Đề - Đáp án thi HKII lớp 10 2012-2013 – THPT Vĩnh Định
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (339.33 KB, 6 trang )
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,5 điểm) Bằng phương pháp lập bảng xét dấu hãy giải các bất phương trình sau
a)
2
5 6 0xx
b)
(2x 1)(3 2 )
0
3x 13
x
Câu II: (1,0 điểm) Cho phương trình
22
2 1 8 15 0x m x m m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu III: (2,5 điểm)
a) Cho
1
sin
5
và
2
. Tính cos
.
b) Chứng minh đẳng thức sau:
23
3
cos sin
1 cot cot cot , k .
sin
k
Câu IV: (1,0 điểm) Cho đường d:
23
34
xt
yt
và điểm A(-2; 3)
Viết phương trình tổng quát đường thẳng
qua A và song song với d.
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :
22
4 2 4 0x y x y
.
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1; 1).
HẾT
Thầy giáo: Lê Minh Hiếu – THPT Vĩnh Định
Mã đề: T10.1
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,5 điểm) Bằng phương pháp lập bảng xét dấu hãy giải các bất phương trình sau
a)
2
5 4 0xx
b)
(2x 3)(1 2 )
0
3x 13
x
Câu II: (1,0 điểm) Cho phương trình
22
8 15 2 3 1 0m m x m x
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu III: (2,5 điểm)
a) Cho biết
2
sin
3
với
2
. Tính
osc
.
b) Chứng minh đẳng thức sau:
32
3
sin cos
tan tan tan 1, , k .
cos 2
k
Câu IV: (1,0 điểm) Cho đường d:
53
14
xt
yt
và điểm A(-2; 3)
Viết phương trình tổng quát đường thẳng
qua A và song song với d.
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :
22
2 4 4 0x y x y
.
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1; 1).
HẾT
Thầy giáo: Lê Minh Hiếu – THPT Vĩnh Định
Mã đề: T10.2
ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKII NĂM 2012-2013
MÃ ĐỀ T10.01
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)
2
5 6 0xx
Bảng xét dấu: (Mỗi dòng 0,5).
Nghiệm của BPT là
2
3
x
x
1,0
0.5
b)
Điều kiện:
13
3 13 0
3
xx
Ta có:
1
2 1 0
2
xx
,
3
3 2 0
2
xx
,
13
3 13 0
3
xx
Bảng xét dấu vế trái
x
1
2
3
2
13
3
2x-1
- 0 +
+
+
3-2x
+
+ 0 -
-
3x-13
-
-
- 0 +
VT
+ 0 - 0 + -
Vậy bpt có tập nghiệm S =
1 3 13
; ( ; )
2 2 3
0.75
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
Pt có hai nghiệm trái dấu
2
( 1)( 8 15) 0mm
2
( 8 15) 0
5
3
mm
m
m
0.25
0.25
0.5
Câu 3
a)
Ta có
22
sin cos 1xx
2
2
os = 1-sin
5
c
Vì
2
nên
2
os =-
5
c
0.5
0.5
0.5
b)
3 2 2
22
cos sin os 1 1
.
sin sin sin sin
cot .(1 cot ) 1 cot
c
23
1 cot cot cot
(đpcm)
0.5
0.25
0.25
Câu 4
Phương trình tổng quát của d: 4x + 3y -17 = 0
Đường thẳng song song với d có dạng: 4x + 3y + c = 0 (c
-17)
Vì qua A nên c = -1
Vậy phương trình
: 4x + 3y -1 = 0
0.25
0.5
0.25
Câu 5
a)
Tâm I( -2 ; 1) và bán kính: R = 3
0.5
b)
Nhận thấy M nằm trên đường tròn.
Do đó, tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vecto
(3;0)IM
làm vecto pháp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến tại M là: 3( x – 1) + 0( y-1) = 0.
Hay x – 1 = 0
0.5
0.5
0.5
Chú ý:
+ HS giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa.
+ Có thể bỏ qua một số bước trung gian mà đúng thì điểm vẫn cho tối đa.
+ ĐIểm toàn bài làm tròn một chữ số thập phân. VD: 6.3, 6.5, 6.8, 7.0
ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKII NĂM 2012-2013
MÃ ĐỀ T10.02
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)
2
5 4 0xx
Bảng xét dấu: (Mỗi dòng 0,5).
Nghiệm của BPT là
14x
1,0
0.5
b)
Điều kiện:
13
3 13 0
3
xx
Ta có:
1
1 2 0
2
xx
,
3
2 3 0
2
xx
,
13
3 13 0
3
xx
Bảng xét dấu vế trái
x
1
2
3
2
13
3
1-2x
+ 0 -
-
-
2x-3
-
- 0 +
+
3x-13
-
-
- 0 +
VT
+ 0 - 0 + -
Vậy bpt có tập nghiệm S =
1 3 13
; ( ; )
2 2 3
0.75
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
Pt có hai nghiệm trái dấu
2
( 1)( 8 15) 0mm
2
( 8 15) 0
5
3
mm
m
m
0.25
0.25
0.5
Câu 3
a)
Ta có
22
sin cos 1xx
2
5
os = 1-sin
3
c
Vì
2
nên
5
os =-
3
c
0.5
0.5
0.5
b)
3 2 2
22
sin cos sin 1 1
.
cos cos cos cos
tan (1 tan ) 1 tan
23
1 tan tan tan
(đpcm)
0.5
0.25
0.25
Câu 4
Phương trình tổng quát của d: 4x + 3y -17 = 0
Đường thẳng song song với d có dạng: 4x + 3y + c = 0 (c
-17)
Vì qua A nên c = -1
Vậy phương trình
: 4x + 3y -1 = 0
0.25
0.5
0.25
Câu 5
a)
Tâm I( 1 ; -2) và bán kính: R = 3
0.5
b)
Nhận thấy M nằm trên đường tròn.
Do đó, tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vecto
(0;3)IM
làm vecto pháp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến tại M là: 0( x – 1) + 3( y-1) = 0.
Hay y – 1 = 0
0.5
0.5
0.5
Chú ý:
+ HS giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa.
+ Có thể bỏ qua một số bước trung gian mà đúng thì điểm vẫn cho tối đa.
+ ĐIểm toàn bài làm tròn một chữ số thập phân. VD: 6.3, 6.5, 6.8, 7.0
