Bài tập chuyên đề Tụ điện
 
1.  Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó gọi
là một bản của tụ điện. Khoảng khơng gian giữa hai bản có thể là chân khơng
hay bị chiếm bởi một chất điện mơi nào đó.
Kí hiệu :
2.  : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện.
Q
C
U
=
Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F
Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C)
3.  !" :
4.
S
C
kd
ε
π
=
Trong đó :
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m
2
)
ε
: hằng số điện mơi của chất điện mơi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng
cách giữa hai bản tụ.
* Tụ điện có khả năng   (nạp điện) và !.
* Khi nối tụ điện với nguồn thì U = const ; khi ngắt tụ điện khỏi nguồn thì
Q = const. (cơ lập về điện)

* Hai bản tụ tích điện trái dấu và cùng độ lớn.
* #$%&'()* (do giữa chúng là điện mơi).
* Nếu giữa điện trường giữa hai bản tụ > E
giới hạn
= 3.10
6
(V/m) : thì điện
mơi bị +*, ; tụ điện trở thành 
4. -.!
Cách ghép Ghép song song (C
1
// C
2
// …//C
n
) Ghép nối tiếp (C
1
nt C
2
nt…nt C
n
)
C
/
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Điện tích
1 2

b n
Q Q Q Q= + + +

1 2

b n
Q Q Q Q= = = =
Hiệu điện thế
1 2

b n
U U U U= = = =
1 2 3

b n
U U U U U= + + + +
Điện dung
1 2

b n
C C C C= + + +
1 2
1 1 1 1

b n
C C C C
= + + +
Chú ý
* Ghép song song điện dung bộ tăng
lên
* Nếu các tụ điện giống nhau
1 2


n
C C C C= = = =
thì
C
b
= n.C
* Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm .
* Nếu các tụ điện giống nhau
1 2

n
C C C C= = = =
thì
b
C
C
n
=
5. 01%2301%24%&5

2
.
2
C U
W
=
hoặc
2
2
Q

W
C
=
hoặc
.
2
QU
W
=
hoặc
2
.
.
8.
E
W V
k
ε
π
=

Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng khơng gian giữa hai bản tụ.
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m
2
)
d : khoảng cách giữa hai bản tụ
6. 6)71%24%&31%24%&4879(:
 
2
.

8.
W E
w
V k
ε
π
= =
- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.
- Cơng thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện
thế U và khoảng cách d giữa hai bản là:
d
U
E =

# ;
Bài tập chuyên đề Tụ điện


Tụ điện được sử dụng rất nhiều trong kỹ thuật điện và điện tử, trong các thiết
bị điện tử, tụ điện là một linh kiện khơng thể thiếu đươc, mỗi mạch điện tụ
đều có một cơng dụng nhất định như truyền dẫn tín hiệu , lọc nhiễu, lọc điện
nguồn, tạo dao động vv
- Cho điện áp xoay chiều đi qua và ngăn điện áp một chiều lại, do đó tụ được
sử dụng để truyền tín hiệu giữa các tầng khuyếch đại có chênh lệch về điện
áp một chiều.
- Loc điện áp xoay chiều sau khi đã được chỉnh lưu ( loại bỏ pha âm ) thành
điện áp một chiều bằng phẳng . đó là ngun lý của các tụ lọc nguồn .
- Với điện AC ( xoay chiều ) thì tụ dẫn điện còn với điện DC( một chiều ) thì
tụ lại trở thành tụ lọc tụ giấy và tụ gốm (trị số nhỏ) thường lắp trong các
mạch cao tần còn tụ hố (trị số lớn) thường lắp trong các mạch âm tần hoăc

lọc nguồn điện có tần số thấp.
 67<=>?')!
@A0-B-CDEFGHI0
Tụ bi
Tụ kẹo
Tụ ceramic dán
Tụ nhơm chân cắm
x l
d
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Bài 1: Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R=48cm cách nhau đoạn
d=4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U=100V.
a) Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ.
b) Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng cách giữa 2 bản một tấm kim loại
chiều dày l = 2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ. Kết quả thế nào
nếu tấm kim loại rất mỏng (l = 0)?
c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dày l = 2cm hằng số điện
môi = 7cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ.
Giải:
a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường:
Điện dung của tụ phẳng trong không khí:
C
o
= = =
C
o
= = 16.10
-11
F = 160 pF
Điện tích của tụ: Q = C

o
.U = 16.10
-9
C =16nC
Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ:
E= = 2500 V/m
b) Tụ điện có tấm kim loại:
Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm
kim loại .
Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại
đến bản tụ gần nó là x.
Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ
điện. Hệ thống tương đương với hai tụ điện C
1
và C
2
mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là
x và (d – l – x).
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Ta có: C
1
= ; C
2
=

Gọi điện dung tương đương của tụ là C.
Ta có: = + = k4 + k4
= k4 C =
Suy ra: = C = . C
o

= 320 pF
Do ta đã ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích
của tụ điện là không đổi: Q’ = Q = 16.10
-9
C
Hiệu điện thế của tụ:
U’ = = = . U = 50 V
Nếu tấm kim loại rất mỏng: l = 0 ; C = C
o
.
Điện dung và hiệu điện thế của tụ sẽ có giá trò tính được như trong câu a.
c) Tụ điện có điện mơi:
Thay tấm kim loại bằng tấm điện mơi.
Từ kết quả ở câu b, ta thấy: có thể áp vào hai bên mặt điện mơi hai tấm kim loại
thật mỏng mà điện dung của hệ khơng đổi. Hệ thống tương đương với ba tụ
điện ghép nối tiếp: tụ C
1
có điện mơi khơng khí, khoảng cách hai bản tụ là x, tụ
C
2
có điện mơi
ε
, khoảng cách hai bản tụ là l, tụ C
3
có điện mơi khơng khí,
khoảng cách hai bản tụ là: d – l – x .
C
1
=
xk

S
π
4
; C
2
=
lk
S
π
ε
4
; C
3
=
( )
xldk
S
−−
π
4
Gọi điện dung tương đương của tụ là C.
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Ta có: = + +
3
1
C
=
)(
4
xld

l
x
S
k
−−++
ε
π
)
1
1(
4
ε
π
−−
⋅=⇒
ld
S
k
S
C

o
C
ld
d
C ⋅
−−
=
)
1

1(
ε
= 280 pF
Hiệu điện thế của tụ:
VU
d
ld
C
Q
C
Q
U 57
)
1
1(
'
' ≈⋅
−−
===
ε
.
#'J Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường
kính D = 12cm đặt song song cách đều, khoảng
cách giữa 2 tấm liên tiếp d = 1mm. Nối 2 tấm A
với D rồi nối B, E với nguồn U = 20V. Tính
điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tấm.
Giải:
Mạch điện được vẽ lại:
B A
E

B D
Ta có: C =
39
222
2
10.1.16.10.9
)10.12(
164
4
4
−
−
===
dk
D
dk
D
dk
S
π
π
π
= 10
-10
F
C
ABD
= 2C = 2.10
-10
F

C
b
=
10
10
3
2
3
2
2
.2
.
−
⋅==
+
=
+
C
CC
CC
CC
CC
ABD
ABD
F
Q
b
= Q
AE
= Q

ABD
= U.C
b
= 20 .
910
10
3
4
10
3
2
−−
⋅=⋅
F
9
10
3
4
−
⋅===⇒
DEA
QQQ
F
A
B
D
E
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Vì C
AB

= C
BD
nên: Q
AB
= Q
BD
=
9
9
10
3
2
2
10
3
4
2
−
−
⋅=
⋅
=
ABD
Q
F
9
10
3
2
−

⋅=⇒
B
Q
F
#'K Cho 5 tụ điện mắc như hình vẽ. Cho biết C
1
= C
2
= 1
F
µ
; C
3
= C
5
= 2
F
µ
; C
4

= 4
F
µ
.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ C
AB
và C
DE
.

b) Tính điện tích của các tụ khi đặt vào hai đầu D, E một hiệu điện thế U = 7V.
Giải:
a) C
AB
=
31
31
5
42
42
.
.
CC
CC
C
CC
CC
+
++
+
= 3,5(
F
µ
).
Ta có: q
b
= q
1
+ q
3

= q
2
+ q
4
(1)
q
1
= C
1
.(V
D
– V
A
) = U – V
A
q
2
= C
2
.(V
A
– V
E
) = V
A
q
3
= C
3
.(V

D
– V
B
) = 2(U – V
B
)
q
4
= C
4
.(V
B
– V
E
) = 4V
B
.
q
5
= C
5
.(V
A
– V
B
) = 2(V
A
– V
B
)

(1)
⇔
U - V
A
+ 2.(U – V
B
) = V
A
+ 4V
B

⇔
6V
B
+ 2V
A
= 3U (2)
Theo định luật bảo tồn điện tích,ta có:
q
1
= q
2
+ q
5
U – V
A
= V
A +
2(V
A

- V
B
)
⇔
q
4
= q
5
+ q
3
4V
B
= 2(V
A
– V
B
) + 2(U - V
B
)
4V
A
– 2V
B
= U
⇔
4V
B
– V
A
= U

8V
A
– 4V
B
= 2U
⇔
4V
B
– V
A
= U
⇔
7V
A
= 3U
A
VU
3
7
=⇒
(3)
Thế vào (2): 2V
A
+ 6V
B
= 7V
A

AB
VV

6
5
=⇔
Từ đó, ta suy ra: q
1
=
3
4
V
A
C
1
A C
2
C
3
B C
4


ED C
5
Bài tập chuyên đề Tụ điện
q
2
= V
A
q
3
= 3V

A

q
4
=
3
10
V
A
q
5
=
3
1
V
A
q
DE
= q
1 +
q
3
=

3
4
V
A
+ 3V
A

=
A
V
3
13
C
DE
=
7
13
3
7
3
13
==
A
A
DE
V
V
U
q

F
µ
b) (3)
⇒
V
A
= 3 V

q
1
= 4
C
µ
q
2
= 3
C
µ
q
3
= 9
C
µ
q
4
= 10
C
µ
q
5
= 1
C
µ
#'L Một tụ điện phẳng có hai bản hình vng cạnh a = 3cm. Đặt cách nhau 1
khoảng d = 4mm, tụ nhúng trong một thùng dầu cách điện với hằng số điện mơi
ε

= 2,4. Hai bản tụ được nối với hai cực một nguồn điện E = 24 V, điện trở khơng

đáng kể, qua một điện trở R =100
Ω
.
a) Hai bản tụ đặt thẳng đứng chìm hồn tồn trong thùng dầu. Tính điện tích
của tụ.
b) Người ta mở vòi ở đáy thùng cho dầu chảy ra ngồi và mức dầu trong thùng
hạ thấp đều với v = 5m/s. Chọn gốc thời gian là lúc mức dầu chạm mép trên
của hai bản tụ. Lập biểu thức điện dung theo thời gian.
Giải:
a) C =
10
39
22
10.8,4
10.4.4.10.9
)10.30.(4,2
4
.
−
−
−
==
π
π
π
ε
dk
S
F
Q = E . C = 24.4,8.10

-10
= 1,152.10
-8
C
b) Khi mức dầu hạ thấp dần thi nó sẽ chia tụ thành hai phần mà mỗi phần ở
giữa hai bản tụ là hai chất điện mơi khác nhau là khơng khi và dầu. Ta có thể
xem như là mỗi phần của tụ là một tụ điện và chúng mắc song song.
Ta có: C’ = C
kk
+ C
d
Bài tập chuyên đề Tụ điện
C
kk
=
dk
atv
π
4

C
d
=
dk
tvaa
π
ε
4
).(. −
) (

4
1
4
)1(
4
).(
'
2
2
atvatva
dkdk
atva
dk
tvaaatv
C
εε
ππ
εε
π
ε
−+=
−+
=
−+
=⇒
=







+− 1
.
.
.
4
.
2
a
tv
a
tv
dk
a
επ
ε
=






−
−
a
tv
C
.

1(.
1
ε
ε

 !" Cho mạch điện như hình vẽ, các tụ có cùng điện dung C
0
mắc vơ hạn về cả
hai phía. Tìm C
MN
?
Bài giải:
Ta coi bộ tụ được ghép song song 3 nhánh, hai nhánh AB và CD đi ra vơ cùng với
cùng 1 loại mắt xích gồm 3 tụ xếp hình chữ U, nhánh thứ 3 là một tụ C
0
mắc thẳng
từ M đến N.
Trước hết ta hãy tính C
AB
và C
CD
, gọi các điện trở đó là x, ta có sơ đồ để tìm x.
Mạch C
’
D
’
là mạch CD được ghép thêm một mắc xích
''
1
DC

C
=
0
1
C
+
0
1
C
+
xC +
0
1
=
)(
23
00
0
xCC
xC
+
+
xC
xCC
23
)(
0
00
+
+

= x
2x
2
+ 2C
0
x – C
0
2
= 0
Nghiệm dương là x =
2
13
0
−
C
Gọi C
tđ
là điện dung cần tìm, ta có:
tđ
C
1
=
x
2
+
0
1
C
=
)13(

4
0
−C
+
0
1
C
=
)13(
134
0
−
−+
C
=
)13(
33
0
−
+
C
C
tđ
=
33
)13(
0
+
−C
= 0,155C

0
.
Bài tập chuyên đề Tụ điện
#'M Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song như hình vẽ. Khoảng
cách BD = 2AB = 2DE. Nối A, E với nhau rồi nối B,D với nguồn U = 12V, kế đó
ngắt nguồn điện. Tìm hiệu điện thế giữa B, D nếu sau đó:
a) Nối A với B.
b) Khơng nối A, B nhưng lấp đầy khoảng giữa B, D bằng điện mơi có
ε
= 3.
A
B
D
E
GI€I:
a) Sơ đồ tụ là:
Với C
1
=
'
'
'
24
12
3
BD
Q
U U V
C
= = = =

0
0 2
C S
C C
AB
= =

0 0
3
2
C S C
C
BD
= =
Điện tích:
0
1 2
2
C
Q Q U= = ×
Và
0
3
2
C
Q U= ×
Khi nối A và B, tụ C
1
bị nối tắt, mạch còn C
2

// C
3
:
Lúc này: Điện tích bộ tụ:
'
2 3 0
Q Q Q C U= + =
.
Điện dung bộ tụ:
'
0 0
2 3 0
3
2 2
C C
C C C C= + = + =
.
Suy ra hiệu điện thế
'
'
'
24
12
3
BD
Q
U U V
C
= = = =
b) tự giải.

#'NCho mạch như hình vẽ:
- Nguồn có suất điện động E = 13V, điện trở trong r = 1
Ω
.
- Các điện trở có R
1
= 4
Ω
, R
2
= 8
Ω
, R
3
= 20
Ω
.
- Các tụ điện có điện dung C
1
= 1
F
µ
, C
2
= 2
µ
F, C
3
= 3
µ

F.
Bài tập chuyên đề Tụ điện
Khóa K có điện trở khơng đáng kể có thể chuyển từ 1 vị trí bất kì này sang
vị trí bất kì khác
1. Ban đầu K ở vị trí 0. Tính hiệu điện thế và điện tích của các tụ điên.
2. K chuyển từ vị trí 0 sang vị trí 1. Xác định điện lượng dịch chuyển qua K và
nó r‚ chiề chuyển dinchj của điện tích dương.
3. K chuyển từ vị trí 0 sang vị trí 1 sang vị trí 2. Xác định độ lớn và chiều
chuyển dịch của điện tích qua K.
4. K chuyển trực tiếp từ vị trí 0 sang vị trí 2 thì điện tích chuyển qua K là bao
nhiêu?
-HOH
1. K ở vị trí 0 tính U
1
, Q
1
, U
2
, Q
2
Ta vẽ lại sơ đồ như hình
Cường độ
' '
1 2
6 12 6Q Q C
µ
− + = − + =
1 2
1
E

I A
r R R
= =
+ +
Theo định luật ohm: U
AB
= E – rI = 13- 1 x 1 = 12V
Vì C
1
và C
2
mắc nối tiếp nên điện tích mỗi tụ Q
1
= Q
2
=> C
1
U
1
= C
2
U
2
Hay
1 2 1 2 1 2
2 1 1 2
C C C C C C
U U U U U
+ +
= = =

+
=>
2
1
1 2
2
. .12 8
2 1
C
U U V
C C
= = =
+ +
=> U
2
= 4V.
Q
1
= Q
2
=

C
1
U
1
= 1.8 = 8
µ
C.
C

3
khơng mắc vào mạch nên U
3
= 0, Q
3
= 0.
2. Ta vẽ lại sơ đồ. Giả sử
N M
ϕ ϕ
>
: ta có sự phân bố điện tích ở các bản như
hình vẽ.
• chọn gốc điện thế ở B (
B
ϕ
= 0).
• Hệ 3 bản cực nối với M là hệ cơ lập. „p đụng định luật bảo tồn điện tích
cho điểm M, ta có:
' ' '
1 2 1 2 3
Q Q Q Q Q− + = − + −
Mà
1 2
8 8 0Q Q− + = − + =
. Nên
' ' '
1 2 3
0Q Q Q− + − =
(1).
Bài tập chuyên đề Tụ điện

Ta có
12A B A V
ϕ ϕ ϕ
− = =
.
2
8.1 8N B N R I V
ϕ ϕ ϕ
− = = = =
.
(1)=>
1 2 3
( ) ( ) ( ) 0A M C M B C N M C
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
− − + − − − =
(12 ).1 ( 0).2 (8 ).3 0M M M
ϕ ϕ ϕ
− − + − − − =
.
Suy ra
6 8M V N V
ϕ ϕ
= < =
vậy điều giả sử đúng.
Ta có
' '
1 1
12 6 6 1.6 6U A M V Q C
ϕ ϕ µ
= − = − = => = =

.
' '
2 2
6 0 6 2.6 12U M B V Q C
ϕ ϕ µ
= − = − = => = =
.
' '
3 3
8 6 2 2.3 6U N M V Q C
ϕ ϕ µ
= − = − = => = =
.
Lúc K ở 0 tổng điện tích của hai bản cực nối với M của C
1
và C
2
là
–Q
1
+ Q
2
= -8 + 8 = 0
Còn lúc K ở 1 thì
' '
1 2
6 12 6Q Q C
µ
− + = − + =
Nhu vậy đã có 1 điện tích dương là

6 C
µ
chuyển qua khóa K theo hướng từ N
đến M.
3. vì mạch NR
3
M khơng có dòng điện đi qua nên ta có thể “chặp” hai điểm M,
N lại ( do
M N
ϕ ϕ
=
).
Ta được mạch như hình.
Khi đó
''
1 1
4.1 4
AN
U U R I V= = = =
.
Và
'' ''
1 1 1
''
2
'' ''
2 2 2
. 1.4 4
12 4 8 .
2.8 16

AB AN
Q C U C
U U U V
Q C U C
µ
µ
= = =
= − = − =
= = =
Lúc K ở 2, tổng điện tích của hai bản cực nối với M của C
1
và C
2
là
'' ''
1 2
4 16 12Q Q C
µ
− + = − + =
.
Như vậy đã có 1 lượng điện tích dương là (12 – 6) =
6 C
µ
chuyển qua khóa K
theo hướng từ N đến M.
4. Khi đó có 1 điện tích dương là (12 – 0) =
12 C
µ
chuyển qua khóa K theo
hướng từ N đến M.

#PHQ Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở R
3
= 3,55
Ω
, R
4
= 0,65. Các điện
dung C
1
= 1
µ
F, C
2
= 2
µ
F, C
3
= 1
µ
F. Nguồn điện thú nhất có suất điện động E
1

= 6V, điện trở trong r
1
= 2
Ω
. Bỏ qua điện trở dây nối và các khóa K
1
,K
2

.
1. K
1
đóng K
2
mở: Khi đó hiệu điện thế giữa các điểm A và C bằng 4 V, giữa
các điểm C và B bằng 1 V. Tìm suất điện động E
2
và điện trở trong r
2
của
nguồn thứ hai. Biết rằng nếu đảo chiều mắc chỉ riêng nguồn thứ hai thì hiệu
điện thế giữa A và C lại là 5 V.
Bài tập chuyên đề Tụ điện
2. K
1
mở, K
2
đóng và khơng có đảo chiều nguồn E
2
. Khi đó hiệu điện thế các
điểm A và N bằng 4,35 V và giữa các điểm M và B bằng 4,35V và giữa các
điểm M và B bằng 1,45V. Tìm các điện trở R
1
và R
2
, biết rằng R
1
>R
2

.
3. Xét lại mạch điện câu 1 khi K
1
đóng , K
2
mở và khơng có đảo chiều nguồn
E
2
. tìm các điện tích trên các bản cực của các tụ.
(Tuyển sinh Đại học Bách Khoa 1991)
-HOH
1) Trường hợp chưa đảo nguồn E
2
.
Ta có
1
1 1 1 1
1
1
AC
AC
E U
U E r I I A
r
−
= − => = =
2 2 1 2 2
1
BC
U E r I E r= − = − =

(1).
1 2
1
1 2 1 2
1
E E
I
R R r r
+
= =
+ + +
(2).
• Trường hợp đảo nguồn E
2

Ta có
1
1 1 2 2
1
0,5
AC
AC
E U
U E r I I A
r
−
= − => = =
.
1 2
2

1 2 1 2
0,5
E E
I
R R r r
−
= =
+ + +
(3).
Lấy (2) chia cho (3) ta có:
1 2 1
2
1 2
1
2 2
0,5 3
E E E
E V
E E
+
= = => = =
−
Thay E
2
= 2V vào (1) => r
2
= 1
Ω
.
2) Trường hợp K

1
, K
2
đóng và khơng đảo chiều nguồn E
2
.
Ta có U
AN
= U
AC
+ U
CB
+ U
BN

=
1 1 2 2 4
E r I E r I R I− + − −
Suy ra:
Bài tập chuyên đề Tụ điện
1 2
4 1 2
3,65
1
3,65
AN
E E U
I
R r r
+ −

= = =
+ +
A
Ta có
U
AB
= (E
1
+ E
2
) – (r
1
+ r
2
)I = 5V.
U
AN
+U
MB
= U
AM
+ U
MN
+ U
MB

Hay U
AN
+ U
MB

= U
AB
+ U
MN
4,35 +1,45 = 5 + U
MN
=> U
MN
= 0,8V
U
MN
= R
12
I =>
12
0,8
MN
U
R
I
= = Ω
1 2
12 1 2 1 2
1 2
0,8 0,8( )
R R
R R R R R
R R
= = => = +
+

(4).
Từ (2) => R
1
+ R
2
= (E
1
+ E
2
) – (r
1
+ r
2
) = 8 – 3 = 5 (5).
(4) => R
1
R
2
= 0,8x5 = 4 (6).
Giải hệ phương trình:
1 2
1 2
1 2
5
4
R R
R R
R R
+ =



=


>

Ta được R
1
= 4
Ω
; R
2
= 1
Ω
3) Chọn hiệu điện thế của B là gốc (
0B
ϕ
=
)
Theo câu 1 ta có:
U
AB
= U
AC
+ U
CB
= 4 + 1 = 5V.
Hay
5A B A V
ϕ ϕ ϕ

− = =
U
DB
=
2
1D B D R I V
ϕ ϕ ϕ
− = = =
Giả sử điện tích trên các bản tụ được phân bố như hình vẽ.
Ta có q
2
+ q
3
– q
1
= 0
 C
2
U
LB
+ C
3
U
LD
– C
1
U
LA
= 0


2 3 1
( ) ( ) 0C L C L D C A L
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
+ − − − =

1 2 3 1 3
( )C C C L C A C D
ϕ ϕ ϕ
+ + = +

1 3
1 2 3
1,5
C A C D
L V
C C C
ϕ ϕ
ϕ
+
= =
+ +
Vậy:
6 6
1 1
( ) 10 (5 1,5) 3,5.10q C A L
ϕ ϕ
− −
= − = − =
C.
6 6

2 2
( ) 2.10 .1,5 3.10q C L C
ϕ
− −
= = =
.
6 6
3 3
( ) 10 (1,5 1) 0,5.10q C L D C
ϕ ϕ
− −
= − = − =
.
Bài tập chuyên đề Tụ điện
#PHR Cho mạch đ8iên như hình vẽ trong đó E = 6V, r = 0,5
Ω
, R
1
= 3
Ω
, R
2
= 2
Ω
, R
3
= 0,5
Ω
; C
1

= C
2
= 0,2
µ
F
1. Tính điện tích trên các bản tụ khi:
a) K ngăt
b) K đóng
Tính số điện tử chuyển qua K khi K đóng.
2. Thay K bằng tụ có điện dung C
3
= 0,4
µ
F
Tính điện tích trên 2 bản của tụ C
3
đó.
ĐS: 1. a) q
1
= q
2
= 0,3.10
-6
C
b)q
1
` = 10
-6
C; q
2

` = 0,4.10
-6
C
n = 875.10
10
2. K ngắt: q
3
= 0,7.10
-6
C
K đóng: q
3
= 0
#PHBS Cho mạch điện như hình vẽ trong đó các nguồn có suất điện động và điện
trở trong lần lượt là E
1
= 6V, E
2
= 9V, r
1
= r
2
= 0,5
Ω
; các điện trở bằng R
1
= R
3
=8
Ω

, R
4
= 0,5
Ω
, các tụ điện có điện dung C
1
= 0.5
µ
F, C
2
=0,2
µ
F; đˆn Đ có ghi
13V-18W.
1. Ban đầu khóa K ngắt và khi chưa mắc các nguồn,cả hai tụ đều chưa
tích điện. Tính điện tích các tụ.
2. Đóng khóa K thì đˆn Đ sáng binh thường. Hãy tính:
a) Điên trở R
2
.
b) Điện lượng chuyển qua R
1
, R
3
và nói r‚ chiều chuyển động của điện
tích dương.
ĐS:1.Q
1
= 3
µ

F;Q
2
= 3
µ
F
2. a)R
2
= 16
Ω
Bài tập chuyên đề Tụ điện
b)
∆
Q = 2
µ
F
#'BB Cho mạch điện như hình vẽ. Hai nguồn có suất điện động e
1
= e
2
= 6v, có
điện trở trong r
1
= r
2
0,5
Ω
. Các điện trở R = 1
Ω
, R
1

= 2
Ω
, R
2
= 12
Ω
. Tụ điện có
điện dung C = 1
µ
F. Trên bóng đˆn Đ có ghi (3v,3w). Điện trở của các ampe kế
A
1
, của khóa K và của các dây nối khơng đáng kể.
1)
Tính điện tích trên các bản của tụ điện khi khóa K mở (ngắt điện).
2)
Khi khóa K đóng các ampe kế A
1
, A
2
chỉ như nhau. Tích điện lượng tải qua
đoạn mạch M (C) N, chỉ r‚ chiều truyền tải.
3)
Sau khi đóng khóa K, người ta điều chỉnh biến trở R
x
để đˆn sáng bình
thường. Xác định R
x
khi đó
( #$%&'(')*+','-.(')' '/01223

"03điện tích của bản nối với M +q
1
= 12
µ
C.
Điện tích của bản nối với N –q
1
= -12
µ
C.
2) q
2
= 1,2
µ
C. Điện lượng dich chuyển là:
V
q = /q
2
– q
1
/ = /1,2
µ
C - 12
µ
C/ = 10,8
µ
C.
Dòng electron chuyển động từ M đến bản trên và từ bản dưới đến N.
3) R
x

= 3
Ω
@
#'B Tụ phẳng khơng khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện ?
b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có hằng số điện mơi là 2. Tính điện
dung , điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?
c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng
ε
= 2. Tính điện dung, điện tích, hiệu
điện thế của tụ điện lúc này ?
<5BTSU?5BSSS!VUBTSUBTSW5BSSS!VUKSSWUKSS
#'J Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế hai bản là 1cm và
108V. Giữa hai bản là khơng khí. Tìm điện tích của tụ điện ? <KBS
XR

#'K Tụ phẳng khơng khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.
a) Tính điện tích Q của tụ ?
Bài tập chuyên đề Tụ điện
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
1 1 1
, ,C U Q
của tụ ?
c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
2 2 2
, ,C U Q
của tụ ?
<5BYJBS
XR
?5B!VUBYJBS

XR
UZ
B
[BJSSW5
J

[B!VU\
J
[SYMBS
XR
UZ
J

[MSSW
@A0-J-CDEFGHI0