Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
Phân phối chơng trình buổi Hai
Môn: Toán 8 - Học Kì I
Năm học: 2012 - 2013
Stt Tuần
Số
tiết
Tiết
PPCT
Nội dung cơ bản của chủ đề Điều chỉnh
1 1 4
1. Ôn tập đơn thức
2. Ôn tập đa thức
3. Ôn tập nghiệm của đa thức một biến
4. Luyện tập
2 2 4
5. Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng
6. Ôn tập phân giác của góc
7. Ôn tập hai góc đối đỉnh
8. Luyện tập
3 3 4
9. Nhân đơn thức với đa thức
10. Nhân đa thức với đa thức
11. Luyện tập
12. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
4 4 4
13. Dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song
14. Luyện tập
15. Tổng 3 góc của một tam giác
16. Luyện tập
5 5 4

17. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
18. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
19. Luyện tập
20. Phân tích đa thức TNT bằng p/pháp đặt nhân tử chung
6 6 4
21. Trờng hợp bằng nhau thứ 1
22. Trờng hợp bằng nhau thứ 2
Năm học: 2012 - 2013
Trang 1
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
23. Trờng hợp bằng nhau thứ 3
24. Luyện tập
7 7 4
25. Phân tích đa thức TNT bằng p/p dùng hằng đẳng thức
26. Phân tích đa thức TNT bằng p/pháp nhóm các số hạng
27. Phân tích đa thức TNT bằng cách phối hợp nhiều p/pháp
28. Luyện tập
8 8 4
29. Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
30. Luyện tập
31. Tứ giác
32. Hình thang
9 9 4
33. Phân tích đa thức TNT bằng pp tách 1 số hạng
34. Phân tích đa thức TNT bằng pp thêm bớt cùng 1 hạng tử
35. Luyện tập
36. Giới thiệu thêm vài pp phân tích đa thức TNT khác nữa
10 10 4
37. Hình thang cân
38. Luyện tập

39. Đờng trung bình của tam giác, của hình thang
40.
Kiểm tra khảo sát
11 11 4
41. Chia đơn thức cho đơn thức
42. Chia đa thức cho đơn thức
43. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
44. Luyện tập
12 12 4
45. Hình bình hành
46. Luyện tập
47. Hình chữ nhật
Năm học: 2012 - 2013
Trang 2
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
48. Luyện tập
13 13 4
49. Ôn tập chơng I
50. Luyện tập
51. Phân thức đại số
52. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
14 14 4
53. Hình thoi
54. Luyện tập
55. Hình vuông
56. Luyện tập
15 15 4
57. Rút gọn phân thức đại số
58. Luyện tập
59. Quy đồng mẫu của nhiều phân thức

60. Luyện tập
16 16 4
61. Ôn tập phần tứ giác
62. Ôn tập phần tứ giác (tiếp theo)
63. Luyện tập
64.
Kiểm tra khảo sát
17 17 4
65. Phép cộng các phân thức đại số
66. Phép trừ các phân thức đại số
67. Phép nhân, phép chia các phân thức đại số
68.
Kiểm tra khảo sát
18 18 4
69. Diện tích hình chữ nhật
70. Luyện tập
71. Diện tích tam giác
72. Luyện tập
Năm học: 2012 - 2013
Trang 3
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
Liên Mạc, ngày 20 tháng 08 năm 2012
Ngời lập

Phạm Phúc Đinh
Tiết 1: Ôn tập đơn thức
I. Mục tiêu
- HS nhận biết đợc biểu thức đại số nào đó là đơn thức. Nhận biết đợc đơn thức thu gọn. Nhận
biết đợc phần hệ số, phần biến của đơn thức.
- HS biết nhân 2 đơn thức.

- HS biết thu gọn đơn thức.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
1. Giáo viên Soạn bài, bảng phụ.
2. HS Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III. Cách thức tiến hành.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- Để tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của các biến ta làm nh thế nào?
- Bài tập tính x
2
y
3
+xy =
5
8
tại x=1 và y =
1
2
C. Bài mới.
* Đơn thức.
- Đơn thức là gì?
- Số 0 có phải là đơn thức không?
- Thế nào là đơn thức thu gọn.
1. Đơn thức:
- Đơn thức gồm 1 số, 1 biết hoặc 1 tích giữa
số với các biết

- Ví dụ:
2
5
x
2
y; 9x
2
yz;
2
2
;
xy
z
;
1
x
y
2
z ;
6
7
xyz
2. Đơn thức thu gọn:
Năm học: 2012 - 2013
Trang 4
Ngày soạn
Ngày giảng
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
GV xét đơn thức 10x
6

y
3
- Đơn thức trên có mấy biến, các biến có mặt mấy lần
và dợc viết dới dạng nào?
- GV ta nói. 10x
6
y
3
là đơn thức thu gọn?
- GV cho ví dụ về đơn thức.
- Xác định bậc của đơn thức.
- GV cho đơn thức 2x
3
y
3
z
Đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn không?
Hãy xét phần hệ số, phần biến, số mũ của mỗi biến?
- GV Tổng các số mũ của các biến là? (9)
- Ta nói 9 là bậc của đơn thức 2x
3
y
3
z.
- HS tìm bậc của các đơn thức
GV.
+ Số thực khác không có phải là đơn thức không? Bậc
là bao nhiêu?
+ Số 0 là đơn thức bậc mấy?
- Nhân hai đơn thức.

GV: Cho 2 biểu thức A = 3
2
. 16
7
B = 3
4
. 16
6
Thực hiện phép tính A.B
GV : Bằng cách tơng tự ta có thể thực hiện phép nhân
2 đơn thức.
GV cho HS làm VD.
Vậy muốn nhân 2 đơn thức ta làm nh thế nào?

- Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng
GV. Để cộmg hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm
nh thế nào?
- GV cho HS làm ví dụ.
xy
2
+(-2xy
2
) + 8xy
2
VD: Đơn thức 10x
6
y
3
là đơn thức thu gọn.
10 là hệ số.

x
6
y
3
là phần biến.
* Khái niệm
3. Bậc của đơn thức.
- Là tổng số mũ của các biến trong đơn thức
thu gọn.
Đơn thức 2x
5
y
3
z có bậc 9
vì 5 + 3 + 1=9
VD: Tìm bậc của đơn thức.
5
9
x
2
y là đơn thức bậc 3.
2,5x
2
y là đơn thức bậc 3.
9x
2
yz là đơn thức bậc 4.
1
2


x
6
y
6
là đơn thức bậc 12.
4. Nhân hai đơn thức.
Ta nhân hễ số với hệ số nhân phần biến với
phần biến
Ví dụ: A = 3
2
. 16
7
B = 3
4
. 16
6
A.B =( 3
2
.16
7
)(3
4
.16
6
)
=(3
2
.3
4
)(16

7
.16
6
) = 3
6
.16
13
VD; 2x
2
y .9xy
4
= 2.9(x
2
.x
3
)(y.y
4
)
= 18x
3
y
5
5. Đơn thức đồng dạng
Là 2 đơn thức có hệ số khác và giống nhau ở
phần biến
- Ví dụ xy
3
; 5xy
3
; -7xy

3
là đồng dạng
6. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
- Để cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta
cộng trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.
- Ví dụ.
a. xy
2
+(-2xy
2
)+8xy
2
= (1-2+8)xy
2
=7xy
2
b. 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = - 6ab.
D. Củng cố:
- GV hệ thống lại các kiến thức cần nhớ trong bài.
- Làm bài tập
+ Bài 1 Tính 25xy
2
+55xy
2
+75xy
2
= ?
+ Bài 2 Tính giá trị biểu thức.
5

1 3
2 4
x y
x
5
y +x
5
y với x = 1 , y = - 1 theo 2 cách
Cách 1. Thay x =1; y = -1 vào biểu thức ta có.n
1
5
.1
5
.(-1)
3
4

.1
5
(-1)+1
5
(-1) = .
Cách 2.
5 5 5
1 3
2 4
x y x y x y +
= (
5 5
1 3 3

1)
2 4 4
x y x y + =
thay x=1; y= -1 vào biểu thức
3
4
x
5
y
Năm học: 2012 - 2013
Trang 5
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
Ta có.
5
3 3
.1 .( 1)
4 4

=
E. HDVN:
- HS học bài theo vở ghi và làm bài tập tính
a)
3
4
xyz
2
+
1
2
xyz

2
+(-
1
4
xyz
2
) = ? c)
1
7
x
2
y(-
2
5
xy
4
) = ?
b) x
4
y
2
.
5
9
xy= ? d) 5xy. 5x
2
yz = ?
- Học trớc bài Đa thức

Tiết 2: Ôn tập đa thức

I. Mục tiêu.
- HS nhận biết đợc đa thức, cộng trừ đa thức 1 biến thông qua 1 số ví dụ cụ thể.
- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
- Có thái độ rõ ràng trong học tập
II. Ph ơng tiện thực hiện.
1. GV: - SGK, SGV, Bảng phụ.
2. HS: - Học bài+làm bài tập về nhà +bảng nhóm.
III. Cách thức tiến hành.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- Nêu khái niệm đơn thức, cho 3 ví dụ về đơn thức.
- Viết tổng của các đơn thức đó.
C. Bài mới.
- Khái niệm đa thức.
- GV Cho các đơn thức
5
3
x
2
y; xy
2
; xy; 5. Em
hãy lập tổng các đơn thức đó.
- Các bài tập trên gọi là đa thức, vậy thế nào là
đa thức.
GV Nêu khái niệm đa thức, hạng tử của đa thức.
- HS chỉ rõ các hạng tử của đa thức ở phần a, b,

c.
- Thu gọn đa thức.
1. Đa thức.
a. x
2
+ y
2
+
1
2
xy
b.
5
3
x
2
y + xy
2
+ xy +5
c. x
2
y -3xy +3x
2
y -3 +xy -
1
2
x+ 5
* Khái niệm: Đa thức là tổng của các đơn thức
- Kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa.
2. Thu gọn đa thức;

N = x
2
y -3xy +3x
2
y -3 +xy -
1
2
x+ 5
= (x
2
y +3x
2
y) + (-3xy +xy) + (-3+5)
Năm học: 2012 - 2013
Trang 6
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
a, b, c. ở mục 1.
- Kí hiệu đa thức c, là N.
Em hãy thực hiện phép cộng các đơn thức đồng
dạng trong đa thức N.
- Trong đa thức 4x
2
y -2xy-
1
2
x+2 còn hạng tử
nào đồng dạng với nhau không => đó là dạng

thu gọn của đa thức N.
- GV cho HS làm
- Tìm bậc của các hạng tử trong đa thức:
M= x
2
y
5
xy
4
+y
6
+1
Hỏi hạng tử nào có bậc cao nhất?

GV cho Q = -
1
2
x
3
y-
3
4
xy
2
+2
Tìm bậc của đa thức Q(x)
Bài tập Thu gọn rồi tìm bậc của 2 đa thức sau
a. 3x
2
-

1
2
x+1+2x-x
2
= 2x
2
+
2
3
x+1 ; có bậc 2.
b. 3x
2
+7x
3
-3x
3
+6x
3
-3x
2
=10 ; có bậc 3
Cộng 2 đa thức.
GV Yêu cầu học đọc đề bài gọi hs lên bảng
trình bày.
- GV yêu cầu học sinh giải thích các bớc làm.
- GV cho 2 đa thức P,Q Học sinh tính P+Q
HĐ2. Trừ 2 đa thức.
- GV gọi 2 HS làm.
- GV gới thiệu cách trừ 2 đa thức P-Q
GV gọi 2 HS lên bảng làm

GV lu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu
(-)
= 4x
2
y -2xy -
1
2
x+2
M = 5x
2
y- 3xy +
1
2
x
2
y - xy +5xy -
1
3
x +
1
2
+
2
3
x -
1
4
=
2
1 1 1

5
2 3 4
x xy x+ + +
Để cộng trừ đa thức ta cộng trừ các số hạng đồng dạng
với nhau.
3. Bậc của đa thức.
VD: Cho đa thức
M= x
2
y
5
xy
4
+y
6
+1
Hạng tử x
2
y
5
có bậc 7.
Hạng tử xy
4
có bậc 5.
Hạng tử y
6
có bậc 6.
Hạng tử 1 có bậc 0.
Đa thức M có bậc 7.
Q =-3x

5
-
1
2
x
3
3
4
xy
2
+5x
5
+3 = -
1
2
x
3
y-
3
4
xy
2
+2
Q có bậc 4
4. Cộng 2 đa thức.
Ví dụ 1. M = 5x
2
y+ 5x -3
N = xyz 4x
2

y + 5x -
1
2
M+N = (5x
2
y + 5x -3)+( xyz 4x
2
y + 5x -
1
2
)
= 5x
2
y + 5x -3+ xyz- 4x
2
y + 5x -
1
2
= (5x
2
y- 4x
2
y)+ (5x +5x)+ xyz+(-3-
1
2
)
= x
2
y+ 10x +xyz -3
1

2
.
VD2: P = x
2
y+x
3
xy
2
+3
Q = x
3
+ xy
2
-xy-6
P+Q = 2x
3
+ x
2
y-xy-3
5. Trừ 2 đa thức:
P = 5 x
2
y- 4xy
2
+5x -3
Q = xyz -4xy
2
+xy
2
+5x-

1
2
P - Q = (5x
2
y - 4xy
2
+5x -3)-(xyz - 4x
2
y+ xy
2
+5x-
1
2
)
= 5x
2
y - 4xy
2
+5x -3- xyz + 4x
2
y- xy
2
-5x+
1
2
= 9x
2
y-5xy
2
-xyz-2

1
2
D. Củng cố: - Tổng kết kiết thức cần nhớ cho HS
- HS làm bài tập sau theo từng nhóm
Năm học: 2012 - 2013
Trang 7
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
Bài 1 : Cho P =
1
3
x
2
y+xy
2
-xy+
1
2
xy
2
-5xy-
1
3
x
2
y Tính P khi x =0,5; y =1
Bài 2 Cho A(x) = x
5
+2x
4
-3x

2
- 4x +1-x và B(x) = x
5
+5x
4
+ 2x
2
- 3x +1-x
a. Hãy viết A(x) thành tổng của 2 đa thức trong đó có 1 đa thức bậc 5 và 1 đa thức bậc 1
b. Hãy viết B(x) thành tổng của 2 đa thức trong đó có 1 đa thức bậc 5 và 1 đa thức bậc 4
E. HDVN:
- HS học bài cũ ở nhà và làm bài tập
- Bài 1: Cho 2 đa thức. M=3xyz - 3x
2
+5xy-1 và N = 5x
2
+xyz-5xy+3-y Tính. M+N,
M-N.
- Bài 2: A(x) = (x
2
-2y+xy+1)
Tìm đa thức B(x) biết: A(x)+B(x) = x
2
-2y+xy+1+x
2
+y-x
2
y
2
-1


Tiết 3: Ôn tập nghiệm của đa thức 1 biến
I. Mục tiêu.
- HS hiểu đợc khái niệm nghiệm của đa thức, biết cách cộng trừ 2 đa thức 1 biến.
- HS biết cách kiểm tra xem số a có phải là n
0
của đa thức hay không?
- HS biết 1đa thức(

đa thức 0) có thể không có nghiệm, có1, 2 nghiệm, số nghiệm của
1đa thức không vợt quá bậc của nó.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
1. GV. Bài soạn, sgk, sbt.
2. HS. Ôn tập qui tắc chuyển vế.
III. Cách thức tiến hành.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- Tính f(x) g(x) biết.
f(x) =x
7
-3x
2
-x
5
+x
4

-x
2
+2x-7
g(x) = x- 2x
2
+x
4
-x
5
-2x
7
-4x
2
-1
h(x) = f(x)-g(x) = 3x
7
+2x
2
+x-6
GV. Yêu cầu học sinh tìm h(1)
h(1) = 31
7
+21
2
+1-6 = 0
GV. Khi đó x = 1 gọi là n
0
của đa thức h(x)
C. Bài mới.
- Cộng 2 đa thức một biến.

GV gới thiệu từ phần kiểm tra bài cũ. Đây là
một cách để cộng 2 đa thức 1 biến.
1. Cộng 2 đa thức một biến.
P(x) = 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1
Q(x) = -x
4
+x
3
+5x+2
Cách 1. P(x)+Q(x)
= 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1 -x
4
+x
3

+5x+2
Năm học: 2012 - 2013
Trang 8
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- GV ngoài cách làm trên ta có thể cộng 2 đa
thức theo cột dọc.
( Chú ý 2 đa thức đã đợc thu gọn, sắp xếp,
các đơn thức đồng dạng ở cùng 1 cột)
- Trừ 2 đa thức 1 biến.
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách
2.
- 2 HS lên bảng.
GV dẫn dắt nghiệm của đa thức một biến.
- Xét P(x)=
5
9
x-
160
9
P(x)=0 khi nào?
GV giới thiệu x=32 là n
0
của đa thức P(x).
- Vậy khi nào số a là n
0
của đa thức P(x)
- GV nêu ví dụ.
Cho đa thức P(x)= 2x+1

x= -
1
2
có phải là n
0
của đa thức P(x) không?
- Muốn xem 1số có phải là n
0
của 1đa thức
không , ta làm nh thế nào?
- Tìm n
0
của đa thức.
Q(x) =x
2
-1
G(x) =x
2
+1
- GV yêu cầu HS làm
- GV. Làm thế nào để biết trong các số đã
cho số nào là n
0
của đa thức.
- Ngoài cách này ra còn cách nào làm khác
không? (cho P(x)=0 rồi tìm x)
- Ngoài 2n
0
này ra Q(x) còn n
0

nào khác
không? vì sao?
= 2x
5
(5x
4
-x
4
)+(-1+2)+(-x+5x)+(-1+2)
= 2x
5
+4x
4
+x
2
+4x+1
Cách 2.
P(x) = 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1
Q(x) = -x
4
+x
3

+5x+2
P+Q = 2x
5
+5x
4
+x
2
4x+1
2. Trừ 2 đa thức 1 biến.
Cách 1.
P(x) Q(x) = 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1- (-
x
4
+x
3
+5x+2)
= 2x
5
+5x
4
-x
3

+x
2
-x-1+x
4
-x
3
-5x-2
= 2x
5
+6x
4
-2x
3
+x
2
-6x-3.
Cách 2.
P(x) = 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1
-Q(x) = -x
4
+x
3

+5x+2
P(x)-Q(x) = 2x
5
+6x
4
-2x
3
+x
2
-6x-3
P(x) = 2x
5
+5x
4
-x
3
+x
2
-x-1
- Q(x) = x
4
-x
3
-5x-2
P(x)-Q(x) = 2x
5
+6x
4
-2x
3

+x
2
-6x-3
3. Nghiệm của đa thức một biến.
- Xét đa thức: P(x) =
5
9
x-
160
9
P(x) =0 khi x=32 => x= 32 là n
0
của đa thức
P(x)
Khái niệm.Tại giá trị x = a làm cho đa thức f(x)
= 0 khi đó ta nói x = a là nghiệm của đa thác
f(x)
Ví dụ.
a. P(x) =2x+1 thì x= -
1
2
là n
0
của đa thức vì.
P(x) =-
1
2
=2(-
1
2

)+1=0
b. Q(x) = x
2
-1 = x
2
-1 = 0 => x
2
=1=> x =

1
Vậy x=-1 và x=-1 là n
0
của đa thức Q(x)
c. G(x) =x
2
+1 >0
x
.
=> đa thức Q(x) không có n
0
d. Q(x) =x
2
-2x-3
Q(3) = 0
Q(1) =-4
Q(-1) = 0
=> x=3; x=-1 là n
0
của Q(x)
Năm học: 2012 - 2013

Trang 9
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
D. Củng cố.
- Nhắc lại cách cộng, trừ 2 đa thức, nêu cách tìm nghiện của đa thức
- Bài tập: Cho hai đa thức: P (x) = x
5
- 2x
4
+ x
2
- x + 1
Q(x) = 3x
5
- x
4
- 3x
3
+ 2x - 6
Tính P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x). Có nhận xét gì về hai đa thức nhận đợc?
E. HDVN.
- Học bài cũ ở nhà
- Xem lại các bài tập từ tiết 1 chuẩn bị kiến thức cho tiết luyện tập

Tiết 4: Luyện tập
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp
các hạng tử của đa thức., xá định n
0

của đa thức.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II. Ph ơng tiện thực hiện.
1. GV - Bài soạn, SGK, SGV.
2. HS. - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
- Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Giá trị x = 1 có là nghiệm của đa thức
f(x) = 3x
2
- 5x + 2 hay không? Tại sao?
C. Bài mới.
GV đa ra bài tập 1.
4 HS lên bảng thực hiện.
Dới lớp làm vào vở.
Bài 1: Cho đa thức f(x) = x
2
- x
Tính f(-1); f(0); f(1); f(2). Từ đó suy ra các
nghiệm của đa thức.
Giải
f(-1) = (-1)
2
- (-1) = 2

f(0) = 0
2
- 0 = 0
f(1) = 1
2
- 1 = 0
f(2) = 2
2
- 2 = 2.
Năm học: 2012 - 2013
Trang 10
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
? Đa thức đã cho có những nghiệm nào?
GV đa ra bài tập 2.
HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời.
GV đa ra bài tập 3.
HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời.
GV đa ra bài tập 4.
? Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta làm nh thế
nào?
HS thực hiện cá nhân vào vở, một vài HS lên bảng
làm.
GV chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc
1 và cách chứng minh một đa thức vô nghiệm dạng
dơn giản.
- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm nh thế nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.
- Muốn tính tích các đơn thức ta làm nh thế nào?

- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ
thừa giảm dần của biến.
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1.
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x
3
- x. Trong các số sau
: - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 số nào là nghiệm của
P(x)? Vì sao?
Giải
P(-3) = -24
P(-2) = - 6 P(-1) = 0
P(0) = 0 P(1) = 0
P(2) = 6 P(3) = 24
Vậy các số: -1; 0; 1 là nghiệm của P(x).
Bài 3: x =
1
10
có là nghiệm của đa thức
P(x) = 5x +
2
1
không? Tại sao?
Giải
x =
1
10
không là nghiệm của đa thức P(x) vì P(
1
10

) 0.
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 3x - 9 3
b) - 3x -
2
1
-
6
1
c) - 17x - 34 - 2
d) x
2
- x 0; 1
e) x
2
- x +
4
1

2
1
f) 2x
2
+ 15 vô nghiệm
Bài 5: Nhân các đơn thức rồi tìm bậc và tìm hệ số
a.
1
4
xy
3

(-2x
2
yz
2
)= -
1
2
x
3
y
4
z
2
đơn tức có 9 bậc, hệ
số -
1
2
Tại x=-1; y=2; z=
1
2
ta có. -
1
2
x
3
y
4
z
2
=2.

b. (-2x
2
yz)(-3xy
3
z)= 6x
3
y
4
z
2
đơn thức có bậc 9, hệ
số 6.
Tại x = -1; y = 2; z =
1
2
ta có: 6x
3
y
4
z
2
= 24.
Bài 6: a. Q(x) =-x
5
+5x
4
-2x
3
+4x
2

-
1
4
P(x) =x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
b. P(x)= x
5
+7x
4
-9x
3
+2x
2
-
1
4
.x
Q(x) =-x
5
+5x

4
-2x
3
+4x
2
-
1
4
Năm học: 2012 - 2013
Trang 11
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- Tính P(x)+Q(x)
P(x)-Q(x)
- Khi nào x=a đợc gọi là n
0
của đa thức P(x)
- Tại sao x=0 là n
0
của P(x) nhng không là n
0
của
Q(x)?
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n
0
?
- Muốn tìm xem số nào là n
0
của đa thức ta làm nh
thế nào?
P+Q=12x

4
-11x
3
+ 2x
2
-
1
4
-
1
4
P(x)-Q(x)=2 x
5
+2x
4
-7x
3
+6x
2
-
1
4
.x+
1
4
c. P(0) =0
Q(0) =-
1
4


0 => x=0 là n
0
của P(x) nhng không
là n
0
của Q(x).
Bài 7:
M= x
4
+2x
2
+1 Ta có. x
4

0

x , 2x
2

0

x
=> M= x
4
+2x
2
+1

1


x.
Vậy đa thức M không có n
0
Bài 8: Tìm nghiệm
a. A(x)= 2x-6
Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12
A(0) = 2(0) - 6 = - 6
A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n
0
của 2x-6.
b. B(x) =3x+
1
2
B(x)= 0 => 3x+
1
2
= 0 = 3x = -
1
2
=> x= -
1
6
.
c. M(x) = x
2
-3x+2 = x
2
-x-2x+2
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0

=> x-1=0 => x=1
x-2=0 x=2
D. Củng cố
- ễn tp qui tc cng tr hai n thc ng dng, cng tr a thc, nghim ca a thc.
E. H ớng dẫn HS ở nhà
- Xem lại kiên thức hình học lớp 6, lớp 7 để chuẩn bị cho hình học lớp 8 đợc thuận lợi.

Tiết 5: Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng
I. Mục tiêu.
- HS trung điểm của đoạn thẳng là gì?
- Kỹ năng: Biết áp dụng các kiến thức trên để nhận biết đợc một điểm là trung điểm của 1
đoạn thẳng.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, đo, vẽ. gấp. chính xác
II- Ph ơng tiện thực hiện
- GV: Giáo án, sgk, tài liệu tham khảo
- Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa.
- HS: Thớc thẳng có chia khoảng cách, vở ghi, SGK, thớc thẳng compa
III- Cách thức tiến hành
Năm học: 2012 - 2013
Trang 12
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- Mô tả trực quan
- GV: Hớng dẫn hs tự học
III: Tiến trình dạy học
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.

HS 1: : - Trên tia Ax vẽ AM = 20 cm AB = 40 cm So sánh AM và MB
- Cả lớp cùng làm: Trên tia Ax vẽ AM = 2 cm AB = 4 cm
- GV cho HS nhận xét. đánh giá và cho điểm
- GV hớng dẫn HS tới khái niệm ntrung điểm đoạn thẳng
- So sánh AM và MB: AM = MB

M cách đều AB
- Nhận xét vị trí của M đối với A, B : M nằm giữa A, B Vậy M là trung điểm của AB
C- Bài mới
* Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm
ntn?
- HS nêu định nghĩa trung điểm đoạn thẳng
- Cả lớp ghi định nghĩa vào vở
- GV? M là trung điểm của đoạn thẳng AB
thì M phải thoả mãn điều kiện gì?
- Có M nằm giữa A, B thì có đẳng thức nào?
- Tơng tự M cách đều A, B thì có đẳng thức
nào?
- GV lu ý: M còn gọi là trung điểm chính
giữa của đoạn thẳng AB
- GV gọi HS trả lời miệng
- GV trình bày bài giải mẫu
- GV: Một đoạn thẳng có mấy trung điểm?
Có mấy điểm nằm giữa 2 mút của nó?
- GV cho đoạn thẳng EF ( Cha rõ độ dài)
Hãy vẽ trung điểm K của nó?
- Em định vẽ ntn?
- Việc đầu tiên ta làm ntn?
- GV giới thiệu VD
- Có những cách nào để vẽ trung điểm của

đoạn thẳng AB?
- GV yêu cầu HS nói rõ cách vẽ theo từng b-
ớc
1) Trung điểm của đoạn thẳng
- Đ/nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm
nằm giữa và cách đều 2 đầu đoạn thẳng
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB

M nằm giữa A, B
M cách đều A, B

MA + MB = AB
MA = MB
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
VD: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (cho
trớc)
+ Cách 1: Dùng thớc thẳng có chia khoảng
B1: Đo đoạn thẳng
B2: Tính MA = M B =
2
AB
B3: Vẽ M trên đoạn thẳng AB với đôộ dài MA
( Hoặc MB)
+ Cách 2: Gấp giấy
+ Cách 3: Gấp dây
3. Tính chất:
- Trung điểm của đoạn thẳng có tính chất cách
đều 2 đầu đoạn thẳng và bằng nửa đoạn thẳng đó.
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có
MA = M B =

2
AB
4) Luyện tập
Bài 1
. . .
x' B O A x
Năm học: 2012 - 2013
Trang 13
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
+ Cách 1
+ Cách 2: HS tực đọc sgk. xác định trung
điểm đoạn thẳng bằng cách gấp giấy.
+ Cách 3: GV hớng dẫn miệng
- HS làm bài ?: Hãy dùng một sợi dây để
chia 1 thanh gỗ thẳng thành 2 phần dài bằng
nhau? Chỉ rõ cách làm?
- HS trình bày cách làm và thực hành
- GV uốn nắn sai sót

Bài 2 S ; Đ ; S ; Đ
- Điểm O là gốc chung của 2 tia đối nhau ox và
ox'. Điểm A nằm trên tia Ox điểm B

tia Ox'
nên O nằm giữa A, B
Ta có : OA = OB (= 2 cm)
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 2: Đúng, sai?
a) Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm
giữa 2 điểm A và B

b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M
cách đều A và B
c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách
đều 2 điểm A, B
d) Hai đờng thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau,
hoặc song song
D - Củng cố:
- GV treo bảng phụ ghi đề bài điền từ thích hợp vào ô trống để đ ợc kiến thức cần ghi
nhớ
- GV gọi HS lên bảng điền
E - H ớng dẫn HS về nhà
- Thuộc hiểu kỹ các kiến thức của bài
- Ôn tập lại kiến thức cũ.

Tiết 6: Ôn tập phân giác của góc
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: HS hiểu thế nào là tia phân giác của góc ?
- HS hiêủ đờng phân giác của góc là gì ?
- Kỹ năng: Biết vẽ tia phân giác của góc
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ , đo , gấp giấy
II- Phơng tiện thực hiện
- GV: Giáo án, sgk, tài liệu tham khảo
- Thớc thẳng, thớc đo có góc, giấy để gấp , bảng phụ
- HS: - Vở ghi, SGK
- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng nhóm, giấy để gấp
III- Cách thức tiến hành
- Mô tả trực quan
IV: Tiến trình dạy học
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:

B. Kiểm tra:
- HS lên bảng làm , GV ghi đề trên bảng phụ
- Cả lớp cùng làm ra nháp
1) cho tia OX trên cùng 1 nửa MP bờ chứa tia OX vẽ tia OY, tia OZ sao cho

XOY = 100
0
,

XOZ = 50
0
Năm học: 2012 - 2013
Trang 14
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
2) Vị trí tia OZ nh thế nào đối tia ox và oy ? Tính

yoz , so sánh

yoz với

xoz?
- HS nhận xét bài:

xoy = 100
0
;

xoz = 50

0



xoy >

xoz
Hai tia oy, oz cùng thuộc 1 nửa mp bờ chứa tia ox

Tia oz nằm giữa 2 tia ox,oy


xoz +

yoz =

xoy
50
0
+

yoz = 100
0


yoz = 100
0
- 50
0
= 50

0
Vậy

yoz =

xoz
- GV đặt vấn đề : Tia OZ nằm giữa 2 tia ox và oy , tia oz tạo với ox , oy 2 góc bằng nhau , ta nói
oz là tia phân giác của góc xoy

Bài mới
C- Bài mới
- GV ? Qua BT trên em hãy cho biết tia phân
giác của 1 góc là 1 tia ntn?
- HS nêu đ/n
- GV? Khi nào tia oz là tia phân giác của

xoy ?
- HS quan sát h/v trả lời
- GV : Hãy quan sát các hình vẽ, dựa vào đ/n
cho biết tia nào là tia phân giác của góc trên
hình.
O
- HS quan sát trả lời
1) Tia phân giác của một góc
- Định nghĩa: Tai phân giác của góc là tia nằm
giữa và cách đều 2 cạnh của góc.
oz là tia phân giác

xoy


+ Tia oz nằm giữa 2 tia ox,oy
+

xoz =

zoy
2) Cách vẽ tia phân giác của 1 góc :
Ví dụ : Cho

xoy = 64
0
, vẽ tia phân giác oz
của

xoy
Giải :
Tia oz là tia phân giác

xoy

xoz =

zoy mà

xoz+

zoy=

xoy=64
0



xoz =
2
64
0
= 32
0
Cách 1: Dùng thớc đo góc
- Vẽ

xoy =64
0
- Vẽ tia ot nằm giữa 2 tia ox,oy sao cho

xoz
Năm học: 2012 - 2013
x
zy
y
t
x
t
O
45
x'
t'
x
z
y

o
Trang 15
y'
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
-GV nêu ví dụ
- GV ? Tia oz phải thoả mãn ĐK gì ?
- HS trả lời
- GV ? Nêu cách vẽ tia oz ?
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
- HS vẽ vào vở
- GV : Ngoài thớc dùng đo góc còn có cách
nào khác khác có thể xác định đợc phân giác
của

AOB ?
- HS xem hình 38 (SGK)
và thực hành gấp giấy.
- GV ? Mỗi góc (không phải góc bẹt )
có mấy tia phân giác ?
- HS : Chỉ có 1 tia phân giác
- GV : cho góc bẹt xoy . vẽ tia phân giác của
góc này ?
góc bẹt có mấy tia phân giác ?
- HS vẽ hình và trả lời:
góc bẹt có 2 tia phân giác là 2 tia đối nhau
- GV trở lại h/v trên có tia oz là tia phân giác
góc xoy
- GV vẽ đt zz
'
và giới thiệu zz

'
là đờng phân
giác góc xoy
Vậy đờng phân giác của 1 góc là gì?
- HS nêu K/n
GV nêu tính chất tai phân giác của góc
Bài 1
a) vẽ

xoy = 126
0
b) Vẽ tia phân giác của

xoy
- GV gọi 1 h/s lên bảng làm
= 32
0
Cách 2: Gấp giấy
- Vẽ

xoy lên giấy trong
- Gấp giấy sao cho cạnh ox trùng với cạnh
oy , nếp gấp cho ta thấy vị trí của tia phân
giác
*Nhận xét : Mỗi góc (không phải là góc bẹt )
chỉ có 1 tia phân giác
3. Tính chất
a. Tia phân giác của góc là tia nằm chia góc
đó thành 2 góc bằng nhau và bằng nửa số đo
góc đó.

b. Tất cả những điểm nằm trên tia phân giác
của góc thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng.
4) Chú ý:
* Đờng thẳng chứa tia phân giác của 1 góc là
đờng phân giác của góc đó
5) Luyện tập
Bài1
Năm học: 2012 - 2013
yx
o
t
'
t
x
n
y
t
x
Trang 16
m
y
o
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- GV cho HS thảo luận nhóm bài 2
Đề bài ghi trên bảng phụ
- 1 nhóm trình bày bài giải khi nào ta KL đợc
ot là tia phân giác của

xoy ?
Chọn câu trả lời đúng :

- GV yêu cầu HS nhắc lại :
Thế nào là tia pg , đờng pg của 1 góc ?
Bài 2: Tia ot là tia phân giác của

xoy khi
a)
ả
xot
=
ả
yot
(s)
b)
ả
xot
+
ả
toy
=
ả
xoy
(s)
c)
ả
xot
+
ả
toy
=
ả

xoy

và
ả
xot
=
ả
toy
(đ)
d)
ả
xot
=
ả
yot
=
2
xoy
(đ)
D- Củng cố:
- Trong bài
- Nhắc lại định nghĩa tia phân giác.
E- H ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững đợc đ/n tia phân giác của 1 góc, đờng phân giác của 1 góc
- Học thuộc định nghĩa, tính chất tia phân giác của góc.

Tiết 7: Ôn tập hai góc đối đỉnh
I. Mục tiêu.
- HS giải thích đợc thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu đợc tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- HS vẽ đợc góc đối đỉnh với 1 góc cho trớc, nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình. Học

sinh bớc đầu tập suy luận
- Giáo dục tính cẩn trọng sáng tạo trong t duy, ham mê học toán.
II. Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: - SGK, SGV, thớc đo góc, bảng phụ.
- HS: - thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng nhóm.
III. Cách thức tiến hành:
- Dạy học mêu và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình dạy học:
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- GV kiểm tra sách,vở, đồ dùng học tập của HS.
- Kết hợp trong giờ dạy
C. Bài mới:
Định nghĩa 2 góc đối đỉnh.
GV. Treo bảng phụ hình vẽ sau.

b

c

1
3

0

1

2

x
,
y
a

d
1. Thế nào là 2 góc đối đỉnh.

x y
,
1 3
Năm học: 2012 - 2013
Trang 17
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2

GV. Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về
cạnh của
1

O
và
3

O
;
GV:
1


O
và
3

O
có mỗi cạnh góc này là tia đối của
một cạnh góc kia nói
1

O
và
3

O
là 2 góc đối đỉnh.

2

O
và
4

O
có là 2 góc đối đỉnh không? vì sao?
HS. Vì cạnh oy là tia đối của ox.
Vì cạnh oy

là tia đối của ox

.

Hoặc vì ox và oy làm thành 1 đờng thẳng.
vì ox

và oy

làm thành 1 đờng thẳng.
GV. 2 đờng thẳng cắt nhau tạo thành mấy cặp
góc đối đỉnh?
GV. Cho
ằ
xoy
, em hãy vẽ góc đối đỉnh với
ằ
xoy
HS. Lên bảng vẽ và nêu cách vẽ.
GV. Trên hình bạn vẽ còn cặp góc nào đối đỉnh
nữa không?
GV. Em hãy vẽ 2 đờng thẳng cắt nhau và đặt tên
cho các cặp góc đối đỉnh tạo thành.
- Phát hiện tính chất của 2 góc đối đỉnh.
GV. Quan sát và so sánh độ lớn 2 góc
1

O
và
3

O
và
2


O
và
4

O
?
- Có nhận xét gì về tổng
1

O
+
2

O
;
2

O
+
3

O
vì sao?
Từ (1) và (2) suy ra điều gì?
- GV. Giới thiệu bài 1
Để 2 đờng thẳng cắt nhau tạo thành góc 47
0
ta vẽ
nh thế nào?

- HV. Gợi ý.
+ Vẽ
ã
0x y
= 47
0
+ Vẽ tia đối Ox

của tia Ox
+ Vẽ tia đối Oy

của tia Oy
- HS lên bảng vẽ hình.
- Biết số đo
1

O
ta có thể tính đợc số đo các góc
nào?
- 2 HS Lên bảng vẽ hình.
- Qua hình vẽ bài tập 8 Em rút ra nhận xét gì?
x
,
y
1

O
và
3


O
là 2 góc đối đỉnh.
* Định nghĩa: Hai góc đỉnh là 2 góc mà mỗi
cạnh của là tia đối của 1 cạnh của góc kia
* . Cho
ằ
xoy
vẽ
ẳ
' '
x oy
đối đỉnh với
ằ
xoy
.
- Vẽ ox

là tia đối của tia ox.
- Vẽ oy

là tia đối của tia oy.
x y

0
y x

2. Tính chất của 2 góc đối đỉnh.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vì
1


O
và
3

O
kề bù nhau nên
1

O
+
2

O
= 180
0
Vì
2

O
và
3

O
kề bù nhau nên
2

O
+
3


O
= 180
0
=>
1

O
+
2

O
=
2

O
+
3

O
=>
1

O
=
3

O
.
3. Bài tập

Bài 1
y

x
2
3 4 1 47
0

x

0 y

1

O
=
3

O
= 47
0
(2góc đối đỉnh)

1

O
+
2

O

= 180
0
(2góc kề bù)
=>
2

O
= 180
0
-
1

O
= 180
0
-47
0
=133
0
Có
2

O
=
4

O
= 133
0
(2góc đối đỉnh)

Bài 2
y
x

x
A
y

Các cặp góc vuông không đối đỉnh là.
ẳ
xAy
và
ẳ
'
.yA x
Năm học: 2012 - 2013
Trang 18
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
(2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh)
- Muốn vẽ góc vuông
ẳ
xAy
ta làm nh thế nào?
- HS. Dùng êke vẽ tia Ay
ẳ
xAy
= 90
0
- GV. Muốn vẽ
ẳ

' '
x Ay
đối đỉnh với
ẳ
xAy
ta làm
nh thế nào?
- HS. Vẽ tia Ax

là tia đối của tia Ax
Vẽ tia Ay

là tia đối của tia Ay
- GV. 2 góc vuông không đối đỉnh là 2 góc
vuông nào?
- GV. 2 đờng thẳng cắt nhau cắt nhau tạo thành 1
góc vuông thì các góc còn lại nh thế nào?
GV Cho HS hoạt động nhóm
- Sau 3 phút treo bảng nhóm, đại diện từng nhóm
trình bày.
x
,
y
,

z

4 3

2



5
0
z
, 6 1
y
x

ẳ
'
.yA x
và
ẳ
' '
x Ay

ẳ
' '
x Ay
và
ẳ
'
.y A x

ẳ
'
.y A x
và
ẳ

xAy
Có
ẳ
xAy
=90
0

ẳ
xAy
+
ẳ
'
.yA x
= 180
0
(2 góc kề bù)
=>
ẳ
'
.yA x
= 180
0
-
ẳ
xAy
= 180
0
- 90
0
= 90

0
ẳ
' '
x Ay
=
ẳ
xAy
=90
0
(đối đỉnh)
ẳ
'
.yA x
=
ẳ
'
.y A x
= 90
0
(đối đỉnh).
Bài 3

1

O
=
4

O
(đối đỉnh)


2

O
=
5

O
(đối đỉnh)

3

O
=
6

O
(đối đỉnh)

ẳ
xOz
=
ẳ
' '
x Oz
(đđ)

ẳ
'
.yO x

=
ẳ
'
.y O x
(đđ)

ẳ
'
zOy
=
ẳ
'
z Oy
(đối đỉnh)

ẳ
'
.xO x
=
ẳ
'
yOy
=
ẳ
'
zOz
= 180
0
D. Củng cố:
GV. Ta có 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, vậy 2 góc bằng nhau có đối đỉnh không?

GV. Đa lại bảng phụ lúc đầu để khẳng định 2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh?
GV khai thác mở rộng bài tập 3 lên 4, 5 , 6 . đờng thẳng cắt nhau . Hỏi có bao nhiêu
góc đối đỉnh.
E. HDVN:
Học thuộc định nghĩa, tính chất, tập suy luận chứng minh
2

O
=
4

O
.
Tập vẽ hình. Minh họa cho bài tập mở rộng

Tiết 8: Luyện Tập
I. Mục tiêu.
- HS giải thích đợc thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu đợc tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Năm học: 2012 - 2013
Trang 19
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực của một
đoạn thẳng. Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác.
Bớc đầu tập suy luận.
- HS vẽ đợc góc đối đỉnh với 1 góc cho trớc, nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình. Học
sinh bớc đầu tập suy luận
- Giáo dục tính cẩn trọng sáng tạo trong t duy, ham mê học toán.
II. Ph ơng tiện thực hiện:

- GV: SGK, SGV, thớc đo góc, bảng phụ.
- HS: thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng nhóm.
III. Cách thức tiến hành:
- Dạy học mêu và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình dạy học:
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B. Kiểm tra:
- GV kiểm tra sách,vở, đồ dùng học tập của HS.
- Kết hợp trong giờ dạy
C. Bài mới:
Gv giới thiệu đề bài
t y
z
x O x
z y

- Treo bảng phụ có hình vẽ
t z t
x x
O
GV dẫn câu hỏi
Gọi HS lên bảng
x y
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai
góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy

Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai góc kề

bù xOy và yOx
/

do đó góc zOt = 90
0
= 1v (1)
Mặt khác Oz
/
và Ot là hai tia phân giác của hai góc
kề bù y
/
Ox
/
và x
/
Oy
do đó z
/
Ot = 90
0
= 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z
/
Ot = 90
0
+ 90
0
= 180
0


Mà hai tia Oz và Oz
/
là không trùng nhau
Do đó Oz và Oz
/
là hai tia phân giác đối nhau.
Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx
/
. Vẽ tia
phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx
/

có cha Oy, vẽ tia Oz
/
vuông với Oz. Chứng minh
rằng tia Oz
/
là tia phân giác của yOx
/
.
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx
/
hai tia Oz và Ot lần lợt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx
/
do đó: Oz

Ot ; Oz

Oz

/
(gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Vậy Oz
/
là tia phân giác của góc yOz
/
Bài 3: Cho hình vẽ
a. O
1
và O
2
có phải là hai góc đối đỉnh không?

Năm học: 2012 - 2013
Trang 20
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
n m
O
y x
GV giới thiệu bài tập
HS phân tích đề bài
y
x O x

y
GV giới thiệu bài tập
HS phân tích đề bài
x y
n O m

y x

Muốn chừng minh 2 tia đối nhau ta phải chứng
minh điều gì?
Gọi HS lên bảng
Cho nhận xét chéo lân nhau
b. Tính O
1
+ O
2
+ O
3
Giải:
a. Ta có O
1
và O
2
không đối đỉnh (ĐN)
b. Có O
4
= O
3
(vì đối đỉnh)
O
1
+ O
4
+ O
2
= O

1
+ O
3
+ O
2
= 180
0
Bài 4: Trên hình bên có O
5
= 90
0
Tia Oc là tia phân giác của aOb
Tính các góc: O
1
; O
2
; O
3
; O
4
Giải:
O
5
= 90
0
(gt)
Mà O
5
+ aOb = 180
0

(kề bù)
Do đó: aOb = 90
0
Có Oc là tia phân giác của aOb (gt)
Nên cOa = cOb = 45
0
O
2
= O
3
= 45
0
(đối đỉnh)
Oc
/
+ O
3
= 180
0


bOc
/
= O
4
= 180
0
- O
3


= 180
0
- 45
0
= 135
0
Vậy số đo của các góc là: O
1
= O
2
= O
3
= 45
0
O
4
= 135
0
Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx
/
và y
/
y cắt nhau tại
O sao cho xOy = 40
0
. Các tia Om và On là các tia
phân giác của góc xOy và x
/
Oy
/

.
a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau
không?
b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O.
Giải:
Gt x
/
x

yy
/
=
{ }
O

xOy = 40
0
n

x
/
Oy
/
xOy
a. Om và On đối nhau
Kl b. mOx; mOy; nOx
/
; x
/
Oy

/

Giải:
xOy
/
; yOx
/
; mOx
/

a. Ta có: Vì các góc xOy và x
/
Oy
/
là đối đỉnh nên
xOy = x
/
Oy
/
Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối
đỉnh ấy
Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
Ta có: mOx = nOx
/
vì hai góc xOy và x
/
Oy là kề
bù
nên yOx
/

+ xOy = 180
0
Năm học: 2012 - 2013
Trang 21
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
GV chốt lại bài giải
hay yOx
/
+ (nOx
/
+ mOy) = 180
0
yOx
/
+ (nOx
/
+ mOy) = 180
0
(vì mOx = nOx
/
)
tức là mOn = 180
0
vậy hai tia Om và On đối nhau
b. Biết: xOy = 40
0
nên ta có
mOn = mOy = 20
0
; x

/
Oy
/
= 40
0
; nOx
/
= nOy
/
=
20
0
xOy
/
= yOx
/
= 180
0
- 40
0
= 140
0
mOx
/
= mOy
/
= nOy = nOx = 160
0
D. Củng cố:
GV. Ta có 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, vậy 2 góc bằng nhau có đối đỉnh không?

GV. Đa lại bảng phụ lúc đầu để khẳng định 2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh?
Làm bài tập Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các
cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 90
0
E. HDVN:
Học thuộc định nghĩa, tính chất, trung điểm, phân giác, 2 góc đối đỉnh
Làm bài tập: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại và giải thích vì sao?
A D
a c
B b d C

Năm học: 2012 - 2013
Trang 22
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
Tiết 9: Luyện Tập
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử
& không quá 2 biến. (Lớp HS chọn thì có thể)
+ Thái độ: - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên:- Bảng phụ, giáo án
+ Học sinh: - Ôn phép nhân một số với một tổng, Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm., Đồ dùng học tập.
III.cách thức tiến hành:

Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
A) ổn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
GV : + Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?
+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại
+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép
nhân
hoặc luỹ thừa không âm.
+ Đa thức là tổng các đơn thức.
- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?
Năm học: 2012 - 2013
Trang 23
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào?
- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng
cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số
với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)cuiC.
C. Bài mới:
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là nhân đơn thức với đa thức có giống nh nhân 1
số với một tổng không?
Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với
đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1) Qui tắc
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4) = 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
+ Phơng pháp:
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
2/ áp dụng :
- Ví dụ a): Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
) + (2x
3
).5x + (2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5

- 10x
4
+ x
3
- Ví dụ b): Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
1

5
xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
- Ví dụ c): S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2

- Vớ d d): Tớnh 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Gii:
2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
- Vớ d e): Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y

3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
Gii:
Năm học: 2012 - 2013
Trang 24
Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Buổi 2
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1) =
3

4

x
6
y
5
x
6
y
3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy) =
2
1


x
5
y
5
z
4
5
x
4
y
2
z
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1) Đơn giản biểu thức3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2


Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) - 10 + 3x = 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x

3
- 6x
2
- 10 + 3x = - 10
E- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK), bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản & BTNC
Xét biểu thức: P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y
2
- 2)
a) Rút gọn P?
b) Có hay không cặp số (x,y) để P = 0 ; P = 10?

Tiết 10: Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- ph ơng tiện thực hiện :
+ Giáo viên: Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức
III- cách thức tiến hành:
Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm
IV- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
- GV: cho HS nhận xét kết quả
- GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
C- Bài mới:
Năm học: 2012 - 2013
Trang 25
Ngày soạn:
Ngày giảng: