i

MỤC LỤC
Mục lục i
Danh mục chữ viết tắt iii
Danh mục bảng iv
Danh mục hình v
Mở đầu 1
Chương 1. Tổng quan lý thuyết 3
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hệ đo thùng thải phóng xạ 3
1.2. Các vấn đề mà đề tài nghiên cứu 6
1.3. Phương pháp quét gamma phân đoạn (SGS) 6
1.3.1. Hệ số hình học 8
1.3.2. Đánh giá sai số hệ thống 9
1.4. Tương tác của gamma với vật chất 10
1.4.1. Hiệu ứng quang điện 11
1.4.2. Tán xạ Compton 13
1.4.3. Quá trình tạo cặp 15
1.4.4. Quy luật suy giảm của bức xạ gamma khi truyền qua vật chất 16
1.5. Nhận xét chương 1 17
Chương 2. Bố trí thí nghiệm 18
2.1. Cấu tạo hệ đo 18
2.1.1. Thùng thải 18
2.1.2. Hệ quay thùng thải 19
2.1.3. Đầu dò NaI(Tl) 20
2.1.4. Osrey 20
2.1.5. Ống chuẩn trực chì 21
2.1.6. Hệ nâng và quay đầu dò 22
2.1.7. Chương trình Genie 2000 23
2.2. Chất độn 24
2.3. Bộ nguồn chuẩn 24

ii

2.4. Quy trình thực nghiệm 25
2.5. Nhận xét chương 2 26
Chương 3. Kết quả và thảo luận 27
3.1. Xác định vị trí phân bố nguồn, nhận diện đồng vị phóng xạ 27
3.1.1. Thông số thực nghiệm 27
3.1.2. Kết quả 27
3.2. Ảnh phân bố nguồn trong phân đoạn 37
3.3. Tính toán hoạt độ của đồng vị phóng xạ trong thùng thải 39
3.3.1. Sự suy giảm của số đếm qua chất độn 39
3.3.2. Xác định hoạt độ nguồn phóng xạ 40
3.4. Nhận xét chương 3 42
Kết luận và kiến nghị 42
Tài liệu tham khảo 45
Phụ lục 47


iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
Tiếng Anh
Tiếng Việt
SGS
Segmented Gamma Scanning
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn
MCA
Multi Channel Analyzer
Máy phân tch đa kênh

HVPS
High-Voltage Power Supply
Nguồn cao áp
NDA
Non-Destructive Assay
Phương pháp phân tch không hủy mẫu
Ký hiệu:
 : Bức xạ gamma
 : hằng số Planck (h = 6,626.10
-34
J.s)
 c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.10
8
m/s)
 : góc bay ra của electron Compton
 : tần số của gamma tới (Hz)
 : tần số của gamma tán xạ (Hz)
 : năng lượng gamma tới (keV)
 : năng lượng gamma tán xạ (keV)
 : khối lượng của electron (m
0
= 9,1.10
-31
kg)
 : tiết diện hấp thụ
 : tiết diện tán xạ Compton
 : khối lượng nguyên tử
h

v

'
v
E
'
E
0
m
 
f
E
c

nuc
M
iv

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Các thông số trong bộ nguồn chuẩn 25
Bảng 3.1. Sự phân bố số đếm theo phân đoạn 28
Bảng 3.2. Sự phân bố số đếm theo góc quay tại phân đoạn 8 30
Bảng 3.3. Sự phân bố số đếm theo phân đoạn của Am-241 và Ra-226 33
Bảng 3.4. Sự phân bố số đếm theo góc quay tại phân đoạn 8 của Am-241 và
Ra-226 35
Bảng 3.5. Số đếm tổng tại phân đoạn chứa nguồn khi quét ngang thùng 38
Bảng 3.6. Kết quả tính toán hoạt độ của đồng vị phóng xạ
phân bố trong thùng thải 42
v

DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Nguyên lý hoạt động của hệ đo bằng kỹ thuật SGS 7

Hình 1.2. Mặt cắt ngang của phân đoạn 9
Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện 13
Hình 1.4. Quá trình tán xạ Compton 14
Hình 1.5. Quá trình tạo cặp 15
Hình 2.1. Thùng thải 18
Hình 2.2. Hệ quay thùng thải 19
Hình 2.3. Đầu dò NaI(Tl) 20
Hình 2.4. Bộ Osprey của hãng Canberra 21
Hình 2.5. Bố trí ống chuẩn trực chì trong hệ đo 21
Hình 2.6. Hệ nâng và quay đầu dò 22
Hình 2.7. Giao diện phần mềm Genie 2000 23
Hình 2.8. Cát và xốp 24
Hình 2.9. Nguồn chuẩn 25
Hình 3.1. Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo phân đoạn 29
Hình 3.2. Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo góc quay tại phân đoạn 8 29
Hình 3.3. Đồ thị biểu diễn phổ năng lượng của nguồn phóng xạ 31
Hình 3.5. Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo phân đoạn của Am-241 34
Hình 3.6. Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo phân đoạn của Ra-226 34
Hình 3.7. Đồ thị biểu diễn sự phân bố đếm theo góc quay tại phân đoạn 8 của
nguồn Am-241 36
Hình 3.8. Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo góc quay tại phân đoạn 8
của nguồn Ra-226 36
Hình 3.9. Hình ảnh phân bố nguồn 37
Hình 3.10. Toạ độ thực của 12 ống nhựa trong thùng thải 39
Hình 3.11. Đồ thị biểu diễn số đếm theo năng lượng của Cs-137 và Co-60 mà
đầu dò ghi nhận được khi đi qua các chất độn xốp, không khí và cát 40
1

MỞ ĐẦU
Xử lý chất thải luôn là vấn đề quan tâm hàng đầu của mỗi quốc gia trên thế

giới. Chất thải nói chung hay chất thải trong ngành công nghiệp hạt nhân nói riêng,
mỗi loại đều có những đặc tính riêng biệt cũng như những ảnh hưởng nhất định.
Nên đòi hỏi con người phải có cách xử lý phù hợp.
Hiện nay, vì vấn đề thiếu hụt năng lượng ngày càng nghiêm trọng, các nguồn
nhiên liệu hoá thạch và các nguồn năng lượng tái tạo (năng lượng mặt trời và năng
lượng gió) không thể đáp ứng được nhu cầu phát triển của xã hội thì năng lượng hạt
nhân đã và đang dần trở thành sự lựa chọn của nhiều quốc gia. Tuy nhiên, việc xử
lý chất thải phóng xạ lại là một trở ngại, làm sao để có thể đưa ra quyết định tiêu
hủy hay lưu trữ chúng một cách an toàn và lâu dài lại là một thách thức lớn. Để giải
quyết vấn đề này, rất nhiều công trình khoa học đã đi vào nguyên cứu và cho ra đời
nhiều ứng dụng thực tế với các kỹ thuật xử lý chất thải phóng xạ khác nhau: chụp
cắt lớp TGS (Tomographic Gamma Scanning- TGS), Iso-cart, mà tiêu biểu là quét
gamma phân đoạn (Segmented Gamma Scanning - SGS).
Quét gamma phân đoạn (SGS) là kỹ thuật được sử dụng để xác định tên, vị
trí và hơn hết là hoạt độ của các nguồn phóng xạ có trong thùng thải. Bên cạnh ưu
thế là một kỹ thuật đơn giản, kinh phí thực hiện thấp cùng hiệu suất hoạt động cao,
phương pháp này vẫn có một số nhược điểm. Nếu sự phân bố của chất độn trong
thùng thải là không đồng nhất thì sẽ gây ra sai số rất lớn. Điều này rất dễ xảy ra bởi
ngoài nguồn phóng xạ thì phần lớn chất độn thường không đồng nhất.
Với mục tiêu đặt ra là cần xác định được hoạt độ nguồn, vị trí cũng như tên
đồng vị phóng xạ có trong thùng thải nên chúng tôi tập trung vào kỹ thuật này theo
hướng đề tài “Tính toán phân bố của đồng vị phóng xạ trong thùng thải”. Đồng thời
cũng có những chỉnh sửa về hệ đo sao cho phù hợp với điều kiện thực tế nhằm hạn
chế được các sai số gây ra.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hệ đo thùng thải được xây dựng và đặt tại
Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học
Tự nhiên TP.HCM. Hệ đo được xây dựng dựa trên kỹ thuật SGS, sử dụng đầu dò
2

nhấp nháy NaI(Tl) 7,62cm x 7,62cm, có tnh cơ động cao và kinh ph phù hợp với

điều kiện phòng th nghiệm, các nguồn được sử dụng thuộc bộ nguồn chuẩn hiện có
tại bộ môn và Phòng th nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân.
Bố cục của đề tài được trình bày trong 3 chương.
Chương 1: Tổng quan lý thuyết: trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu
trong và ngoài nước về hệ đo thùng thải phóng xạ, các vấn đề mà đề tài nghiên cứu;
trình bày cơ sở lý thuyết của kỹ thuật SGS; giới thiệu về tương tác của gamma với
vật chất.
Chương 2: Bố tr th nghiệm: giới thiệu về cấu tạo, chức năng của các thành
phần cấu thành hệ đo thùng thải phóng xạ được dùng trong đề tài, bao gồm các thiết
bị: thùng thải, đầu dò, hệ nâng đầu dò, hệ quay thùng thải, Osprey, máy tnh,
chương trình thu nhận và phân tch phổ Genie-2000.
Chương 3: Kết quả và thảo luận: trình bày các kết quả thu được từ số liệu
thực nghiệm, nhận diện được đồng vị phóng xạ, xác định được vị trí phân bố nguồn.
Theo đó, kết hợp với số liệu mô phỏng từ chương trình PENELOPE, biết được hoạt
độ tổng của các nguồn phóng xạ có trong thùng. Đồng thời, thông qua chương trình
xử lý ảnh Matlab, chúng tôi đã thu được hình ảnh phân bố nguồn trong thùng theo
dạng 2D. So sánh sự suy giảm số đếm của nguồn phóng xạ khi đi qua các chất độn
khác nhau.

3

Chương 1
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hệ đo thùng thải phóng xạ
Nghiên cứu và thương mại hoá là hai yếu tố quan trọng thúc đẩy sự phát
triển của hệ đo thùng thải phóng xạ. Cho đến thời điểm hiện tại, nếu căn cứ vào số
lượng thống kê trong và ngoài nước, có thể thấy rất nhiều công trình đi khảo sát về
hệ đo thùng thải phóng xạ nhằm cải thiện độ tin cậy cũng như độ chính xác trong
từng phép đo.
Một trong những phương pháp phân tch chất thải phóng xạ phổ biến là

phương pháp phân tch không huỷ mẫu NDA (Non-Destructive Assay), phương
pháp này bao gồm các kỹ thuật gamma thụ động (Passive Gamma Technique): ISO-
CART, SGS, TGS, Mỗi loại đều có những đặc tính riêng biệt, phù hợp từng nhu
cầu sử dụng của người dùng. Hiện nay trên thế giới, Ortec và Canberra là hai công
ty đi đầu trong lĩnh vực phát triển và xây dựng các hệ đo thùng thải phóng xạ.
 Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu được công bố trên các tạp ch quốc tế:
Năm 1993, Cesana và cộng sự [8] đã đưa ra phương pháp xác định hoạt độ
nguồn có kch thước lớn trong thùng thải có chứa chất thải khô và chất thải hữu cơ,
sử dụng hai đầu dò bán dẫn Ge (Germanium). Ở đây, hai đầu dò được đặt đồng trục
sao cho khoảng cách giữa chúng và thùng thải cách đều nhau, kết quả thu được là
hoạt độ của nguồn phóng xạ được xác định một cách chnh xác, tuy nhiên điều này
chỉ giới hạn cho các nguồn có dãy năng lượng phù hợp như Cs-137, Cs-134, Mn-54,
Co-60 và còn phụ thuộc vào mật độ của vật liệu trong thùng. Vật liệu được sử dụng
trong công trình này là loại vật liệu có mật độ thấp với hệ số suy giảm tuyến tnh
0,01 cm
-1
đến 0,03 cm
-1
. Kết quả cho thấy phương pháp sử dụng 2 đầu dò cho độ
chnh xác cao hơn phương pháp chỉ sử dụng một đầu dò.Tuy nhiên vẫn chưa xác
định được sự phân bố hoạt độ nguồn trong thùng và độ chnh xác còn phụ thuộc vào
vị tr của nguồn trong thùng và bản chất của đầu dò.
Năm 2009, Bai và Mauerhofer [7] đã đưa ra phương pháp cải tiến nhằm
nghiên cứu đặc trưng hoạt độ phóng xạ trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma
4

phân đoạn (SGS). Với phương pháp này, số liệu thực nghiệm đo được từ kỹ thuật
SGS được xử lý thông qua biểu thức toán học xây dựng trên mô hình hình học của
hệ đo với giả thuyết chất độn phân bố trong thùng là không đồng nhất rồi được làm
khớp bằng phương pháp chi bình phương χ

2
. Ở đây, các tác giả đã tiến hành thí
nghiệm đối với 2 nguồn Co-60 và Cs-137 trên từng loại vật liệu có mật độ lần lượt
2,63 g/cm
3
và 3,64g/cm
3
. Kết quả hoạt độ thu được đã cải thiện khá tốt độ tin cậy
cũng như độ chnh xác của phép đo so với phương pháp mà sự phân bố của hoạt độ
nguồn và chất độn trong các phân đoạn của thùng thải được giả sử là đồng nhất.
Năm 2011, Thomas Krings và Eric Mauerhofer [9] đã thực hiện phương pháp
SGS để xác định hoạt độ phóng xạ trong các thùng thải bằng đầu dò HPGe, với mục
đch cải thiện độ chnh xác và tiếp tục làm tăng độ tin cậy bằng cách thay đổi hàm
đáp ứng của ống chuẩn trực trong biểu thức toán học của Bai và Mauerhofer [7]. Cụ
thể là hàm đáp ứng của ống chuẩn trực được chia làm hai số hạng, số hạng đầu mô
tả những bức xạ đi thẳng tới detector mà không qua ống chuẩn trực, số hạng sau mô
tả những bức xạ qua ống chuẩn trực rồi tới thẳng detector và không tán xạ. Theo đó
ông cho rằng số hạng đầu đóng góp chủ yếu vào kết quả đo. Nhìn chung, kết quả
tương đối khớp với số liệu mô phỏng từ chương trình MCNP5, sai số của nguyên
cứu này là 1 – 3%, thấp hơn nhiều so với kết quả từ nguyên cứu của Bai và
Mauerhofer [7] là 10 – 40%.
 Một số công trình được thực hiện và công bố bởi các tác giả trong nước:
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và cộng sự [11] đã đưa ra phương pháp để làm
giảm sai số hệ thống trong việc xác định hoạt độ nguồn phóng xạ trong thùng thải
bằng kỹ thuật gamma. Tác giả đã kết hợp hai kĩ thuật đo là quét gamma phân đoan
(SGS) và hai đầu dò đồng nhất. Đầu dò 1 và 2 được đặt cố định và đồng trục với
thùng thải ở một khoảng cách nhất định, đầu dò thứ 3 sẽ quét qua các phân đoạn của
thùng khi thùng quay. Trong th nghiệm tác giả sử dụng thùng thải có thể tch 210
lt, bán knh 29cm, chiều cao 86cm, kch thước từ đầu dò đến thùng là 150cm và với
hệ số suy giảm tuyến tnh nằm trong khoảng 0,01cm

-1
đến 0,12cm
-1
. Kết quả thu
được là sai số của phương pháp kết hợp nhỏ hơn kỹ thuật sử dụng một đầu dò và
5

thấp hơn sai số lớn nhất của kỹ thuật sử dụng hai đầu dò. Ngoài ra phương pháp kết
hợp còn đáp ứng tốt việc xác định hoạt độ của các chất thải phóng xạ trong các
thùng chứa các chất độn có mật độ thấp như túi, giày, găng tay, quần áo bảo hộ,…
Năm 2012, Trần Quốc Dũng cùng với Trương Trường Sơn [12] đã chỉ ra
những mặt hạn chế của kỹ thuật quét gamma phân đoạn, đồng thời đề xuất một
phương pháp mới để xác định hoạt độ của thùng chất thải phóng xạ. Giả thuyết của
kỹ thuật được đưa ra là hoạt độ của chất thải tập trung như một nguồn điểm trong
chất độn đồng nhất đối với một phân đoạn đo của thùng. Các kết quả tnh toán cho
thấy rằng độ chnh xác của kỹ thuật này tốt hơn so với kỹ thuật SGS truyền thống,
trong hầu hết các trường hợp khi hỗn hợp chất phóng xạ và chất độn là không đồng
nhất.
Năm 2012, Lê Văn Đức [3] đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của phân bố nguồn
trong một phân đoạn đến sai số hệ thống của phép đo bằng phương pháp SGS. Tác
giả đã tiến hành xây dựng được hệ đo SGS để đo đạc và tnh toán thực nghiệm bằng
cách cho các nguồn phóng xạ vào thùng một cách ngẫu nhiên, từ đó tiến hành ghi
nhận số đếm của nguồn Cs-137 theo phân đoạn, khảo sát định lượng sai số của kỹ
thuật SGS do sự phân bố của nguồn theo khoảng cách với chất độn là cát đồng nhất.
Kết quả thực nghiệm thu được khá phù hợp với kết quả tnh toán lý thuyết. Ngoài ra
tác giả còn tiến hành khảo sát định tnh khả năng quét của hệ đo bằng phương pháp
SGS đối với chất độn không đồng nhất.
Năm 2013, Vũ Tiến Bảo Đăng [2] đã thực hiện đề tài “Xác định vị tr của
đồng vị phóng xạ trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn”, bằng
kỹ thuật quét gamma phân đoạn tác giả đã xác định được vị trí của nguồn được gieo

ngẫu nhiên vào thùng thải. Tiến hành xây dựng được phương trình đường chuẩn
năng lượng theo số kênh để xác định được đồng vị phóng xạ đang khảo sát. So sánh
được phổ và đường chuẩn hiệu suất theo năng lượng khi đầu dò sử dụng và không
sử dụng ống chuẩn trực chùm tia, đồng thời xác định được vị tr tương đối của
nguồn đang khảo sát so với đầu dò bằng việc xây dựng đường chuẩn hiệu suất theo
năng lượng của các khoảng cách khác nhau.
6

Năm 2013, Trương Nhật Huy [4] đã nghiên cứu và xây dựng hệ đo thùng
thải chất phóng xạ nhằm khắc phục sai số hệ thống do tình trạng nguồn phóng xạ và
chất độn không đồng nhất. Trong đề tài, tác giả tập trung vào việc xây dựng hệ đo
thùng thải phóng xạ từ các thiết bị đơn giản dựa trên kỹ thuật SGS để khảo sát sự
thay đổi số đếm của nguồn theo các khoảng cách khác nhau giữa nguồn và đầu dò,
xác định vị tr phân bố nguồn, đánh giá việc xác định vị tr của nhiều nguồn trong
thùng so với các hãng Ortec và Canberra.
Năm 2014, Nguyễn Thị Thanh Thủy [6] đã thực hiện đề tài “Phát triển hệ
kiểm tra chất thải phóng xạ”, trong đề tài này tác giả đã tập trung vào việc xây dựng
hệ đo, tiến hành th nghiệm xác định tên, vị tr của các đồng vị phóng xạ trong
thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn và sử dụng chương trình
MCNP5 xây dựng đường chuẩn năng lượng theo hiệu suất, đồng thời đánh giá sự
hấp thụ của vật liệu trong thùng đối với một số nguồn phóng xạ.
1.2. Các vấn đề mà đề tài nghiên cứu
Trong đề tài này, chúng tôi tập trung vào các vấn đề chnh sau đây:
- Xác định phân bố của đồng vị phóng xạ trong thùng thải.
- Hình ảnh phân bố nguồn từ số liệu thực nghiệm thu được thông qua chương
trình Matlab.
- Khảo sát sự suy giảm số đếm của nguồn phóng xạ khi đi qua các loại vật liệu
khác nhau.
- Xác định hoạt độ của các nguồn phóng xạ phân bố trong thùng thải.
Chúng tôi hy vọng rằng, từ các kết quả khảo sát được có thể đóng góp một

phần vào sự hoàn thiện của hệ đo thùng thải phóng xạ hiện có tại bộ môn.
1.3. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS
Quét gamma phân đoạn (SGS) là kỹ thuật hoạt động dựa trên nguyên lý thu
nhận số đếm từ nguồn đến detector. Trong kỹ thuật này thùng thải được chia thành
nhiều phân đoạn, số phân đoạn được chia ảnh hưởng đến độ chnh xác của phép đo.
Detector được gắn ống chuẩn trực, di chuyển dọc theo chiều cao thùng để xác định
số đếm trong thùng theo từng phân đoạn. Số đếm trong toàn thùng là tổng số đếm
7

trong tất cả các phân đoạn. Để tăng độ chnh xác đồng thời giảm thiểu tối đa sai số
gây ra do sự phân bố không đồng đều của nguồn và chất độn không đồng nhất trong
mỗi phân đoạn thì thùng sẽ được quay trong quá trình đo [10]. Nguyên lý hoạt động
của kỹ thuật SGS được trình bày trong hình 1.1.

Hình 1.1. Nguyên lý hoạt động của hệ đo bằng kỹ thuật SGS
i i i
N = NR .NF
[10] (1.1)
Trong đó:
 i = 1, 2, 3…n là số thứ tự của phân đoạn được phân chia trên thùng thải.
 N
i
là số đếm đã qua quá trình hiệu chỉnh.
 NR
i
là số đếm thô được đầu dò ghi nhận trên phân đoạn thứ i.
 NF
i
là hệ số suy giảm do chất độn bởi phân đoạn thứ i, được xác định theo:
-0.823.μ .d

i
i
i
1-e
NF =
0.823.μ .d
(1.2)
Với: là hệ số hấp thụ trung bình tuyến tnh (cm
-1
);
d là đường knh thùng chất thải (m).
i
μ
Phân đoạn
Đầu dò
Lên
Xuống
Thùng quay

8

Trong trường hợp chưa biết hệ số hấp thụ trung bình tuyến tnh, ta có thể sử
dụng nguồn ngoài để tnh hệ số suy giảm tuyến tnh. Thông thường đối với kỹ thuật
SGS, hệ số NF
i
thường được xác định bằng phương pháp trên vì giá trị của hệ số
hấp thụ tuyến tnh có thể khác nhau trong các phân đoạn do sự phân bố không đồng
nhất của chất độn trong thùng.
Vậy, số đếm thu được trong toàn thùng là:
(1.3)

Kết quả cuối cùng sẽ là A, hoạt độ của đồng vị mà ta quan tâm:
(1.4)
Với:
t
d
: Thời gian phân rã tnh từ lúc nguồn được sản xuất đến lúc đo (ngày).
t: Thời gian đo (giây).
T : chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ (ngày).
: xác xuất phát gamma.
ε: Hiệu suất ghi của đầu dò.
Các phương trình trên đều dựa trên hai giả thuyết là khoảng cách từ mẫu
trong phân đoạn đến đầu dò là vô hạn và mẫu là đồng nhất.
1.3.1. Hệ số hình học
Sự phụ thuộc của số đếm N
i
vào vị tr nguồn phóng xạ và chất độn trong
thùng dẫn đến các sai số tiềm tàng. Việc gia tăng khoảng cách từ thùng đến đầu dò
có thể giảm thiểu các sai số trên nhưng thay vào đó là sự đánh đổi về mặt thời gian
đo do sự suy giảm số đếm. Thay vào đó, thùng sẽ được xoay để khắc phục tình
trạng trên. Việc lựa chọn khoảng cách từ thùng đến đầu dò phải đảm bảo sai số thấp
nhất và có được độ chnh xác là tối đa. Độ biến thiên số đếm tối đa theo vị tr là nhỏ
hơn 10% nếu khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò là bằng hoặc lớn hơn ba lần độ
lớn của bán knh thùng và mẫu được xoay [10].
n
i
i1
NN




d
t
0,693
T
N.e
A
t.I .




γ
I

9

1.3.2. Đánh giá sai số hệ thống
Những nguyên nhân gây nên sai số trong phương pháp quét gamma phân
đoạn (SGS) đã được nghiên cứu:
 Sự phân bố không đồng đều của chất thải phóng xạ trong thùng có chất độn
đồng nhất.
 Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng liên quan đến việc điều chỉnh sai số của
phép đo với sự suy giảm số đếm mà đầu dò ghi nhận.
 Chất độn biểu thị sự hấp thụ gamma và sự phân bố theo không gian của hệ số
hấp thụ.
Mô hình thùng thải phóng xạ thường được sử dụng trong thực tế và mô
phỏng có thể tch là 220 lt, đường knh 60 cm và chiều cao 86 cm. Phép đo gamma
được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ 140keV đến
1400keV. Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tnh trung
bình của chất độn sẽ nằm trong khoảng 0,01cm

-1
đến 0,14cm
-1
[10].Mặt cắt ngang
của phân đoạn được trình bày trong hình 1.2.

Hình 1.2. Mặt cắt ngang của phân đoạn
Ta xét trường hợp các nguồn điểm trong chất độn là đồng nhất.
Giả thiết có một nguồn điểm hoạt độ thực là A
r
trong một phân đoạn. Số đếm
thực của nguồn đó sẽ được tnh như sau [10]:
-μ.L
j
n
r
2
j=1
j
A .α
e
N=
nH

(1.5)
Trong đó: L
j
: độ dài quãng đường tia gamma trong thùng (cm).



H
j
: khoảng cách từ nguồn đến đầu dò (cm).

R
θ
j

Đầu dò
H
j
r
K
10

L
j
, H
j
phụ thuộc vào góc θ
j
, khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r,
khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng K, và bán knh thùng R.
n: số góc θ
j
khác nhau cho mỗi số đếm.
µ: hệ số hấp thụ tuyến tnh (cm
-1
).
α: hệ số phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và hiệu suất của đầu dò

(1.6)
(1.7)
Ở đây L
j
, H
j
tnh cho trường hợp phân đoạn được chia có bề dày rất nhỏ so
với khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò, khi đó chúng ta có thể không tnh tới bề
dày của một phân đoạn. Kết quả sẽ chnh xác hơn khi tnh đến bề dày z của các
phân đoạn, lúc này ta phải hiệu chỉnh lại L
j
, H
j
. Giả sử thùng với chiều cao 86cm
được chia làm 10 phân đoạn,với bề dày của mỗi phân đoạn là 8,6cm, khi đó L
j
, H
j

sẽ được hiệu chỉnh là:
(1.8)
(1.9)
Với 0 < z < 8,6cm.
Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ A
s
của nguồn đo bởi kỹ thuật SGS
được cho bởi công thức [10]:
(1.10)
So sánh A
r

và A
s
thu được từ (1.5) và (1.10), ta có thể rút ra sai số của phép
đo SGS.
1.4. Tương tác của gamma với vật chất
Bức xạ  là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách
giữa các nguyên tử a (a có giá trị khoảng 10
-8
), ngoài tnh chất sóng bức xạ  còn
được hình dung như dòng hạt nên gọi là lượng tử . Giới hạn năng lượng thấp nhất
22
jj
H K r 2K.r.cos   
 
2 2 2 2 2
j j j
j
j
R .H K .r .sin K.cos r .r
L
H
    

' 2 2
jj
H H z
' ' 2
jj
L L z
s

i
2
A.
N .NF
K


11

của bức xạ gamma là 10 keV. Công thức liên hệ giữa năng lượng và bước sóng của
bức xạ gamma có dạng:
2πc
E=
λ
(1.11)
Khi  đi qua môi trường vật chất, quá trình tương tác xảy ra theo 3 cơ chế chính:
 Hiệu ứng quang điện
 Tán xạ Compton
 Hiệu ứng tạo cặp
1.4.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện xảy ra do quá trình tương tác của bức xạ gamma với
electron liên kết trong nguyên tử. Năng lượng của bức xạ gamma bị mất đi để bức
electron ra khỏi nguyên tử, một phần biến đổi thành động năng của electron. Theo
định luật bảo toàn năng lượng [1]:
-
0
e
E = T +I
(1.12)
Với

0
I

: là năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử.
T
e
-
: động năng của electron.
Quá trình này xảy ra mạnh nhất đối với bức xạ  có năng lượng cùng bậc với
năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Đối với các electron nằm ở các
lớp vỏ nguyên tử sâu và với nguyên tử có bậc số nguyên tử Z lớn, năng lượng liên
kết của electron càng lớn. Vì vậy, với khoảng năng lượng của bức xạ gamma cao
hơn tia X, hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu ở lớp K (30%). Mặt khác, hiệu ứng
quang điện tăng mạnh đối với môi trường có bậc số nguyên tử lớn.
Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng của bức
xạ gamma và các loại nguyên tử. Cụ thể là tiết diện hấp thụ tỷ lệ với Z
5
, nghĩa là nó
tăng rất nhanh đối với các nguyên tố nặng. Nếu năng lượng của bức xạ gamma tới
chỉ lớn hơn năng lượng liên kết của e
-
thì tiết diện hấp thụ

tỉ lệ với 1/E
3,5

nghĩa là nó giảm rất nhanh khi tăng năng lượng. Khi năng lượng gamma tới lớn hơn
rất nhiều so với năng lượng liên kết,

giảm chậm hơn, theo quy luật E

-1
.
f
σ (E)
f
σ (E)
12

Tiết diện hấp thụ:
ph
n
3,5
Z
E


,
γ lk
E > E
với n = 4, ,5
Đối với electron tầng K:
 
3,5
-16 5
ph
K
γ
13,61
σ =1,09×10 Z
E









, với E

nhỏ
5
-33
ph K
γ
Z
(σ ) = 1,34×10
E




, với
2
e
E m c



Trong khoảng năng lượng liên kết của electron, tiết diện hấp thụ thay đổi

gián đoạn, nghĩa là xuất hiện các đỉnh hấp thụ tại các giá trị năng lượng hơi cao hơn
năng lượng liên kết của electron trong các lớp. Bởi vì, theo định luật bảo toàn năng
lượng, ở năng lượng thấp hơn năng lượng liên kết của electron bức xạ gamma
không thể tham gia hiệu ứng quang điện. Ở miền năng lượng thấp, hệ số hấp thụ
khối toàn phần xấp xỉ bằng hệ số hấp thụ khối của hiệu ứng quang điện. Hệ số hấp
thụ khối của hiệu ứng quang điện bằng:
(1.13)
Trong đó: N: là số lượng nguyên tử trên một đơn vị thể tch.
: là khối lượng riêng (g/cm
3
).
: hệ số hấp thụ khối của hiệu ứng quang điện.
Trong khoảng năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, tiết diện hấp
thụ rất lớn so với tiết diện của các quá trình khác. Khi tăng năng lượng, tiết
diện hấp thụ giảm mạnh, vì khi đó electron nguyên tử được xem như electron
tự do. V dụ, với Al ta có:
ở E = 1keV
ở E = 0,1MeV
Hiệu ứng quang điện kèm theo bức xạ đặc trưng do kết quả sự chuyển
electron vào chỗ trống trong lớp vỏ nguyên tử. Bức xạ đặc trưng không phải luôn
luôn phát ra. Năng lượng có thể được truyền cho electron bên ngoài nguyên tử.
 
f
N/   
ρ

f
σ (E)
f
σ (E)

18 2
f
6.10 cm


25 2
f
6.10 cm


13

Trong trường hợp này, ngoài electron quang điện còn có những electron Auger.
Những electron Auger được quan sát ở hiệu ứng quang điện có xác suất lớn đối với
các nguyên tử có giá trị Z nhỏ và trung bình.
Hiệu ứng quang điện là cơ chế hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp,
vai trò của nó trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao. Quá trình xảy ra hiệu
ứng quang điện được biểu diễn trong hình 1.3.

Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện [5]
1.4.2. Tán xạ Compton
Là hiện tượng bức xạ  tán xạ trên electron của nguyên tử và lệch khỏi hướng
đi ban đầu. Năng lượng của bức xạ  ban đầu được truyền cho electron và bức xạ 
tán xạ. Do năng lượng của của bức xạ  lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết
của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron tự do[1]. Hiện
tượng này được thể hiện trong hình 1.4.
Giả sử trước lúc qua chạm electron đứng yên, theo định luật bảo toàn năng
lượng và năng lượng, ta có:
 
'

2
0
hν
hν=
hν
1+ 1-cosθ
mc
(1.14)
Với: h’ là năng lượng của bức xạ  tán xạ.
14

h là năng lượng của bức xạ  ban đầu.
Tiết diện vi phân tán xạ compton trên một electron được tnh theo công thức
Klein – Nishina [1]:
 
 
 
2
2 2 2
2
0
2
C
dσ 1 1+ cos θ α (1- cosθ)
= r 1+
dΩ 1+ α 1- cosθ 2
1+cos θ 1+ α 1- cosθ


















(1.15)
Với
2
0
hν
α=
mc
, r
0
là bán knh cổ điển của electron.

Hình 1.4. Quá trình tán xạ Compton [5]
Khi năng lượng  tăng, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở thành cơ chế tương
tác thứ yếu. Hiệu ứng Compton trở thành cơ chế tương tác chiếm ưu thế trong
khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết trung bình của electron
nguyên tử.

Vì tiết diện tán xạ Compton σ
c
độc lập với điện tch hạt nhân. Nên, hệ số hấp
thụ tuyến tnh µ
c
của hiệu ứng tán xạ compton chỉ phụ thuộc bậc nhất vào Z:

-1
cc
μ (cm ) = nZσ
(1.16)
Với n là số nguyên tử trong một đơn vị thể tch.

15

Chúng ta chú ý rằng tán xạ Compton với nhân không đáng kể, vì bán knh
electron

cổ điển đối với nhân là rất nhỏ.
1.4.3. Quá trình tạo cặp

Hình 1.5. Quá trình tạo cặp [5]
Khi năng lượng của bức xạ  lớn hơn rất nhiều so với
2
0
2m c
bằng
(1,022MeV) thì quá trình tương tác chnh của  lên vật chất là sự tạo cặp electron –
positron (quá trình này được trình bày trên hình 1.5) . Cặp e
+

, e
-
sinh ra trong trường
điện từ của hạt nhân. Khi đó bức xạ gamma bị hấp thụ hoàn toàn, năng lượng của
nó truyền hết cho cặp e
+
, e
-
và hạt nhân giật lùi. Năng lượng giật lùi của hạt nhân là
không đáng kể, do đó biểu thức định luật bảo toàn năng lượng có thể được viết dưới
dạng sau [1]:
(1.17)
Với:
 T
-
, T
+
lần lượt là động năng của electron và positron.
 m
o
là khối lượng nghỉ của electron.
Các e
-
, e
+
sinh ra trong trường hạt nhân nên e
+
sẽ bay đi khỏi hạt nhân, còn e
-


bị hãm lại (do lực hút Coulomb). Do đó có sự khác nhau về phổ năng lượng giữa
2
0
E T T 2m c

  
16

electron và positron, điều này càng dễ thấy đối với môi trường có Z lớn.
Trên ngưỡng năng lượng xảy ra hiệu ứng tạo cặp, tiết diện phản ứng tăng dần
và đạt đến một giá trị không đổi ở năng lượng rất cao (
2
0
1000m c
).
22
π0
σ 0,08Z r
,
0
r
là bán kính cổ điển của electron.
Vì cả hiệu ứng quang điện và hiệu ứng compton có tiết diện tán xạ giảm đến
0 ở những khoảng năng lượng rất lớn nên sự tạo cặp ở vùng này là cơ chế hấp thụ
chủ yếu bức xạ . Ở mọi mức năng lượng tiết diện hiệu dụng tỉ lệ với Z
2
. Cặp e
-
- e
+


có thể được tạo bởi photon không chỉ trong trường coulomb của nhân, mà còn của
electron. Tuy nhiên, quá trình sau dẫn đến sự hấp thụ bức xạ  yếu hơn nhiều, vì tiết
diện tương tác này có giá trị nhỏ. Còn các positron được tạo ra, cuối cùng cũng bị
mất do bị hủy cặp với các electron của nguyên tử:
e
+
+ e
-
→ 2
1.4.4. Quy luật suy giảm của bức xạ gamma khi truyền qua vật chất
Khi cho chùm gamma hẹp đi qua một bản vật liệu, bức xạ gamma hoặc bị
mất tất cả năng lượng (hấp thụ) hoặc mất phần lớn năng lượng do quá trình tán xạ.
Cường độ gamma còn lại là:

-μx
0
I = I e
(1.18)
Trong đó:
 I
0
và I là cường độ gamma trước và sau khi đi qua bề dày x của vật liệu.
 µ là hệ số hấp thụ tuyến tnh có thứ nguyên cm
-1
(cường độ gamma giảm đi
e lần sau khi đi qua bề dày 1/µ).
Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ gamma có thể tương tác với môi
trường vật chất theo cơ chế hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Do đó,
hệ số hấp thụ tuyến tnh toàn phần của vật chất là tổng của các hệ số hấp thụ ứng

với các quá trình riêng lẻ:
fcπ
μ = μ +μ + μ
(1.19)
Khi tiết diện tán xạ, cần chú ý rằng tâm tán xạ của hiệu ứng quang điện và sự
tạo cặp là nguyên tử, còn của hiệu ứng Compton là electron, ta có:
γ
17

fcπ
μ = nσ + n Zσ + nσ
(1.20)
Với n là số nguyên tử trong một đơn vị thể tch của môi trường. Số hạng thứ
nhất trong công thức chiếm ưu thế ở miền năng lượng thấp, số hạng thứ hai chiếm
ưu thế ở miền năng lượng trung bình (vài MeV) và số hạng thứ ba chiếm ưu thế ở
miền năng lượng cao. Do đó, hệ số hấp thụ tuyến tnh toàn phần có cực tiểu trong
khoảng mà hiệu ứng Compton chiếm ưu thế. Cực tiểu này càng rõ nét đối với các
nguyên tố nặng vì lần lượt tỉ lệ với Z
5
và Z
2
, trong khi tỉ lệ với Z.
Để tránh sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ tuyến tnh vào mật độ vật chất,
người ta sử dụng hệ số hấp thụ khối:

m
μ
μ=
ρ
(1.21)

Khi đó, bề dày của lớp vật chất hấp thụ được tnh bằng đơn vị
2
g
cm

Hệ số hấp thụ khối của môi trường vật chất cấu tạo từ nhiều thành phần khác
nhau cho bởi:
i
i
ci
μμ
= ω
ρρ
   
   
   

(1.22)
Với
i
ω
,
i
μ
ρ



lần lượt là tỉ lệ khối lượng trong môi trường của thành phần i
và hệ số hấp thụ khối của thành phần i.

1.5. Nhận xét chương 1
Trong chương này chúng tôi đã khái quát sơ lược về tình hình nghiên cứu hệ
đo thùng thải phóng xạ, kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS cũng như các tương
tác của gamma khi đi qua môi trường vật chất, nhằm hình dung rõ hơn nội dung ở
những phần sau.




f
μ , μ

c
μ
18

Chương 2
BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM
2.1. Cấu tạo hệ đo
Hệ đo thùng thải phóng xạ được sử dụng trong khoá luận là một tổng thể bao
gồm các thiết bị: thùng thải, hệ quay thùng thải, đầu dò NaI(Tl), osprey, ống chuẩn
trực chì, hệ nâng đầu dò, chương trình thu nhận và phân tích phổ, máy tính và chất
độn, Trong chương này chúng tôi sẽ khái quát về thành phần cũng như công dụng
của các thiết bị nêu trên.
2.1.1. Thùng thải

Hình 2.1. Thùng thải
19

Chúng tôi sử dụng thùng thải có chiều cao 85cm, đường kính là 57,3 cm

dụng làm mô hình nghiên cứu trong khóa luận này. Căn cứ vào chiều cao của thùng
và tính tiện lợi trong việc đo đạc chúng tôi chia thùng thành 11 phân đoạn. Phân
đoạn đầu tiên tính từ đáy thùng lên có chiều cao 5cm, các phân đoạn còn lại có cùng
chiều cao là 8cm. Mỗi phân đoạn được chia thành 12 góc, mỗi góc có giá trị là 30
0
.
Bên trong thùng, chúng tôi có gắn thêm 12 ống nhựa vào với mục đch là cố định
nguồn, các ống nhựa này có đường kính là 3cm và có cùng chiều cao với thùng và
được cố định bằng 2 miếng xốp có độ giày đủ để giữ cho chúng được cân bằng. Mô
hình thùng thải được trình bày trên hình 2.1.
Việc phân chia thùng thải theo nhiều phân đoạn và góc sẽ giúp cho việc xác
định vị trí nguồn và số đếm trở nên chnh xác và nhanh hơn.
2.1.2. Hệ quay thùng thải
Hệ quay được bố tr trong th nghiệm là một đế 4 chân, bên trên có gắn 1 đĩa
tròn có đường knh 62 cm, trên đĩa có các chốt để cố định thùng thải, đặc biệt ở giữa
đĩa tròn và thân đế có gắn 1 đai ốc để hạn chế sự ma sát giữa đĩa tròn với thân đế,
đảm bảo cho việc quay tay là chnh xác và dễ dàng.
Hình 2.2. Hệ quay thùng thải

20

Quay thùng là thao tác không thể thiếu trong kĩ thuật SGS, khi thùng được
quay thì dữ liệu thu được sẽ chnh xác hơn rất nhiều.
2.1.3. Đầu dò NaI(Tl)
Thiết bị ghi nhận tín hiệu trong hệ đo là đầu dò NaI(Tl) 802, có kch thước
7,62 × 7,62 cm và độ phân giải 7,5% do hãng Canberra sản xuất.
Với hiệu suất ghi tương đối cao, đầu dò NaI(Tl) là thiết bị thích hợp để ghi
nhận số đếm và đỉnh phổ đặc trưng cho các nguồn phóng xạ có chứa trong thùng.
Hình 2.3. Đầu dò NaI(Tl)
2.1.4. Osrey

Kiểu dáng nhỏ gọn cùng tnh năng tch hợp ba trong một của Osrey bao gồm
ống phân tch đa kênh MCA, tiền khuếch đại và HVPS (một bộ nguồn điện cao thế
cung cấp điện cho đầu dò là cao thế HV và một bộ nguồn điện thế cung cấp cho các
mạch điện tử trong hệ Power supply) là một lợi thế trong việc vận hành hệ đo cũng
như lưu trữ không gian làm việc.
Osrey được kiểm soát thông qua cổng USB và chương trình Genie 2000
được cài đặt trong một máy tnh ngoài. Điện thế hoạt động được lấy trực tiếp từ
nguồn điện có trong máy tính này.