Bài ôn tập học kì II lớp 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.5 KB, 3 trang )
Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân* Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm):
Giải phương trình:
a) 2x.(x-1) - (x-1) = 0
b)
2xx
11x3
2x
1
1x
2
2
−−
−
=
−
−
+
.
Bài 2: ( 1,5 điểm):
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
.
6
11x8
2
3x2 −
>
−
Bài 3: ( 2 điểm):
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ
đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng
thêm được 600 cây xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 3: (4 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân* Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 2,5 điểm):
a) 2x.(x-1) – (x-1) = 0
⇔
(2x-1).(x-1) =0
=−
=−
⇔
01x2
01x
⇔
=
=
⇔
2
1
x
1x
Vậy tập nghiệm của phương trình S =
2
1
;1
( 1 điểm)
b)
2xx
2
−−
= (x+1)(x-2) ; ĐKXĐ: x
≠
-1 ; x
≠
2 ( 0,25 điểm)
Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 1 điểm)
Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 1,5 điểm):
Tính được x < 1 ( 0,1 điểm)
Vậy S =
{ }
1xx
<
( 0,5 điểm)
Bài 3: ( 2 điểm):
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm)
thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình:
400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,25 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,5 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10. 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
• Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
đưa đến phương trình
1
400
600x
300
x
+
+
=
Bài 4: ( 4 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)
a) Chứng minh được ∆ BDC ∽ ∆ HBC (0,75 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (1 điểm).
c)∆ BHC ∽ ∆ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
⇒
BH HC
DH HB
=
⇒
2
BH HD.HC
=
⇒
BH
2
= 6,4 . 3,6 = 64.36.
100
1
⇒
BH = 4,8( cm) (0,75 điểm)
d) Kẻ AK ⊥ DC. Tứ giác ABHK là hình chữ nhật ⇒ AB = HK. ( 0,25 điểm)
∆ ADK = ∆ BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
⇒
AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
1
A
B
C
H
D
K
I
B
J
B
•
•
0
)//////////////////////////////////////
Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân* Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
S
ABCD
)cm(72,30
2
8,4).108,2(
2
BH).CDAB(
2
=
+
=
+
=
(0,25 điểm)
• Cách khác: kẻ trung tuyến HI của ∆ BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ
= DH
S
ABCD
)cm(72,30BH.IJ
2
BH).CDAB(
2
==
+
=
*Học sinh giải cách khác chính xác thì cho trọn số điểm câu đó
