quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 13 trang )
Gi¸o viªn trêng THCS Quúnh S¬n
1) Th
1) Th
ế nào là góc ngoài của một tam giác ?
ế nào là góc ngoài của một tam giác ?
Tính chất của góc ngoài của tam giác ?
Tính chất của góc ngoài của tam giác ?
2) Cho tam giác ABC có AB = AC ,
2) Cho tam giác ABC có AB = AC ,
Trong Δ ABC:
A
C
B
)
)
B C
=
AB AC
=
)
)
B C
⇒ =
( tính chất tam giác cân )
AB AC
⇒ =
⇒
ΔABC cân
µ
µ µ
µ
µ
µ
µ
1
1 1
;
C A B
C A C B
= +
> >
A
B
C
Nếu một tam giác có
Nếu một tam giác có
các cạnh không bằng nhau
các cạnh không bằng nhau
thì
thì
các
các
góc đối diện với chúng như thế nào
góc đối diện với chúng như thế nào ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước thẳng có thể so sánh
Và liệu với một thước thẳng có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
được các góc của một tam giác hay không?
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh
lớn hơn:
Quan sát hình và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các
trường hợp sau:
X
?1- Vẽ ΔABC với AC>AB.
ΔABC
AC >AB
Tiết 47 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
)
)
B C>
)
)
B C
=
)
)
B C<
A
C
B
35
0
)
)
B C
>
56
0
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh
AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B
AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B
trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.
trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.
Gấp hình và quan sát
Gấp hình và quan sát
:
:
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với
AC > AB
AC > AB
?2
Cách gấp hình:
Tiết 47 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Định lý1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a/Định lý1: (SGK/54)
ΔABC
AC >AB
B > C
GT
KL
A
C
B
Tiết 47 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Bµi tËp 1: So s¸nh c¸c gãc cña
tam gi¸c ABC biÕt r»ng:
AB = 2cm
BC = 4cm AC = 5cm
4cm
2cm
5cm
CB
A
Gi¶i:
Ta cã AC > BC > AB
=>
µ
µ µ
> >
B A C
(Định lý 1)
Cho h×nh vÏ
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
a/Định lý1:
(SGK/54)
ΔABC
AC >AB
B > C
GT
KL
A
C
B
.
B’
M
1
2
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
?3- Vẽ ΔABC với B > C
ΔABC
B > C
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào
trong các trường hợp sau:
1) AB=AC
2) AB>AC
3) AC>AB
X
AC >AB
Người ta đã chứng minh được định lý sau:
Trong một tam giác,cạnh đối diện
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý2:
a/Định lý2: (SGK/55)
GT
KL
Chứng minh:(SGK/54)
A
B
C
Mét b¹n nãi:
§óng hay sai ? Tại sao?
D
2
1
6
c
m
2
c
m
µ µ
1 2
A A>
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
A
CB
8.3 cm5.8 cm
Tiết 47 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a/Định lý1:
(SGK/54)
ΔABC
AC >AB
B >C
GT
KL
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ΔABC
B > C
AC >AB
a/Định lý2: (SGK/55)
GT
KL
⇔
1)Trong ΔABC, AC >AB B > C
b/Nhận xét:
2)Trong vu«ng c¹nh huyÒn lµ
c¹nh lín nhÊt
B
A C
A
B
C
Cạnh nào lớn nhất trong hai
tam giác trên ? Vì sao?
Cho hình vẽ sau:
A
C
B
A
C
.
B’
1
2
B
M
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Hình 1
Hình 2
Tiết 47 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
3) Trong tï c¹nh ®èi diÖn víi
gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt
1. Gúc i din vi cnh ln hn
a/nh lý1:
(SGK/54)
ABC
AC >AB
B >C
GT
KL
2. Cnh i din vi gúc ln hn.
ABC
B > C
AC >AB
a/nh lý2: (SGK/55)
GT
KL
1)Trong ABC, AC >AB B > C
b/Nhn xột:
2)Trong vuông cạnh huyền là
cạnh lớn nhất
A
C
B
A
C
.
B
1
2
B
M
CHNG III:QUAN H GIA CC YU T TRONG TAM GIC.
CC NG NG QUY CA TAM GIC
Tit 47 : QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC
3) Trong tù cạnh đối diện với
góc tù là cạnh lớn nhất
Bài tập 2: So sánh các cạnh của
tam giác ABC, biết rằng:
 = 80
o
à
=
45
o
B
Giải:
Tam giác ABC có:
 = 80
o
à
=
45
o
B
Vậy
à à
à
> >
A C B
=>BC > AB > AC
à
=
55
o
C
(?) Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trong các khẳng định sau:
Bài tập
Đ/S
5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai
cạnh bằng nhau.
Câu
Đ
Đ
S
Đ
S
*
*
Ngược lại
Ngược lại
:
:
Với thước đo độ dài , có thể so sánh
Với thước đo độ dài , có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không ?
được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc lúc đầu bài
Em hãy trả lời thắc mắc lúc đầu bài
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các
góc của một tam giác
góc của một tam giác
bằng cách dùng định lí 1
bằng cách dùng định lí 1
Với một tam giác thường,
Với một tam giác thường,
để so sánh được ba
để so sánh được ba
cạnh ta cần biết
cạnh ta cần biết
ít nhất
ít nhất
mấy góc của nó ?
mấy góc của nó ?
A
B
C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài theo SGK
- Học bài theo SGK
- Làm BT 3 ; 5 ; 6 ; 7 SGK
- Làm BT 3 ; 5 ; 6 ; 7 SGK
- Làm BT 5 ; 7* ; 8* SBT
- Làm BT 5 ; 7* ; 8* SBT
- Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập
- Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập
