Đề thi TS 10 hà tĩnh cực hot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (394.12 KB, 3 trang )
Nguyeón Thaứnh Chung Trửụứng THCS Kyứ Ninh
S GD & T H TNH
( thi cú 1 trang)
Mó 01
K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2012 2013
Mụn thi: TON
Ngy thi : 28/6/2012
Thi gian lm bi : 120 phỳt
Cõu 1 (2im)
a) Trc cn thc mu ca biu thc:
5
.
6 1
b) Gii h phng trỡnh:
2 7
.
2 1
=
+ =
x y
x y
Cõu 2 (2im)
Cho biu thc:
2
4 1
.
1
=
ữ
ữ
a a a
P
a
a a a
vi a >0 v
1a
.
a) Rỳt gn biu thc P.
b) Vi nhng giỏ tr no ca a thỡ P = 3.
Cõu 3 (2im)
a) Trong mt phng ta Oxy, ng thng y = ax + b i qua im M(1 ; 2) v song
song vi ng thng y = 2x + 1. Tỡm a v b.
b) Gi x
1
, x
2
l hai nghim ca phng trỡnh x
2
+ 4x m
2
5m = 0. Tỡm cỏc giỏ tr ca
m sao cho: |x
1
x
2
| = 4.
Cõu 4 (3im)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, ni tip ng trũn tõm O. Hai ng cao AD, BE ct
nhau ti H (D
BC, E
AC) .
a) Chng minh t giỏc ABDE ni tip ng trũn.
b) Tia AO ct ng trũn (O) ti K ( K khỏc A). Chng minh t giỏc BHCK l hỡnh
bỡnh hnh.
c) Gi F l giao im ca tia CH vi AB. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
AD BE CF
Q .
HD HE HF
= + +
Cõu 5 (1im)
Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh sau vụ nghim:
x
2
4x 2m|x 2| m + 6 = 0.
Ht
- Thớ sinh khụng s dng ti liu.
- Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh :S bỏo danh
1
CHNH THC
Nguyeón Thaứnh Chung Trửụứng THCS Kyứ Ninh
S GD & T H TNH
Mó 01
K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2012 2013
Mụn thi: TON
Ngy thi 28 thỏng 6 nm 2012
HNG DN CHM THI
Cõu Ni dung im
1
a) Ta cú:
5 5( 6 1)
6 1 ( 6 1)( 6 1)
+
=
+
0,5
5( 6 1) 5( 6 1)
6 1
6 1 5
+ +
= = = +
0,5
b) Ta cú:
2x y 7 4x 2y 14
x 2y 1 x 2y 1
= =
+ = + =
0,5
5x 15 x 3
x 2y 1 y 1
= =
+ = =
0,5
2
a) Vi
0 1a
<
thỡ ta cú:
2 2
4 1 4 1 1
. .
1 1
= =
ữ
ữ
a a a a a
P
a a
a a a a
0,5
2
4a 1
a
=
0,5
b) Vi
0 1a
<
thỡ P = 3
2
2
4a 1
3 3a 4a 1
a
= =
2
3a 4a 1 0 + =
0,5
a = 1 (loi) hoc
1
a
3
=
(tha món k). 0,5
3
a) ng thng y = ax + b song song vi ng thng y = 2x +1 nờn:
a = 2, b
1.
0,5
Vỡ ng thng y = 2x + b i qua im M(1 ; 2) nờn ta cú pt:
2(-1) + b = 2
b = 4 (tha món b
1). Vy a = 2, b = 4
0,5
b) Ta cú :
2
' 4 m 5m (m 1)(m 4)
= + + = + +
. phng trỡnh cú 2 nghim x
1
,
x
2
thỡ ta cú:
' 0
m 4
hoc
m 1
(*)
0,25
Theo nh lớ Vi-et, ta cú:
1 2
b
x x 4
a
+ = =
v
2
1 2
c
x .x m 5m.
a
= =
0,25
Ta cú:
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
x x 4 (x x ) 16 (x x ) 4x .x 16
= = + =
2 2
16 4( m 5m) 16 m 5m 0
= + =
m = 0 hoc m = 5
0,25
Kt hp vi k(*), ta cú m = 0 , m = 5 l cỏc giỏ tr cn tỡm.
0,25
a) Vỡ AD v BE l cỏc ng cao nờn ta
cú:
ã
ã
ADB AEB 90= =
o
0,5
2
CHNH THC
H
F
E
D
K
O
C
B
A
Nguyeón Thaứnh Chung Trửụứng THCS Kyứ Ninh
Hai gúc
ã
ã
ADB, AEB
cựng nhỡn cnh AB
di mt gúc
90
o
nờn t giỏc ABDE ni tip
ng trũn.
0,5
b) Ta cú:
ã
ã
ABK ACK 90= =
o
(gúc ni tip chn
na ng trũn)
CK AC,BK AB
(1)
Ta cú H l trc tõm ca tam giỏc ABC nờn:
BH AC,CH AB
(2)
0,5
T (1) v (2), suy ra: BH // CK, CH // BK.
Vy t giỏc BHCK l hỡnh bỡnh hnh (theo
nh ngha)
0,5
t S
BHC
= S
1
, S
AHC
= S
2
, S
AHB
= S
3
, S
ABC
= S. Vỡ
ABC
nhn nờn trc tõm
H nm bờn trong
ABC
, do ú: S = S
1
+ S
2
+ S
3
.
0,25
Ta cú:
ABC ABC ABC
BHC 1 AHC 2 AHB 3
S S S
AD S BE S CF S
(1), (2), (3)
HD S S HE S S HF S S
= = = = = =
0,25
Cng v theo v (1), (2), (3), ta c:
1 2 3 1 2 3
AD BE CF S S S 1 1 1
Q S
HD HE HF S S S S S S
= + + = + + = + +
ữ
p dng bt ng thc Cụsi cho 3 s dng, ta cú:
3
1 2 3 1 2 3
S S S S 3 S .S .S= + +
(4) ;
3
1 2 3
1 2 3
1 1 1 3
S S S
S .S .S
+ +
(5)
0,25
Nhõn v theo v (4) v (5), ta c:
Q 9
. ng thc xy ra
1 2 3
S S S = =
hay H l trng tõm ca
ABC
, ngha l
ABC
u.
0,25
5
Ta cú: x
2
4x 2m|x 2| m + 6 = 0 (*). t
x 2 t 0 =
thỡ pt (*) tr
thnh: t
2
2mt + 2 m = 0 (**),
2
'(t) m m 2 (m 1)(m 2)
= + = +
0,25
pt (*) vụ nghim thỡ pt(**) phi vụ nghim hoc cú 2 nghim t
1
, t
2
sao
cho:
1 2
t t 0 <
0,25
Pt (**) vụ nghim
'(t) 0 (m 1)(m 2) 0 2 m 1 < + < < <
(1)
Pt (**) cú 2 nghim t
1
, t
2
sao cho:
1 2
t t 0 <
. iu kin l:
' 0 ' 0
2m 0 m 0 m 2
2 m 0 m 2
< <
> <
(2)
0,25
Kt hp (1) v (2), ta cú k cn tỡm ca m l: m <1.
0,25
Chỳ ý: Mi cỏch gii ỳng u cho im ti a, im ton bi khụng quy trũn.
3
