Bài: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.55 KB, 9 trang )
Bài cũ
Hãy cho biết giữa hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
Người ta dựa vào đâu để xác định các vị trí tương đối đó?
Câu hỏi
Đáp án
Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối : , ,
trùng nhau.
song songcắt nhau
Người ta dựa vào số điểm chung của hai đường thẳng để xác
định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
GIỮA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
- OH a tại H
⊥
- OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a, ký hiệu d
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn.
?1
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn
hai điểm chung?
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
?
Khi nào đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau?
- Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta gọi đường
thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
- Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Khi đó OH …… R và HA=HB=
………………………………
2 2
R OH
−
<
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
≡
- Đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung, ta nói dường thẳng
a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
- Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi
là tiếp điểm.
Khi đó H
…… C, OC
… a và OH
…
R
≡
=
┴
Định lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với
bán kính đi qua tiếp điểm.
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
- Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường
thẳng và đường tròn (O) không giao nhau.
OH R
<
Khi đó:
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đặt OH = d, ta có các kết luận sau:
Hãy điền vào bảng tóm tắt sau để được các kết luận về vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn?
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường
tròn
Số
điểm chung
Hệ thức giữa
d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao
nhau
2 d < R
0
d = R
Bảng tóm tắt:
Bài tập
Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d
là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Rc d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
7 cm
Tiếp xúc nhau
…
…
…
6 cm
Cắt nhau
Không giao nhau
