Đề thi - đáp án vào lop 10, 2011-2012 của tỉnh Ninh Bình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (482.33 KB, 4 trang )
Tradapan.net
Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2đ):
1.Rút gọn các biểu thức sau: a)
b) với a>0,a khác b
2. Giải hệ phương trình : 2x+y=9
x-y=24
Câu 2(3đ):1.Cho phương trình: với m là tham số
a)Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình.Tìm m để:
2.Cho hàm số:y=mx+1 (1) m là tham số
a)Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1:4).với giá trị m vừa tìm được,hàm số
(1) đồng biến hay nghịch biến trên R?
b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:x+y+3=0
Câu 3(1.5đ):Một người đi xe đạptừ A đến B dài 30 km.Khi đi ngược trở lại từ B về A
Người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.Tính
vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B.
Câu 4(2.5đ):Cho đường tròn tâm O,bán kính R.Từ điểm A bên ngoài đường tròn,kẻ 2
tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm).Từ điểm B,kẻ đường thẳng song
song với AC,cắt đường tròn tại D (D khác B).Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2
là K.Nối BK cắt AC tại I.
1.Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp đường tròn.
2.Chứng minh rằng:IC.IC=IK.IB.
3.Cho góc BAC=60 độ.Chứng minh 3 điểm A,O,D thẳng hàng.
Câu 5(1đ):Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z є (-1;3) và x+y+z=3.
Chứng minh:
HẾT
Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:……………………
Họ và tên,chữ kí: Giám thị 1:……………………………………………………
Giám thị 2:……………………………………………………
Tradapan.net
Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây:
LỜI GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2011 2012
CÂU 1:
1.
a. A= 2 + 8 = 3 2
b. B= (
a
ab-b
+
b
ab-a
)(a a- b a ) với a>0, b>0, a#b.
= (
a
a b( a- b)
+
-b
a b( a- b)
) ab( a - b )
= a -b.
2.
Hpt: 2x+y=9 tuong duong x-y=24 tuong duong x=11
x-y=24 3x=33 y= -13
CÂU 2:
1. a. Xét phương trình:
x
2
- 2x-( m
2
+4) = 0
Có: = 1+ m
2
+4= m
2
+5 >0 m
phương trình luôn có 2 ngo phân biệt m
b.theo Viète ta có:
x
1
+x
2
=2
x
1
.x
2
=-(m
2
+4)
(1)
TBR: x
1
2
+ x
2
2
= 20 (x
1
+x
2
)
2
-2 x
1
x
2
= 20 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 4+2(m
2
+4) = 20
m
2
= 4
m=2
m=-2
Vậy…………………
2. a Vì (d): y=mx+1 đi qua A(1;4) nên 4=m+1 m=3
Với m=3 thi (d) trở thành: y=3m+. Hàm số trên đồng biến trên R.
b. Có: (d): y=mx+1
(d’): y= -x-3
Vì 1#3, để (d)//(d’) thì m=-1.
Vậy m=-1.
CÂU 3:
Gọi vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là x km/h. ĐK: x>0, x R.
vận tốc của người đó lúc về tù B đến A là: x+3 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
30
x
h
Thời gian người đó đi từ B về A là:
30
x+3
h
TBR thời gian về ít hơn thời gian đi là
1
2
h nên ta có pt:
30
x
-
30
x+3
=
1
2
90
x(x+3)
=
1
2
x
2
+3x- 180=0
x=12
x=-15
có x=12 là thỏa mãn.
Vậy vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là 12km/h.
Tradapan.net
Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây:
CÂU 4:
Các bạn tự vẽ hình, do mình chưa download được phần mềm vẽ hình trong Word.
1.Có
OBA = 90
0
;
OCA = 90
0
( tính chất tiếp tuyến)
OBA +
OCA = 180
0
tứ giác OBAC nội tiếp được.
2. Xét ICB và IKC:
I : chung và
IBC =
ICK
ICB ∽ IKC (g.g)
IC
IK
=
IB
IC
IC
2
= IB.IK (đfcm).
3. Vì AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BAC = 60
0
nên ABC đều
BCA = 60
0
và AB=AC=BC (1)
DBC=60
0
(2 góc so le do BD//AC)
Và
BDC = 60
0
( hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
BDC đều BC=CD=BD (2)
Từ (1) và (2) AB=BD=DC=CA
tứ giác ABDC là hình thoi.
AD BC ( t/c đường chéo của hình thoi) (*)
Lại có:
OA=AB
AB=AC
nên OA là trung trực của BC
OA BC (**)
Từ (*), (**) OA AD A, O, D thẳng hàng. (Đfcm).
CÂU 5:
Vì x;y;z
[ ]
-1;3
, x+y+z=3 nên ta có: ( tự khai triển và thay số tính toán)
i. (x+1)(y+1)(z+1) 0
xyz +( xy+yz+ zx) +4 0 (a)
ii. (3-x)(3-y)(3-z) 0
3( xy+yz+zx) -xyz 0 (b)
Từ (a) và (b) 4(xy+yz+zx) +4 0
xy+yz+zx -1
-2(xy+yz+zx) 2
Tradapan.net
Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây:
Ta có: x
2
+ y
2
+ z
2
= (x+y+z)
2
-2(xy+yz+zx)
9+2= 11. (đfcm).
