căn b2.Ad
:làm bai 46b).
+HS2:Pb qtắc của phép đưa
th số vào trong dấu
cănb2.Ad: so sánh 3
5
và
2
11
Hoạt động 2
3). (B48dSGK ) Khử mẫu :
10
14
1

49.2
5.2
49.2
5
98
5
2
==
=
4) (Bài 50d SGK ) trục
căn :
+Tương tự p
2
trên +HS3:Pb qtắc phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
Ad :48d
+HS4:Pb qtắc phép trục căn
thức ở mẫu .Ad 50d
Trang 24
Tiết : 12
Tuần : VI
Luyện tập CÁC PHÉP BIẾN
ĐỔI ĐƠN GIẢN
Giáo án Đại số 9
5
22
25
)2(22
25
222

+
=
+
=
+
Hoạt động 3
5). Rút gọn :
2
)3218( −

663
)23(23
3223
)329.2(
2
−=
−=
−=
−=
6). Sắp xếp theo thứ tự tăng
dần :
24,29,62,53

3224
2462;4553
=
==
Vậy :
53242962
<<<


7).Rút gọn :
( )
a
ba
baa
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
=
+
+
.)(
2

8). Tính :
32
34
3232
)3).(23(2
)31.(2)31(2
32
1

32
1
−=
−
−−−
=
−+
+−−
=
−
−
+
+Chia lớp ra 4 nhóm giả bài
tập 53a; 56a ; 53d ; 54b
+GV huy động lớp tham gia
đánh giá .Hoàn chỉnh lớp
ghi
+Bài 7 có thể nhân tử và
mẫu cho bthức liên hợp của
mẫu
+Gọi HS lên nhắc lại p
2
trục
căn mẫu số.Áp dụng giải bài
8.GV đánh giá cho điểm,
hoàn chỉnh ; lớp ghi
+Nhóm cử đại diện lên bảng
sửa BT
+ Hs lên giải
4. Củng cố :Chia 4 nhóm giải :

a).
20
5
1
5 −
b).
21
1
23
7
+
−
−
5. Dặn dò : Học kỷ bài học+ giải các bài tập còn lại trong SGK
Trang 25
( vì
32 <
)
(Vì a , b ≥ 0 )