0
50
0
x
O
D
A
C
B

I/ Trắc nghiệm :
Câu 1 : Phương trình 15x
2
+4x-2005=0 có số nghiệm là :
A. Hai nghiệm phân biệt B.một nghiệm kép
C.vô ngiệm D.một nghiệm duy nhất
Câu 2 : Cho hàm số y = 2x
2
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ?
A . (0; 1) B. (-1; 2) C. (2;0) D. (2;1)
Câu 3 : Cho hàm số y = -3x
2
. Phát biểu nào sau đây Sai?
A. Hàm số đồng biến khi x<0 B. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 0 D. Đồ thị của hàm số đối xứng nhau qua trục tung
Câu 4 : Phương trình x
2
+ 99x – 100 = 0 , có nghiệm là
A.
1 2
1; 100x x= =

B.
1 2
1; 100x x= − = −
C.
1 2
1; 100x x= − =
D.
1 2
1; 100x x= = −
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình : x
2
+2x - m =0 có nghiệm kép
A. m= -2 B.m=1 C. m=-1 D. m= 2
Câu 6 : Cho phương trình 2x
2
+3x – 6 = 0, áp dụng hệ thức vi-ét ta có
A.
1 2 1 2
3
; . 3
2
x x x x
−
+ = = −
B.
1 2 1 2
3
3; .
2
x x x x

−
+ = − =
C.
1 2 1 2
3
; . 3
2
x x x x
−
+ = = −
D.
1 2 1 2
3
; . 3
2
x x x x+ = =
Câu 7 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 2R. Số đo cung AB là
A. 60
0
B. 90
0
C. 180
0
D. 360
0
Câu 8 : Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của (O) ,
·
0
ACB = 50
.

Số đo x của góc
·
DAB
là
A. 50
0
. B. 45
0
C. 40
0
D. 30
0
.
Câu 9 : Cung AB của đường tròn (O; 3cm) có sđ
»
AB
= 90
0
. Vậy độ dài dây AB là
A.
2 3
(cm) B.
3 3
(cm) C.
3 2
(cm) D.
2 2
(cm)
Câu 10 : Diện tích S của hình quạt tròn có bán kính là 4cm và độ dài cung n
0

là 15 cm.
A. 30 cm
2
B. 60cm
2
C. 15cm
2
D. 10cm
2
Câu 11 : Độ dài cung n
0
của đường tròn (O; 3cm ) là
2
3
Π
. Vậy giá trị của n
0
là
A. 20
0
B.90
0
C. 30
0
D.40
0
Câu 12 : Cho
ABC∆
nội tiếp đường tròn (O;R), biết
·

0
100BOC =
. Số đo của góc
·
BAC
là
A. 100
0
B. 50
0
C. 90
0
D. 120
0
II/ Tự luận :
Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình
Trường THCS Hồng Phong
Lớp 9
Họ và tên : ………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN
Điểm Lời phê Giám khảo 1
…………………
Giám khảo 2
…………………
Giám thị 1
…………………
Giám thị 2
…………………

Mã đề
01
Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số y= ax
2
(a
≠
0)
a. vẽ đồ thị của hàm số khi a= 2
b. Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;-3)
Bài 2 : (1đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau
a.
2 1
( )
7
x y
I
x y
− =


+ =

b. 9x
2
+ 4x – 5 = 0
Bài 3 : (1đ) cho phương trình x
2
+ 2x – 6 = 0 có hai nghiệm
1 2
;x x

. Không giải phương trình
hãy tính
2 2
1 2 1 2
. .x x x x
+
?
Bài 4 : (1đ) Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh
của hình trụ là 314 cm
2
.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ .
( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5 : (2,5đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho
AB < AC . D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường vuông góc với BC cất AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b. Chứng minh :
· ·
BAD BED=
c. Chứng minh : CE.CA=CD.CB
Bài làm















Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình
Trường THCS Hồng Phong
Lớp 9
Họ và tên : ………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN
Điểm Lời phê Giám khảo 1
…………………
Giám khảo 2
…………………
Giám thị 1
…………………
Giám thị 2
…………………
Mã đề
01






























MỤC TIÊU- MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 9 – NĂM HỌC 2012-2013
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hàm số y = ax
2
; phương trình bậc hai một ẩn; các loại góc với
đường tròn; diện tích và độ dài đường tròn, cung tròn ; tứ giác nội tiếp ; diện tích và thể tích hình trụ
2/ Kỹ năng : Vẽ đồ thị của hàm số y = ax
2
;Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai ;

Vận dụng hệ thức vi-ét
- Tính diện tích và thể tích hình trụ; chứng minh tứ giác nội tiếp; vận dụng các loại góc
3/ Thái độ : Nghiêm túc phát huy tính độc lập, cẩn thận .
II/ Ma trận
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
- Hệ phương
trình bậc nhất
- Phương trình
bậc hai một
ẩn
- Xác định số nghiệm của
phương trình khi a.c<0
- Tìm giá trị của m để phương
trình có nghiệm kép
- Giải hệ
phương trình
bậc nhất và
phương trình
bậc 2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
5%
Bài 2

1
10%
4
1,5
15%
Hàm số y=
ax
2
(a
≠
0)
Hệ thức vi-ét
- Dựa vào hệ số a xét
tính biến thiên của
hàm số…
- Áp dụng hệ thức
vi-ét tính tổng và
tích
- Biết được điểm thuộc đồ thị
- Áp dụng hệ thức vi-ét nhẩm
nghiệm
- Vẽ đồ thị hàm số y= ax
2
(a
≠
0) và tìm hệ số a
- Ứng dụng hệ
thức vi-ét tính
giá trị
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
5%
2
0,5
5%
Bài 1
1,5
15%
Bài 3
1
10%
7
3,5
35%
Liên hệ góc ,
cung , dây
Tứ giác nội
tiếp
Diện tích, độ
dài
- Biết số đo của
cung AB khi AB là
đường kính
- Tính diện tích của
hình quạt tròn khi
biết bán kính và đọ
dài dây

- Dựa vào hai góc nội tiếp
cùng chắn 1 cung để tìm số đo
góc x
- Tìm độ dài dây khi biết số đo
cung và bán kính đường tròn
- Tính số đo góc n
0
khi biết độ
dài dây
- Xác định góc nội tiếp khi biết
góc ở tâm.
Vẽ hình + chứng minh tứ giác
nội tiếp, hai góc bằng nhau
- Vận dụng
các loại góc
và mối liên hệ
giữa góc,
cung, dây để
chứng minh
hai tam giác
đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
5%
4
1
10%

Bài 5 (a,b)
1,5
15%
Bài 5 (c)
1
10%
9
4
40%
Diện tích
xung quanh
và thể tích của
hình trụ
- Tìm bán kính và tính thể tích
của hình trụ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Bài 4
1
10%
1
1
10%
Tổng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
1

10%
13
6
60%
3
2
20%
1
1
10%
21
10
100%
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
KỲ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012-2013
I/ Trắc nghiệm : (3đ) mỗi câu đúng 0,25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A B B D C A C C C A D B
II/ Tự Luận : (7đ)
Mức độ
Bài
Yếu Đạt Khá, Giỏi
1a/
(1đ)
a=2 ta có hàm số y= 2x
2
(0,25 đ)
HS lập bảng (0,25đ)
Vê đúng đồ thị hàm số và nhận xét (0,5đ)
1b/

(0,5đ)
Đồ thị Hàm số đi qua A (2;-3)
Thay x= 2; y=-3 vào hàm số y= ax
2
ta được
-3 = a. 2
2
 a =
3
4
−
2a/
(0,5đ)
2 1 3 6 2
( )
7 7 5
x y y y
I
x y x y x
− = − = − =
  
⇔ ⇔
  
+ = + = =
  
2b/
(0,5đ)
Tính
∆
= 49 >0

=> PT có 2 nghiệm phân biệt
(0,25đ)
Tính
∆
=49 >0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ)

1 2
5
; 1
9
x x= = −
(0,25đ)
3
(1đ)
a= 1; b=2; c=-6
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có
1 2 1 2
2; . 6x x x x
+ = − = −
(0, 5đ)
a= 1; b=2; c=-6
Áp dụng hệ thức vi-ét
1 2 1 2
2; . 6x x x x
+ = − = −
(0, 5đ)
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
. . . ( )x x x x x x x x

+ = +
= (-6) . (-2) = 12 (0, 5đ)
4
(1đ)
Ta có :

2
314 2 . . 314( )
314
2 . 314 5 2( )
2
xq
S r h h r
r r cm
= ⇔ Π = =
⇔ Π = ⇔ = =
Π
=> h=
5 2( )cm
Thể tích hình trụ
( )
3
2 3
. . . 5 2 444,06( )V r h cm= Π = Π =
5a/
(1đ)
Vẽ hình đúng : 0,25đ Vẽ hình đúng : 0,25đ
Tứ giác ABDE có
·
0

90BAE =
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường
kính BC) (0,25đ)
·
0
90BDE =
(theo gt ) (0,25đ)
Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn có đường
kính BE
5b/
(0,5đ)
·
BAD
=
»
1
d
2
s BD
( góc nội tiếp chắn cung BD)
·
BED
=
»
1
d
2
s BD
( góc nội tiếp chắn cung BD)
=>

· ·
BAD BED=
5c/
(1đ)
Xét
ACD∆
và
BCE∆
có
µ
C
chung
·
·
CAD CBE=
( cùng chắn cung DE của (I;
2
BE
))
Suy ra
ACD∆
BCE∆
(g-g)
CA CD
CB CE
⇒ =
Vậy CA.CE = CB.CD