Toán vào 10 Bình Định 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.43 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học : 2013 – 2014
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút.
Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) Xác định a, b để hệ :
ax by 4
bx y 3 0
− = −
+ + =
có nghiệm là
(
)
2;1− .
b) Rút gọn :
x x x 1
A :
x 1
x 1 x x
+
= +
−
− −
, với
0 x 1< ≠
.
d) Tính giá trị biểu thức :
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +
−
− +
.
e) Cho hàm số
(
)
y m 1 x m= − + . Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với
đường thẳng
x 3y 2013 0+ + =
.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol
(
)
P
và đường thẳng
(
)
d
có phương trình lần lượt là
2
y x= −
và
2
y 2mx m 2m 4= + − +
(m là tham số và
m 0≠
).
a) Tìm m để đường thẳng
(
)
d
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
3
2
−
.
b) Tìm m để đường thẳng
(
)
d cắt prabol
(
)
P tại hai điểm phân biệt.
Bài 3. (1,5 điểm) Quảng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A
đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe
máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB. Sau khi hai xe gặp
nhau, xe ô tô đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn
(
)
O và một điểm A sao cho
OA 3R=
. Qua A kẻ hai
tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn
(
)
O , với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy M thuộc
đường tròn
(
)
O sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường
thẳng AM và đường tròn
(
)
O . Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
2
KA KN.KP=
.
c) Kẻ đường kính QS của đường tròn
(
)
O . Chứng minh tia NS là tia phân giác
của góc
PNM
.
d) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng
AG theo bán kính R.
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ……………………………… …… ; Số báo danh : …………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.VNMATH.com
